O documento descreve os principais conceitos do sistema de financiamento conhecido como Sistema Price ou Francês, incluindo séries antecipadas e postecipadas, cálculo de juros e amortização, e exemplos numéricos de aplicação.

1. Sistema Price ou Francês Aplicação do Sistema Price
Crédito
Leasing
Pessoal
Financiamentos
Crediários
Imobiliários
CDC
Sistema Price ou Francês Séries Antecipadas
Séries Antecipadas = Begin = BEG
Antecipado Com entrada
(BEG) (1+5)
Price
Postecipado Sem entrada
(END) (0+6)
g BEG
1

2. Séries Postecipadas Exemplo de Sistema Price Postecipado
Piroca adquiriu uma máquina de lavar roupas no
Séries Postecipadas = END valor de R$ 1.000,00 em 5 parcelas sem entrada,
a juros de 2,00% a.m. Quanto deverá pagar de
prestações?
g END
Exemplo de Sistema Price Postecipado Sistema Price ou Francês Postecipado
(Sem Carência)
R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m.
f REG Saldo Pagamento Saldo
Mês Devedor Devedor
g END Inicial Juros Amortização Prestação Final
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84
1000 PV
2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84
5 n
3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92
2 i 4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00
5 208,00 4,16 208,00 212,16 -
PMT − R$ 212,16
Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -
Sistema Price ou Francês Postecipado Sistema Price ou Francês
(Com Carência + Pagamento de Juros) (Carência Total)
R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m. R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m.
Saldo Pagamento Saldo Saldo Pagamento Saldo
Mês Devedor Devedor Mês Devedor Devedor
Inicial Juros Amortização Prestação Final Inicial Juros Amortização Prestação Final
1 1.000,00 20,00 - 20,00 1.000,00 1 1.000,00 20,00 (20,00) - 1.020,00
2 1.000,00 20,00 - 20,00 1.000,00 2 1.020,00 20,40 (20,40) - 1.040,40
3 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84 3 1.040,40 20,81 199,92 220,73 840,48
4 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84 4 840,48 16,81 203,92 220,73 636,56
5 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92 5 636,56 12,73 208,00 220,73 428,56
6 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00 6 428,56 8,57 212,16 220,73 216,40
7 208,00 4,16 208,00 212,16 - 7 216,40 4,33 216,40 220,73 -
Total - 100,80 1.000,00 1.100,80 - Total - 103,65 1.000,00 1.103,65 -
2

3. Sistema Price ou Francês Exemplo de Sistema Price Postecipado
(Carência Total)
Gerunda Gerundina Pif Paf adquiriu a mesma
f REG
máquina de lavar roupas no valor de R$ 1.000,00
1.000 PV em 5 parcelas sem entrada, a juros de 2,00%
2 n
a.m.
a m Quanto deverá pagar de prestações?
2 i
FV – R$ 1.040,40 f FIN PV
5 n
2 i
R$ 220,73 PMT
Exemplo de Sistema Price Postecipado Sistema Price ou Francês Antecipado
(Sem Carência)
R$ 1.000,00 em 5 parcelas antecipadas (1+4) à taxa de 2% a.m.
f REG
Saldo Pagamento Saldo
g BEG Mês Devedor Devedor
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1000 PV
1 792,00 15,84 192,16 208,00 599,84
5 n 2 599,84 12,00 196,00 208,00 403,84
3 403,84 8,08 199,92 208,00 203,92
2 i
4 203,92 4,08 203,92 208,00 -
PMT − R$ 208,00 Total - 40,00 792,00 832,00 -
Cálculos sem fazer planilha Cálculos sem fazer planilha
Prestação Postecipada
R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m.
Saldo Pagamento Saldo
Mês Devedor Devedor
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84 PMT = Prestação
2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84 PV = Prestação
3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92 n = Tempo (total)
4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00 i = Taxa de juros (%)
5 208,00 4,16 208,00 212,16 -
Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -
3

4. Cálculos sem fazer planilha Cálculos sem fazer planilha
Prestação Postecipada Saldo Devedor
Saldo Pagamento Saldo
Mês Devedor Devedor
Inicial Juros Amortização Prestação Final
PV = Saldo Devedor
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84
PMT = P t ã
Prestação
2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84 n = Tempo (total)
3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92 t = Período
4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00 i = Taxa de juros (%)
5 208,00 4,16 208,00 212,16 -
Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -
Cálculos sem fazer planilha Cálculos sem fazer planilha
Saldo Devedor Juros
Saldo Pagamento Saldo
Mês Devedor Devedor
Inicial Juros Amortização Prestação Final
INT = Juros
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84
PMT = Prestação
2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84
n = Tempo (total)
3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92 t = Período
4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00 i = Taxa de juros (%)
5 208,00 4,16 208,00 212,16 -
Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -
Cálculos sem fazer planilha Cálculos sem fazer planilha
Juros Amortização
Saldo Pagamento Saldo
Mês Devedor Devedor
Inicial Juros Amortização Prestação Final
AMORT = Amortização
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84
PMT = P t ã
Prestação
2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84 n = Tempo (total)
3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92 t = Período
4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00 i = Taxa de juros (%)
5 208,00 4,16 208,00 212,16 -
Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -
4

5. Cálculos sem fazer planilha Cálculos sem fazer planilha
Amortização Prestações Acumuladas
Saldo Pagamento Saldo
Mês Devedor Devedor
Inicial Juros Amortização Prestação Final PMT = Prestações
ti = Período Inicial
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84
tf = P í d final
f Período fi l
2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84 ∆ = Número de períodos do intervalo
3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92
4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00
5 208,00 4,16 208,00 212,16 -
Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -
Cálculos sem fazer planilha Cálculos sem fazer planilha
Prestações Acumuladas Amortizações Acumuladas
Σ = 636,48
Saldo Pagamento Saldo
Mês Devedor Devedor
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84 AMORT = Amortização ç
PMT = Prestações
2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84
ti = Período Inicial
3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92 tf = Período final
4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00 n = Tempo (total)
5 208,00 4,16 208,00 212,16 - i = Taxa de juros (%)
∆ = Número de períodos do intervalo
Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -
Cálculos sem fazer planilha Cálculos sem fazer planilha
Amortizações Acumuladas Amortizações Acumuladas
Σ = 599,84
Saldo Pagamento Saldo
Mês Devedor Devedor
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84
2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84
3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92
4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00
5 208,00 4,16 208,00 212,16 -
Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -
5

6. Cálculos sem fazer planilha Cálculos sem fazer planilha
Juros Acumulados Juros Acumulados
INT = Juros
PMT = Prestações
ti = Período Inicial
tf = Período final
n = Tempo (total)
i = Taxa de juros (%)
∆ = Número de períodos do intervalo
Cálculos sem fazer planilha Cálculos sem fazer planilha
Juros Acumulados Prestação Antecipada
Σ = 36,64
Saldo Pagamento Saldo
Mês Devedor Devedor
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84 PMT = Prestação
2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84 PV = Prestação
3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92 n = Tempo (total)
4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00 i = Taxa de juros (%)
5 208,00 4,16 208,00 212,16 -
Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -
Cálculos sem fazer planilha Técnicas de Amortização com HP
Prestação Antecipada
Série postecipada de pagamentos mensais uniformes
PV = 500.000,00 i = 1,50% a.m. n = 18
Saldo Pagamento Saldo
Mês Devedor Devedor
Inicial Juros Amortização Prestação Final a) o valor do pagamento mensal:
1 792,00 15,84 192,16 208,00 599,84
2 599,84 12,00 196,00 208,00 403,84
500.000 PV
3 403,84 8,08 199,92 208,00 203,92 1,5 i
4 203,92 4,08 203,92 208,00 -
18 n
Total - 40,00 792,00 832,00 -
PMT − 31.902,89
6

7. Técnicas de Amortização com HP Técnicas de Amortização com HP
b) o valor do juro no 1º pagamento: Na HP-12C a contagem dos períodos é cumulativa;
1 f AMORT J1 = − 7.500,00 como no item b informamos o período 1, ao
digitarmos novamente 1 f AMORT teremos
c) o valor da amortização no 1º pagamento:
informações do período 1 + 1 = 2. Ou seja,
X><Y A1 = − 24.402,89 estávamos no degrau 1, demos mais um passo e
d) o valor do juro no 2º pagamento: fomos para o degrau 2.
1 f AMORT J2 = − 7.133,96
Técnicas de Amortização com HP Técnicas de Amortização com HP
g) a somatória dos juros do 3º, 4º, 5º e 6º
e) o valor da amortização no 2º pagamento: pagamentos:
X><Y A2 = − 24.768,93 4 f AMORT
J3 + J4 + J5 + J6 = − 24 764 34
24.764,34
f) o saldo devedor após o 2º pagamento:
h) a somatória das amortizações do 3º, 4º, 5º e 6º
pgtos:
RCL PV Sd = 450.828,18
X><Y A3+A4+A5+A6= − 102.847,22
Técnicas de Amortização com HP Técnicas de Amortização com HP
j) o valor do juro no 10.º pagamento:
Você estava no 2º degrau e deu um salto de 4
degraus, sendo assim, foi para o 6º degrau e obteve 3 f AMORT J7 + J8 + J9
como resultado a soma deste intervalo.
1 f AMORT
J10 = − 4.000,87
i) o saldo devedor após o 6º pagamento:
No item i estávamos no 6º mês; se tivéssemos
RCL PV Sd = 347.980,95 digitado 4 f amort teríamos saltado para o 10º
mês, porém com a somatória J7 + J8 + J9 + J10.
Assim, não poderíamos distinguir o J10.
7

8. Refinanciamento Refinanciamento
Um financiamento em 5 pagamentos de $ 500,00, numa
série uniforme postecipada à taxa de 10,00% a.m. foi
pago apenas até o 3º mês. Na impossibilidade do
500 PMT
devedor continuar pagando $ 500,00, foi proposto um
p g , , p p
10 i
refinanciamento do saldo devedor em 6 pagamentos
a partir do 4º mês. Calcule o valor das parcelas
5 n
refinanciadas. PV − 1.895,39
Refinanciamento Refinanciamento
3 f AMORT J1 + J2 + J3
RCL PV 867,77
867 77 PV
6 n
PMT
8