O documento apresenta os conceitos de subtração, união e intersecção entre conjuntos matemáticos. Exemplos ilustram como determinar esses conjuntos a partir de outros dados. Exercícios propõem aplicar essas operações para resolver problemas envolvendo conjuntos.

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MATEMÁTICA
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Operações entre conuntos: subtração, união e intersecção.
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1. Subtração entre conjuntos:
Dados dois conjuntos A e B com pode ser visto no
diagrama de Venn (Fig.1), dizemos que a
subtração entre os conjuntos é o conjunto
formado por todos os elementos de A que não
pertençam ao conjunto B (fig. 2).
Fig. 1
Fig. 2
Exemplo:
A = {0, 1, 3, 6, 8, 9}
B = {1, 4, 8, 9}
A – B = {3, 6, 9} = BC = B
AC
2. União ou reunião entre conjuntos.
Dados dois conjuntos A e B (Fig. 1) consideramos
a união ou reunião entre A e B o conjunto
formado por todos os elementos de A e B (Fig. 3).
O símbolo que representa essa operação entre
conjuntos é o , e indicamos A  B.
Fig. 3
Exemplo:
A = {3, 4, 5}
B = {5, 6, 7}
A  B = { 3, 4, 5, 6, 7}
3. Intersecção entre conjuntos.
Dados dois conjuntos A e B (Fig. 1) chamamos de
intersecção entre A e B o conjunto formado por
todos os elementos comuns entre os dois
conjuntos (Fig. 4). O símbolo que representa essa
operação entre conjuntos é o , e indicamos
A  B.
Fig. 1
Fig. 4
Exemplo:
A = {a, e, i, o, u}
B = {a, e, u, b}
A  B = { a, e, u}
Observações:
Dado um elemento x que pertença a A  B é
correto afirmar x  A e x  B ao mesmo tempo.
Para A  B = Ø, os conjuntos A e B são
considerados disjuntos.

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EXERCÍCIOS:
6.1 Dados os conjuntos A = {1, 2, 4, 5} ;
B = { 3, 4, 5, 6, 7} e C = { } , determine:
a) A  B
b) A  C
c) B  C
d) A  B  C
e) A  B  C
f) (A  B)  C
g) A  (B  C)
h) (A  B)  C
i) A – B
j) B – A
k) A – C
l) C – A
6.2 Numa pesquisa com jovens, foram feitas as
seguintes perguntas para que respondessem
sim ou não: Gosta de música? Gosta de
esportes? Responderam sim à primeira
pergunta 90 jovens: 70 responderam sim à
segunda pergunta; 25 responderam sim a
ambas; e 40 responderam não a ambas.
Quantos jovens foram entrevistados?
6.3 Uma prova com duas questões foi dada a
uma classe de quarenta alunos. Dez alunos
acertaram as duas questões, 25 alunos acertaram
a primeira questão e 20 acertaram a segunda
questão. Quantos alunos erraram as duas
questões?
6.4 Um professor de Português sugeriu em uma
classe a leitura dos livros Helena, de Machado de
Assis, e Iracema, de José de Alencar. Vinte alunos
leram Helena, 15 leram só Iracema, 10 leram os
dois livros e 15 não leram nenhum deles.
a) Quantos alunos leram Iracema?
b) Quantos alunos leram só Helena?
c) Qual é o número de alunos nessa classe?
6.5 Em uma pesquisa realizada com 50 pessoas
para saber que esportes apreciam entre futebol,
basquete e vôlei, o resultado foi o seguinte: 23
gostam de futebol, 18 de basquete, 14 de vôlei; 10
gostam de futebol e de basquete; 9 de futebol e
de vôlei; 8 de basquete e de vôlei e 5 gostam das
três modalidades.
a) Quantas pessoas não gostam de nenhum
esporte?
b) Quantas gostam somente de futebol?
c) Quantas gostam só de basquete?
d) Quantas gostam apenas de vôlei?
e) E quantas não gostam nem de basquete nem
de vôlei?
f) Quantas pessoas gostam só de futebol ou só
de basquete ou de ambos?
6.6 Numa pesquisa feita com 1000 famílias para
se verificar a audiência dos programas de
televisão, os seguintes resultados foram
encontrados: 510 famílias assistem ao programa
A, 305 assistem ao programa B e 386 assistem ao
programa C. Sabe-se ainda que 180 famílias
assistem aos programas A e B, 60 assistem aos
programas B e C, 25 assistem a A e C, e 10
famílias assistem aos três programas.
a) Quantas famílias não assistem a nenhum
desses programas?
b) Quantas famílias assistem somente ao
programa A?
c) Quantas famílias não assistem nem o
programa A nem ao programa B?

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6.7 (EPCAR) Sejam X e Y conjuntos que
satisfazem as condições:
I) X  Y = {a, b, c, d, e, f, g, h, k}
II) X  Y = {d, f, k}
III) X  { a, d, e} = { a, c, d, e, f, g, h, k}
IV) X  { b, d, h} = { b, d, e, f, g, h, k}
Então o conjunto X – Y é igual a:
GABARITO:
6.1
a) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
b) A
c) B
d) A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
e) {4, 5}
f) A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
g) A
h) {4, 5}
i) {1, 2}
j) {3, 6, 7}
k) A
l) { }
6.2
175 entrevistados
6.3
5 alunos
6.4
a) 25 alunos
b) 10 alunos
c) 50 alunos
6.5
a) 17 pessoas
b) 9 pessoas
c) 5 pessoas
d) 2 pessoas
e ) 26 pessoas
f) 9 + 5 + 10 = 24 pessoas
6.6
a) 54 famílias
b) 315 famílias
c) 365 famílias
6.7
X – Y = { c, e, g, h}