Este documento apresenta o plano de estudos independentes de recuperação para alunos da série 1o ano da disciplina de matemática. O plano visa orientar os alunos que não atingiram a média anual nos conteúdos essenciais como números reais, porcentagem e funções do primeiro e segundo grau para que possam prosseguir seus estudos. O plano inclui atividades e avaliação final para verificar o aprendizado dos conteúdos listados.

1. ESCOLA ESTADUAL “DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA”
PLANO INDIVIDUAL DE ESTUDO
ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO –
RESOLUÇÃO SEE Nº 2.197, DE 26 DE OUTUBRO DE 2012
ANO 2013
PROFESSOR (a) Aline Heloísa, Juliana Fernandes e Bruno Rezende Pereira
DISCIPLINA MATEMÁTICA
ALUNO (a)
SÉRIE 1º ANO
1. OBJETIVO
Quanto aos procedimentos metodológicos:
• Orientar os alunos que não conseguiram alcançar média durante o ano letivo nos
seus estudos individuais, possibilitando-os ter conhecimento dos conteúdos básicos
para o prosseguimento de seus estudos.
• Propiciar maior interação do aluno com os conteúdos trabalhados durante o ano
letivo.
Quanto aos conteúdos:
• Resolver problemas e questões que envolvam o conjunto dos números reais e as
operações entre seus membros;
• Adquirir e/ou desenvolver a habilidade de interpretar gráficos e conjuntos de dados
que traduzem informações;
• Resolver problemas que envolvam o conceito de porcentagem;
• Resolver problemas que aplicam o conceito de média aritmética simples, mediana e
moda;
• Aplicar os conhecimentos e conceitos de funções do primeiro e segundo graus na
resolução de atividades, análise de gráficos e resolução de problemas.
• Resolver equações exponenciais aplicando as propriedades de potências e radicais
estudados.
2. CONTEUDOS A SEREM ESTUDADOS
I – Conjunto dos Números Reais.
Números reais e operações entre seus membros; inequação do
primeiro grau; dízimas periódicas.
II – Função do Primeiro Grau.
Plano cartesiano; valor numérico de funções; raiz o zero da função;
função crescente e decrescente; análise e interpretação de gráficos;
problemas.
III – Função do Segundo Grau.
Valor numérico; raízes da função; vértice – ponto de máximo ou
mínimo; construção da parábola através de seus pontos notáveis;
problemas.
IV – Equação e Função Exponencial.
Função exponencial crescente e decrescente; propriedades das
potências e radicais; equações exponenciais.
V – Estatística.
Média Aritmética, mediana e moda de dados simples.
VI – Porcentagem.
Problemas envolvendo conceitos básicos de porcentagem.
. ATIVIDADES
Valor: 30 Pontos
40 (quarenta) questões objetivas e subjetivas
. AVALIAÇÃO FINAL
Valor: 70 Pontos
20 (vinte) questões objetivas e subjetivas

2. 1) Uma das instruções de um exame vestibular afirmava que cada teste que compunha a
prova apresentava cinco alternativas, das quais apenas uma era correta. Passados alguns
dias da prova, foi divulgado que um dos testes havia sido anulado. O teste anulado
apresentava as seguintes alternativas:
a) x é um número natural.
b) x é um número inteiro.
c) x é um número racional.
d) x é um número irracional.
e) x é um número real.
Explique por que o teste foi anulado.
2) Uma estrada está marcada em 5 partes iguais conforme mostra a figura abaixo. Se o
carro x está na posição 170,3 e o y na posição 231,8 determine a posição do carro z.
3) Assinale as sentenças relacionadas aos conjuntos abaixo como verdadeiro (V) ou
falso (F):
( ) Sendo A o conjunto das soluções da equação 2x + 5 = 19, ele é um conjunto
vazio.
( ) Sendo B = {x| x é um número natural maior que 10 e menor que 11}, ele é um
conjunto unitário.
( ) Sendo C = {x| x é par maior do que 3 e menor do que 5}, ele é um conjunto vazio.
A alternativa que apresenta respectivamente as respostas das sentenças é:
A) V, V, V B) F, F, F C) F, F, V D) V, F, V E) V, V, F
4) Na locadora A, o aluguel de uma fita de vídeo é de R$ 3, 50, por dia. A sentença
matemática que traduz essa função é y = 3,5. x. Se eu ficar 5 dias com a fita, quanto
pagarei?
a) R$ 10,50 b) R$ 17,50 c) R$ 9,50 d) R$ 12,50
5) Uma pessoa obesa submete-se a um tratamento de 12 semanas para perder peso.
Após x dias de tratamento, a massa dessa pessoa pode ser descrita pela função
xxm 25,0148)( −= .
a) Qual é a massa da pessoa após 16 dias de tratamento?
b) Quantos quilogramas essa pessoa emagreceu durante o tratamento?
6) Qual dos gráficos abaixo corresponde à função xy = ?
a) y b) y c) y d) y
2
1 1
1 x 2 x -1 x 1 x
-1

3. 7) O preço do aluguel de um carro popular é uma taxa fixa de R$ 50,00 por 100 km
rodados. Se paga R$ 0,80 por quilômetro excedente rodado. A lei da função chamando
x o número de quilômetro excedente rodado é?
a) f(x) = 80,00 – 100x b) f(x) = 50,00 + 0,80x
c) f(x) = 100 – 0,80x d) f(x) = 150 + 0,80x
8) Suponha que uma pessoa compre 5 unidades de um mesmo produto, pague com uma
nota de R$50,00 e receba R$15,50 de troco. Nessa situação, cada unidade do referido
produto custa:
A) menos que R$3,00
B) mais de R$ 3,00 e menos que R$ 4,50.
C) mais de R$4,50 e menos de R$6,00
D) mais de R$6,00 e menos de R$ 7,50
E) mais de R$7,00 e menos de R$ 8,50
9) Dadas as funções definidas por f(x) =
2
1
2 +x e g(x) = 1
5
2
+
x
, determine o
valor de
f(2) + g(5).
10) Se , e Calcular o valor da expressão
11) Qual dos gráficos abaixo corresponde à função f(x) = - x2
:
a) y b) y c) y d) y
x x
x x
12) Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por
3000802
+−= xxC . Nessas condições o custo quando forem produzidas 4 peças será?
a) 2920 b) 3000 c) 2696 d) 80
13) Quais são as raízes da função f(x) = x2
- 16?
a) x’ = - 4 e x’’ = 4 c) x’ = 4 e x’’= 4
b) x’ = 1 e x’’ = 3 d) x’ = 0 e x’’ = -3
14) Qual é o vértice da função f(x) = x2
-2x -15?
a) (-1,16) b) (2,15) c) (-1,1) d) (1,-16)
15) O gráfico abaixo informa a quantidade de pessoas que visitaram o Parque do
Ibirapuera nos dias de determinada semana do ano:

4. De acordo com o gráfico, pode-se concluir que o número médio de pessoas que
visitaram o Parque do Ibirapuera por dia na semana em questão foi de:
a) 625 b) 626 c) 627 d) 628
16) Sendo uma função IRIRf →: definida por ( ) xxf −= 3 , assinale a alternativa
correta:
a) 0)2( =−f b) 3)2( −=f c) 4)1( =−f d)
5)3( =−f
17) Através de um estudo sobre o consumo de energia elétrica de uma fábrica, chegou-
se à equação C = 360t, em que C é o consumo em KWh e t é o tempo em dias. Quantos
dias são necessários para que o consumo atinja 3600 KWh?
a) 10 b) 12 c) 14 d) 16
18) Relacione os gráficos abaixo com suas respectivas funções:
(1) (2) (3)
( ) 3)( +−= xxf ( ) 3)( =xf ( ) 12)( += xxf
19) Uma barraca na praia de Porto Seguro vende cocos, determine o preço de 15 cocos
sendo dada a tabela de preços:
Número de cocos 3 5 7 9
Preço (em reais) 3,60 6,00 8,40 10,80
a) 14,40 b) 16,40 c) 18,00 d) n.r.a.

5. 20) Observe a reta abaixo, onde as letras representam números inteiros:
Dada a sequência (3 ; 2 ; -2 ; -3), assinale a sequência de letras correspondente:
a) A – C – G – E b) C – B – G – H
c) B – A – F – G d) B – D – F – H
21) A função representada por D = 45- 5P, onde “P” é o preço por unidade do bem ou
serviço e “D” a demanda de mercado correspondente. Qual é a o preço para uma
demanda de 35 unidades?
a) R$ 2,00 b) R$ 3,00 c) R$ 4,00 d) R$ 5,00
22) A tabela a seguir mostra a evolução da receita bruta anual nos três últimos anos de
cinco microempresas (ME) que se encontram à venda.
ME
2009 (em
milhares
de reais)
2010 (em
milhares
de reais)
2011 (em
milhares
de reais)
Alfinetes V 200 220 240
Balas W 200 230 200
Chocolates
X
250 210 215
Pizzaria Y 230 230 230
Tecelagem Z 160 210 245
Um investidor deseja comprar duas das empresas listadas na tabela. Para tal, ele calcula
a média da receita bruta anual dos últimos três anos (de 2009 até 2011) e escolhe as
duas empresas de maior média anual. As empresas que este investidor escolhe comprar
são
a) Balas W e Pizzaria Y.
b) Chocolates X e Tecelagem Z.
c) Pizzaria Y e Alfinetes V.
d) Pizzaria Y e Chocolates X.
23) Seja a função exponencial x
axf =)( . É correto afirmar que:
a) ela é crescente se 0>x .
b) ela é crescente se 0>a .
c) ela é crescente se 1>a .
d) ela é decrescente se 1≠a .
e) ela é decrescente se 10 << x .

6. 24) Calcular o valor da seguinte expressão matemática: (* sinal de multiplicação)






















∗+

















2*
700
1
2
2
1
*
212
16
*
16
212
0
25) Um fabricante de calculadoras verificou que para a nova calculadora a lançar no
mercado, o custo médio, em reais, de uma calculadora por cada x calculadoras
produzidas, era dado pela função
C(x) =
5000 5+ x
x
.
a) Se ele só produzir uma calculadora, qual o preço desse exemplar?
b) Se ele só produzir vinte calculadoras, qual será o preço?
26) As frutas que antes se compravam por dúzias, hoje em dia, podem ser compradas
por quilogramas, existindo também a variação dos preços de acordo com a época de
produção. Considere que, independente da época ou variação de preço, certa fruta custa
R$ 1,75 o quilograma. Dos gráficos a seguir, o que representa o preço m pago em reais
pela compra de n quilogramas desse produto é:
27) Helena foi a livraria Todas as Letras e comprou 9 livros, pagando 24 reais por cada.
Passando pela livraria Escrita, verificou que cada livro que havia comprado custava 6
reais a menos. Quantos livros Helena poderia ter comprado na livraria Escrita com a
mesma quantidade que gastou na livraria Todas as Letras?
28) Qual é a forma mais simples de se escrever a expressão ( ) ( ) ( ) 735432 −
⋅⋅ xxx , com

7. 0≠x ?
29) Qual é o número real expresso por
3
23
)2(210
29
−






−++−
−
?
30) Assinale a alternativa falsa.
a) Toda fração pode ser transformada em decimal;
b) As dízimas não periódicas não são números reais;
c) O zero é um número inteiro e natural;
d) As frações aparentes são outra representação para os números inteiros.
31) Assinale a sentença verdadeira:
a) A soma de dois números negativos sempre é um número positivo.
b) O produto de dois números de sinais diferentes pode ser positivo ou negativo.
c) A soma de um número positivo com um negativo pode ser um número positivo.
d) A diferença de dois números positivos é sempre um número positivo.
32) . Em relação ao gráfico da função y = x² - 2x + 1 é correto afirmar que:
a) ( ) é uma parábola que não corta o eixo x e tem concavidade voltada para cima.
b) ( ) é uma parábola que corta o eixo x em um único ponto e tem concavidade voltada
para cima.
c) ( ) é uma parábola que corta o eixo x em dois pontos e tem concavidade voltada
para baixo.
d) ( ) é uma parábola que corta o eixo y em dois pontos e tem concavidade volta para
baixo.
e) ( ) é uma parábola que não corta o eixo x e tem concavidade voltada para baixo.
33) Calcule o valor de yx + sabendo que 1282 3
=−y
e 11
25125 +−
= xx
.
34) Qual é o valor da expressão ( ) ( )[ ]04248
2532 −−
−+ x ?
35) Relacione as informações abaixo:
1 – Função do 1º grau.
2 - Função do 2º grau com “a” positivo.
3 - Função do 2º grau com “a” negativo.
( ) Gráfico é uma parábola com a concavidade voltada para cima (ela possui um ponto
mínimo).
( ) Gráfico é uma reta.
( ) Gráfico é uma parábola com a concavidade voltada para baixo (ela possui um
ponto máximo).

8. 36) Um motorista de táxi cobra um valor fixo de R$ 3,50 (bandeirada) mais R$ 0,50
por quilômetro rodado (valor variável). Chamando de “x” a quantidade de quilômetros
rodados e de “y” o valor a ser pago ao taxista:
a) Qual o valor a ser pago por uma pessoa que andou 10 km no táxi?
b) Se, ao final de um percurso, uma pessoa pagou ao taxista uma quantia de R$ 13,50,
quantos quilômetros essa pessoa andou no táxi?
c) Expresse a relação entre a quantidade a ser paga (y) por uma pessoa e a quantidade
de quilômetros que ela anda (x).
37) Um cidadão colocou 17 litros de combustível em seu veículo, a R$ 2,56 o litro,
pagando com uma nota de R$ 50,00. O troco recebido foi de:
a. ( ) R$ 5,48 b. ( ) R$ 6,32 c. ( ) R$ 5,32 d. ( ) R$ 6,48 e. ( ) R$ 7,00
38) A área colorida em cada círculo representa uma fração de um inteiro. Qual
alternativa representa a soma destas frações?
a. ( ) 5/8 b. ( ) 7/8 c. ( ) 9/8 d. ( ) 8/7 e. ( ) 7/9
39) O custo de produção de uma pequena empresa é composto por um valor fixo de R$
1.500,00 mais R$ 10,00 por peça fabricada. O número x de peças fabricadas quando o
custo é de R$ 3.200,00 é:
a. 470 b. 150 c. 160 d. 170 e. 320
40) A escolaridade dos jogadores de futebol nos grandes centros é maior do que se
imagina, como mostra a pesquisa abaixo, realizada com os jogadores profissionais dos
quatro principais clubes de futebol do Rio de Janeiro.
De acordo com esses dados, o percentual dos jogadores dos quatro clubes que
concluíram o Ensino Médio é de aproximadamente:
a) 14% b) 48% c) 54% d) 60%