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Análise 
de 
custo-volume-lucro
Margem de 
contribuição 
 A margem de contribuição unitária é o preço 
de venda do produto menos seus custos 
variáveis. 
mc = p - cv 
 Representa a parcela do preço que está 
disponível para a cobertura dos custos fixos 
e para a geração do lucro.
Exemplo 
 Qual é o melhor produto? 
Produto A Produto B 
p 10,00 20,00 
cv 6,00 10,00 
mc 4,00 10,00 
(%) 40 % 50 %
Exemplo 
 Utilização diferenciada da 
estrutura de produção. 
Produto A Produto B 
p 10,00 20,00 
cv 6,00 10,00 
mc 4,00 10,00 
(%) 40 % 50 % 
produção/hora 3 un. 1 un. 
mc / h 12,00 10,00
C 
 Qual é o melhor produto? 
50 min/un 5 min/un 
C 
A B 
B 
A 
P1 
P2 
Exemplo 
p = $750 / un 
v = $300 / un 
p = $600 / un 
v = $300 / un 
10 min/un 
10 min/un 
25 min/un 30 min/un 
mc1 = 750 - 300 = $ 450 / unidade 
mc2 = 600 - 300 = $ 300 / unidade
Exemplo 
 Restrição do sistema: Operação B 
Produto P1 Produto P2 
p 750,00 600,00 
cv 300,00 300,00 
mc 450,00 300,00 
(%) 60 % 50 % 
tempo gargalo 50 min 30 min 
mc / min 9,00 10,00
Ponto de 
equilíbrio 
 O ponto de equilíbrio é o nível de 
produção onde o lucro é nulo.
Ponto de 
equilíbrio 
Qo = 
CF 
mc 
Qo = ponto de equilíbrio (unidades físicas) 
mc = margem de contribuição unitária 
CF = custos fixos
Ponto de 
equilíbrio 
RECEITA = p.Q 
QUANTIDADE 
$ 
CF 
CUSTOS = CF + v.Q 
Qo 
Ro
Ponto de 
equilíbrio 
Aumento nos custos fixos 
RECEITA = p.Q 
QUANTIDADE 
$ 
CUSTOS = CF + v.Q 
Qo 
Ro 
CUSTOS' = CF' + v.Q 
Qo' 
Ro'
Ponto de 
equilíbrio 
Aumento no preço 
RECEITA = p.Q 
QUANTIDADE 
$ 
CUSTOS = CF + v.Q 
Qo 
Ro 
RECEITA' = p'.Q 
Qo' 
Ro'
Ponto de 
equilíbrio 
Aumento nos custos variáveis 
RECEITA = p.Q 
CUSTOS' = CF + v'.Q 
QUANTIDADE 
$ 
Qo 
Ro 
CUSTOS = CF + v.Q 
Qo' 
Ro'
Ponto de equilíbrio 
contábil, financeiro e 
econômico 
A diferença fundamental entre os três 
são os custos fixos considerados.
Pto Equil. contábil, 
financ. e econôm. 
A diferença fundamental entre os três são os 
custos fixos considerados. 
Contábil: Custos contábeis. 
Econômico: São adicionados os custos de 
oportunidades e outros de gênero. 
Financeiro: Consideram-se apenas os custos 
desembolsados.
Exemplo 
preço de venda: $ 8 / unidade 
custos variáveis = $ 6 / unidade 
custos fixos = $ 4.000 / ano 
depreciação = $ 800 / ano 
patrimônio líquido = $ 10.000 
tma = 10% ao ano 
mc = 8 - 6 = $ 2,00 / unidade
Ponto de 
equilíbrio 
Análise: 
Identifica a quantidade mínima a ser vendida para cobrir os custos contábeis 
da empresa. 
Representa o ponto de equilíbrio operacional e é adequado para análises de 
médio prazo. 
Qc = 4 . 0 0 0 = 2.000 un. / ano (Contábil) 
2
Ponto de 
equilíbrio 
Análise: 
Mostra a quantidade mínima que a empresa terá que vender para assegurar a 
rentabilidade real, dada pela taxa de mínima remuneração do capital investido. 
É adequado para análises de longo prazo. 
Os custos de oportunidade são muito subjetivos e difíceis de serem calculados 
- são apenas um instrumento gerencial de apoio à tomada de decisões, não 
representando os custos reais da empresa. 
(Econô- 
Qe = = 2.500 un/ano mico) 4.000 + 1.000 
2
Ponto de 
equilíbrio 
Análise: 
Informa o quanto a empresa terá que vender para não ficar sem dinheiro e, 
assim, ter que tomar empréstimos, prejudicando ainda mais sua lucratividade. É 
adequado para análises de curto prazo. 
Se a empresa estiver operando abaixo do ponto de equilíbrio financeiro, ela 
poderá até mesmo cogitar uma interrupção temporária de suas atividades. 
4.000 - 
800 2 
Qf = = 1.600 un/ano (Financeiro)
Ponto de 
fechamento 
 O ponto de fechamento é o nível de 
produção abaixo do qual é vantajoso 
para a empresa o encerramento 
temporário de suas atividades.
Ponto de 
fechamento 
Qf = 
CFelim 
mc 
Qf = ponto de fechamento (unidades físicas) 
mc = margem de contribuição unitária 
CFelim = custos fixos elimináveis
Exemplo 
mc = $ 2 / unidade 
custos fixos = $ 4.000 / ano 
• CF elimináveis = $ 3.000 / ano 
• CF não elimináveis = $ 1.000 / ano 
4.000 
2 
Qo = = 2.000 un. / ano 
3.000 
2 
Qf = = 1.500 un. / ano
Empresas 
multiprodutoras 
 Não há sentido no rateio de custos indiretos 
fixos aos produtos para a obtenção do ponto 
de equilíbrio. 
 Cada produto deve cobrir seus custos diretos 
e a margem de contribuição que sobra 
propicia a cobertura dos custos indiretos fixos 
e a geração do lucro.
Exemplo 
 Analisar a rentabilidade dos produtos. 
Produto A B C D Total 
receita 1000 4000 4000 1000 10000 
(%) 10% 40% 40% 10% 100% 
CV 700 2800 3600 900 8000 
MC 300 1200 400 100 2000 
(%) 30 % 30 % 10 % 10 % 20 %
Exemplo 
Partic. Vendas 
II B I 
D A 
III IV 
Rentabilidade 
25% 
20% 
C
Empresas 
multiprodutoras 
Aumentar margem 
de contribuição. 
Partic. Vendas 
II I 
III IV 
Rentabilidade 
Aumentar 
vendas.
Ponto de equilíbrio em 
empresas multiprodutoras 
Dada a raridade de empresas monoprodutoras, é necessário 
adaptar-se os conceitos para empresas multiprodutoras. 
Em empresas multiprodutoras, o ponto de equilíbrio em 
unidades físicas só pode ser determinado depois de calcular-se 
o ponto de equilíbrio em unidades monetárias. 
Por esta razão, é preciso deduzir uma expressão que 
permita determinar o ponto de equilíbrio em unidades 
monetárias sem necessidade de conhecer previamente o ponto 
de equilíbrio em unidades físicas.
Ponto de equilíbrio em 
empresas multiprodutoras 
Recomenda-se a definição de uma RRCCuu média para a 
empresa, a qual será representativa do mix de produtos. 
A RRCCuu média será obtida pela soma das RRCCuu’s dos 
diversos produtos da empresa, ponderadas por suas 
respectivas participações no faturamento. 
RRccuu ((MMééddiiaa)) == S ((RRCCuu ““ii”” xx %% ffaatt ““ii”” )
Exemplo Geral 
Produto “A” Produto “B” Produto “C” 
p 10,00 10,00 10,00 
v 6,00 5,00 7,50 
% Fat. 50 % 30 % 20 % 
CF 120.000,00 100.000,00 80.000,00 
MCu 4,00 5,00 2,50 
RCu 0,40 0,50 0,25 
Além dos custos fixos específicos a cada linha de produtos, ainda 
existem $ 100.000,00 de custos fixos comuns aos três produtos.
Exemplo Geral - Solução 
a. Q* e Ro para cobrir os custos específicos das linhas de produtos: 
Q* = CF e Ro = CF 
MCu RCu 
Q1* = 30.000,00 e R 1 = 300.000,00 
Q2* = 20.000,00 e R 2 = 200.000,00 
Q3* = 32.000,00 e R 3 = 320.000,00
Exemplo Geral - Solução (Continuação) 
b. Q* e Ro para cobrir os custos fixos comuns: 
RCu = ( 0,4 x 0,5) + (0,5 x 0,3) + (0,25 x 0,2) = 0,4 
Ro = CF = 100.000,00 = 250.000,00 
RCu 0,4 
R 1 = 250.000,00 x 0,5 = 125.000,00 Q1* = 12.500,00 
R 2 = 250.000,00 x 0,3 = 75.000,00 Q2* = 7.500,00 
R 3 = 250.000,00 x 0,2 = 50.000,00 Q3* = 5.000,00
Exemplo Geral - Solução (Continuação) 
c. Q* e Ro para cobrir a totalidade dos custos fixos da empresa: 
Q1* = 42.500,00 e R 1 = 425.000,00 
Q2* = 27.500,00 e R 2 = 275.000,00 
Q3* = 37.000,00 e R 3 = 370.000,00 
QT* = 107.000,00 e RT = 1.070.000,00

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Analise de Ponto de Equilibrio

  • 2. Margem de contribuição A margem de contribuição unitária é o preço de venda do produto menos seus custos variáveis. mc = p - cv Representa a parcela do preço que está disponível para a cobertura dos custos fixos e para a geração do lucro.
  • 3. Exemplo Qual é o melhor produto? Produto A Produto B p 10,00 20,00 cv 6,00 10,00 mc 4,00 10,00 (%) 40 % 50 %
  • 4. Exemplo Utilização diferenciada da estrutura de produção. Produto A Produto B p 10,00 20,00 cv 6,00 10,00 mc 4,00 10,00 (%) 40 % 50 % produção/hora 3 un. 1 un. mc / h 12,00 10,00
  • 5. C Qual é o melhor produto? 50 min/un 5 min/un C A B B A P1 P2 Exemplo p = $750 / un v = $300 / un p = $600 / un v = $300 / un 10 min/un 10 min/un 25 min/un 30 min/un mc1 = 750 - 300 = $ 450 / unidade mc2 = 600 - 300 = $ 300 / unidade
  • 6. Exemplo Restrição do sistema: Operação B Produto P1 Produto P2 p 750,00 600,00 cv 300,00 300,00 mc 450,00 300,00 (%) 60 % 50 % tempo gargalo 50 min 30 min mc / min 9,00 10,00
  • 7. Ponto de equilíbrio O ponto de equilíbrio é o nível de produção onde o lucro é nulo.
  • 8. Ponto de equilíbrio Qo = CF mc Qo = ponto de equilíbrio (unidades físicas) mc = margem de contribuição unitária CF = custos fixos
  • 9. Ponto de equilíbrio RECEITA = p.Q QUANTIDADE $ CF CUSTOS = CF + v.Q Qo Ro
  • 10. Ponto de equilíbrio Aumento nos custos fixos RECEITA = p.Q QUANTIDADE $ CUSTOS = CF + v.Q Qo Ro CUSTOS' = CF' + v.Q Qo' Ro'
  • 11. Ponto de equilíbrio Aumento no preço RECEITA = p.Q QUANTIDADE $ CUSTOS = CF + v.Q Qo Ro RECEITA' = p'.Q Qo' Ro'
  • 12. Ponto de equilíbrio Aumento nos custos variáveis RECEITA = p.Q CUSTOS' = CF + v'.Q QUANTIDADE $ Qo Ro CUSTOS = CF + v.Q Qo' Ro'
  • 13. Ponto de equilíbrio contábil, financeiro e econômico A diferença fundamental entre os três são os custos fixos considerados.
  • 14. Pto Equil. contábil, financ. e econôm. A diferença fundamental entre os três são os custos fixos considerados. Contábil: Custos contábeis. Econômico: São adicionados os custos de oportunidades e outros de gênero. Financeiro: Consideram-se apenas os custos desembolsados.
  • 15. Exemplo preço de venda: $ 8 / unidade custos variáveis = $ 6 / unidade custos fixos = $ 4.000 / ano depreciação = $ 800 / ano patrimônio líquido = $ 10.000 tma = 10% ao ano mc = 8 - 6 = $ 2,00 / unidade
  • 16. Ponto de equilíbrio Análise: Identifica a quantidade mínima a ser vendida para cobrir os custos contábeis da empresa. Representa o ponto de equilíbrio operacional e é adequado para análises de médio prazo. Qc = 4 . 0 0 0 = 2.000 un. / ano (Contábil) 2
  • 17. Ponto de equilíbrio Análise: Mostra a quantidade mínima que a empresa terá que vender para assegurar a rentabilidade real, dada pela taxa de mínima remuneração do capital investido. É adequado para análises de longo prazo. Os custos de oportunidade são muito subjetivos e difíceis de serem calculados - são apenas um instrumento gerencial de apoio à tomada de decisões, não representando os custos reais da empresa. (Econô- Qe = = 2.500 un/ano mico) 4.000 + 1.000 2
  • 18. Ponto de equilíbrio Análise: Informa o quanto a empresa terá que vender para não ficar sem dinheiro e, assim, ter que tomar empréstimos, prejudicando ainda mais sua lucratividade. É adequado para análises de curto prazo. Se a empresa estiver operando abaixo do ponto de equilíbrio financeiro, ela poderá até mesmo cogitar uma interrupção temporária de suas atividades. 4.000 - 800 2 Qf = = 1.600 un/ano (Financeiro)
  • 19. Ponto de fechamento O ponto de fechamento é o nível de produção abaixo do qual é vantajoso para a empresa o encerramento temporário de suas atividades.
  • 20. Ponto de fechamento Qf = CFelim mc Qf = ponto de fechamento (unidades físicas) mc = margem de contribuição unitária CFelim = custos fixos elimináveis
  • 21. Exemplo mc = $ 2 / unidade custos fixos = $ 4.000 / ano • CF elimináveis = $ 3.000 / ano • CF não elimináveis = $ 1.000 / ano 4.000 2 Qo = = 2.000 un. / ano 3.000 2 Qf = = 1.500 un. / ano
  • 22. Empresas multiprodutoras Não há sentido no rateio de custos indiretos fixos aos produtos para a obtenção do ponto de equilíbrio. Cada produto deve cobrir seus custos diretos e a margem de contribuição que sobra propicia a cobertura dos custos indiretos fixos e a geração do lucro.
  • 23. Exemplo Analisar a rentabilidade dos produtos. Produto A B C D Total receita 1000 4000 4000 1000 10000 (%) 10% 40% 40% 10% 100% CV 700 2800 3600 900 8000 MC 300 1200 400 100 2000 (%) 30 % 30 % 10 % 10 % 20 %
  • 24. Exemplo Partic. Vendas II B I D A III IV Rentabilidade 25% 20% C
  • 25. Empresas multiprodutoras Aumentar margem de contribuição. Partic. Vendas II I III IV Rentabilidade Aumentar vendas.
  • 26. Ponto de equilíbrio em empresas multiprodutoras Dada a raridade de empresas monoprodutoras, é necessário adaptar-se os conceitos para empresas multiprodutoras. Em empresas multiprodutoras, o ponto de equilíbrio em unidades físicas só pode ser determinado depois de calcular-se o ponto de equilíbrio em unidades monetárias. Por esta razão, é preciso deduzir uma expressão que permita determinar o ponto de equilíbrio em unidades monetárias sem necessidade de conhecer previamente o ponto de equilíbrio em unidades físicas.
  • 27. Ponto de equilíbrio em empresas multiprodutoras Recomenda-se a definição de uma RRCCuu média para a empresa, a qual será representativa do mix de produtos. A RRCCuu média será obtida pela soma das RRCCuu’s dos diversos produtos da empresa, ponderadas por suas respectivas participações no faturamento. RRccuu ((MMééddiiaa)) == S ((RRCCuu ““ii”” xx %% ffaatt ““ii”” )
  • 28. Exemplo Geral Produto “A” Produto “B” Produto “C” p 10,00 10,00 10,00 v 6,00 5,00 7,50 % Fat. 50 % 30 % 20 % CF 120.000,00 100.000,00 80.000,00 MCu 4,00 5,00 2,50 RCu 0,40 0,50 0,25 Além dos custos fixos específicos a cada linha de produtos, ainda existem $ 100.000,00 de custos fixos comuns aos três produtos.
  • 29. Exemplo Geral - Solução a. Q* e Ro para cobrir os custos específicos das linhas de produtos: Q* = CF e Ro = CF MCu RCu Q1* = 30.000,00 e R 1 = 300.000,00 Q2* = 20.000,00 e R 2 = 200.000,00 Q3* = 32.000,00 e R 3 = 320.000,00
  • 30. Exemplo Geral - Solução (Continuação) b. Q* e Ro para cobrir os custos fixos comuns: RCu = ( 0,4 x 0,5) + (0,5 x 0,3) + (0,25 x 0,2) = 0,4 Ro = CF = 100.000,00 = 250.000,00 RCu 0,4 R 1 = 250.000,00 x 0,5 = 125.000,00 Q1* = 12.500,00 R 2 = 250.000,00 x 0,3 = 75.000,00 Q2* = 7.500,00 R 3 = 250.000,00 x 0,2 = 50.000,00 Q3* = 5.000,00
  • 31. Exemplo Geral - Solução (Continuação) c. Q* e Ro para cobrir a totalidade dos custos fixos da empresa: Q1* = 42.500,00 e R 1 = 425.000,00 Q2* = 27.500,00 e R 2 = 275.000,00 Q3* = 37.000,00 e R 3 = 370.000,00 QT* = 107.000,00 e RT = 1.070.000,00