Matematica slides habitacional2

Financiamento Habitacional

Os critérios utilizados para o cálculo das prestações
e controle dos saldos devedores dos
financiamentos habitacionais, no Brasil,
passaram por diversas mudanças nos últimos anos
anos.

1

Taxas de Juros

Prefixadas
Taxas
de Juros Pós-fixadas
(Correção
Monetária)

Correção Monetária

Neste sistema, as prestações e os saldos devedores
são corrigidos mensalmente pela variação do
indexador escolhido, normalmente a TR.

Sistema Price Corrigido

R$ 10.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 1% a.m.
e correção monetária mensal de 0,2%

Saldo Pagamento Saldo
Mês Devedor TR Devedor
Inicial Juros Amort. Prestação Final

1 10.000,00 0,2% 100,20 1.964,32 2.064,52 8.055,68
2 8.055,68 0,2% 80,72 1.987,93 2.068,65 6.083,86
3 6.083,86 0,2% 60,96 2.011,82 2.072,79 4.084,21
4 4.084,21 0,2% 40,92 2.036,01 2.076,93 2.056,37
5 2.056,37 0,2% 20,60 2.060,48 2.081,08 0,00
Total - - 303,41 10.060,56 10.363,97 -

2

Sistema Price Corrigido

As parcelas de juros são calculadas sobre os saldos
devedores corrigidos mensalmente

As parcelas de amortização são deduzidas dos saldos
devedores previamente corrigidos

Sistema SAC Corrigido

e correção monetária mensal de 0,2%


1 10.000,00 0,2% 100,20 2.004,00 2.104,20 8.016,00
2 8.016,00 0,2% 80,32 2.008,01 2.088,33 6.024,02
3 6.024,02 0,2% 60,36 2.012,02 2.072,38 4.024,05
4 4.024,05 0,2% 40,32 2.016,05 2.056,37 2.016,05
5 2.016,05 0,2% 20,20 2.020,08 2.040,28 0,00
Total - - 301,40 10.060,16 10.361,56 -

Sistema de Amortização Crescente

O Sistema de Amortização Crescente (SACRE) foi
criado pela Caixa Econômica Federal. Trata-se de um
sistema em que as prestações mensais são definidas
para cada período de 12 meses (ou de 6 ou de 3
meses), com base no saldo devedor existente no início
de cada período e no número de períodos a vencer.

3


Assim, o valor das 12 prestações iniciais é calculado
de forma idêntica à utilizada para se obter o valor da
primeira prestação no SAC (Sistema de Amortização
Constante), ou seja:

Divide-se o valor do financiamento pelo número de
prestações do plano, obtendo-se o valor da amortização
correspondente à primeira prestação


Multiplica-se a taxa mensal de juros pelo valor do
financiamento, obtendo-se o valor dos juros
referente à primeira prestação

A soma dessas duas parcelas corresponde ao valor
das 12 primeiras prestações


Após o pagamento das 12 prestações iniciais esse
cálculo é repetido, como segue:

Divide-se o saldo devedor remanescente pelo
número de prestações a vencer obtendo-se o valor da
vencer,
amortização da 13ª prestação

Multiplica-se a taxa mensal de juros pelo saldo
devedor remanescente, obtendo-se o valor dos juros
correspondente à 13ª parcela

4


A soma dessas duas parcelas corresponde ao valor
das 12 prestações do período seguinte (da 13ª a 24ª), e
assim sucessivamente.


No caso de existência de Correção Monetária, o
procedimento é idêntico. A única diferença é que os
saldos devedores são corrigidos mensalmente pela
variação do indexador, sendo os juros mensais obtidos
pela aplicação da taxa sobre esse saldo.

Sistema SACRE Corrigido
R$ 60.000,00 em 60 parcelas postecipadas (0+60) à taxa de 1%
a.m. e correção monetária mensal de 0,5%


1 60 000,00
60.000,00 0,5% 603,00 99 ,00
997,00 1.600,00
600,00 59 303,00
59.303,00
2 59.303,00 0,5% 596,00 1.004,00 1.600,00 58.595,51
3 58.595,51 0,5% 588,88 1.011,12 1.600,00 57.877,37
4 57.877,37 0,5% 581,67 1.018,33 1.600,00 57.148,43
5 57.148,43 0,5% 574,34 1.025,66 1.600,00 56.408,51
...

...

...

...

...

...
...

12 51.729,21 0,5% 519,88 1.080,12 1.600,00 50.907,73
13 50.907,73 0,5% 511,62 1.058,03 1.569,66 50.104,24

5

Sistema de Amortização Misto

Este sistema foi originalmente desenvolvido para
atender o Sistema Financeiro de Habitação (SFH).
Neste caso, o financiamento é pago em prestações
uniformemente decrescentes, constituídas de duas
parcelas: amortização e juros, que correspondem à
média aritmética das respectivas prestações do
Sistema Price e do Sistema de Amortizações
Constantes (SAC).

Sistema de Amortização Misto


Mês Devedor Devedor

1 10.000,00 1.000,00 1.818,99 2.818,99 8.181,01
2 8.181,01 818,10 1.900,89 2.718,99 6.280,13
3 6.280,13 628,01 1.990,97 2.618,99 4.289,15
4 4.289,15 428,92 2.090,07 2.518,99 2.199,08
5 2.199,08 219,91 2.199,08 2.418,99 0,00
Total - 3.094,94 10.000,00 13.094,94 -

Sistema de Repactuação de Taxas

Esse sistema, também conhecido como sistema de
taxas flutuantes, é muito utilizado em vários países do
mundo, principalmente na Europa. O cálculo é
extremamente simples. As taxas de juros são
normalmente fixadas para um período de 3 a 6 anos,
ou mais, no final dos quais elas podem ser alteradas em
função de um parâmetro, estabelecido no contrato,
como referência para definição da nova taxa.

6

SISTEMA PRICE CORRIGIDO
Saldo Pagamento
g
Mês Devedor TR Saldo Devedor Final
Inicial Juros Amort. Prestação

(R$ 10.000,00 × 1,002) R$ 2.064,52 - R$ 100,20 R$ 2.060,40 × 1,002 = (R$ 10.000,00 × 1,002) - R$
1 R$ 10.000,00 0,2%
× 1% = R$ 100,20 = R$ 1.964,32 R$ 2.064,52 1.964,32 = R$ 8.055,68

(R$ 8.055,68 × 1,002) × R$ 2.068,65 - R$ 80,72 = R$ 2.064,52 × 1,002 = (R$ 8.055,68 × 1,002) - R$
2 R$ 8.055,68 0,2%
1% = R$ 80,72 R$ 1.987,93 R$ 2.068,65 1.987,93 = R$ 6.083,86

(R$ 6 083 86 × 1,002) × R$ 2 0 2 9 - R$ 60,96 = R$ 2 068 6 × 1,002 =
6.083,86 1 002) 2.072,79 60 96 2.068,65 1 002 (R$ 6 083 86 × 1,002) - R$
6.083,86 1 002)
3 R$ 6.083,86 0,2%
1% = R$ 60,96 R$ 2.011,83 R$ 2.072,79 2.011,83 = R$ 4.084,21

(R$ 4.084,21 × 1,002) × R$ 2.076,93 - R$ 40,92 = R$ 2.072,79 × 1,002 = (R$ 4.084,21 × 1,002) - R$
4 R$ 4.084,21 0,2%
1% = R$ 40,92 R$ 2.036,01 R$ 2.076,93 2.036,01 = R$ 2.056,37

(R$ 2.056,37 × 1,002) × R$ 2.081,08 - R$ 20,60 = R$ 2.076,93 × 1,002 = (R$ 2.056,37 × 1,002) - R$
5 R$ 2.056,37 0,2%
1% = R$ 20,60 R$ 2.060,48 R$ 2.081,08 2.060,48 = R$ 0,00

Programa HP‐12C:

f P/R RCL PMT RCL 0 R/S CHS

f Clear PRGM RCL 0 % RCL PMT PV

PMT % + – R/S

PMT + PV CHS RCL PMT

CHS PMT RCL PV R/S g GTO 007 ou 07

PMT R/S RCL i RCL PV f P/R

R/S RCL PV % –

SISTEMA PRICE CORRIGIDO

Dados de Entrada:

a) Valor financiado: armazenar em "PV"
b) Número de prestações: armazenar em "n"
c) Taxa mensal de juros: armazenar em "i"
) j
d) Variação do indexador (%) referente ao primeiro mês: armazenar em R0

Saídas:

Pressionando‐se sucessivamente a tecla "R/S", aparecerão no visor, pela ordem, as seguintes informações:

a) O valor das prestações na data do Contrato (antes da correção)
b) O valor corrigido da primeira prestação
c) O valor dos juros da primeira prestação
d) O valor da parcela de amortização da primeira prestação
e) O saldo devedor após o pagamento da primeira prestação

Caso a variação do indexador seja a mesma para o mês seguinte, basta continuar pressionando seguidamente a tecla R/S para
Caso a variação do indexador seja a mesma para o mês seguinte basta continuar pressionando seguidamente a tecla "R/S" para
aparecerem no visor, pela ordem, os valores corrigidos a partir da segunda prestação; e caso as variações sejam as mesmas para
todos os meses, basta proceder da mesma forma até o final.

Entretanto, se a variação do indexador correspondente ao mês seguinte for diferente, armazenar a nova variação no Registrador
zero (R0) l
(R ) logo após a informação do saldo devedor referente ao mês anterior.
ó i f ã d ld d d f ê i

SISTEMA SAC CORRIGIDO
Saldo Pagamento
g
Mês Devedor TR Saldo Devedor Final
Inicial Juros Amort. Prestação

(R$ 10.000,00 × 1,002) R$ 2.000,00 × 1,002 R$ 100,20 + R$ 2.004,00 = (R$ 10.000,00 × 1,002) - R$
1 R$ 10.000,00 0,2%
× 1% = R$ 100,20 = R$ 2.004,00 R$ 2.104,20 2.004,00 = R$ 8.016,00

(R$ 8.016,00 × 1,002) × R$ 2.004,00 × 1,002 R$ 80,32 + R$ 2.008,01 (R$ 8.016,00 × 1,002) - R$
2 R$ 8.016,00 0,2%
1% = R$ 80,32 = R$ 2.008,01 = R$ 2.088,33 2.008,01 = R$ 6.024,02

(R$ 6 024 02 × 1,002) ×
6.024,02 1 002) R$ 2 008 01 × 1,002
2.008,01 1 002 R$ 60 36 + R$ 2.012,02
60,36 2 012 02 (R$ 6 024 02 × 1,002) - R$
6.024,02 1 002)
3 R$ 6.024,02 0,2%
1% = R$ 60,36 = R$ 2.012,02 = R$ 2.072,38 2.012,02 = R$ 4.024,05

(R$ 4.024,05 × 1,002) × R$ 2.012,02 × 1,002 R$ 40,32 + R$ 2.016,05 (R$ 4.024,05 × 1,002) - R$
4 R$ 4.024,05 0,2%
1% = R$ 40,32 = R$ 2.016,05 = R$ 2.056,37 2.016,05 = R$ 2.016,05

(R$ 2.016,05 × 1,002) × R$ 2.016,05 × 1,002 R$ 20,20 + R$ 2.020,08 (R$ 2.016,05 × 1,002) - R$
5 R$ 2.016,05 0,2%
1% = R$ 20,20 = R$ 2.020,08 = R$ 2.040,28 2.020,08 = R$ 0,00

Programa HP‐12C:

f P/R + STO 2 RCL 2 f P/R

f Clear PRGM STO 1 RCL i RCL 1

RCL PV R/S % –

RCL n RCL PV R/S
/ PV

÷ RCL 0 RCL 1 R/S

RCL 0 % + RCL 1

% + R/S g GTO 004 ou 04

SISTEMA SAC CORRIGIDO

Dados de Entrada:

) j
d) Variação do indexador (%) referente ao primeiro mês: armazenar em R0

Saídas:


a) O valor corrigido da parcela de amortização da primeira prestação
b) O valor dos juros da primeira prestação
c) O valor corrigido da primeira prestação
d) O saldo devedor após o pagamento da primeira prestação

Caso a variação do indexador seja a mesma para o mês seguinte, basta continuar pressionando seguidamente a tecla "R/S" para
aparecerem no visor, pela ordem, os valores corrigidos a partir da segunda prestação; e caso as variações sejam as mesmas para
aparecerem no visor pela ordem os valores corrigidos a partir da segunda prestação; e caso as variações sejam as mesmas para
todos os meses, basta proceder da mesma forma até o final.

Entretanto, se a variação do indexador correspondente ao mês seguinte for diferente, armazenar a nova variação no Registrador
zero (R0) logo após a informação do saldo devedor referente ao mês anterior.

SISTEMA SACRE CORRIGIDO

Saldo Pagamento
Mês
Mê Devedor TR Saldo D
S ld Devedor Final
d Fi l
Juros Amort. Prestação
Inicial
(R$ 60.000,00 ÷ 60) +
(R$ 60.000,00 × 1,005) × R$ 1.600,00 - R$ 603,00 (R$ 60.000,00 × 1,005) - R$
1 R$ 60.000,00 0,5% (R$ 60.000,00 × 1%)
1% = R$ 603,00 = R$ 997,00 997,00 = R$ 59.303,00
= R$ 1.600,00
(R$ 60.000,00 ÷ 60) +
(R$ 59 303 00 × 1 005) × R$ 1 600 00 - R$ 596 00
59.303,00 1,005) 1.600,00 596,00 (R$ 59 303 00 × 1 005) - R$
59.303,00 1,005)
2 R$ 59.303,00 0,5% (R$ 60.000,00 × 1%)
1% = R$ 596,00 = R$ 1.004,00 1.004,00 = R$ 58.595,51
= R$ 1.600,00
(R$ 60.000,00 ÷ 60) +
(R$ 58.595,51 × 1,005) × R$ 1.600,00 - R$ 588,88 (R$ 58.595,51 × 1,005) - R$
3 R$ 58.595,51 0,5% (R$ 60.000,00 × 1%)
1% = R$ 588,88 = R$ 1.011,12 1.011,12 = R$ 57.877,37
= R$ 1.600,00
...

...

...

...

...

...

...
(R$ 60.000,00 ÷ 60) +
(R$ 51.729,21 × 1,005) × R$ 1.600,00 - R$ 519,88 (R$ 51.729,21 × 1,005) - R$
12 R$ 51.729,21 0,5% (R$ 60.000,00 × 1%)
1% = R$ 519,88 = R$ 1.080,12 1.080,12 = R$ 50.907,73
= R$ 1.600,00
(R$ 50.907,73 ÷ 48) +
(R$ 50.907,73 × 1,005) × R$ 1.569,66 - R$ 511,62 (R$ 50.907,73 × 1,005) - R$
13 R$ 50 907 73
50.907,73 0,5%
0 5% (R$ 50 907 73 × 1%)
50.907,73
1% = R$ 511,62 = R$ 1.058,03 1.058,03 = R$ 50.104,24
= R$ 1.569,66

Programa HP‐12C:

f P/R X ≥ Y RCL 1 RCL 0 R/S

f Clear PRGM R↓ % RCL 2 RCL 4

RCL PV + + – RCL 2

RCL n STO 5 RCL i g X=0 –

STO 4 R/S % g GTO 032 n

1 RCL 5 g GTO 013 0
÷
– RCL 3 STO 2
RCL PV STO +2

+ R/S g GTO 001
RCL i STO +3

% RCL PV PV RCL PV f P/R

SISTEMA SACRE CORRIGIDO

Dados de Entrada:

c) a a e sa de ju os a a e a e
d) Número de meses do período: armazenar em R0
e) Variação do indexador: armazenar em R1

Saídas:


a) O valor das prestações correspondentes do primeiro período
b) O número de ordem da última prestação paga no período
c) O saldo devedor após o pagamento da última prestação paga no período
) O ld d d ó d úl i ã í d
d) O valor das prestações correspondentes ao período seguinte
e) O número de ordem da última prestação paga

E assim sucessivamente até o último período

Após mostrar o valor das prestações correspondentes a um período, a calculadora HP‐12C Gold levará cerca de 11 segundos para
informar o número de ordem da última prestação paga; os modelos Prestige e Platinum levarão cerca de 1/3 desse tempo.

Matematica slides habitacional2

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Destaque

Semelhante a Matematica slides habitacional2

Mais de gabaritocontabil

Último

Matematica slides habitacional2