1⪠aula matemã¡tica_financeira
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O documento apresenta um resumo de 6 aulas sobre Matemática Financeira ministradas por Iton da Cunha Barros. As aulas abordam conceitos como juros simples, juros compostos, desconto simples, desconto composto, amortização, inflação e exercícios práticos sobre esses temas.
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- 2. Matemática Financeira Iton da Cunha Barros, MSc
- 3. Conteúdo: 1ª Aula Conceito de Juros Juros Simples Montante Simples Proporcionalidade de Taxas de Juros Exercício de Passagem 05/06/13
- 4. Conteúdo: 2ª Aula O que é Juros Compostos Hp 12c – Noções Básicas Juros Compostos Taxa de Juros Equivalente Exercício de Passagem 12/06/13
- 5. Conteúdo: 3ª Aula Desconto Simples Bancário, Comercial (por FORA) Racional (por DENTRO) Desconto Compostos Bancário, Comercial (por FORA) Racional (por DENTRO) Exercício de Passagem 19/06/13
- 6. Conteúdo: 4ª Aula Amortização Tabela SAC Tabela PRICE PMT Exercício de Passagem 26/06/13
- 7. Conteúdo: 5ª Aula Tirar dúvidas Inflação Taxa de Juros Real Taxa de Juros Nominal Taxa de Juros de Inflação Variação Percentual Exercício de Passagem 03/07/13
- 8. Conteúdo: 6ª Aula Revisão Geral Exercícios Tira dúvida. 10/07/13
- 9. CONCEITO DE JUROS ECONOMIA • Necessidade Humana X Produção FATORES DE PRODUÇÃO • Terra ……………………………………… Aluguel • Mão-de-obra ……………………………... Salário • Capacidade Empresarial …………….…… Lucro • Capital ……………………………………… Juros
- 11. JUROS SIMPLES PV = C 1 2 3 4 5 6 7m M = FV i = % am J = Juros C = Capital i = Taxa de juros n = Tempo J = c i nJ = c i n M = c ( 1 + in )M = c ( 1 + in ) M = Montante C = Capital i = Taxa de juros n = Tempo
- 12. JUROS SIMPLES Atenção: •i = número + % + unidade de tempo •n = tempo Tempo (n) e a taxa (i) devem estar expressas na mesma unidade de tempo para o cálculo na mesma fórmula. Tempo (n) e a taxa (i) devem estar expressas na mesma unidade de tempo para o cálculo na mesma fórmula.
- 13. Em matemática financeira utilizaremos o ano comercial, ou seja: 1 mês ……………………..………………………… 30 dias 1 ano ……………………………………………… 360 dias Fique atento!!
- 14. JUROS SIMPLES • Qual o rendimento de R$ 30.000,00 em 4 meses a uma taxa de juros de 14,4% ao ano? J = c = i = n = M = ? 30.000 14,4% aa 4 meses J = c i n J = 30000 x 14,4% x 4 12 J = 1.440,00
- 15. JUROS SIMPLES • Quanto obterei no final de 3 meses e 15 dias, se aplicar um capital de R$ 100.000,00, a juros simples exatos de 30% aa? J = c = i = n = M = 100.000 30% aa 3 meses e 15 dias ? FV = PV (1+ in) FV = 100.000 (1 + 0,3 x 105 ) 365 FV = 108.630,14
- 16. JUROS SIMPLES • Em quanto tempo um capital de R$ 10.000,00 aplicado a 26,4%aa renderá R$ 4.620,00? J = c = i = n = M = 4.620 10.000 26,4% aa ? J = c i n 4.620 = 10000 x 26,4% x n 360 J = 630 dias 1 ano 9 meses
- 17. • Um capital de R$ 7.500,00 gerou um montante de 9.350,00 em 2 anos. Calcule a taxa de juros mensais aplicada. JUROS SIMPLES J = c = i = n = M = 7.500 ? 2 anos - 24 meses 9.350 FV = PV (1+ in) 9350 = 7500 (1 + i x 24 ) i = 0,010278 (x 100) 1,027778% am
- 18. JUROS SIMPLES • Calcule o capital que aplicado a juros simples de 3,7% am, durante 1ano, 3 meses e 12 dias produziu um montante de R$ 17.328,20. J = c = i = n = M = ? 3,7% am 462 dias 17.328,20 FV = PV (1+ in) 17328,20 = c (1 + 0,037 x 462 ) 30 c = 11.038,48
- 19. • Durante 143 dias, certo capital gerou um montante de R$34.200,00. Sabendo-se que a taxa de juros é de 4% am, determine o valor do capital aplicado. JUROS SIMPLES J = c = i = n = M = ? 4% am 143 dias 34.200 FV = PV (1+ in) 34200 = PV (1 + 0,04 x 143 ) 30 PV = 28.723,40
- 20. • Qual o valor dos juros contido no montante de R$50.000,00 resultantes da aplicação de certo capital a taxa de 23% aa, durante 13 meses? JUROS SIMPLES J = c = i = n = M = ? 23% aa 13 meses 50.000 FV = PV (1+ in) 50000 = PV (1 + 0,23 x 13 ) 12 PV = 40.026,68 J = 50.000,00 – 40.026,68 J = 9.973,32
- 21. • Em quantos dias um capital de R$ 15.800,00 produzirá juros de R$1.336,68 a uma taxa de 5,4%am? JUROS SIMPLES J = c = i = n = M = 1.336,68 15.800,00 5,4% am ? J = c i n 1336,68 = 15800 x 0,054 x n. 30 J = 47 dias
- 22. • Determinar o capital necessário para produzir um montante de R$25.800,00 no final de um ano e meio, aplicado a uma taxa de 15%at. JUROS SIMPLES J = c = i = n = M = ? 15% at 1,5 ano = 18 meses 25.800 FV = PV (1+ in) 25800 = PV (1 + 0,15 x 18 ) 3 PV = 13.578,95