O documento descreve as propriedades e operações de primitivação de funções. A primitivação é o inverso da derivação e permite encontrar a função original a partir de sua derivada. São apresentadas regras para primitivar funções polinomiais, exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e frações racionais.
Este documento discute métodos numéricos para determinar zeros reais de funções reais. É dividido em três seções: 1) Isolamento de raízes, que trata da análise teórica e gráfica da função para isolar intervalos contendo cada raiz; 2) Refinamento de raízes, que apresenta métodos iterativos como a bisseção para refinar as aproximações das raízes; e 3) Critérios de parada para os métodos iterativos.
Dois exercícios de demonstração usando o Princípio da Indução Finita.
Em caso de dúvidas/sugestões e relato de erros, enviar e-mail para rodrigo.silva92@aluno.ufabc.edu.br
1) O documento discute funções trigonométricas periódicas e determina seus períodos mínimos positivos.
2) É resolvido o período mínimo de funções como sen(4x-1), cos(πx-1) e tg(5x+4).
3) O período varia de acordo com a função trigonométrica, sendo π/2 para sen(4x-1), 2 para cos(πx-1) e π/5 para tg(5x+4).
O documento descreve o método da bissecção para encontrar raízes reais de funções. O método divide sucessivamente o intervalo inicial contendo a raiz ao meio, até que a diferença entre os limites do intervalo seja menor que a tolerância definida. O algoritmo da bissecção é detalhado e exemplos ilustram sua aplicação para encontrar raízes de funções.
Dedução das equações de tensão média e tensão eficaz para os principais tipos de formas de onda utilizadas em circuitos elétricos.
Sugestões, dúvidas e relatos de erros: rtpsilva@aluno.ufabc.edu.br
1. O documento apresenta uma série de problemas sobre funções em geral, incluindo determinação de valores de funções, análise de gráficos e propriedades de funções.
2. São abordados conceitos como função do primeiro grau, função afim, composição de funções, inversa de funções, máximos e mínimos, entre outros.
3. São propostos diversos exercícios para que o leitor teste seu entendimento sobre esses conceitos e resolva problemas envolvendo diferentes tipos de funções.
1) A lista de exercícios trata de funções quadráticas e inclui exercícios sobre classificação de afirmações como verdadeiras ou falsas, determinação de equações de funções, construção de gráficos, cálculo de imagens e determinação de vértices e raízes.
2) Os exercícios abordam também áreas de figuras geométricas como funções, máximos, mínimos, domínios e conjuntos imagem.
3) Há ainda exercícios sobre interpretação de gráficos de funções quadráticas
O documento apresenta os principais conceitos e técnicas de cálculo diferencial e integral de funções de uma variável, incluindo derivação, integração, regras de derivação, integração por partes e resolução de exercícios.
Este documento discute métodos numéricos para determinar zeros reais de funções reais. É dividido em três seções: 1) Isolamento de raízes, que trata da análise teórica e gráfica da função para isolar intervalos contendo cada raiz; 2) Refinamento de raízes, que apresenta métodos iterativos como a bisseção para refinar as aproximações das raízes; e 3) Critérios de parada para os métodos iterativos.
Dois exercícios de demonstração usando o Princípio da Indução Finita.
Em caso de dúvidas/sugestões e relato de erros, enviar e-mail para rodrigo.silva92@aluno.ufabc.edu.br
1) O documento discute funções trigonométricas periódicas e determina seus períodos mínimos positivos.
2) É resolvido o período mínimo de funções como sen(4x-1), cos(πx-1) e tg(5x+4).
3) O período varia de acordo com a função trigonométrica, sendo π/2 para sen(4x-1), 2 para cos(πx-1) e π/5 para tg(5x+4).
O documento descreve o método da bissecção para encontrar raízes reais de funções. O método divide sucessivamente o intervalo inicial contendo a raiz ao meio, até que a diferença entre os limites do intervalo seja menor que a tolerância definida. O algoritmo da bissecção é detalhado e exemplos ilustram sua aplicação para encontrar raízes de funções.
Dedução das equações de tensão média e tensão eficaz para os principais tipos de formas de onda utilizadas em circuitos elétricos.
Sugestões, dúvidas e relatos de erros: rtpsilva@aluno.ufabc.edu.br
1. O documento apresenta uma série de problemas sobre funções em geral, incluindo determinação de valores de funções, análise de gráficos e propriedades de funções.
2. São abordados conceitos como função do primeiro grau, função afim, composição de funções, inversa de funções, máximos e mínimos, entre outros.
3. São propostos diversos exercícios para que o leitor teste seu entendimento sobre esses conceitos e resolva problemas envolvendo diferentes tipos de funções.
1) A lista de exercícios trata de funções quadráticas e inclui exercícios sobre classificação de afirmações como verdadeiras ou falsas, determinação de equações de funções, construção de gráficos, cálculo de imagens e determinação de vértices e raízes.
2) Os exercícios abordam também áreas de figuras geométricas como funções, máximos, mínimos, domínios e conjuntos imagem.
3) Há ainda exercícios sobre interpretação de gráficos de funções quadráticas
O documento apresenta os principais conceitos e técnicas de cálculo diferencial e integral de funções de uma variável, incluindo derivação, integração, regras de derivação, integração por partes e resolução de exercícios.
Este documento descreve diferentes tipos de funções matemáticas, incluindo suas propriedades e representações gráficas. Aborda funções constantes, identidade, do primeiro grau, módulo, quadrática, polinomial, racional, exponencial, logarítmica, trigonométricas, hiperbólicas e periódicas.
1. O documento discute o conceito de função primitiva e como encontrar primitivas de funções a partir de suas derivadas.
2. Apresenta exemplos de como calcular primitivas de diferentes funções e como determinar constantes de integração.
3. Explica a relação entre primitivas e integrais indefinidas e como calcular integrais de funções usando propriedades da integração e fórmulas imediatas.
O documento introduz o conceito de derivada através de problemas como a tangente e a velocidade. A derivada de uma função f em um ponto a é definida como o limite da taxa de variação de f quando h tende a zero. A derivada representa a inclinação da reta tangente e pode ser usada para calcular taxas de variação instantâneas.
O documento discute conjuntos numéricos e funções matemáticas. Apresenta os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e reais, além de exemplos de números como p e e. Em seguida, explica o plano cartesiano e como representar funções nele através de coordenadas. Por fim, define diferentes tipos de funções como lineares, afins, identidade, constante, quadráticas e cúbicas.
Exercicio 5 transformada de fourier no tempo continuoAlessandro Beda
O documento discute a transformada de Fourier de sinais periódicos amostrados. Ele apresenta: (1) o espectro de Fourier de um sinal base x(t); (2) a frequência mínima de amostragem para x(t) sem aliasing; (3) o espectro de x(t) modulado por um trem de impulsos; e (4) o espectro da saída de um sistema linear invariante no tempo com entrada x(t) modulado.
Este documento apresenta 30 exercícios sobre análise matemática I para os cursos de engenharia de energias e mecânica da Universidade de Trás os Montes e Alto Douro. Os exercícios abordam tópicos como funções, derivadas, integrais, séries de Taylor e equações diferenciais.
Este documento fornece informações sobre fatoração de polinômios e resolução de equações de primeiro e segundo grau. Apresenta exemplos de fatoração por evidência, agrupamento, diferença de quadrados e trinômio perfeito. Explica também o teorema do resto de um polinômio e métodos de resolução de equações como substituição e adição.
Questões de Bases Matemáticas.
Esboço de gráficos, sequências, teorema do confronto, limite de sequencias e de funções reais a variáveis reais.
Em caso de dúvidas/sugestões e relato de erros, enviar e-mail para rodrigo.silva92@aluno.ufabc.edu.br
O documento descreve funções polinomiais, especificamente funções quadráticas. Apresenta a forma geral de funções quadráticas e explica como obter seus gráficos, vértices e interceptos. Também mostra como converter entre a forma padrão de funções quadráticas e sua forma canônica.
Este documento apresenta os conceitos fundamentais de integração indefinida e definida. Na seção sobre integração indefinida, é introduzida a noção de primitiva de uma função e mostrado que duas primitivas diferem apenas por uma constante. A seção sobre integração definida define a integral como o limite da soma de Riemann e mostra que para funções contínuas, a integral coincide com o cálculo de área. Finalmente, são apresentados teoremas como a linearidade e monotonicidade da integral definida.
1) O documento discute funções e suas aplicações em matemática, apresentando conceitos como domínio, contradomínio, imagem, gráficos de funções, representações de funções e exemplos de funções como linear, polinomial, exponencial.
2) São apresentados tipos de conjuntos numéricos e operações entre conjuntos. Introduz também o sistema cartesiano e o conceito de par ordenado.
3) Exemplos e exercícios ilustram conceitos como funções definidas por partes, função módulo, simetrias, fun
1) O documento apresenta algoritmos aproximativos para problemas NP-difíceis como cobertura de vértices, caixeiro viajante e soma de subconjuntos;
2) Para o problema de cobertura de vértices é apresentado um algoritmo 2-aproximativo de tempo polinomial;
3) Para o problema do caixeiro viajante é apresentado um algoritmo que constrói um ciclo hamiltoniano a partir de uma árvore geradora mínima, garantindo que o comprimento do ciclo seja no máximo o comprimento do ciclo ótimo
O documento apresenta uma lista de exercícios sobre cálculo e transformada de Fourier. Inclui exercícios para calcular valores de integrais usando a representação de Fourier, calcular transformadas de Fourier de diferentes funções, integrar funções, determinar expressões para a convolução de funções e identificar propriedades da transformada de Fourier a partir de informações sobre a função original.
O documento discute arcos e ângulos de circunferência. Explica que um arco de circunferência é uma parte da circunferência entre duas pontas e que pode ser medido em graus ou radianos. Também define ângulos centrais e como medir seus tamanhos em radianos.
1) O documento discute cálculo aproximado de integrais numéricas usando interpolação polinomial.
2) Métodos como a regra dos trapézios, regra de Simpson 1/3 e regra de Simpson 3/8 aproximam a integral de uma função através de um polinômio de interpolação.
3) Erros ocorrem na interpolação polinomial e na integração numérica, e a fórmula do resto de Lagrange fornece uma estimativa do erro de interpolação.
O documento descreve as funções trigonométricas na forma geral f(x) = a + b.trig(cx + d), onde trig pode ser seno, cosseno ou tangente. Explica que os parâmetros a, b, c e d alteram aspectos como valor e período da função. Fornece exemplos de como esses parâmetros afetam o gráfico e como calcular o período. Por fim, apresenta um exercício resolvido.
Este capítulo introduz o conceito de derivada de uma função. Primeiro define-se a reta tangente ao gráfico de uma função num ponto e apresenta-se a definição formal de derivada. Em seguida, define-se funções deriváveis e explica-se a interpretação geométrica da derivada como o coeficiente angular da reta tangente.
O documento descreve conceitos fundamentais de cálculo diferencial e análise matemática, incluindo: funções compostas de variáveis escalares e vetoriais; derivadas de funções compostas; teorema da cadeia; equações implícitas e teorema da função implícita. Contém também exercícios exemplificando esses conceitos.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios sobre funções que inclui problemas sobre conversão de escalas de temperatura, determinação de valores, domínios e conjuntos imagem de funções, análise de gráficos de funções e suas propriedades.
O documento apresenta a resolução de vários exercícios de cálculo de integrais indefinidos que envolvem funções trigonométricas e suas inversas. As resoluções utilizam propriedades das derivadas dessas funções para transformar os integrais em formas mais simples de serem calculados.
1) O problema envolve encontrar os pontos de interseção de duas circunferências.
2) Usando a potência dos pontos, chega-se à conclusão de que GF = 4.
3) Portanto, a alternativa correta é d.
Este documento descreve diferentes tipos de funções matemáticas, incluindo suas propriedades e representações gráficas. Aborda funções constantes, identidade, do primeiro grau, módulo, quadrática, polinomial, racional, exponencial, logarítmica, trigonométricas, hiperbólicas e periódicas.
1. O documento discute o conceito de função primitiva e como encontrar primitivas de funções a partir de suas derivadas.
2. Apresenta exemplos de como calcular primitivas de diferentes funções e como determinar constantes de integração.
3. Explica a relação entre primitivas e integrais indefinidas e como calcular integrais de funções usando propriedades da integração e fórmulas imediatas.
O documento introduz o conceito de derivada através de problemas como a tangente e a velocidade. A derivada de uma função f em um ponto a é definida como o limite da taxa de variação de f quando h tende a zero. A derivada representa a inclinação da reta tangente e pode ser usada para calcular taxas de variação instantâneas.
O documento discute conjuntos numéricos e funções matemáticas. Apresenta os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e reais, além de exemplos de números como p e e. Em seguida, explica o plano cartesiano e como representar funções nele através de coordenadas. Por fim, define diferentes tipos de funções como lineares, afins, identidade, constante, quadráticas e cúbicas.
Exercicio 5 transformada de fourier no tempo continuoAlessandro Beda
O documento discute a transformada de Fourier de sinais periódicos amostrados. Ele apresenta: (1) o espectro de Fourier de um sinal base x(t); (2) a frequência mínima de amostragem para x(t) sem aliasing; (3) o espectro de x(t) modulado por um trem de impulsos; e (4) o espectro da saída de um sistema linear invariante no tempo com entrada x(t) modulado.
Este documento apresenta 30 exercícios sobre análise matemática I para os cursos de engenharia de energias e mecânica da Universidade de Trás os Montes e Alto Douro. Os exercícios abordam tópicos como funções, derivadas, integrais, séries de Taylor e equações diferenciais.
Este documento fornece informações sobre fatoração de polinômios e resolução de equações de primeiro e segundo grau. Apresenta exemplos de fatoração por evidência, agrupamento, diferença de quadrados e trinômio perfeito. Explica também o teorema do resto de um polinômio e métodos de resolução de equações como substituição e adição.
Questões de Bases Matemáticas.
Esboço de gráficos, sequências, teorema do confronto, limite de sequencias e de funções reais a variáveis reais.
Em caso de dúvidas/sugestões e relato de erros, enviar e-mail para rodrigo.silva92@aluno.ufabc.edu.br
O documento descreve funções polinomiais, especificamente funções quadráticas. Apresenta a forma geral de funções quadráticas e explica como obter seus gráficos, vértices e interceptos. Também mostra como converter entre a forma padrão de funções quadráticas e sua forma canônica.
Este documento apresenta os conceitos fundamentais de integração indefinida e definida. Na seção sobre integração indefinida, é introduzida a noção de primitiva de uma função e mostrado que duas primitivas diferem apenas por uma constante. A seção sobre integração definida define a integral como o limite da soma de Riemann e mostra que para funções contínuas, a integral coincide com o cálculo de área. Finalmente, são apresentados teoremas como a linearidade e monotonicidade da integral definida.
1) O documento discute funções e suas aplicações em matemática, apresentando conceitos como domínio, contradomínio, imagem, gráficos de funções, representações de funções e exemplos de funções como linear, polinomial, exponencial.
2) São apresentados tipos de conjuntos numéricos e operações entre conjuntos. Introduz também o sistema cartesiano e o conceito de par ordenado.
3) Exemplos e exercícios ilustram conceitos como funções definidas por partes, função módulo, simetrias, fun
1) O documento apresenta algoritmos aproximativos para problemas NP-difíceis como cobertura de vértices, caixeiro viajante e soma de subconjuntos;
2) Para o problema de cobertura de vértices é apresentado um algoritmo 2-aproximativo de tempo polinomial;
3) Para o problema do caixeiro viajante é apresentado um algoritmo que constrói um ciclo hamiltoniano a partir de uma árvore geradora mínima, garantindo que o comprimento do ciclo seja no máximo o comprimento do ciclo ótimo
O documento apresenta uma lista de exercícios sobre cálculo e transformada de Fourier. Inclui exercícios para calcular valores de integrais usando a representação de Fourier, calcular transformadas de Fourier de diferentes funções, integrar funções, determinar expressões para a convolução de funções e identificar propriedades da transformada de Fourier a partir de informações sobre a função original.
O documento discute arcos e ângulos de circunferência. Explica que um arco de circunferência é uma parte da circunferência entre duas pontas e que pode ser medido em graus ou radianos. Também define ângulos centrais e como medir seus tamanhos em radianos.
1) O documento discute cálculo aproximado de integrais numéricas usando interpolação polinomial.
2) Métodos como a regra dos trapézios, regra de Simpson 1/3 e regra de Simpson 3/8 aproximam a integral de uma função através de um polinômio de interpolação.
3) Erros ocorrem na interpolação polinomial e na integração numérica, e a fórmula do resto de Lagrange fornece uma estimativa do erro de interpolação.
O documento descreve as funções trigonométricas na forma geral f(x) = a + b.trig(cx + d), onde trig pode ser seno, cosseno ou tangente. Explica que os parâmetros a, b, c e d alteram aspectos como valor e período da função. Fornece exemplos de como esses parâmetros afetam o gráfico e como calcular o período. Por fim, apresenta um exercício resolvido.
Este capítulo introduz o conceito de derivada de uma função. Primeiro define-se a reta tangente ao gráfico de uma função num ponto e apresenta-se a definição formal de derivada. Em seguida, define-se funções deriváveis e explica-se a interpretação geométrica da derivada como o coeficiente angular da reta tangente.
O documento descreve conceitos fundamentais de cálculo diferencial e análise matemática, incluindo: funções compostas de variáveis escalares e vetoriais; derivadas de funções compostas; teorema da cadeia; equações implícitas e teorema da função implícita. Contém também exercícios exemplificando esses conceitos.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios sobre funções que inclui problemas sobre conversão de escalas de temperatura, determinação de valores, domínios e conjuntos imagem de funções, análise de gráficos de funções e suas propriedades.
O documento apresenta a resolução de vários exercícios de cálculo de integrais indefinidos que envolvem funções trigonométricas e suas inversas. As resoluções utilizam propriedades das derivadas dessas funções para transformar os integrais em formas mais simples de serem calculados.
1) O problema envolve encontrar os pontos de interseção de duas circunferências.
2) Usando a potência dos pontos, chega-se à conclusão de que GF = 4.
3) Portanto, a alternativa correta é d.
O documento apresenta resoluções detalhadas de oito integrais indefinidos utilizando os métodos de substituição, integração por partes e mudança de variável. As resoluções envolvem aplicar as propriedades dessas técnicas para transformar cada integral em uma forma que pode ser avaliada.
O documento apresenta resoluções de integrais indefinidos usando o método da integração por partes, resolvendo integrais da forma ∫ ( ) ( ) ∫ ( ) + constante.
Cesgranrio petrobras engenheiro petroleo 2018Arthur Lima
O documento apresenta a resolução de três questões de engenharia de petróleo. A primeira questão trata de autovalores de matrizes. A segunda questão envolve sistemas de equações lineares. A terceira questão calcula a área de uma região delimitada por uma função e uma reta tangente.
O documento apresenta os conceitos fundamentais de derivadas matemáticas, incluindo: (1) como calcular a reta tangente a uma curva no ponto P; (2) como a derivada representa a velocidade instantânea de um objeto em movimento; e (3) como a derivada representa a taxa de variação instantânea de uma função.
Este documento apresenta conceitos iniciais sobre funções matemáticas, incluindo definição de função, elementos de uma função e exemplos de relações que são ou não são funções. Também apresenta conceitos sobre gráficos de funções do primeiro grau e do segundo grau.
1) O documento apresenta questões sobre conjuntos, funções e equações algébricas.
2) A questão 1 trata de subconjuntos de um conjunto universo U e relações entre eles.
3) A questão 2 envolve conversão de tipos de combustível em veículos e cálculo do número de carros tricombustíveis.
4) As demais questões abordam propriedades de funções, raízes de polinômios e equações algébricas.
Domínios de funções reais de duas variáveis reaisnumerosnamente
O documento lista e descreve os domínios de várias funções de duas variáveis reais. Ele define os domínios como regiões no plano cartesiano representadas por equações ou descrições gráficas, incluindo círculos, elipses, semiesferas e conjuntos de pontos satisfazendo determinadas restrições.
Função é uma relação de um conjunto não vazio em outro conjunto também não vazio, em que cada elemento do primeiro conjunto relaciona-se com um único elemento do outro.
O documento apresenta notações matemáticas básicas como conjuntos numéricos, operações com conjuntos e funções. Define símbolos para determinante, transposta e complementar de conjuntos. Apresenta notações para intervalos, séries e funções trigonométricas e exponenciais complexas.
Exercícios Resolvidos - Domínios de funções; Injetividade;Composta;Inversanumerosnamente
1. O documento apresenta uma revisão sobre domínios de funções, definindo-os de acordo com a paridade de n para funções do tipo f(x)=x^n.
2. São resolvidos exercícios determinando o domínio de diferentes funções racionais e radiciais.
3. Também são resolvidos exercícios sobre injetividade, sobrejetividade e bijetividade de funções, bem como exercícios envolvendo função composta e função inversa.
O documento descreve uma aula sobre funções matemáticas. Ele define funções, explica seus componentes (domínio e contradomínio) e fornece exemplos de diferentes tipos de funções, incluindo funções geradas por dados experimentais, modelos matemáticos, expressões polinomiais e outras. Além disso, discute como manipular funções através de deslocamentos, reflexões e expansões/contrações de seus gráficos.
1) O documento apresenta vários conceitos e fórmulas de probabilidade e estatística, álgebra, funções e cálculo.
2) Inclui definições de distribuição de probabilidade, normal, condicionada e independente. Apresenta fórmulas de combinatória e binômio de Newton.
3) Também aborda limites, derivadas, integrais, funções trigonométricas, exponenciais e logarítmicas e seus conceitos associados como continuidade, pontos de inflexão e assimptotas.
Este documento contém 14 exercícios resolvidos sobre funções polinomiais do segundo grau e logarítmica. Os exercícios abordam tópicos como gráficos de funções, raízes, máximos e mínimos, equações e inequações do segundo grau. O último exercício trata sobre juros compostos e tempo para que um capital inicial duplique de valor.
1) Ralf, David e Rubinho ocuparam as três primeiras posições da corrida desde o início, sem alteração.
2) A liderança mudou de mãos entre os três competidores nove vezes.
3) A segunda e terceira posições trocaram de lugar oito vezes.
PC_2020-2_EP12_Funcao Potencia de Expoente Racional_GABARITO.pdfssuserce7c52
As três frases resumem o documento da seguinte forma:
1) O documento apresenta gabaritos de exercícios sobre funções potência de expoente racional, incluindo ordenar potências, estudar domínios, paridade e esboçar gráficos.
2) Os exercícios abordam funções como x3/2, √x4/5, √x7/3 e 1/|x|, analisando seus domínios, paridade e esboçando os gráficos.
3) Também determinam intervalos onde funções como 1
O documento apresenta conceitos iniciais sobre funções matemáticas, incluindo definição de função, exemplos de relações binárias que são ou não funções, elementos de uma função como domínio, contradomínio e conjunto imagem. Também apresenta exemplos de gráficos de funções do primeiro grau e conceitos sobre vértice de funções quadráticas.
Este documento apresenta conceitos iniciais sobre funções matemáticas, incluindo:
1) Definição de função como uma relação entre dois conjuntos onde cada elemento do primeiro conjunto está associado a um único elemento do segundo conjunto;
2) Exemplos de relações que são e não são funções;
3) Elementos que compõem uma função como domínio, contradomínio e conjunto imagem.
1) O documento apresenta as soluções de um teste de preparação para a prova final do 9o ano de matemática.
2) As questões abordam tópicos como máximo divisor comum, área de figuras planas, trigonometria, probabilidade e sistemas de equações.
3) As soluções fornecem explicações detalhadas dos passos para chegar à resposta de cada questão.
Slides Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
Slideshare Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24, Pr Henrique, EBD NA TV, Lições Bíblicas, 2º Trimestre de 2024, adultos, Tema, A CARREIRA QUE NOS ESTÁ PROPOSTA, O CAMINHO DA SALVAÇÃO, SANTIDADE E PERSEVERANÇA PARA CHEGAR AO CÉU, Coment Osiel Gomes, estudantes, professores, Ervália, MG, Imperatriz, MA, Cajamar, SP, estudos bíblicos, gospel, DEUS, ESPÍRITO SANTO, JESUS CRISTO, Com. Extra Pr. Luiz Henrique, de Almeida Silva, tel-What, 99-99152-0454, Canal YouTube, Henriquelhas, @PrHenrique, https://ebdnatv.blogspot.com/
Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - AlfabetinhoMateusTavares54
Quer aprender inglês e espanhol de um jeito divertido? Aqui você encontra atividades legais para imprimir e usar. É só imprimir e começar a brincar enquanto aprende!
O Que é Um Ménage à Trois?
A sociedade contemporânea está passando por grandes mudanças comportamentais no âmbito da sexualidade humana, tendo inversão de valores indescritíveis, que assusta as famílias tradicionais instituídas na Palavra de Deus.
O Mito da Caverna de Platão_ Uma Jornada em Busca da Verdade.pdf
Primitivas
1. numerosnamente 1
Primitivas
- A primitivação é a operação inversa da derivação.
-Seja f uma função definida num intervalo , então qualquer função definida e diferenciável
no intervalo , tal que ( ) ( ), para todo o , diz-se primitiva de em .
Assim se a função é primitivável no intervalo se admitir uma primitiva no intervalo .
Note que se for a primitiva de , também é a primitiva de , sendo constante.
Num intervalo , todas as primitivas de uma dada função diferem de uma constante.
Assim se e são duas primitivas da função no intervalo , então e , diferem de
uma constante.
Notações: ( ) ( ) ( ) ∫ ( )
Propriedades das primitivas:
1- Sejam e , funções primitiváveis no intervalo e . Então no intervalo
tem-se que:
a) ( ( ) ( )) ( ) ( )
b) ( ( )) ( )
Nota = Ao primitiva de um produto não é igual ao produto das primitivas.
2- Se uma função é continua no intervalo , então é primitivável no intervalo
.
3- Se uma função é continua em , para cada valor e , existe
uma e uma só primitiva da função nesse intervalo, tal que: ( )
Regra da Derivada da Função Composta:
( ( )) ( ( )) ( )
-Potência
;
Exemplos de aplicação:
-Primitive as seguintes funções:
a)
b) √ √
c)
√ √
d)
7. numerosnamente 7
b)
√
c)
√ √
d)
e)
√
f)
√ ( )
g)
h)
i)
j)
√ ( )
Resolução:
a) ( )…nota que ( ) ( ) , e que a derivada de ( ( ) )’= 3
(
( )
) ( )
b) (
√
) ( ) ( ) , e que a derivada de ( ( ) )’=
(
√ ( )
) ( )
c) (
√ √
) √ , logo
assim a derivada de u’=
√
, então: 2 (
√
) (√ )
d) ( ) nota que , então ( ) e a derivada de ( ) ( )
se fizermos a mudança de variável, tem-se: ( )= ( )= ( ) + C
Caso não se opte pela mudança de variável podemos resolver diretamente a primitiva:
8. numerosnamente 8
( ) (
( )
) ( )
e) (
√
)…nota que ( )=( ) e a derivada de ( ) , tem-se:
(
√
) ( ) +
f) (
√ ( )
*…nota que ( ) ( ) e a derivada de ( ) , tem-se:
(
√ ( )
) (
√ ( )
) ( )
g) ( ) ( ) ( ) (
( )
) …nota que a derivada de ( )
( )
h) ( ) ( ( )
)…nota que a derivada de (2 ) , tem-se:
(
( )
) ( )
i) ( ) ( ( )
)…nota que a derivada de ( )’= 4 , tem-se:
(
( )
) ( )
j) (
√ ( )
* (
√ ( )
) …nota que a derivada de (ln )’=
(
√ ( )
) ( )
9. numerosnamente 9
-Seno , coseno, tan e cotan
( ) ( ) ; ( ) ( ) ; ( ) ( )
( ) ( )
Exemplos de aplicação:
-Primitive as seguintes funções:
a) ( )
b) ( )
c) ( )
d) ( )
e) ( ) ( )
f) ( )
g) ( )
h) ( )
i)
( )
√ ( )
Resolução:
a) ( ( )) nota que a derivada de ( ( ))’ ( ), então tem-se:
( ( )) ( )
b) ( ( ))…nota que a derivada de ( ( ))’ ( ) ( ), então tem-se:
( ( ) ( )
c) ( ( ))…nota que a derivada de ( ( ))’ ( ), então tem-se:
( ( )) ( )