O documento apresenta 21 exemplos numéricos de cálculos relacionados a amortização de dívidas usando os sistemas de Amortização Americano e Constante. Os exemplos incluem preenchimento de tabelas demonstrando o saldo devedor inicial e final, juros e amortização para cada período, além de cálculos como somatório de juros e valores de prestações específicas.

1. Matemática Financeira II Professor Moreira
MATEMÁTICA FINANCEIRA II
Amortização I
1) Uma pessoa tomou emprestada de um banco a quantia de R$ 40.000,00 pelo prazo de 4
meses, comprometendo-se a pagar no final de cada mês juros de 2% e o total do principal,
junto com a última parcela de juros no final do contrato (Sistema Americano). Completar a
tabela demonstrando mensalmente o estado da dívida e os valores pagos a título de juros e
amortização.
Saldo Devedor Prestação Saldo Devedor
Mês
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1 40.000,00 800,00 ‐ 800,00 40.000,00
2 40.000,00 800,00 ‐ 800,00 40.000,00
3 40.000,00 800,00 ‐ 800,00 40.000,00
4 40.000,00 800,00 40.000,00 40.800,00 ‐
Total ‐ 3.200,00 40.000,00 43.200,00 ‐
2) Um empréstimo de R$ 5.000,00 deverá ser pago por meio de 5 parcelas mensais e
sucessivas, vencendo a primeira 30 dias após a contratação, segundo o Sistema de
Amortização Constante (SAC). Sabendo que a taxa de juros cobrada em tal operação foi de
4% ao mês, preencher a tabela demonstrando mensalmente o estado da dívida.
Saldo Devedor Prestação Saldo Devedor
Mês
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1 5.000,00 200,00 1.000,00 1.200,00 4.000,00
2 4.000,00 160,00 1.000,00 1.160,00 3.000,00
3 3.000,00 120,00 1.000,00 1.120,00 2.000,00
4 2.000,00 80,00 1.000,00 1.080,00 1.000,00
5 1.000,00 40,00 1.000,00 1.040,00 ‐
Total ‐ 600,00 5.000,00 5.600,00 ‐
3) Um banco empresta o valor de R$ 10.000,00, com a taxa de 10% ao mês, para ser pago
em 5 parcelas mensais, com 2 meses de carência (pagamento de juros durante a carência),
calculado pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Elaborar a planilha de
financiamento.
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2. Matemática Financeira II Professor Moreira
Saldo Devedor Prestação Saldo Devedor
Mês
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1 10.000,00 1.000,00 ‐ 1.000,00 10.000,00
2 10.000,00 1.000,00 ‐ 1.000,00 10.000,00
3 10.000,00 1.000,00 2.000,00 3.000,00 8.000,00
4 8.000,00 800,00 2.000,00 2.800,00 6.000,00
5 6.000,00 600,00 2.000,00 2.600,00 4.000,00
6 4.000,00 400,00 2.000,00 2.400,00 2.000,00
7 2.000,00 200,00 2.000,00 2.200,00 ‐
Total ‐ 5.000,00 10.000,00 15.000,00 ‐
4) Um banco empresa o valor de R$ 10.000,00, com a taxa de 10% ao mês, para ser pago em
5 pagamentos mensais com 2 meses de carência (não haverá pagamento de juros durante
o período de carência) calculado pelo Sistema de Amortização Constante. Elaborar a
planilha de financiamento.
Saldo Devedor Prestação Saldo Devedor
Mês
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1 10.000,00 1.000,00 (1.000,00) ‐ 11.000,00
2 11.000,00 1.100,00 (1.100,00) ‐ 12.100,00
3 12.100,00 1.210,00 2.420,00 3.630,00 9.680,00
4 9.680,00 968,00 2.420,00 3.388,00 7.260,00
5 7.260,00 726,00 2.420,00 3.146,00 4.840,00
6 4.840,00 484,00 2.420,00 2.904,00 2.420,00
7 2.420,00 242,00 2.420,00 2.662,00 ‐
Total ‐ 5.730,00 10.000,00 15.730,00 ‐
5) Faça a planilha de amortização referente ao pagamento da dívida de R$ 3.200,00 a ser
amortizada em 5 parcelas mensais, com a 1.ª parcela paga no final do primeiro mês, nos
seguintes valores: R$ 500,00, R$ 700,00, R$ 400,00, R$ 900,00 e R$ 700,00, à taxa de 7%
a.m.
Saldo Devedor Prestação Saldo Devedor
Mês
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1 3.200,00 224,00 500,00 724,00 2.700,00
2 2.700,00 189,00 700,00 889,00 2.000,00
3 2.000,00 140,00 400,00 540,00 1.600,00
4 1.600,00 112,00 900,00 1.012,00 700,00
5 700,00 49,00 700,00 749,00 ‐
Total ‐ 714,00 3.200,00 3.914,00 ‐
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3. Matemática Financeira II Professor Moreira
6) Uma empresa realizou empréstimo de R$ 55.000,00, para pagamento em 48 prestações
mensais, pelo Sistema SAC, à taxa de 7% a.m. Calcule o somatório dos juros da 16.ª até a
30.ª prestação. R$ 31.281,25
7) Um empréstimo de R$ 50.000,00 será liquidado em 40 prestações mensais, à taxa de 4%
a.m. Calcule o valor da 25.ª prestação, utilizando o Sistema de Amortização Constante.
R$ 2.050,00
8) Uma empresa realizou em empréstimo de R$ 55.000,00, para pagamento em 48
prestações mensais pelo Sistema de Amortização Constante, à taxa de 7% a.m. Calcule o
somatório dos juros referentes às prestações: 16.ª à 30.ª.
9) O valor de R$ 30.000,00 foi financiado por meio do FINAME, Sistema de Amortização
Constante, à taxa de 4,5% ao mês, em 60 prestações mensais. Calcule o somatório das
prestações: 32.ª à 49.ª. R$ 17.302,50
10) Uma empresa emprestou o valor de R$ 17.000,00, para pagamento em 10 prestações
mensais, pelo sistema SAC, com a 1.ª paga 1 mês após o recebimento do dinheiro à taxa
nominal de 30% a.a (capitalização mensal). Faça a planilha de amortização até a 5.ª
prestação.
Saldo Devedor Prestação Saldo Devedor
Mês
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1 17.000,00 425,00 1.700,00 2.125,00 15.300,00
2 15.300,00 382,50 1.700,00 2.082,50 13.600,00
3 13.600,00 340,00 1.700,00 2.040,00 11.900,00
4 11.900,00 297,50 1.700,00 1.997,50 10.200,00
5 10.200,00 255,00 1.700,00 1.955,00 8.500,00
Total ‐ 1.700,00 8.500,00 10.200,00 ‐
11) O empréstimo de R$ 120.000,00 será amortizado em 80 prestações mensais, pelo Sistema
de Amortização Constante, à taxa de 6% a.m. Calcule o valor dos juros referentes à 50.ª
prestação. R$ 2.790,00
12) Considere o empréstimo de R$ 20.160,00 para pagamento em 48 prestações mensais, por
meio do Sistema de Amortização Constante, à taxa de 4% a.m. Calcule o valor da 19.ª
prestação. R$ 924,00
13) Considere o empréstimo de R$ 20.160,00 para pagamento em 48 prestações mensais, por
meio do Sistema de Amortização Constante, à taxa de 4% a.m. Calcule o valor dos juros da
19.ª prestação. R$ 504,00
14) O valor de R$ 5.000,00 foi financiado em 48 prestações mensais, pelo Sistema de
Amortização Constante, à taxa de 4% a.m. Calcule o total pago da 18.ª até a 31.ª
prestação. R$ 2.887,50
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4. Matemática Financeira II Professor Moreira
15) O valor de R$ 4.000,00 foi financiado em 60 prestações mensais pelo Sistema de
Amortização Constante, à taxa de 6% a.m. Calcule o valor da amortização na 46.ª
prestação. R$ 66,67
16) O valor de R$ 5.000,00 foi financiado em 40 prestações mensais pelo Sistema de
Amortização Constante, à taxa de 7% a.m. Calcule o somatório dos juros da 23.ª até a 36.ª
prestação. R$ 1.408,75
17) O financiamento de R$ 30.000,00 será amortizado pelo Sistema de Amortização Constante
em 80 prestações mensais, à taxa de 6% a.m. Calcule o valor da 34.ª prestação.
R$ 1.432,50
18) Uma empresa financiou o valor de R$ 3.000,00, para pagamento em 120 prestações
mensais pelo Sistema de Amortização Constante, à taxa de 6% a.m. Calcule o total pago
entre a 46.ª e a 64.ª prestação. R$ 2.356,00
19) Uma mercadoria custa R$ 320,00, a vista, podendo ser paga em 5 (1 + 4) prestações
mensais, pelo Sistema de Amortização Constante, à taxa de 5% a.m. Faça a planilha de
amortização.
Saldo Devedor Prestação Saldo Devedor
Mês
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1 256,00 12,80 64,00 76,80 192,00
2 192,00 9,60 64,00 73,60 128,00
3 128,00 6,40 64,00 70,40 64,00
4 64,00 3,20 64,00 67,20 ‐
Total ‐ 32,00 256,00 288,00 ‐
20) Uma empresa efetuou o financiamento de R$ 34.000,00 para aquisição de equipamentos,
com uma taxa especial de 3% a.m., em 36 prestações mensais, pelo Sistema de
Amortização Constante. Calcule o somatório dos juros entre a 11.ª e a 23.ª prestação.
R$ 7.366,67
21) A mercadoria de R$ 4.500,00 deve ser amortizada em 6 (1+5) prestações mensais, à taxa
de 5% a.m., pelo Sistema de Amortização Constante antecipado. Faça a planilha de
Amortização.
Saldo Devedor Prestação Saldo Devedor
Mês
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1 3.750,00 187,50 750,00 937,50 3.000,00
2 3.000,00 150,00 750,00 900,00 2.250,00
3 2.250,00 112,50 750,00 862,50 1.500,00
4 1.500,00 75,00 750,00 825,00 750,00
5 750,00 37,50 750,00 787,50 ‐
Total ‐ 562,50 3.750,00 4.312,50 ‐
4

5. Matemática Financeira II Professor Moreira
22) Uma mercadoria que custa R$ 6.600,00 a vista pode ser adquirida em 1 + 10 amortizações
mensais iguais, à taxa de 5,2% a.m. Faça a planilha de amortização.
Saldo Devedor Prestação Saldo Devedor
Mês
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1 6.000,00 312,00 600,00 912,00 5.400,00
2 5.400,00 280,80 600,00 880,80 4.800,00
3 4.800,00 249,60 600,00 849,60 4.200,00
4 4.200,00 218,40 600,00 818,40 3.600,00
5 3.600,00 187,20 600,00 787,20 3.000,00
6 3.000,00 156,00 600,00 756,00 2.400,00
7 2.400,00 124,80 600,00 724,80 1.800,00
8 1.800,00 93,60 600,00 693,60 1.200,00
9 1.200,00 62,40 600,00 662,40 600,00
10 600,00 31,20 600,00 631,20 ‐
Total ‐ 1.716,00 6.000,00 7.716,00 ‐
23) Uma empresa realizou o empréstimo de R$ 22.000,00, recebendo no ato R$ 8.000,00, no
mês seguinte, mais R$ 8.000,00, e no outro mês, o saldo. A devolução será em 4
prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Constante, com a 1.ª paga 4 meses
após o empréstimo, a uma taxa de 4% ao mês. Sabendo que os juros serão capitalizados
durante a carência, faça a planilha de amortização.
Saldo Devedor Prestação Saldo Devedor
Mês
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1 8.000,00 320,00 (320,00) ‐ 8.320,00
2 16.320,00 652,80 (652,80) ‐ 16.972,80
3 22.972,80 918,91 (918,91) ‐ 23.891,71
4 23.891,71 955,67 5.972,93 6.928,60 17.918,78
5 17.918,78 716,75 5.972,93 6.689,68 11.945,86
6 11.945,86 477,83 5.972,93 6.450,76 5.972,93
7 5.972,93 238,92 5.972,93 6.211,85 ‐
Total ‐ 4.280,88 22.000,00 26.280,88 ‐
24) Uma empresa fez um empréstimo de R$ 24.840,00 para devolvê-lo em 36 prestações
mensais, pelo Sistema de Amortização Constante, à taxa de 6% a.m. Calcule o somatório
da amortização da 13.ª à 27.ª prestação. R$ 10.350,00
25) Uma empresa realizou um empréstimo de R$ 61.200,00 para devolvê-lo em 36 prestações
mensais, pelo Sistema de Amortização Constante, à taxa de 6% a.m. Calcule o somatório
da amortização entre a 12.ª e a 27.ª prestação. R$ 27.200,00
5

6. Matemática Financeira II Professor Moreira
26) Um empréstimo de R$ 60.500,00, à taxa de 6% a.m., será amortizado em 50 prestações
mensais, pelo Sistema de Amortização Constante. Calcule o somatório da amortização da
21.ª até a 36.ª prestação. R$ 19.360,00
27) Um empréstimo de R$ 50.400,00, à taxa de 3% a.m., será amortizado em 60 prestações,
pelo Sistema de Amortização Constante. Calcule o saldo após o pagamento da 25.ª
prestação. R$ 29.400,00
28) Um empréstimo de R$ 13.380,00, à taxa de 3% a.m., será amortizado em 60 prestações
mensais, pelo Sistema de Amortização Constante. Calcule a amortização referente à 18.ª
prestação. R$ 223,00
29) Um empréstimo de R$ 13.200,00, à taxa de 3% a.m., será amortizado em 60 prestações
mensais, pelo Sistema de Amortização Constante. Calcule o valor dos juros referentes à
34.ª prestação. R$ 178,20
30) Uma empresa emprestou o valor de R$ 90.000,00 para ser devolvido em 60 prestações
mensais, pelo Sistema de Amortização Constante, à taxa de 4,5% a.m. Calcule o saldo
devedor após o pagamento da 31.ª prestação. R$ 43.500,00
31) Uma empresa efetuou o financiamento de R$ 23.000,00 para pagamento em 50 prestações
mensais, sem entrada e sem carência, à taxa de 5% a.m. Calcule o saldo após o
pagamento da 26.ª prestação, pelo Sistema de Amortização Constante. R$ 11.040,00
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