MAIS INFORMAÇÕES DE FUNÇÕES, GRÁFICOS

1. funções reais de variável real
função inversa
gráficos
exponenciais
logaritmos
funçõestrigonométricas
inversasdefunçõestrigonométricas
funções reais de variável real e
funções reais de variável vectorial

2. definições:
função inversa
Def: Sef : D→ Réinjectiva, asuafunção inversaéa
aplicação g : f(D)→ Rtal queg(f(x)) = x paracada
x∈D.
- nessecaso, igualdadesy = f(x) ex = g(y) são equivalentes.
- gráfico daequação y = g(x) podeser obtido apartir do
gráfico dey = g(x) por simetriaem relação à
bissectriz dosquadrantesímpares.
- Sef émonótona(einjectiva, o quepressupõe
monotoniaestrita), asuainversatambém o é.
- função exponencial: f(x) = ex
(e ≈2.71828182845905)
função logaritmo: g(x) = ln(x)

3. gráficos: exponenciais
y=ex

4. gráficos: exponenciais
y=-ex
y=ex
y=e-x

5. gráficos: exponenciais
y=ex
+1
y=ex
y=ex
+2

6. gráficos: exponenciais
y=ex+1
y=ex
y=ex+2

7. gráficos: exponenciais
y=ex
-1
y=ex
y=ex-1

8. gráficos: exponenciais
y=ex/2
y=ex
y=e2x

9. gráficos: exponencial elogaritmo
y=ln(x)
y=ex
y=x

10. y=ln(x)
y=ln(x)+1
y=ln(x+1)
gráficos: logaritmos

11. y=ln|x|
gráficos: logaritmos

12. gráficos: funçõestrigonométricas
co s(θ)=0.5
sen(θ)= ?
θ

13. gráficos: funçõestrigonométricas
y=sen(x)

14. gráficos: funçõestrigonométricas
y=sen(x)

15. gráficos: funçõestrigonométricas
y=sen(x)

16. gráficos: funçõestrigonométricas
y=2+3arcsen[(x+1)/2]

17. gráficos: funçõestrigonométricas
y=tan(x)