O documento discute as características geométricas da circunferência e do círculo, incluindo definições de circunferência, raio, diâmetro, perímetro, área, comprimento de arco e área de setor circular. Exemplos ilustram como calcular essas grandezas. Exercícios sobre o tema são propostos para treino.

1. CÍRCULO E
CIRCUNFERÊNCIA
Circunferência: é uma linha. Exemplos: argola, roda de bicicleta...
Círculo: é uma superfície. Exemplos: moeda, mesa redonda...

2. CARACTERÍSTICAS DA
CIRCUNFERÊNCIA
O
D
C
A B
R
Corda: é um segmento cujas extremidades pertencem a
circunferência.
Diâmetro: é uma corda da circunferência que passa pelo
centro. ( d = 2R)
Raio: é um segmento com uma extremidade no centro e
outra na circunferência.

3. PERÍMETRO E RAIO DA
CIRCUNFERÊNCIA
O Perímetro de uma circunferência é dado por:
C = 2πR
Área: é dada por: S = πR
=>
2πR
R
S = 2 πR.R => S = πR
2
2
2

4. COMPRIMENTO DE UM ARCO
DE CIRCUNFERÊNCIA
α
o
A
B
AB = arco da circunferência
α = ângulo do arco
O comprimento de um arco de circunferência (x) é proporcional à
medida do ângulo central α
360º = 2πR
α x
Exemplo: Qual o comprimento de um arco de 60º, numa
circunferência que tem 90 cm de raio?

5. ÁREA DE UM SETOR
CIRCULAR
A área do setor circular é proporcional à medida do ângulo central.
α
o
A
B
Área do setor
circular
2
360º = πR
α S
Exemplo: Calcule a área do setor circular correspondente a um
ângulo central de 60º, num círculo de raio 2 cm.

6. Exercício
Pág. 54 – Exercício 8
(UFV – MG) Aumentando-se 1 m no raio R de uma circunferência
o comprimento e a área, respectivamente, aumentam:
R 1

7. Exercício
Pág. 53 – Exercício 2
(ESPM – SP) Uma circunferência está inscrita em um quadrado cuja
diagonal mede 20 cm. O comprimento da circunferência é:

8. Trabalho
Pág. 43 – Exercícios 01 ao 06

9. Pág. 36 – Exercícios 01 ao 06

10. Pág. 53 – Exercícios 01 ao 06
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