O documento apresenta uma lista de exercícios resolvidos sobre o teorema de Tales e semelhança de triângulos. A lista contém 14 exercícios sobre o teorema de Tales e 12 exercícios sobre semelhança de triângulos, com resoluções passo a passo utilizando os conceitos matemáticos envolvidos. O autor conclui encorajando o estudo dos conceitos para uma melhor compreensão dos tópicos.

1. Gabarito e Resolução da lista de exercícios ( teorema de tales e semelhança de triangulo)
Teorema de tales
1- a) = 6 b) = 9 c) = 7
2- = 4
3- ≅ 13,68 ≅ 14,47 uma outra forma de resolução é:
12 + + 13,5 + 15,4 + 16,3
= ⇒ 31,7 ∙ (12 + + ) = ( + ) ∙ 45,2 ⇒
+ 15,4 + 16,3
⇒ 380,4 + 31,7 ∙ + 31,7 = 45,2 ∙ + 45,2 ∙ ⇒ 380,4 = 13,5 + 13,5 ⇒
380,4
⇒ ( + ) ∙ 13,5 = 380,4 ⇒ + = ⇒ + ≅ 28,17
13,5
= ⇒ = ⇒ 31,7 ∙ = 433,81 ⇒ ≅ 13,68
+ 15,4+16,3 28,17 31,7
15,4 15,4
Mas observe que:
≅ 28,17 − 13,68 ⇒ ≅ 14,4.
4- Observando a figura ao lado temos:
= ⇒ = ⇒ = 80
40+30+20 ++ 90 180
40 40
= ⇒ = ⇒ = 60
30+20 + 50 100
30 30 y
+ + = 180 ⇒ = 180 − − ⇒ = 40
= ⇒ 3 ∙ ( − 1) = 2 ∙ ( + 3) ⇒ = 9
−1 +3
2 3
5-
6- a) = 3 ) = 6
8- H=5,1
= ⇒ ≅ 1,81
2∙ +4
5 8
9-
= ⇒ 15 ∙ = 120 ⇒ = 8 ⇒ + = 20 ⇒ = 12
6+9 +
6
10-

2. 11- = 3,2
12- = 7 ⇒ = 30 ⇒ = 20 ⇒ = 50
13- ) = 16 ) 20
32
14- Utilizando o teorema de Tales temos:
= ⇒ = 25,6
8 10
15-
Pelo teorema de tales temos:
2 1,6
= ⇒ = 0,4
0,5
Semelhança de triângulos
1- Separando a figura em dois triângulos:
⇒
̂ � ̂
≅ ≅ , ̂
ã ê â : , ,
ã â ⇒ = ⇒ = 8 ⇒ = 8
6
4 3
2-
ABC ~ AED significa triângulos congruentes
Presizamos

3. 3- Podemos utilizar o teorema de Talles juto a semelhança de triângulos para encontrar o
valor de x. Assim temos:
4-
(, , ).
Caso de semelhança
5-
6 9
∆ ~∆ ⇒ = ⇒ = 3.
2
3.

4. 6-
7- 8- Idêntico ao exercícios (01):
9- Alternativa (a)

5. 10- Lembre-se a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é igual a 180°. (d)
11- b) Se os ângulos da base de um triângulo são iguais, então o triângulo é isóscele.
12- Utilize o exercício anterior, e encontre o valor do ângulo! Ok!
Fácil não!? É só para reforçar o conteúdo bom estudo pra VCS!