1) O documento discute o Teorema de Pitágoras, que estabelece uma relação entre os lados de um triângulo retângulo.
2) O Teorema afirma que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
3) Exemplos ilustram como calcular lados desconhecidos em triângulos retângulos usando o Teorema de Pitágoras.
Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo – Esp. Mídias na Educação UFO...eliveltonhg
Aula sobre as Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo.
Links disponibilizados nos Slides:
- Tabela Trigonométrica:
http://www.somatematica.com.br/emedio/tabtrig.php
- Exercícios de Razões Trigonométricas: http://www.somatematica.com.br/soexercicios/razoesTrig.php
Material de apoio sobre razões trigonométricas, composto de resumo teórico, exercícios e gabarito dos exercícios. Os temas abordados na aula 1 são: Os temas abordados nessa aula são: razões trigonométricas no triângulo retângulo, nomenclatura dos lados no triângulo retângulo: hipotenusa, cateto oposto e cateto adjacente; razões trigonométricas: seno, coseno e tangente. Essa videoaula pode ser complementada por um material de apoio composto de resumo teórico, exercícios e gabarito dos exercícios. RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS – AULA 1 que pode ser acessado em: www.alexmayer.com.br
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Tales de Mileto foi um grande filósofo,ele usou seus conhecimento e em seus estudos ele observou que os raios solares que chegavam à Terra estavam na posição inclinada e eram paralelos, dessa forma, ele concluiu que havia uma proporcionalidade entre as medidas da sombra e da altura dos objetos
Uma maneira agradável e descontraída de motivar nossos alunos ao conteúdo matemático Teorema de Tales. Mais uma vez, a História da Matemática como meio facilitador da aprendizagem.
Há uma vídeo-aula associada a estes eslaides. Veja em http://www.youtube.com/watch?v=SscYn7T-Q40
Aula apresentada aos alunos do 1.º ano do Ensino Médio do Colégio Nahim Ahmad (http://www.colegioahmad.com.br). Esta aula é trabalhada como pré-requisito antes da introdução à Física.
Lista carinhosamente preparada aos colegas com cerca de 70 exercícios e grande diversidade. Através dela é possível preparar várias sequências didáticas em diversos níveis.
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2. O Teorema de Pitágoras é considerado uma das principais
descobertas da Matemática, ele descreve uma relação existente no
triângulo retângulo. Vale lembrar que o triângulo retângulo pode ser
identificado pela existência de um ângulo reto, isto é, medindo 90º. O
triângulo retângulo é formado por dois catetos e a hipotenusa, que
constitui o maior segmento do triângulo e é localizada oposta ao
ângulo reto.
Observe:
Catetos: a e b
Hipotenusa: c
O Teorema diz que: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao
quadrado da hipotenusa.”
a² + b² = c²
3. Exemplo 1
Calcule o valor do segmento desconhecido no triângulo
retângulo a seguir.
x² = 9² + 12²
x² = 81 + 144
x² = 225
√x² = √225
x = 15
4. Exemplo 3
Um ciclista acrobático vai atravessar de um prédio a outro com uma
bicicleta especial, percorrendo a distância sobre um cabo de aço,
como demonstra o esquema a seguir:
Qual é a medida mínima do comprimento do cabo de aço?
Pelo Teorema de Pitágoras temos:
x² = 10² + 40²
x² = 100 + 1600
x² = 1700
x = 41,23 (aproximadamente)
5. Teorema de Pitágoras - Num triângulo retângulo, o quadrado da
hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
Porquê?
A área do quadrado construído sobre a hipotenusa é igual à soma
das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos.