O documento descreve como os egípcios usavam triângulos retângulos para demarcar terras após enchentes, com lados de 3, 4 e 5 nós. Explica o que é um triângulo retângulo, com um lado oposto ao ângulo reto de 90° chamado de hipotenusa e os outros dois lados chamados de catetos. Também lista as relações métricas entre os lados e ângulos de um triângulo retângulo.

1. ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO FUNDAMENTAL PROFESSORA
HILDA KOETZ
NOME DO GRUPO:ANA PAULA,
EDUARDA, FERNANDA, JOSIANE
PROFESSORA: SALI WANIR ANTONINI
OUTUBRO DE 2014

2. PEQUENO HISTÓRICO
 A história baseava-se no povo egípcio e nas
chuvas que aconteciam naquela época:
 quando aconteciam enchentes, o rio Nilo
transbordava, inundando os terrenos próximos
das margens e apagando as divisas dos
mesmos.

3.  Os homens conhecidos como esticadores de
cordas demarcavam novamente os terrenos,
utilizando uma corda.
 Com a corda eles formavam um triângulo
retângulo com lados que tinham 3, 4 e 5 nós.
 Essa técnica permitia marcar cotas dos terrenos
para formar quadrados.

5. O que é um triângulo retângulo?
É uma figura geométrica plana, composta por três
lados e três ângulos internos. O que diferencia esse
triângulo dos demais é que um dos seus ângulos
internos é sempre igual a 90° (ângulo reto).

6. Os lados de um triângulo retângulo recebem
nomes específicos:
O lado que for oposto ao ângulo reto será
chamado de hipotenusa e os outros dois
lados serão chamados de cateto.

7. Triângulos são figuras planas formadas pela
união de três vértices, formando três lados
com três ângulos correspondentes. Veja o
exemplo abaixo de um triângulo ABC, lados
a,b,c e ângulos.
.
Os triângulos terão nomenclaturas
diferentes dependendo dos seus lados e de
seus ângulos internos.

8. Com relação aos lados serão classificados como:
• Equilátero: São triângulos que possuem os três lados iguais (congruentes),
portanto os seus ângulos internos também serão iguais (medindo sempre
60°).
• Isósceles: São triângulos que possuem dois lados iguais, portanto os
ângulos internos correspondentes a esses lados serão iguais.
• Escaleno: São triângulos que possuem três lados diferentes, assim três
ângulos internos diferentes.

9. Com relação aos ângulos internos serão classificados como:
• Retângulo: São triângulos que possuem um de seus ângulos internos igual a 90º.
• Obtusângulo: São triângulos que possuem dois ângulos agudos (menores que 90°)
e um ângulo obtuso (maior que 90º).
• Acutângulo: São triângulos que possuem os três ângulos internos menores que
90° (ângulos agudos).

10. 1. RELAÇÕES MÉTRICAS
Dado o triângulo retângulo ABC abaixo:
Temos:
c e b são os catetos;
a é a hipotenusa;
h é a altura relativa a hipotenusa a ;
m é projeção ortogonal do cateto c e n é a
projeção ortogonal do cateto b .

11. Temos as seguintes relações:
Teorema de Pitágoras: Em todo triangulo retângulo, o quadrado da medida da
hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos:
a2= b2 + c2
O quadrado de cada cateto é igual ao produto da hipotenusa pela projeção do
cateto correspondente:
c2 = a ×m e b2 = a × n
O quadrado da altura relativa à hipotenusa é igual ao produto das projeções de
cada cateto:
h2 = m× n
O produto dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura relativa a ela:
b × c = a × h

13. APLICABILIDADE

14. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
http://www.matematicamuitofacil.com/trianguloret.html
http://www.mundoeducacao.com/matematica/relacoes-no-triangulo-
retangulo.htm
http://www.infoescola.com/trigonometria/triangulo-retangulo/