O documento descreve um experimento no qual o número de bactérias dobra a cada meia hora. Inicialmente havia 8 bactérias e após 6 horas o número de bactérias será 215.

1. Função Exponencial
Prof. Miguel
Matemática2

2. (PUC/MG - adaptada) - O número de bactérias
em um experimento duplica a cada meia
hora. Se, inicialmente, existem 8 bactérias no
experimento, ao fim de 6 horas o número de
bactérias será:
a)26
b)28
c)29
d)212
e)215

3. Sabe - se que cada bactéria se duplica a cada meia hora.
Temos que :
B0 = 8
t = 6h = 12 meia hora
Logo teremos função exponencial B(t ) = 8 ⋅ 2t
B(12) = 8 ⋅ 212
B(12) = 23 ⋅ 212
B(12) = 215
Alternativa E.

4. (Unit-SE) Uma determinada máquina industrial
se deprecia de tal forma que seu valor, t
anos após a sua compra, é dado por
v(t) = v0 * 2 –0,2t, em que v0 é uma constante
real. Se, após 10 anos, a máquina estiver
valendo R$ 12 000,00, determine o valor que
ela foi comprada.

5. Temos que v(10) = 12000
− 0,2⋅10
v(10) = v 0 ⋅ 2
12000 = v 0 ⋅ 2 − 2
1
12000 = v0
4
v 0 = 12000 ⋅ 4
v 0 = 48000
O preço inicial da máquina foi R$ 48000.

6. (EU-PI) Suponha que, em 2003, o PIB (Produto
Interno Bruto) de um país seja de 500 bilhões
de dólares. Se o PIB crescer 3% ao ano, de
forma cumulativa, qual será o PIB do país em
2023, dado em bilhões de dólares? Use
1,0320 = 1,80.

7. Temos que :
P0 = 500 bilhões
taxa de crescimento = 3% a.a.
Logo teremos função exponencial P(t ) = 500 ⋅ 1,03t
P(20) = 500 ⋅ 1,0320
P(20) = 500 ⋅ 1,80
P(20) = 900
O PIB do país em 2013 será de U$ 900 bilhões.