Gestao estoques mestrado

EstoquesEstoques
Os estoques são uma forma da organizaçãoOs estoques são uma forma da organização
proteger-se da imprevisibilidade dos processosproteger-se da imprevisibilidade dos processos
com os quais lida ou está envolvida, a falta decom os quais lida ou está envolvida, a falta de
qualidade de seus processos internos bemqualidade de seus processos internos bem
como dos externos dos quais dependecomo dos externos dos quais depende
pressionam no sentido de elevar o volume depressionam no sentido de elevar o volume de
estoques. Conclui-se que níveis elevados deestoques. Conclui-se que níveis elevados de
estoques tendem a gerar conformidade com oestoques tendem a gerar conformidade com o
erro e as causas dos problemas não sãoerro e as causas dos problemas não são
atacadas.atacadas.

Administração de EstoquesAdministração de Estoques
– Os estoques são compostos de:Os estoques são compostos de:
– matéria-prima,matéria-prima,
– material auxiliar,material auxiliar,
– material de manutenção,material de manutenção,
– material de escritório,material de escritório,
– material e peças em processos e produtosmaterial e peças em processos e produtos
acabados.acabados.
Eles são necessários para compensar a imprevisibilidade dosEles são necessários para compensar a imprevisibilidade dos
processos organizacionais e ambientais.processos organizacionais e ambientais.

Justificativas para os estoquesJustificativas para os estoques
internas:internas:
– quebras de equipamentos,quebras de equipamentos,
– não cumprimento de prazos e condições denão cumprimento de prazos e condições de
fornecimentos pelos fornecedores,fornecimentos pelos fornecedores,
– fragilidade dos processos gerenciais – especialmentefragilidade dos processos gerenciais – especialmente
planejamento;planejamento;
Externas:Externas:
– variação da demanda,variação da demanda,
– condições climáticas,condições climáticas,
– sócio-econômicas, entre outros, são eventos externossócio-econômicas, entre outros, são eventos externos
à organização e que podem demandar estoques deà organização e que podem demandar estoques de
proteção para regular o processo de produção eproteção para regular o processo de produção e
entrega de produtos.entrega de produtos.

Funções associadas ao controle deFunções associadas ao controle de
estoquesestoques
determinar “o quê” deve permanecer em estoque. Número dedeterminar “o quê” deve permanecer em estoque. Número de
itens;itens;
determinar “quando” se devem reabastecer os estoques.determinar “quando” se devem reabastecer os estoques.
Periodicidade;Periodicidade;
determinar “quanto” de estoque será necessário para um períododeterminar “quanto” de estoque será necessário para um período
determinado;determinado;
acionar o Departamento de compras para executar a aquisiçãoacionar o Departamento de compras para executar a aquisição
de estoque;de estoque;
receber, armazenar e atender os materiais estocados de acordoreceber, armazenar e atender os materiais estocados de acordo
com as necessidades;com as necessidades;
controlar os estoques em termos de quantidade e valor econtrolar os estoques em termos de quantidade e valor e
fornecer informações sobre a posição do estoque;fornecer informações sobre a posição do estoque;
manter inventários periódicos para avaliação das quantidades emanter inventários periódicos para avaliação das quantidades e
estados dos materiais estocados; eestados dos materiais estocados; e
identificar e retirar do estoque os itens obsoletos e danificados.identificar e retirar do estoque os itens obsoletos e danificados.

Atitudes operacionais envolvendoAtitudes operacionais envolvendo
planejamento e controle de estoquesplanejamento e controle de estoques
Assegurar o suprimento de matéria prima, material auxiliar, peças eAssegurar o suprimento de matéria prima, material auxiliar, peças e
insumos ao processo de fabricação de acordo com as necessidadesinsumos ao processo de fabricação de acordo com as necessidades
organizacionais (quantidade, tempo e qualidade desejados);organizacionais (quantidade, tempo e qualidade desejados);
Manter níveis de estoques que otimizem os custos de atendimento daManter níveis de estoques que otimizem os custos de atendimento da
demanda e manutenção de estoques;demanda e manutenção de estoques;
Identificar e eliminar os materiais obsoletos;Identificar e eliminar os materiais obsoletos;
Não aceitar erros quanto à condição de falta ou excesso em relação àsNão aceitar erros quanto à condição de falta ou excesso em relação às
vendas.vendas.
Precaver-se quanto a perdas, danos, extravios ou mau uso;Precaver-se quanto a perdas, danos, extravios ou mau uso;
Manter as quantidades em relação às necessidades e aos registros;Manter as quantidades em relação às necessidades e aos registros;
Fornecer informações adequadas ao planejamento de curto, médio eFornecer informações adequadas ao planejamento de curto, médio e
longo prazo, das necessidades de materiais e estoques;longo prazo, das necessidades de materiais e estoques;
Manter os custos em níveis econômicos, levando em conta os volume deManter os custos em níveis econômicos, levando em conta os volume de
vendas, prazos, recursos e seu efeito sobre o custo de venda dovendas, prazos, recursos e seu efeito sobre o custo de venda do
produto.produto.

Objetivos do planejamento doObjetivos do planejamento do
estoquesestoques
Objetivo de custoObjetivo de custo: tem como objetivo determinar o ponto ótimo: tem como objetivo determinar o ponto ótimo
dos custos de armazenagem, de pedidos e de falta, para melhordos custos de armazenagem, de pedidos e de falta, para melhor
atender à demanda de mercado e aos acionistas.atender à demanda de mercado e aos acionistas.
Objetivo de Nível de ServiçoObjetivo de Nível de Serviço: Visa atender as necessidades do: Visa atender as necessidades do
cliente em relação a datas de entrega dos pedidos. Esse modelocliente em relação a datas de entrega dos pedidos. Esse modelo
procura considerar os estoques para atender a qualquer solicitaçãoprocura considerar os estoques para atender a qualquer solicitação
do mercado, através da definição de percentual de grau dedo mercado, através da definição de percentual de grau de
atendimento. Quanto maior for o grau de atendimento, maior será oatendimento. Quanto maior for o grau de atendimento, maior será o
custo de manutenção de estoque.custo de manutenção de estoque.
Objetivo de Retorno de Capital:Objetivo de Retorno de Capital: Este objetivo procura reduzir osEste objetivo procura reduzir os
volume financeiro empenhado em estoque e ao mesmo tempovolume financeiro empenhado em estoque e ao mesmo tempo
maximizar a relação lucro/estoque médio. Aliás, a relação entre omaximizar a relação lucro/estoque médio. Aliás, a relação entre o
lucro das vendas anuais e o capital investido em estoques élucro das vendas anuais e o capital investido em estoques é
utilizada como um dos indicadores do processo de gerenciamentoutilizada como um dos indicadores do processo de gerenciamento
de estoquesde estoques

Custos dos estoquesCustos dos estoques
Custo de pedidoCusto de pedido
Custo de falta no estoqueCusto de falta no estoque
Custo de manutenção dos estoques ouCusto de manutenção dos estoques ou
custo de Armazenagemcusto de Armazenagem

Custo de pedidoCusto de pedido
São custos fixos e variáveis referentes aoSão custos fixos e variáveis referentes ao
processo de emissão de um pedido. Os fixosprocesso de emissão de um pedido. Os fixos
são os salários do pessoal envolvidos nasão os salários do pessoal envolvidos na
emissão dos pedidos e os variáveis estão nasemissão dos pedidos e os variáveis estão nas
fichas de pedidos e nos processos de enviarfichas de pedidos e nos processos de enviar
esses pedidos aos fornecedores, bem como,esses pedidos aos fornecedores, bem como,
todos os recursos necessários para taltodos os recursos necessários para tal
procedimento. Portanto, o custo de pedido estáprocedimento. Portanto, o custo de pedido está
diretamente relacionado com o volume dasdiretamente relacionado com o volume das
requisições ou pedidos que ocorrem no período.requisições ou pedidos que ocorrem no período.

Custo de falta no estoqueCusto de falta no estoque
no caso de não cumprir o prazo deno caso de não cumprir o prazo de
entrega de um pedido colocado, poderáentrega de um pedido colocado, poderá
ocorrer ao infrator o pagamento de umaocorrer ao infrator o pagamento de uma
multa ou até o cancelamento do pedido,multa ou até o cancelamento do pedido,
reduzindo o volume de vendas ereduzindo o volume de vendas e
prejudicando a imagem da empresa. Esteprejudicando a imagem da empresa. Este
problema acarretará um custo elevado eproblema acarretará um custo elevado e
de difícil medição relacionado com ade difícil medição relacionado com a
imagem, custos, confiabilidade,imagem, custos, confiabilidade,
concorrência etc.concorrência etc.

Custo de manutenção dosCusto de manutenção dos
estoquesestoques
são as despesas de armazenamento (altossão as despesas de armazenamento (altos
volumes, demasiados controles, enormesvolumes, demasiados controles, enormes
espaços físicos, sistema de armazenagem eespaços físicos, sistema de armazenagem e
movimentação e pessoal envolvido no processo,movimentação e pessoal envolvido no processo,
equipamentos e sistemas de informaçãoequipamentos e sistemas de informação
específicos). Há ainda os custos relativos aosespecíficos). Há ainda os custos relativos aos
impostos e aos seguros de incêndio e roubo.impostos e aos seguros de incêndio e roubo.
Além disso, os itens estão sujeitos a perdas,Além disso, os itens estão sujeitos a perdas,
roubos e obsolescências, aumentando aindaroubos e obsolescências, aumentando ainda
mais os custos de mantê-los em estoques.mais os custos de mantê-los em estoques.
Estima-se que o custo de manutenção dosEstima-se que o custo de manutenção dos
estoques representa aproximadamente 25% doestoques representa aproximadamente 25% do
valor médio dos produtos.valor médio dos produtos.

Custo de ArmazenagemCusto de Armazenagem
Custos de Materiais:Custos de Materiais: Valor de todos os materiais que estãoValor de todos os materiais que estão
estocados na empresa (é importante observar que com o crescenteestocados na empresa (é importante observar que com o crescente
processo de terceirização parte destes estoques pode estar emprocesso de terceirização parte destes estoques pode estar em
poder de terceiro e poderá ser contabilizada como consignação oupoder de terceiro e poderá ser contabilizada como consignação ou
estoque em trânsito).estoque em trânsito).
Custo de Pessoal:Custo de Pessoal: é o custo mensal de toda mão- de- obraé o custo mensal de toda mão- de- obra
envolvida na atividade de estoques (manutenção, controle eenvolvida na atividade de estoques (manutenção, controle e
gerenciamento, inclusive os encargos trabalhistas).gerenciamento, inclusive os encargos trabalhistas).
Custos de Equipamentos e Manutenção:Custos de Equipamentos e Manutenção: São as despesasSão as despesas
mensais para manter estoques, incluindo a depreciação dosmensais para manter estoques, incluindo a depreciação dos
equipamentos, máquinas e instalações e despesas a elesequipamentos, máquinas e instalações e despesas a eles
associados.associados.
Custos de Edificação:Custos de Edificação: Refere-se ao custo anual do m2 deRefere-se ao custo anual do m2 de
armazenamento.armazenamento.

Cálculo do custo de armazenagemCálculo do custo de armazenagem
Q=quantidade deQ=quantidade de
material emmaterial em
estoque no tempoestoque no tempo
considerado,considerado,
P=preço unitário,P=preço unitário,
I=taxa deI=taxa de
armazenamentoarmazenamento
expressaexpressa
geralmente emgeralmente em
termos determos de
porcentagem doporcentagem do
custo unitário e,custo unitário e,
T=tempoT=tempo
considerado deconsiderado de
armazenagem.armazenagem.
* * *
2
Q
CA T P I=

Cálculo da taxa de armazenagemCálculo da taxa de armazenagem
Taxa de retornoTaxa de retorno
de capitalde capital
Taxa deTaxa de
físicofísico
Taxa de seguroTaxa de seguro
Taxa deTaxa de
transporte,transporte,
manuseio emanuseio e
distribuiçãodistribuição
Taxa deTaxa de
obsolescênciaobsolescência
Outras taxasOutras taxas
a b c d e fI I I I I I I= + + + + +

taxa de retorno de capitaltaxa de retorno de capital
..
100
_
a
Lucro
I
Valor Estoques
=

Taxa de armazenamento físicoTaxa de armazenamento físico
S = Área ocupadaS = Área ocupada
pelo estoquepelo estoque
A = custo anual doA = custo anual do
mm22
dede
C = Consumo anualC = Consumo anual
P = Preço Unitário.P = Preço Unitário.
*
100*
*
b
S A
I
C P
=

Taxa de seguroTaxa de seguro
..
_ _ _
100*
_
c
custo anual do seguro
I
valor estoque edificios
=
+

Taxa de transporte, manuseio eTaxa de transporte, manuseio e
distribuiçãodistribuição
..
_ _ _
100*
_
d
depreciacao anual do equipamento
I
valor estoque
=

Taxa de obsolescênciaTaxa de obsolescência
..
_ _ _
100*
_
e
perdas anuais por obsolescencia
I
valor estoque
=

Outras taxasOutras taxas
..
_
100*
_
f
despesas anuais
I
valor estoque
=

Efeito financeiro do estoqueEfeito financeiro do estoque
Custos das Vendas = US$ 25.000.000,00Custos das Vendas = US$ 25.000.000,00 dede
uma empresa com as mesmas condições euma empresa com as mesmas condições e
operando no Brasil, nos EUA e no Japão.operando no Brasil, nos EUA e no Japão.
Índices de 97 (médias) Brasil
Mundial (EUA, Europa e
Ásia)
Japão
Rotatividade (giros do estoque ao
ano)
14 80 160
Tempo em dias 26 dias 5 dias 2 dias

Calculando o capital investidoCalculando o capital investido
(parado) em estoques(parado) em estoques
BrasilBrasil
EUAEUA
JapãoJapão
20,714.785.1
14
00,000.000.25$
==
US
E
00,500.312
80
00,000.000.25$
==
US
E
00,250.156
160
00,000.000.25$
==
US
E

PREVISÃO DE ESTOQUESPREVISÃO DE ESTOQUES
Informações quantitativas :Informações quantitativas :
– Influência da propaganda.Influência da propaganda.
– Evolução das vendas no tempo.Evolução das vendas no tempo.
– Variações decorrentes de modismos.Variações decorrentes de modismos.
– Variações decorrentes de situações econômicas.Variações decorrentes de situações econômicas.
– Crescimento populacional.Crescimento populacional.
Informações QualitativasInformações Qualitativas
– Opinião de gerentes.Opinião de gerentes.
– Opinião de vendedores.Opinião de vendedores.
– Opinião de compradores.Opinião de compradores.
– Pesquisa de mercado.Pesquisa de mercado.

Reposição instantânea semReposição instantânea sem
estoque de segurançaestoque de segurança
t
Quantidade
tempo
Q
Q
C
t
=

FormulaçãoFormulação
Considerando que o pedido é colocado quando o estoque atingeConsiderando que o pedido é colocado quando o estoque atinge
um valor mínimo, tem-se:um valor mínimo, tem-se:
Portanto, todas as vezes que o estoque chega ao seu valor mínimoPortanto, todas as vezes que o estoque chega ao seu valor mínimo
(deve ser suficiente para cobrir o consumo do lead time de(deve ser suficiente para cobrir o consumo do lead time de
encomendar e receber o material), encomenda-se uma quantidadeencomendar e receber o material), encomenda-se uma quantidade
Q do material. Neste caso específico o estoque mínimo é zero eQ do material. Neste caso específico o estoque mínimo é zero e
faz-se um novo pedido todas as vezes o material é recebido e entrafaz-se um novo pedido todas as vezes o material é recebido e entra
no estoque.no estoque.
min.PP C t E= +

Reposição instantânea comReposição instantânea com
estoque de segurançaestoque de segurança
t
tempo
Q
ES
Emáx
Tempo máximo de
atraso permitido

FormulaçãoFormulação
Nestas condições, tem-se:Nestas condições, tem-se:
maximoE ES Q= +
min imoE ES=

Método com Grau deMétodo com Grau de
Atendimento DefinidoAtendimento Definido
Neste caso tem-se:Neste caso tem-se:
*ES S K=
( )
2
1
¨ 1
n
md i
i
C C
S
n
=
−
=
−
∑

Previsão 13º. mêsPrevisão 13º. mês (média simples)(média simples)
MÊS
PRODUTOS
P1 P2 P3 P4
jan 6.894 4.000 1.469 642
fev 6.552 4.254 1.729 911
mar 7.085 5.045 1.368 889
abr 7.210 5.000 1.599 1.013
mai 7.150 4.900 1.295 951
jun 7.218 4.851 1.325 819
jul 6.395 4.700 1.629 1.023
ago 6.918 4.900 1.806 978
set 6.758 4.800 1.487 1.059
out 6.831 4.500 1.673 1.072
nov 7.383 4.700 1.562 1.134
dez 7.606 4.750 1.778 1.245
13º mês 7.000 4.700 1.560 978

Valores tabelados de K paraValores tabelados de K para
diversos graus de atendimentodiversos graus de atendimento
Tabela: Valores do coeficiente K para graus de atendimento com riscos percentuais
Risco % K Risco % K Risco % K
52,00 0,102 80,00 0,842 90,00 1,282
55,00 0,126 85,00 1,036 95,00 1,645
60,00 0,253 86,00 1,085 97,50 1,960
65,00 0,385 87,00 1,134 98,00 2,082
70,00 0,524 87,50 1,159 99,00 2,326
75,00 0,674 88,00 1,184 99,50 2,576
78,00 0,775 89,00 1,233 99,90 3,090
345 309 174 155

Reposição de EstoquesReposição de Estoques
Revisão PermanenteRevisão Permanente (Perpetual Inventory System)(Perpetual Inventory System)
– Continuamente faz-se a verificação eContinuamente faz-se a verificação e
reposição de estoque, se necessário.reposição de estoque, se necessário.
Método das duas gavetasMétodo das duas gavetas
– O estoque é dividido em duas gavetas.O estoque é dividido em duas gavetas.
Findando a primeira, faz-se o pedido. AFindando a primeira, faz-se o pedido. A
segunda deve ser suficiente para atender asegunda deve ser suficiente para atender a
demanda até o pedido ser atendido.demanda até o pedido ser atendido.

Reposição de estoquesReposição de estoques
Reposição PeriódicaReposição Periódica (Periodic Inventory System)(Periodic Inventory System)
– É feito o pedido de uma quantidadeÉ feito o pedido de uma quantidade
determinada em períodos regulares.determinada em períodos regulares.
Reposição por ponto de pedidoReposição por ponto de pedido (Order Point(Order Point
Policies)Policies)
– Define-se um nível de estoque que, seDefine-se um nível de estoque que, se
atingido, define o momento de ser fazer umatingido, define o momento de ser fazer um
novo pedido.novo pedido.

Reposição de estoquesReposição de estoques
Lote Econômico de CompraLote Econômico de Compra (Economic Order Point)(Economic Order Point)
– No sistema do lote econômico de compra oNo sistema do lote econômico de compra o
objetivo é determinar as quantidades maisobjetivo é determinar as quantidades mais
que geram mais economia no processo deque geram mais economia no processo de
aquisição de material.aquisição de material.

Lote Econômico de CompraLote Econômico de Compra
EOQ (Economic Order Quantity) => suposições doEOQ (Economic Order Quantity) => suposições do
modelo:modelo:
– Demanda conhecida e constante.Demanda conhecida e constante.
– Não há restrições para tamanho de lote (capacidade deNão há restrições para tamanho de lote (capacidade de
produção, tamanho dos modais de transporte, fornecimentoprodução, tamanho dos modais de transporte, fornecimento
infinito...)infinito...)
– Somente os custos de set up ou de pedido e de guarda deSomente os custos de set up ou de pedido e de guarda de
estoque são relevantes.estoque são relevantes.
– Decisões tomadas para um item não afetam os demais.Decisões tomadas para um item não afetam os demais.
– Não há incerteza no lead time.Não há incerteza no lead time.

Lote Econômico de CompraLote Econômico de Compra
Nestas condições a quantidadeNestas condições a quantidade
econômica a comprar é dada por:econômica a comprar é dada por:
iC
AD
Q
2*
= Onde: A – Custo do pedido
D – Demanda anual
i – custo de armazenagem
C – Custo unitário do item
-Nível médio de estoque
max( , )
2
AD Q
CT Q S CD iC
Q
= + +
I

Cálculos com LEC (EOQ)Cálculos com LEC (EOQ)
– PPR (PPR (ponto de pedido de reposição)ponto de pedido de reposição)
– d taxa de consumo diáriod taxa de consumo diário
Quanto há variação do lead time (LT)Quanto há variação do lead time (LT)
( _ )
Q D
d ou demanda diária
t T
=
( )
1
i md
d
PPR dLT ES
C C
PPR dLT kS dLT k
n
= +
−
= + = +
−
22 2
* *dLT d LT
PPR dLT ES
ES d LT kS d LT k LT S d S
= +
= + = + +

CálculosCálculos
_ _
_ _ ( )
_ _ ( ) ( )
f
f e
f
e
dLT
C NúmeroNãoAtendidos
NívelServiço
C C NúmeroAtendidos
C Custo de falta
C Custo de excedentes estocagem
D D
Expectativa de falta E n S E z
Q Q
= =
+
=
=
= =

ExemploExemplo
• Uma loja vende 18 unidades semanais de um secador
de cabelos p/ viagem, que custa $ 60/unidade e tem
custo de colocação de pedido de $ 45. Manter o
secador em estoque durante um ano custa 25% do
valor do produto e a loja opera 52 semanas por ano.
São colocados pedidos de 390 unidades, para reduzir
o número de pedidos.
• Qual o custo da política de estoques adotada?Qual o custo da política de estoques adotada?
<http://www.producao.ufrgs.br/arquivos/disciplinas/390_390_gp_9_estoques.ppt > Acesso: 03 abr. 2008<http://www.producao.ufrgs.br/arquivos/disciplinas/390_390_gp_9_estoques.ppt > Acesso: 03 abr. 2008

Nível At K Nível At K Nível At K
52 0,102 80 0,842 90 1,2820
55 0,126 85 1,036 95 1,6450
60 0,253 86 1,085 97,5 1,9600
65 0,385 87 1,134 98 2,0820
70 0,524 87,5 1,159 99 2,3260
75 0,674 88 1,184 99,5 2,5760
78 0,775 89 1,233 99,9 3,0900

Custo total do modelo EOQCusto total do modelo EOQ
( *)
2
AD Q
CT Q CD iC
Q
= + +
390
2
45(18 52)
(390) 60(18 52) (0,25 60 )
390
CT
×
= + × + × ×
(390) $59193CT =

Exemplo (Exemplo (ContinuaçãoContinuação))
• Calcule o lote econômico de compra dos
secadores e o custo total da política econômica
de compras.
• Com qual frequência os pedidos são colocados
quando o EOQ é utilizado?

ExemploExemplo ((Cont.Cont.))
Cálculo do lote econômico deCálculo do lote econômico de
compra, EOQcompra, EOQ
2 2(45 18 52)
* 75
0,25 60
AD
Q unidd
iC
× ×
= = =
×
75
2
45(18 52)
(75) 60(18 52) (0,25 60 ) $57284,1
75
CT
×
= + × + × × =
75
(52 ) 52 4,17
936
sem
EOQ ano
EOQ
F sem
D
= = × =

Modelo de Estoque na ausência deModelo de Estoque na ausência de
incerteza (demanda é conhecida)incerteza (demanda é conhecida)
• Suposições:
– Taxa de demanda constante;
– Taxa de produção, P, finita (ou seja, unidades
produzidas acrescentadas ao estoque uma por
vez);
• Objetivos da análise:
– Determinar tamanho ótimo do pedido (Q*
) e
estoque negativo ótimo permitido (S*
max) que
minimize custo total anual dos estoques.

Reposição de estoques semReposição de estoques sem
faltas (produção)faltas (produção)
QuantidadeQuantidade
Lead time
T3
Ponto de
pedido
Tempo
ES
Q
Tp
T2T1
Estoque médio
Tp
Lead time

Expressões para cálculo deExpressões para cálculo de
lotes de produçãolotes de produção
Fundations of Production and Operations Management (STARR, M.K., THOMSON, 2007)Fundations of Production and Operations Management (STARR, M.K., THOMSON, 2007)
2
_ _ _
s
s
iCQ p d D
CTV C
p Q
onde C Custo set up
   − 
= + ÷  ÷ ÷
    
=
2
_ _
_ _
Q p d
p
número médio de
unidades no estoque
 − 
 ÷ ÷
  
Lead time
t1
t2
t
1
Q
t
p
=
d-taxa
de
consum
o
da
dem
anda
p-d–taxadereposição
Q
t
d
=
2 1
Q Q p d
t t t Q
d p pd
−
= − = − =
2 sC D p
Q
iC p d
=
−

Lote econômico de produçãoLote econômico de produção
sem faltassem faltas
Define-seDefine-se
– p=taxa de produçãop=taxa de produção
– d=consumod=consumo
– CCss =custo de preparação (set up)=custo de preparação (set up)
– iC=Custo de armazenagemiC=Custo de armazenagem
– D=Demanda a ser atendida.D=Demanda a ser atendida.
2 sC D p
Q
iC p d
=
−
2
1
sC D
Q
d
iC
p
=
 
− ÷
 

Reposição de estoques comReposição de estoques com
faltas (produção)faltas (produção)
QuantidadeQuantidade
Lead
time
T3
Ponto de
pedido
Tempo
SmáxImáx
T
Tp
T2
T1
T40
Estoque médio
ES
p-d–taxadereposição
d-taxadeconsumodademanda

Expressão matemáticaExpressão matemática
QQ**
e Se Smáxmáx são derivados da expressão do custo total:são derivados da expressão do custo total:
( )
2
max ˆ( , )
2 2
fix máxmáx
máx
F S DQ S SAD
CT Q S CD iC P
Q Q
−
= + + + +
Custo
do
pedido
ou setup
Custo do
produto
(consumo)
Custo
de
guarda Custo de escassez

NotaçãoNotação
C preço de compra unitário ou unidade de custo variável de produção.C preço de compra unitário ou unidade de custo variável de produção.
D taxa de demanda, unidades/ano.D taxa de demanda, unidades/ano.
A custo fixo de pedido de reposição (custo de pedido) ou custo de setup de produção.A custo fixo de pedido de reposição (custo de pedido) ou custo de setup de produção.
Pr Taxa de reposição ou produção, unidades/ano.Pr Taxa de reposição ou produção, unidades/ano.
h Custo de guarda do estoque por unidade por ano ($/unid/ano), normalmente expresso porh Custo de guarda do estoque por unidade por ano ($/unid/ano), normalmente expresso por
h=iC, onde i é taxa de guarda anual de estoque.h=iC, onde i é taxa de guarda anual de estoque.
IImáxmáx Nível máximo de estoque disponível, unidades.Nível máximo de estoque disponível, unidades.
Nível médio de estoque disponível, unidades.Nível médio de estoque disponível, unidades.
SSmáxmáx Falta máxima de estoque permitida, unidades.Falta máxima de estoque permitida, unidades.
S Falta de estoque média permitida, unidades==>S Falta de estoque média permitida, unidades==>
r Ponto de reposição, unidades.r Ponto de reposição, unidades.
Q Quantidade total pedida, unidades.Q Quantidade total pedida, unidades.
P Taxa de reposição ou produção, unidades/ano.P Taxa de reposição ou produção, unidades/ano.
Custo variável unitário anual médio de falta.Custo variável unitário anual médio de falta.
Custo fixo da falta de uma unidade em estoque.Custo fixo da falta de uma unidade em estoque.
T tamanho do ciclo ou tempo entre rodadas de produçãoT tamanho do ciclo ou tempo entre rodadas de produção
TC Custo total anual (função da política de estoques adotadas)TC Custo total anual (função da política de estoques adotadas)
LT lead timeLT lead time
máxS
=
2
S =
2
Q
Pˆ
fixF

Determinação de QDeterminação de Q**
e Se Smáxmáx
Q* => quantidade ótima a pedirQ* => quantidade ótima a pedir
SSmáxmáx => falta máxima permitida.=> falta máxima permitida.
( )
( )
2
*
ˆ2
ˆˆ
1
fixF DAD iC P
Q
D PiC iC PiC
P
+
= −
  +− ÷
 
( )
PiC
P
D
DFiCQ
S
fix
máx
ˆ
1*
+






−−
=

ExemploExemplo
• A empresa XYZ compra 350 filtros de ar por ano. O custo de
cada filtro é $30 e o custo da colocação do pedido é $10. O
custo de guarda anual do estoque é 0.18 (18% do custo do
produto).
• A escassez é dividida em dois componentes:
– Custo fixo: $0.30/unidade
– Custo variável: $5 por unidade de escassez ao ano.
• Determine o tamanho ótimo do pedido e a escassez ótima a
ser admitida.

Modelo de Estoque na ausência deModelo de Estoque na ausência de
incerteza (demanda é conhecida)incerteza (demanda é conhecida)
• Suposições:
– Taxa de demanda constante;
– Taxa de produção, P, finita (ou seja, unidds
produzidas acrescentadas ao estoque uma por
vez);
• Objetivos da análise:
– Determinar tamanho ótimo do pedido (Q*
) e
estoque negativo ótimo permitido (S*
max) que
minimize custo total anual dos estoques.

ResultadosResultados
* 51 /Q unidades ano=
*
max 17S unidds=
* *
max( , ) $10784,5CT Q S =
2
2(10)350 (0,30 350) 0,18 30 5
*
0,18(30)(1 350/ ) 0,18 30(0,18 30 5) 5
Q
× × +
= −
− ∞ × × +
( )
( )
2
*
ˆ2
ˆˆ
1
fixF DAD iC P
Q
D PiC iC PiC
P
+
= −
  +− ÷
 
*
max
(0,18 30 52 0,3 350)(1 350 )
0,18 30 5
S
× × − × − ∞
=
× +
( )*
1
ˆ
fix
máx
D
iCQ F D
P
S
iC P
 
− − ÷
 =
+

Encontre a melhor política de
gestão do estoque do produto
abaixo
• Um departamento de tornoaria encomenda uma peça
necessária p/ suas CNCs.
• A peça custa $60. A demanda anual é de 400 peças/ano. O
custo da colocação do pedido é $20. O custo de guarda
anual do estoque é 0.24 (24% do custo do produto).
• Sabe-se que a falta da peça custa ao departamento $20 por
peça escassa ao ano.
• Determine o tamanho ótimo do pedido, a escassez ótima a
ser admitida e o custo total da política adotada.

ExercícioExercício
Itens comprados de um fornecedorItens comprados de um fornecedor
custam $ 20 cada, e a previsão para acustam $ 20 cada, e a previsão para a
demanda do próximo ano é de 1.000demanda do próximo ano é de 1.000
unidades. Se custa $ 5 cada vez que éunidades. Se custa $ 5 cada vez que é
feito um pedido por mais unidades e ofeito um pedido por mais unidades e o
custo de manuseio é de $4 por unidadecusto de manuseio é de $4 por unidade
por ano, qual quantidade deveria serpor ano, qual quantidade deveria ser
pedida de cada vez? A) Qual é o custopedida de cada vez? A) Qual é o custo
total do pedido para um ano? B) Qual é ototal do pedido para um ano? B) Qual é o
custo total de manuseio para um ano?custo total de manuseio para um ano?

SoluçãoSolução
( )
( ) 00,100$4
2
50
2
)
00,100$5
50
1000
)
50
4
510002
==
==
==
iC
Q
b
A
Q
D
a
unidadesQ

ExercícioExercício
Um gerente está tentando encontrar oUm gerente está tentando encontrar o
número ótimo de botas de pele de ovelhanúmero ótimo de botas de pele de ovelha
a produzir numa rodada de fábrica,a produzir numa rodada de fábrica,
sabendo que:sabendo que:
Demanda anual=12000paresDemanda anual=12000pares
Dias em que indústria trabalha=240/ano.Dias em que indústria trabalha=240/ano.
Capacidade diária da fábrica=200 paresCapacidade diária da fábrica=200 pares
Custo de preparação=$ 800,00Custo de preparação=$ 800,00
Custo anual de armazenagem=$ 60,00Custo anual de armazenagem=$ 60,00

SoluçãoSolução
( )( ) 653
50200
200
60
800120002
50
240
12000
=
−
=
==
Q
riaDemandaDiá
( )
D p d
CT SC S Q iC
Q p
−
= + +

MEDIDAS DE DESEMPENHOMEDIDAS DE DESEMPENHO
Com o objetivo de melhorar oCom o objetivo de melhorar o
gerenciamento empresarial, algunsgerenciamento empresarial, alguns
indicadores relacionados a estoque,indicadores relacionados a estoque,
vendas, finanças e vendas foramvendas, finanças e vendas foram
desenvolvidos. A seguir são apresentadosdesenvolvidos. A seguir são apresentados
alguns deles.alguns deles.

Cálculo do retorno sobre capitalCálculo do retorno sobre capital
..
C
L
estoqueemCapital
Lucro
RC ==
__

ROTATIVIDADE OU GIRO DOSROTATIVIDADE OU GIRO DOS
ESTOQUESESTOQUES
..
_ _ _Custos das vendas Anuais CV
R
Estoque E
= =

Medida de AcuráciaMedida de Acurácia
itensdetotalNúmero
corretositensdeNúmero
Acurácia
___
___
=
itensdostotalValor
corretositensdosValor
Acurácia
___
___
=

Nível de serviçoNível de serviço
atendidassrequisiçõedeNúmero
efetuadassrequisiçõedeNúmeros
ServiçodeNível =

Giro de estoquesGiro de estoques
períodonomédioestoquedoValor
períodonoconsumidoValor
estoquesdeGiro =

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