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FÍSICA

Prof. Amilcar
ASSOCIAÇÃO
DE RESISTORES
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE
    U1   U2   U3
    i1   i2   i3




         U
iT = i 1 = i 2 = i 3

                                  UT = U1 + U2 + U3

                                  RT = R1 + R2 + R3


• A ddp ou tensão é maior no resistor de maior resistência.

• A resistência equivalente é maior do que a resistência
de qualquer resistor da associação.

• O funcionamento de um dos elementos depende do
funcionamento dos demais.
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
        i1   R1

        i2   R2

        i3   R3

   iT

             U
UT = U1 = U2 = U3

                              iT = i1 + i2 + i 3

                             1   1   1   1
                                     
                            RT R1 R2 R3
•Passa uma corrente maior pelo resistor de menor
resistência.

•A resistência equivalente é menor do que a resistência
de qualquer resistor da associação.

•O funcionamento de um dos elementos independe
do funcionamento dos demais.
• Quando n resistores iguais, de resistência R cada,
estão associados em paralelo, a resistência
equivalente será:
                            R
                       RT 
                            n
• Quando apenas dois resistores, de resistências R1 e
R2, associados em paralelo, a resistência equivalente
será:

                         R1 . R2
                    RT 
                         R1  R2
No caso abaixo, calcule a resistência
equivalente entre os pontos A e B
Rs  4  2
Rs  6 
1   1 1 1
     
Rp 18 6 9
                   2,5 10
            Rp              2
Rp  3            2,5  10
Rp = 3 + 3 + 2 = 8 
1º. – Marque com uma letra diferente, cada um dos
nós da associação (nó – encontro de 3 ou mais fios),
lembrando que os pontos unidos por fio ideal estão
em curto circuito e devem receber a mesma letra.
2º. – Refazer o circuito, iniciando pelo maior caminho
encontrado desde o ponto inicial até o ponto final.
10  40
Rp             8
       10  40
R = 8 + 8 = 16 
1   1   1   1
            8
Rp 16 20 80
Dois resistores são associados em série conforme o
 esquema a seguir.




Determine:
a) a resistência equivalente da associação
b) a intensidade da corrente elétrica em cada resistor;
c) a tensão elétrica em cada resistor.
a) Como a associação dos
resistores é em série, tem-se:
Req = R1 + R2
Req = 2 + 3                        c) No resistor R1 tem-se:
Req = 5                           U1 = R1 . i1
                                   U1 = 2 . 4
b) A corrente elétrica total que   U1 = 8 V
percorre os resistores é dada
por:                               No resistor R2 tem-se:
U = Req . i                        U2 = R2 . i2
20 = 5 . i                         U2 = 3 . 4
i=4A                               U2 = 12 V
Dois resistores são associados em série conforme
   o esquema a seguir.




Determine:
a) a resistência equivalente da associação;
b) a intensidade da corrente elétrica em cada resistor;
c) a intensidade da corrente elétrica total.
b) No resistor R1: U1 = R1 . i1
                                            12 = 2 . i1
a)
                                             i1 = 6 A

                            No resistor R2 : U2 = R2 . i2
      1   1   1   1
                                          12 = 3 . i2
     Req R1 R2 R3                               i2 = 4 A
      1  1 1 1
                         No resistor R3 : U3 = R3 . i3
     Req 2 3 6                               12 = 6 . i3
      1    3  2 1 6                         i3 = 2 A
                  
     Req      6      6    c) i = i1 + i2 + i3
                             i=6+4+2
     Req = 1                 i = 12 A
Curto-circuito
  É o desvio da corrente elétrica
  para um trecho alternativo do
  circuito com resistência muito
  pequena. Pode provocar
  superaquecimento do fio.




2 Associações mistas de resistores
INSTRUMENTOS DE
MEDIDAS ELÉTRICAS
AMPERÍMETRO
   Para medir a corrente do circuito, o
    amperímetro deve estar associado em série
    com os demais componentes.
   O amperímetro ideal tem resistência interna
    nula.
VOLTÍMETRO
 Deve ser ligado em paralelo com o elemento
que se quer medir.
 Em um voltímetro ideal, a resistência interna
é infinita.

                            U

                                   R2
                     R1

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Aula 11 associação de resistores

  • 3. ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE U1 U2 U3 i1 i2 i3 U
  • 4. iT = i 1 = i 2 = i 3 UT = U1 + U2 + U3 RT = R1 + R2 + R3 • A ddp ou tensão é maior no resistor de maior resistência. • A resistência equivalente é maior do que a resistência de qualquer resistor da associação. • O funcionamento de um dos elementos depende do funcionamento dos demais.
  • 5. ASSOCIAÇÃO EM PARALELO i1 R1 i2 R2 i3 R3 iT U
  • 6. UT = U1 = U2 = U3 iT = i1 + i2 + i 3 1 1 1 1    RT R1 R2 R3 •Passa uma corrente maior pelo resistor de menor resistência. •A resistência equivalente é menor do que a resistência de qualquer resistor da associação. •O funcionamento de um dos elementos independe do funcionamento dos demais.
  • 7. • Quando n resistores iguais, de resistência R cada, estão associados em paralelo, a resistência equivalente será: R RT  n • Quando apenas dois resistores, de resistências R1 e R2, associados em paralelo, a resistência equivalente será: R1 . R2 RT  R1  R2
  • 8. No caso abaixo, calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B
  • 9. Rs  4  2 Rs  6 
  • 10. 1 1 1 1    Rp 18 6 9 2,5 10 Rp   2 Rp  3  2,5  10
  • 11. Rp = 3 + 3 + 2 = 8 
  • 12. 1º. – Marque com uma letra diferente, cada um dos nós da associação (nó – encontro de 3 ou mais fios), lembrando que os pontos unidos por fio ideal estão em curto circuito e devem receber a mesma letra. 2º. – Refazer o circuito, iniciando pelo maior caminho encontrado desde o ponto inicial até o ponto final.
  • 13.
  • 14.
  • 15.
  • 16. 10  40 Rp   8 10  40
  • 17. R = 8 + 8 = 16 
  • 18. 1 1 1 1     8 Rp 16 20 80
  • 19. Dois resistores são associados em série conforme o esquema a seguir. Determine: a) a resistência equivalente da associação b) a intensidade da corrente elétrica em cada resistor; c) a tensão elétrica em cada resistor.
  • 20. a) Como a associação dos resistores é em série, tem-se: Req = R1 + R2 Req = 2 + 3 c) No resistor R1 tem-se: Req = 5  U1 = R1 . i1 U1 = 2 . 4 b) A corrente elétrica total que U1 = 8 V percorre os resistores é dada por: No resistor R2 tem-se: U = Req . i U2 = R2 . i2 20 = 5 . i U2 = 3 . 4 i=4A U2 = 12 V
  • 21. Dois resistores são associados em série conforme o esquema a seguir. Determine: a) a resistência equivalente da associação; b) a intensidade da corrente elétrica em cada resistor; c) a intensidade da corrente elétrica total.
  • 22. b) No resistor R1: U1 = R1 . i1 12 = 2 . i1 a) i1 = 6 A No resistor R2 : U2 = R2 . i2 1 1 1 1    12 = 3 . i2 Req R1 R2 R3 i2 = 4 A 1 1 1 1    No resistor R3 : U3 = R3 . i3 Req 2 3 6 12 = 6 . i3 1 3  2 1 6 i3 = 2 A   Req 6 6 c) i = i1 + i2 + i3 i=6+4+2 Req = 1  i = 12 A
  • 23.
  • 24. Curto-circuito É o desvio da corrente elétrica para um trecho alternativo do circuito com resistência muito pequena. Pode provocar superaquecimento do fio. 2 Associações mistas de resistores
  • 26. AMPERÍMETRO  Para medir a corrente do circuito, o amperímetro deve estar associado em série com os demais componentes.  O amperímetro ideal tem resistência interna nula.
  • 27. VOLTÍMETRO  Deve ser ligado em paralelo com o elemento que se quer medir.  Em um voltímetro ideal, a resistência interna é infinita. U R2 R1