O documento apresenta várias identidades e relações trigonométricas e pede para calcular valores de ângulos ou expressões desconhecidas usando essas relações. Inclui identidades como seno x coseno, tangente x cotangente e razões trigonométricas como seno/coseno, secante/cosecante. Pede para resolver equações trigonométricas e sistemas de equações envolvendo funções trigonométricas.

2. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
RECÍPROCAS
Sen .Csc = 1
Cos .Sec = 1
Tg .Ctg = 1

3. Halla el valor de “x” en:
Sen4x.Csc48º = 1

4. Halla el valor de “x” en:
Cos(60º – 5x).Secx = 1

5. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
COMPLEMENTARIAS
Donde:  +  = 90º
Sen = Cos
Sec = Csc
Tg = Ctg

6. Halla el valor de “x” en:
Sen(x + 2º) = Cos(x – 2º)

7. Si:
Tg = Ctg40º
Sec = Csc70º
Halla “ + ”

8. Halla “x”. Sabiendo que:
Sen4x – Cosx = 0

10. Halla “x”. Si:
Tg4x.Ctg60º.Sen30º.Csc30º = 1

11. Halla el valor de “x” en:
Sen4x . Csc40º = 1

12. Calcula "x":
Cos(4x + 20º) . Sec(50º – x) = 1

13. Calcula "x":
Cos4x . Sec60º = 1

14. Calcula "x":
Tg3x . Ctg60º = 1

15. Calcula "x":
Tg3x . Ctg(x + 40º) = 1

16. Calcula "x":
Cos(2x – 10º) . Sec(x + 30º) = 1

17. Calcula "x":
Sen(3x – 42º) . Csc(18º – 2x) = 1

18. Calcula “x” e “y” si:
Tg(x + 10º)Ctg(30º + y) = 1
Sen(x + 5º) = Cos(y + 5º)

19. Halla:
Sen(x + 20º)
Si:
Sen(2x + 20º).Sec(80º – 3x) = 1

20. Halla “x” si:
º75
º15
º40º40)82(
ctg
tg
CscSenxSec 

21. Si: x, y, z son ángulos agudos y:
Sen(x + 60º) = cos (y – 37º)
Ctg(z – 37º) = Tg (45º + x)
Csc(y – 15º) = sec (z + 30º)
Calcula: x + z – y

22. Calcula:
(tg 20º + ctg70º)(ctg20º + tg70º)

23. Calcula x:
Tg(7x + 12º) = Ctg(8x – 27º)

24. Calcula x:
Cos(2x – 10º)Sec(x + 30º) = 1

25. Calcula «x» e «y»:
Sec(x + y + 5º) – Csc(2y – x + 40º) = 0
Tg(3x – y)Ctg(2x + y) = 1

26. Calcula «x»:
Tg(2x + 10º) = Ctg(x – 40º)

27. Calcula «x»:
Sen(3x – 42º)Csc(18º – 2x) = 1

28. Calcula «x»:
Tg5xCtg(x + 40º) = 1

29. Calcula «x»:
E = (3Sen40º + 4Cos50º)Csc40º

30. Calcula “y”:
Tg(2y – 30º).Ctg(30º – y) = 1

31. Calcula “y”:
Tg(3y – 60º).Ctg(40º – y) = 1

32. Halla “x”. Sabiendo que:
Tg3x – Ctg2x = 0

33. Halla “x”. Sabiendo que:
Tg(x – 9º) = Ctg2x

35. Halla “x”. Sabiendo que:
Tg7x = Ctg(2x + 9º)

36. Halla “x”. Sabiendo que:
Tg(2x – 10º) = Cot(x + 40º)

37. Halla “x”. Sabiendo que:
Sen(40 + 13x)º = Cos(43 +
11x)º

38. Halla “y”. Sabiendo que:
Sen(y + 10º) = Cos(y + 20º)

39. Halla “x”. Sabiendo que:
Sec(4x – 10º) = Csc(40º – x)

40. Halla “x”. Sabiendo que:
Sen(3x – 10º) = Cos(x + 10º)

41. Sabiendo que:
Cos(60º – x).Sec2x = 1
Sen3x = Cos3y
Halla “2y – x”

42. Si:
Tg7x = Ctg(2x + 9º)
Sen4x . Csc3y = 1
Halla “2y – x”

43. Calcula “x” e “y” si:
Tg(x + 10º).Ctg(30º + y) = 1
Sen(x + 5º) = Cos(y + 5º)

44. Calcula “x” e “y” si:
Cos(30º + y).Sec(x + 10º) = 1
Tg(y + 5º) = Ctg(x + 5º)

45. Calcula “x” si:
  sen(2x 20º).sec(80º 3x) 1

46. Si:
Sen(7x – 20º) = Cos(3x + 10º)
Tg(2y – 30º).Ctg (30º – y) = 1
Calcula:
E = 2Sen(x + y) + Sec3y