Aula sobre como realizar as operações fundamentais (Soma, subtração, multiplicação e divisão) de frações. para ver mais aulas visite: www.viagemnafisica.com.br
O documento explica o que é uma equação do 1o grau, com definição e exemplos. Apresenta os princípios da igualdade aditivo e multiplicativo para resolver equações. Mostra que para encontrar o valor da incógnita é preciso isolá-la, passando termos para o outro lado da igualdade com operações inversas. Demonstra exemplos resolvidos passo a passo.
Há uma vídeo-aula associada a estes eslaides. Veja em http://www.youtube.com/watch?v=SscYn7T-Q40
Aula apresentada aos alunos do 1.º ano do Ensino Médio do Colégio Nahim Ahmad (http://www.colegioahmad.com.br). Esta aula é trabalhada como pré-requisito antes da introdução à Física.
O documento apresenta exemplos e explicações sobre equações de 1o grau, incluindo como traduzir problemas verbais em equações matemáticas, identificar incógnitas e termos, e resolver equações para encontrar suas soluções.
1) O documento apresenta os conceitos fundamentais de geometria analítica, incluindo o plano cartesiano, equações de retas e suas representações gráficas.
2) É introduzido o conceito de coeficiente angular para representar a inclinação de uma reta no plano cartesiano.
3) São explicadas as principais equações para representar retas no plano cartesiano, como a equação geral, segmentária, paramétrica e reduzida.
Este documento explica o conceito de potências, como representar multiplicações repetidas de um mesmo fator usando a notação de potência com base e expoente. Ele apresenta casos especiais como potências com expoente 1, 0 ou base 10, e regras para cálculos envolvendo potências como multiplicação, divisão, potência de potência, potência de produto, expoente negativo, base negativa ou fracionária. Por fim, fornece exemplos práticos para exercitar essas regras.
O documento apresenta propriedades e operações com potenciação. As propriedades incluem: 1) toda potência de base 1 é igual a 1; 2) toda potência de expoente 1 é igual à base; 3) toda potência de expoente zero vale 1. Quanto às operações, explica-se que: 1) na multiplicação de potências da mesma base, conserva-se a base e somam-se os expoentes; 2) na divisão de potências da mesma base, conserva-se a base e subtrai-se os expoentes.
O documento descreve as funções quadráticas, definindo-as como funções polinomiais do segundo grau na forma f(x)=ax2+bx+c. Apresenta exemplos de funções quadráticas, explica que seu gráfico é uma parábola e como construí-lo, e discute os conceitos de raízes, vértice e discriminante.
Este documento discute potências. Explica que uma potência é um produto de fatores iguais, com a base multiplicada pelo expoente. Detalha as propriedades das potências, incluindo a soma e subtração de expoentes, potências de potências, e como lidar com expoentes zero, um ou negativos. Finalmente, discute expressões com potências e a notação científica.
O documento explica o que é uma equação do 1o grau, com definição e exemplos. Apresenta os princípios da igualdade aditivo e multiplicativo para resolver equações. Mostra que para encontrar o valor da incógnita é preciso isolá-la, passando termos para o outro lado da igualdade com operações inversas. Demonstra exemplos resolvidos passo a passo.
Há uma vídeo-aula associada a estes eslaides. Veja em http://www.youtube.com/watch?v=SscYn7T-Q40
Aula apresentada aos alunos do 1.º ano do Ensino Médio do Colégio Nahim Ahmad (http://www.colegioahmad.com.br). Esta aula é trabalhada como pré-requisito antes da introdução à Física.
O documento apresenta exemplos e explicações sobre equações de 1o grau, incluindo como traduzir problemas verbais em equações matemáticas, identificar incógnitas e termos, e resolver equações para encontrar suas soluções.
1) O documento apresenta os conceitos fundamentais de geometria analítica, incluindo o plano cartesiano, equações de retas e suas representações gráficas.
2) É introduzido o conceito de coeficiente angular para representar a inclinação de uma reta no plano cartesiano.
3) São explicadas as principais equações para representar retas no plano cartesiano, como a equação geral, segmentária, paramétrica e reduzida.
Este documento explica o conceito de potências, como representar multiplicações repetidas de um mesmo fator usando a notação de potência com base e expoente. Ele apresenta casos especiais como potências com expoente 1, 0 ou base 10, e regras para cálculos envolvendo potências como multiplicação, divisão, potência de potência, potência de produto, expoente negativo, base negativa ou fracionária. Por fim, fornece exemplos práticos para exercitar essas regras.
O documento apresenta propriedades e operações com potenciação. As propriedades incluem: 1) toda potência de base 1 é igual a 1; 2) toda potência de expoente 1 é igual à base; 3) toda potência de expoente zero vale 1. Quanto às operações, explica-se que: 1) na multiplicação de potências da mesma base, conserva-se a base e somam-se os expoentes; 2) na divisão de potências da mesma base, conserva-se a base e subtrai-se os expoentes.
O documento descreve as funções quadráticas, definindo-as como funções polinomiais do segundo grau na forma f(x)=ax2+bx+c. Apresenta exemplos de funções quadráticas, explica que seu gráfico é uma parábola e como construí-lo, e discute os conceitos de raízes, vértice e discriminante.
Este documento discute potências. Explica que uma potência é um produto de fatores iguais, com a base multiplicada pelo expoente. Detalha as propriedades das potências, incluindo a soma e subtração de expoentes, potências de potências, e como lidar com expoentes zero, um ou negativos. Finalmente, discute expressões com potências e a notação científica.
O documento apresenta os conceitos básicos sobre equações do segundo grau, incluindo: (1) sua forma geral e exemplos, (2) como reduzir equações para a forma canônica, (3) casos de equações incompletas, (4) método de resolução de equações completas usando a fórmula de Bhaskara, (5) relações entre coeficientes e raízes, e (6) como escrever a equação quando se conhecem as raízes.
Uma equação exponencial contém uma incógnita no expoente de uma potência. Resolve-se transformando as bases em iguais e usando a propriedade de que a função exponencial é injetora. Exemplos mostram resoluções de equações exponenciais simples e com artifícios de cálculo como mudança de variável. Exercícios são propostos no final.
O documento define e descreve vários tipos de ângulos, incluindo: (1) ângulos são formados por dois segmentos de reta a partir de um ponto comum chamado vértice; (2) ângulos podem ser nomeados usando três letras com a letra do meio representando o vértice; (3) ângulos consecutivos compartilham um lado em comum.
Este documento fornece uma introdução às funções quadráticas, discutindo sua definição, exemplos de gráficos, como encontrar raízes, o vértice e intervalos de crescimento/decrescimento. Exemplos e exercícios são fornecidos para ilustrar esses conceitos-chave.
O documento discute polígonos regulares, definindo-os como polígonos equiláteros e equiângulos. Ele explica que polígonos regulares podem ser inscritos ou circunscritos em uma circunferência e fornece fórmulas para calcular o lado e a apótema de polígonos regulares como quadrados, hexágonos e triângulos equiláteros em termos do raio da circunferência.
O documento apresenta fórmulas para calcular a área de várias figuras planas como retângulos, quadrados, triângulos e círculos. Inclui também a definição de área como um número real positivo associado à superfície de uma região. Explica que a área de uma figura é dada pela multiplicação de medidas como base e altura ou pelo produto de medidas de lados.
O documento discute triângulos, classificando-os de acordo com o comprimento dos lados em equilátero, isósceles e escaleno, e de acordo com a amplitude dos ângulos em agudo, retângulo e obtuso. Explica que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180° e apresenta três métodos para construir triângulos a partir de informações dadas sobre seus lados e ângulos.
1) O documento explica o conceito de módulo ou valor absoluto de um número real.
2) Inclui exemplos de equações e inequações modulares e como resolvê-las.
3) Discute a relação entre módulo e raiz quadrada, e como determinar o domínio de funções usando inequações modulares.
O documento explica o conceito de potenciação, também chamado de exponenciação, que é uma operação matemática que indica a multiplicação de um número por ele mesmo um número x de vezes. Também apresenta as principais propriedades e regras da potenciação, como a elevação de números a expoentes positivos e negativos, a multiplicação e divisão de potências, e a relação entre potenciação e funções exponenciais e logarítmicas.
O documento introduz equações de primeiro grau com uma variável. Explica como transformar problemas verbais em equações matemáticas usando variáveis para valores desconhecidos. Detalha os passos para resolver equações de primeiro grau: isolando a variável através de adição, subtração, multiplicação ou divisão.
Alice sonha que está no país das incógnitas onde tudo é resolvido por equações matemáticas. Duas meninas, Thainan e Byanka, ensinam Alice a resolver equações usando o método da balança e demonstrando conceitos como termos independentes, incógnitas, membros da equação e operações com parênteses e frações. Ao acordar, Alice conta para a mãe sobre seu sonho e o que aprendeu.
1) O documento explica o que é uma equação do 1o grau e seus componentes, como incógnita, 1o e 2o membros.
2) Detalha como resolver equações do 1o grau através de operações como adição, subtração, multiplicação e divisão.
3) Fornece exemplos numéricos de resolução de equações.
O documento descreve as operações fundamentais com números racionais: 1) Soma e subtração de frações com denominadores iguais ou diferentes, encontrando o MMC quando necessário. 2) Multiplicação e divisão de frações. 3) Tipos de frações: própria, imprópria e aparente. Fornece também exemplos de cálculos e problemas envolvendo frações.
O documento discute equações do segundo grau, incluindo como identificar seus coeficientes, o significado de raízes, como calculá-las usando a fórmula de Bhaskara e o processo de completamento de quadrados. O objetivo é reconhecer e solucionar problemas envolvendo equações do segundo grau.
Este documento fornece instruções sobre como explorar funções quadráticas usando o software Winplot, incluindo como construir gráficos, encontrar zeros, vértices e estudar o sinal da função. Ele também discute como a variação dos parâmetros de uma função quadrática afeta sua forma gráfica.
O documento explica o que é o apótema de um polígono regular, que é o segmento traçado do centro do polígono até um de seus lados formando um ângulo reto. Também mostra exemplos de apótemas para octógonos, triângulos equiláteros, quadrados e hexágonos regulares, e a relação entre o apótema e o raio da circunferência inscrita.
1) Os números inteiros relativos incluem todos os números inteiros negativos, o zero e todos os positivos.
2) Uma temperatura foi registrada como 10°C acima de zero durante o dia e 3°C abaixo de zero à noite, relacionando os valores a números positivos e negativos.
3) Os números inteiros relativos podem ser representados em uma reta numérica, onde números mais à direita são maiores.
1. O documento introduz conceitos fundamentais de probabilidade e estatística, incluindo espaço amostral, eventos, probabilidade clássica, frequência relativa e independência.
2. É apresentada a história do desenvolvimento da teoria das probabilidades desde os séculos XVII-XIX.
3. Conceitos como experimento probabilístico, evento, ponto amostral, eventos especiais como impossível e certo são definidos.
O documento apresenta exemplos de expressões numéricas envolvendo adição, subtração, multiplicação e divisão. Inclui expressões com e sem parênteses, colchetes e chaves. Explica a ordem de operações nesses casos. Por fim, apresenta situações numéricas para serem representadas e resolvidas por meio de expressões.
O documento descreve diferentes conjuntos numéricos, incluindo: (1) Naturais, representados por N, que incluem números não-negativos; (2) Inteiros, representados por Z, que incluem naturais e seus opostos; e (3) Racionais, representados por Q, que incluem frações de inteiros.
O documento descreve os principais conjuntos numéricos e intervalos. Apresenta os conjuntos dos números naturais N, inteiros Z, racionais Q, irracionais I e reais R. Explica as operações básicas em cada conjunto e como os números decimais podem ser finitos ou periódicos. Também define os diferentes tipos de intervalos com bolinhas abertas ou fechadas.
O documento apresenta os conceitos básicos sobre equações do segundo grau, incluindo: (1) sua forma geral e exemplos, (2) como reduzir equações para a forma canônica, (3) casos de equações incompletas, (4) método de resolução de equações completas usando a fórmula de Bhaskara, (5) relações entre coeficientes e raízes, e (6) como escrever a equação quando se conhecem as raízes.
Uma equação exponencial contém uma incógnita no expoente de uma potência. Resolve-se transformando as bases em iguais e usando a propriedade de que a função exponencial é injetora. Exemplos mostram resoluções de equações exponenciais simples e com artifícios de cálculo como mudança de variável. Exercícios são propostos no final.
O documento define e descreve vários tipos de ângulos, incluindo: (1) ângulos são formados por dois segmentos de reta a partir de um ponto comum chamado vértice; (2) ângulos podem ser nomeados usando três letras com a letra do meio representando o vértice; (3) ângulos consecutivos compartilham um lado em comum.
Este documento fornece uma introdução às funções quadráticas, discutindo sua definição, exemplos de gráficos, como encontrar raízes, o vértice e intervalos de crescimento/decrescimento. Exemplos e exercícios são fornecidos para ilustrar esses conceitos-chave.
O documento discute polígonos regulares, definindo-os como polígonos equiláteros e equiângulos. Ele explica que polígonos regulares podem ser inscritos ou circunscritos em uma circunferência e fornece fórmulas para calcular o lado e a apótema de polígonos regulares como quadrados, hexágonos e triângulos equiláteros em termos do raio da circunferência.
O documento apresenta fórmulas para calcular a área de várias figuras planas como retângulos, quadrados, triângulos e círculos. Inclui também a definição de área como um número real positivo associado à superfície de uma região. Explica que a área de uma figura é dada pela multiplicação de medidas como base e altura ou pelo produto de medidas de lados.
O documento discute triângulos, classificando-os de acordo com o comprimento dos lados em equilátero, isósceles e escaleno, e de acordo com a amplitude dos ângulos em agudo, retângulo e obtuso. Explica que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180° e apresenta três métodos para construir triângulos a partir de informações dadas sobre seus lados e ângulos.
1) O documento explica o conceito de módulo ou valor absoluto de um número real.
2) Inclui exemplos de equações e inequações modulares e como resolvê-las.
3) Discute a relação entre módulo e raiz quadrada, e como determinar o domínio de funções usando inequações modulares.
O documento explica o conceito de potenciação, também chamado de exponenciação, que é uma operação matemática que indica a multiplicação de um número por ele mesmo um número x de vezes. Também apresenta as principais propriedades e regras da potenciação, como a elevação de números a expoentes positivos e negativos, a multiplicação e divisão de potências, e a relação entre potenciação e funções exponenciais e logarítmicas.
O documento introduz equações de primeiro grau com uma variável. Explica como transformar problemas verbais em equações matemáticas usando variáveis para valores desconhecidos. Detalha os passos para resolver equações de primeiro grau: isolando a variável através de adição, subtração, multiplicação ou divisão.
Alice sonha que está no país das incógnitas onde tudo é resolvido por equações matemáticas. Duas meninas, Thainan e Byanka, ensinam Alice a resolver equações usando o método da balança e demonstrando conceitos como termos independentes, incógnitas, membros da equação e operações com parênteses e frações. Ao acordar, Alice conta para a mãe sobre seu sonho e o que aprendeu.
1) O documento explica o que é uma equação do 1o grau e seus componentes, como incógnita, 1o e 2o membros.
2) Detalha como resolver equações do 1o grau através de operações como adição, subtração, multiplicação e divisão.
3) Fornece exemplos numéricos de resolução de equações.
O documento descreve as operações fundamentais com números racionais: 1) Soma e subtração de frações com denominadores iguais ou diferentes, encontrando o MMC quando necessário. 2) Multiplicação e divisão de frações. 3) Tipos de frações: própria, imprópria e aparente. Fornece também exemplos de cálculos e problemas envolvendo frações.
O documento discute equações do segundo grau, incluindo como identificar seus coeficientes, o significado de raízes, como calculá-las usando a fórmula de Bhaskara e o processo de completamento de quadrados. O objetivo é reconhecer e solucionar problemas envolvendo equações do segundo grau.
Este documento fornece instruções sobre como explorar funções quadráticas usando o software Winplot, incluindo como construir gráficos, encontrar zeros, vértices e estudar o sinal da função. Ele também discute como a variação dos parâmetros de uma função quadrática afeta sua forma gráfica.
O documento explica o que é o apótema de um polígono regular, que é o segmento traçado do centro do polígono até um de seus lados formando um ângulo reto. Também mostra exemplos de apótemas para octógonos, triângulos equiláteros, quadrados e hexágonos regulares, e a relação entre o apótema e o raio da circunferência inscrita.
1) Os números inteiros relativos incluem todos os números inteiros negativos, o zero e todos os positivos.
2) Uma temperatura foi registrada como 10°C acima de zero durante o dia e 3°C abaixo de zero à noite, relacionando os valores a números positivos e negativos.
3) Os números inteiros relativos podem ser representados em uma reta numérica, onde números mais à direita são maiores.
1. O documento introduz conceitos fundamentais de probabilidade e estatística, incluindo espaço amostral, eventos, probabilidade clássica, frequência relativa e independência.
2. É apresentada a história do desenvolvimento da teoria das probabilidades desde os séculos XVII-XIX.
3. Conceitos como experimento probabilístico, evento, ponto amostral, eventos especiais como impossível e certo são definidos.
O documento apresenta exemplos de expressões numéricas envolvendo adição, subtração, multiplicação e divisão. Inclui expressões com e sem parênteses, colchetes e chaves. Explica a ordem de operações nesses casos. Por fim, apresenta situações numéricas para serem representadas e resolvidas por meio de expressões.
O documento descreve diferentes conjuntos numéricos, incluindo: (1) Naturais, representados por N, que incluem números não-negativos; (2) Inteiros, representados por Z, que incluem naturais e seus opostos; e (3) Racionais, representados por Q, que incluem frações de inteiros.
O documento descreve os principais conjuntos numéricos e intervalos. Apresenta os conjuntos dos números naturais N, inteiros Z, racionais Q, irracionais I e reais R. Explica as operações básicas em cada conjunto e como os números decimais podem ser finitos ou periódicos. Também define os diferentes tipos de intervalos com bolinhas abertas ou fechadas.
1) O documento discute a importância do ensino de astronomia e os desafios para sua implementação efetiva nas escolas brasileiras.
2) Entre os principais desafios estão a formação deficiente de professores em astronomia, propostas didáticas inadequadas nos livros didáticos e falta de políticas públicas de apoio.
3) Pesquisas identificaram concepções alternativas comuns entre estudantes sobre temas astronômicos, mostrando a necessidade de abordagens pedagógicas mais efetivas.
O documento apresenta conceitos básicos de matemática financeira, incluindo empréstimos, devedores, credores e juros. Explica que um financiamento pode ser uma boa opção para adquirir bens ou serviços sem dinheiro no momento, desde que se pague atenção aos juros cobrados pelo credor. Define os termos "montante", "capital" e "juros" em transações financeiras.
Este documento apresenta conceitos básicos de juros compostos, incluindo como calcular o montante final dado um capital inicial, taxa de juros e período. Demonstra exemplos numéricos de como realizar esses cálculos manualmente e usando calculadora, e discute como calcular a taxa de juros a partir do montante final.
O documento discute como empresas podem melhorar a saúde e motivação de seus funcionários através de planos de saúde e odontológicos. Apresenta pesquisas mostrando que empresas com esses benefícios têm funcionários mais saudáveis e produtivos, levando a aumentos de produção e redução de prejuízos por problemas de saúde. Também descreve os serviços de consultoria da JDS para assessorar empresas na escolha e implantação desses planos.
O documento discute estratégias para ensinar multiplicação e divisão de forma significativa para as crianças, evitando dificuldades comuns. Ele propõe o uso de situações-problema, contagem por unidades compostas e jogos para desenvolver o conceito de forma progressiva, antes de introduzir as tabuadas.
O documento explica o conceito de divisão matemática. A divisão permite dividir um conjunto de elementos em partes iguais. Ela é ilustrada dividindo 18 maçãs inicialmente uma a uma, depois duas a duas e três a três. A divisão mais eficiente é dividir o maior número de elementos de uma só vez, como seis a seis. Um exemplo mostra dividir 44 frutos igualmente em 3 caixas.
O documento introduz conceitos básicos de matemática financeira, incluindo: 1) o valor do dinheiro muda ao longo do tempo devido à inflação e custo de oportunidade; 2) juros são calculados usando a taxa de juros com base no tempo; 3) fluxo de caixa representa entradas e saídas financeiras ao longo do tempo.
Mat utfrs 01. conjunto numericos e operacoestrigono_metria
O documento apresenta exemplos de operações com conjuntos numéricos, incluindo inteiros, naturais e racionais. É mostrado como calcular a divisão de números naturais e como representar os conjuntos numéricos dos inteiros e naturais em uma linha numérica.
Lista matemática básica -operações fundamentais com números decimaisRégis Ribeiro
Este documento contém 26 exercícios de matemática envolvendo operações com números decimais e frações. Os exercícios abordam tópicos como distâncias, vendas, porcentagens, juros, áreas e conversões monetárias. As respostas são requeridas em formato numérico ou por extenso.
O documento apresenta as frações como partes de um todo e como números na reta numérica. Explica como representar frações por números decimais através da divisão prolongada e introduz conceitos como frações iguais, adição, subtração, multiplicação e divisão de frações, inverso de um número e porcentagens. Inclui exercícios sobre simplificação, comparação, cálculo e conversão de frações.
O documento descreve as quatro operações básicas da matemática - adição, subtração, multiplicação e divisão. Detalha como cada operação é realizada, incluindo exemplos, e discute as propriedades de cada operação como comutatividade, associatividade e elemento neutro.
Este documento fornece exemplos e explicações sobre operações com números decimais, incluindo multiplicação, divisão e conversão de unidades. Ele apresenta problemas para serem resolvidos passo a passo e explica como dividir números decimais corretamente.
The document provides examples of multiplication and division problems. It shows the step-by-step workings and solutions to multiplication of various single-digit numbers with 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, and 1. It also shows division problems for single-digit numbers divided by 2, 3, and 4.
This document discusses the importance of numbers and numeric sets. It introduces the main numeric sets - natural numbers, integers, rational numbers, irrational numbers, and real numbers. It provides examples and representations of each set and their relationships.
O documento é uma lista de exercícios de matemática sobre soma, diferença, divisão e multiplicação de decimais fornecida pelo professor Heráclito no site www.tioheraclito.com.
O documento é uma lista de exercícios de matemática sobre multiplicação e divisão de frações preparada pelo professor Heráclito no site www.tioheraclito.com.
Este documento discute operações com frações, incluindo adição, subtração, multiplicação e divisão. Ele explica que a adição e subtração de frações dependem do denominador e fornece exemplos de como lidar com denominadores iguais e diferentes. A multiplicação de frações envolve multiplicar os numeradores e denominadores. A divisão envolve repetir a primeira fração e multiplicar pelo inverso da segunda.
1) A adição de frações envolve somar os numeradores e manter o mesmo denominador quando os denominadores são iguais. Quando os denominadores são diferentes, é necessário encontrar o MMC para converter as frações a um denominador comum antes de somar.
2) Exemplos demonstram como encontrar o MMC, converter as frações a um denominador comum e somar os numeradores.
3) Exercícios práticos são fornecidos para que o leitor possa aplicar os conceitos aprendidos.
Aula - Operações com frações - Divisão, Subtração, Soma e MultiplicaçãoRafaelRocha658505
Aula - Operações com frações - Divisão, Subtração, Soma e Multiplicação. Assim como também a simplificação utilizando o MDC. Simplificar uma fração consiste em reduzir o numerador e o denominador por meio da divisão pelo máximo divisor comum aos dois números. Uma fração está totalmente simplificada quando verificamos que seus termos estão totalmente reduzidos a números que não possuem termos divisíveis entre si. Uma fração simplificada sofre alteração do numerador e do denominador, mas seu valor matemático não é alterado, pois a fração, quando tem seus termos reduzidos, torna-se uma fração equivalente. A simplificação de frações é feita dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número, isto seria o mesmo que eliminar todos os fatores comuns, obtendo uma fração mais simples e equivalente.
É possível simplificar a fração de dois métodos: por partes ou de forma única (utilizando MDC – Máximo Divisor Comum).
Este documento apresenta os objetivos e conteúdos sobre múltiplos, divisores, números primos, frações e operações com frações. Os tópicos incluem decompor números em fatores primos, calcular o mínimo múltiplo comum, ler, escrever, simplificar e comparar frações.
1) O documento descreve propriedades do Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e do Máximo Divisor Comum (MDC), incluindo exemplos de como calculá-los.
2) Aplica o MMC para resolver problemas como determinar quando ocorrerão novas eleições simultâneas para cargos com mandatos diferentes e quantas voltas de engrenagens são necessárias para dentes estragados se alinharem novamente.
3) Apresenta exercícios resolvidos de cálculo de MMC e MDC para números dados.
1) O documento discute as propriedades do Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e do Máximo Divisor Comum (MDC), incluindo exemplos de aplicação.
2) São apresentadas sete propriedades do MMC e MDC, como a relação entre esses conceitos e números primos relativos.
3) Dois exemplos mostram como calcular o MMC e MDC para resolver problemas relacionados a mandatos de cargos e engrenagens.
O documento explica como calcular a soma e subtração de frações com denominadores diferentes através de três etapas: 1) encontrar o menor múltiplo comum entre os denominadores para reduzir a uma mesma fração; 2) escrever frações equivalentes com o novo denominador; 3) somar ou subtrair os numeradores mantendo o denominador. Também mostra como lidar com números inteiros e decimais na forma de frações.
O documento explica como calcular o máximo divisor comum (MDC) entre dois ou mais números. Primeiro, define o que são múltiplos de um número e apresenta exemplos. Em seguida, explica como identificar se um número é múltiplo de 2, 3, 5 ou outros números utilizando divisão ou regras específicas. Por fim, detalha como calcular o MDC utilizando os maiores divisores comuns entre os múltiplos de cada número ou dividindo os números por primos.
O documento explica como somar e subtrair frações com o mesmo denominador, manipulando apenas os numeradores, e fornece exemplos de cálculos com frações.
05 eac proj vest mat módulo 1 noções de combinatóriacon_seguir
1) O documento apresenta noções de combinatória, incluindo fatorial, princípio fundamental da contagem, permutações simples e com repetição, permutações circulares e arranjos e combinações simples.
2) É fornecido um exemplo de como dividir um problema em decisões mais simples para resolvê-lo.
3) São listados 9 exercícios de fixação sobre os tópicos apresentados.
O documento discute vários conceitos matemáticos incluindo: divisores de um número, múltiplos de um número, números primos e compostos, mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum. Exemplos são fornecidos para ilustrar cada conceito.
O documento discute conceitos matemáticos como divisores, múltiplos, números primos e compostos, mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum. Exemplos ilustram como identificar esses conceitos e calcular cada um.
O documento apresenta conceitos matemáticos como múltiplos, divisores, números primos e frações. O objetivo é que os alunos adquiram esses conceitos através da leitura do material, resolução de exercícios e confirmação das respostas no gabarito.
1) O documento explica os conceitos básicos de frações, incluindo o que é uma fração, numerador, denominador, frações equivalentes e operações com frações.
2) As frações surgiram para resolver problemas que não podiam ser resolvidos com apenas números naturais.
3) Para somar ou subtrair frações com denominadores diferentes, deve-se encontrar o mínimo múltiplo comum entre os denominadores e converter as frações para terem o mesmo denominador.
1) O documento explica os conceitos básicos de frações, incluindo o que é uma fração, numerador, denominador, frações equivalentes e operações com frações.
2) As frações surgiram para resolver problemas que não podiam ser resolvidos com apenas números naturais.
3) Para somar ou subtrair frações com denominadores diferentes, deve-se encontrar o mínimo múltiplo comum entre os denominadores e converter as frações para terem o mesmo denominador.
Diversas situações no dia a dia exigem cálculos para se determinar um valor desconhecido.
Provavelmente você já utilizou álgebra para a resolução de alguns problemas, mesmo sem perceber. A
matemática pode nos ajudar a identificar e encontrar a resposta para esses problemas.
Expressões algébricas
O uso de letras em matemática é muito utilizado para descrever uma situação na qual não
conhecemos valores de um determinado problema. No ensino fundamental e no ensino médio você
provavelmente resolveu listas de exercícios, contendo expressões algébricas.
O documento discute fórmulas para números primos, começando com definições básicas de divisibilidade e números primos. Ele apresenta várias fórmulas que geram apenas números primos, discutindo suas propriedades e aplicações. O autor também explora relações entre números primos e outras áreas matemáticas como análise, séries formais e polinômios.
Fatoração Em Números Primos e Raíz Quadrada Negativarafaelfprb
O documento esclarece dois tópicos de matemática do ensino médio: 1) A fatoração em números primos pode ser feita em qualquer ordem, não apenas começando pelo menor primo; 2) A raiz quadrada de um número negativo resulta em dois valores possíveis para a variável, um positivo e um negativo.
O documento apresenta exemplos de expressões numéricas, operações com números inteiros e racionais, porcentagem e equações do 1o grau. Inclui resolução de expressões numéricas, soma e multiplicação de inteiros, cálculo de porcentagem, e exemplos de equações a serem resolvidas.
Semelhante a Operações Fundamentais com Números Fracionários (20)
livro para professor da educação de jovens e adultos analisarem- do 4º ao 5º ano.
Livro integrado para professores da eja analisarem, como sugestão para ser adotado nas escolas que oferecem a educação de jovens e adultos.
Slides Lição 9, Betel, Ordenança para uma vida de santificação, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
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Egito antigo resumo - aula de história.pdfsthefanydesr
O Egito Antigo foi formado a partir da mistura de diversos povos, a população era dividida em vários clãs, que se organizavam em comunidades chamadas nomos. Estes funcionavam como se fossem pequenos Estados independentes.
Por volta de 3500 a.C., os nomos se uniram formando dois reinos: o Baixo Egito, ao Norte e o Alto Egito, ao Sul. Posteriormente, em 3200 a.C., os dois reinos foram unificados por Menés, rei do alto Egito, que tornou-se o primeiro faraó, criando a primeira dinastia que deu origem ao Estado egípcio.
Começava um longo período de esplendor da civilização egípcia, também conhecida como a era dos grandes faraós.
2. Operações Fundamentais com Números
Fracionários
• Soma
Quando vamos estudar a soma de frações nós encontramos dois casos diferentes: 1º
Denominadores Iguais e 2º Denominadores Diferentes.
1 º Caso – Denominadores Iguais
Nesse caso, quando os denominadores das frações forem iguais, nós repetimos o
denominador e somamos os numeradores.
𝑎
𝑏
+
𝑐
𝑏
=
𝑎 + 𝑐
𝑏
Ex.:
3
5
+
7
5
=
3+7
5
=
10
5
3. 2º Caso – Denominadores Diferentes
Esse caso é um pouco mais complexo, pois quando há denominadores diferentes
precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) para depois calcularmos a
soma, veja o exemplo da soma
12
5
+
1
4
:
a) Encontramos o MMC entre os
denominadores 5 e 4.
Para realizarmos o MMC nós utilizamos apenas
números primos.
5,4 2
5,2 2
5,1 5
1,1 2*2*5 = 20
b) Depois encontramos duas frações equivalentes com o
mesmo denominador, veja:
12
5
+
1
4
=
48
20
+
5
20
Logo:
48
20
+
5
20
=
48 + 5
20
=
53
20
÷
x
4. • Subtração
No caso da subtração é exatamente o mesmo raciocínio da soma de frações,
pois também encontramos dois casos diferentes: 1º Denominadores Iguais e 2º
Denominadores Diferentes.
1 º Caso – Denominadores Iguais
Nesse caso, quando os denominadores das frações forem iguais, nós repetimos o
denominador e subtraímos os numeradores.
𝑎
𝑏
−
𝑐
𝑏
=
𝑎 − 𝑐
𝑏
Ex.:
9
2
−
3
2
=
9−3
2
=
6
2
5. 2º Caso – Denominadores Diferentes
Nesse caso também é o mesmo raciocínio da soma, pois quando há denominadores
diferentes também precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) para
depois calcularmos a subtração, veja o exemplo da soma
2
3
−
1
4
:
a) Encontramos o MMC entre os
denominadores 3 e 4.
Para realizarmos o MMC nós utilizamos apenas
números primos.
3,4 2
3,2 2
3,1 3
1,1 2*2*3 = 12
b) Depois encontramos duas frações equivalentes com o
mesmo denominador, veja:
2
3
−
1
4
=
8
12
−
3
12
Logo:
8
12
−
3
12
=
8 − 3
12
=
5
12
6. • Multiplicação
Multiplicação entre frações são simples, pois precisamos apenas multiplicar
numerador com numerador e denominador com denominador, veja:
𝑎
𝑏
∗
𝑐
𝑑
=
𝑎 ∗ 𝑐
𝑏 ∗ 𝑑
Ex.:
9
2
∗
3
4
=
9∗3
2∗4
=
27
8
7. • Divisão
Para calcularmos divisão entre duas frações, nós repetimos a primeira fração e
multiplicamos pelo inverso da segunda, veja:
𝑎
𝑏
∶
𝑐
𝑑
=
𝑎
𝑏
∗
𝑑
𝑐
=
𝑎 ∗ 𝑑
𝑏 ∗ 𝑐
Ex.:
9
2
∶
5
7
=
9
2
∗
7
5
=
9 ∗ 7
2 ∗5
=
63
10