O documento apresenta um resumo de 6 aulas sobre Matemática Financeira ministradas por Iton da Cunha Barros. As aulas abordam conceitos como juros simples, juros compostos, desconto simples, desconto composto, amortização, inflação e exercícios práticos sobre esses temas.

1. Tecnologia em
PROCESSOS GERENCIAIS

2. Matemática Financeira
Iton da Cunha Barros, MSc

3. Conteúdo:
1ª Aula
 Conceito de Juros
Juros Simples
Montante Simples
Proporcionalidade de Taxas de Juros
Exercício de Passagem
05/06/13

4. Conteúdo:
2ª Aula
 O que é Juros Compostos
 Hp 12c – Noções Básicas
 Juros Compostos
 Taxa de Juros Equivalente
 Exercício de Passagem
12/06/13

5. Conteúdo:
3ª Aula
 Desconto Simples
Bancário, Comercial (por FORA)
Racional (por DENTRO)
 Desconto Compostos
Bancário, Comercial (por FORA)
Racional (por DENTRO)
 Exercício de Passagem
19/06/13

6. Conteúdo:
4ª Aula
 Amortização
 Tabela SAC
 Tabela PRICE
PMT
 Exercício de Passagem
26/06/13

7. Conteúdo:
5ª Aula
 Tirar dúvidas
 Inflação
 Taxa de Juros Real
 Taxa de Juros Nominal
 Taxa de Juros de Inflação
 Variação Percentual
 Exercício de Passagem
03/07/13

8. Conteúdo:
6ª Aula
 Revisão Geral
 Exercícios
 Tira dúvida.
10/07/13

9. CONCEITO DE JUROS
ECONOMIA
• Necessidade Humana X Produção
FATORES DE PRODUÇÃO
• Terra ……………………………………… Aluguel
• Mão-de-obra ……………………………... Salário
• Capacidade Empresarial …………….…… Lucro
• Capital ……………………………………… Juros

10. JUROS
SIMPLESSIMPLES COMPOSTOSCOMPOSTOS

11. JUROS SIMPLES
PV = C
1 2 3 4 5 6 7m
M = FV
i = % am
J = Juros
C = Capital
i = Taxa de juros
n = Tempo
J = c i nJ = c i n M = c ( 1 + in )M = c ( 1 + in )
M = Montante
C = Capital
i = Taxa de juros
n = Tempo

12. JUROS SIMPLES
Atenção:
•i = número + % + unidade de tempo
•n = tempo
Tempo (n) e a taxa (i) devem estar expressas
na mesma unidade de tempo para o cálculo
na mesma fórmula.
Tempo (n) e a taxa (i) devem estar expressas
na mesma unidade de tempo para o cálculo
na mesma fórmula.

13. Em matemática financeira utilizaremos o ano comercial,
ou seja:
1 mês ……………………..………………………… 30 dias
1 ano ……………………………………………… 360 dias
Fique atento!!

14. JUROS SIMPLES
• Qual o rendimento de R$ 30.000,00 em 4
meses a uma taxa de juros de 14,4% ao
ano?
J =
c =
i =
n =
M =
?
30.000
14,4% aa
4 meses
J = c i n
J = 30000 x 14,4% x 4
12
J = 1.440,00

15. JUROS SIMPLES
• Quanto obterei no final de 3 meses e 15
dias, se aplicar um capital de R$
100.000,00, a juros simples exatos de
30% aa?
J =
c =
i =
n =
M =
100.000
30% aa
3 meses e 15 dias
?
FV = PV (1+ in)
FV = 100.000 (1 + 0,3 x 105 )
365
FV = 108.630,14

16. JUROS SIMPLES
• Em quanto tempo um capital de R$
10.000,00 aplicado a 26,4%aa renderá R$
4.620,00?
J =
c =
i =
n =
M =
4.620
10.000
26,4% aa
?
J = c i n
4.620 = 10000 x 26,4% x n
360
J = 630 dias
1 ano 9 meses

17. • Um capital de R$ 7.500,00 gerou um
montante de 9.350,00 em 2 anos. Calcule
a taxa de juros mensais aplicada.
JUROS SIMPLES
J =
c =
i =
n =
M =
7.500
?
2 anos - 24 meses
9.350
FV = PV (1+ in)
9350 = 7500 (1 + i x 24 )
i = 0,010278 (x 100)
1,027778% am

18. JUROS SIMPLES
• Calcule o capital que aplicado a juros
simples de 3,7% am, durante 1ano, 3
meses e 12 dias produziu um montante
de R$ 17.328,20.
J =
c =
i =
n =
M =
?
3,7% am
462 dias
17.328,20
FV = PV (1+ in)
17328,20 = c (1 + 0,037 x 462 )
30
c = 11.038,48

19. • Durante 143 dias, certo capital gerou um
montante de R$34.200,00. Sabendo-se
que a taxa de juros é de 4% am,
determine o valor do capital aplicado.
JUROS SIMPLES
J =
c =
i =
n =
M =
?
4% am
143 dias
34.200
FV = PV (1+ in)
34200 = PV (1 + 0,04 x 143 )
30
PV = 28.723,40

20. • Qual o valor dos juros contido no
montante de R$50.000,00 resultantes da
aplicação de certo capital a taxa de 23%
aa, durante 13 meses?
JUROS SIMPLES
J =
c =
i =
n =
M =
?
23% aa
13 meses
50.000
FV = PV (1+ in)
50000 = PV (1 + 0,23 x 13 )
12
PV = 40.026,68
J = 50.000,00 – 40.026,68
J = 9.973,32

21. • Em quantos dias um capital de R$
15.800,00 produzirá juros de R$1.336,68 a
uma taxa de 5,4%am?
JUROS SIMPLES
J =
c =
i =
n =
M =
1.336,68
15.800,00
5,4% am
?
J = c i n
1336,68 = 15800 x 0,054 x n.
30
J = 47 dias

22. • Determinar o capital necessário para
produzir um montante de R$25.800,00 no
final de um ano e meio, aplicado a uma
taxa de 15%at.
JUROS SIMPLES
J =
c =
i =
n =
M =
?
15% at
1,5 ano = 18 meses
25.800
FV = PV (1+ in)
25800 = PV (1 + 0,15 x 18 )
3
PV = 13.578,95

23. EXERCÍCIO DE PASSAGEM