Angulo inscrito numa circunferência

1. ÂNGULOS INSCRITOS NUMA
CIRCUNFERÊNCIA
Matemática 9º ano Ano letivo 2021/2022

2. Ângulo inscrito numa circunferência
• Arco AB
• Ângulo AOB
ÂNGULO INSCRITO numa circunferência é um ângulo
que tem o vértice na circunferência e os seus lados
contêm cordas.
… é um ÂNGULO INSCRITO
na circunferência.
Arco Capaz do ângulo inscrito é o arco a que pertence o
vértice do ângulo.

3. AMPLITUDE DE UM ÂNGULO INSCRITO é igual a metade da amplitude do arco
compreendido entre os seus lados.

4. Ângulos inscritos no mesmo arco
Ângulos inscritos no mesmo arco de circunferência têm a mesma amplitude.
Propriedade
𝑨𝑪𝑩 =
𝑨𝑩
𝟐
𝑨𝑫𝑩 =
𝑨𝑩
𝟐
𝑨𝑬𝑩 =
𝑨𝑩
𝟐
β=44º

5. 𝑨𝑪𝑩 =
𝑨𝑩
𝟐
𝑨𝑫𝑩 =
𝑨𝑩
𝟐
𝑨𝑬𝑩 =
𝑨𝑩
𝟐
Ângulos inscritos numa semicircunferência
Um ângulo inscrito numa
semicircunferência é um ângulo reto.
Propriedade
90º

6. 𝑩𝑨𝑫 =
𝑩𝑫
𝟐
𝑫𝑪𝑩 =
𝑫𝑨𝑩
𝟐
Ângulos inscritos numa semicircunferência
A soma de dois ângulos opostos de um quadrilátero inscrito numa
circunferência é igual a um ângulo raso.
Propriedade
𝑩𝑨𝑫 + 𝑫𝑪𝑩 =
=
𝑩𝑫
𝟐
+
𝑫𝑨𝑩
𝟐
=
=
𝟑𝟔𝟎°
𝟐
=
= 𝟏𝟖𝟎°