O documento discute geradores, receptores e capacitores em circuitos elétricos. Explica que geradores mantêm uma diferença de potencial para mover cargas elétricas através de um circuito e receptores transformam energia elétrica em outras formas. Também fornece equações para calcular corrente, potência e resistência em geradores e receptores, além de explicar como capacitores armazenam cargas elétricas.

1. COLÉGIO ESTADUAL JOSUÉ BRANDÃO
3º Ano de Formação Geral – Física – IV Unidade_2009.
Professor Alfredo Coelho – Resumo Teórico/Exercícios
GERADORES E RECEPTORES:
Anteriormente estudamos os circuitos sem considerar que no interior de gerador temos uma
resistência que é atravessada pela corrente elétrica .
Mas em geral os circuitos dividem-se em duas partes: Circuito Interno (Geradores) e Circuito
Externo (Resistores e Receptores).
GERADORES:
São dispositivos elétricos que mantém uma tensão elétrica (ddp) necessária, para que as cargas
elétricas que constituem a corrente se movam num circuito elétrico. A energia elétrica das cargas,
no circuito se transforma em outra forma de energia como: térmica nos resistores ou luminosa nas
lampadas. O gerador tem a função de repor a energia quando a corrente elétrica o atravessa, para
que essa energia possa circular novamente no circuito externo.
A energia que se converte em energia elétrica num gerador pode ser de vários tipos tais como:
• Energia química nas Baterias e Pilhas secas – Gerador Químico;
• Energia termo elétrica nas Usinas Termelétricas – Gerador Térmico;
• Energia macânica nas Usinas hidrelétricas e Dínamos – Gerador Mecânico;
• Energia nuclear nas Usinas nucleares – Gerador Nuclear;
• Energia eólica etc...
FORÇA ELETROMOTRIZ ( )
Para que uma carga q atravesse um gerador ela tem que realizar um trabalho , sabemos que
= , isto é a diferença de potencial é igual ao trabalho realizado dividido pela carga elétrica,
logo a força eletromotriz deve ter a mesma relação, pois a sua função é manter a ddp, logo
podemos fazer dado em ( que equivale a volts V.
Podemos notar que Porém como o resistor , dissipa
energia em forma de calor, então é negativo, sendo
temos:
Equação do Gerador
Exemplo 1. Num gerador de força eletromotriz (fem) ,qual a diferença de potencial V,
quando o gerador é atravessado por uma corrente , sabendo que a resistência interna é
.
Exemplo 2. Num Gerador a ddp é igual 20V, sabendo que a corrente que o atravessa é igual a 3A
e a resistência interna do gerador é 5 , podemos afirmar que a força eletromotriz (fem) é:
Exemplo 3. Qual a corrente que atravessa um gerador de força eletromotriz (fem) ,que
gera uma diferença de potencial , se a resistência interna do gerador é .
Exemplo 4.Sendo a fem , a ddp e a corrente , então a resistência do
gerador será igual a:

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POTÊNCIA ELÉTRICA NUM GERADOR:
Se multiplicarmos por temos , como V é
a ddp útilizada, a ddp total e em r dissipa-se energia em forma de calor podemos afirmar que
é igual a Potência Útil, é igual a Potência Total, produzida pela fem e é igual a
Potência Dissipada no resistor interno. De onde podemos concluir:
Isto é: A Potência útil é igual a Potência total menos a Potência dissipada.
Rendimento:
É igual a razão entre a potência útil e a potência total, ou seja
Exemplo 5. Com os dados do exemplo 3, calcule a Potência dissipada no interior do gerador e o
seu rendimento.
Exemplo 6. Dados a fem , a ddp a corrente e a resistência então
as Potências no gerador e o rendimento são:
Exemplo 7. Num gerador cuja força eletromotriz é 9,0V é percorrido por uma corrente de 200mA,
fornecendo uma tensão de 8,6V à parte externa do circuito. Calcule todos os dados do gerador.
RECEPTORES:
São dispositivos que transformam energia elétrica em outro tipo de energia, como energia
mecânica dos motores, por exemplo. Os receptores correspondem à parte externa do circuito e é
composta de resistores e motores, como liquidificadores, geladeiras ventiladores e etc.
Podemos notar que a corrente elétrica,
aparentemente apresenta sentidos contrários
no circuito, uma vez que no receptor o
sentido da corrente é do polo de maior
potencial para o de menor, potencical
enquanto que no gerador ocorre o contrário. Como no gerador a corrente ganha energia e no
receptor ela perde, a tensão elétrica no receptor é chamada de Força contraeletromotriz (fcem)
pois a mesma tem sentido contrário ao da fem.
Podemos notar que Porém neste caso o resistor
, além dissipar energia em forma de calor produz outra forma
de energia, tornando um valor positivo, sendo
temos:
Equação do Receptor
LEI DE POUILLET DOS CIRCUITOS ELÉTRICOS:
Das figuras acima podemos concluir que
Como e substituindo temos:
De modo que ou seja de onde podemos
calcular o valor da corrente , do circuito:
Que é a Lei de Pouillet
Para mais de um gerador e receptor podemos usar a expressão

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Exemplo 8.Dado o circuito ao lado calcule a corrente que atravessa o gerador.
Exemplo 9. No circuito ao lado temos duas baterias com
voltagens iguais a 6V e 24V, respectivamente. A bateria de 6V
tem resistência interna igual a 1 e a de 24V tem resistência
interna de 2 , além de uma resistência externa de 6 .
Nestas condições, pergunta-se:
a. Qual o sentido da corrente no circuito?
b. Qual das baterias está funcionando como gerador?
c. Qual a intensidade da corrente elétrica no circuito?
d. Qual e como se comportam as potências?
Exemplo 10.Dado o circuito ao lado calcule:
a. A corrente que atravessa o circuito;
b. A Potência dissipada entre A e B.
Cálculo da Diferença de Potencial Entre Dois Pontos de Um Circuito:
Quando a corrente circula pelos elementos de um circuito elétrico pode acontecer uma variação
para maior, para menor ou mesmo não variar o potencial elétrico naquele ponto.
No Gerador
Ao passar do seu polo negativo para o seu polo positivo, o potencial aumenta de um
valor igual à sua fem (
Ao passar do seu polo positivo para o polo negativo o potencial diminui de um valor
igual a sua fem ( .
No Resistor
Nos resistores (R), inclusive resistores internos ao gerador, se
nos deslocamos no sentido da corrente (i), o potencial diminui
com um valor igual a (Ri).
Nos resistores (R), inclusive resistores internos ao gerador, se
nos deslocamos no sentido contrário ao da corrente (i), o
potencial aumenta com um valor igual a (Ri).
No Condutor
Nos condutores de resistência desprezível (fio de ligação), não haverá variação no potencial.
Na determinação da diferença de potencial entre dois pontos A e B (VA–VB), somamos todos os
potenciais positivos (+) VA todos os potenciais negativos (-) VB.
Exemplo 11. No exemplo 10, calcule os potenciais (Ri) em cada componente do circuito, a
diferença de potencial entre os pontos A e B (VA-VB) e entre os pontos B e A (VB-VA).

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Para os exemplos 12 e 13 use o esquema do circuito dado abaixo.
Exemplo 12. Calcule a diferença de potencial (VA – VB) e (VB – VA).
Exemplo 13. Aproveitando os dados calculados no exemplo anterior calcule as diferenças de
potenciais (VA – VC), (VC – VA) e (VC – VB).
Exemplo 14. Dado o circuito ao lado calcule:
a. A diferença de potencial (VA – VB) e (VB – VA).
b. A diferença de potencial (VA – VC), (VC – VA).
CAPACITORES OU CONDENSADORES:
Capacitores ou Condensadores são dispositivos usados em circuitos elétricos com a finalidade de
armazenar cargas elétricas.
Um Capacitor é formado por dois condutores de cargas elétricas opostas: a armadura, e
separados por um isolante: o dielétrico. O dielétrico pode ser um isolante de qualquer natureza
que não conduza eletricidade nem, deixe as placas se tocarem: papel, parafina, vidro ou até o
próprio ar, ou o vácuo.
Os capacitores são nomeados de
acordo com o formato de suas
placas: capacitor plano, capacitor
cilíndrico, capacitor esférico etc.
Na figura da direita vemos uma
série de capacitores numa placa
de um circuito elétrico. Neste caso
o capacitor predominante é o
cilíndrico.
Nos circuitos elétricos os capacitores são representados graficamente por:
CAPACIDADE OU CAPACITÂNCIA:
Observando-se a figura da esquerda (acima), se ligarmos cada terminal do capacitor no terminal
de mesmo potencial de uma bateria, teremos a armadura (+) ligada ao polo +Q da bateria (polo
positivo) e a armadura (-) ligada ao polo -Q da bateria (polo negativo), fazendo Q igual a carga
total recebida pelo Capacitor, sendo a diferença de potencial entre os pólos A(+) e B(-), da
bateria definimos CAPACIDADE ou CAPACITÂNCIA (C) como sendo o valor da carga Q dividida
pelo valor da tensão . De onde vem ··, ou seja, Capacidade de um capacitor é igual a
carga Q distribuída em suas armaduras, dividida pela diferença de potencial aplicada a elas,
generalizando temos , dada em F (farad) .
Exemplo 15. Qual a capacidade de um capacitor que recebe uma carga de 5,0µC devido a uma
ddp de 200,0V?

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Fatores que Influenciam nos Capacitores:
Tomemos como exemplo um capacitor plano cuja capacitância é características do mesmo, logo a
área das armaduras, a distância entre as placas, e o material de que se constitui o dielétrico
(geradores do campo elétrico) influem no valor da capacitância.
A capacidade de um capacitor é diretamente proporcional à área das
Constante placas e inversamente proporcional à distância entre as placas,
Dielétrico relativa sendo k (constante dielétrica do isolante) igual a constante de
(ko)
Vácuo 1,0 proporcionalidade. . Onde , sendo
Ar 1,0006
Papel 2,0 F/m, A= área da placa e e d=distância em
Parafina 2,0
Exemplo 16. Qual a carga armazenada por um capacitor de
Borracha 2,2
Vidro 5,0 a 10,0 capacitância 2,0pF, quando está ligado a uma ddp de 120V?
Mica 6,0 a 7,0 Exemplo 17. Quando a ddp de um condensador varia de 50V para
Água 81,060V, ele acumula uma carga de . Qual a capacidade desse
condensador?
Exemplo 18. Um capacitor é formado por duas placas de áreas iguais a 2,0cm² cada uma,
separadas por uma camada de 2,0mm de parafina. Qual a capacidade deste capacitor?
Exemplo 19. Dado o circuito, sabendo que se trata de um gerador ideal
e que o capacitor C está carregado com 72nC, qual a capacitância do
capacitor?
ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES
Os capacitores comportam-se de modo diferente dos resistores, principalmente quando se trata
sobre associação.
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE:
Na associação em série, a diferença de potencial entre as armaduras extremas é igual à soma
das voltagens entre as armaduras de cada capacitor. A carga distribuída nas armaduras de cada
capacitor é a mesma e temos:
Exemplo 20. Determine o capacitor equivalente e a tensão em cada
capacitor do circuito dado ao lado.
Exemplo 20. Dados três capacitores distribuídos em série, num circuito, todos com capacidade de
18nF, calcule o capacitor equivalente e a diferença de potencial em cada capacitor sabendo que
diferença de potencial do circuito é 30V.
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO:
Na associação em paralelo todos os capacitores têm a mesma diferença de potencial entre suas
armaduras. A carga Q dependerá de sua capacitância temos:
Exemplo 20. Dado o circuito ao lado determine:
a. O capacitor equivalente;
b. A tensão em cada capacitor;
c. A carga em cada capacitor;
d. A carga total distribuída no circuito.
Exemplo 20. Dado um circuito com três capacitores em paralelo, sabendo que a diferença de
potencial no gerador do circuito é 60V, calcule a carga elétrica em cada capacitor sabendo que
eles têm capacidades iguais a 4nF, 3nF, 2nF.