O documento explica a representação genérica de uma matriz, onde cada elemento é indicado por dois índices que representam a linha e coluna. É mostrado como escrever a matriz genérica A de tipo mxn e vários exercícios para escrever matrizes especificando os elementos de acordo com fórmulas dadas.

1. .
MATEMÁTICA
.
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Representação genérica de uma matriz
IMPORTANTE
Esse material de apoio complementa a aula:
MATRIZES – AULA 2
Disponível em www.alexmayer.com.br
Representação genérica de uma matriz:
Os números que aparecem na matriz são
chamados de elementos ou termos. Cada
elemento ou termo ocupa uma posição específica
na matriz podendo ser localizado pelo cruzamento
da linha com a coluna que o elemento ocupa.
Dada certa matriz que chamaremos de matriz A,
em que o elemento 3 está na primeira linha e na
primeira coluna. Indica-se esse elemento por a11 = 3.
O elemento -5 está na segunda linha e na primeira
coluna. Indica-se esse elemento por a21 = -5.
O elemento 6 está na terceira linha e primeira
coluna. Indica-se esse elemento por a31= 6.
O elemento 2 está na terceira linha e quarta
coluna. Portanto a34 = 2
Para representar o elemento de uma matriz,
usamos uma letra com dois índices. O primeiro
indica a linha e o segundo a coluna em que o
elemento se encontra. O elemento genérico de
uma matriz A será indicado por aiJ , onde i
representa a linha e j representa a coluna na qual o
elemento se encontra.
A matriz A, do tipo mxn, será escrita,
genericamente, do seguinte modo:
Onde o primeiro elemento da primeira linha e
primeira coluna é o elemento a11. O último
elemento da primeira coluna chamará am1, pois de
forma genérica na matriz do tipo mxn temos m
linhas. Já para o último elemento da primeira linha
chamaremos de a1n, pois temos n linhas. Então para
o último elemento da última linha e da última
coluna chamaremos de elemento amn.
Podemos escrever a matriz genérica A como uma
sentença matemática da seguinte forma:

2. .
MATEMÁTICA
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EXERCÍCIOS:
1) Identifique:
a) os elementos a11, a22, a13 na matriz:






 154
1062
b) os elementos a31, a23 e a33 na matriz:











236
2104
031
2) Escreva a matriz A = (aij) 3x2 tal que aij = 3i-2j+4
3) Escreva a matriz B = (aij) 2x3 tal que aij = i2
+ j2
4) Escreva a matriz C = (aij), com 1  i  3 e 1  j  3,
tal que: 





ji_para_a
ji_para_a
ij
ij
0
1
5) Escreva a matriz D = (aij), com 1  i  3 e 1  j  3, tal
que aij = 3i + 2j - 5
6) Escreva a matriz E = (aij) 4x2 tal que aij = 2i2
-j
7) Escreva a matriz F = (aij) 4x4
tal que 





ji_para_a
ji_para_a
ij
ij
1
0
8) Escreva a matriz G = (aij) 2x4 , com aij = ji 
9) Escreva a matriz H = (aij) 2x4 , com 1  i  2 e 1  j  2,
tal que aij = (-2)i
(-1)j

3. .
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GABARITO:
1.
a)
a11 = 2
a22 = -5
a13 = 10
b)
a31 = 6
a23 = 2
a33 = 2
2.











911
68
35
A
3.







1385
1052
B
4.











100
010
001
C
5.











1086
753
420
D
6.













3031
1617
67
01
E
7.













0111
1011
1101
1110
F
8.







1101
3210
G
9.









44
22
H