Pitágoras viveu no século VI a.C. na Grécia e fundou uma escola na Itália onde estudou geometria. O Teorema de Pitágoras afirma que na um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. O teorema já era conhecido por outros povos antes de Pitágoras, mas ele o demonstrou de forma sistemática.

1. Teorema de
Pitágoras

2. BREVE HISTÓRIA
• Pitágoras viveu no séc. VI a.c., na Grécia e pensa-
se que nasceu na ilha de Samos
•Pitágoras fundou em Crotona (Itália) uma escola
onde estudava-se filosofia, música, astronomia,
geometria, aritmética, ... , chamada Escola
Pitagórica.

3. BREVE HISTÓRIA
•Os membros desta sociedade, os pitagóricos,
tinham uma filosofia de vida em que os números
apresentavam importância fundamental: a
harmonia do universo, o movimento dos planetas,
a vida animal e vegetal, o som, a luz, tudo isso só
podia ser explicado através dos números.
•Antes dessa demonstração, o teorema já era
conhecido por babilônios, egípcios e chineses
séculos antes.

4. CURIOSIDADES
• Para a construção das
pirâmides no antigo Egito, os
arquitetos precisavam ter
precisão dos ângulos retos que
formam a base. Como os
egípcios faziam para obter
ângulos retos?

5. CURIOSIDADES

6. CURIOSIDADES
• Para conseguir isso, eles usavam 13 nós equidistantes
numa corda com 12 unidades de comprimento. Uniam o 1º
nó com o 13º formando um triângulo reto. Esse triângulo
particular tem lados medindo 3 unidades, 4 unidades e 5
unidades de comprimento. Nesse triângulo, o ângulo
formado pelos dois lados menores é um ângulo reto.

7. TEOREMA DE PITÁGORAS
• Em um triângulo retângulo, a soma dos
quadrados dos catetos é igual ao quadrado
da hipotenusa.

8. TEOREMA DE PITÁGORAS

9. TEOREMA DE PITÁGORAS
Para ilustrar a definição do teorema, construa um
triângulo retângulo qualquer.
1) Construa um quadrado a partir de cada lado do
triângulo.
2) Adote uma unidade de medida e quadricule os
quadrados.

10. TEOREMA DE PITÁGORAS
3) Contando cada quadradinho, chegará no valor da
área do quadrado. Compare as áreas encontradas
dos três triângulos.
4) Após a comparação, verifique que a soma da área
dos dois quadrados formados pelos catetos é igual
a área do quadrado formado pela hipotenusa.

11. TEOREMA DE PITÁGORAS
• Da mesma forma como ilustrado anteriormente,
construindo-se qualquer figura a partir dos lados
do triângulo podemos mostrar a validade do
Teorema de Pitágoras.

12. TEOREMA DE PITÁGORAS
ca² + ca² = h² = a² + b²

13. BIBLIOGRAFIA
• Bigode, Antonio José Lopes
Matemática atual 7ª série - São Paulo: Editora Atual, 1994
•Bongiovanni, Vicenzo; Leite, Olímpio Rudinin Vissoto;
Laureano, José Luiz Tavares
Matemática e vida 8ª série - São Paulo: Editora Ática,
1990