Tales, um matemático grego do século VI a.C., determinou a altura da Grande Pirâmide de Gizé sem escalá-la, usando propriedades de triângulos semelhantes. Ele fincou um bastão no chão e mediu a sombra projetada pela pirâmide e pelo bastão, deduzindo a altura da pirâmide pela proporcionalidade dos lados dos triângulos formados.

1. Tales e a pirâmide Tales nasceu em Mileto há cerca de 2700 anos. Ele foi um dos primeiros nomes de que se tem notícia na história da matemática. Conta-se que Tales era um comerciante de sucesso, o que lhe teria proporcionado contato com várias culturas do Oriente.

2. Há muitas histórias envolvendo Tales e suas descobertas. A mais famosa é a que descreve como ele determinou a altura da pirâmide de Quéops sem escalá-la.

3. O episódio teria acontecido na presença do rei Amasis, do Egito. Enquanto todos aguardavam, desconfiados, ansiosos por ver como aquele grego resolveria tão intrincado desafio.

4. Tales andava pelas cercanias da pirâmide, indo até a extremidade da sombra projetada pelo seu vértice superior, onde fincou o bastão na areia aquecida pelo sol.

5. Tales sabia que os triângulos retângulos imaginários (um formado pelo bastão, os raios de sol e a sombra do bastão e o outro formado pela altura da pirâmide, os raios do sol e a sombra da pirâmide acrescida da metade da base) eram semelhantes, pois seus ângulos internos eram iguais. Ele considerou que os raios de sol tinham a mesma inclinação em relação ao solo, naquele momento.

7. Uma vez que dois triângulos são semelhantes, seus lados são proporcionais. Assim, os lados correspondentes de dois triângulos estão um para o outro na mesma razão que os outros dois lados correspondentes.