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COLÉGIO ESTADUAL JOSUÉ BRANDÃO
3º Ano de Formação Geral – Física.
Professor Alfredo Coelho – Resumo Teórico/Exercícios


ELETROSTÁTICA Alfredo Coelho
ELETRICIDADE ESTÁTICA:
Todos os corpos são formados por minúsculas partículas chamadas de Átomos, e estes são
formados por duas partes: o Núcleo contendo prótons, (portadores de carga elétrica positiva “+”) e
                                 os nêutrons, não portadores de carga elétrica; e a Eletrosfera
                                 que contém os elétrons, minúsculas partículas de carga elétrica
                                 negativa “-“. O núcleo é muito pequeno em relação a
                                 eletrosfera, enquanto que o elétron é muito pequeno em
                                 relação ao próton, com massa cerca de 1836 vezes menor que
                                 a massa do próton. Considerando que num átomo neutro
                                 (número de prótons é igual ao número de elétrons), existe um
                                 grande vazio entre os elétrons, na eletrosfera, e o núcleo.
                                        Todo átomo numa reação química tende a configurar a sua
                                        última camada com o mesmo número de elétrons que a última
                                        camada de valência de um gás nobre, 2 elétrons (no gás hélio)
                                        ou 8 elétrons (nos outros: neônio, argônio, criptônio, xenônio,
radônio e, o “ununóctio” 1).
Como os prótons estão bem unidos aos nêutrons e a outros prótons, fica impossível a sua
mobilidade; desse modo são os elétrons que se movem de um átomo para outro o
desequilibrando eletricamente – Processo de Eletrização.


CARGAS ELÉTRICAS:
Quando há interação entre corpos existe uma tendência de deslocamentos de elétrons de um
corpo para o outro, desse modo um dos corpos ficará com menos elétrons e adquire carga elétrica
positiva e o outro ficará com maior número de elétrons e adquire carga elétrica negativa. Quando
um átomo perde elétrons ele passa a ser um íon (+), chamado de cátion, caso contrário ele passa
a ser um íon (–) chamado de ânion.
O valor da carga elétrica adquirida por um corpo depende do número de elétrons deslocado e o
valor da carga elétrica elementar de um elétron (ou próton), em módulo.
O módulo do valor da Carga Elétrica Elementar é              . A unidade C é o Coulomb
em homenagem ao cientista francês Charles Augustin Coulomb grande estudioso das Forças
Elétricas.
O cálculo do módulo do valor da carga elétrica é dado por:


Onde    é o valor do módulo da carga elétrica,            é igual ao número de elétrons cedidos ou
recebidos e               .
Exercício 1. Qual o sinal da carga elétrica e o nome dado a um átomo que perde elétrons numa
interação qualquer?
Exercício 2. Qual a intensidade e o sinal da carga elétrica de um corpo que teve o seu número de
elétrons aumentado de             para
Exercício 3. Numa interação entre dois corpos A e B, verifica-se que o corpo A fica com a carga
negativa de           . Qual o número de elétrons ganhos pelo corpo A?
Exercício 4. Qual a intensidade da carga elétrica para o ganho de                ?


1
    Ainda não tem nome>
2

ELETRIZAÇÃO:
Atribui-se ao filosofo e matemático grego Thales de Mileto, os créditos por ter sido a primeira
pessoa a observar os fenômenos elétricos, no século VI a.C.
Ele verificou que o Âmbar, resina vegetal que se petrifica século depois de secretada, ao ser
atritado com a pele de animal, adquiria a propriedade de atrair pequenos corpos como pedaços de
folhas ou palhas secas.
Até o século XVI, 22 séculos depois, os fenômenos elétricos ficaram esquecidos. Foi o médico e
físico inglês William Gilbert, que retornou ao estudo dos fenômenos elétricos e entre as suas
teorias, criou o termo Eletricidade derivado de Elektron, âmbar em grego.
Anos depois, no século XVII, Otto Von Guerike observou que as cargas elétricas de sinais opostos
se atraem e de sinais iguais se repelem. Depois Stephen Gray observou que fios podem conduzir
eletricidade, e são bons condutores elétricos (conduzem eletricidade facilmente) ou maus
condutores elétricos (dificultam a condução da eletricidade). Os bons condutores foram chamados
simplesmente de condutores e os que não são bons condutores, são chamados de isolantes.
A Eletrização ocorre de três modos possíveis: Atrito, Contato e Indução.
Atrito:
Dois corpos A e B, ambos com carga elétrica nula, (o número de prótons é igual ao número de
elétrons), quando atritados um ao outro, se um dos corpos (B) tiver tendência de ceder elétrons e
                                                       o outro (A) de receber esses elétrons, um
                                                       dos corpos (A) ficará com carga elétrica
                                                       negativa (-) e o outro (B) com carga
                                                       positiva (+).
                                                       Em resumo: quando dois corpos são
                                                       atritados, há uma tendência de passagem
                                                       de elétrons de um para o outro corpo.
Contato:
Mesmo que não haja o atrito, o simples contato entre os dois corpos (A), carregado negativamente
                                                    em contato com um corpo (C) com carga
                                                    elétrica nula. Os elétrons do corpo A tendem
                                                    a passar para o corpo C, eletrizando-o com
                                                    carga elétrica negativa (-) ficando ambos com
                                                    a mesma carga.
                                                   O mesmo aconteceria com o simples contato
                                                   entre os dois corpos (B), carregado
                                                   positivamente com um corpo (C)          com
                                                   carga elétrica nula. Os elétrons do corpo C
                                                   tendem a passar para o corpo B. O corpo C
                                                   perde elétrons, daí ficam ambos com a
                                                   mesma carga positiva (+), pois o corpo C
                                                   perde elétrons.

                                                   Indução:
                                                   Devido a influência que as cargas elétricas de
                                                   um corpo exercem, nas proximidades, em
                                                   volta desse corpo, uma simples aproximação
                                                   já é o bastante para que haja eletrização de
                                                   um corpo B neutro, por outro corpo A
                                                   carregado. O corpo carregado é chamador de
                                                   Indutor e o corpo neutro é chamado de
                                                   Induzido. Se o induzido não estiver ligado a
                                                   terra ou a outro corpo de maiores dimensões
                                                   para receber ou liberar elétrons haverá
                                                   apenas uma polarização nele. Se estiver
3

ligado a terra induzido ficará com carga elétrica oposta à carga elétrica do indutor. Se o indutor
tiver carga elétrica positiva o fluxo de elétrons no fio condutor será da terra para o induzido, caso
contrário, como acontece na figura, o fluxo de elétrons é do induzido para a terra.
PROPRIEDADES DAS CARGAS ELÉTRICAS:
   1. Atração e Repulsão – “Cargas de sinais iguais se repelem, enquanto que cargas de sinais
      diferentes se atraem”.
   2. Soma Algébrica – “A soma algébrica das cargas elétricas permanece constante
      independentemente do que se faça com elas”.
SOMA ALGÉBRICA DAS CARGAS ELÉTRICAS:
Quando corpos carregados eletricamente entram em contato, ao se separarem o valor total das
cargas elétricas é dividido igualmente entre os corpos. O sinal das cargas resultantes depende
dos módulos das cargas elétricas de cada corpo.
Exercício 5. Dadas duas esferas A e B de cargas elétricas                 e              são postas
em contato, qual será a carga final de cada esfera após o contato?
Exercício 6. Sendo as esferas A de carga elétrica             , B de carga elétrica           e c de
carga elétrica            . Procede-se do seguinte modo:
1º - Faz-se o contato entre as esferas A e C, por alguns segundos;
2º - Juntam-se B e C por um instante, separando-as em seguida;
3º - Unem-se as esferas A e B, separando-as em seguida.
Qual a carga final de cada esfera?
FORÇA ELÉTRICA:
As cargas elétricas se atraem ou se repelem com maior ou menor intensidade.
                                                            Lei de Coulomb:
                                                            O físico Charles Augustin Coulomb
                                                            (1736 – 1806) comprovou as ideias do
                                                            físico Joseph Priestley (1733 –1804),
                                                            experimentalmente, que a intensidade
                                                            da interação entre duas cargas
                                                            elétricas   e   é dada pela fórmula:



Onde     é a distância entre as cargas, e      constante dielétrica, está relacionado ao meio. No
vácuo o valor de   é dado por                          .
Exercício 7. Dadas as cargas                           e            , separadas pela distância de
        calcule o valor da força elétrica gerada na interação das cargas.
 Exercício 8. (Gaspar, Alberto - Física do Ensino Médio Volume Único) Dadas as partículas de
cargas elétricas               e             , separadas no ar por uma distância            ,
calcule:
    a. O módulo da força elétrica oriunda da interação entre as partículas;
    b. Se a distância for reduzida para           , qual será a nova força?
Exercício 9. (Gaspar, Alberto - Física do Ensino Médio Volume Único) Calcule a distância entre
duas partículas de cargas elétricas             e           sabendo que elas se atraem com
uma força de intensidade              .
Exercício 10. Dadas, no vácuo, três esferas 1, 2 e 3 soltas de
cargas             ,               e              , dispostas
como mostra a figura ao lado. Determine o valor de x, entre 1
e 2, de modo que a esfera 3 permaneça em equilíbrio.
4

CAMPO ELÉTRICO:
No processo de eletrificação por indução nós vimos que um corpo pode eletrificar outro, mesmo
                              que não haja o contato, apenas pela aproximação, devido a
                              existência de uma região de influência das cargas elétricas em
                              volta do corpo, assim como acontece com a Atmosfera, região em
                              torno da Terra, que tende a atrair todos os corpos para a ela. A
                              força que atrai os corpos para a Terra leva o nome de Força de
                              Gravidade e é a resultante, no corpo, devido à atração
                              Gravitacional. Nos corpos essa região de inflência das cargas
                              elétricas é chamada de Campo Elétrico.
                                       Nos pontos P1, P2, P3 e P4, temos os vetores Campo Elétrico ,
                                        ,   e , em que as distâncias dos pontos à carga Q chamada
                                      de carga fonte são dadas por , ,      e .
                           Tomando a ilustração do ponto
                           2 e colocando-se uma carga de
prova , em P2 podemos introduzir a força elétrica devido a
interação entre as carga Q e , definida pela expressão:

                           que                calcula          a            sua         intensidade.

Isolando a carga       na expressão, temos                     fazendo             podemos dá uma
nova definição para a força elétrica pela expressão:
           ,   ou seja, a força elétrica é igual ao produto da carga de prova pela intensidade do

campo elétrico de modo que                    e                         .

Exercício 11. Dada uma carga               , calcule o campo elétrico gerado por        num ponto
distante       de .
Exercício 12. O campo elétrico gerado pela carga                num ponto é igual a            .
Calcule a distância entre o ponto e a carga elétrica .
Exercício 13. Uma carga             quando colocada num ponto , gera uma força elétrica de
intensidade igual a      . Nestas condições calcule a intensidade do campo elétrico.
Exercício 14. Num ponto coloca-se uma carga                   . Sabendo que a intensidade do
campo elétrico no ponto é                    , calcule a intensidade da força elétrica gerada no
ponto .
Exercício 15. Uma carga produz um campo elétrico de intensidade                      , num ponto
situado a       de . Qual será a intensidade do campo elétrico num ponto , situado a
de ?
Respostas dos Exercícios de 1 a 15.
Exercício 1.    (+), cátion.                             Exercício 9.
Exercício 2.               , (+)                         Exercício 10.
Exercício 3.              elétrons                       Exercício 11.
Exercício 4.                                             Exercício 12.
Exercício 5.                                             Exercício 13.
Exercício 6.                                             Exercício 13.
Exercício 7.                                             Exercício 15.
Exercício 8.    a)               b)
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Eletrostática

  • 1. COLÉGIO ESTADUAL JOSUÉ BRANDÃO 3º Ano de Formação Geral – Física. Professor Alfredo Coelho – Resumo Teórico/Exercícios ELETROSTÁTICA Alfredo Coelho ELETRICIDADE ESTÁTICA: Todos os corpos são formados por minúsculas partículas chamadas de Átomos, e estes são formados por duas partes: o Núcleo contendo prótons, (portadores de carga elétrica positiva “+”) e os nêutrons, não portadores de carga elétrica; e a Eletrosfera que contém os elétrons, minúsculas partículas de carga elétrica negativa “-“. O núcleo é muito pequeno em relação a eletrosfera, enquanto que o elétron é muito pequeno em relação ao próton, com massa cerca de 1836 vezes menor que a massa do próton. Considerando que num átomo neutro (número de prótons é igual ao número de elétrons), existe um grande vazio entre os elétrons, na eletrosfera, e o núcleo. Todo átomo numa reação química tende a configurar a sua última camada com o mesmo número de elétrons que a última camada de valência de um gás nobre, 2 elétrons (no gás hélio) ou 8 elétrons (nos outros: neônio, argônio, criptônio, xenônio, radônio e, o “ununóctio” 1). Como os prótons estão bem unidos aos nêutrons e a outros prótons, fica impossível a sua mobilidade; desse modo são os elétrons que se movem de um átomo para outro o desequilibrando eletricamente – Processo de Eletrização. CARGAS ELÉTRICAS: Quando há interação entre corpos existe uma tendência de deslocamentos de elétrons de um corpo para o outro, desse modo um dos corpos ficará com menos elétrons e adquire carga elétrica positiva e o outro ficará com maior número de elétrons e adquire carga elétrica negativa. Quando um átomo perde elétrons ele passa a ser um íon (+), chamado de cátion, caso contrário ele passa a ser um íon (–) chamado de ânion. O valor da carga elétrica adquirida por um corpo depende do número de elétrons deslocado e o valor da carga elétrica elementar de um elétron (ou próton), em módulo. O módulo do valor da Carga Elétrica Elementar é . A unidade C é o Coulomb em homenagem ao cientista francês Charles Augustin Coulomb grande estudioso das Forças Elétricas. O cálculo do módulo do valor da carga elétrica é dado por: Onde é o valor do módulo da carga elétrica, é igual ao número de elétrons cedidos ou recebidos e . Exercício 1. Qual o sinal da carga elétrica e o nome dado a um átomo que perde elétrons numa interação qualquer? Exercício 2. Qual a intensidade e o sinal da carga elétrica de um corpo que teve o seu número de elétrons aumentado de para Exercício 3. Numa interação entre dois corpos A e B, verifica-se que o corpo A fica com a carga negativa de . Qual o número de elétrons ganhos pelo corpo A? Exercício 4. Qual a intensidade da carga elétrica para o ganho de ? 1 Ainda não tem nome>
  • 2. 2 ELETRIZAÇÃO: Atribui-se ao filosofo e matemático grego Thales de Mileto, os créditos por ter sido a primeira pessoa a observar os fenômenos elétricos, no século VI a.C. Ele verificou que o Âmbar, resina vegetal que se petrifica século depois de secretada, ao ser atritado com a pele de animal, adquiria a propriedade de atrair pequenos corpos como pedaços de folhas ou palhas secas. Até o século XVI, 22 séculos depois, os fenômenos elétricos ficaram esquecidos. Foi o médico e físico inglês William Gilbert, que retornou ao estudo dos fenômenos elétricos e entre as suas teorias, criou o termo Eletricidade derivado de Elektron, âmbar em grego. Anos depois, no século XVII, Otto Von Guerike observou que as cargas elétricas de sinais opostos se atraem e de sinais iguais se repelem. Depois Stephen Gray observou que fios podem conduzir eletricidade, e são bons condutores elétricos (conduzem eletricidade facilmente) ou maus condutores elétricos (dificultam a condução da eletricidade). Os bons condutores foram chamados simplesmente de condutores e os que não são bons condutores, são chamados de isolantes. A Eletrização ocorre de três modos possíveis: Atrito, Contato e Indução. Atrito: Dois corpos A e B, ambos com carga elétrica nula, (o número de prótons é igual ao número de elétrons), quando atritados um ao outro, se um dos corpos (B) tiver tendência de ceder elétrons e o outro (A) de receber esses elétrons, um dos corpos (A) ficará com carga elétrica negativa (-) e o outro (B) com carga positiva (+). Em resumo: quando dois corpos são atritados, há uma tendência de passagem de elétrons de um para o outro corpo. Contato: Mesmo que não haja o atrito, o simples contato entre os dois corpos (A), carregado negativamente em contato com um corpo (C) com carga elétrica nula. Os elétrons do corpo A tendem a passar para o corpo C, eletrizando-o com carga elétrica negativa (-) ficando ambos com a mesma carga. O mesmo aconteceria com o simples contato entre os dois corpos (B), carregado positivamente com um corpo (C) com carga elétrica nula. Os elétrons do corpo C tendem a passar para o corpo B. O corpo C perde elétrons, daí ficam ambos com a mesma carga positiva (+), pois o corpo C perde elétrons. Indução: Devido a influência que as cargas elétricas de um corpo exercem, nas proximidades, em volta desse corpo, uma simples aproximação já é o bastante para que haja eletrização de um corpo B neutro, por outro corpo A carregado. O corpo carregado é chamador de Indutor e o corpo neutro é chamado de Induzido. Se o induzido não estiver ligado a terra ou a outro corpo de maiores dimensões para receber ou liberar elétrons haverá apenas uma polarização nele. Se estiver
  • 3. 3 ligado a terra induzido ficará com carga elétrica oposta à carga elétrica do indutor. Se o indutor tiver carga elétrica positiva o fluxo de elétrons no fio condutor será da terra para o induzido, caso contrário, como acontece na figura, o fluxo de elétrons é do induzido para a terra. PROPRIEDADES DAS CARGAS ELÉTRICAS: 1. Atração e Repulsão – “Cargas de sinais iguais se repelem, enquanto que cargas de sinais diferentes se atraem”. 2. Soma Algébrica – “A soma algébrica das cargas elétricas permanece constante independentemente do que se faça com elas”. SOMA ALGÉBRICA DAS CARGAS ELÉTRICAS: Quando corpos carregados eletricamente entram em contato, ao se separarem o valor total das cargas elétricas é dividido igualmente entre os corpos. O sinal das cargas resultantes depende dos módulos das cargas elétricas de cada corpo. Exercício 5. Dadas duas esferas A e B de cargas elétricas e são postas em contato, qual será a carga final de cada esfera após o contato? Exercício 6. Sendo as esferas A de carga elétrica , B de carga elétrica e c de carga elétrica . Procede-se do seguinte modo: 1º - Faz-se o contato entre as esferas A e C, por alguns segundos; 2º - Juntam-se B e C por um instante, separando-as em seguida; 3º - Unem-se as esferas A e B, separando-as em seguida. Qual a carga final de cada esfera? FORÇA ELÉTRICA: As cargas elétricas se atraem ou se repelem com maior ou menor intensidade. Lei de Coulomb: O físico Charles Augustin Coulomb (1736 – 1806) comprovou as ideias do físico Joseph Priestley (1733 –1804), experimentalmente, que a intensidade da interação entre duas cargas elétricas e é dada pela fórmula: Onde é a distância entre as cargas, e constante dielétrica, está relacionado ao meio. No vácuo o valor de é dado por . Exercício 7. Dadas as cargas e , separadas pela distância de calcule o valor da força elétrica gerada na interação das cargas. Exercício 8. (Gaspar, Alberto - Física do Ensino Médio Volume Único) Dadas as partículas de cargas elétricas e , separadas no ar por uma distância , calcule: a. O módulo da força elétrica oriunda da interação entre as partículas; b. Se a distância for reduzida para , qual será a nova força? Exercício 9. (Gaspar, Alberto - Física do Ensino Médio Volume Único) Calcule a distância entre duas partículas de cargas elétricas e sabendo que elas se atraem com uma força de intensidade . Exercício 10. Dadas, no vácuo, três esferas 1, 2 e 3 soltas de cargas , e , dispostas como mostra a figura ao lado. Determine o valor de x, entre 1 e 2, de modo que a esfera 3 permaneça em equilíbrio.
  • 4. 4 CAMPO ELÉTRICO: No processo de eletrificação por indução nós vimos que um corpo pode eletrificar outro, mesmo que não haja o contato, apenas pela aproximação, devido a existência de uma região de influência das cargas elétricas em volta do corpo, assim como acontece com a Atmosfera, região em torno da Terra, que tende a atrair todos os corpos para a ela. A força que atrai os corpos para a Terra leva o nome de Força de Gravidade e é a resultante, no corpo, devido à atração Gravitacional. Nos corpos essa região de inflência das cargas elétricas é chamada de Campo Elétrico. Nos pontos P1, P2, P3 e P4, temos os vetores Campo Elétrico , , e , em que as distâncias dos pontos à carga Q chamada de carga fonte são dadas por , , e . Tomando a ilustração do ponto 2 e colocando-se uma carga de prova , em P2 podemos introduzir a força elétrica devido a interação entre as carga Q e , definida pela expressão: que calcula a sua intensidade. Isolando a carga na expressão, temos fazendo podemos dá uma nova definição para a força elétrica pela expressão: , ou seja, a força elétrica é igual ao produto da carga de prova pela intensidade do campo elétrico de modo que e . Exercício 11. Dada uma carga , calcule o campo elétrico gerado por num ponto distante de . Exercício 12. O campo elétrico gerado pela carga num ponto é igual a . Calcule a distância entre o ponto e a carga elétrica . Exercício 13. Uma carga quando colocada num ponto , gera uma força elétrica de intensidade igual a . Nestas condições calcule a intensidade do campo elétrico. Exercício 14. Num ponto coloca-se uma carga . Sabendo que a intensidade do campo elétrico no ponto é , calcule a intensidade da força elétrica gerada no ponto . Exercício 15. Uma carga produz um campo elétrico de intensidade , num ponto situado a de . Qual será a intensidade do campo elétrico num ponto , situado a de ? Respostas dos Exercícios de 1 a 15. Exercício 1. (+), cátion. Exercício 9. Exercício 2. , (+) Exercício 10. Exercício 3. elétrons Exercício 11. Exercício 4. Exercício 12. Exercício 5. Exercício 13. Exercício 6. Exercício 13. Exercício 7. Exercício 15. Exercício 8. a) b)
  • 5. 5