2. Sumário
Conjunto dos Números Naturais (N)!
Conjunto dos Números Inteiros (Z)!
Conjunto dos Números Racionais (Q)!
Conjunto dos Números Irracionais (I ou Ir)!
Conjunto dos Números Reais (R)!
Conjunto dos Números Complexos (C)!
Intervalos
4. Conjunto do Números Naturais (N)
Necessidade de contar!
N = { 0, 1, 2, 3, ...}!
!
N*=N - 0 <=> N* = {1, 2, 3, 4...}!
Neste conjunto são definidas duas operações
fundamentais a adição e a multiplicação.
5. Conjuntos do Números Inteiros (Z)
Z = { ... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}!
!
N C Z!
Z* = Z - 0 <=> Z* = { ...,-2, -1, 1, 2,...}!
Há uma simetria em relação ao zero. O oposto
ou o simetrico de 3 é o -3, pois 3+(-3) = 0.
6. Neste conjunto são definidas as operações
fundamentais a adição, a subtração e a
multiplicação.
7. Conjunto dos Números Racionais
(Q)
Ao acrescentarmos as frações positivas e
negativa no conjunto Z, obtemos o conjunto
dos números racionais (Q). Entra a divisão.!
!
!
N C Z C Q
9. Para saber se uma fração equivale a um
decimal exato, ou a uma dízima periódica,
basta decompor o denominador em fatores
primos:!
Decimal exato se o denominador contém
apenas os fatores 2 ou 5:
10. Dízima periódica se o denominador contém
algum fator primo diferente de 2 e de 5:
18. Conjunto dos Números Irracionais
(I ou Ir)
Os números irracionais são formados por
decimais infinitos e não periódicos.!
Não é possível formar uma fração.Ex.:!
0, 21211121111...!
√2 = 1, 414213...!
# = 3, 141592...
19. Conjunto dos Números Reais (R)
A união dos números racionais com o
conjunto dos números irracionais: R=Q U I!
N C Z C Q C R!
I C R
20. Intervalos
Intervalo aberto nos extremos a e b é o conjunto ]a, b[ =
{x $ R|a < x< b}. Exemplo: ]3, 5[ = {x $ R |3 < x < 5}!
]3, 5[ = {4}!
!
!
Bolinha vazia indica que os extremos a e b não
pertencem ao intervalo
21. Intervalo aberto em a e fechado em b. ]a,b] =
{x $ R|a < x ≤ b}. Exemplo ]3, 5] = {x $ R|3 <
x ≤ 5}!
]3, 5] = {4, 5}!
!
!
Bolinha cheia indica de b pertence ao
intervalo
22. Intervalo fechado em a e aberto em b, [a,b[=
{x$ R|a ≤ x < b}. Exemplo: [3, 5[= {x $ R|3 ≤
x < 5} !
[3, 5[= {3,4}
23. Intervalo fechado em a e fechado em b, [a,b]=
{x $ R|a ≤ x ≤ b}. Exemplo: [3, 5]= {x $ R|3 ≤
x ≤ 5}!
[3, 5]= {3, 4, 5}