Geometria 5ºano
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O documento discute a origem e desenvolvimento da geometria. (1) A geometria surgiu da necessidade humana de medir terras e estudar formas na natureza. (2) Os egípcios, babilônios e gregos desenvolveram conhecimentos geométricos iniciais. (3) O matemático grego Euclides organizou esses conhecimentos em seu livro "Elementos", que se tornou a base da geometria.
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Geometria
A geometria lida com formas e figuras, explicando como construí-las, medir e compará-las. Ela é usada em construção, engenharia e artes. Os elementos básicos incluem pontos, retas, planos, ângulos, polígonos e figuras tridimensionais.
Ângulos e poligonos
O documento discute ângulos e polígonos. Define ângulos, tipos de ângulos e como usar um transferidor. Define polígonos e seus elementos, tipos de polígonos e exemplos. Discute triângulos, quadriláteros e outros polígonos. Explica como polígonos aparecem no cotidiano em alimentos, edifícios, monumentos, móveis e na natureza.
Slide aula angulos
O documento explica o que é um ângulo, como são classificados e medidos. Um ângulo é formado por duas semirretas que têm o mesmo ponto de origem. Ângulos podem ser agudos, retos ou obtusos dependendo da abertura entre as semirretas. Eles são medidos em graus usando um transferidor, com um grau correspondendo a 1/180 de um ângulo reto.
Quadrilateros.Ppt
O documento discute os tipos de quadriláteros. Define quadrilátero como um polígono de quatro lados e lista exemplos de quadriláteros convexos e côncavos. Também descreve os tipos de paralelogramos, incluindo seus ângulos, lados, diagonais e eixos de simetria. Finalmente, fornece exercícios sobre propriedades dos paralelogramos.
Matemática 5º ano
O documento fornece um resumo dos tópicos que serão abordados no 6o teste de matemática do 5o ano, incluindo números racionais, expressões algébricas, áreas, ângulos, paralelismo, perpendicularidade, triângulos, paralelogramos e organização de dados. Ele também define conceitos-chave como área, paralelismo, perpendicularidade e tipos de ângulos.
Polígonos..
O documento define polígonos como linhas poligonais fechadas formadas por segmentos de reta consecutivos. Descreve polígonos convexos e côncavos, apresenta a nomenclatura e fórmulas para o número de diagonais, soma dos ângulos internos e externos. Também define polígonos regulares como equiláteros e equiângulos, e apresenta suas características e fórmulas para ângulos internos e externos.
Solidos Geometricos
O documento divide os sólidos geométricos em dois grupos: poliedros, limitados por superfícies planas, e não poliedros, com pelo menos uma superfície curva. Ele descreve prismas e pirâmides como tipos de poliedros e fornece exemplos de sólidos geométricos comuns.
Ponto, reta e plano
1. A geometria se baseia nos conceitos primitivos de ponto, reta e plano, que não podem ser definidos, mas sim entendidos por exemplos.
2. Um ponto não tem dimensão e é representado por uma letra maiúscula. Uma reta é formada por pontos alinhados e é representada por uma letra minúscula.
3. Um plano tem duas dimensões e é representado por uma letra minúscula do alfabeto grego.
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O documento discute ângulos e polígonos. Define ângulos, tipos de ângulos e como usar um transferidor. Define polígonos e seus elementos, tipos de polígonos e exemplos. Discute triângulos, quadriláteros e outros polígonos. Explica como polígonos aparecem no cotidiano em alimentos, edifícios, monumentos, móveis e na natureza.
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Matemática 5º ano
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O documento define polígonos como linhas poligonais fechadas formadas por segmentos de reta consecutivos. Descreve polígonos convexos e côncavos, apresenta a nomenclatura e fórmulas para o número de diagonais, soma dos ângulos internos e externos. Também define polígonos regulares como equiláteros e equiângulos, e apresenta suas características e fórmulas para ângulos internos e externos.
Solidos Geometricos
O documento divide os sólidos geométricos em dois grupos: poliedros, limitados por superfícies planas, e não poliedros, com pelo menos uma superfície curva. Ele descreve prismas e pirâmides como tipos de poliedros e fornece exemplos de sólidos geométricos comuns.
Ponto, reta e plano
1. A geometria se baseia nos conceitos primitivos de ponto, reta e plano, que não podem ser definidos, mas sim entendidos por exemplos.
2. Um ponto não tem dimensão e é representado por uma letra maiúscula. Uma reta é formada por pontos alinhados e é representada por uma letra minúscula.
3. Um plano tem duas dimensões e é representado por uma letra minúscula do alfabeto grego.
Números inteiros
1) Os números inteiros relativos incluem todos os números inteiros negativos, o zero e todos os positivos.
2) Uma temperatura foi registrada como 10°C acima de zero durante o dia e 3°C abaixo de zero à noite, relacionando os valores a números positivos e negativos.
3) Os números inteiros relativos podem ser representados em uma reta numérica, onde números mais à direita são maiores.
Triângulos
O documento define triângulo e seus elementos, classifica triângulos de acordo com lados e ângulos, apresenta teoremas e pontos notáveis de triângulos como ortocentro, baricentro e incentro. Propriedades de triângulos isósceles e equiláteros também são descritas.
Quadriláteros
Este documento apresenta os conceitos básicos de quadriláteros. Define quadriláteros como formados por quatro segmentos de reta que se interceptam apenas nas extremidades. Classifica-os em paralelogramos, que possuem dois pares de lados paralelos, e trapézios, que possuem um par de lados paralelos. Detalha propriedades e tipos notáveis de cada, como retângulos, losangos e quadrados para paralelogramos, e trapézios isósceles, escalenos e retângulos para trap
Ponto, reta, plano e ângulos 6º ano
O documento descreve conceitos básicos de geometria como ponto, reta, plano e ângulos. Define pontos como localizações adimensionais representadas por letras maiúsculas. Explica que um plano é infinito e é indicado por letras gregas. Detalha os tipos de ângulos como agudos, obtusos e retos com suas aberturas correspondentes.
Formas geométricas espaciais
O documento discute diferentes tipos de sólidos geométricos em três dimensões, incluindo poliedros, que têm várias faces planas, como prisma e pirâmides, e corpos redondos como os poliedros de Platão.
Múltiplos e divisores
O documento explica os conceitos de múltiplos e divisores de um número. Apresenta exemplos de múltiplos de 4 e 6 e explica que os múltiplos de um número são obtidos multiplicando-o por 0, 1, 2, 3 e assim sucessivamente. Também mostra que qualquer número é divisor de si mesmo e múltiplo de 1.
Gráficos
Gráficos são recursos visuais que representam informações numéricas por meio de formas geométricas. Os principais tipos de gráficos são: barras, que comparam valores; circulares, que dividem um círculo de acordo com percentuais; e linhas, que mostram mudanças ao longo do tempo.
Retas, semirretas e segmentos de reta
Este documento descreve os conceitos básicos de linhas, retas, semirretas e segmentos de reta. Ele explica como representar e identificar diferentes tipos de linhas e a posição relativa de duas retas no plano, incluindo retas paralelas, concorrentes, perpendiculares e oblíquas. O documento também fornece instruções sobre como traçar essas linhas geometricamente usando régua e esquadro.
Dados, tabelas e gráficos de barras
O documento explica o que são gráficos de barras e como construí-los. Ele fornece exemplos de gráficos de barras que mostram a produção mensal de bicicletas e atividades de lazer preferidas por estudantes. O documento também dá instruções sobre como construir corretamente um gráfico de barras a partir de dados em uma tabela, incluindo título, nomeação de eixos, escala e barras de mesma largura.
introdução2-frações 5º ano.ppt
1) O documento explica como representar frações usando o numerador e denominador.
2) Fornece exemplos de frações comuns como 1/2, 1/4 e 3/4.
3) Discutem como frações são usadas no dia-a-dia para representar partes de um todo.
Contagem Faces Arestas E Vertices Ram
O documento descreve vários sólidos geométricos incluindo seus componentes (faces, vértices e arestas), e fornece exemplos de cubo, prisma quadrangular, prisma triangular, pirâmide quadrangular, cone, cilindro, esfera. Também diferencia sólidos poliedros de não poliedros e fornece planificações de vários sólidos.
Radiciaçâo
O documento discute os conceitos fundamentais de radiciação, incluindo:
1) A radiciação é a operação inversa da potenciação e envolve a extração da raiz de um número.
2) Um radical é composto pelo radicando, índice e raiz.
3) As propriedades da radiciação incluem operações com radicais como adição, subtração, multiplicação e divisão.
Sólidos geométricos 6º ano
O documento descreve os principais tipos de sólidos geométricos, incluindo poliedros (com faces planas), seus elementos (faces, arestas e vértices), exemplos como cubo, paralelepípedo e prisma, além de pirâmides e corpos redondos como esfera, cilindro e cone. Ele também discute a planificação desses sólidos.
Poligonos
O documento define polígonos como figuras planas limitadas por segmentos de reta fechados e discute seus principais elementos como lados, vértices e ângulos. Também diferencia polígonos regulares, que têm lados e ângulos iguais, de polígonos irregulares e classifica polígonos de acordo com o número de lados e ângulos.
Aula de Geometria
A geometria estuda as formas e dimensões do que nos rodeia. Ela divide-se em três partes: geometria plana, que calcula áreas; geometria espacial, que mede volumes; e geometria analítica, que estuda objetos em movimento por meio de fórmulas e gráficos. A geometria é fundamental para entender elementos como casas, edifícios e obras de arte.
âNgulos
O documento apresenta conceitos básicos sobre ângulos, incluindo sua definição, tipos, elementos e relações entre ângulos como adjacentes, opostos e complementares. É apresentada a representação de ângulos e exemplos de cálculos envolvendo medidas de ângulos.
Área e perímetro de figuras planas ( apresentação)
O documento explica como calcular áreas e perímetros de figuras geométricas planas como retângulos, quadrados, paralelogramos, triângulos, losangos, trapézios e círculos. Fornece fórmulas para calcular a área e o perímetro de cada figura e dá exemplos práticos de como essas medidas são usadas para tarefas como calcular a quantidade de material necessário para construção ou pintura.
Volumes
O documento discute polígonos, sólidos geométricos e volume. Polígonos são figuras planas com lados e ângulos, enquanto sólidos geométricos têm três dimensões. O volume é a quantidade de espaço ocupada e é calculado multiplicando comprimento, largura e altura para paralelepípedos ou aresta ao cubo para cubos.
Sólidos e suas planificações
O documento discute os diferentes tipos de sólidos geométricos, divididos em poliedros e não poliedros. Os poliedros incluem figuras como cubos, pirâmides e prismas, cujas faces são polígonos. Os não poliedros como esferas, cones e cilindros têm pelo menos uma face curva. Exemplos comuns de cada tipo de sólido são dados, com suas características e elementos definidos.
Polígonos: triângulos e quadriláteros 6 ano
O documento discute polígonos, formas geométricas planas fechadas por segmentos de reta sem cruzamentos. Ele explica que polígonos têm lados e ângulos externos iguais aos internos e classifica-os em convexos ou não convexos e regulares. Também classifica triângulos por lados e ângulos e quadriláteros, incluindo paralelogramos.
Geometria 4º ano
O documento descreve conceitos básicos de geometria, incluindo:
(1) Ponto, reta e plano são conceitos primitivos estudados em geometria; (2) Um ponto é definido pelo cruzamento de duas linhas, retas ou curvas; (3) Uma reta é o prolongamento de um ponto e contém infinitos pontos.
Material geometria 6º ano
1) O documento apresenta conceitos básicos de geometria como ponto, reta, plano e ângulo.
2) É explicado que geometria significa medição da terra em grego e três noções primitivas (ponto, reta e plano) são introduzidas sem definição.
3) Diferentes tipos de retas, ângulos e suas classificações são definidos com exemplos.
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Ponto, reta, plano e ângulos 6º ano
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Gráficos são recursos visuais que representam informações numéricas por meio de formas geométricas. Os principais tipos de gráficos são: barras, que comparam valores; circulares, que dividem um círculo de acordo com percentuais; e linhas, que mostram mudanças ao longo do tempo.
Retas, semirretas e segmentos de reta
Este documento descreve os conceitos básicos de linhas, retas, semirretas e segmentos de reta. Ele explica como representar e identificar diferentes tipos de linhas e a posição relativa de duas retas no plano, incluindo retas paralelas, concorrentes, perpendiculares e oblíquas. O documento também fornece instruções sobre como traçar essas linhas geometricamente usando régua e esquadro.
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O documento explica o que são gráficos de barras e como construí-los. Ele fornece exemplos de gráficos de barras que mostram a produção mensal de bicicletas e atividades de lazer preferidas por estudantes. O documento também dá instruções sobre como construir corretamente um gráfico de barras a partir de dados em uma tabela, incluindo título, nomeação de eixos, escala e barras de mesma largura.
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1) O documento explica como representar frações usando o numerador e denominador.
2) Fornece exemplos de frações comuns como 1/2, 1/4 e 3/4.
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1) A radiciação é a operação inversa da potenciação e envolve a extração da raiz de um número.
2) Um radical é composto pelo radicando, índice e raiz.
3) As propriedades da radiciação incluem operações com radicais como adição, subtração, multiplicação e divisão.
Sólidos geométricos 6º ano
O documento descreve os principais tipos de sólidos geométricos, incluindo poliedros (com faces planas), seus elementos (faces, arestas e vértices), exemplos como cubo, paralelepípedo e prisma, além de pirâmides e corpos redondos como esfera, cilindro e cone. Ele também discute a planificação desses sólidos.
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O documento define polígonos como figuras planas limitadas por segmentos de reta fechados e discute seus principais elementos como lados, vértices e ângulos. Também diferencia polígonos regulares, que têm lados e ângulos iguais, de polígonos irregulares e classifica polígonos de acordo com o número de lados e ângulos.
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A geometria estuda as formas e dimensões do que nos rodeia. Ela divide-se em três partes: geometria plana, que calcula áreas; geometria espacial, que mede volumes; e geometria analítica, que estuda objetos em movimento por meio de fórmulas e gráficos. A geometria é fundamental para entender elementos como casas, edifícios e obras de arte.
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Polígonos: triângulos e quadriláteros 6 ano
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CFC COLIBRI Introdução à geometria euclidiana
1) O documento introduz os conceitos fundamentais da Geometria Euclidiana, como ponto, reta, plano e suas representações.
2) Apresenta definições de conceitos geométricos como segmentos de reta, ângulos, retas paralelas e perpendiculares.
3) Exemplifica construções geométricas elementares e resolução de exercícios envolvendo medidas de ângulos.
Geometria
Este documento apresenta conceitos básicos de geometria, incluindo pontos, linhas, ângulos, triângulos e formas geométricas como círculos, quadrados e retângulos. Discute as propriedades e relações entre essas figuras geométricas, como linhas paralelas, perpendiculares e concorrentes, bem como ângulos agudos, obtusos e retos.
Noções de geometria plana
1) O documento apresenta noções básicas de geometria plana, incluindo elementos primitivos como ponto, reta e plano.
2) São definidos conceitos como segmento de reta, ângulo, grau e linhas retas, curvas e poligonais.
3) São apresentados axiomas da reta e tipos de subconjuntos da reta como semirreta e segmento.
Geometria 5ºG
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Geometria de Posição
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Elementos_de_Geometria.pdf
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6 º e 7º ano
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1ª aula elem fund e subconj da reta
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1) Um ponto indica uma posição no espaço. Uma reta é um conjunto infinito de pontos colineares e um plano é um conjunto infinito de retas paralelas.
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2) Apresenta as definições de região poligonal convexa e não convexa, e lista os nomes dos polígonos de acordo com o número de lados.
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Atividade com calorias
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Observações sobre divisão
O documento explica que a divisão por zero é impossível, pois não existe número que quando multiplicado por zero dê o dividendo. Também define divisão exata e não exata, e apresenta a propriedade fundamental da divisão onde o dividendo é igual ao quociente multiplicado pelo divisor somado ao resto.
Propriedades da multiplicação
Este documento descreve algumas propriedades da multiplicação de números naturais: 1) A ordem dos fatores não altera o produto (comutativa); 2) Podemos associar os fatores de diferentes modos sem alterar o produto (associativa); 3) Quando multiplicamos por 1, o resultado é o próprio número (elemento neutro).
Propriedades da adição
A adição possui três propriedades: 1) Comutativa, onde a ordem dos números não altera a soma; 2) Associativa, onde as parcelas podem ser associadas de diferentes formas sem alterar a soma; 3) Elemento neutro, onde adicionar zero a um número natural resulta no próprio número.
Origem dos sinais x
O sinal de multiplicação (.) foi introduzido por G. W. Leibniz em 1698 para evitar confusão com a letra x. O sinal de divisão (:) foi atribuído aos árabes e apareceu pela primeira vez em uma obra de Oughtred em 1657. O sinal ÷ resultou da combinação dos sinais / e :.
Ideias da divisão
O documento discute dois exemplos de divisão. No primeiro, calcula quantos quilogramas um paciente deve perder por semana para atingir uma meta de perda de peso em 14 semanas. No segundo, calcula quantos potes seriam necessários para armazenar uma quantidade de peito de frango dividida em porções diárias de 200 gramas cada.
Origem dos sinais
O documento descreve a origem dos sinais de adição e subtração. Os símbolos + e - apareceram pela primeira vez em 1489 em um livro de matemática comercial, mas representavam excessos e faltas em problemas de negócio, não operações matemáticas. Somente em 1557 os símbolos + e - passaram a ser usados de forma geral na Inglaterra para representar adição e subtração, após serem introduzidos por Robert Recorde. Os antigos matemáticos gregos indicavam adição apenas juntando
Subtração
Uma pessoa comeu 850 calorias para o almoço, mas removeu 221 calorias de uma coxinha, deixando 629 calorias restantes. Uma pessoa deve comer 2500 calorias por dia, e até as 15h já havia comido 1800 calorias, deixando 700 calorias para comer até o fim do dia. Andréa comeu 2350 calorias e Tayná 1750 calorias no dia, então Andréa comeu 600 calorias a mais que Tayná.
Significado de caloria
A caloria é a unidade de medida que quantifica o valor energético dos alimentos. Um adulto de 65 quilos deve ingerir cerca de 2.500 calorias por dia para manter seu peso. O valor energético mede a quantidade de energia fornecida pelo alimento ao nosso corpo.
Relembrando a aula 6.ppt
O documento descreve vários procedimentos de cálculo mental para adição, subtração, multiplicação e divisão. Também discute estimativas, múltiplos e submúltiplos do segundo como unidade de tempo, e apresenta um quadro de conversão entre segundo, minuto e hora. Por fim, lista outras unidades comuns de medição de tempo como século, década, ano e meses.
Relembrando a aula5
O documento explica os conceitos de potenciação e radiciação. Potenciação é o produto de fatores iguais, com a base sendo o fator repetido e o expoente indicando a quantidade de repetições. A radiciação é a operação inversa da potenciação, extraindo a base de uma potência dado o radicando e índice.
Desafio atividade 20
As instruções pedem para que alunos trabalhem em duplas para criar e solucionar situações-problema envolvendo datas de um calendário, idades de pessoas em uma tabela e prazos mencionados em um anúncio, a fim de praticar a resolução de problemas.
Atividade 16 solução
O documento descreve como calcular o número de dias e horas entre 10 de março e 14 de abril de 2012. Foram contados 21 dias em março e 14 dias em abril, totalizando 35 dias. Considerando que cada dia tem 24 horas, multiplicou-se 35 dias por 24 horas para chegar a 840 horas totais entre as datas.
Mais de andrealontramoreira (20)
Situações problema onde a fração pode representar um quociente de números na...
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Geometria 5ºano
- 2. Desde a Antiguidade, o homem sempre procurou entender e explicar as formas da natureza.
- 5. As civilizações antigas como os Egípcios, Babilônios, Assírios, Hindus, Chineses possuíam diversos conhecimentos nessa área.
- 6. Na Grécia, por volta de 300 a.C., o matemático Euclides conseguiu organizar todos os conhecimentos da época numa obra denominada ELEMENTOS. Esse trabalho é a base de toda Geometria conhecida.
- 7. • Ponto Reta Plano α
- 8. Ponto: O ponto não tem dimensões e é indicado por uma letra maiúscula do nosso alfabeto. • B • A •C
- 9. Reta: É um conjunto infinito de pontos. A reta não tem espessura nem limites (nos dois sentidos).É indicado por uma letra minúscula do nosso alfabeto. r s t
- 10. Plano: É uma superfície sem fronteiras, ilimitada em todas as direções. O plano é indicado por letras minúsculas do alfabeto grego. α Plano α (alfa) β Plano β (beta)
- 11. Posições de Retas: Uma reta tem três posições diferentes Inclinada Horizontal V e r t i c a l r s t
- 15. Semirreta É uma parte da reta limitada num só sentido. Semirreta pode ser representada por OA O A
- 16. Segmento de reta É uma parte da reta limitada por dois pontos. A B Segmento de reta pode ser representada por AB
- 17. ÂNGULOS É a região do plano limitada por duas semirretas com mesma origem. Indicamos ângulo AÔB A O B
- 18. Medida de um ângulo Para medir ângulos utilizamos um instrumento denominado transferidor, que tem como unidade o grau.
- 20. São figuras fechadas formas por parte de linha retas.
- 21. Vértice: É o encontro dos lados do polígono. Vértice Vértice Vértice Vértice
- 22. Vértice: Nomeamos os vértices de um polígono através de letras maiúsculas. A B F E D C Vértices: A,B,C,D e E
- 23. Lados: São as partes de linhas que “desenham” o polígono. Lado Lado Lado Lado
- 24. Lados: Nomeamos os lados de um polígono utilizando as letras dos vértices acrescentado uma pequena linha sobre as duas letras. A B F E D C Lados: AB, BC,CD, DE, EF e FA
- 25. Ângulos: São os espaços entre dois lados de um polígono,que se encontram. Ângulos
- 26. Ângulos: Nomeamos os ângulos de um polígono utilizando as letras maiúsculas (identicas as letras dos vértices) acrescentado acento circunflexo. Â ^ D ^ B ^ C