O documento fornece gabaritos e resoluções de exercícios sobre teorema de Tales e semelhança de triângulos. No total, há 15 exercícios resolvidos sobre teorema de Tales e 12 exercícios sobre semelhança de triângulos, demonstrando como aplicar os conceitos matemáticos para encontrar medidas, ângulos e proporções nos diferentes problemas propostos.

1. Gabarito e Resolução da lista de exercícios ( teorema de tales e semelhança de triangulo)
Teorema de tales
1- a) = 6 b) = 9 c) =7
2- =7
3- ≅ 13,68 ≅ 14,47 uma outra forma de resolução é:
12 + + 13,5 + 15,4 + 16,3
= ⇒ 31,7 ∙ 12 + + = + ∙ 45,2 ⇒
+ 15,4 + 16,3
⇒ 380,4 + 31,7 ∙ + 31,7 = 45,2 ∙ + 45,2 ∙ ⇒ 380,4 = 13,5 + 13,5 ⇒
380,4
⇒ + ∙ 13,5 = 380,4 ⇒ + = ⇒ + ≅ 28,17
13,5
, , , ,
Mas observe que: = ,
⇒ = ,
⇒ 31,7 ∙ = 433,81 ⇒ ≅ 13,68
≅ 28,17 − 13,68 ⇒ ≅ 14,4.
4- Observando a figura ao lado temos:
= ⇒ = ⇒ = 80
= ⇒ = ⇒ = 60
+ + = 180 ⇒ = 180 − − ⇒ = 40
5- = ⇒3∙ −1 =2∙ +3 ⇒ =9
6- a) = 3 = 6
8- H=5,1
∙
9- = ⇒ ≅ 1,81
10- = ⇒ 15 ∙ = 120 ⇒ = 8 ⇒ + = 20 ⇒ = 12

2. 11- = 3,2
12- =7⇒ = 30 ⇒ = 20 ⇒ = 50
13- = 16 20
14- Utilizando o teorema de Tales temos:
32
= ⇒ = 25,6
8 10
15-
Pelo teorema de tales temos:
2 1,6
= ⇒ = 0,4
0,5
Semelhança de triângulos
1- Separando a figura em dois triângulos:
⇒
≅ ≅ ,
ã ê â : , ,
ã â ⇒ =
⇒ = 8 ⇒ =8
2-
ABC ~ AED significa triângulos congruentes

3. 3- Podemos utilizar o teorema de Talles juto a semelhança de triângulos para encontrar o
valor de x. Assim temos:
4-
Caso de semelhança
( , , .
5-
6 9
∆ ~∆ ⇒ = ⇒ =3 .
2
3 .

4. 6-
7- 8- Idêntico ao exercícios (01):
9- Alternativa (a)

5. 10- Lembre-se a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é igual a 180°. (d)
11- b) Se os ângulos da base de um triângulo são iguais, então o triângulo é isóscele.
12- Utilize o exercício anterior, e encontre o valor do ângulo! Ok!
Fácil não!? É só para reforçar o conteúdo bom estudo pra VCS!