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Considere uma carga elétrica puntiforme, ou seja, um corpo eletrizado cujas
dimensões são desprezíveis em relação à distância que o separa de um outro
corpo eletrizado.
Essa carga pode ao interagir com outra eletricamente carregada, verificando-se
uma força de atração ou repulsão entre elas!!!
𝐹 = 𝑘.
𝑄1 . 𝑄2
𝑑2
Onde:
 k é a constante eletrostática. No vácuo ela vale 9.109 N.m²/C²
 Q1 e Q2 são as cargas elétricas (Coulumb - C)
 d é a distância entre as cargas (metros - m)
Essa força de interação foi estudada por Charles Coulomb, que estabeleceu a
seguinte lei:
O módulo da força de interação elétrica é diretamente proporcional aos
módulos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância
entre elas.
O gráfico da Lei de Coulomb estabelece como Força e distância se relacionam:
Perceba que a força diminui
com o quadrado da distância
que separa as cargas!!!!
Veja o exemplo: Duas cargas puntiformes idênticas, mas de sinais opostos,
possuem cargas de 2.10-4 C, cada, e estão separadas por uma distância de 1m.
Dada a constante eletrostática ko = 9.109 N.m²/C², determine a força de
interação entre essas duas cargas.
Mas o que ocorre se eu afastar
as cargas? A força de interação
aumenta ou diminui? De
quanto?
No mesmo exemplo anterior.
F (N) d (m)
360 1
2
3
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X 2÷ 4
No mesmo exemplo anterior.
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No mesmo exemplo anterior.
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R.4 Determine a intensidade da força de repulsão entre duas cargas elétricas
iguais a 1 C, situadas no vácuo e a 1 m de distância. É dada a constante
eletrostática ko = 9.10
9
N.m²/C².
R.5 Um corpo inicialmente neutro é eletrizado com carga 32μC. Qual é o
número de elétrons retirados do corpo?
R.7 Duas cargas elétricas puntiformes positivas e iguais a Q estão situadas no
vácuo a 2 m de distância. Sabe-se que a força de repulsão mútua tem
intensidade de 0,1 N. Calcule Q. dada a constante eletrostática ko = 9.10
9
N.m²/C².
R.8 Duas pequenas esferas idênticas, positivamente eletrizadas com carga Q e
3Q, são colocadas a uma distância d, no vácuo, originando-se entre elas uma
força de intensidade Fe. Em seguida, as esferas são postas em contato e
afastadas a uma distância 2d. Determine, em função de Fe, a nova intensidade da
força elétrica de repulsão.
R.9 Três pequenas esferas, A, B e C, com cargas elétricas respectivamente iguais a
2Q , Q e Q estão localizadas como mostra a figura:
A intensidade da força elétrica exercida por C sobre B é de 8.10
-2
N. Qual é a
intensidade da força elétrica resultante que A e C exercem sobre B?
R.11 Duas cargas puntiformes Q1 = 10-6 C e Q2 = 4.10-6 C estão fixas nos
pontos A e B e separadas pela distância 30 cm no vácuo. Sendo a constante
eletrostática do vácuo 9.109 N.m²/C² determine:
a) a intensidade da força elétrica de repulsão;
b) a intensidade da força elétrica resultante sobre uma terceira carga, também
puntiforme, Q3 = 2.10-6 C colocada no ponto médio do segmento que
une Q 1 a Q 2.
Exercícios:
• Página 42: P4-P5-P6-P9-P11(somente a e b)
• Página 44/45: P14-P16
• Página 46/47: T2-T3-T4-T7-T10-T11-T12
1. Temos duas pequenas esferas metálicas eletrizadas, respectivamente, de
cargas QA = 8 µC e QB = -4 µC, atraindo-se mutuamente com força de
intensidade 1,8 N, no vácuo. Elas são colocadas em contato e depois ficam
separadas a uma distância de 30 cm. Considere a constante eletrostática k0 =
9.109N . m2/C2.
a) Qual é a distância que as separava antes do contato?
b) Que tipo de força de interação existe entre as cargas após o contato? Qual é
a nova intensidade?
2. O gráfico abaixo representa o módulo da força com que duas cargas
pontuais iguais se repelem, em função da distância d entre elas.
a) Determine as intensidades das forças F1 e F2.
b) Calcule o módulo das cargas.
3. (FEI-SP) Duas cargas, q1 e q2, de mesmo sinal, estão fixas sobre um reta e
distantes 4,0 m. Entre q1 e q2 é colocada uma outra carga, q3, distante 1,0 m de
q1. Sabendo-se que q1 = 5,0µC e que q3 permanece em equilíbrio, determine o
valor de q2.
4. (U.F.JUIZ DE FORA) Duas esferas igualmente carregadas no vácuo, repelem-se
mutuamente quando separadas a uma certa distância. Triplicando a distância
entre as esferas, a força de repulsão entre elas torna-se:
a) 3 vezes menor. b) 6 vezes menor.
c) 9 vezes menor. d) 12 vezes menor.
e) 9 vezes maior.
5. (UFPB) O gráfico abaixo representa o módulo da força com que duas cargas
pontuais q1 eq2 se repelem, em função da distância d entre elas. É dada a constante
eletrostática do vácuo: k0 = 9.109 N.m2/C2.
Usando a Lei de Coulomb, determine o valor:
a) de F1
b) do produto q1.q2
(Vunesp-SP) Ao retirar o copinho de um porta-copos, um jovem deixa-o escapar de
suas mãos quando ele já se encontrava a 3 cm da borda do porta-copos.
Misteriosamente, o copo permanece por alguns instantes pairando no ar. Analisando
o fato, concluiu que o atrito entre o copo extraído e o que ficara exposto havia
gerado uma força de atração de origem eletrostática. Suponha que:
– a massa de um copo seja de 1 g;
– a interação eletrostática ocorra apenas entre o copo extraído e o que ficou
exposto, sendo que os demais copos não participam da interação;
– os copos, o extraído e o que ficou exposto, possam ser associados a cargas
pontuais, de mesma intensidade.
Nessas condições, dados g = 10 m/s² e K = 9.109Nm²/C², o módulo da carga elétrica
excedente no copinho, momentos após sua retirada do
porta-copos, foi, em coulombs, aproximadamente:
a) 6.10-5 d) 3.10-8
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  • 1.
  • 2. Considere uma carga elétrica puntiforme, ou seja, um corpo eletrizado cujas dimensões são desprezíveis em relação à distância que o separa de um outro corpo eletrizado. Essa carga pode ao interagir com outra eletricamente carregada, verificando-se uma força de atração ou repulsão entre elas!!!
  • 3. 𝐹 = 𝑘. 𝑄1 . 𝑄2 𝑑2 Onde:  k é a constante eletrostática. No vácuo ela vale 9.109 N.m²/C²  Q1 e Q2 são as cargas elétricas (Coulumb - C)  d é a distância entre as cargas (metros - m) Essa força de interação foi estudada por Charles Coulomb, que estabeleceu a seguinte lei: O módulo da força de interação elétrica é diretamente proporcional aos módulos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.
  • 4. O gráfico da Lei de Coulomb estabelece como Força e distância se relacionam: Perceba que a força diminui com o quadrado da distância que separa as cargas!!!!
  • 5. Veja o exemplo: Duas cargas puntiformes idênticas, mas de sinais opostos, possuem cargas de 2.10-4 C, cada, e estão separadas por uma distância de 1m. Dada a constante eletrostática ko = 9.109 N.m²/C², determine a força de interação entre essas duas cargas. Mas o que ocorre se eu afastar as cargas? A força de interação aumenta ou diminui? De quanto?
  • 6. No mesmo exemplo anterior. F (N) d (m) 360 1 2 3 4 X 2÷ 4
  • 7. No mesmo exemplo anterior. F (N) d (m) 360 1 90 2 3 4 X 3÷ 9
  • 8. No mesmo exemplo anterior. F (N) d (m) 360 1 90 2 40 3 4 X 3÷ 9
  • 9. R.4 Determine a intensidade da força de repulsão entre duas cargas elétricas iguais a 1 C, situadas no vácuo e a 1 m de distância. É dada a constante eletrostática ko = 9.10 9 N.m²/C². R.5 Um corpo inicialmente neutro é eletrizado com carga 32μC. Qual é o número de elétrons retirados do corpo? R.7 Duas cargas elétricas puntiformes positivas e iguais a Q estão situadas no vácuo a 2 m de distância. Sabe-se que a força de repulsão mútua tem intensidade de 0,1 N. Calcule Q. dada a constante eletrostática ko = 9.10 9 N.m²/C².
  • 10. R.8 Duas pequenas esferas idênticas, positivamente eletrizadas com carga Q e 3Q, são colocadas a uma distância d, no vácuo, originando-se entre elas uma força de intensidade Fe. Em seguida, as esferas são postas em contato e afastadas a uma distância 2d. Determine, em função de Fe, a nova intensidade da força elétrica de repulsão. R.9 Três pequenas esferas, A, B e C, com cargas elétricas respectivamente iguais a 2Q , Q e Q estão localizadas como mostra a figura: A intensidade da força elétrica exercida por C sobre B é de 8.10 -2 N. Qual é a intensidade da força elétrica resultante que A e C exercem sobre B?
  • 11. R.11 Duas cargas puntiformes Q1 = 10-6 C e Q2 = 4.10-6 C estão fixas nos pontos A e B e separadas pela distância 30 cm no vácuo. Sendo a constante eletrostática do vácuo 9.109 N.m²/C² determine: a) a intensidade da força elétrica de repulsão; b) a intensidade da força elétrica resultante sobre uma terceira carga, também puntiforme, Q3 = 2.10-6 C colocada no ponto médio do segmento que une Q 1 a Q 2. Exercícios: • Página 42: P4-P5-P6-P9-P11(somente a e b) • Página 44/45: P14-P16 • Página 46/47: T2-T3-T4-T7-T10-T11-T12
  • 12. 1. Temos duas pequenas esferas metálicas eletrizadas, respectivamente, de cargas QA = 8 µC e QB = -4 µC, atraindo-se mutuamente com força de intensidade 1,8 N, no vácuo. Elas são colocadas em contato e depois ficam separadas a uma distância de 30 cm. Considere a constante eletrostática k0 = 9.109N . m2/C2. a) Qual é a distância que as separava antes do contato? b) Que tipo de força de interação existe entre as cargas após o contato? Qual é a nova intensidade?
  • 13. 2. O gráfico abaixo representa o módulo da força com que duas cargas pontuais iguais se repelem, em função da distância d entre elas. a) Determine as intensidades das forças F1 e F2. b) Calcule o módulo das cargas.
  • 14. 3. (FEI-SP) Duas cargas, q1 e q2, de mesmo sinal, estão fixas sobre um reta e distantes 4,0 m. Entre q1 e q2 é colocada uma outra carga, q3, distante 1,0 m de q1. Sabendo-se que q1 = 5,0µC e que q3 permanece em equilíbrio, determine o valor de q2. 4. (U.F.JUIZ DE FORA) Duas esferas igualmente carregadas no vácuo, repelem-se mutuamente quando separadas a uma certa distância. Triplicando a distância entre as esferas, a força de repulsão entre elas torna-se: a) 3 vezes menor. b) 6 vezes menor. c) 9 vezes menor. d) 12 vezes menor. e) 9 vezes maior.
  • 15. 5. (UFPB) O gráfico abaixo representa o módulo da força com que duas cargas pontuais q1 eq2 se repelem, em função da distância d entre elas. É dada a constante eletrostática do vácuo: k0 = 9.109 N.m2/C2. Usando a Lei de Coulomb, determine o valor: a) de F1 b) do produto q1.q2
  • 16. (Vunesp-SP) Ao retirar o copinho de um porta-copos, um jovem deixa-o escapar de suas mãos quando ele já se encontrava a 3 cm da borda do porta-copos. Misteriosamente, o copo permanece por alguns instantes pairando no ar. Analisando o fato, concluiu que o atrito entre o copo extraído e o que ficara exposto havia gerado uma força de atração de origem eletrostática. Suponha que: – a massa de um copo seja de 1 g; – a interação eletrostática ocorra apenas entre o copo extraído e o que ficou exposto, sendo que os demais copos não participam da interação; – os copos, o extraído e o que ficou exposto, possam ser associados a cargas pontuais, de mesma intensidade. Nessas condições, dados g = 10 m/s² e K = 9.109Nm²/C², o módulo da carga elétrica excedente no copinho, momentos após sua retirada do porta-copos, foi, em coulombs, aproximadamente: a) 6.10-5 d) 3.10-8 b) 5.10-6 e) 2.10-9 c) 4.10-7