Funções trigonometricas BY GLEDSON

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TRIGONOMETRIA É FÁCIL SE PRESTAREM ATENÇÃO EM ALGUNS CONCEITOS

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Funções trigonometricas BY GLEDSON

  1. 1. Trigonometria no triângulo retângulo Razões trigonométricas
  2. 2. Trigonometria no triângulo retângulo Razões trigonométricas F α E D C B A G H I ABI ~ ACH ~ ADG ~ AEF AF EF AG DG AH CH AI BI === = cateto oposto hipotenusa sen α= AF AE AG AD AH AC AI AB === = cateto adjacente hipotenusa cos α= AE EF AD DG AC CH AB BI === = cateto oposto cateto adjacente tg α=
  3. 3. Trigonometria no triângulo retângulo Razões trigonométricas Ângulos complementares α β a b c sen α = cos β = c / a sen β = cos α = b / a tg α = βtg 1 = c / b
  4. 4. Trigonometria no triângulo retângulo tabela trigonométrica d a a 45o tg cos sen 30º 45º 60o 1 2 2 2 2 145 2 2 2 45cos45 == === a a tg a a sen o oo
  5. 5. Trigonometria no triângulo retângulo tabela trigonométrica tg cos sen 30º 45º 60o 1 2 2 2 2 h 60o 30o a a a/2 sen60o = cos30o = 2 32 3 = a a cos 60º = sen30o = 2 12 = a a tg 60º = 3 2 2 3 = a a tg30o = 3 3 3 1 60 1 ==o tg 2 3 2 3 2 1 2 1 3 3 3
  6. 6. Exercícios 1-Determine as medidas x e y dos lados dos triângulos abaixo.: a) 5m x y 45o b) 10m 30o x y 4m x y 60o c)
  7. 7. Triângulo equilátero inscrito numa circunferência de raio R R 60o l /2
  8. 8. Triângulo equilátero circunscrito numa circunferência de raio R R60o l /2
  9. 9. Comprimento da circunferência em radianos R R R R R 0,28RR C = 2π rad
  10. 10. Equivalências 360º ⇔ 2π rad 180º ⇔ π rad
  11. 11. Transformações a) 1º em rad. b) 120º em rad c) 6 5π rad em graus
  12. 12. A circunferência trigonométrica x y 1-1 1 -1 A + 90o 180o 270o 360o IQIIQ IIIQ IVQ
  13. 13. A circunferência trigonométrica x y A t α cos α sen α tg α
  14. 14. A circunferência trigonométrica x y A t α cos α sen α tg α1 sen2 α + cos2 α = 1 tgα = senα cosα
  15. 15. Simetria de arcos A α180o - α 180o + α 360o - α
  16. 16. Simetria de arcos 1/2 2 3 30o150o 210o 330o
  17. 17. Simetria de arcos 45o 135o 225o 315o 2 2 2 2
  18. 18. Simetria de arcos 60o 120o 240o 300o 1/2 2 3
  19. 19. 1 -1 A função seno 0 π/2 π 3π/2 2π π/2 π 3π/2 2π x y D = R Im=[-1,1] P = 2π
  20. 20. 1 -1 A função cosseno 0 π/2 π 3π/2 2π π/2 π 3π/2 2π x y D = R Im=[-1,1] P = 2π
  21. 21. A função tangente 0 π/2 π 3 π/2 2π 0 π/2 π x y

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