O documento apresenta 15 exercícios resolvidos de juros compostos, com cálculos de montantes, taxas e períodos de aplicações financeiras. Os exercícios abordam conceitos como juros compostos, taxas nominais anuais e períodos de capitalização como mensal, bimestral e trimestral.
O documento apresenta conceitos fundamentais sobre juros compostos, incluindo:
1) A diferença entre juros simples e compostos, onde nos juros compostos o juro gerado é incorporado ao capital.
2) Fórmulas para cálculo de montante, juros e valores atuais e nominais em aplicações a juros compostos.
3) Exemplos numéricos ilustrando o cálculo de montantes, juros, valores atuais e nominais para diferentes taxas e períodos.
O documento discute diferentes sistemas de amortização para empréstimos e financiamentos de longo prazo, incluindo: (1) Sistema de Amortização Constante (SAC), no qual as amortizações do principal são sempre iguais; (2) Sistema de Amortização Francês (também chamado de Sistema Price), no qual as prestações são iguais e sucessivas; e (3) outros sistemas como Sistema de Amortização Misto e Sistema de Amortização Americano. O documento fornece fórmulas e exemp
O documento discute juros e capitalização simples. Explica que juros são a remuneração do capital emprestado e dependem de fatores como risco, despesas e inflação. Apresenta fórmulas para calcular juros, taxas de juros, capital inicial e montante final com base no capital, taxa e prazo. Demonstra exemplos de cálculos utilizando essas fórmulas.
O documento apresenta os conceitos básicos de juros simples, definindo-o como o regime em que os juros incidem apenas sobre o capital inicial, sem compor juros sobre juros. Apresenta a fórmula para cálculo de juros simples e exemplos ilustrativos, incluindo cálculos de montante, taxa de juros e tempo de aplicação.
Este documento fornece uma introdução aos principais conceitos e fórmulas de matemática financeira, incluindo juros simples, juros compostos, descontos, taxas equivalentes e rendas certas. Define termos como capital, juros, montante, valor atual e nominal e fornece exemplos para ilustrar o cálculo de cada um desses conceitos.
O documento apresenta conceitos sobre porcentagem, fator de acréscimo e desconto, acréscimos e descontos sucessivos, juros simples e compostos. Explica como calcular o valor final de operações que envolvem aumentos, descontos e aplicações financeiras com juros.
Aulas de matematica financeira (juros simples)Adriano Bruni
Este documento apresenta conceitos sobre juros simples em finanças. Explica a fórmula para calcular o valor futuro, taxas efetivas, desconto racional simples e equivalência de capitais. Inclui exemplos para ilustrar esses conceitos e exercícios para treinar cálculos envolvendo juros simples aplicados a diferentes períodos de tempo.
Sistema de Amortização Constante (SAC)--Matemática Financeira_un6_Edit.pdfLuiz Avelar
Este documento apresenta o sistema de amortização constante (SAC). O SAC é um método onde as amortizações da dívida são constantes em cada período, enquanto os juros e pagamentos são decrescentes. O documento explica como calcular a amortização, juros, pagamentos e saldo devedor para cada período usando o SAC, ilustrando com um exemplo numérico resolvido manualmente e no Excel.
O documento apresenta conceitos fundamentais sobre juros compostos, incluindo:
1) A diferença entre juros simples e compostos, onde nos juros compostos o juro gerado é incorporado ao capital.
2) Fórmulas para cálculo de montante, juros e valores atuais e nominais em aplicações a juros compostos.
3) Exemplos numéricos ilustrando o cálculo de montantes, juros, valores atuais e nominais para diferentes taxas e períodos.
O documento discute diferentes sistemas de amortização para empréstimos e financiamentos de longo prazo, incluindo: (1) Sistema de Amortização Constante (SAC), no qual as amortizações do principal são sempre iguais; (2) Sistema de Amortização Francês (também chamado de Sistema Price), no qual as prestações são iguais e sucessivas; e (3) outros sistemas como Sistema de Amortização Misto e Sistema de Amortização Americano. O documento fornece fórmulas e exemp
O documento discute juros e capitalização simples. Explica que juros são a remuneração do capital emprestado e dependem de fatores como risco, despesas e inflação. Apresenta fórmulas para calcular juros, taxas de juros, capital inicial e montante final com base no capital, taxa e prazo. Demonstra exemplos de cálculos utilizando essas fórmulas.
O documento apresenta os conceitos básicos de juros simples, definindo-o como o regime em que os juros incidem apenas sobre o capital inicial, sem compor juros sobre juros. Apresenta a fórmula para cálculo de juros simples e exemplos ilustrativos, incluindo cálculos de montante, taxa de juros e tempo de aplicação.
Este documento fornece uma introdução aos principais conceitos e fórmulas de matemática financeira, incluindo juros simples, juros compostos, descontos, taxas equivalentes e rendas certas. Define termos como capital, juros, montante, valor atual e nominal e fornece exemplos para ilustrar o cálculo de cada um desses conceitos.
O documento apresenta conceitos sobre porcentagem, fator de acréscimo e desconto, acréscimos e descontos sucessivos, juros simples e compostos. Explica como calcular o valor final de operações que envolvem aumentos, descontos e aplicações financeiras com juros.
Aulas de matematica financeira (juros simples)Adriano Bruni
Este documento apresenta conceitos sobre juros simples em finanças. Explica a fórmula para calcular o valor futuro, taxas efetivas, desconto racional simples e equivalência de capitais. Inclui exemplos para ilustrar esses conceitos e exercícios para treinar cálculos envolvendo juros simples aplicados a diferentes períodos de tempo.
Sistema de Amortização Constante (SAC)--Matemática Financeira_un6_Edit.pdfLuiz Avelar
Este documento apresenta o sistema de amortização constante (SAC). O SAC é um método onde as amortizações da dívida são constantes em cada período, enquanto os juros e pagamentos são decrescentes. O documento explica como calcular a amortização, juros, pagamentos e saldo devedor para cada período usando o SAC, ilustrando com um exemplo numérico resolvido manualmente e no Excel.
Aulas de matematica financeira (desconto comercial)Adriano Bruni
O capítulo discute os conceitos de desconto comercial e bancário. Explica que o desconto é o processo de obter o valor presente retirando os juros do valor futuro. Apresenta a diferença entre desconto racional e comercial, sendo que neste último a taxa incide sobre o valor futuro. Demonstra exemplos numéricos de cálculo de descontos e taxas efetivas.
O documento discute séries uniformes de pagamentos, incluindo tipos como postecipadas, antecipadas e diferidas. Também fornece exemplos e exercícios sobre como calcular valores de prestações usando fórmulas de juros compostos.
Este documento contém 10 questões sobre matemática financeira com suas respectivas soluções. As questões abordam tópicos como porcentagem, juros simples e compostos, taxa média, desconto, rendas certas e sistemas de amortização.
Conceito e exercícios de matemática financeiraarpetry
1) O documento apresenta vários conceitos e fórmulas de matemática financeira, incluindo juros simples e compostos, taxa de juros, valor presente, valor futuro e exemplos de exercícios.
2) São fornecidos 20 exercícios para teste dos conceitos, envolvendo cálculos de juros, taxas, valores presentes e futuros.
3) As respostas aos exercícios completam a explicação dos principais tópicos de matemática financeira.
- O documento apresenta uma série de exercícios de matemática financeira divididos em várias séries, cobrindo tópicos como taxas equivalentes, planos de amortização, descontos, taxas de juros, entre outros.
- A primeira série revisa o conceito de taxas equivalentes e apresenta 6 exercícios para prática. A segunda série trata de planos de amortização, exemplificando o plano PAP e apresentando 3 exercícios.
- O documento tem como objetivo proporcionar aperfeiçoamento técnico
O documento discute conceitos básicos de juros simples, incluindo: (1) definições de capital, juro e taxa de juros; (2) os tipos de juros simples e composto; e (3) fórmulas para calcular juros e montante usando o capital, taxa de juros e tempo. Exemplos ilustram como aplicar estas fórmulas para cálculos comuns de juros.
O documento apresenta as principais fórmulas e nomenclaturas de matemática financeira, incluindo juros simples e compostos, descontos comercial e racional, taxas e financiamentos. Resume os conceitos básicos de capitalização, taxas, juros e descontos usados em operações financeiras.
O documento discute os conceitos de juros simples e juros compostos. Juros simples são calculados com base no valor inicial e geram um aumento linear do valor ao longo do tempo. Juros compostos são calculados sobre o valor acumulado a cada período e geram um aumento exponencial do valor ao longo do tempo, sendo mais comumente usados em operações financeiras. O documento fornece as fórmulas para calcular cada um e enfatiza a importância de manter a taxa de juros e o período de tempo na mes
Regime de juros compostos é aquele em que o juro gerado pela aplicação ou empréstimo será incorporado ao saldo, gerando juros sobre juros no período seguinte. Isso significa que o saldo aumenta a cada período com base no saldo total anterior, não apenas no valor inicial. O documento ilustra isso com um exemplo de empréstimo de R$1.000 a 6% ao mês, onde o saldo sobe para R$1.265,65 após 4 meses devido aos juros sobre juros.
O documento apresenta exemplos de cálculos financeiros como taxas de juros, montantes, capitais e fluxos de caixa. Inclui conceitos como juros simples, ordinários, exatos e médias de taxas, prazos e capitais em aplicações financeiras.
O documento apresenta exemplos de problemas resolvidos utilizando a regra de três simples, com seis problemas de diferentes áreas como logística, transporte e alimentação sendo resolvidos passo a passo.
O documento apresenta exemplos de cálculos de juros compostos aplicados a diferentes valores de capital, taxas de juros e períodos. As questões abordam cálculos de montante, juros e taxa equivalente anual para aplicações com capitalização mensal, trimestral, semestral e bimestral.
No regime de capitalização composta, o juro de cada período é calculado com base no saldo total anterior, incluindo juros ganhos. Isso faz com que o montante cresça de forma exponencial ao longo do tempo. Já no regime simples, o juro é calculado apenas sobre o capital inicial, fazendo o montante crescer linearmente. O juro composto resulta em ganhos financeiros maiores do que o juro simples.
O documento descreve duas situações de variação de temperatura em função do tempo. Na primeira, a temperatura aumenta a uma taxa constante de 10°C por minuto, modelada pela função T = 30 + 10t. Na segunda, a temperatura diminui a uma taxa constante de 10°C por minuto, modelada pela função T = 30 - 10t. Ambas as situações são exemplos de funções afins.
O documento descreve uma série de lançamentos contábeis para a constituição de uma empresa, incluindo a integralização do capital pelos sócios, compras de ativos como imóvel, estoque e máquina, vendas, empréstimos e aplicações financeiras. Os lançamentos são realizados em razonetes e apurados no balancete e balanço patrimonial da empresa.
O documento resume os conceitos de juros simples e juros compostos, mostrando em uma tabela como o montante evolui ao longo do tempo para cada regime. Juros simples incidem apenas sobre o capital inicial, enquanto juros compostos incidem sobre o montante acumulado a cada período.
1. O documento apresenta exemplos de resolução de exercícios de juros simples e compostos. 2. Inclui cálculos de montante, juros, taxas e conversões entre taxas anuais, mensais e diárias. 3. Os exercícios envolvem aplicações financeiras, empréstimos, dívidas e pagamentos parcelados com diferentes prazos e taxas.
O documento descreve os conceitos de juros e capitalização simples. Explica que juros são a remuneração do capital emprestado e como são calculados usando a taxa de juros, capital inicial e prazo. Também apresenta exemplos de cálculos de juros, montante, taxa de juros e prazo usando a fórmula J = C x i x n.
Aulas de matematica financeira (desconto comercial)Adriano Bruni
O capítulo discute os conceitos de desconto comercial e bancário. Explica que o desconto é o processo de obter o valor presente retirando os juros do valor futuro. Apresenta a diferença entre desconto racional e comercial, sendo que neste último a taxa incide sobre o valor futuro. Demonstra exemplos numéricos de cálculo de descontos e taxas efetivas.
O documento discute séries uniformes de pagamentos, incluindo tipos como postecipadas, antecipadas e diferidas. Também fornece exemplos e exercícios sobre como calcular valores de prestações usando fórmulas de juros compostos.
Este documento contém 10 questões sobre matemática financeira com suas respectivas soluções. As questões abordam tópicos como porcentagem, juros simples e compostos, taxa média, desconto, rendas certas e sistemas de amortização.
Conceito e exercícios de matemática financeiraarpetry
1) O documento apresenta vários conceitos e fórmulas de matemática financeira, incluindo juros simples e compostos, taxa de juros, valor presente, valor futuro e exemplos de exercícios.
2) São fornecidos 20 exercícios para teste dos conceitos, envolvendo cálculos de juros, taxas, valores presentes e futuros.
3) As respostas aos exercícios completam a explicação dos principais tópicos de matemática financeira.
- O documento apresenta uma série de exercícios de matemática financeira divididos em várias séries, cobrindo tópicos como taxas equivalentes, planos de amortização, descontos, taxas de juros, entre outros.
- A primeira série revisa o conceito de taxas equivalentes e apresenta 6 exercícios para prática. A segunda série trata de planos de amortização, exemplificando o plano PAP e apresentando 3 exercícios.
- O documento tem como objetivo proporcionar aperfeiçoamento técnico
O documento discute conceitos básicos de juros simples, incluindo: (1) definições de capital, juro e taxa de juros; (2) os tipos de juros simples e composto; e (3) fórmulas para calcular juros e montante usando o capital, taxa de juros e tempo. Exemplos ilustram como aplicar estas fórmulas para cálculos comuns de juros.
O documento apresenta as principais fórmulas e nomenclaturas de matemática financeira, incluindo juros simples e compostos, descontos comercial e racional, taxas e financiamentos. Resume os conceitos básicos de capitalização, taxas, juros e descontos usados em operações financeiras.
O documento discute os conceitos de juros simples e juros compostos. Juros simples são calculados com base no valor inicial e geram um aumento linear do valor ao longo do tempo. Juros compostos são calculados sobre o valor acumulado a cada período e geram um aumento exponencial do valor ao longo do tempo, sendo mais comumente usados em operações financeiras. O documento fornece as fórmulas para calcular cada um e enfatiza a importância de manter a taxa de juros e o período de tempo na mes
Regime de juros compostos é aquele em que o juro gerado pela aplicação ou empréstimo será incorporado ao saldo, gerando juros sobre juros no período seguinte. Isso significa que o saldo aumenta a cada período com base no saldo total anterior, não apenas no valor inicial. O documento ilustra isso com um exemplo de empréstimo de R$1.000 a 6% ao mês, onde o saldo sobe para R$1.265,65 após 4 meses devido aos juros sobre juros.
O documento apresenta exemplos de cálculos financeiros como taxas de juros, montantes, capitais e fluxos de caixa. Inclui conceitos como juros simples, ordinários, exatos e médias de taxas, prazos e capitais em aplicações financeiras.
O documento apresenta exemplos de problemas resolvidos utilizando a regra de três simples, com seis problemas de diferentes áreas como logística, transporte e alimentação sendo resolvidos passo a passo.
O documento apresenta exemplos de cálculos de juros compostos aplicados a diferentes valores de capital, taxas de juros e períodos. As questões abordam cálculos de montante, juros e taxa equivalente anual para aplicações com capitalização mensal, trimestral, semestral e bimestral.
No regime de capitalização composta, o juro de cada período é calculado com base no saldo total anterior, incluindo juros ganhos. Isso faz com que o montante cresça de forma exponencial ao longo do tempo. Já no regime simples, o juro é calculado apenas sobre o capital inicial, fazendo o montante crescer linearmente. O juro composto resulta em ganhos financeiros maiores do que o juro simples.
O documento descreve duas situações de variação de temperatura em função do tempo. Na primeira, a temperatura aumenta a uma taxa constante de 10°C por minuto, modelada pela função T = 30 + 10t. Na segunda, a temperatura diminui a uma taxa constante de 10°C por minuto, modelada pela função T = 30 - 10t. Ambas as situações são exemplos de funções afins.
O documento descreve uma série de lançamentos contábeis para a constituição de uma empresa, incluindo a integralização do capital pelos sócios, compras de ativos como imóvel, estoque e máquina, vendas, empréstimos e aplicações financeiras. Os lançamentos são realizados em razonetes e apurados no balancete e balanço patrimonial da empresa.
O documento resume os conceitos de juros simples e juros compostos, mostrando em uma tabela como o montante evolui ao longo do tempo para cada regime. Juros simples incidem apenas sobre o capital inicial, enquanto juros compostos incidem sobre o montante acumulado a cada período.
1. O documento apresenta exemplos de resolução de exercícios de juros simples e compostos. 2. Inclui cálculos de montante, juros, taxas e conversões entre taxas anuais, mensais e diárias. 3. Os exercícios envolvem aplicações financeiras, empréstimos, dívidas e pagamentos parcelados com diferentes prazos e taxas.
O documento descreve os conceitos de juros e capitalização simples. Explica que juros são a remuneração do capital emprestado e como são calculados usando a taxa de juros, capital inicial e prazo. Também apresenta exemplos de cálculos de juros, montante, taxa de juros e prazo usando a fórmula J = C x i x n.
1. O documento apresenta 13 questões de concursos públicos sobre divisão proporcional, regra de três, porcentagens e regras de sociedade. 2. As questões envolvem cálculos como divisão de valores de forma proporcional a frações, distribuição de lucros entre sócios com diferentes participações e tempos de investimento. 3. As respostas são apresentadas com cálculos detalhados para explicar como chegar à resposta correta.
MATEMATICA .:. FINANCEIRA .:. www.tc58n.wordpress.comClaudio Parra
O documento apresenta os conceitos básicos de Matemática Financeira, incluindo: (1) o objetivo de estudar o valor do dinheiro no tempo, considerando riscos, prejuízos e lucros; (2) a calculadora HP-12C e suas funções; (3) os elementos e regimes de operações de juros, incluindo juros simples e compostos.
O documento descreve conceitos básicos de matemática financeira e cálculo de juros simples e compostos. Aborda tópicos como capital, juros, taxa de juros, montante, descontos e amortização de empréstimos.
Matemática Financeira - Rendas Certas ou AnuidadesLeidson Rangel
O documento apresenta definições e classificações de anuidades e rendas certas, explicando os conceitos de valor atual, montante, taxa de juros e períodos. Inclui também exemplos numéricos de cálculos envolvendo anuidades, como o valor atual e montante do modelo básico de anuidade.
O documento discute diferentes tipos de juros (simples e compostos), taxas de juros e cálculos envolvendo juros simples e compostos aplicados a diferentes situações financeiras. Há exemplos numéricos ilustrando o cálculo de juros simples e compostos ao longo de vários períodos e questões para cálculo de juros, taxas, lucros e outros valores financeiros.
Este documento apresenta uma revisão de uma atividade avaliativa de Matemática Financeira composta por 10 questões. O estudante obteve nota 7/10, acertando 7 questões e errando 3. A atividade avaliou conceitos como juros compostos, juros simples, taxa de juros e funções financeiras no Excel.
O documento apresenta uma aula sobre Matemática Financeira. Nele, o professor Paulo Batista Franca introduz conceitos básicos de porcentagem, abatimentos sucessivos, acréscimos sucessivos e operações sobre mercadorias. Ele também apresenta exemplos numéricos para ilustrar esses conceitos.
1. O documento apresenta exemplos resolvidos de cálculos de juros simples, descontos e juros compostos.
2. Nos exemplos de juros simples, são calculados os juros e montantes para diferentes capitais, taxas de juro e períodos de aplicação.
3. Nos exemplos de descontos, são calculados descontos comerciais e valores atuais para títulos descontados antes do vencimento, com taxas de desconto diferentes.
4. Também é apresentado um exemplo de cálculo de descon
1) O documento explica os conceitos de juros compostos, capitalização e taxas de juros. Juros compostos fazem o rendimento crescer de forma exponencial ao longo do tempo, diferentemente dos juros simples que crescem de forma linear.
2) É dado um exemplo numérico de aplicação de R$ 1.000 a 2% ao mês durante 5 meses para ilustrar o cálculo de juros compostos.
3) A fórmula geral para cálculo de juros compostos é apresentada: Mont
Este documento fornece um resumo de uma prova seletiva com 105 questões sobre diversos tópicos contábeis como matemática financeira, balanço patrimonial, demonstrações financeiras, custos, impostos e consolidação de balanços. O professor disponibiliza as questões e resoluções comentadas para que os alunos possam testar seu conhecimento antes da aula.
1) O documento apresenta um curso de Matemática Financeira com o objetivo de capacitar os alunos no uso de cálculos financeiros utilizando a calculadora HP-12C.
2) O programa do curso inclui tópicos como juros simples e compostos, taxas equivalentes, descontos e amortizações.
3) São apresentadas fórmulas e exemplos numéricos para ilustrar conceitos como cálculo de juros, taxas equivalentes e descontos.
O documento apresenta os conceitos básicos de anuidades e rendas certas em finanças. Explica como calcular o valor atual, montante e prestações de anuidades temporárias constantes e imediatas usando fórmulas e exemplos numéricos. Também classifica os tipos de anuidades e apresenta relações entre valor atual e montante.
Este documento apresenta 19 exercícios sobre juros simples e compostos, incluindo cálculos de juros, montantes, taxas e períodos de aplicações financeiras. Além disso, fornece as fórmulas básicas para cálculo de juros simples, montante em juros simples e compostos.
1. O documento descreve o projeto EcoLave, que tem como objetivo desenvolver uma lavadora de roupas ecológica para a empresa Eletroluxo. 2. A equipe do projeto é composta por Dayane S. Soares, Fabrício V. Mota e Rodrigo Berndsen. 3. O projeto apresenta os requisitos, stakeholders, plano de trabalho e atividades a serem realizadas.
Este documento apresenta um resumo de uma monografia sobre a importância do fluxo de caixa na tomada de decisões empresariais. A monografia foi escrita por Monique Cristina da Silva para a obtenção de um grau de especialista em finanças e gestão corporativa pela AVM Faculdade Integrada. O trabalho discute o conceito de fluxo de caixa, como elaborá-lo e sua importância no processo decisório das empresas.
1) O documento é um caderno de provas para o processo seletivo da Pontifícia Universidade Católica do Paraná em outubro-novembro de 2009.
2) A prova contém questões de história, matemática, biologia, química, filosofia e uma redação.
3) São fornecidas instruções sobre como preencher o cartão de respostas.
O documento descreve os tipos de descontos comerciais aplicados nas transações de compra e venda, incluindo descontos de pronto pagamento, antecipação de pagamento e revenda. Também explica o cálculo de margens de comercialização e fornece um exemplo passo-a-passo de uma cadeia documental completa de uma transação comercial, incluindo nota de encomenda, guia de remessa, fatura, nota de débito, nota de crédito e recibo.
O documento apresenta um caderno de estudos de finanças com exemplos e exercícios resolvidos sobre juros simples, juros compostos, taxas equivalentes e capitalização composta. Inclui tópicos como cálculo de juros, montante, valor presente, taxa efetiva e exemplos numéricos para exercitar os conceitos.
1) O documento discute os conceitos de juros compostos, onde os juros de cada período são calculados sobre o capital acrescido dos juros dos períodos anteriores, resultando em um crescimento exponencial do capital.
2) É apresentado um exemplo numérico ilustrando o cálculo dos juros compostos para diferentes períodos de capitalização.
3) A fórmula geral para cálculo do montante a juros compostos é apresentada, onde M é o montante, C o capital inicial, i a taxa de j
1) O documento discute conceitos de juros simples e compostos, apresentando fórmulas e exemplos resolvidos com calculadora HP-12C.
2) São explicados termos como valor presente, taxa, número de períodos e como esses conceitos se aplicam nos cálculos de juros.
3) A calculadora HP-12C facilita os cálculos financeiros por suportar notação polonesa reversa.
O documento apresenta 10 exercícios de juros compostos resolvidos, utilizando a fórmula VF = VP × (1 + i)n, onde: VF é o valor futuro, VP é o valor presente, i é a taxa de juros e n é o número de períodos. Os exercícios calculam valores futuros, valores presentes, taxas de juros e verificam se uma decisão resultou em menor pagamento de juros.
1. O documento apresenta 19 exercícios de juros simples, com cálculos de montantes, taxas, capitais e prazos de aplicações financeiras.
2. As taxas variam de 0,1% a 0,6% ao dia, 4,5% a 60% ao mês e 84% ao ano. Os prazos vão de 6 dias a 2 anos e 3 meses.
3. Os exercícios envolvem cálculos de montantes, taxas de juros, valores de capitais e prazos de aplicações usando a fórmula do juro simples.
O documento explica os conceitos de juros compostos, capitalização e taxas equivalentes. Nos juros compostos, os rendimentos de cada período são calculados sobre o capital acrescido dos juros dos períodos anteriores, gerando um crescimento exponencial do montante aplicado. A taxa efetiva deve ser usada nos cálculos e é calculada de forma proporcional à taxa nominal anunciada. Taxas em períodos diferentes podem ser equivalentes se gerarem o mesmo rendimento no mesmo período.
Este documento apresenta conceitos básicos de matemática financeira, como capital, juros, taxas de juros, fluxo de caixa, juros simples, montante, taxas equivalentes, valor nominal, valor atual e valor futuro. Inclui exemplos de cálculos de juros simples, montantes, taxas equivalentes e conversões entre valores. Por fim, lista 12 exercícios propostos sobre esses tópicos.
O documento apresenta 19 exercícios de juros simples e compostos envolvendo cálculo de taxas, montantes, capitais e prazos de aplicações. Os exercícios fornecem dados numéricos e pedem o cálculo de uma ou mais grandezas financeiras, como taxa, capital, rendimento ou prazo.
Este documento apresenta 18 exercícios resolvidos sobre juros simples e compostos. Os exercícios abordam cálculos de juros, taxas, montantes e valores futuros e passados de aplicações financeiras usando juros simples e compostos.
O documento apresenta exemplos e exercícios sobre porcentagem, juros simples, juros compostos e fluxo de caixa. No primeiro exemplo, é calculado 15% de 120. Nos exercícios seguintes, são resolvidos problemas envolvendo cálculo de porcentagens, taxa de juros, montante e fator de acumulação.
O documento apresenta 26 exercícios de matemática financeira resolvidos, envolvendo cálculos de juros simples, taxas percentuais, lucros e aplicações financeiras. Os exercícios abordam tópicos como cálculo de taxas, juros simples com períodos diferentes, lucro sobre compra e venda, dobrar capital em determinado tempo e taxa necessária.
1) O documento apresenta noções básicas de porcentagem, juros simples e juros compostos.
2) É explicado como calcular porcentagens, taxas percentuais, juros simples usando a fórmula J=C*i*n e montante usando a fórmula M=C*(1+i)n.
3) Também são apresentadas as definições e fórmulas para cálculo de juros compostos usando a fórmula final do montante Mn=C*(1+i)n.
O documento explica os conceitos de juros simples e compostos, definindo cada um, apresentando suas fórmulas matemáticas e exemplos numéricos de cálculo. Também traz exercícios resolvidos sobre ambos os tipos de juros.
Uma sociedade investiu R$15.000 a 1% de juros compostos por 8 meses, totalizando R$16.242,85. Esse montante foi reinvestido a 2% de juros simples por 4 meses, totalizando R$17.542,28.
O documento apresenta os principais conceitos e fórmulas de juros simples e compostos, taxas de juros, descontos e planos de amortização de empréstimos. Aborda também cálculos financeiros como custo efetivo de operações e avaliação de alternativas de investimento.
O documento discute diferentes sistemas de amortização de empréstimos, incluindo o Sistema Francês, o Método Price e o Sistema de Amortização Constante (SAC). Fornece exemplos de como calcular as prestações, juros e saldo devedor para cada sistema.
O documento descreve os conceitos de juros compostos, taxas de juros, prazo, capital, montante e fórmulas para cálculo de juros compostos. Inclui exemplos numéricos de evolução de juros compostos ao longo do tempo, cálculo de montante futuro e taxas equivalentes.
O documento explica os conceitos de juros simples, taxa de juros, capital e montante. Define juro como a remuneração pelo uso de um recurso financeiro e montante como a soma do capital com os juros. Apresenta fórmulas e exemplos para calcular juros, taxa de juros, capital e tempo para aplicações financeiras no regime de capitalização simples.
O documento explica o conceito de juros compostos, onde os juros de cada período são calculados sobre o capital total acumulado, fazendo com que o rendimento cresça de forma exponencial. Ele apresenta um exemplo numérico comparando o cálculo de juros compostos e simples, mostrando que os juros compostos geram um rendimento maior no longo prazo. Por fim, apresenta fórmulas e exercícios resolvidos sobre cálculo de montante e capital inicial com juros compostos.
2. Matemática Financeira
Tec. Processos Gerenciais
Pág. 01
Exercícios Corrigidos
Grupo 1 - Juros Compostos
1.1 - Uma pessoa toma o capital de R$ 5.000,00 emprestado a taxa de juros de 3% ao mês, pelo prazo de 10
meses. Calcule o montante a ser devolvido.
DADOS
FV = ?
Pv = 5.000
i = 3% a.m
> 0,03
n = 10
CÁLCULO
n
FV = Pv.(1+i)
10
FV = 5.000 . (1+0,03)
FV = 5.000 . 1,343916379
FV = 6.719,58
HP
Aciona a
segunda função
da HP
f CLX
5.000 CHS PV
3i
10 n
FV
Limpa a
memória
Inverte o
sinal
1.2 - Calcule o montante gerado se pegarmos emprestado R$ 20.000,00 e pagarmos taxa de juros compostos
de 3,5% a.m, durante 35 meses?
DADOS
FV = ?
Pv = 20.000
i = 3,5% a.m
> 0,035
n = 35
CÁLCULO
n
FV = Pv.(1+i)
35
FV = 20.000 . (1+0,035)
FV = 20.000 . 3,333590446
FV = 66.671,81
HP
f CLX
20.000 CHS PV
3,5 i
35 n
FV
1.3 - Qual o montante de uma aplicação de R$ 50.000,00, a juros compostos, pelo prazo de 2 anos, a taxa de 2%
a.m?
DADOS
FV = ?
Pv = 50.000
i = 2% a.m
> 0,02
n = 24
CÁLCULO
n
FV = Pv.(1+i)
24
FV = 50.000 . (1+0,020)
FV = 50.000 . 1,608437249
FV = 80.421,86
Equivalência: 2 anos = 24 mêses
HP
f CLX
50.000 CHS PV
2i
24 n
FV
1.4 - Um capital de R$ 8.000,00 foi aplicado a juros compostos, durante um ano e meio, à taxa de 2,5% a.m. Qual
o montante?
DADOS
FV = ?
Pv = 8.000
i = 2,5% a.m
> 0,025
n = 18
CÁLCULO
n
FV = Pv.(1+i)
18
FV = 8.000 . (1+0,025)
FV = 8.000 . 1,559658718
FV = 12.477,28
Equivalência: 1,5 anos = 18 mêses
HP
f CLX
8.000 CHS PV
2,5 i
18 n
FV
1.5 - Sabendo que um capital inicial aplicado a taxa de 2,2% a.m, durante 4 mêses rendeu um montante de R$
79.000,00, calcule o capital inicial aplicado.
DADOS
FV = 79.000
Pv = ?
i = 2,2% a.m
> 0,022
n=4
CÁLCULO
n
FV = Pv.(1+i)
4
79.000 = PV . (1+0,022)
79.000 = PV . 1,0909466826
PV = 79.000 / 1,0909466826
PV = 72.414,16
HP
f CLX
79.000 CHS FV
2,2 i
4n
PV
3. Matemática Financeira
Tec. Processos Gerenciais
Pág. 02
Exercícios Corrigidos
1.6 - Determine o capital que aplicado a juros compostos de 3,5% a.m durante 2 anos, rende um montante de R$
19.752,00.
DADOS
FV = 19.752
Pv = ?
i = 3,5% a.m
> 0,035
n = 24
CÁLCULO
n
FV = Pv.(1+i)
24
19.752 = Pv . (1+0,035)
19.752 = Pv . 2,283328487
Pv = 19.752 / 2,283328487
Pv = 8.650,53
HP
f CLX
19752 CHS FV
3,5 i
24 n
PV
Equivalência: 2 anos = 24 mêses
1.7 - Calcule qual será o capital necessário para formar um montante de R$ 50.000,00 daqui a 24 mêses,
sabendo que a taxa de aplicação é de 4% a.b (bimestre).
DADOS
FV = 50.000
Pv = ?
i = 4% a.b
> 0,04
n = 12
CÁLCULO
n
FV = Pv.(1+i)
12
50.000 = Pv . (1+0,4)
50.000 = Pv . 1,601032219
Pv = 50.000 / 1,601032219
Pv = 31.229,85
HP
f CLX
50000 CHS FV
4i
12 n
PV
Equivalência: 24 mêses = 12 bimestres
1.8 - Calcule o capital que gera um montante de R$ 6.300,00, se a taxa for de 1,28% a.b e o tempo de aplicação
12 mêses:
DADOS
FV = 6.300
Pv = ?
i = 1,28% a.b
> 0,0128
n=6
CÁLCULO
n
FV = Pv.(1+i)
6
6.300 = Pv . (1+0,0128)
6.300 = Pv . 1,079299948
Pv = 6.300 / 1,079299948
Pv = 5.837,12
HP
f CLX
6300 CHS FV
1,28 i
6n
PV
Equivalência: 12 mêses = 6 bimestres
1.9 - Uma pessoa recebe uma proposta de investir hoje, a quantia de R$ 12.000,00 para receber R$ 16.127,00
daqui a 10 meses. Qual a taxa mensal do investimento proposto no regime de juros compostos?
DADOS
FV = 16.127
Pv = 12.000
i = ? a.m
n = 10
CÁLCULO
1/n
i = (FV / Pv) (-1) . (100)
i = (16.127 / 12.000)1/10 -1 .100
i = (1,343916667) 0,10 -1 .100
i = (1,030000000) -1 .100
i = 3% a.m
HP
f CLX
16127 CHS FV
12000 PV
10 n
i
1.10 - O capital de R$ 12.000,00 colocado a juros compostos capitalizados mensalmente durante 8 meses,
elevou-se no final desse prazo a R$ 15.559,00. Calcule a taxa de juros mensal.
DADOS
FV = 15.559
Pv = 12.000
i = ? a.m
n=8
CÁLCULO
1/n
i = (FV / Pv) (-1) . (100)
i = (15.559 / 12.000)1/8 -1 .100
i = (1,296583333)0,125 -1 .100
i = (1,032999364) -1 .100
i = 3,30% a.m
HP
f CLX
15559 CHS FV
12000 PV
8n
i
4. Matemática Financeira
Tec. Processos Gerenciais
Pág. 03
Exercícios Corrigidos
1.11 - Sabendo que uma aplicação de R$ 10.000,00 gerou juros de R$ 1.835,58 durante 6 bimestres, qual a taxa
mensal?
DADOS
FV = ?
Pv = 10.000
J = 1.835,58
n = 12
i=?
CÁLCULO
FV = Pv + J
FV = 10.000 + 1.835,58 = 11.835,58
1/n
i = (FV / Pv) (-1) . (100)
i = (11.835,58 / 10.000) 1/12 -1 .100
i = (1,183558000)0,0833333 -1 .100
i = 1,014142840 -1 .100
i = 1,41% a.m
Equivalência: 6 bimestre = 12 mêses
HP
f CLX
10000 ENTER
1835,58 +
f CLX
11835,58 CHS FV
10000 PV
12 n
i
1.12 - Um capital de R$ 40.000,00 aplicado a 2% a.m no regime de juros compostos, produziu um montante de
R$ 58.396,40. Por quantos meses esse capital ficou aplicado?
DADOS
FV = 58.396,40
Pv = 40.000
i = 2% a.m
> 0,02
n=?
CÁLCULO
HP
f CLX
58396,40 CHS FV
40000 PV
2i
n
n = Ln (FV / PV) / Ln (1 + i)
n = Ln (58.396,40 / 40.000) / Ln (1 + 0,02)
n = Ln 1,45991 / Ln 1,02
n = 0,378374790 / 0,019802627
n = 19,11 meses => 20 meses
Obs.: A HP arredonda os meses!
1.13 - Uma pessoa recebeu um montante de R$ 606.627,10 de um capital de R$ 500.000,00, a taxa de 2,2% a.m.
Calcule por quantos meses o capital ficou aplicado.
DADOS
FV = 606.627,10
Pv = 500.000
i = 2,2 % a.m
> 0,022
n=?
CÁLCULO
HP
n = Ln (FV / PV) / Ln (1 + i)
n = Ln (606.627,10 / 500.000) / Ln (1 + 0,022)
n = Ln 1,213254200 / Ln 1,022
n = 0,193306171 / 0,021761492
n = 8,88 meses => 9 meses
f CLX
606627,10 CHS FV
500000 PV
2,2 i
n
Obs.: A HP arredonda os meses!
1.14 - Por quantos meses ficou aplicado um capital de R$ 1.200,00 para formar um montante de R$ 3.200,00, a
uma taxa de 1,59% a.m?
DADOS
FV = 3.200
Pv = 1.200
i = 1,59 % a.m
> 0,0159
n=?
CÁLCULO
n = Ln (FV / PV) / Ln (1 + i)
n = Ln (3.200 / 1.200) / Ln (1 + 0,0159)
n = Ln 2,666666667 / Ln 1,0159
n = 0,980829253 / 0,015774919
n = 62,18 meses => 63 meses
HP
f CLX
3200 CHS FV
1200 PV
1,59 i
n
Obs.: A HP arredonda os meses!
1.15 - Um banco emprestou a importância de R$ 35.000,00 por dois anos. Sabendo que o banco cobra taxa
nominal de 36% a.a com capitalização trimestral. Calcule qual o montante a ser devolvido ao final dos dois anos.
DADOS
FV = ?
Pv = 35.000
i = 9% a.t
> 0,09
n=8
CÁLCULO
n
FV = Pv.(1+i)
8
FV = 35.000 . (1+0,09)
FV = 35.000 . 1,992562642
FV = 69.739,69
Equivalência: 36 / 4 = 9% a.t
2 anos = 8 trimestres
HP
f CLX
35000 CHS PV
9i
8n
FV
5. Matemática Financeira
Tec. Processos Gerenciais
Pág. 04
Exercícios Corrigidos
Grupo 2 - Juros Compostos
2.1 - O valor de R$ 10.000,00 foi aplicado a uma taxa nominal de 30% a.a, com capitalização mensal, durante um
ano. Calcule o montante resgatado.
DADOS
FV = ?
Pv = 10.000
i = 30% a.a
> 0,3
n = 12
CÁLCULO
n
FV = Pv.(1+i)
12
FV = 10.000 . (1+0,025)
FV = 10.000 . 1,344888824
FV = 13.448,89
Equivalência: 30 / 12 = 2,5% a.m
1 ano = 12 meses
HP
f CLX
10000 CHS PV
2,5 i
12 n
FV
2.2 - O capital de R$ 18.000,00 foi aplicado durante 02 anos a taxa nominal de 20% a.a, com capitalização
bimestral. Calcule o montante gerado.
DADOS
FV = ?
Pv = 18.000
i = 20% a.a
> 0,2
n = 12
CÁLCULO
n
FV = Pv.(1+i)
12
FV = 18.000 . (1+0,033333333)
FV = 18.000 . 1,482126484
FV = 26.678,28
Equivalência: 20 / 6 = 3,33333% a.b
2 anos = 12 bimestres
HP
f CLX
18000 CHS PV
3,3333333 i
12 n
FV
2.3 - Determine a taxa mensal equivalente a 0,2% a.d.
DADOS
Pv = 100
i = 0,2% a.d
> 0,002
n = 30
CÁLCULO
n
Capitalização (ic) = (1 + i) -1 .100
ic = (1+0,002)30 -1 .100
ic = 1,061772923 - 1 .100
ic = 0,061772923 .100
ic = 6,177292300% ou 6,18% a.m
Obs.: Criamos um capital fictício de 100,00.
HP
f CLX
100 CHS PV
0,2 i
30 n
FV
100 -
2.4 - Determine a taxa semestral equivalente a 45% a.a.
DADOS
Pv = 100
i = 45% a.a
> 0,45
n=2
CÁLCULO
1/n
HP
f CLX
100 CHS PV
145 FV (100 + taxa=45%)
2n
i
id = (1 + i) -1 .100
½
id = (1+0,45) -1 .100
0,5
id = (1,45) - 1 .100
id = 1,204159458 -1 .100
id = 20,42% a.s
Obs.: Criamos um capital fictício de 100,00.
2.5 - Qual a taxa anual equivalente a:
a) 5% a.m:
DADOS
Pv = 100
i = 5% a.a
> 0,05
n = 12
CÁLCULO
n
Capitalização (ic) = (1 + i) -1 .100
12
ic = (1+0,05) -1 .100
ic = 1,795856326 - 1 .100
ic = 0,795856326 .100
ic = 79,59% a.a
Obs.: Criamos um capital fictício de 100,00.
HP
f CLX
100 CHS PV
5i
12 n
FV
100 -
6. Matemática Financeira
Tec. Processos Gerenciais
Pág. 05
Exercícios Corrigidos
b) 12% a.s:
DADOS
Pv = 100
i = 12% a.s
> 0,12
n=2
CÁLCULO
Capitalização (ic) = (1 + i)n -1 .100
2
ic = (1+0,12) -1 .100
ic = 1,25440000 - 1 .100
ic = 0,25440000 .100
ic = 25,44% a.a
Obs.: Criamos um capital fictício de 100,00.
HP
f CLX
100 CHS PV
12 i
2n
FV
100 -
c) 10% a.q:
DADOS
Pv = 100
i = 10% a.q
> 0,10
n=3
CÁLCULO
n
Capitalização (ic) = (1 + i) -1 .100
3
ic = (1+0,10) -1 .100
ic = 1,3310000 - 1 .100
ic = 0,3310000 .100
ic = 33,10% a.a
Obs.: Criamos um capital fictício de 100,00.
HP
f CLX
100 CHS PV
10 i
3n
FV
100 -
d) 0,03% a.d:
DADOS
Pv = 100
i = 0,03% a.d
> 0,0003
n = 360
CÁLCULO
n
Capitalização (ic) = (1 + i) -1 .100
360
ic = (1+0,0,0003) -1 .100
ic = 1,114029702 - 1 .100
ic = 0,114029702 .100
ic = 11,40% a.a
Equivalência: 1 ano = 360 dias
HP
f CLX
100 CHS PV
0,03 i
360 n
FV
100 -
2.6 - Dada a taxa de juros de 9,27% ao trimestre, determine a taxa equivalente ao mês.
DADOS
Pv = 100
i=?
n=3
CÁLCULO
1/n
id = (1 + i) -1 .100
id = (1+0,0927)1/3 -1 .100
id = (1,0927)0,333333- 1 .100
id = 1,029991517 -1 .100
id = 3% a.m
HP
f CLX
100 CHS PV
109,27 FV (100 + taxa=9,27%)
3n
i
Obs.: Criamos um capital fictício de 100,00.
2.7 - Calcule o montante de uma aplicação de R$ 50.000,00 em juros compostos, pelo prazo de 6 meses e uma
taxa de 2% a.m:
DADOS
FV = ?
Pv = 50.000
i = 2% a.m
> 0,02
n=6
CÁLCULO
n
FV = Pv.(1+i)
6
FV = 50.000 . (1+0,02)
FV = 50.000 . 1,126162419
FV = 56.308,12
HP
f CLX
50000 CHS PV
2i
6n
FV
7. Matemática Financeira
Tec. Processos Gerenciais
Pág. 06
Exercícios Corrigidos
2.8 - João aplicou em 28.03.2004 a quantia de R$ 16.200,00 em um fundo de renda fixa. Passados dois anos,
João foi retirar o seu montante. Sabendo que o fundo rendeu uma taxa de 1,35% a.m no regime de juros
compostos, calcule o valor retirado.
DADOS
FV = ?
Pv = 16.200
i = 1,35% a.m
> 0,0135
n = 24
CÁLCULO
n
FV = Pv.(1+i)
24
FV = 16.200 . (1+0,00135)
FV = 16.200 . 1,379653645
FV = 22.350,39
HP
f CLX
16200 CHS PV
1,35 i
24 n
FV
2.9 - Alberto aplicou R$ 6.000,00 a juros compostos, durante um ano, à taxa de 2% a.m. Qual o montante ao final
do período?
DADOS
FV = ?
Pv = 6.000
i = 2% a.m
> 0,02
n = 12
CÁLCULO
n
FV = Pv.(1+i)
12
FV = 6.000 . (1+0,02)
FV = 6.000 . 1,268241795
FV = 7.609,45
HP
f CLX
6000 CHS PV
2i
12 n
FV
2.10 - Durante quanto tempo um capital de R$ 5.000,00 deve ser aplicado a juros compostos, à taxa de 1,8% a.m
para gerar um montante de R$ 5.767,00?
DADOS
FV = 5.767
Pv = 5.000
i = 1,8% a.m
> 0,018
n=?
CÁLCULO
n = Ln (FV / PV) / Ln (1 + i)
n = Ln (5.767 / 5.000) / Ln (1 + 0,018)
n = Ln 1,1534 / Ln 1,018
n = 0,142714102 / 0,017839918
n = 8 meses
HP
f CLX
5000 CHS FV
5767 PV
1,8 i
n
2.11 - Se eu quiser comprar um carro no valor de R$ 60.000,00, quanto devo aplicar hoje para que daqui a dois
anos possua tal valor, considerando a taxa de aplicação de 2,5% a.m no regime de juros compostos?
DADOS
FV = 60.000
Pv = ?
i = 2,5% a.m
> 0,025
n = 24
CÁLCULO
n
FV = Pv.(1+i)
24
60.000 = Pv . (1+0,0,025)
60.000 = Pv . 1,808725950
Pv = 60.000 / 1,808725950
Pv = 33.172,52
HP
f CLX
60000 CHS FV
2,5 i
24 n
PV
2.12 - Calcule o montante de uma aplicação de R$ 85.000,00 à juros compostos, pelo prazo de 3 anos, a uma
taxa nominal de 12% a.a, com capitalização mensal:
DADOS
FV = ?
Pv = 85.000
i = 1% a.m
> 0,01
n = 36
CÁLCULO
n
FV = Pv.(1+i)
36
FV = 85.000 . (1+0,01)
FV = 85.000 . 1,430768784
FV = 121.615,35
Equivalência: 3 anos = 36 meses
HP
f CLX
85000 CHS PV
1i
36 n
FV
2.13 - Um capital de R$ 17.000,00 foi aplicado a juros compostos durante 1 ano e meio, à taxa de 3,5% a.m.
Calcule o montante obtido no final da aplicação.
DADOS
FV = ?
Pv = 17.000
i = 3,5% a.m
> 0,035
n = 18
CÁLCULO
n
FV = Pv.(1+i)
18
FV = 17.000 . (1+0,035)
FV = 85.000 . 1,857489196
FV = 31.577,32
Equivalência: 1,5 anos = 18 meses
HP
f CLX
17000 CHS PV
3,5 i
18 n
FV
8. Matemática Financeira
Tec. Processos Gerenciais
Pág. 07
Exercícios Corrigidos
2.14 - Alberto aplicou R$ 16.000,00 a juros compostos, durante um ano, à taxa de 1,2% a.m. Qual o montante no
final do período?
DADOS
FV = ?
Pv = 16.000
i = 1,2% a.m
> 0,012
n = 12
CÁLCULO
n
FV = Pv.(1+i)
12
FV = 16.000 . (1+0,012)
FV = 16.000 . 1,153899624
FV = 18.462,31
HP
f CLX
16000 CHS PV
1,2 i
12 n
FV
2.15 - Carlos aplicou R$ 1.800,00 em uma aplicação do Banco YY e após 2,5 anos retirou o montante de R$
3.000,00. Calcule a taxa de aplicação mensal.
DADOS
FV = 3.000
Pv = 1.800
n = 30
i=?
CÁLCULO
1/n
i = (FV / Pv) (-1) . (100)
i = (3.000 / 1.800) 1/30 -1 .100
i = (1,66666667) 0,0333333 -1 .100
i = 1,017173315 -1 .100
i = 1,72% a.m
HP
f CLX
3000 CHS FV
1800 PV
30 n
i
Equivalência: 2,5 anos = 30 meses
Grupo 3 - Juros Compostos
3.1 - Um capital de R$ 28.000,00 foi aplicado à taxa de 1,32% a.m e após algum tempo foi resgatado o montante
de R$ 31.328,75. Calcule por quantos meses esse recurso ficou aplicado.
DADOS
FV = 31.328,75
Pv = 28.000
i = 1,32% a.m
> 0,0132
n=?
CÁLCULO
n = Ln (FV / PV) / Ln (1 + i)
n = Ln (31.328,75 / 28.000) / Ln (1 + 0,0132)
n = Ln 1,118883929 / Ln 1,0132
n = 0,112331697 / 0,013113639
n = 8,57 meses => 9 meses
Obs.: A HP arredonda o resultado.
HP
f CLX
28000 CHS FV
31328,75 PV
1,32 i
n
3.2 - Um eletrodoméstico é vendido a prazo, em 4 prestações iguais e mensais de R$ 550,00, vencendo a
primeira um mês após a compra. Sabendo que a loja opera com uma taxa de juros de 5% a.m, qual seria o seu
preço à vista?
DADOS
Pv = ?
PMT = 550
i = 5% a.m
> 0,05
n=4
CÁLCULO
-n
Pv = PMT . 1 - (1+i) / i
Pv = 550 . 1 - (1+0,05)-4/ 0,05
Pv = 550 . 1- 0,822702475 / 0,05
Pv = 550 . 0,177297525 / 0,05
Pv = 550 . 3,545950504
Pv = 1.950,27
HP
g 8 (END)
f CLX
550 CHS PMT
4n
5i
PV
3.3 - A empresa PCA Ltda contratou empréstimo, onde deve pagar 15 prestações mensais de R$ 8.000,00 cada,
vencendo a primeira um mês após a contratação da operação. Sabendo que a taxa utilizada para o cálculo foi 2%
a.m, calcule o valor contratado.
DADOS
Pv = ?
PMT = 8.000
i = 2% a.m
> 0,02
n = 15
CÁLCULO
-n
Pv = PMT . 1 - (1+i) / i
Pv = 8.000 . 1 - (1+0,02)-15/ 0,02
Pv = 8.000 . 1- 0,743014730 / 0,02
Pv = 8.000 . 0,256985270 / 0,02
Pv = 8.000 . 12,84926350
Pv = 102.794,10
HP
g 8 (END)
f CLX
8.000 CHS PMT
15 n
2i
PV
9. Matemática Financeira
Tec. Processos Gerenciais
Pág. 08
Exercícios Corrigidos
3.4 - Um televisor pode ser financiado sem entrada em 10 parcelas mensais e iguais de R$ 238,00. A loja
informou que a taxa praticada é de 3,8% a.m. Calcule o valor do aparelho à vista.
DADOS
Pv = ?
PMT = 238
i = 3,8% a.m
> 0,038
n = 10
CÁLCULO
-n
Pv = PMT . 1 - (1+i) / i
Pv = 238 . 1 - (1+0,038)-10 / 0,038
Pv = 238 . 1- 0,688694263 / 0,038
Pv = 238 . 0,311305738 / 0,038
Pv = 238 . 8,192256250
Pv = 1.949,76
HP
g 8 (END)
f CLX
238 CHS PMT
10 n
3,8 i
PV
3.5 - Um automóvel é vendido à vista por R$ 10.000,00 mas pode ser financiado em 12 meses, com prestações
mensais iguais, sem entrada, onde a taxa de juros é de 2,2% ao mês. Obtenha o valor da prestação.
DADOS
Pv = 10.000
PMT = ?
i = 2,2% a.m
> 0,022
n = 12
CÁLCULO
-n
PMT = Pv . i / 1-(1+i)
PMT = 10.000 . 0,022 / 1 - (1+0,022) -12
PMT = 10.000 . 0,022 / 1 - 0,770174704
PMT = 10.000 . 0,022 / 0,229825296
PMT = 10.000 . 0,095724885
PMT = 957,25
HP
f CLX
10.000 CHS PV
12 n
2,2 i
PMT
3.6 - Uma máquina é vendida por R$ 30.000,00 à vista, ou a prazo em 5 prestações mensais iguais, sem entrada.
Qual o valor de cada prestação, se a taxa de juros praticada for de 7% a.m?
DADOS
Pv = 30.000
PMT = ?
i = 7% a.m
> 0,07
n=5
CÁLCULO
-n
PMT = Pv . i / 1-(1+i)
PMT = 30.000 . 0,07 / 1 - (1+0,07)-5
PMT = 30.000 . 0,07 / 1 - 0,712986180
PMT = 30.000 . 0,07 / 0,287013821
PMT = 30.000 . 0,243890695
PMT = 7.316,72
HP
f CLX
30.000 CHS PV
5n
7i
PMT
3.7 - Uma loja vende um eletrodoméstico à vista por R$ 1.800,00, mas também pode ser adquirido à prazo, com
prestações mensais, iguais e sem entrada. Calcule em quantas prestações este eletrodoméstico pode ser
adquirido, se o cliente optar por uma prestação mensal de R$ 430,00, sabendo que a loja cobra uma taxa de juros
de 4% a.m:
DADOS
Pv = 1.800
PMT = 430
i = 4% a.m
> 0,04
n=?
CÁLCULO
-n
1-(1+i) / i = PV / PMT
1-(1+0,04)-n / 0,04 = 1.800 / 430
1-(1+0,04)-n / 0,04 = 4,186046512
1-(1+0,04)-n = 4,186046512 . 0,04
1-(1,04)-n = 0,167441861
(1,04)-n = 0,167441861 - 1
(1,04)-n = 0,832558139
Ln.1,04. -n = Ln. 0,832558139
-n . 0,039220713 = - 0,183252223
-n = - 0,183252223 / 0,039220713
-n = - 4,672332759 .(-1)
n = 4,67 meses => 5 prestações s/ entrada
HP
f CLX
1.800 CHS PV
430 PMT
4i
n
10. Matemática Financeira
Tec. Processos Gerenciais
Pág. 09
Exercícios Corrigidos
3.8 - Um terreno é vendido à vista por R$ 7.500,00 ou em prestações de R$ 1.501,34. Calcule o número de
prestações que devem ser pagas, sabendo que a taxa de juros é de 5,5% a.m:
DADOS
Pv = 7.500
PMT = 1.501,34
i = 5,5% a.m
> 0,055
n=?
CÁLCULO
-n
1-(1+i) / i = PV / PMT
1-(1+0,055)-n / 0,055 = 7.500 / 1.501,34
1-(1+0,055)-n / 0,055 = 4,995537320
1-(1+0,055)-n = 4,995537320 . 0,055
1-(1,055)-n = 0,274754553
(1,055)-n = 0,274754553 - 1
(1,055)-n = 0,725245447
Ln.1,055. -n = Ln. 0,725245447
-n . 0,053540767 = - 0,321245133
-n = - 0,321245133 / 0,053540767
-n = - 6 .(-1)
n = 6 meses => 6 prestações s/ entrada
HP
f CLX
7500 CHS PV
1501,34 PMT
5,5 i
n
3.9 - Uma televisão de 29 polegadas foi comprada em 10 prestações fixas de R$ 152,40, vencendo a primeira 30
dias após a compra. Sabendo que o preço à vista do bem era R$ 1.300,00, calcule a taxa mensal desse
parcelamento.
DADOS
Pv = 1.300
PMT = 152,40
i=?
n = 10
CÁLCULO
-n
1-(1+i) / i = PV / PMT
-10
1-(1+i) / i = 1.300 / 152,40
-10
1-(1+i) / i = 8,530183727
Para descobrirmos o resultado através da FÓRMULA
teríamos que chutar valores que fizessem com que
o resultado do lado esquerdo fosse igual ao do lado
direito, que é 8,530183727. Através da HP descobrimos
que a taxa correta é 3% ao mês.
HP
f CLX
1300 CHS PV
152,40 PMT
10 n
i
Resposta = 3 => 3% a.m
3.10 - João comprou uma casa que custava à vista R$ 18.000,00, financiada em 30 parcelas de R$ 803,70.
Sabendo que as parcelas eram fixas e que a primeira vencia 30 dias após a compra, calcule qual a taxa mensal
de juros desse financiamento.
DADOS
Pv = 18.000
PMT = 803,70
i=?
n = 30
CÁLCULO
Solução pela HP 12C, pois pela fórmula teríamos que
chutar taxas para acertar a correta, conforme o
exercício anterior.
HP
f CLX
18000 CHS PV
803,70 PMT
30 n
i
Resposta = 2 => 2% a.m
3.11 - Um freezer que custa à vista R$ 890,00, pode ser adquirido em 12 prestações fixas de R$ 87,82, vencendo
a primeira 30 dias após a compra. Calcule a taxa de juros mensal da compra a prazo.
DADOS
Pv = 890
PMT = 87,82
i=?
n = 12
CÁLCULO
Solução pela HP 12C, pois pela fórmula teríamos que
chutar taxas para acertar a correta, conforme o
exercício anterior.
HP
f CLX
890 CHS PV
87,82 PMT
12 n
i
Resposta = 2,70 => 2,70% a.m
11. Matemática Financeira
Tec. Processos Gerenciais
Pág. 10
Exercícios Corrigidos
3.12 - Qual é o montante que um poupador acumula em 10 meses, se ele aplicar mensalmente R$ 1.500,00 à
taxa de 1,5% ao mês?
DADOS
Fv = ?
PMT = 1.500
i = 1,5% a.m
> 0,015
n = 10
CÁLCULO
n
FV = PMT . (1+i) - 1 / i
10
FV = 1.500 . (1+0,015) - 1 / 0,015
FV = 1.500 . 1,160540825 - 1 / 0,015
FV = 1.500 . 0,160540825 / 0,015
FV = 1.500 . 10,70272167
FV = 16.054,08
HP
f CLX
1500 CHS PMT
10 n
1,5 i
FV
3.13 - Uma pessoa deposita mensalmente, durante 7 meses, R$ 350,00 num fundo que remunera seus
depósitos à taxa de 2,1% a.m. Qual o montante no instante do último depósito?
DADOS
Fv = ?
PMT = 350
i = 2,1% a.m
> 0,021
n=7
CÁLCULO
n
FV = PMT . (1+i) - 1 / i
7
FV = 350 . (1+0,021) - 1 / 0,021
FV = 350 . 1,1565920280 - 1 / 0,021
FV = 350 . 0,1565920280 / 0,021
FV = 350 . 7,456763238
FV = 2.609,87
HP
f CLX
350 CHS PMT
7n
2,1 i
FV
3.14 - Um automóvel OMEGA GLS ano 1993 está sendo vendido em 36 parcelas de R$ 594,48, sendo a primeira
no ato da compra. Sabendo que a financeira cobra uma taxa de 2,2% a.m, calcule o preço do veículo à vista.
DADOS
Pv = ?
PMT = 594,48
i = 2,2% a.m
> 0,022
n = 36
CÁLCULO
-n
Pv = PMT . (1 - (1+i) / i) .(1+i)
-36
Pv = 594,48 . (1 - (1+0,022) / 0,022) .(1+0,022)
Pv = 594,48 . (1- 0,456843817 / 0,022) . 1,022
Pv = 594,48 . (0,543156183 / 0,022) .1,022
Pv = 594,48 . 24,68891742 .1,022
Pv = 14.999,96
HP
g 7 (BEG) -> prestações c/ entrada
f CLX
594,48 CHS PMT
36 n
2,2 i
PV
3.15 - Uma casa está sendo vendida em 60 prestações de R$ 658,50, senso a primeira prestação paga no ato da
compra. Sabendo que este parcelamento foi calculado com taxa mensal de 1,5% a.m, calcule o preço à vista.
DADOS
Pv = ?
PMT = 658,50
i = 1,5% a.m
> 0,015
n = 60
CÁLCULO
-n
Pv = PMT . (1 - (1+i) / i) .(1+i)
Pv = 658,50 . (1 - (1+0,015)-60/ 0,015) .(1+0,015)
Pv = 658,50 . (1- 0,409295967 / 0,015) . 1,015
Pv = 658,50 . (0,590704033 / 0,015) .1,015
Pv = 658,50 . 39,38026889 .1,015
Pv = 26.320,89
HP
g 7 (BEG) -> prestações c/ entrada
f CLX
658,50 CHS PMT
60 n
1,5 i
PV
12. Matemática Financeira
Tec. Processos Gerenciais
Pág. 11
Exercícios Corrigidos
Grupo 4 - Juros Compostos
4.1 - Carlos entrou em uma loja de eletrodomésticos e viu a seguinte promoção: “Televisor de 29 polegadas em
1+9 parcelas de R$ 103,97”. Sabendo que a loja opera com uma taxa de juros de 2% a.m, qual o preço à vista?
DADOS
Pv = ?
PMT = 103,97
i = 2% a.m
> 0,02
n = 10
CÁLCULO
-n
Pv = PMT . (1 - (1+i) / i) .(1+i)
Pv = 103,97 . (1 - (1+0,02)-10 / 0,02) .(1+0,02)
Pv = 103,97 . (1- 0,820348300 / 0,02) . 1,02
Pv = 103,97 . (0,179651700 / 0,02) .1,02
Pv = 103,97 . 8,982585005 .1,02
Pv = 1.199,98
HP
g 7 (BEG) -> prestações c/ entrada
f CLX
130,97 CHS PMT
10 n
2i
PV
4.2 - Uma máquina de lavar custa, à vista R$ 1.200,00, podendo ser adquirida em 6 prestações mensais, com a
primeira no ato da compra. Sabendo que neste parcelamento foi adicionada taxa de juros de 2,5% ao mês,
calcular o valor das prestações.
DADOS
PMT = ?
i = 2,5% a.m
> 0,025
n=6
Pv = 1.200
CÁLCULO
PMT =
PMT =
PMT =
PMT =
-n
PV / { [1-(1+i) . (1+i)] / i }
-6
1.200 / { [1-(1+0,025) . (1+0,025)] / 0,025 }
1.200 / { [1- 0,862296866 . (1+0,025)] / 0,025 }
1.200 / { 0,137703134 . 1,025 }
0,025
PMT =
1.200
5,508125360 . 1,025
PMT = 1.200 / 5,645828494
PMT = 212,55
HP
g 7 (BEG) -> prestações
c/ entrada
f CLX
1200 CHS PV
6n
2,5 i
PMT
4.3 - Um DVD está sendo vendido por uma loja à vista por R$ 399,00, mas pode ser comprado em 18 prestações
mensais e fixas, sendo a primeira no ato da compra. Sabendo que a loja opera com uma taxa de juros de 3,5% ao
mês, calcule o valor da prestação.
DADOS
PMT = ?
i = 3,5% a.m
> 0,035
n = 18
Pv = 399
CÁLCULO
PMT =
PMT =
PMT =
PMT =
-n
PV / { [1-(1+i) . (1+i)] / i }
-18
399 / { [1-(1+0,035) . (1+0,035)] / 0,035 }
399 / { [1- 0,53831140 . (1+0,035)] / 0,035 }
399 / { 0,461638860 . 1,035 }
0,035
PMT =
399
13,18968173 . 1,035
PMT = 399 / 13,65132059
PMT = 29,23
HP
g 7 (BEG) -> prestações
c/ entrada
f CLX
399 CHS PV
18 n
3,5 i
PMT
4.4 - Um banco faz empréstimos para aposentados da seguinte forma: empresta R$ 2.000,00 em 24 vezes, mas
cobra a primeira parcela no ato da contratação. Sabendo que o banco pratica uma taxa de 2,8% ao mês, calcule
o valor das prestações.
DADOS
PMT = ?
i = 2,8% a.m
> 0,028
n = 24
Pv = 2.000
CÁLCULO
PMT =
PMT =
PMT =
PMT =
-n
PV / { [1-(1+i) . (1+i)] / i }
-24
2.000 / { [1-(1+0,028) . (1+0,028)] / 0,028 }
2.000 / { [1- 0,515424725 . (1+0,028)] / 0,028 }
2.000 / { 0,484575275 . 1,028 }
0,028
PMT =
2.000
17,30625981 . 1,028
PMT = 2.000 / 17,79083508
PMT = 112,42
HP
g 7 (BEG) -> prestações
c/ entrada
f CLX
2000 CHS PV
24 n
2,8 i
PMT
13. Matemática Financeira
Tec. Processos Gerenciais
Pág. 12
Exercícios Corrigidos
4.5 - Cláudio comprou uma bicicleta de presente para sua esposa. Sabendo que o preço da bicicleta à vista era
R$ 450,00 e que ele optou por comprar em prestações de R$ 80,27, e sabendo ainda que a loja cobra para
parcelamento uma taxa de 2,8% ao mês com a primeira prestação no ato, calcule quantas prestações serão.
DADOS
PMT = 80,27
i = 2,8% a.m
> 0,028
n=?
Pv = 450
CÁLCULO
-n
1 - (1+i) / i = PV / PMT . (1+i)
1 - (1+0,028)-n / 0,028 = 450 / 80,27 . (1+0,028)
1 - (1,028)-n / 0,028 = 450 / 80,27 . (1,028)
1 - (1,028)-n / 0,028 = 450 / 82,57
1 - (1,028)-n / 0,028 = 5,449921279
1 - (1,028)-n = 5,449921279 .0,028
- (1,028)-n = 1 - 0,152597796
- (1,028)-n = 0,847402204
-n . Ln 1,028 = Ln 0,847402204
-n . 0,027615167 = -0,1655799840
-n = -0,1655799840 / 0,027615167
-n = -6 .(-1)
n = 6 meses
HP
g 7 (BEG) -> prestações
c/ entrada
f CLX
80,27 CHS PMT
450 PV
2,8 i
n
4.6 - Um automóvel está sendo vendido à vista por R$ 18.000,00, porém pode ser adquirido em parcelas fixas de
R$ 724,00 com a primeira paga no ato da compra. Sabendo que a loja cobra uma taxa de 2,3% ao mês em seus
financiamentos, calcule quantas parcelas deverão ser pagas.
DADOS
PMT = 724
i = 2,3% a.m
> 0,023
n=?
Pv = 18.000
CÁLCULO
-n
1 - (1+i) / i = PV / PMT . (1+i)
1 - (1+0,023)-n / 0,023 = 18.000 / 724 . (1+0,023)
1 - (1,023)-n / 0,023 = 18.000 / 724 . (1,023)
1 - (1,023)-n / 0,023 = 18.000 / 740,65
1 - (1,023)-n / 0,023 = 24,30291149
1 - (1,023)-n = 24,30291149 .0,023
- (1,023)-n = 1 - 0,558966964
- (1,023)-n = 0,441033036
-n . Ln 1,023 = Ln 0,441033036
-n . 0,022739487 = -0,818635495
-n = -0,818635495 / 0,022739487
-n = -36 .(-1)
n = 36 meses
HP
g 7 (BEG) -> prestações
c/ entrada
f CLX
724 CHS PMT
18000 PV
2,3 i
n
4.7 - Uma loja de automóveis está vendendo um automóvel à vista por R$ 35.000,00, porém o cliente pode
financiar em 36 meses com parcelas fixas de R$ 1.366,60 sendo a primeira no ato da compra. Calcule a taxa
mensal deste financiamento.
DADOS
CÁLCULO
HP
Pv = 35.000
PMT = 1.366,60
i=?
n = 36
Solução pela HP 12C, pois pela fórmula teríamos que
chutar taxas para acertar a correta, conforme o
exercício anterior.
g 7 (BEG) -> prestações
c/ entrada
f CLX
35000 CHS PV
36 n
1366,60 PMT
i = 2,10 => 2,10% ao mês
14. Matemática Financeira
Tec. Processos Gerenciais
Pág. 13
Exercícios Corrigidos
4.8 - Um terreno que custa à vista R$ 16.300,00, pode ser adquirido de forma parcelada, sendo uma entrada de
R$ 1.063,70 mais 19 parcelas mensais de R$ 1.063,70. Calcule a taxa mensal deste financiamento.
DADOS
Pv = 16.300
PMT = 1.063,70
i=?
n = 20
CÁLCULO
Solução pela HP 12C, pois pela fórmula teríamos que
chutar taxas para acertar a correta, conforme o
exercício anterior.
HP
g 7 (BEG) -> prestações
c/ entrada
f CLX
16300 CHS PV
20 n
1063,70 PMT
i = 3 => 3% ao mês
4.9 - Um microcomputador é vendido à vista por R$ 2.500,00 ou então em 4 prestações mensais iguais. Sendo a
primeira dada como entrada. Calcular o valor de cada prestação sabendo que a taxa de juros é de 5,6% a.m.
DADOS
PMT = ?
i = 5,6% a.m
> 0,056
n=4
Pv = 2.500
CÁLCULO
PMT =
PMT =
PMT =
PMT =
-n
PV / { [1-(1+i) . (1+i)] / i }
-4
2.500 / { [1-(1+0,056) . (1+0,056)] / 0,056 }
2.500 / { [1- 0,804163445 . (1+0,056)] / 0,056 }
2.500 / { 0,195836555 . 1,056 }
0,056
PMT =
2.500
3,497081346 . 1,056
PMT = 2.500 / 3,692917901
PMT = 676,97
HP
g 7 (BEG) -> prestações
c/ entrada
f CLX
2500 CHS PV
4n
5,6 i
PMT
4.10 - Um terreno é vendido à vista por R$ 130.000,00 ou a prazo em 12 prestações mensais e iguais, sendo a
primeira no ato da compra. Qual o valor de cada prestação sabendo que a taxa de juros é de 3% ao mês?
DADOS
PMT = ?
i = 3% a.m
> 0,03
n = 12
Pv = 130.000
CÁLCULO
PMT =
PMT =
PMT =
PMT =
-n
PV / { [1-(1+i) . (1+i)] / i }
-12
130.000 / { [1-(1+0,03) . (1+0,03)] / 0,03 }
130.000 / { [1- 0,701379880 . (1+0,03)] / 0,03 }
130.000 / { 0,298620120 . 1,03 }
0,03
PMT =
130.000
9,954003993 . 1,03
PMT = 130.000 / 10,25262411
PMT = 12.679,68
HP
g 7 (BEG) -> prestações
c/ entrada
f CLX
130000 CHS PV
12 n
3i
PMT
4.11 - Um veículo é vendido à vista por R$ 8.000,00, mas pode ser financiado em 24 parcelas mensais e iguais
sendo a primeira no ato da compra. Calcule o valor das prestações, sabendo que a taxa de juros aplicada ao
financiamento é 2,3% a.m?
DADOS
PMT = ?
i = 2,3% a.m
> 0,023
n = 24
Pv = 8.000
CÁLCULO
PMT =
PMT =
PMT =
PMT =
-n
PV / { [1-(1+i) . (1+i)] / i }
-24
8.000 / { [1-(1+0,023) . (1+0,023)] / 0,023 }
8.000 / { [1- 0,579408405 . (1+0,023)] / 0,023 }
8.000 / { 0,420591595 . 1,023 }
0,023
PMT =
8.000
18,28659108 . 1,023
PMT = 8.000 / 18,70718267
PMT = 427,64
HP
g 7 (BEG) -> prestações
c/ entrada
f CLX
8000 CHS PV
24 n
2,3 i
PMT
15. Matemática Financeira
Tec. Processos Gerenciais
Pág. 14
Exercícios Corrigidos
4.12 - Compramos uma televisão em 4 prestações mensais e iguais a R$ 300,00 cada, sem entrada e iniciando
um mês após a compra. Sabendo que a loja trabalha com juros compostos de 9% ao mês, qual deveria ser o
preço à vista dessa TV?
DADOS
Fv = ?
PMT = 300
i = 9% a.m
> 0,09
n=4
CÁLCULO
-n
PV = PMT . (1 - (1+i) / i)
-4
FV = 300 . (1 - (1+0,09) / 0,09)
FV = 300 . (1 - 0,708425211 / 0,09)
FV = 300 . (0,291574789 / 0,09)
FV = 300 . 3,239719877
FV = 971,92
HP
g 8 (END)
f CLX
300 CHS PMT
4n
9i
PV
4.13 - Qual o valor das prestações a serem pagas pela compra de uma geladeira, cujo preço à vista é de R$
1.200,00, sendo que a loja faz 12 prestações, iniciando a primeira no ato da compra e sabendo que a loja pratica
juros de 6% ao mês?
DADOS
PMT = ?
i = 6% a.m
> 0,06
n = 12
Pv = 1.200
CÁLCULO
-n
PMT =
PMT =
PMT =
PMT =
PV / { [1-(1+i) . (1+i)] / i }
-12
1.200 / { [1-(1+0,06) . (1+0,06)] / 0,06 }
1.200 / { [1- 0,496969364 . (1+0,06)] / 0,06 }
1.200 / { 0,503030636 . 1,06 }
0,06
PMT =
1.200
8,383843940 . 1,06
PMT = 1.200 / 8,886874576
PMT = 135,03
HP
g 7 (BEG) -> prestações
c/ entrada
f CLX
1200 CHS PV
12 n
6i
PMT
4.14 - Um tapete persa é vendido por R$ 15.000,00 à vista. Pode ser adquirido também em prestações mensais
de R$ 885,71 a juros de 3% ao mês. Sabendo que as prestações vencem a partir do mês seguinte ao da compra,
pede-se para calcular o número de prestações.
DADOS
PMT = 885,71
i = 3% a.m
> 0,03
n=?
Pv = 15.000
CÁLCULO
-n
1 - (1+i) / i = PV / PMT
-n
1 - (1+0,03) / 0,03 = 15.000 / 885,71
-n
1 - (1,03) / 0,03 = 15.000 / 885,71
-n
1 - (1,03) / 0,03 = 16,93556582
-n
1 - (1,03) = 16,93556582 .0,03
-n
- (1,03) = 1 - 0,508066975
-n
- (1,03) = 0,491933025
-n . Ln 1,03 = Ln 0,491933025
-n . 0,029558802 = -0,709412699
-n = -0,709412699 / 0,029558802
-n = -24 .(-1)
n = 24 meses => 24 prestações s/ entrada
HP
f CLX
15000 CHS PV
885,71 PMT
3i
n
4.15 - Numa agência de automóveis o preço de um carro à vista é de R$ 50.000,00. Qual é a prestação mensal,
se o carro for financiado em 24 meses, sem entrada, e a taxa de juros contratada for de 3% ao mês?
DADOS
Pv = 50.000
PMT = ?
i = 3% a.m
> 0,03
n = 24
CÁLCULO
-n
PMT = Pv .( i / 1-(1+i) )
-24
PMT = 50.000 . (0,03 / 1 - (1+0,03) )
PMT = 50.000 . (0,03 / 1 - 0,491933736)
PMT = 50.000 . (0,03 / 0,508066264)
PMT = 50.000 . (0,059047416)
PMT = 2.952,37
HP
f CLX
50.000 CHS PV
24 n
3i
PMT