Este documento contém resumos de 13 exercícios de álgebra resolvidos. Cada exercício envolve equações algébricas com uma ou mais incógnitas. As soluções são encontradas isolando a(s) incógnita(s) e determinando seu(s) valor(es).

1. GABARITO – EXERCÍCIOS DO LIVRO
PRATICANDO MATEMÁTICA – ÁLVARO ANDRINI
MARIA JOSÉ VASCONCELLOS
NÚMERO: 5– PÁGINA 47
a) X² = 9
X=
X = ± 3
b) X² = 36
X=
X = ± 6
c) X² = 0,36
X=
X = ± 0,6
d) X² =
X=
X = ±
NÚMERO: 6 - Página 47
Como não sabemos a medida do lado do quadrado podemos dizer que a medida do
lado do quadrado é x.
Já sabemos que para calcular a área do quadrado temos
A(área) = l( lado)²
a)
A = l²
A = x²
169m² = x²
X² = 169m²
X =
X = 13m
b)
A = l²
A = x²
1,69m² = x²
X² = 1,69m²
X =
X = 1,3m
x

2. c)
A = l²
A = x²
100m² = x²
X² = 100m²
X =
X = 10m
d)
A = l²
A = x²
1m² = x²
X² = 1m²
X =
X = 1m
NÚMERO 7 – PÁGINA 47
a) X² - 25 = 0
X² = 25
X =
X = ± 5
b) 2x² - 98 = 0
2x² = 98
X² = 98/2
X² = 49
X =
X = ± 7
c) 24 = 6x²
6x² = 24
X² = 24/6
X² = 4
X =
X = ± 2
d) 64x² - 1 = 0
64x² = 1
X² =
X =
X = ±
NÚMERO: 8 - PÁGINA 47
a) X² - 9 = 0
X² = 9
X =
X = ± 3
É possível resolver com os números Reais.

3. b) X² + 9 = 0
X² = -9
X =
Não tem solução no conjunto dos Reais.
c) - X² +9 = 0
-X² = -9
X² = -9/-1
X =
X = ± 3
É possível resolver com os números Reais.
d) - X² - 9 = 0
-X² = 9
X² = 9/-1
X =
Não é possível resolver com os números Reais.
NUMERO: 9 PÁGINA 47
a) x² - 90 = 31
x² = 31 + 90
x² = 121
x =
x = ± 11
b) 5x² +4 = 49
5x² = 49 - 4
5x² = 45
X² = 45/5
x =
x = ± 3
c) 4x² - 27 = x²
4x² - x²= 27
3x² = 27
X² = 27/3
x =
x = ± 3

4. OBS.:
Nos itens d ; e; e f; primeiro vamos colocar nas formas
ax² + c = 0 ou
ax² + bx = 0 ou
ax² + bx + c = 0
d)2x² + 11 = x² + 12
2x² - x² + 11 – 12 = 0
X² -1 = 0
X² = 1
X =
X = ± 1
e) 5( x² - 1 ) = 4( x² +1)
5x² - 5 = 4x² + 4
5x² - 4x² = 4 + 5
X² = 9
X = ±
X = ± 3
f) x( x + 2 ) = 2x + 25
x² + 2x = 2x + 25
x² +2x -2x = 25
X² = 25
X = ±
X = ± 5

5. NÚMERO: 10 PÁGINA 47
Como não sabemos qual é o número vamos chamá-lo de: x
O quadrado de x é: x²
O dobro do quadrado de x : 2x²
Montando a equação temos:
2x² = 72
X² = 72/2
X² = 36
X = ±
X = ± 6
NÚMERO: 11 PÁGINA 47
Quanto mede o lado de cada quadrado?
Como ainda não sabemos quanto mede o lado de cada
quadrado vamos chamar essa medida de x
A área do quadrado é lado vezes lado.
Como são 5 quadrados temos:
Área de 1 quadrado x²
Área de 5 quadrados 5.x²
Como a área dos 5 quadrados é 20.
Vamos determinar o valor de x resolvendo a equação:
5x² = 20
X² = 20/5
X =
X = 2
Neste caso não vale a solução ± 2 , pois estamos
determinando a medida do lado de um quadrado.
E esta medida só existe se for positiva.

6. NÚMERO 12 – PÁGINA 47
Lembre-se produto é o resultado de uma multiplicação.
Fatores são os termos de uma multiplicação.
Resposta: Para que o produto seja nulo ( zero) um dos
fatores tem que ser nulo, ou seja zero.
NÚMERO 13 – PÁGINA 47
a) x(x+1) = 0
x = 0 ou x+ 1 = 0
x = -1
b) 2x( x – 5) = 0
2x = 0 ou x-5 = 0
X = 0/2 x = 5
X = 0
c) (x+3)(x-1) = 0
X+ 3 = 0 ou x-1 = 0
X = -3 x = 1
d) (x-6) ( 4x-8) = 0
X – 6 = 0 ou 4x -8 = 0
X= 6 4x = 8
X = 8/4
X = 2