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AULÃO DO PROJETO                                      Prof. Afonso Ferrario
                      Projeto                                                                                  &
                     Vestibular                 Física e Matemática                                   Prof. Bruno Vianna


01) (UERJ 2005) Dois atletas partem simultaneamente do              T1 senα + T2 senβ = P
ponto A, com movimento uniforme, e chegam ao mesmo                  
tempo ao ponto C. Um deles segue a trajetória AC, com               T1 cos α − T2 cos β = 0
velocidade v 1 km/h, e o outro segue a trajetória ABC, com
velocidade v 2 km/h, conforme ilustra a figura abaixo.              Sabendo que α e α são ângulos complementares, o aluno
                                                                    pôde determinar a seguinte expressão do cos α em função de
                 A                                                  T1 , T2 e P:
                                                                           T1 P                        T2 P
                                                                    (A)                        (B)
                                                                          T + T22
                                                                           1
                                                                            2
                                                                                                     T12 + T22

                                                                             P2                        T1 T2
                 B                             C                    (C)                        (D)
                                                                          T12 + T22                  T12 + T22
Sendo a e c, respectivamente, as medidas, em quilömetros,
                                            v1                      04) (UERJ 2003) Os gráficos abaixo descrevem a velocidade e
os catetos BC e BA, podemos afirmar que        corresponde a:       a posição de uma partícula em movimento, com aceleração
                                            v2                      constante ao longo de todo o percurso.

      a2 + c2                          a2 + c2
(A)                              (B)
        a+c                                a+ c
        a+c                                a2 + c2
(C)                              (D)
       a2 + c2                             a+c

02) (UERJ-2005) Um veículo com velocidade constante de V
km/h percorre S km em um intervalo de tempo de T horas,
sendo T diferente de 1. Considere que T, V e S estejam em           A posição inicial da partícula, em metros, e o instante, em
progressão geométrica, nessa ordem.                                 segundos, de sua passagem pela origem (s = 0), são,
         A alternativa que indica a relação entre o espaço          respectivamente:
percorrido S e a velocidade V é:
                                                                    (A) 1 ; 1                  (B) 1 ; 2
(A)   S =V   3
                                 (B)       S =V   2                 (C) 2 ; 1                  (D) 2 ; 2

(C)    S =V                      (D)   3
                                           S = V                    05) (UERJ 2006) Observe as situações abaixo, nas quais um
                                                                    homem desloca uma caixa ao longo de um trajeto AB de 2,5
03) (UERJ 2002)Um corpo de peso P encontra-se em                    m.
equilíbrio, suspenso por três cordas inextensíveis. Observe,
na figura, o esquema das forças T1 e T2 , que atuam sobre o
nó de junção das cordas, e os respectivos ângulos, α e αα,
que elas formam com o plano horizontal.




                                                                    As forças F1 e F2, exercidas pelo homem nas duas situações,
                                                                    têm o mesmo módulo igual a 0,4 N e os ângulos entre suas
                                                                    direções e os respectivos deslocamentos medem θ e 2θ .
                                                                    Se k é o trabalho realizado, em joules, por F1, o trabalho
                                                                    realizado por F2 corresponde a:
Fazendo a decomposição dessas forças, um aluno escreveu o                               k            k 2 +1
                                                                                                                 (D) 2k − 1
                                                                                                                      2
                                                                    (A) 2k        (B)          (C)
seguinte sistema de equações:                                                           2               2
                                                                                                                              2011
                                                                1
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                     Projeto                                                                                &
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06) (UERJ-2011) Observe a representação do trecho de um              09) (UERJ-08) Um recipiente cilíndrico de base circular, com
circuito elétrico entre os pontos X e Y, contendo três               raio R, contém uma certa quantidade de líquido até um nível
resistores cujas resistências medem, em ohms, a, b e c.              h0 . Uma estatueta de massa m e densidade ρ, depois de
                                                                     completamente submersa nesse líquido, permanece em
                                                                     equilíbrio no fundo do recipiente. Em tal situação, o líquido
                                                                     alcança um novo nível h.

                                                                     A variação (h − h0) dos níveis do líquido, quando todas as
                                                                     grandezas estão expressas no Sistema Internacional de
                                                                     Unidades, corresponde a:

                                                                     (A) mρ                                               (D) ρπR
                                                                                            2                                       4
                                                                                      (B) m             (C) m
                                                                         πR 2            ρ πR 3
                                                                                          2
                                                                                                           ρπR 2               m

                                                                     10) (UERJ-2010) Uma bola de boliche de 2 kg foi arremessada
Admita que a sequência (a, b, c) é uma progressão                    em uma pista plana. A tabela abaixo registra a velocidade e a
geométrica de razão ½ e que a resistência equivalente entre          energia cinética da bola ao passar por três pontos dessa
X e Y mede 2,0 Ω.                                                    pista: A, B e C.

O valor, em ohms, de (a + b + c) é igual a:

(A) 21,0          (B) 22,5          (C) 24,0          (D) 24,5

07) (UERJ-2011-1ºex qual) A bola utilizada em uma partida
de futebol é uma esfera de diâmetro interno igual a 20 cm.
Quando cheia, a bola apresenta, em seu interior, ar sob
pressão de 1,0 atm e temperatura de 27 ºC. Considere π = 3,
R = 0,080 atm.L.mol-1.k-1 e, para o ar, comportamento de
                                                                     Se (E1, E2, E3) é uma progresão geométrica de razão ½ , a
gás ideal e massa molar igual a 30 g.mol-1. No interior da
                                                                     razão da progressão geométrica (V1 , V2 , V3) está indicada
bola cheia, a massa de ar, em gramas, corresponde a:
                                                                     em:
(A) 2,5           (B) 5,0           (C) 7,5           (D) 10,0                                                  2               1
                                                                     (A)   1          (B)   2           (C)               (D)
                                                                                                               2                2
08) (UERJ-09-1º ex qual) Os gráficos 1 e 2 representam a
posição S de dois corpos em função do tempo t.                       11) (UERJ-2010-1ºEX) A figura abaixo representa uma piscina
                                                                     completamente cheia de água, cuja forma é um prisma
                                                                     hexagonal regular.




No gráfico 1, a função horária é definida pela equação
        1
S = 2 + t , assim a equação que define o movimento
        2
representado pelo gráfico 2 corresponde a:                           Admita que:
                                                                     – A, B, C e D representam vértices desse prisma;
(A) S = 2 + t                       (B) S = 2 + 2t
                                                                                                          3
                                                                     – o volume da piscina é igual a 450 m e
(C) S = 2 + 4 t                     (D) S = 2 + 6 t
            3                                   5
                                                                                                                                2011
                                                                 2
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                    Projeto                                                                                 &
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– um atleta nada, em linha reta, do ponto A até o ponto
médio da aresta CD,utilizando apenas glicose como fonte de
energia para seus músculos.

A velocidade média do atleta no percurso definido foi igual a
1,0 m/s.

O intervalo de tempo, em segundos, gasto nesse percurso
equivale a cerca de:

(A) 12,2         (B) 14,4
(C) 16,2         (D) 18,1
                                                                                                                              3
                                                                    A massa específica do material da esfera é igual a 5,0 g/cm e
12) (UERJ-2010) A figura a seguir representa um fio AB de                                                    3
                                                                    a da água da piscina é igual a 1,0 g/cm .
comprimento igual a 100 cm, formado de duas partes
                                                                    A razão entre a força que a pessoa aplica na esfera para
homogêneas sucessivas: uma de alumínio e outra, mais
                                                                    sustentá-la e o peso da esfera é igual a:
densa, de cobre. Uma argola P que envolve o fio é deslocada
                                                                    (A) 0,2           (B) 0,4            (C) 0,8         (D) 1,0
de A para B.

                                                                    14) O gráfico 2 abaixo representa a função F(x) = k log2 x ,
                                                                    sendo F(x) a força (F) resultante sobre um corpo de massa m
                                                                    paralela ao seu deslocamento. Sendo S(t) uma outra função
                                                                    que relaciona o espaço em função do tempo na situação,
Durante esse deslocamento, a massa de cada pedaço de                representada pela parábola do gráfico 1, com uma aceleração
comprimento AP é medida. Os resultados estão                                 2
                                                                    a = 2m/s .
representados no gráfico abaixo:
                                                                                                            F(x)




                                                                                                      O
                                                                                                                                  x



                                                                        Gráfico 1                         Gráfico 2

                                                                    Podemos dizer que o trabalho realizado pela força F, no
                                                                    intervalo S(2) ≤ x ≤ S(4) , com k = ½ é, aproximadamente:

                                                                    (A) 10 N         (B) 12 N         (C) 18 N          (D) 20N

A razão entre a densidade do alumínio e a densidade do              15) As figuras abaixo representam um paralelepípedo e um
cobre é aproximadamente igual a:                                    cilindro construídos de um mesmo material cujo coeficiente
                                                                                                          -6 -1
                                                                    de dilatação volumétrica vale 8,0 x 10 ºC , para uma
(A) 0,1          (B) 0,2          (C) 0,3          (D) 0,4          temperatura t = 0ºC.

13) (UERJ-2010 - 1º ex qual) Uma pessoa totalmente imersa
em uma piscina sustenta, com uma das mãos, uma esfera                                           2cm
maciça de diâmetro igual a 10 cm, também totalmente
imersa. Observe a ilustração:                                                                                         4cm
                                                                                        3cm
                                                                         4cm                                 2cm


                                                                                                                            2011
                                                                3
AULÃO DO PROJETO                                Prof. Afonso Ferrario
                            Projeto                                                                              &
                           Vestibular                  Física e Matemática                              Prof. Bruno Vianna



           V paral
A razão              , para que o volume final do paralelepípedo e
           Vcilin
o volume final do cilindro, quando ambos são submetidos a
mesma variação de 10ºC de temperatura, vale: (Use π = 3)

(A) 0,25                  (B) 0,50         (C) 0,75
(D) 1,00                  (E) 1,25                                       O valor mais próximo encontrado de R foi:

16) A figura abaixo representa uma prensa hidráulica.                    (A) 10 N                    (B) 12 N
                                                                         (C) 15 N                    (D) 20N
    F1=20N
                                                                         18) As medidas x m e 40 m indicam o alcance da iluminação
                                                                         que um holofote de segurança preso no topo de um prédio
                                                                         de doze andares em Botafogo. Para medir a altura h desse
                     C1               C2
                                                                         prédio em metros, um aluno da Escola Alemã Corcovado,
                                                                         morador do edifício, utilizou: um cronômetro e um ovo (de
                                                                         massa desprezível), após lembrar-se dos conceitos
                                                                         mencionados na aula de Física do prof. Afonso. O aluno
                                                  F2                     soltou o ovo do alto do prédio e utilizando o cronômetro,
                                                                         aferiu que o ovo levou exatos 2 segundos para atingir o solo.




         Sendo C1 e C2 cilindros retos (êmbolos). Ao se aplicar                                                                     h
a força F1 = 20N em C1 o líquido contido na prensa exerce
uma força F2 em C2.
                                                 3
         Sabendo que C1 tem volume de 40π cm e altura de
10 cm e que C2 possui uma altura de 8 cm e uma área lateral
           2
de 80π cm .
         Podemos afirmar que o módulo da força F2 aplicada
em C2 é de:                                                                    x                         40 m

(A) 125 N                 (B) 150 N        (C) 60 N
(D) 20 N                  (E) 10 N                                       Sabendo que o holofote tem o alcance limitado por uma
                                                                         abertura máxima de 90º e admitindo a aceleração da
                                                                                             2
                                                                         gravidade em 10m/s (desprezando a resistência do ar). O
17) A matemática sempre auxilia as outras ciências em suas               menino calculou a altura do prédio, e com ajuda de algum
pesquisas e observações. Por exemplo:                                    conceito geométrico básico calculou também a medida do
São dadas duas forças F1= 6N e F2 = 8N                                   ângulo α . Logo podemos dizer que nessas circunstâncias o
                                                                         valor de α que o aluno achou foi de:

                                                                         (A) 30º          (B) 60º               (C) 22,5º   (D) 45º

                                                                         19) Num quadrado de lado L, Juca andou o perímetro, Zé
                                                                         andou a diagonal ida e volta, chegaram ao mesmo tempo.
                                                                         Portanto podemos dizer que a razão entre a velocidade de
                                                                         Juca e a velocidade de Zé é:
Observando afigura abaixo, use trigonometria para calcular a
força resultante R.
                                                                                                 2
                                                                         (A)   2          (B)                   (C)   2 2   (D) 4
                                                                                                2

                                                                                                                                2011
                                                                     4
AULÃO DO PROJETO                                  Prof. Afonso Ferrario
                     Projeto                                                                             &
                    Vestibular                Física e Matemática                               Prof. Bruno Vianna


20) Os professores de Física da EAC, em suas pesquisas, ao         - M e N são, respectivamente, os pontos médios das arestas
analisarem uma certa substância construíram o gráfico              AB e EF.
abaixo:                                                            Considerando esses dados, a razão F1 / F2 equivale a:

       T(ºC)                                                       (A) 17           (B) 4            (C)   15         (D)    13
                                                                        6               3                  3                 2
                                        Ebulição
  20                                                               22) (UERJ-2011) Admita um outro corpo de massa igual a 20
  16                             g                                 kg que desliza com atrito, em movimento retilíneo, do ponto
                                                                   F ao ponto B, com velocidade constante. A força de atrito, em
                    Fusão                                          newtons, entre a superfície deste corpo e o plano inclinado é
 PF
                                                                   cerca de:
         f                                                         (A) 50           (B) 100           (C) 120          (D) 200


               5            14       20 QE            Q(cal)


Com f:[0,5]→ R, f(x) = 2x + k e g: [14, QE] → R.

Sabendo que LF = 90 cal/g , a opção que melhor representa,
respectivamente, o valor da massa da substância (em
gramas) e a função g(x) é:

(A) 2g e g(x) = x – 4
(B) 0,1g e g(x) = x – 4
(C) 0,1 g e g(x) = 2x + 2
(D) 2g e g(x) = -x + 4

21) (UERJ-2011) A figura abaixo representa o plano inclinado
ABFE, inserido em um paralelepípedo retângulo ABCDEFGH
de base horizontal, com 6 m de altura CF, 8 m de
comprimento BC e 15 m de largura AB, em repouso, apoiado
no solo.




Considere o deslocamento em movimento retilíneo de um
corpo P1 de M até N e de um corpo P2 de A até F.

Admita as seguintes informações:
- P1 e P2 são corpos idênticos;
- F1 e F2 são, respectivamente, as componentes dos pesos de
P1 e P2 ao longo das respectivas trajetórias;

                                                                                                                            2011
                                                               5

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  • 1. AULÃO DO PROJETO Prof. Afonso Ferrario Projeto & Vestibular Física e Matemática Prof. Bruno Vianna 01) (UERJ 2005) Dois atletas partem simultaneamente do T1 senα + T2 senβ = P ponto A, com movimento uniforme, e chegam ao mesmo  tempo ao ponto C. Um deles segue a trajetória AC, com T1 cos α − T2 cos β = 0 velocidade v 1 km/h, e o outro segue a trajetória ABC, com velocidade v 2 km/h, conforme ilustra a figura abaixo. Sabendo que α e α são ângulos complementares, o aluno pôde determinar a seguinte expressão do cos α em função de A T1 , T2 e P: T1 P T2 P (A) (B) T + T22 1 2 T12 + T22 P2 T1 T2 B C (C) (D) T12 + T22 T12 + T22 Sendo a e c, respectivamente, as medidas, em quilömetros, v1 04) (UERJ 2003) Os gráficos abaixo descrevem a velocidade e os catetos BC e BA, podemos afirmar que corresponde a: a posição de uma partícula em movimento, com aceleração v2 constante ao longo de todo o percurso. a2 + c2 a2 + c2 (A) (B) a+c a+ c a+c a2 + c2 (C) (D) a2 + c2 a+c 02) (UERJ-2005) Um veículo com velocidade constante de V km/h percorre S km em um intervalo de tempo de T horas, sendo T diferente de 1. Considere que T, V e S estejam em A posição inicial da partícula, em metros, e o instante, em progressão geométrica, nessa ordem. segundos, de sua passagem pela origem (s = 0), são, A alternativa que indica a relação entre o espaço respectivamente: percorrido S e a velocidade V é: (A) 1 ; 1 (B) 1 ; 2 (A) S =V 3 (B) S =V 2 (C) 2 ; 1 (D) 2 ; 2 (C) S =V (D) 3 S = V 05) (UERJ 2006) Observe as situações abaixo, nas quais um homem desloca uma caixa ao longo de um trajeto AB de 2,5 03) (UERJ 2002)Um corpo de peso P encontra-se em m. equilíbrio, suspenso por três cordas inextensíveis. Observe, na figura, o esquema das forças T1 e T2 , que atuam sobre o nó de junção das cordas, e os respectivos ângulos, α e αα, que elas formam com o plano horizontal. As forças F1 e F2, exercidas pelo homem nas duas situações, têm o mesmo módulo igual a 0,4 N e os ângulos entre suas direções e os respectivos deslocamentos medem θ e 2θ . Se k é o trabalho realizado, em joules, por F1, o trabalho realizado por F2 corresponde a: Fazendo a decomposição dessas forças, um aluno escreveu o k k 2 +1 (D) 2k − 1 2 (A) 2k (B) (C) seguinte sistema de equações: 2 2 2011 1
  • 2. AULÃO DO PROJETO Prof. Afonso Ferrario Projeto & Vestibular Física e Matemática Prof. Bruno Vianna 06) (UERJ-2011) Observe a representação do trecho de um 09) (UERJ-08) Um recipiente cilíndrico de base circular, com circuito elétrico entre os pontos X e Y, contendo três raio R, contém uma certa quantidade de líquido até um nível resistores cujas resistências medem, em ohms, a, b e c. h0 . Uma estatueta de massa m e densidade ρ, depois de completamente submersa nesse líquido, permanece em equilíbrio no fundo do recipiente. Em tal situação, o líquido alcança um novo nível h. A variação (h − h0) dos níveis do líquido, quando todas as grandezas estão expressas no Sistema Internacional de Unidades, corresponde a: (A) mρ (D) ρπR 2 4 (B) m (C) m πR 2 ρ πR 3 2 ρπR 2 m 10) (UERJ-2010) Uma bola de boliche de 2 kg foi arremessada Admita que a sequência (a, b, c) é uma progressão em uma pista plana. A tabela abaixo registra a velocidade e a geométrica de razão ½ e que a resistência equivalente entre energia cinética da bola ao passar por três pontos dessa X e Y mede 2,0 Ω. pista: A, B e C. O valor, em ohms, de (a + b + c) é igual a: (A) 21,0 (B) 22,5 (C) 24,0 (D) 24,5 07) (UERJ-2011-1ºex qual) A bola utilizada em uma partida de futebol é uma esfera de diâmetro interno igual a 20 cm. Quando cheia, a bola apresenta, em seu interior, ar sob pressão de 1,0 atm e temperatura de 27 ºC. Considere π = 3, R = 0,080 atm.L.mol-1.k-1 e, para o ar, comportamento de Se (E1, E2, E3) é uma progresão geométrica de razão ½ , a gás ideal e massa molar igual a 30 g.mol-1. No interior da razão da progressão geométrica (V1 , V2 , V3) está indicada bola cheia, a massa de ar, em gramas, corresponde a: em: (A) 2,5 (B) 5,0 (C) 7,5 (D) 10,0 2 1 (A) 1 (B) 2 (C) (D) 2 2 08) (UERJ-09-1º ex qual) Os gráficos 1 e 2 representam a posição S de dois corpos em função do tempo t. 11) (UERJ-2010-1ºEX) A figura abaixo representa uma piscina completamente cheia de água, cuja forma é um prisma hexagonal regular. No gráfico 1, a função horária é definida pela equação 1 S = 2 + t , assim a equação que define o movimento 2 representado pelo gráfico 2 corresponde a: Admita que: – A, B, C e D representam vértices desse prisma; (A) S = 2 + t (B) S = 2 + 2t 3 – o volume da piscina é igual a 450 m e (C) S = 2 + 4 t (D) S = 2 + 6 t 3 5 2011 2
  • 3. AULÃO DO PROJETO Prof. Afonso Ferrario Projeto & Vestibular Física e Matemática Prof. Bruno Vianna – um atleta nada, em linha reta, do ponto A até o ponto médio da aresta CD,utilizando apenas glicose como fonte de energia para seus músculos. A velocidade média do atleta no percurso definido foi igual a 1,0 m/s. O intervalo de tempo, em segundos, gasto nesse percurso equivale a cerca de: (A) 12,2 (B) 14,4 (C) 16,2 (D) 18,1 3 A massa específica do material da esfera é igual a 5,0 g/cm e 12) (UERJ-2010) A figura a seguir representa um fio AB de 3 a da água da piscina é igual a 1,0 g/cm . comprimento igual a 100 cm, formado de duas partes A razão entre a força que a pessoa aplica na esfera para homogêneas sucessivas: uma de alumínio e outra, mais sustentá-la e o peso da esfera é igual a: densa, de cobre. Uma argola P que envolve o fio é deslocada (A) 0,2 (B) 0,4 (C) 0,8 (D) 1,0 de A para B. 14) O gráfico 2 abaixo representa a função F(x) = k log2 x , sendo F(x) a força (F) resultante sobre um corpo de massa m paralela ao seu deslocamento. Sendo S(t) uma outra função que relaciona o espaço em função do tempo na situação, Durante esse deslocamento, a massa de cada pedaço de representada pela parábola do gráfico 1, com uma aceleração comprimento AP é medida. Os resultados estão 2 a = 2m/s . representados no gráfico abaixo: F(x) O x Gráfico 1 Gráfico 2 Podemos dizer que o trabalho realizado pela força F, no intervalo S(2) ≤ x ≤ S(4) , com k = ½ é, aproximadamente: (A) 10 N (B) 12 N (C) 18 N (D) 20N A razão entre a densidade do alumínio e a densidade do 15) As figuras abaixo representam um paralelepípedo e um cobre é aproximadamente igual a: cilindro construídos de um mesmo material cujo coeficiente -6 -1 de dilatação volumétrica vale 8,0 x 10 ºC , para uma (A) 0,1 (B) 0,2 (C) 0,3 (D) 0,4 temperatura t = 0ºC. 13) (UERJ-2010 - 1º ex qual) Uma pessoa totalmente imersa em uma piscina sustenta, com uma das mãos, uma esfera 2cm maciça de diâmetro igual a 10 cm, também totalmente imersa. Observe a ilustração: 4cm 3cm 4cm 2cm 2011 3
  • 4. AULÃO DO PROJETO Prof. Afonso Ferrario Projeto & Vestibular Física e Matemática Prof. Bruno Vianna V paral A razão , para que o volume final do paralelepípedo e Vcilin o volume final do cilindro, quando ambos são submetidos a mesma variação de 10ºC de temperatura, vale: (Use π = 3) (A) 0,25 (B) 0,50 (C) 0,75 (D) 1,00 (E) 1,25 O valor mais próximo encontrado de R foi: 16) A figura abaixo representa uma prensa hidráulica. (A) 10 N (B) 12 N (C) 15 N (D) 20N F1=20N 18) As medidas x m e 40 m indicam o alcance da iluminação que um holofote de segurança preso no topo de um prédio de doze andares em Botafogo. Para medir a altura h desse C1 C2 prédio em metros, um aluno da Escola Alemã Corcovado, morador do edifício, utilizou: um cronômetro e um ovo (de massa desprezível), após lembrar-se dos conceitos mencionados na aula de Física do prof. Afonso. O aluno F2 soltou o ovo do alto do prédio e utilizando o cronômetro, aferiu que o ovo levou exatos 2 segundos para atingir o solo. Sendo C1 e C2 cilindros retos (êmbolos). Ao se aplicar h a força F1 = 20N em C1 o líquido contido na prensa exerce uma força F2 em C2. 3 Sabendo que C1 tem volume de 40π cm e altura de 10 cm e que C2 possui uma altura de 8 cm e uma área lateral 2 de 80π cm . Podemos afirmar que o módulo da força F2 aplicada em C2 é de: x 40 m (A) 125 N (B) 150 N (C) 60 N (D) 20 N (E) 10 N Sabendo que o holofote tem o alcance limitado por uma abertura máxima de 90º e admitindo a aceleração da 2 gravidade em 10m/s (desprezando a resistência do ar). O 17) A matemática sempre auxilia as outras ciências em suas menino calculou a altura do prédio, e com ajuda de algum pesquisas e observações. Por exemplo: conceito geométrico básico calculou também a medida do São dadas duas forças F1= 6N e F2 = 8N ângulo α . Logo podemos dizer que nessas circunstâncias o valor de α que o aluno achou foi de: (A) 30º (B) 60º (C) 22,5º (D) 45º 19) Num quadrado de lado L, Juca andou o perímetro, Zé andou a diagonal ida e volta, chegaram ao mesmo tempo. Portanto podemos dizer que a razão entre a velocidade de Juca e a velocidade de Zé é: Observando afigura abaixo, use trigonometria para calcular a força resultante R. 2 (A) 2 (B) (C) 2 2 (D) 4 2 2011 4
  • 5. AULÃO DO PROJETO Prof. Afonso Ferrario Projeto & Vestibular Física e Matemática Prof. Bruno Vianna 20) Os professores de Física da EAC, em suas pesquisas, ao - M e N são, respectivamente, os pontos médios das arestas analisarem uma certa substância construíram o gráfico AB e EF. abaixo: Considerando esses dados, a razão F1 / F2 equivale a: T(ºC) (A) 17 (B) 4 (C) 15 (D) 13 6 3 3 2 Ebulição 20 22) (UERJ-2011) Admita um outro corpo de massa igual a 20 16 g kg que desliza com atrito, em movimento retilíneo, do ponto F ao ponto B, com velocidade constante. A força de atrito, em Fusão newtons, entre a superfície deste corpo e o plano inclinado é PF cerca de: f (A) 50 (B) 100 (C) 120 (D) 200 5 14 20 QE Q(cal) Com f:[0,5]→ R, f(x) = 2x + k e g: [14, QE] → R. Sabendo que LF = 90 cal/g , a opção que melhor representa, respectivamente, o valor da massa da substância (em gramas) e a função g(x) é: (A) 2g e g(x) = x – 4 (B) 0,1g e g(x) = x – 4 (C) 0,1 g e g(x) = 2x + 2 (D) 2g e g(x) = -x + 4 21) (UERJ-2011) A figura abaixo representa o plano inclinado ABFE, inserido em um paralelepípedo retângulo ABCDEFGH de base horizontal, com 6 m de altura CF, 8 m de comprimento BC e 15 m de largura AB, em repouso, apoiado no solo. Considere o deslocamento em movimento retilíneo de um corpo P1 de M até N e de um corpo P2 de A até F. Admita as seguintes informações: - P1 e P2 são corpos idênticos; - F1 e F2 são, respectivamente, as componentes dos pesos de P1 e P2 ao longo das respectivas trajetórias; 2011 5