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Capítulo 7
Custo de
Produção
Capítulo 7 Slide 2
Tópicos para Discussão
 Medição de Custos: Quais Custos
Considerar?
 Custos a Curto Prazo
 Custos a Longo Prazo
 Curvas de Custo a Longo versus a
Curto Prazo
Capítulo 7 Slide 3
Tópicos para Discussão
 Produção com Dois Produtos--
Economias de Escopo
 Mudanças Dinâmicas nos Custos--A
Curva de Aprendizagem
 Estimativa e Previsão de Custos
Capítulo 7 Slide 4
Introdução
 A tecnologia de produção representa
a relação entre os insumos e a
produção.
 Dada a tecnologia de produção, os
administradores da empresa devem
decidir como produzir.
Capítulo 7 Slide 5
Introdução
 Para determinar os níveis ótimos de
produção e combinações de
insumos, é necessário transformar as
medidas físicas inerentes à
tecnologia de produção em unidades
monetárias ou custos.
Capítulo 7 Slide 6
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?
 Custo Contábil
Despesas efetivas mais despesas com
depreciação de equipamentos
 Custo Econômico
Custos incorridos pela firma ao usar
recursos econômicos na produção
(inclusive custos de oportunidade)
Custo Econômico versus Custo ContábilCusto Econômico versus Custo Contábil
Capítulo 7 Slide 7
 Custo de Oportunidade
Custos associados às oportunidades
deixadas de lado, caso a firma não
empregue seus recursos da maneira
mais rentável.
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?
Capítulo 7 Slide 8
 Exemplo
Uma firma é proprietária do edifício onde
opera e, portanto, não paga aluguel
Isso significa que o custo do espaço
ocupado pelos escritórios da firma é
zero?
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?
Capítulo 7 Slide 9
 Custos Irreversíveis
São despesas que já ocorreram e não
podem ser recuperadas
Esses custos não deveriam afetar as
decisões da firma.
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?
Capítulo 7 Slide 10
 Exemplo
 Uma firma paga $500.000 por uma opção de
compra de um edifício.
 O custo do edifício é $5 milhões; logo, o custo
total é $5,5 milhões.
 A firma encontra um segundo edifício pelo
preço de $5,25 milhões.
 Qual edifício a firma deveria comprar?
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?
Capítulo 7 Slide 11
Escolha da Localização de uma
Faculdade de Direito
 Faculdade de Direito da Northwestern
University
1) Localização: centro de Chicago
2) Localização do principal campus
universitário: Evanston
Capítulo 7 Slide 12
 Faculdade de Direito da Northwestern
University
3) Escolha do Local
 O terreno em Chicago já era propriedade da
universidade
 O terreno em Evanston precisava ser comprado
 A localização em Chicago poderia parecer a
alternativa mais barata, caso não fosse levado
em consideração o custo de oportunidade do
terreno no centro (isto é, o preço pelo qual o
terreno poderia ser vendido)
Escolha da Localização de uma
Faculdade de Direito
Capítulo 7 Slide 13
 Faculdade de Direito da Northwestern
University
3) Escolha do Local
 A escolha recaiu na localização no centro de
Chicago –opção muito cara
 Tal escolha só poderia ser justificada caso a
localização em Chicago propiciasse à firma
algum benefício particularmente valioso.
 Caso contrário, a decisão terá sido
ineficiente, pois terá se baseado na falsa
premissa de que o terreno do centro era
“gratuito”
Escolha da Localização de uma
Faculdade de Direito
Capítulo 7 Slide 14
 A produção total é uma função de insumos
variáveis e insumos fixos.
 Logo, o custo total de produção é igual ao
custo fixo (custo dos insumos fixos) mais o
custo variável (custo dos insumos
variáveis):
CVCFCT +=
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?
Custos Fixos e VariáveisCustos Fixos e Variáveis
Capítulo 7 Slide 15
 Custo Fixo
Não depende do nível de produção
 Custo Variável
Depende do nível de produção
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?
Custos Fixos e VariáveisCustos Fixos e Variáveis
Capítulo 7 Slide 16
 Custo Fixo
Custo incorrido por uma firma em
atividade, independentemente do nível
de produção
 Custo Irreversível
Custo incorrido por uma firma que não
pode ser recuperado
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?
Capítulo 7 Slide 17
 No caso de computadores pessoais,
a maior parte dos custos é variável
Componentes, trabalho
 No caso de software, a maior parte
dos custos é irreversível
Custo de desenvolvimento do software
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?
Capítulo 7 Slide 18
 No caso da fabricação de pizza
Os custos fixos são os
componentes de custo mais
significativos
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?
Custos de uma firma a curto prazo ($)
0 50 0 50 --- --- --- ---
1 50 50 100 50 50 50 100
2 50 78 128 28 25 39 64
3 50 98 148 20 16,7 32,7 49,3
4 50 112 162 14 12.5 28 40,5
5 50 130 180 18 10 26 36
6 50 150 200 20 8,3 25 33,3
7 50 175 225 25 7,1 25 32,1
8 50 204 254 29 6,3 25,5 31,8
9 50 242 292 38 5,6 26,9 32,4
10 50 300 350 58 5 30 35
11 50 385 435 85 4,5 35 39,5
Nível de Custo Custo Custo Custo Custo Custo Custo
Produção Fixo Variável Total Marginal Fixo Variável Total
(CF) (CV) (CT) (CMg) Médio Médio Médio
(CFMe) (CVMe) (CTMe)
Capítulo 7 Slide 20
Custos a Curto Prazo
 Custo marginal (CMg) é o custo de
aumentar a produção em uma
unidade. Dado que o custo fixo não
afeta o custo marginal, este pode ser
escrito da seguinte forma:
Q
T
Q
V
CMg
∆
∆
=
∆
∆
=
CC
Capítulo 7 Slide 21
Custos a Curto Prazo
 Custo total médio (CTMe) é o custo
por unidade de produção, ou a soma
do custo fixo médio (CFMe) e do
custo variável médio (CVMe):
Q
CVT
Q
CFT
CTMe +=
Capítulo 7 Slide 22
Custos a Curto Prazo
 Custo total médio (CTMe) é o custo
por unidade de produção, ou a soma
do custo fixo médio (CFMe) e do
custo variável médio (CVMe):
Q
CT
CVMeCFMeCTMe =+=
Capítulo 7 Slide 23
Custos a Curto Prazo
 Determinantes dos Custos a Curto
Prazo
A relação entre a produção e o custo
pode ser exemplificada com os casos de
rendimentos crescentes e decrescentes.
Capítulo 7 Slide 24
Custos a Curto Prazo
 Determinantes dos Custos a Curto Prazo
 Rendimentos crescentes e custos
Na presença de rendimentos crescentes, o
nível de produção aumenta relativamente ao
insumo; logo, o custo variável e o custo total
caem relativamente à produção.
 Rendimentos decrescentes e custos
Na presença de rendimentos crescentes, o
nível de produção diminui relativamente ao
insumo; logo, o custo variável e o custo total
aumentam relativamente à produção.
Capítulo 7 Slide 25
Custos a Curto Prazo
 Conseqüentemente (a partir da
tabela):
CMg inicialmente diminui devido à
ocorrência de rendimentos crescentes
 Entre 0 e 4 unidades de produto
CMg aumenta devido à ocorrência de
rendimentos decrescentes
 Entre 5 e 11 unidades de produto
Custos de uma firma a curto prazo ($)
0 50 0 50 --- --- --- ---
1 50 50 100 50 50 50 100
2 50 78 128 28 25 39 64
3 50 98 148 20 16,7 32,7 49,3
4 50 112 162 14 12.5 28 40,5
5 50 130 180 18 10 26 36
6 50 150 200 20 8,3 25 33,3
7 50 175 225 25 7,1 25 32,1
8 50 204 254 29 6,3 25,5 31,8
9 50 242 292 38 5,6 26,9 32,4
10 50 300 350 58 5 30 35
11 50 385 435 85 4,5 35 39,5
Nível de Custo Custo Custo Custo Custo Custo Custo
Produção Fixo Variável Total Marginal Fixo Variável Total
(CF) (CV) (CT) (CMg) Médio Médio Médio
(CFMe) (CVMe) (CTMe)
Capítulo 7 Slide 27
Formatos das Curvas de Custo
Produção
Custo
($ por
ano)
100
200
300
400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
CV
O custo variável
aumenta com o
nível de produção
a uma taxa
que varia,
dependendo da
ocorrência de
rendimentos
crescentes ou
decrescentes.
CT
O custo total
é a soma
vertical de
CF e CV.
CF50
O custo fixo não
varia com o nível
de produção
Capítulo 7 Slide 28
Formatos das Curvas de Custo
Produção
(unidades/ano)
Custo
($ por
ano)
25
50
75
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CMg
CTMe
CVMe
CFMe
Capítulo 7 Slide 29
Formatos das Curvas de Custo
 Com relação à reta
que parte da origem
e tangencia a curva
de custo variável:
 Inclinação = CVMe
 A inclinação da curva
de CV num ponto =
CMg
 Logo, CMg = CVMe
para 7 unidades de
produção (ponto A)
Produção
Custos
100
200
300
400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
CF
CV
A
CT
Capítulo 7 Slide 30
Custos Operacionais na Produção de
Alumínio ($/Ton –com base numa
produção de 600 tons/dia)
Custos variáveis que são constantes
para todos os níveis de produção
Eletricidade $316
Alumina 369
Outras matérias primas 125
Combustíveis 10
Subtotal $820
Capítulo 7 Slide 31
Custos Operacionais na Produção de
Alumínio ($/Ton –com base numa
produção de 600 tons/dia)
Custos variáveis que aumentam
quando a produção ultrapassa 600 tons/dia
Trabalho $150
Manutenção 120
Frete 50
Subtotal $320
Custos operacionais totais $1140
Capítulo 7 Slide 32
Custos a Longo Prazo
 Custo de Uso do Capital =
Depreciação Econômica + (Taxa de
Juros)(Valor do Capital)
Custo de Uso do CapitalCusto de Uso do Capital
Capítulo 7 Slide 33
Custos a Longo Prazo
 Exemplo
A Delta adquire um Boeing 737, com
uma vida útil esperada de 30 anos, por
$150 milhões
 Depreciação econômica anual =
$150 milhões/30 = $5 milhões
 Taxa de juros = 10%
Custo de Uso do CapitalCusto de Uso do Capital
Capítulo 7 Slide 34
Custos a Longo Prazo
 Exemplo
Custo de uso do Capital = $5 milhões +
(0,10)($150 milhões – depreciação)
 Ano 1 = $5 milhões + (0,10)
($150 milhões) = $20 milhões
 Ano 10 = $5 milhões + (0,10)
($100 milhões) = $15 milhões
Custo de Uso do CapitalCusto de Uso do Capital
Capítulo 7 Slide 35
Custos a Longo Prazo
 Taxa por dólar de capital
r = Taxa de Depreciação + Taxa de
Juros
Custo de Uso do CapitalCusto de Uso do Capital
Capítulo 7 Slide 36
Custos a Longo Prazo
 Exemplo
Taxa de Depreciação = 1/30 = 3,33/ano
Taxa de Retorno = 10%/ano
 Custo de Uso do Capital
r = 3,33 + 10 = 13,33%/ano
Custo de Uso do CapitalCusto de Uso do Capital
Capítulo 7 Slide 37
Custos a Longo Prazo
 Premissas
Dois Insumos: trabalho (L) & capital (K)
Preço do trabalho: salário (w)
Preço do capital
 R = taxa de depreciação + taxa de
juros
Escolha de Insumos Minimizadora de CustosEscolha de Insumos Minimizadora de Custos
Capítulo 7 Slide 38
Custos a Longo Prazo
 Pergunta
Se o capital fosse alugado, o valor de r
mudaria?
The User Custo of CapitalThe User Custo of CapitalEscolha de Insumos Minimizadora de CustosEscolha de Insumos Minimizadora de Custos
Capítulo 7 Slide 39
Custos a Longo Prazo
 Linha de Isocusto
C = wL + rK
Isocusto: Linha que descreve todas as
combinações de L & K que podem ser
compradas pelo mesmo custo
The User Custo of CapitalThe User Custo of CapitalEscolha de Insumos Minimizadora de CustosEscolha de Insumos Minimizadora de Custos
Capítulo 7 Slide 40
Custos a Longo Prazo
 Reescrevendo C como uma equação linear
que relaciona K e L:
K = C/r - (w/r)L
 Inclinação da Isocusto:
 É a razão entre o salário e o custo do
capital.
 Mostra a taxa à qual podemos substituir
trabalho por capital sem alteração do custo.
( )r
w
L
K −=
∆
∆
Linha de IsocustoLinha de Isocusto
Capítulo 7 Slide 41
Escolha de Insumos
 Veremos agora como minimizar o
custo de produzir determinado nível
de produto.
Isso será feito através da combinação
de isocustos com isoquantas
Capítulo 7 Slide 42
Produção com Custo Mínimo
Trabalho por ano
Capital
por
ano
A quantidade Q1 pode ser
produzida com as
combinações K2L2 ou K3L3.
Entretanto, essas combinações
implicam custo maior
relativamente à
combinação K1L1.
Q1
Q1 é uma isoquanta
para o nível de produção Q1..
A curva de isocusto C0 mostra
todas as combinações de K e L
que custam C0.
C0 C1 C2
CO C1 C2 são
três linhas
de isocusto
A
K1
L1
K3
L3
K2
L2
Capítulo 7 Slide 43
Substituição de Insumos Quando o
Preço de um Insumo Varia
C2
Isso resulta numa nova combinação de K e L
que minimiza o custo de produzir Q.
A ccmbinação B é usada
no lugar da combinação A.
A nova combinação reflete o custo mais
elevado do trabalho relativamente ao capital,
de modo que ocorre substituição
de trabalho por capital.
K2
L2
B
C1
K1
L1
A
Q1
Quando o preço of trabalho
aumenta, a curva de isocusto
torna-se mais inclinada devido
à mudança na inclinação -(w/L).
Trabalho por ano
Capital
por
ano
Capítulo 7 Slide 44
Custos a Longo Prazo
 Isoquantas, Isocustos e a Função de
Produção
K
L
PMg
PMg-TMST =
∆
∆=
L
K
r
w
L
K −=
∆
∆=isocustodelinhadaInclinação
r
w
PMg
PMg
K
L =
Capítulo 7 Slide 45
Custos a Longo Prazo
 A combinação de insumos que apresenta
custo mínimo é dada pela condição:
 O custo de produzir determinada quantidade é
minimizado quando cada dólar de insumo
adicionado ao processo de produção gera uma
quantidade equivalente de produto.
rw
KL MPMP =
Capítulo 7 Slide 46
O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes
nas Escolhas de Insumos das Empresas
 Efluentes são subprodutos do processo
produtivo.
 Um imposto sobre efluentes é uma taxa
que as empresas devem pagar por cada
unidade de efluente emitida.
 Como um produtor se comportaria diante
de um imposto sobre efluentes?
Capítulo 7 Slide 47
 O Cenário: Produção de Aço
1) Usina de aço localizada às margens de
um rio, o que implica baixos custos de
transporte e possibilita fácil remoção de
efluentes.
2) O órgão de proteção ambiental dos
EUA (EPA) decide criar um imposto sobre
efluentes, com o objetivo de reduzir os
danos ao meio ambiente.
O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes
nas Escolhas de Insumos das Empresas
Capítulo 7 Slide 48
 O Cenário: Produção de Aço
3) De que forma a empresa deveria
reagir?
O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes
nas Escolhas de Insumos das Empresas
Capítulo 7 Slide 49
 Observações:
Quanto mais fácil for a substituição de
fatores no processo produtivo, mais
eficaz será o imposto na redução do
despejo de efluentes.
Quanto mais fácil for a substituição de
fatores, menos a empresa deverá pagar
(por exemplo: $50.000 na combinação B
em vez de $100.000 na combinação A)
O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes
nas Escolhas de Insumos das Empresas
Capítulo 7 Slide 50
 Minimização de Custos com Níveis
de Produção Variando
O caminho de expansão da empresa
representa as combinações de trabalho
e capital que apresentam menores
custos para cada nível de produção.
Custos a Longo Prazo
Capítulo 7 Slide 51
A Curva de Custo Total de Longo Prazo
da Firma
Produção,
unidades/ano
Custo
por
Ano
Caminho de Expansão
1000
100 300200
2000
3000
D
E
F
Capítulo 7 Slide 52
Curvas de Custo a Longo Prazo versus
Curvas de Custo a Curto Prazo
 De que forma os custos médios a
longo prazo, quando ambos os
insumos são variáveis, se
diferenciam dos custos a curto prazo,
quando apenas um insumo é
variável?
Capítulo 7 Slide 53
 Custo Médio no Longo Prazo
(CMeLP)
Retornos Constantes de Escala
 Se a quantidade de insumos dobra, a
produção também dobra; o custo
médio é constante para todos os
níveis de produção.
Curvas de Custo a Longo Prazo versus
Curvas de Custo a Curto Prazo
Capítulo 7 Slide 54
 Custo Médio no Longo Prazo
(CMeLP)
Retornos Crescentes de Escala
 Se a quantidade de insumos dobra, a
produção mais do que dobra; o custo
médio diminui com o aumento da
produção.
Curvas de Custo a Longo Prazo versus
Curvas de Custo a Curto Prazo
Capítulo 7 Slide 55
 Custo Médio no Longo Prazo
(CMeLP)
Retornos Decrescentes de Escala
 Se a quantidade de insumos dobra, a
produção aumenta menos do que o
dobro; o custo médio se eleva com o
aumento da produção.
Curvas de Custo a Longo Prazo versus
Curvas de Custo a Curto Prazo
Capítulo 7 Slide 56
 Custo Médio no Longo Prazo
(CMeLP)
No longo prazo:
 As empresas se caracterizam,
inicialmente, por retornos crescentes
de escala e, mais tarde, por retornos
decrescentes, de modo que as curvas
de custo apresentam formato de “U”.
Curvas de Custo a Longo Prazo versus
Curvas de Custo a Curto Prazo
Capítulo 7 Slide 57
 Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP)
 O custo marginal de longo prazo determina a
evolução do custo médio de longo prazo:
 Se CMgLP < CMeLP, CMeLP está
diminuindo
 Se CMgLP > CMeLP, CMeLP está
aumentando
 Logo, CMgLP = CMeLP no ponto de mínimo
do CMeLP
Curvas de Custo a Longo Prazo versus
Curvas de Custo a Curto Prazo
Capítulo 7 Slide 58
Custo médio e custo marginal a longo prazo
Produção
Custo
($ por unidade
de produção
CMeLP
CMgLP
A
Capítulo 7 Slide 59
 Economias e Deseconomias de
Escala
Economias de Escala
 O aumento da produção é maior do
que o aumento dos insumos.
Deseconomias de Escala
 O aumento da produção é menor do
que o aumento dos insumos.
Curvas de Custo a Longo Prazo versus
Curvas de Custo a Curto Prazo
Capítulo 7 Slide 60
 Medição de Economias de Escala
Ec = variação percentual do custo
resultante de um aumento de 1% na
produção
Curvas de Custo a Longo Prazo versus
Curvas de Custo a Curto Prazo
Capítulo 7 Slide 61
 Medição de Economias de Escala
)//()/( QQCCEc ∆∆=
CMg/CMe)//()/( =∆∆= QCQCEc
Curvas de Custo a Longo Prazo versus
Curvas de Custo a Curto Prazo
Capítulo 7 Slide 62
 Logo:
EC < 1: CMg < CMe
 Economias de Escala
EC = 1: CMg = CMe
 Economias Constantes de Escala
EC > 1: CMg > CMe
 Deseconomias de Escala
Curvas de Custo a Longo Prazo versus
Curvas de Custo a Curto Prazo
Capítulo 7 Slide 63
 Relação entre Custos de Curto e
Longo Prazos
Os custos de curto e longo prazos são
relevantes na determinação do tamanho
ótimo da fábrica
Curvas de Custo a Longo Prazo versus
Curvas de Custo a Curto Prazo
Capítulo 7 Slide 64
 Qual é a curva de longo prazo da
empresa?
As empresas podem mudar a escala de
produção para obter diferentes níveis de
produção no longo prazo.
A curva de custo médio de longo prazo
corresponde aos trechos das curvas de
CMeCP em azul escuro, e representa o
custo mínimo para qualquer nível de
produção.
Custos a Longo Prazo com
Rendimentos Constantes de Escala
Capítulo 7 Slide 65
 Observações
Os pontos de custo médio mínimo das
fábricas de menor e maior porte não
fazem parte da curva de CMeLP. Por
quê?
A curva de CMgLP não é a envoltória
das curvas de custo marginal de curto
prazo. Por quê?
Custos a Longo Prazo com
Rendimentos Constantes de Escala
Capítulo 7 Slide 66
Produção com dois Produtos -- Economias de
Escopo
 Exemplos:
Granja de galinhas—aves e ovos
Indústria automobilística—automóveis e
caminhões
Universidade—ensino e pesquisa
Capítulo 7 Slide 67
 Verificam-se economias de escopo quando
a produção conjunta de dois produtos por
parte de uma única empresa é maior do
que a produção que seria obtida por duas
empresas diferentes, cada uma produzindo
um único produto.
 Quais são as vantagens da produção
conjunta?
 Pense no caso de uma empresa
automobilística que produz automóveis e
tratores
Produção com dois Produtos -- Economias de
Escopo
Capítulo 7 Slide 68
 Vantagens
1) Ambos os produtos usam capital e
trabalho.
2) A fabricação dos dois produtos
compartilha recursos administrativos.
3) A fabricação dos dois produtos requer
o mesmo tipo de equipamento e mão
de obra com qualificação semelhante.
Produção com dois Produtos -- Economias de
Escopo
Capítulo 7 Slide 69
 Produção:
As empresas devem escolher quanto
produzir de cada produto.
As possíveis combinações das
quantidades produzidas de cada produto
podem ser ilustradas através de curvas
de transformação de produto.
Produção com dois Produtos -- Economias de
Escopo
Capítulo 7 Slide 70
Curva de Transformação do Produto
Número
de automóveis
Número
de tratores
O2 O1 representa um nível de
produção baixo.
O2 representa um nível de
produção mais elevado,
obtido com o dobro
de trabalho e capital.
O1
Cada curva mostra as possíveis
combinações de produção
a partir de uma dada
combinação de L & K.
Capítulo 7 Slide 71
 Observações
As curvas de transformação de produto
são negativamente inclinadas
Neste exemplo, estamos supondo
retornos constantes de escala
Tendo em vista que a curva de
transformação de produto é côncava,
podemos dizer que a produção conjunta
é desejável?
Produção com dois Produtos -- Economias de
Escopo
Capítulo 7 Slide 72
 Observações
Não há relação direta entre economias
de escopo e economias de escala.
 Podemos ter economias de escopo e
deseconomias de escala
 Podemos ter economias de escala e
deseconomias de escopo
Produção com dois Produtos -- Economias de
Escopo
Capítulo 7 Slide 73
 O grau das economias de escopo mede a
economia de custos proporcionada pela
produção conjunta e é dado por:
 C(Q1) é o custo de produzir Q1
 C(Q2) é o custo de produzir Q2
 C(Q1Q2) é o custo de produzir conjuntamente os
dois produtos
)(
)()()C(
ESC
2,1
2,121
QQC
QQCQCQ −+
=
Produção com dois Produtos -- Economias de
Escopo
Capítulo 7 Slide 74
 Interpretação:
Se ESC > 0 -- Economias de escopo
Se ESC < 0 -- Deseconomias de escopo
Produção com dois Produtos -- Economias de
Escopo
Capítulo 7 Slide 75
Economias de Escopo em Empresas
Transportadoras
 Questões
Capacidade de carga total versus parcial
Transporte direto versus indireto
Distância de percurso
Capítulo 7 Slide 76
 Perguntas:
Economias de Escala
 O transporte direto de grandes
volumes é mais barato e rentável do
que o transporte indireto de cargas
pequenas por veículos menores?
 A operação dos dois tipos de
transporte apresenta alguma
vantagem de custo?
Economias de Escopo em Empresas
Transportadoras
Capítulo 7 Slide 77
 Resultados Empíricos
 Uma análise de 105 empresas transportadoras
verificou quatro tipos distintos de serviço:
 Fretes curtos com carregamentos parciais
 Fretes intermediários com carregamentos
parciais
 Fretes longos com carregamentos parciais
 Fretes com carregamentos totais
Economias de Escopo em Empresas
Transportadoras
Capítulo 7 Slide 78
 Resultados Empíricos
 Resultados
 ESC = 1,576 para empresas relativamente
grandes
 ESC = 0,104 para empresas muito grandes
 Interpretação
 A capacidade de combinar carregamentos
parciais em trechos intermediários do
percurso reduz os custos
 Dificuldades na administração de empresas
muito grandes.
Economias de Escopo em Empresas
Transportadoras
Capítulo 7 Slide 79
Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A
Curva de Aprendizagem
 A curva de aprendizagem mede o efeito da
experiência dos trabalhadores nos custos
de produção.
 Essa curva descreve a relação entre a
produção acumulada da empresa e a
quantidade de insumos necessária à
produção de uma unidade do produto.
Capítulo 7 Slide 80
A Curva de Aprendizagem
Produção acumulada
de lotes de máquinas
Horas de trabalho
por lote de máquinas
10 20 30 40 500
2
4
6
8
10
Capítulo 7 Slide 81
A Curva de Aprendizagem
Horas de trabalho
por lote de máquinas
10 20 30 40 500
2
4
6
8
10
 O eixo horizontal
mede a produção
acumulada de
máquinas produzidas
pela empresa
 O eixo vertical mede
o número de horas
necessário para
produzir cada lote de
máquinas.
Capítulo 7 Slide 82
 A curva de aprendizagem da figura está
baseada na seguinte relação:
β−
+= BNAL
1e0entreestáepositivassão
constantessãoe
produtodeunidadeportrabalhoinsumo
produtodeacumuladasunidades
β
β
B&A
BA,
L
N
=
=
Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A
Curva de Aprendizagem
Capítulo 7 Slide 83

 L é igual a A + B, que mede a quantidade de
trabalho necessário para produzir a primeira
unidade de produto

 A quantidade de trabalho permanece constante à
medida que aumenta o nível de produção
acumulada, de modo que não há aprendizado
:0=βSe
:1=NSe
Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A
Curva de Aprendizagem
Capítulo 7 Slide 84

L se aproxima de A, que representa a
quantidade mínima de trabalho por unidade
de produção, depois que toda a
aprendizagem tenha ocorrido.

Mais importante será o efeito de
aprendizagem.
:aumentae0 NSe >β
:formaiorQuanto β
Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A
Curva de Aprendizagem
Capítulo 7 Slide 85
A Curva de Aprendizagem
Produção acumulada
de lotes de máquinas
Horas de trabalho
por lote de máquinas
10 20 30 40 500
2
4
6
8
10
31,0=β
A quantidade de trabalho requerida diminui fortemente
até que a produção acumulada atinja 20 unidades;
a partir desse ponto, as economias de
custo tornam-se relativamente pequenas.
Quando a produção acumulada dobra,
a diferença entre a quantidade de
insumo requerido e a menor quantidade
possível de insumo requerido cai 20%.
Capítulo 7 Slide 86
 Observações
1) No caso de empresas novas, é provável
que a curva de aprendizagem seja mais
relevante que as economias de escala.
2) Os ganhos da aprendizagem são
relativamente pequenos para empresas mais
antigas.
Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A
Curva de Aprendizagem
Capítulo 7 Slide 87
Economias de Escala versus aprendizagem
Produção
Custo
($ por unidade
de produção)
CMe1
B
Economias de Escala
A
Cme2
Aprendizagem
C
Previsão do trabalho necessário para a
obtenção de um determinado nível de produção
10 1,00 10,0
20 0,80 18,0 (10,0 + 8,0)
30 0,70 25,0 (18,0 + 7,0)
40 0,64 31,4 (25,0 + 6,4)
50 0,60 37,4 (31,4 + 6,0)
60 0,56 43,0 (37,4 + 5,6)
70 0,53 48,3 (43,0 + 5,3)
80 e mais 0,51 53,4 (48,3 + 5,1)
Produção Acumulada Trabalho por unidade para Trabalho Total
(N) cada 10 unidades produzidas (L) Necessário
Capítulo 7 Slide 89
 A curva de aprendizagem implica que:
1) A quantidade de trabalho por unidade de produto
diminui.
2) Os custos são inicialmente altos, mas depois
caem com o processo de aprendizagem.
3) Após 8 anos a quantidade requerida de trabalho
será 0,51 e o custo unitário será igual à metade do
custo observado no primeiro ano de produção.
Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A
Curva de Aprendizagem
Capítulo 7 Slide 90
 Situação
 Entrada de uma nova empresa na indústria de
processamento químico.
 A nova empresa…
1) Produzirá um baixo nível de produção e
cobrará um preço elevado?
2) Produzirá um elevado nível de produção e
cobrará um preço baixo?
Curva de Aprendizagem na Prática
Capítulo 7 Slide 91
Curva de Aprendizagem na Prática
 De que forma a curva de
aprendizagem influencia a sua
resposta?
Capítulo 7 Slide 92
 Resultados Empíricos
 Estudo de 37 produtos químicos
 O custo médio caiu 5.5% ao ano
 A cada duplicação das plantas de produção,
os custos médios de produção caíam 11%
 A cada duplicação da produção acumulada,
o custo médio de produção diminuía 27%
 Qual efeito é mais importante: as
economias de escala ou a curva de
aprendizagem?
Curva de Aprendizagem na Prática
Capítulo 7 Slide 93
 Outros Resultados Empíricos
Segundo um estudo de sete gerações
de semicondutores DRAM, no período
1974-1992, as taxas médias de
aprendizagem eram cerca de 20%.
Na indústria de aeronaves, as taxas de
aprendizagem chegam a 40%.
Curva de Aprendizagem na Prática
Capítulo 7 Slide 94
 Aplicação de Curvas de Aprendizagem
1) Análise da rentabilidade da entrada em
determinada indústria.
2) Previsão do momento em que o fluxo
de caixa se tornará positivo, com base
no tamanho da planta produtiva e na
produção acumulada.
Curva de Aprendizagem na Prática
Capítulo 7 Slide 95
Estimativa e Previsão de Custos
 Estimativas de custos futuros podem ser
obtidas a partir de uma função de custo,
que relaciona o custo de produção ao nível
de produção e a outras variáveis sob
controle da empresa.
 Suponha que estejamos interessados em
calcular a curva de custo total na produção
de automóveis.
Capítulo 7 Slide 96
Curva de Custo Total para a Indústria
Automobilística
Quantidade
de automóveis
Custo
variável
General Motors
Toyota
Ford
Chrysler
Volvo
Honda
Nissan
Capítulo 7 Slide 97
 Uma possível função de custo linear (que
não apresenta o formato em U) é:
 A função de custo linear só é aplicável
quando o custo marginal é constante.
 O custo marginal é representado por .
Qβ=CV
β
Estimativa e Previsão de Custos
Capítulo 7 Slide 98
 Se desejamos que a curva de custo
médio tenha formato de U e que o
custo marginal não seja constante,
podemos usar a função de custo
quadrática:
2
CV QQ γβ +=
Estimativa e Previsão de Custos
Capítulo 7 Slide 99
 Se a curva do custo marginal não for
linear, podemos usar uma função de
custo cúbica:
32
CV QQQ δγβ ++=
Estimativa e Previsão de Custos
Capítulo 7 Slide 100
Função de Custo Cúbica
Produção
(por período de tempo)
Custo
($ por unidade)
2
QQCMe δγβ ++=
2
Q3Q2 δγβ ++=CMg
Capítulo 7 Slide 101
 Dificuldades na Medição dos Custos
1) Os dados de produção podem
corresponder a um agregado de diferentes
tipos de produto.
2) Os dados sobre o custo podem não
incluir os custos de oportunidade.
3) A alocação de custos para um
determinado produto torna-se difícil
quando há mais do que uma linha de
produtos.
Estimativa e Previsão de Custos
Capítulo 7 Slide 102
 Funções de Custo e Medição de
Economias de Escala
 Índice de Economia de Escala (IES)
 EC = 1, IES = 0: não existem economias ou
deseconomias de escala
 EC > 1, IES é negativo: Deseconomias de
Escala
 EC < 1, IES é positivo: Economias de Escala
Estimativa e Previsão de Custos
Capítulo 7 Slide 103
Funções de Custo para Energia Elétrica
Economias de Escala na Indústria de Energia ElétricaEconomias de Escala na Indústria de Energia Elétrica
Produção (milhões kwh) 43 338 1109 2226 5819
Valor do IES em 1955 0,41 0,26 0,16 0,10 0,04
Capítulo 7 Slide 104
Custo Médio de Prdução na Indústria de
Energia Elétrica
Produção (bilhões de kwh)
Custo médio
(dólares/1000 kwh)
5,0
5,5
6,0
6,5
6 12 18 24 30 36
1955
1970
A
Capítulo 7 Slide 105
Funções de Custo para Energia Elétrica
 Resultados
Redução dos custos
 Não foi devido a economias de escala
 Foi causado por:
 Custo menor dos insumos (carvão &
petróleo)
 Melhorias na tecnologia
Capítulo 7 Slide 106
Função de Custo para o Setor de Poupança e
Empréstimo
 A estimação empírica de uma função
de custo a longo prazo poderá ser útil
na reestruturação do setor de
poupança e empréstimos após o seu
colapso nos anos 80.
Capítulo 7 Slide 107
 Dados relativos a 86 sociedades de
poupança e empréstimos para 1975 &
1976 em seis estados do oeste dos EUA
 Q = ativos totais de cada sociedade de
poupança e crédito
 CMeLP = despesas operacionais médias
 Q & CT são medidos em centenas de milhões
de dólares
 Os custos operacionais médios são medidos
como porcentagem dos ativos totais.
Função de Custo para o Setor de Poupança e
Empréstimo
Capítulo 7 Slide 108
 Função quadrática de custo médio a longo
prazo para o ano de 1975:
 O custo médio a longo prazo atinge seu
ponto de mínimo quando os ativos totais
de sociedades de poupanças e
empréstimos chegam a $574 milhões.
2
0,0536Q0,6153Q-2,38CMeLP +=
Função de Custo para o Setor de Poupança e
Empréstimo
Capítulo 7 Slide 109
 As despesas médias operacionais
correspondem a 0,61% de seus
ativos totais.
 Praticamente todas as poupanças e
empréstimos feitos na região
estudada tinham substancialmente
menos do que $574 milhões em
ativos.
Função de Custo para o Setor de Poupança e
Empréstimo
Capítulo 7 Slide 110
 Perguntas
1) Quais são as implicações da
análise no que se refere a
expansões e fusões?
2) Quais são as limitações do uso
desses resultados?
Função de Custo para o Setor de Poupança e
Empréstimo
Capítulo 7 Slide 111
Resumo
 Administradores, investidores e
economistas devem levar em
consideração os custos de
oportunidade associados ao emprego
dos recursos da empresa.
 No curto prazo, as empresas
possuem custos fixos e custos
variáveis.
Capítulo 7 Slide 112
Resumo
 Quando existe apenas um insumo
variável, como no curto prazo, a
presença de rendimentos
decrescentes determina o formato
das curvas de custo.
 No longo prazo, todos os insumos do
processo produtivo são variáveis.
Capítulo 7 Slide 113
Resumo
 O caminho de expansão da empresa
descreve como as escolhas de
insumos minimizadoras de custos
variam à medida que sua produção
ou escala de operação aumenta.
 A curva de custo médio a longo prazo
corresponde à envoltória da curva de
custo médio a curto prazo.
Capítulo 7 Slide 114
Resumo
 Uma empresa apresenta economias de
escala quando pode dobrar sua produção
com menos que o dobro do custo.
 As economias de escopo surgem quando a
empresa pode produzir quaisquer
combinações de dois produtos de forma
mais barata do que o fariam duas
empresas independentes produzindo, cada
uma, um único produto.
Capítulo 7 Slide 115
Resumo
 O custo médio de produção de uma
empresa pode apresentar uma
redução no decorrer do tempo se a
empresa aprender a produzir com
maior eficiência.
 As funções de custo relacionam o
custo da produção com o nível de
produção da empresa.
Fim do Capítulo 7
Custo de
Produção

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Custos de produção - microeconomia

  • 2. Capítulo 7 Slide 2 Tópicos para Discussão  Medição de Custos: Quais Custos Considerar?  Custos a Curto Prazo  Custos a Longo Prazo  Curvas de Custo a Longo versus a Curto Prazo
  • 3. Capítulo 7 Slide 3 Tópicos para Discussão  Produção com Dois Produtos-- Economias de Escopo  Mudanças Dinâmicas nos Custos--A Curva de Aprendizagem  Estimativa e Previsão de Custos
  • 4. Capítulo 7 Slide 4 Introdução  A tecnologia de produção representa a relação entre os insumos e a produção.  Dada a tecnologia de produção, os administradores da empresa devem decidir como produzir.
  • 5. Capítulo 7 Slide 5 Introdução  Para determinar os níveis ótimos de produção e combinações de insumos, é necessário transformar as medidas físicas inerentes à tecnologia de produção em unidades monetárias ou custos.
  • 6. Capítulo 7 Slide 6 Medição de Custos: Quais Custos Considerar?  Custo Contábil Despesas efetivas mais despesas com depreciação de equipamentos  Custo Econômico Custos incorridos pela firma ao usar recursos econômicos na produção (inclusive custos de oportunidade) Custo Econômico versus Custo ContábilCusto Econômico versus Custo Contábil
  • 7. Capítulo 7 Slide 7  Custo de Oportunidade Custos associados às oportunidades deixadas de lado, caso a firma não empregue seus recursos da maneira mais rentável. Medição de Custos: Quais Custos Considerar?
  • 8. Capítulo 7 Slide 8  Exemplo Uma firma é proprietária do edifício onde opera e, portanto, não paga aluguel Isso significa que o custo do espaço ocupado pelos escritórios da firma é zero? Medição de Custos: Quais Custos Considerar?
  • 9. Capítulo 7 Slide 9  Custos Irreversíveis São despesas que já ocorreram e não podem ser recuperadas Esses custos não deveriam afetar as decisões da firma. Medição de Custos: Quais Custos Considerar?
  • 10. Capítulo 7 Slide 10  Exemplo  Uma firma paga $500.000 por uma opção de compra de um edifício.  O custo do edifício é $5 milhões; logo, o custo total é $5,5 milhões.  A firma encontra um segundo edifício pelo preço de $5,25 milhões.  Qual edifício a firma deveria comprar? Medição de Custos: Quais Custos Considerar?
  • 11. Capítulo 7 Slide 11 Escolha da Localização de uma Faculdade de Direito  Faculdade de Direito da Northwestern University 1) Localização: centro de Chicago 2) Localização do principal campus universitário: Evanston
  • 12. Capítulo 7 Slide 12  Faculdade de Direito da Northwestern University 3) Escolha do Local  O terreno em Chicago já era propriedade da universidade  O terreno em Evanston precisava ser comprado  A localização em Chicago poderia parecer a alternativa mais barata, caso não fosse levado em consideração o custo de oportunidade do terreno no centro (isto é, o preço pelo qual o terreno poderia ser vendido) Escolha da Localização de uma Faculdade de Direito
  • 13. Capítulo 7 Slide 13  Faculdade de Direito da Northwestern University 3) Escolha do Local  A escolha recaiu na localização no centro de Chicago –opção muito cara  Tal escolha só poderia ser justificada caso a localização em Chicago propiciasse à firma algum benefício particularmente valioso.  Caso contrário, a decisão terá sido ineficiente, pois terá se baseado na falsa premissa de que o terreno do centro era “gratuito” Escolha da Localização de uma Faculdade de Direito
  • 14. Capítulo 7 Slide 14  A produção total é uma função de insumos variáveis e insumos fixos.  Logo, o custo total de produção é igual ao custo fixo (custo dos insumos fixos) mais o custo variável (custo dos insumos variáveis): CVCFCT += Medição de Custos: Quais Custos Considerar? Custos Fixos e VariáveisCustos Fixos e Variáveis
  • 15. Capítulo 7 Slide 15  Custo Fixo Não depende do nível de produção  Custo Variável Depende do nível de produção Medição de Custos: Quais Custos Considerar? Custos Fixos e VariáveisCustos Fixos e Variáveis
  • 16. Capítulo 7 Slide 16  Custo Fixo Custo incorrido por uma firma em atividade, independentemente do nível de produção  Custo Irreversível Custo incorrido por uma firma que não pode ser recuperado Medição de Custos: Quais Custos Considerar?
  • 17. Capítulo 7 Slide 17  No caso de computadores pessoais, a maior parte dos custos é variável Componentes, trabalho  No caso de software, a maior parte dos custos é irreversível Custo de desenvolvimento do software Medição de Custos: Quais Custos Considerar?
  • 18. Capítulo 7 Slide 18  No caso da fabricação de pizza Os custos fixos são os componentes de custo mais significativos Medição de Custos: Quais Custos Considerar?
  • 19. Custos de uma firma a curto prazo ($) 0 50 0 50 --- --- --- --- 1 50 50 100 50 50 50 100 2 50 78 128 28 25 39 64 3 50 98 148 20 16,7 32,7 49,3 4 50 112 162 14 12.5 28 40,5 5 50 130 180 18 10 26 36 6 50 150 200 20 8,3 25 33,3 7 50 175 225 25 7,1 25 32,1 8 50 204 254 29 6,3 25,5 31,8 9 50 242 292 38 5,6 26,9 32,4 10 50 300 350 58 5 30 35 11 50 385 435 85 4,5 35 39,5 Nível de Custo Custo Custo Custo Custo Custo Custo Produção Fixo Variável Total Marginal Fixo Variável Total (CF) (CV) (CT) (CMg) Médio Médio Médio (CFMe) (CVMe) (CTMe)
  • 20. Capítulo 7 Slide 20 Custos a Curto Prazo  Custo marginal (CMg) é o custo de aumentar a produção em uma unidade. Dado que o custo fixo não afeta o custo marginal, este pode ser escrito da seguinte forma: Q T Q V CMg ∆ ∆ = ∆ ∆ = CC
  • 21. Capítulo 7 Slide 21 Custos a Curto Prazo  Custo total médio (CTMe) é o custo por unidade de produção, ou a soma do custo fixo médio (CFMe) e do custo variável médio (CVMe): Q CVT Q CFT CTMe +=
  • 22. Capítulo 7 Slide 22 Custos a Curto Prazo  Custo total médio (CTMe) é o custo por unidade de produção, ou a soma do custo fixo médio (CFMe) e do custo variável médio (CVMe): Q CT CVMeCFMeCTMe =+=
  • 23. Capítulo 7 Slide 23 Custos a Curto Prazo  Determinantes dos Custos a Curto Prazo A relação entre a produção e o custo pode ser exemplificada com os casos de rendimentos crescentes e decrescentes.
  • 24. Capítulo 7 Slide 24 Custos a Curto Prazo  Determinantes dos Custos a Curto Prazo  Rendimentos crescentes e custos Na presença de rendimentos crescentes, o nível de produção aumenta relativamente ao insumo; logo, o custo variável e o custo total caem relativamente à produção.  Rendimentos decrescentes e custos Na presença de rendimentos crescentes, o nível de produção diminui relativamente ao insumo; logo, o custo variável e o custo total aumentam relativamente à produção.
  • 25. Capítulo 7 Slide 25 Custos a Curto Prazo  Conseqüentemente (a partir da tabela): CMg inicialmente diminui devido à ocorrência de rendimentos crescentes  Entre 0 e 4 unidades de produto CMg aumenta devido à ocorrência de rendimentos decrescentes  Entre 5 e 11 unidades de produto
  • 26. Custos de uma firma a curto prazo ($) 0 50 0 50 --- --- --- --- 1 50 50 100 50 50 50 100 2 50 78 128 28 25 39 64 3 50 98 148 20 16,7 32,7 49,3 4 50 112 162 14 12.5 28 40,5 5 50 130 180 18 10 26 36 6 50 150 200 20 8,3 25 33,3 7 50 175 225 25 7,1 25 32,1 8 50 204 254 29 6,3 25,5 31,8 9 50 242 292 38 5,6 26,9 32,4 10 50 300 350 58 5 30 35 11 50 385 435 85 4,5 35 39,5 Nível de Custo Custo Custo Custo Custo Custo Custo Produção Fixo Variável Total Marginal Fixo Variável Total (CF) (CV) (CT) (CMg) Médio Médio Médio (CFMe) (CVMe) (CTMe)
  • 27. Capítulo 7 Slide 27 Formatos das Curvas de Custo Produção Custo ($ por ano) 100 200 300 400 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 CV O custo variável aumenta com o nível de produção a uma taxa que varia, dependendo da ocorrência de rendimentos crescentes ou decrescentes. CT O custo total é a soma vertical de CF e CV. CF50 O custo fixo não varia com o nível de produção
  • 28. Capítulo 7 Slide 28 Formatos das Curvas de Custo Produção (unidades/ano) Custo ($ por ano) 25 50 75 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 CMg CTMe CVMe CFMe
  • 29. Capítulo 7 Slide 29 Formatos das Curvas de Custo  Com relação à reta que parte da origem e tangencia a curva de custo variável:  Inclinação = CVMe  A inclinação da curva de CV num ponto = CMg  Logo, CMg = CVMe para 7 unidades de produção (ponto A) Produção Custos 100 200 300 400 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 CF CV A CT
  • 30. Capítulo 7 Slide 30 Custos Operacionais na Produção de Alumínio ($/Ton –com base numa produção de 600 tons/dia) Custos variáveis que são constantes para todos os níveis de produção Eletricidade $316 Alumina 369 Outras matérias primas 125 Combustíveis 10 Subtotal $820
  • 31. Capítulo 7 Slide 31 Custos Operacionais na Produção de Alumínio ($/Ton –com base numa produção de 600 tons/dia) Custos variáveis que aumentam quando a produção ultrapassa 600 tons/dia Trabalho $150 Manutenção 120 Frete 50 Subtotal $320 Custos operacionais totais $1140
  • 32. Capítulo 7 Slide 32 Custos a Longo Prazo  Custo de Uso do Capital = Depreciação Econômica + (Taxa de Juros)(Valor do Capital) Custo de Uso do CapitalCusto de Uso do Capital
  • 33. Capítulo 7 Slide 33 Custos a Longo Prazo  Exemplo A Delta adquire um Boeing 737, com uma vida útil esperada de 30 anos, por $150 milhões  Depreciação econômica anual = $150 milhões/30 = $5 milhões  Taxa de juros = 10% Custo de Uso do CapitalCusto de Uso do Capital
  • 34. Capítulo 7 Slide 34 Custos a Longo Prazo  Exemplo Custo de uso do Capital = $5 milhões + (0,10)($150 milhões – depreciação)  Ano 1 = $5 milhões + (0,10) ($150 milhões) = $20 milhões  Ano 10 = $5 milhões + (0,10) ($100 milhões) = $15 milhões Custo de Uso do CapitalCusto de Uso do Capital
  • 35. Capítulo 7 Slide 35 Custos a Longo Prazo  Taxa por dólar de capital r = Taxa de Depreciação + Taxa de Juros Custo de Uso do CapitalCusto de Uso do Capital
  • 36. Capítulo 7 Slide 36 Custos a Longo Prazo  Exemplo Taxa de Depreciação = 1/30 = 3,33/ano Taxa de Retorno = 10%/ano  Custo de Uso do Capital r = 3,33 + 10 = 13,33%/ano Custo de Uso do CapitalCusto de Uso do Capital
  • 37. Capítulo 7 Slide 37 Custos a Longo Prazo  Premissas Dois Insumos: trabalho (L) & capital (K) Preço do trabalho: salário (w) Preço do capital  R = taxa de depreciação + taxa de juros Escolha de Insumos Minimizadora de CustosEscolha de Insumos Minimizadora de Custos
  • 38. Capítulo 7 Slide 38 Custos a Longo Prazo  Pergunta Se o capital fosse alugado, o valor de r mudaria? The User Custo of CapitalThe User Custo of CapitalEscolha de Insumos Minimizadora de CustosEscolha de Insumos Minimizadora de Custos
  • 39. Capítulo 7 Slide 39 Custos a Longo Prazo  Linha de Isocusto C = wL + rK Isocusto: Linha que descreve todas as combinações de L & K que podem ser compradas pelo mesmo custo The User Custo of CapitalThe User Custo of CapitalEscolha de Insumos Minimizadora de CustosEscolha de Insumos Minimizadora de Custos
  • 40. Capítulo 7 Slide 40 Custos a Longo Prazo  Reescrevendo C como uma equação linear que relaciona K e L: K = C/r - (w/r)L  Inclinação da Isocusto:  É a razão entre o salário e o custo do capital.  Mostra a taxa à qual podemos substituir trabalho por capital sem alteração do custo. ( )r w L K −= ∆ ∆ Linha de IsocustoLinha de Isocusto
  • 41. Capítulo 7 Slide 41 Escolha de Insumos  Veremos agora como minimizar o custo de produzir determinado nível de produto. Isso será feito através da combinação de isocustos com isoquantas
  • 42. Capítulo 7 Slide 42 Produção com Custo Mínimo Trabalho por ano Capital por ano A quantidade Q1 pode ser produzida com as combinações K2L2 ou K3L3. Entretanto, essas combinações implicam custo maior relativamente à combinação K1L1. Q1 Q1 é uma isoquanta para o nível de produção Q1.. A curva de isocusto C0 mostra todas as combinações de K e L que custam C0. C0 C1 C2 CO C1 C2 são três linhas de isocusto A K1 L1 K3 L3 K2 L2
  • 43. Capítulo 7 Slide 43 Substituição de Insumos Quando o Preço de um Insumo Varia C2 Isso resulta numa nova combinação de K e L que minimiza o custo de produzir Q. A ccmbinação B é usada no lugar da combinação A. A nova combinação reflete o custo mais elevado do trabalho relativamente ao capital, de modo que ocorre substituição de trabalho por capital. K2 L2 B C1 K1 L1 A Q1 Quando o preço of trabalho aumenta, a curva de isocusto torna-se mais inclinada devido à mudança na inclinação -(w/L). Trabalho por ano Capital por ano
  • 44. Capítulo 7 Slide 44 Custos a Longo Prazo  Isoquantas, Isocustos e a Função de Produção K L PMg PMg-TMST = ∆ ∆= L K r w L K −= ∆ ∆=isocustodelinhadaInclinação r w PMg PMg K L =
  • 45. Capítulo 7 Slide 45 Custos a Longo Prazo  A combinação de insumos que apresenta custo mínimo é dada pela condição:  O custo de produzir determinada quantidade é minimizado quando cada dólar de insumo adicionado ao processo de produção gera uma quantidade equivalente de produto. rw KL MPMP =
  • 46. Capítulo 7 Slide 46 O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes nas Escolhas de Insumos das Empresas  Efluentes são subprodutos do processo produtivo.  Um imposto sobre efluentes é uma taxa que as empresas devem pagar por cada unidade de efluente emitida.  Como um produtor se comportaria diante de um imposto sobre efluentes?
  • 47. Capítulo 7 Slide 47  O Cenário: Produção de Aço 1) Usina de aço localizada às margens de um rio, o que implica baixos custos de transporte e possibilita fácil remoção de efluentes. 2) O órgão de proteção ambiental dos EUA (EPA) decide criar um imposto sobre efluentes, com o objetivo de reduzir os danos ao meio ambiente. O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes nas Escolhas de Insumos das Empresas
  • 48. Capítulo 7 Slide 48  O Cenário: Produção de Aço 3) De que forma a empresa deveria reagir? O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes nas Escolhas de Insumos das Empresas
  • 49. Capítulo 7 Slide 49  Observações: Quanto mais fácil for a substituição de fatores no processo produtivo, mais eficaz será o imposto na redução do despejo de efluentes. Quanto mais fácil for a substituição de fatores, menos a empresa deverá pagar (por exemplo: $50.000 na combinação B em vez de $100.000 na combinação A) O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes nas Escolhas de Insumos das Empresas
  • 50. Capítulo 7 Slide 50  Minimização de Custos com Níveis de Produção Variando O caminho de expansão da empresa representa as combinações de trabalho e capital que apresentam menores custos para cada nível de produção. Custos a Longo Prazo
  • 51. Capítulo 7 Slide 51 A Curva de Custo Total de Longo Prazo da Firma Produção, unidades/ano Custo por Ano Caminho de Expansão 1000 100 300200 2000 3000 D E F
  • 52. Capítulo 7 Slide 52 Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo  De que forma os custos médios a longo prazo, quando ambos os insumos são variáveis, se diferenciam dos custos a curto prazo, quando apenas um insumo é variável?
  • 53. Capítulo 7 Slide 53  Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP) Retornos Constantes de Escala  Se a quantidade de insumos dobra, a produção também dobra; o custo médio é constante para todos os níveis de produção. Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo
  • 54. Capítulo 7 Slide 54  Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP) Retornos Crescentes de Escala  Se a quantidade de insumos dobra, a produção mais do que dobra; o custo médio diminui com o aumento da produção. Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo
  • 55. Capítulo 7 Slide 55  Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP) Retornos Decrescentes de Escala  Se a quantidade de insumos dobra, a produção aumenta menos do que o dobro; o custo médio se eleva com o aumento da produção. Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo
  • 56. Capítulo 7 Slide 56  Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP) No longo prazo:  As empresas se caracterizam, inicialmente, por retornos crescentes de escala e, mais tarde, por retornos decrescentes, de modo que as curvas de custo apresentam formato de “U”. Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo
  • 57. Capítulo 7 Slide 57  Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP)  O custo marginal de longo prazo determina a evolução do custo médio de longo prazo:  Se CMgLP < CMeLP, CMeLP está diminuindo  Se CMgLP > CMeLP, CMeLP está aumentando  Logo, CMgLP = CMeLP no ponto de mínimo do CMeLP Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo
  • 58. Capítulo 7 Slide 58 Custo médio e custo marginal a longo prazo Produção Custo ($ por unidade de produção CMeLP CMgLP A
  • 59. Capítulo 7 Slide 59  Economias e Deseconomias de Escala Economias de Escala  O aumento da produção é maior do que o aumento dos insumos. Deseconomias de Escala  O aumento da produção é menor do que o aumento dos insumos. Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo
  • 60. Capítulo 7 Slide 60  Medição de Economias de Escala Ec = variação percentual do custo resultante de um aumento de 1% na produção Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo
  • 61. Capítulo 7 Slide 61  Medição de Economias de Escala )//()/( QQCCEc ∆∆= CMg/CMe)//()/( =∆∆= QCQCEc Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo
  • 62. Capítulo 7 Slide 62  Logo: EC < 1: CMg < CMe  Economias de Escala EC = 1: CMg = CMe  Economias Constantes de Escala EC > 1: CMg > CMe  Deseconomias de Escala Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo
  • 63. Capítulo 7 Slide 63  Relação entre Custos de Curto e Longo Prazos Os custos de curto e longo prazos são relevantes na determinação do tamanho ótimo da fábrica Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo
  • 64. Capítulo 7 Slide 64  Qual é a curva de longo prazo da empresa? As empresas podem mudar a escala de produção para obter diferentes níveis de produção no longo prazo. A curva de custo médio de longo prazo corresponde aos trechos das curvas de CMeCP em azul escuro, e representa o custo mínimo para qualquer nível de produção. Custos a Longo Prazo com Rendimentos Constantes de Escala
  • 65. Capítulo 7 Slide 65  Observações Os pontos de custo médio mínimo das fábricas de menor e maior porte não fazem parte da curva de CMeLP. Por quê? A curva de CMgLP não é a envoltória das curvas de custo marginal de curto prazo. Por quê? Custos a Longo Prazo com Rendimentos Constantes de Escala
  • 66. Capítulo 7 Slide 66 Produção com dois Produtos -- Economias de Escopo  Exemplos: Granja de galinhas—aves e ovos Indústria automobilística—automóveis e caminhões Universidade—ensino e pesquisa
  • 67. Capítulo 7 Slide 67  Verificam-se economias de escopo quando a produção conjunta de dois produtos por parte de uma única empresa é maior do que a produção que seria obtida por duas empresas diferentes, cada uma produzindo um único produto.  Quais são as vantagens da produção conjunta?  Pense no caso de uma empresa automobilística que produz automóveis e tratores Produção com dois Produtos -- Economias de Escopo
  • 68. Capítulo 7 Slide 68  Vantagens 1) Ambos os produtos usam capital e trabalho. 2) A fabricação dos dois produtos compartilha recursos administrativos. 3) A fabricação dos dois produtos requer o mesmo tipo de equipamento e mão de obra com qualificação semelhante. Produção com dois Produtos -- Economias de Escopo
  • 69. Capítulo 7 Slide 69  Produção: As empresas devem escolher quanto produzir de cada produto. As possíveis combinações das quantidades produzidas de cada produto podem ser ilustradas através de curvas de transformação de produto. Produção com dois Produtos -- Economias de Escopo
  • 70. Capítulo 7 Slide 70 Curva de Transformação do Produto Número de automóveis Número de tratores O2 O1 representa um nível de produção baixo. O2 representa um nível de produção mais elevado, obtido com o dobro de trabalho e capital. O1 Cada curva mostra as possíveis combinações de produção a partir de uma dada combinação de L & K.
  • 71. Capítulo 7 Slide 71  Observações As curvas de transformação de produto são negativamente inclinadas Neste exemplo, estamos supondo retornos constantes de escala Tendo em vista que a curva de transformação de produto é côncava, podemos dizer que a produção conjunta é desejável? Produção com dois Produtos -- Economias de Escopo
  • 72. Capítulo 7 Slide 72  Observações Não há relação direta entre economias de escopo e economias de escala.  Podemos ter economias de escopo e deseconomias de escala  Podemos ter economias de escala e deseconomias de escopo Produção com dois Produtos -- Economias de Escopo
  • 73. Capítulo 7 Slide 73  O grau das economias de escopo mede a economia de custos proporcionada pela produção conjunta e é dado por:  C(Q1) é o custo de produzir Q1  C(Q2) é o custo de produzir Q2  C(Q1Q2) é o custo de produzir conjuntamente os dois produtos )( )()()C( ESC 2,1 2,121 QQC QQCQCQ −+ = Produção com dois Produtos -- Economias de Escopo
  • 74. Capítulo 7 Slide 74  Interpretação: Se ESC > 0 -- Economias de escopo Se ESC < 0 -- Deseconomias de escopo Produção com dois Produtos -- Economias de Escopo
  • 75. Capítulo 7 Slide 75 Economias de Escopo em Empresas Transportadoras  Questões Capacidade de carga total versus parcial Transporte direto versus indireto Distância de percurso
  • 76. Capítulo 7 Slide 76  Perguntas: Economias de Escala  O transporte direto de grandes volumes é mais barato e rentável do que o transporte indireto de cargas pequenas por veículos menores?  A operação dos dois tipos de transporte apresenta alguma vantagem de custo? Economias de Escopo em Empresas Transportadoras
  • 77. Capítulo 7 Slide 77  Resultados Empíricos  Uma análise de 105 empresas transportadoras verificou quatro tipos distintos de serviço:  Fretes curtos com carregamentos parciais  Fretes intermediários com carregamentos parciais  Fretes longos com carregamentos parciais  Fretes com carregamentos totais Economias de Escopo em Empresas Transportadoras
  • 78. Capítulo 7 Slide 78  Resultados Empíricos  Resultados  ESC = 1,576 para empresas relativamente grandes  ESC = 0,104 para empresas muito grandes  Interpretação  A capacidade de combinar carregamentos parciais em trechos intermediários do percurso reduz os custos  Dificuldades na administração de empresas muito grandes. Economias de Escopo em Empresas Transportadoras
  • 79. Capítulo 7 Slide 79 Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A Curva de Aprendizagem  A curva de aprendizagem mede o efeito da experiência dos trabalhadores nos custos de produção.  Essa curva descreve a relação entre a produção acumulada da empresa e a quantidade de insumos necessária à produção de uma unidade do produto.
  • 80. Capítulo 7 Slide 80 A Curva de Aprendizagem Produção acumulada de lotes de máquinas Horas de trabalho por lote de máquinas 10 20 30 40 500 2 4 6 8 10
  • 81. Capítulo 7 Slide 81 A Curva de Aprendizagem Horas de trabalho por lote de máquinas 10 20 30 40 500 2 4 6 8 10  O eixo horizontal mede a produção acumulada de máquinas produzidas pela empresa  O eixo vertical mede o número de horas necessário para produzir cada lote de máquinas.
  • 82. Capítulo 7 Slide 82  A curva de aprendizagem da figura está baseada na seguinte relação: β− += BNAL 1e0entreestáepositivassão constantessãoe produtodeunidadeportrabalhoinsumo produtodeacumuladasunidades β β B&A BA, L N = = Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A Curva de Aprendizagem
  • 83. Capítulo 7 Slide 83   L é igual a A + B, que mede a quantidade de trabalho necessário para produzir a primeira unidade de produto   A quantidade de trabalho permanece constante à medida que aumenta o nível de produção acumulada, de modo que não há aprendizado :0=βSe :1=NSe Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A Curva de Aprendizagem
  • 84. Capítulo 7 Slide 84  L se aproxima de A, que representa a quantidade mínima de trabalho por unidade de produção, depois que toda a aprendizagem tenha ocorrido.  Mais importante será o efeito de aprendizagem. :aumentae0 NSe >β :formaiorQuanto β Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A Curva de Aprendizagem
  • 85. Capítulo 7 Slide 85 A Curva de Aprendizagem Produção acumulada de lotes de máquinas Horas de trabalho por lote de máquinas 10 20 30 40 500 2 4 6 8 10 31,0=β A quantidade de trabalho requerida diminui fortemente até que a produção acumulada atinja 20 unidades; a partir desse ponto, as economias de custo tornam-se relativamente pequenas. Quando a produção acumulada dobra, a diferença entre a quantidade de insumo requerido e a menor quantidade possível de insumo requerido cai 20%.
  • 86. Capítulo 7 Slide 86  Observações 1) No caso de empresas novas, é provável que a curva de aprendizagem seja mais relevante que as economias de escala. 2) Os ganhos da aprendizagem são relativamente pequenos para empresas mais antigas. Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A Curva de Aprendizagem
  • 87. Capítulo 7 Slide 87 Economias de Escala versus aprendizagem Produção Custo ($ por unidade de produção) CMe1 B Economias de Escala A Cme2 Aprendizagem C
  • 88. Previsão do trabalho necessário para a obtenção de um determinado nível de produção 10 1,00 10,0 20 0,80 18,0 (10,0 + 8,0) 30 0,70 25,0 (18,0 + 7,0) 40 0,64 31,4 (25,0 + 6,4) 50 0,60 37,4 (31,4 + 6,0) 60 0,56 43,0 (37,4 + 5,6) 70 0,53 48,3 (43,0 + 5,3) 80 e mais 0,51 53,4 (48,3 + 5,1) Produção Acumulada Trabalho por unidade para Trabalho Total (N) cada 10 unidades produzidas (L) Necessário
  • 89. Capítulo 7 Slide 89  A curva de aprendizagem implica que: 1) A quantidade de trabalho por unidade de produto diminui. 2) Os custos são inicialmente altos, mas depois caem com o processo de aprendizagem. 3) Após 8 anos a quantidade requerida de trabalho será 0,51 e o custo unitário será igual à metade do custo observado no primeiro ano de produção. Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A Curva de Aprendizagem
  • 90. Capítulo 7 Slide 90  Situação  Entrada de uma nova empresa na indústria de processamento químico.  A nova empresa… 1) Produzirá um baixo nível de produção e cobrará um preço elevado? 2) Produzirá um elevado nível de produção e cobrará um preço baixo? Curva de Aprendizagem na Prática
  • 91. Capítulo 7 Slide 91 Curva de Aprendizagem na Prática  De que forma a curva de aprendizagem influencia a sua resposta?
  • 92. Capítulo 7 Slide 92  Resultados Empíricos  Estudo de 37 produtos químicos  O custo médio caiu 5.5% ao ano  A cada duplicação das plantas de produção, os custos médios de produção caíam 11%  A cada duplicação da produção acumulada, o custo médio de produção diminuía 27%  Qual efeito é mais importante: as economias de escala ou a curva de aprendizagem? Curva de Aprendizagem na Prática
  • 93. Capítulo 7 Slide 93  Outros Resultados Empíricos Segundo um estudo de sete gerações de semicondutores DRAM, no período 1974-1992, as taxas médias de aprendizagem eram cerca de 20%. Na indústria de aeronaves, as taxas de aprendizagem chegam a 40%. Curva de Aprendizagem na Prática
  • 94. Capítulo 7 Slide 94  Aplicação de Curvas de Aprendizagem 1) Análise da rentabilidade da entrada em determinada indústria. 2) Previsão do momento em que o fluxo de caixa se tornará positivo, com base no tamanho da planta produtiva e na produção acumulada. Curva de Aprendizagem na Prática
  • 95. Capítulo 7 Slide 95 Estimativa e Previsão de Custos  Estimativas de custos futuros podem ser obtidas a partir de uma função de custo, que relaciona o custo de produção ao nível de produção e a outras variáveis sob controle da empresa.  Suponha que estejamos interessados em calcular a curva de custo total na produção de automóveis.
  • 96. Capítulo 7 Slide 96 Curva de Custo Total para a Indústria Automobilística Quantidade de automóveis Custo variável General Motors Toyota Ford Chrysler Volvo Honda Nissan
  • 97. Capítulo 7 Slide 97  Uma possível função de custo linear (que não apresenta o formato em U) é:  A função de custo linear só é aplicável quando o custo marginal é constante.  O custo marginal é representado por . Qβ=CV β Estimativa e Previsão de Custos
  • 98. Capítulo 7 Slide 98  Se desejamos que a curva de custo médio tenha formato de U e que o custo marginal não seja constante, podemos usar a função de custo quadrática: 2 CV QQ γβ += Estimativa e Previsão de Custos
  • 99. Capítulo 7 Slide 99  Se a curva do custo marginal não for linear, podemos usar uma função de custo cúbica: 32 CV QQQ δγβ ++= Estimativa e Previsão de Custos
  • 100. Capítulo 7 Slide 100 Função de Custo Cúbica Produção (por período de tempo) Custo ($ por unidade) 2 QQCMe δγβ ++= 2 Q3Q2 δγβ ++=CMg
  • 101. Capítulo 7 Slide 101  Dificuldades na Medição dos Custos 1) Os dados de produção podem corresponder a um agregado de diferentes tipos de produto. 2) Os dados sobre o custo podem não incluir os custos de oportunidade. 3) A alocação de custos para um determinado produto torna-se difícil quando há mais do que uma linha de produtos. Estimativa e Previsão de Custos
  • 102. Capítulo 7 Slide 102  Funções de Custo e Medição de Economias de Escala  Índice de Economia de Escala (IES)  EC = 1, IES = 0: não existem economias ou deseconomias de escala  EC > 1, IES é negativo: Deseconomias de Escala  EC < 1, IES é positivo: Economias de Escala Estimativa e Previsão de Custos
  • 103. Capítulo 7 Slide 103 Funções de Custo para Energia Elétrica Economias de Escala na Indústria de Energia ElétricaEconomias de Escala na Indústria de Energia Elétrica Produção (milhões kwh) 43 338 1109 2226 5819 Valor do IES em 1955 0,41 0,26 0,16 0,10 0,04
  • 104. Capítulo 7 Slide 104 Custo Médio de Prdução na Indústria de Energia Elétrica Produção (bilhões de kwh) Custo médio (dólares/1000 kwh) 5,0 5,5 6,0 6,5 6 12 18 24 30 36 1955 1970 A
  • 105. Capítulo 7 Slide 105 Funções de Custo para Energia Elétrica  Resultados Redução dos custos  Não foi devido a economias de escala  Foi causado por:  Custo menor dos insumos (carvão & petróleo)  Melhorias na tecnologia
  • 106. Capítulo 7 Slide 106 Função de Custo para o Setor de Poupança e Empréstimo  A estimação empírica de uma função de custo a longo prazo poderá ser útil na reestruturação do setor de poupança e empréstimos após o seu colapso nos anos 80.
  • 107. Capítulo 7 Slide 107  Dados relativos a 86 sociedades de poupança e empréstimos para 1975 & 1976 em seis estados do oeste dos EUA  Q = ativos totais de cada sociedade de poupança e crédito  CMeLP = despesas operacionais médias  Q & CT são medidos em centenas de milhões de dólares  Os custos operacionais médios são medidos como porcentagem dos ativos totais. Função de Custo para o Setor de Poupança e Empréstimo
  • 108. Capítulo 7 Slide 108  Função quadrática de custo médio a longo prazo para o ano de 1975:  O custo médio a longo prazo atinge seu ponto de mínimo quando os ativos totais de sociedades de poupanças e empréstimos chegam a $574 milhões. 2 0,0536Q0,6153Q-2,38CMeLP += Função de Custo para o Setor de Poupança e Empréstimo
  • 109. Capítulo 7 Slide 109  As despesas médias operacionais correspondem a 0,61% de seus ativos totais.  Praticamente todas as poupanças e empréstimos feitos na região estudada tinham substancialmente menos do que $574 milhões em ativos. Função de Custo para o Setor de Poupança e Empréstimo
  • 110. Capítulo 7 Slide 110  Perguntas 1) Quais são as implicações da análise no que se refere a expansões e fusões? 2) Quais são as limitações do uso desses resultados? Função de Custo para o Setor de Poupança e Empréstimo
  • 111. Capítulo 7 Slide 111 Resumo  Administradores, investidores e economistas devem levar em consideração os custos de oportunidade associados ao emprego dos recursos da empresa.  No curto prazo, as empresas possuem custos fixos e custos variáveis.
  • 112. Capítulo 7 Slide 112 Resumo  Quando existe apenas um insumo variável, como no curto prazo, a presença de rendimentos decrescentes determina o formato das curvas de custo.  No longo prazo, todos os insumos do processo produtivo são variáveis.
  • 113. Capítulo 7 Slide 113 Resumo  O caminho de expansão da empresa descreve como as escolhas de insumos minimizadoras de custos variam à medida que sua produção ou escala de operação aumenta.  A curva de custo médio a longo prazo corresponde à envoltória da curva de custo médio a curto prazo.
  • 114. Capítulo 7 Slide 114 Resumo  Uma empresa apresenta economias de escala quando pode dobrar sua produção com menos que o dobro do custo.  As economias de escopo surgem quando a empresa pode produzir quaisquer combinações de dois produtos de forma mais barata do que o fariam duas empresas independentes produzindo, cada uma, um único produto.
  • 115. Capítulo 7 Slide 115 Resumo  O custo médio de produção de uma empresa pode apresentar uma redução no decorrer do tempo se a empresa aprender a produzir com maior eficiência.  As funções de custo relacionam o custo da produção com o nível de produção da empresa.
  • 116. Fim do Capítulo 7 Custo de Produção