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Sistemas de Amortização
Prof. Milton Henrique
mcouto@catolica-es.edu.br
Pagamento de Dívidas
Imagine a situação:
Você pegou R$ 1.000,00 emprestado para pagar
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R$
R$ 600,00
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R$
R$ 600,00
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100,00

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R$
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R$
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Sistema de Amortização
Como será paga a dívida!

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Sistema Price
Sistema de Amortização Mista (SAM)
Sistema Americano
Sistema Alemão
Conceito Básico
PRESTAÇÃO

AMORTIZAÇÃO

JUROS

Prestação = Amortização + Juros
Sistema de Amortização Constante
VP = R$ 1.000,00
i = 3% am
n = 4 meses
PMT = Juros + Amortização
período
0
1
2
3
4
TOTAL

Saldo Devedor
R$
R$
R$
R$
R$

1.000,00
1.000,00
750,00
500,00
250,00

Amortização = VP / n

Juros
R$
R$
R$
R$
R$

Amortização
30,00
22,50
15,00
7,50

R$
R$
R$
R$
R$
R$

250,00
250,00
250,00
250,00
1.000,00

PMT
R$
R$
R$
R$
R$

280,00
272,50
265,00
257,50
Sistema PRICE
VP = R$ 1.000,00
i = 3% am
n = 4 meses
Amortização = PMT - Juros
período
0
1
2
3
4
TOTAL

Saldo Devedor
R$
R$
R$
R$
R$

1.000,00
1.000,00
760,97
514,78
261,19

Juros
R$
R$
R$
R$
R$

Amortização
30,00
22,83
15,44
7,84

R$
R$
R$
R$
R$
R$

Cálculo do PMT como em séries uniformes

239,03
246,20
253,58
261,19
1.000,00

PMT
R$
R$
R$
R$
R$

269,03
269,03
269,03
269,03
Sistema de Amortização Mista
VP = R$ 1.000,00
i = 3% am
n = 4 meses

período
0
1
2
3
4
TOTAL

Saldo Devedor
R$
R$
R$
R$
R$

1.000,00
1.000,00
755,49
507,39
255,60

Juros
R$
R$
R$
R$
R$

Amortização
30,00
22,66
15,22
7,67

Valores médios entre o SAC e o PRICE

R$
R$
R$
R$
R$
R$

244,51
248,10
251,79
255,60
1.000,00

PMT
R$
R$
R$
R$
R$

274,51
270,76
267,01
263,26
Sistema de Amortização Americano
VP = R$ 1.000,00
i = 3% am
n = 4 meses

período
0
1
2
3
4
TOTAL

Saldo Devedor
R$
R$
R$
R$
R$

1.000,00
1.000,00
1.000,00
1.000,00
1.000,00

Juros
R$
R$
R$
R$
R$

Amortização
30,00
30,00
30,00
30,00

R$
R$
R$
R$
R$
R$

1.000,00
1.000,00

PMT
R$
R$
R$
R$
R$

30,00
30,00
30,00
1.030,00

Pagamento mensal de juros, com pagamento do principal no
final
Sistema de Pagamento Único
VP = R$ 1.000,00
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TOTAL

Saldo Devedor
R$
R$
R$
R$
R$

1.000,00
1.000,00
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Juros
R$
R$
R$
R$
R$

Amortização
- R$
30,00 R$
30,90 R$
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R$

- R$
- R$
- R$
- R$
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1.000,00

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Não há pagamento mensal. Tudo é acumulado e pago de uma
única vez, ao final do plano.
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9 - 2014 sistemas de amortização

  • 1. Sistemas de Amortização Prof. Milton Henrique mcouto@catolica-es.edu.br
  • 2. Pagamento de Dívidas Imagine a situação: Você pegou R$ 1.000,00 emprestado para pagar em 2 x R$ 600,00 R$ 1.000,00 R$ R$ 600,00 100,00 R$ R$ 600,00 100,00
  • 3. Pagamento de Dívidas Nos dois pagamentos de R$ 600,00 você deve devolver os R$ 1.000,00 que foram emprestados e ainda remunerar a pessoa pelo empréstimo (juros) R$ 1.000,00 R$ 500,00 R$ 100,00 R$ 500,00 R$ 100,00 Devolver JUROS Devolver JUROS
  • 4. Pagamento de Dívidas Mas os dois pagamentos de R$ 600,00 também podem ser feitos da seguinte forma: R$ R$ 600,00 100,00 Devolver Devolver R$ 400,00 R$ R$ 200,00 100,00 JUROS Ou ainda... R$ 400,00 R$ 200,00 R$ 600,00 Devolver JUROS Devolver
  • 5. Sistema de Amortização Como será paga a dívida! Sistema de Amortização Constante (SAC) Sistema Price Sistema de Amortização Mista (SAM) Sistema Americano Sistema Alemão
  • 7. Sistema de Amortização Constante VP = R$ 1.000,00 i = 3% am n = 4 meses PMT = Juros + Amortização período 0 1 2 3 4 TOTAL Saldo Devedor R$ R$ R$ R$ R$ 1.000,00 1.000,00 750,00 500,00 250,00 Amortização = VP / n Juros R$ R$ R$ R$ R$ Amortização 30,00 22,50 15,00 7,50 R$ R$ R$ R$ R$ R$ 250,00 250,00 250,00 250,00 1.000,00 PMT R$ R$ R$ R$ R$ 280,00 272,50 265,00 257,50
  • 8. Sistema PRICE VP = R$ 1.000,00 i = 3% am n = 4 meses Amortização = PMT - Juros período 0 1 2 3 4 TOTAL Saldo Devedor R$ R$ R$ R$ R$ 1.000,00 1.000,00 760,97 514,78 261,19 Juros R$ R$ R$ R$ R$ Amortização 30,00 22,83 15,44 7,84 R$ R$ R$ R$ R$ R$ Cálculo do PMT como em séries uniformes 239,03 246,20 253,58 261,19 1.000,00 PMT R$ R$ R$ R$ R$ 269,03 269,03 269,03 269,03
  • 9. Sistema de Amortização Mista VP = R$ 1.000,00 i = 3% am n = 4 meses período 0 1 2 3 4 TOTAL Saldo Devedor R$ R$ R$ R$ R$ 1.000,00 1.000,00 755,49 507,39 255,60 Juros R$ R$ R$ R$ R$ Amortização 30,00 22,66 15,22 7,67 Valores médios entre o SAC e o PRICE R$ R$ R$ R$ R$ R$ 244,51 248,10 251,79 255,60 1.000,00 PMT R$ R$ R$ R$ R$ 274,51 270,76 267,01 263,26
  • 10. Sistema de Amortização Americano VP = R$ 1.000,00 i = 3% am n = 4 meses período 0 1 2 3 4 TOTAL Saldo Devedor R$ R$ R$ R$ R$ 1.000,00 1.000,00 1.000,00 1.000,00 1.000,00 Juros R$ R$ R$ R$ R$ Amortização 30,00 30,00 30,00 30,00 R$ R$ R$ R$ R$ R$ 1.000,00 1.000,00 PMT R$ R$ R$ R$ R$ 30,00 30,00 30,00 1.030,00 Pagamento mensal de juros, com pagamento do principal no final
  • 11. Sistema de Pagamento Único VP = R$ 1.000,00 i = 3% am n = 4 meses período 0 1 2 3 4 TOTAL Saldo Devedor R$ R$ R$ R$ R$ 1.000,00 1.000,00 1.030,00 1.060,90 1.092,73 Juros R$ R$ R$ R$ R$ Amortização - R$ 30,00 R$ 30,90 R$ 31,83 R$ 32,78 R$ R$ - R$ - R$ - R$ - R$ 1.000,00 R$ 1.000,00 PMT 1.032,78 Não há pagamento mensal. Tudo é acumulado e pago de uma única vez, ao final do plano.
  • 12. Quem sou eu? Prof. Milton Henrique do Couto Neto mcouto@catolica-es.edu.br Engenheiro Mecânico, UFF MBA em Gestão Empresarial, UVV MBA em Marketing Empresarial, UVV Mestre em Administração, UFES Pós-MBA em Inteligência Empresarial, FGV http://lattes.cnpq.br/8394911895758599
  • 14. Disciplinas Lecionadas Marketing Empreendedorismo Administração de Materiais Matemática Matemática Financeira Gestão Financeira Fundamentos da Administração Gestão de Processos e Empresas
  • 16. Este e outros arquivos estão disponíveis para download no www.slideshare.net/miltonh