O documento apresenta 4 problemas de matemática resolvidos. No problema 1, determina-se valores de x em diferentes figuras geométricas. No problema 2, calcula-se medidas de lados e perímetro de um triângulo. No problema 3, calcula-se a diferença entre medidas x e y de um triângulo. No problema 4, determina-se o perímetro de cada um dos 2 lotes em que uma quadra foi dividida.

1. INSTITUTO SION
Unido Sabedoria e Conhecimento
Professor Paulo Souto
1) Determine o valor de x em cada uma das figuras, sabendo que:
a)
RESPOSTA:
7x = 168
x=168
7
x= 24
b)
RESPOSTA:
5x – 5 = 3x

2. 5x – 3x = 5
2x= 5
x = 5
2
x = 2,5
c)
RESPOSTA:
x+1 = 3
4 x
x2
+ x = 12
x2
+ x – 12 = 0 equação do 2º grau

3. x = 3
d)
RESPOSTA:
4 = 3x - 1
6 4x+2
4.( 4x + 2) = 6.( 3x – 1 )
16x + 8 = 18x – 6
16x -18x = -6 – 8

4. -2x = - 14 (-1)
2x = 14
x = 14
2
x = 7
2) No triângulo ABC da figura abaixo temos que DE//BC Sabendo que a medida
do lado BC do triângulo é 14 cm, calcule as medidas dos lados AB e AC o
perímetro desse triângulo.
RESPOSTA:
x -1 = x + 4
3 x
x.( x -1 ) = 3.( x + 4 )
x2
– x = 3x + 12
x2
– x - 3x – 12 = 0
x2
– 4x – 12 = 0 equação do 2º grau.

5. x = 6
Resposta final
AB = 8 cm, AC = 16 cm
Perímetro: 8 + 16 + 14 = 38 cm
3) No triângulo da figura abaixo, as medidas são consideradas em centímetros.
Se BC=32 cm, calcule o valor de x – y.
RESPOSTA:
x = 10
y 6
como, BC = x + y = 32, podemos aplicar um das propriedades
da proporção.
x + y = 10 + 6
y 6
32 = 16
y 6

6. 16y = 192
y = 192
16
y=12 cm
Sendo y = 12 cm; x= 20 cm
Resposta final: x – y = 20 – 12 = 8 cm
4)Uma quadra de um loteamento tem a forma da figura abaixo. Na figura estão
indicadas,em metros, algumas medidas dessa quadra. Como DE é paralelo a BC,
a quadra foi dividida em dois lotes. Determine o perímetro de cada um desses
lotes.
RESPOSTA:
160y = 7200

7. 16y = 192
y = 192
16
y=12 cm
Sendo y = 12 cm; x= 20 cm
Resposta final: x – y = 20 – 12 = 8 cm
4)Uma quadra de um loteamento tem a forma da figura abaixo. Na figura estão
indicadas,em metros, algumas medidas dessa quadra. Como DE é paralelo a BC,
a quadra foi dividida em dois lotes. Determine o perímetro de cada um desses
lotes.
RESPOSTA:
160y = 7200