O documento discute operações entre conjuntos, incluindo união, interseção, diferença e complemento. Exemplos ilustram como calcular cada operação entre conjuntos dados. Exercícios práticos são fornecidos para que o leitor teste seu entendimento.

1. Prof. Amintas Paiva
Operações entre Conjuntos
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2. Conjuntos
Prof. Amintas Paiva Afonso

3. Conjuntos

4. 3.1 - União de Conjuntos
Dados os conjuntos A e B, define-se como união dos conjuntos A e
B ao conjunto representado por A  B, formado por todos os
elementos pertencentes a A ou a B.
Na linguagem matemática, escrevemos:
A  B = { x  A ou x  B }.
Exemplo: Se A = { 1, 2, 3, 4 } e B = { 3, 4, 8 }
então, A  B = { 1, 2, 3, 4, 8 }. Representação da
Relação A  B
3 - Operações entre Conjuntos
1
2
3
4
8
A B

5. 3.2 - Intersecção de Conjuntos
Dados os conjuntos A e B, define-se como intersecção dos
conjuntos A e B ao conjunto representado por A  B, formado por
todos os elementos pertencentes a A e B, simultaneamente.
Na linguagem matemática, escrevemos:
A  B = { x / xA e xB }.
Ex.1: Se A = { 1, 2, 3, 4 } e B = { 3, 4, 8 }
então, A  B = { 3, 4 }. Relação A  B
A B
Ex.2: Se A = { 1, 2, 3 } e B = { 4, 5, 6 } então A  B = { }.
(não há números comuns)
Quando a interseção de dois conjuntos A e B é um conjunto vazio
(), dizemos que estes conjuntos são disjuntos.

6. 3.3 - Diferença de Conjuntos
Dados os conjuntos A e B, define-se como diferença entre A e B
(nesta ordem) ao conjunto representado por A - B, formado por
todos os elementos pertencentes a A, mas que não pertencem a B.
A - B = { x / xA e xB }
Exemplo: Se A = { 1, 2, 3, 4 } e B = { 3, 4, 8 }
então A - B = { 1, 2 }
Representação dos
Conjuntos A - B
A B

7. 3.4 - Complemento de Conjuntos
O complementar de um conjunto B em relação a um conjunto A, nada
mais é do que a diferença entre os conjuntos A e B (A – B).
Na linguagem matemática escrevemos:
Dados dois conjuntos A e B, tais que B ⊂ A, chama-se complementar de
B em relação a A (CA
B), o conjunto A – B.

8. O complementar de B em A = CA
B = A - B = { x / xA e xB }.
Exemplo:
Se A = { 1, 2, 3, 4 } e B = { 3, 4, 8 }
então, CA
B = { 1, 2 }
A - B = { 1, 2 }
Representação dos
Conjuntos CA
B
A B

9. Resumo

10. Resumo

11. Exercícios:
1) Se A  B = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 }, A  B = { 2, 4 } e A - B = { 1, 5, 6 },
então podemos dizer que o conjunto B é igual a
a) {2, 4}
b) {1, 2, 4, 6}
c) {1, 2, 3}
d) {0, 2, 3, 4}
e) Ø
A B
1
2
4
0
3
5
6
O

12. 4) Vamos participar de uma festa típica no interior, onde trabalharemos com uma
barraquinha para arrecadação de fundos objetivando a construção de uma creche.
Podemos montar uma barraquinha de bebidas, de doces ou de salgados. Antes de
decidirmos, queremos saber como deverá ser o consumo dos três tipos de produtos
oferecidos. Fizemos então uma pesquisa informal, entrevistando as pessoas com as
quais nos encontramos na cidade no dia em que fomos visitar o local, obtendo as
seguintes respostas:
Utilizando a tabela, responda:
a) Quantas pessoas consomem salgados ou doces?
b) Quantas pessoas consomem somente salgados?
c) Quantas pessoas consomem bebidas e doces?
d) Quantas pessoas foram entrevistadas?

13. Utilizando a tabela, responda:
a) Quantas pessoas consomem salgados ou doces?
b) Quantas pessoas consomem somente salgados?
c) Quantas pessoas consomem bebidas e doces?
d) Quantas pessoas foram entrevistadas?
6
1
3 2
18
5 11
14
BEBIDAS SALGADOS
DOCES
37
11
9
18 + 5 + 3 + 6 + 1 + 11 + 2 + 14 = 60

14. 2) O resultado de uma pesquisa feita com 200 habitantes, escolhidos
dentre os habitantes de uma cidade, para analisar a aceitação de certo
projeto governamental, está demonstrado na tabela abaixo:
Utilizando as operações aprendidas, responda:
a) Quantos são os residentes urbanos favoráveis ao projeto do
governo?
b) Quantas são as pessoas com opinião favorável ao projeto ou
que residem na zona rural?
O
ou
O
100 + 50 – 35 = 115

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