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   Matemática2
(PUC/MG - adaptada) - O número de bactérias
  em um experimento duplica a cada meia
  hora. Se, inicialmente, existem 8 bactérias no
  experimento, ao fim de 6 horas o número de
  bactérias será:
a)26
b)28
c)29
d)212
e)215
Sabe - se que cada bactéria se duplica a cada meia hora.
Temos que :
B0 = 8
t = 6h = 12 meia hora


Logo teremos função exponencial B(t ) = 8 ⋅ 2t
B(12) = 8 ⋅ 212
B(12) = 23 ⋅ 212
B(12) = 215


Alternativa E.
(Unit-SE) Uma determinada máquina industrial
  se deprecia de tal forma que seu valor, t
  anos após a sua compra, é dado por
   v(t) = v0 * 2 –0,2t, em que v0 é uma constante
  real. Se, após 10 anos, a máquina estiver
  valendo R$ 12 000,00, determine o valor que
  ela           foi           comprada.
Temos que v(10) = 12000

                  − 0,2⋅10
v(10) = v 0 ⋅ 2
12000 = v 0 ⋅ 2 − 2
         1
12000 =    v0
         4
v 0 = 12000 ⋅ 4
v 0 = 48000


O preço inicial da máquina foi R$ 48000.
(EU-PI) Suponha que, em 2003, o PIB (Produto
  Interno Bruto) de um país seja de 500 bilhões
  de dólares. Se o PIB crescer 3% ao ano, de
  forma cumulativa, qual será o PIB do país em
  2023, dado em bilhões de dólares? Use
  1,0320 = 1,80.
Temos que :
P0 = 500 bilhões
taxa de crescimento = 3% a.a.


Logo teremos função exponencial P(t ) = 500 ⋅ 1,03t
P(20) = 500 ⋅ 1,0320
P(20) = 500 ⋅ 1,80
P(20) = 900


O PIB do país em 2013 será de U$ 900 bilhões.

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Problemas função exponencial

  • 1. Função Exponencial Prof. Miguel Matemática2
  • 2. (PUC/MG - adaptada) - O número de bactérias em um experimento duplica a cada meia hora. Se, inicialmente, existem 8 bactérias no experimento, ao fim de 6 horas o número de bactérias será: a)26 b)28 c)29 d)212 e)215
  • 3. Sabe - se que cada bactéria se duplica a cada meia hora. Temos que : B0 = 8 t = 6h = 12 meia hora Logo teremos função exponencial B(t ) = 8 ⋅ 2t B(12) = 8 ⋅ 212 B(12) = 23 ⋅ 212 B(12) = 215 Alternativa E.
  • 4. (Unit-SE) Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após a sua compra, é dado por v(t) = v0 * 2 –0,2t, em que v0 é uma constante real. Se, após 10 anos, a máquina estiver valendo R$ 12 000,00, determine o valor que ela foi comprada.
  • 5. Temos que v(10) = 12000 − 0,2⋅10 v(10) = v 0 ⋅ 2 12000 = v 0 ⋅ 2 − 2 1 12000 = v0 4 v 0 = 12000 ⋅ 4 v 0 = 48000 O preço inicial da máquina foi R$ 48000.
  • 6. (EU-PI) Suponha que, em 2003, o PIB (Produto Interno Bruto) de um país seja de 500 bilhões de dólares. Se o PIB crescer 3% ao ano, de forma cumulativa, qual será o PIB do país em 2023, dado em bilhões de dólares? Use 1,0320 = 1,80.
  • 7. Temos que : P0 = 500 bilhões taxa de crescimento = 3% a.a. Logo teremos função exponencial P(t ) = 500 ⋅ 1,03t P(20) = 500 ⋅ 1,0320 P(20) = 500 ⋅ 1,80 P(20) = 900 O PIB do país em 2013 será de U$ 900 bilhões.