O documento fornece exemplos e exercícios sobre a aplicação do Teorema de Tales para resolver problemas geométricos envolvendo razões, proporções e bissetrizes. Inclui 7 exercícios resolvidos e 8 exercícios propostos para o leitor praticar a aplicação deste teorema.

1. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO
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O Teorema de Tales é resolvido através de um razão e regra de três.
Vamos ver alguns exercícios resolvidos...
1) Descubra o valor de “x”, sabendo que r//s//t // paralelo
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2. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO
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2) Calcule o valor de “x” e “y”, sabendo que a//b//c//d
a) e
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3. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO
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b) e
Esse é outro método de se resolver o Teorema de Tales aplicando propriedades de Razão e proporção, veja:
3) o Segmento AC mede 22,5cm. Sabendo que r//s//t, calcule “x” e “y”
ou seja, tudo AC está pra x, assim como tudo DF está pra 5, entendeu?
Em vez de fazer como já está acostumado, cima para o debaixo, esse é diferente. Vamos resolver:
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4. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO
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Pronto, agora você pode colocar 12,5 no lugar do “x” e fazer pelo método que está acostumado ou pelo
método da substituição, veja:
APLICAÇÃO DO TEOREMA DE TALES EM TRIÂNGULO
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5. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO
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Veja esse exemplo, no qual tem que resolver pelo 2º método de Tales conforme aprendeu aqui...
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O pedação está pro pedacinho! Veja: CA está pra CD .... CB está pra CE... só resolver!
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6. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO
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O próximo exemplo ainda é Teorema de Tales aplicado no triângulo com a resolução envolvendo uma
equação do 2º grau...
Exercício: Cinco cidades A,B,C,D,E, são interligadas por rodovias, conforme a figura. A rodovia AC tem
80km, e a rodovia AE tem 100km. Se a rodovia BD é paralela a rodovia CE e se AD tem 45km, quantos KM
tem a rodovia AB?
A rodovia AB tem 36km
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7. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO
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APLICAÇÃO DO TEOREMA DE TALES EM TRIÂNGULO COM BISSETRIZES
1) O Segmento AD é a bissetriz do ângulo A. Determine x
2) O Segmento PC é a bissetriz do ângulo C. Determine x
3) O Segmento DB é a bissetriz do ângulo B. Determine x
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8. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO
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Agora é com você, exercícios...
1) Nas figuras abaixo, a//b//c, determine x.
2) Na figura à esquerda, r//s//t, determine x.
3) Verifique se os segmentos AB=25cm, MN=15cm, PQ=10cm e RS=6cm, são nessa ordem, proporcionais.
4) Quatro segmentos, AB,CD,EF,GH, são nessa ordem, proporcionais.
Sabendo-se que AB=15m, CD= 12m, EF= 8m, qual a medida de GH?
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9. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO
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5) A figura à direita nos mostra duas avenidas que
partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas
paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões
determinados pelas ruas paralelas têm 80m e 90m de
comprimento. Na segunda avenida, um dos quarteirões
mede 60m. Qual o comprimento do outro quarteirão?
6) Na figura ao lado, sabe-se que RS//DE e que AE=42km. Nessas
condições, determine as medidas “x” e “y”.
7) Determine as medidas x indicadas:
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10. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO
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8) Nas figuras abaixo, determine o segmento da bissetriz e o valor de x:
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