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Turma 8 – Noite Ciências Atuariais

        J = C* [(1 + i)n – 1]M = C * (1 + i)n

                   JUROS COMPOSTOS (Parte 1- Contato com as fórmulas)

Exercícios:

   1) Calcular o juro composto que se obterá na operação de R$ 100.000,00, a taxa de 15% a.a,
       durante 48 meses.
   2) Um investidor aplicou a quantia de R$ 300.000,00 a taxa de juro composto de 7% a.m.Que
       montante este capital irá gerar após 5 meses?
   3) Um capital de R$ 12.000,00 foi aplicado, à taxa de juro composto de 6% a.m, durante 3
       meses. Qual foi o montante gerado por este capital?
   4) Germano aplicou R$ 1.000,00 no Banco Y, a 7% a.m de juro composto, durante 6 meses no
       final do período de aplicação, quanto receberá de juro?
   5) Um determinado capital foi aplicado a juro composto de 2,5% a.m. No final de 1 ano e 4
       meses, o seu proprietário resgatou um montante de R$ 3.711,26, qual foi o capital?
   6) Um capital de R$ 1.200,00 foi aplicado a taxa composta de 2% a.m, durante 8 meses. Qual
       foi o juro obtido?
   7) Luiz Carlos empregou um capital de R$ 30.000,00 a taxa composta de 25% a.a, durante 3
       anos e 6 meses. Quanto recebeu ao final da aplicação?
   8) Se Emanuel aplicou um capital de R$ 6.000,00 por 2 anos e meio à taxa composta de 4%
       a.b, quanto deverá receber ao final da aplicação?
   9) Determinada quantia foi aplicada á taxa de juro composto de 1,25% a.m, durante um
       quadrimestre.Sabendo-se que o montante gerado foi de R$ 7.882,09, qual foi o valor desta
       quantia?
   10) Uma pessoa aplica R$ 60.000,00, a juro composto, comcapitalização mensal, em um banco
       X, que paga uma taxa de 2% a.m. Achar, após 6 meses, o juro e o montante.




        J = C* [(1 + i)n – 1]M = C * (1 + i)n

                   JUROS COMPOSTOS (Parte 1- Contato com as fórmulas)

Exercícios:

   1) Calcular o juro composto que se obterá na operação de R$ 100.000,00, a taxa de 15% a.a,
       durante 48 meses.
   2) Um investidor aplicou a quantia de R$ 300.000,00 a taxa de juro composto de 7% a.m.Que
       montante este capital irá gerar após 5 meses?
   3) Um capital de R$ 12.000,00 foi aplicado, à taxa de juro composto de 6% a.m, durante 3
       meses. Qual foi o montante gerado por este capital?
   4) Germano aplicou R$ 1.000,00 no Banco Y, a 7% a.m de juro composto, durante 6 meses no
       final do período de aplicação, quanto receberá de juro?
   5) Um determinado capital foi aplicado a juro composto de 2,5% a.m. No final de 1 ano e 4
       meses, o seu proprietário resgatou um montante de R$ 3.711,26, qual foi o capital?
   6) Um capital de R$ 1.200,00 foi aplicado a taxa composta de 2% a.m, durante 8 meses. Qual
       foi o juro obtido?
   7) Luiz Carlos empregou um capital de R$ 30.000,00 a taxa composta de 25% a.a, durante 3
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   8) Se Emanuel aplicou um capital de R$ 6.000,00 por 2 anos e meio à taxa composta de 4%
       a.b, quanto deverá receber ao final da aplicação?
   9) Determinada quantia foi aplicada á taxa de juro composto de 1,25% a.m, durante um
       quadrimestre. Sabendo-se que o montante gerado foi de R$ 7.882,09, qual foi o valor desta
       quantia?
   10) Uma pessoa aplica R$ 60.000,00, a juro composto, com capitalização mensal, em um banco
       X, que paga uma taxa de 2% a.m. Achar, após 6 meses, o juro e o montante.

                     Turma 8 – Noite Ciências Atuariais
Turma 8 – Noite Ciências Atuariais

Respostas:

Questão 1
      C = 100.000; i = 15% aa; n = 48 meses /12 = 4 meses;J = ?
      J = C*[(1 + i)n – 1]
J = 100.00*[(1 + 0,15)4 – 1]
J = 100.000*(1,15) 4 – 1
J = 100.000*1,74900625 – 1
       J = 100.000*0,74900625
       J = 74.900,62

Questão 2

       C = 300.000;i = 7% am; n = 5 meses; M = ?

       M = C * (1 + i)n

       M = 300.000*(1 + 0,07) 5
       M = 300.000*(1,07)5
       M = 300.000*1.402551731
       M = 420.765,52



Questão 3

       C = 12.000;i = 6% am; n = 3 meses; M = ?

       M = C * (1 + i)n

       M = 12.000*(1 + 0,06)3
       M = 12.000*(1,06)3
       M = 12.000*1.191016
       M = 14.292,19




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Turma 8 – Noite Ciências Atuariais


Questão 4


      C = 1.000; i = 7% aa; n = 6 meses;J = ?
      J = C* [(1 + i)n – 1]
J = 1.000*[(1 + 0,07)6 – 1]
       J = 1.000*[ (1,07)6 - 1 ]
       J = 1.000*1,500730352 – 1
       J = 1.000*0,500730351
       J = 500,73



Questão 5

       C = ? ;i = 2,5 am; n= 1 ano e 4 meses = 16 meses

       M = C * (1 + i)n

       3.711,26 = C*(1 + 0,025)16
       3.711,26 = C*(1,025)16
       3.711,26 =C*1.484505621
       C =3.711,26/ 1.484505621
       C = 2.499,99 ( arredondando) C = R$ 2.500,00



Questão 6
      C = 1.200;i = 2% am; n = 8 meses; J = ?
      J = C* [(1 + i)n – 1]
J = 1.200*[(1 + 0,02)8 – 1]
       J = 1.200*[ (1,02)8 – 1 ]
       J = 1.200*1,171629381 – 1
       J = 1.200*0,171659381


                    Turma 8 – Noite Ciências Atuariais
Turma 8 – Noite Ciências Atuariais

     J = 205,99



Questão 7

     M = ? ; C = 30.000;i = 25% aa; n= 3 anos e 6 meses = 3, 5

     M = C * (1 + i)n

     M = 30.000*(1 + 0,25)3,5
     M = 30.000*(1,25)3,5
     M = 30.000*2.183660134
     M = 65.509,80



Questão 8
     M = ? ; C = 6.000;i = 4% ab; n= 2 anos e meio = 15 bimestres

     M = C * (1 + i)n

     M = 6.000*(1 + 0,04)15
     M = 6.000*(1,04)15
     M = 6.000*1.800943506
     M = 10.805,66



Questão 9

     C = ? ; M=7.882,09;i = 1,25% am; n= 1 quadrimestre = 4 meses

     M = C * (1 + i)n

     7.882,09 = C*(1 + 0.0125)4
     7.882,09 = C*(1,0125)4
     7.882,09 = C*1,050945337
     C = 7.882,09 / 1.050945337
     C= 7.499,99( arredondando) C = 7.500,00


                  Turma 8 – Noite Ciências Atuariais
Turma 8 – Noite Ciências Atuariais




Questão 10
      C = 60.000;i = 2% am; n = 6 meses; J = ?; M = ?
      J = C* [(1 + i)n – 1]
J = 60.200 * [(1 + 0,02)6 – 1]
       J = 60.000 * [ (1,02)6 – 1 ]
       J = 60.000 * 1,126162419– 1
       J = 60.000 * 0,126162419
       J = 7.569,74


       M=C+J
       M = 60.000+ 7.569,74
       M = 67.569,74




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Exercicios jc aula 1

  • 1. Turma 8 – Noite Ciências Atuariais J = C* [(1 + i)n – 1]M = C * (1 + i)n JUROS COMPOSTOS (Parte 1- Contato com as fórmulas) Exercícios: 1) Calcular o juro composto que se obterá na operação de R$ 100.000,00, a taxa de 15% a.a, durante 48 meses. 2) Um investidor aplicou a quantia de R$ 300.000,00 a taxa de juro composto de 7% a.m.Que montante este capital irá gerar após 5 meses? 3) Um capital de R$ 12.000,00 foi aplicado, à taxa de juro composto de 6% a.m, durante 3 meses. Qual foi o montante gerado por este capital? 4) Germano aplicou R$ 1.000,00 no Banco Y, a 7% a.m de juro composto, durante 6 meses no final do período de aplicação, quanto receberá de juro? 5) Um determinado capital foi aplicado a juro composto de 2,5% a.m. No final de 1 ano e 4 meses, o seu proprietário resgatou um montante de R$ 3.711,26, qual foi o capital? 6) Um capital de R$ 1.200,00 foi aplicado a taxa composta de 2% a.m, durante 8 meses. Qual foi o juro obtido? 7) Luiz Carlos empregou um capital de R$ 30.000,00 a taxa composta de 25% a.a, durante 3 anos e 6 meses. Quanto recebeu ao final da aplicação? 8) Se Emanuel aplicou um capital de R$ 6.000,00 por 2 anos e meio à taxa composta de 4% a.b, quanto deverá receber ao final da aplicação? 9) Determinada quantia foi aplicada á taxa de juro composto de 1,25% a.m, durante um quadrimestre.Sabendo-se que o montante gerado foi de R$ 7.882,09, qual foi o valor desta quantia? 10) Uma pessoa aplica R$ 60.000,00, a juro composto, comcapitalização mensal, em um banco X, que paga uma taxa de 2% a.m. Achar, após 6 meses, o juro e o montante. J = C* [(1 + i)n – 1]M = C * (1 + i)n JUROS COMPOSTOS (Parte 1- Contato com as fórmulas) Exercícios: 1) Calcular o juro composto que se obterá na operação de R$ 100.000,00, a taxa de 15% a.a, durante 48 meses. 2) Um investidor aplicou a quantia de R$ 300.000,00 a taxa de juro composto de 7% a.m.Que montante este capital irá gerar após 5 meses? 3) Um capital de R$ 12.000,00 foi aplicado, à taxa de juro composto de 6% a.m, durante 3 meses. Qual foi o montante gerado por este capital? 4) Germano aplicou R$ 1.000,00 no Banco Y, a 7% a.m de juro composto, durante 6 meses no final do período de aplicação, quanto receberá de juro? 5) Um determinado capital foi aplicado a juro composto de 2,5% a.m. No final de 1 ano e 4 meses, o seu proprietário resgatou um montante de R$ 3.711,26, qual foi o capital? 6) Um capital de R$ 1.200,00 foi aplicado a taxa composta de 2% a.m, durante 8 meses. Qual foi o juro obtido? 7) Luiz Carlos empregou um capital de R$ 30.000,00 a taxa composta de 25% a.a, durante 3 anos e 6 meses. Quanto recebeu ao final da aplicação? 8) Se Emanuel aplicou um capital de R$ 6.000,00 por 2 anos e meio à taxa composta de 4% a.b, quanto deverá receber ao final da aplicação? 9) Determinada quantia foi aplicada á taxa de juro composto de 1,25% a.m, durante um quadrimestre. Sabendo-se que o montante gerado foi de R$ 7.882,09, qual foi o valor desta quantia? 10) Uma pessoa aplica R$ 60.000,00, a juro composto, com capitalização mensal, em um banco X, que paga uma taxa de 2% a.m. Achar, após 6 meses, o juro e o montante. Turma 8 – Noite Ciências Atuariais
  • 2. Turma 8 – Noite Ciências Atuariais Respostas: Questão 1 C = 100.000; i = 15% aa; n = 48 meses /12 = 4 meses;J = ? J = C*[(1 + i)n – 1] J = 100.00*[(1 + 0,15)4 – 1] J = 100.000*(1,15) 4 – 1 J = 100.000*1,74900625 – 1 J = 100.000*0,74900625 J = 74.900,62 Questão 2 C = 300.000;i = 7% am; n = 5 meses; M = ? M = C * (1 + i)n M = 300.000*(1 + 0,07) 5 M = 300.000*(1,07)5 M = 300.000*1.402551731 M = 420.765,52 Questão 3 C = 12.000;i = 6% am; n = 3 meses; M = ? M = C * (1 + i)n M = 12.000*(1 + 0,06)3 M = 12.000*(1,06)3 M = 12.000*1.191016 M = 14.292,19 Turma 8 – Noite Ciências Atuariais
  • 3. Turma 8 – Noite Ciências Atuariais Questão 4 C = 1.000; i = 7% aa; n = 6 meses;J = ? J = C* [(1 + i)n – 1] J = 1.000*[(1 + 0,07)6 – 1] J = 1.000*[ (1,07)6 - 1 ] J = 1.000*1,500730352 – 1 J = 1.000*0,500730351 J = 500,73 Questão 5 C = ? ;i = 2,5 am; n= 1 ano e 4 meses = 16 meses M = C * (1 + i)n 3.711,26 = C*(1 + 0,025)16 3.711,26 = C*(1,025)16 3.711,26 =C*1.484505621 C =3.711,26/ 1.484505621 C = 2.499,99 ( arredondando) C = R$ 2.500,00 Questão 6 C = 1.200;i = 2% am; n = 8 meses; J = ? J = C* [(1 + i)n – 1] J = 1.200*[(1 + 0,02)8 – 1] J = 1.200*[ (1,02)8 – 1 ] J = 1.200*1,171629381 – 1 J = 1.200*0,171659381 Turma 8 – Noite Ciências Atuariais
  • 4. Turma 8 – Noite Ciências Atuariais J = 205,99 Questão 7 M = ? ; C = 30.000;i = 25% aa; n= 3 anos e 6 meses = 3, 5 M = C * (1 + i)n M = 30.000*(1 + 0,25)3,5 M = 30.000*(1,25)3,5 M = 30.000*2.183660134 M = 65.509,80 Questão 8 M = ? ; C = 6.000;i = 4% ab; n= 2 anos e meio = 15 bimestres M = C * (1 + i)n M = 6.000*(1 + 0,04)15 M = 6.000*(1,04)15 M = 6.000*1.800943506 M = 10.805,66 Questão 9 C = ? ; M=7.882,09;i = 1,25% am; n= 1 quadrimestre = 4 meses M = C * (1 + i)n 7.882,09 = C*(1 + 0.0125)4 7.882,09 = C*(1,0125)4 7.882,09 = C*1,050945337 C = 7.882,09 / 1.050945337 C= 7.499,99( arredondando) C = 7.500,00 Turma 8 – Noite Ciências Atuariais
  • 5. Turma 8 – Noite Ciências Atuariais Questão 10 C = 60.000;i = 2% am; n = 6 meses; J = ?; M = ? J = C* [(1 + i)n – 1] J = 60.200 * [(1 + 0,02)6 – 1] J = 60.000 * [ (1,02)6 – 1 ] J = 60.000 * 1,126162419– 1 J = 60.000 * 0,126162419 J = 7.569,74 M=C+J M = 60.000+ 7.569,74 M = 67.569,74 Turma 8 – Noite Ciências Atuariais