Este documento apresenta as principais fórmulas e conceitos de geometria analítica plana e espacial, incluindo equações de retas, circunferências, elipses, hipérboles e parábolas; posições relativas entre figuras geométricas; e distâncias entre pontos, retas e planos no espaço tridimensional.

1. Formulário Geometria Analítica Plana
, então seu oposto é
e .
Dois vetores e são ortogonais quando
Equação Reduzida: .
Equação vetorial
Equações Paramétricas da Reta: .
Equação Simétrica: .
.
Se e forem retas concorrentes, então a distância entre eles é nula, por definição. Se e forem paralelas,
então ou .
Equação da Circunferência centrada em com raio :
.

2. Posições relativas de um ponto e uma circunferência :
é interno a
é externo a
Posições relativas de uma reta e uma circunferência :
e são secantes
e são tangentes
e são exteriores.
Posições relativas entre duas circunferências:
e são tangentes (externamente)
e são tangentes (internamente)
e são secantes
e não se interceptam (externamente)
e não se interceptam (internamente)
e não se interceptam (concêntricas)
Equação Reduzida da Elipse de centro , e eixos de comprimento e :
Focos na Elipse: , se ,e , se
Excentricidade de uma Elipse: , se e , se
Equação Reduzida da Hipérbole de centro e distância entre os vértices :

3. ou
Excentricidade de uma Hipérbole:
Equação Reduzida da Parábola de vértice e reta diretriz :
Equação Reduzida da Parábola de vértice e reta diretriz :
Formulário de Geometria Analítica Espacial
Oposto
e
e .
e
.
e
, e .

4. Equações Reduzidas da Reta:
Equação vetorial
Equações Paramétricas da Reta: .
Equação Simétrica:
Equação do plano:
, onde é algum ponto da reta
Distância entre retas paralelas: , com ; ou , onde .
Distância entre retas concorrentes: Por definição, se duas retas e são concorrentes, logo, .
Distância entre retas reversas: A distância entre duas retas reversas e é calculada por ,
onde , , é vetor diretor de e é vetor diretor de .
Distância entre ponto e plano: .
Distância entre reta e plano: Dada uma reta e um plano , a distância de até é calculada por
, onde .
Equação da esfera centrada em com raio :
Elipsóide:
Hiperbolóide de uma folha: ou ou

5. Hiperbolóide de duas folhas: ou ou
Parabolóide elíptico: ou ou
Parabolóide hiperbólico: ou ou