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FÍSICA


                                COMENTÁRIO DA PROVA DE FÍSICA

      A prova de conhecimentos específicos de Física da UFPR 2009/10 teve boa distribuição de
assuntos, dentro do que é possível cobrar em apenas 10 questões. Quanto ao nível, classificamos essa
prova como fácil. Isso não nos parece adequado para selecionar quais candidatos estão mais aptos a
ingressar em cursos que utilizam a Física como uma das bases de sua grade curricular.
     Na elaboração das questões, salientamos alguns problemas ou imprecisões:
     Questão 1) No item b, o examinador pede que a expressão algébrica para o módulo da carga Q seja
obtida em função de K, d e εo. Para isso, o aluno precisaria saber a relação matemática entre a constante
dielétrica e a permissividade elétrica de um meio. É óbvio que isso pode ser cobrado dos alunos (apesar
                                                                                       1 
de ser inadequado), mas parece ser inconsistente que, com exceção dessa K =                   , todas as
                                                                                       4πε o 
equações necessárias para se resolver a prova sejam apresentadas no formulário.
     Questão 3) No gráfico apresentado, as linhas cheias verticais mostradas nos instantes 1s, 2s e 3s
deveriam ter sido representadas de forma tracejada, para evidenciar que não fazem parte da curva que
demonstra como varia o módulo da força em função do tempo.
      Questão 5) A tabela mostra os valores da velocidade em alguns instantes, mas nada é dito sobre a
variação dela entre esses instantes. Dessa forma, para poder apresentar uma resolução plausível, o
aluno precisaria supor que, em todos os trechos, a aceleração do móvel é constante.
      Devido ao trabalho realizado durante o ano nas aulas normais e também no aprofundamento
realizado nas inúmeras revisões e aulas específicas, temos a certeza de que os alunos do Positivo terão
excelente desempenho nessa prova.
                                                                            Professores do Curso Positivo.




                                                    1
FÍSICA




Comentário:
Estão envolvidos no processo as seguintes formas de energia: potencial elétrica, cinética e potencial
elástica. Inicialmente ocorre transformação de parte da energia potencial elétrica em energia cinética. Na
colisão de Q2 com o objeto em forma de U, a energia cinética é integralmente transformada em energia
potencial elástica. Como o movimento ocorre num plano horizontal, não existe variação de energia
potencial gravitacional.




Comentário:
Sejam EI a energia total inicial e EF a energia total final:
EI = EF
                                   2                                         1
K’Q 1Q 2     K’Q 1Q 2       Kd 3                               Seja K’ =
         =                +                                                4πε o
  d1       d1 + d 2 + d 3    2
                                                                          1
K’QQ     K’QQ       Kd 2                                       3 Q2 .         = 2 Kd3
     –            =                                                     4πε o
  d    d + 2d + d    2
K’Q 2 K’Q 2 Kd 2                                                      8πε o Kd 3
     –     =                                                   Q2 =
  d    4d    2                                                            3
4K’Q 2 – K’Q 2 2Kd 3                                                       2πε o Kd
              =                                                Q = 2d
      4d        4d                                                            3

                                                     2
FÍSICA




Comentário:
 p = 15 cm
 f1 = 10 cm
 f2 = 15 cm
 o = 4 cm

a)
        f. p
 p’ =
        p–f
     10 . 15
p’ =
     15 – 10
     150
p’ =
      5
p’ = 30 cm (funciona como objeto para a lente 2)
Logo:
  p = 20 cm
  f2 = 15 cm

        f. p            15 . 20        300
 p’ =          → p’ =           → p’ =     = 60 cm (à direita da lente 2)
        p–f             20 – 15         5




Comentário:

         p’    30         invertida
A1 = –      =–    =–2
         p     15         2 vezes maior



                                                  3
FÍSICA

          p’    60           invertida
A2 = –       =–    =–3
          p     20           3 vezes maior

                             direita em relação ao objeto original
Afinal = (–2) . (–3) = + 6
                             6 vezes maior

      i           i
 A=        →6=      → i = 24 cm
      o           4




Comentário:

                                                                     iF




                  O1
                                                  F2       F2
                       F1       F1



                                     O2      i1




                                                       4
FÍSICA




Comentário:
F(N)




  20



  10         A1
                          A2

                   1             2               3     t(s)
                                         A3




No gráfico F x t, vale a seguinte propriedade:
         N
       IF = Área

Dessa forma, pode-se escrever que:
   I F = A 1 + A 2 – A3
   IF = 1 . 20 = 20 N . s

Aplicando-se o teorema do impulso, tem-se:
    IFR = Q – Q0
     20 = m . v – mv0
     20 = 10 . v – 10 . 0
     v = 2 m/s



                                                 5
FÍSICA




Comentário:
Peso aparente é a diferença entre o peso real do objeto e seu respectivo empuxo. Assim:
Pap = P – E
Pap = mg – µL .VS . g
Como massa específica é a massa pelo volume, podemos substituir volume por massa dividida pela
massa específica.
                m
Pap = mg – µL .     .g
                µC
                        18
                         ,
9 = 1,8 . 10 – µL .              . 10
                      4 . 10 3
µL = 2 . 103 kg/m3



Comentário:
Para a resolução deste problema, usa-se a Lei de Arquimedes (ou Lei do empuxo).




                                               6
FÍSICA




Comentário:
          v(m/s)




      2


      1



               2   4     6     8    10    12    14    16    18    20          t(s)




Comentário:
Entre os instantes 0 e 4 s – Admitindo que a aceleração seja constante e nula, o móvel descreveu um
movimento retilíneo, no sentido positivo da trajetória e manteve velocidade de módulo constante. Por isso,
o movimento é retilíneo, progressivo e uniforme.
Entre os instantes 4 s e 8 s – Admitindo aceleração de módulo constante e diferente de zero, o móvel
descreveu um movimento retilíneo, no sentido positivo da trajetória e diminuiu sua velocidade até parar.
Por isso, o movimento é retilíneo, progressivo e uniformemente retardado.
No instante 8 s – Ocorre inversão do movimento, e o móvel passa a se deslocar no sentido contrário.
Entre os instantes 8 s e 12 s – Admitindo aceleração de módulo constante e diferente de zero, o móvel
descreveu um movimento retilíneo, no sentido negativo da trajetória e o módulo de sua velocidade
aumentou até atingir valor máximo no instante 12 s. Por isso, o movimento é retilíneo, retrógrado e
uniformemente acelerado.
Entre os instantes 12 s e 16 s – Admitindo que a aceleração seja constante e nula, o móvel descreveu
um movimento retilíneo, no sentido negativo da trajetória e manteve velocidade de módulo constante. Por
isso, o movimento é retilíneo, retrógrado e uniforme.
Entre os instantes 16 s e 20 s – Admitindo aceleração de módulo constante e diferente de zero, o móvel
descreveu um movimento retilíneo, no sentido negativo da trajetória e diminuiu o módulo de sua
velocidade até parar. Por isso, o movimento é retilíneo, retrógrado e uniformemente retardado.




                                                  7
FÍSICA




Comentário:
Fcp = Fm

mv 2
      = qB v sen α
 R
    mv
R=
     qB
       mP . vP
RP      q .B       Rp m p . v p
    = P        →     =
Re     me . ve     Re me . ve
        qe . B



Comentário:
Rp       1830m e . v P   RP
     =                 →    = 366
Re         m e . 5v P    Re




                                    8
FÍSICA




Comentário:
                                               m 1x 1 + m 2 x 2 +...+ m i x i
De acordo com o formulário: X =
                                                  m 1 + m 2 +...+ m i
          L         L L           L L        L       L L L L
     m.     +m      +  +m          + +          +m.  + + + 
          2         2 6           2 6        4       2 6 4 2
x=
                                          4m
   42    42 . 20
x=    L=         = 17,5 cm
   48      48
De acordo com o formulário:
     m 1. y 1 + m 2. y 2 +...+m i . y i
y=
           m 1 + m 2 +...+m i
          E        E          E            E
     m.     + m E +  + m  2E +  + m .  3E + 
          2        2          2            2
y=
                          4m
y=2E
y = 2 . 8 = 16 cm




                                                                    9
FÍSICA




Comentário:
caneca de metal (m)                chá
mc = 100 g                         mA = 200 g
cc = 910 J/kg . oC                 cA = 1 cal/g . oC
Θc = 10 oC                         ΘA = 80 oC


∑Q = 0
Qc + QA = 0
mc . cc . ∆Θc + mA . cA . ∆ΘA = 0
          910
100 .             . (Θ – 10) + 200 . 1 . (Θ – 80) = 0
      4186 . 10 3
       ,
Θ = 73,15 oC




Comentário:
 F’




Pe     F

Pe → peso do terceiro elo
F → força devido à tração provocada pelos dois elos que estão abaixo do terceiro
F’ → força de tração de sustentação que o segundo elo aplica no terceiro



Comentário:
 P=m.g
     Pe = 0,2 . 10 = 2 N
     F = 4 N pois equivale ao peso de dois elos
     F’ = 6 N pois sustenta três elos




                                                   10
FÍSICA




Comentário:
O período do MHS corresponde ao tempo para que a peça da máquina citada realize uma oscilação
completa. Pelo gráfico:
               1      1
T = 4s ∴ f =     → f = → f = 0,25 Hz
               T      4



Comentário:
A velocidade da peça é nula nos instantes em que ocorre inversão no sentido do movimento, ou seja: 1s;
3s; 5s.



Comentário:
A aceleração da peça é máxima nos instantes em que a elongação também é máxima em módulo, ou seja:
1s; 3s; 5s.




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Fisica exercicios resolvidos 008

  • 1. FÍSICA COMENTÁRIO DA PROVA DE FÍSICA A prova de conhecimentos específicos de Física da UFPR 2009/10 teve boa distribuição de assuntos, dentro do que é possível cobrar em apenas 10 questões. Quanto ao nível, classificamos essa prova como fácil. Isso não nos parece adequado para selecionar quais candidatos estão mais aptos a ingressar em cursos que utilizam a Física como uma das bases de sua grade curricular. Na elaboração das questões, salientamos alguns problemas ou imprecisões: Questão 1) No item b, o examinador pede que a expressão algébrica para o módulo da carga Q seja obtida em função de K, d e εo. Para isso, o aluno precisaria saber a relação matemática entre a constante dielétrica e a permissividade elétrica de um meio. É óbvio que isso pode ser cobrado dos alunos (apesar  1  de ser inadequado), mas parece ser inconsistente que, com exceção dessa K =   , todas as  4πε o  equações necessárias para se resolver a prova sejam apresentadas no formulário. Questão 3) No gráfico apresentado, as linhas cheias verticais mostradas nos instantes 1s, 2s e 3s deveriam ter sido representadas de forma tracejada, para evidenciar que não fazem parte da curva que demonstra como varia o módulo da força em função do tempo. Questão 5) A tabela mostra os valores da velocidade em alguns instantes, mas nada é dito sobre a variação dela entre esses instantes. Dessa forma, para poder apresentar uma resolução plausível, o aluno precisaria supor que, em todos os trechos, a aceleração do móvel é constante. Devido ao trabalho realizado durante o ano nas aulas normais e também no aprofundamento realizado nas inúmeras revisões e aulas específicas, temos a certeza de que os alunos do Positivo terão excelente desempenho nessa prova. Professores do Curso Positivo. 1
  • 2. FÍSICA Comentário: Estão envolvidos no processo as seguintes formas de energia: potencial elétrica, cinética e potencial elástica. Inicialmente ocorre transformação de parte da energia potencial elétrica em energia cinética. Na colisão de Q2 com o objeto em forma de U, a energia cinética é integralmente transformada em energia potencial elástica. Como o movimento ocorre num plano horizontal, não existe variação de energia potencial gravitacional. Comentário: Sejam EI a energia total inicial e EF a energia total final: EI = EF 2 1 K’Q 1Q 2 K’Q 1Q 2 Kd 3 Seja K’ = = + 4πε o d1 d1 + d 2 + d 3 2 1 K’QQ K’QQ Kd 2 3 Q2 . = 2 Kd3 – = 4πε o d d + 2d + d 2 K’Q 2 K’Q 2 Kd 2 8πε o Kd 3 – = Q2 = d 4d 2 3 4K’Q 2 – K’Q 2 2Kd 3 2πε o Kd = Q = 2d 4d 4d 3 2
  • 3. FÍSICA Comentário: p = 15 cm f1 = 10 cm f2 = 15 cm o = 4 cm a) f. p p’ = p–f 10 . 15 p’ = 15 – 10 150 p’ = 5 p’ = 30 cm (funciona como objeto para a lente 2) Logo: p = 20 cm f2 = 15 cm f. p 15 . 20 300 p’ = → p’ = → p’ = = 60 cm (à direita da lente 2) p–f 20 – 15 5 Comentário: p’ 30 invertida A1 = – =– =–2 p 15 2 vezes maior 3
  • 4. FÍSICA p’ 60 invertida A2 = – =– =–3 p 20 3 vezes maior direita em relação ao objeto original Afinal = (–2) . (–3) = + 6 6 vezes maior i i A= →6= → i = 24 cm o 4 Comentário: iF O1 F2 F2 F1 F1 O2 i1 4
  • 5. FÍSICA Comentário: F(N) 20 10 A1 A2 1 2 3 t(s) A3 No gráfico F x t, vale a seguinte propriedade: N IF = Área Dessa forma, pode-se escrever que: I F = A 1 + A 2 – A3 IF = 1 . 20 = 20 N . s Aplicando-se o teorema do impulso, tem-se: IFR = Q – Q0 20 = m . v – mv0 20 = 10 . v – 10 . 0 v = 2 m/s 5
  • 6. FÍSICA Comentário: Peso aparente é a diferença entre o peso real do objeto e seu respectivo empuxo. Assim: Pap = P – E Pap = mg – µL .VS . g Como massa específica é a massa pelo volume, podemos substituir volume por massa dividida pela massa específica. m Pap = mg – µL . .g µC 18 , 9 = 1,8 . 10 – µL . . 10 4 . 10 3 µL = 2 . 103 kg/m3 Comentário: Para a resolução deste problema, usa-se a Lei de Arquimedes (ou Lei do empuxo). 6
  • 7. FÍSICA Comentário: v(m/s) 2 1 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 t(s) Comentário: Entre os instantes 0 e 4 s – Admitindo que a aceleração seja constante e nula, o móvel descreveu um movimento retilíneo, no sentido positivo da trajetória e manteve velocidade de módulo constante. Por isso, o movimento é retilíneo, progressivo e uniforme. Entre os instantes 4 s e 8 s – Admitindo aceleração de módulo constante e diferente de zero, o móvel descreveu um movimento retilíneo, no sentido positivo da trajetória e diminuiu sua velocidade até parar. Por isso, o movimento é retilíneo, progressivo e uniformemente retardado. No instante 8 s – Ocorre inversão do movimento, e o móvel passa a se deslocar no sentido contrário. Entre os instantes 8 s e 12 s – Admitindo aceleração de módulo constante e diferente de zero, o móvel descreveu um movimento retilíneo, no sentido negativo da trajetória e o módulo de sua velocidade aumentou até atingir valor máximo no instante 12 s. Por isso, o movimento é retilíneo, retrógrado e uniformemente acelerado. Entre os instantes 12 s e 16 s – Admitindo que a aceleração seja constante e nula, o móvel descreveu um movimento retilíneo, no sentido negativo da trajetória e manteve velocidade de módulo constante. Por isso, o movimento é retilíneo, retrógrado e uniforme. Entre os instantes 16 s e 20 s – Admitindo aceleração de módulo constante e diferente de zero, o móvel descreveu um movimento retilíneo, no sentido negativo da trajetória e diminuiu o módulo de sua velocidade até parar. Por isso, o movimento é retilíneo, retrógrado e uniformemente retardado. 7
  • 8. FÍSICA Comentário: Fcp = Fm mv 2 = qB v sen α R mv R= qB mP . vP RP q .B Rp m p . v p = P → = Re me . ve Re me . ve qe . B Comentário: Rp 1830m e . v P RP = → = 366 Re m e . 5v P Re 8
  • 9. FÍSICA Comentário: m 1x 1 + m 2 x 2 +...+ m i x i De acordo com o formulário: X = m 1 + m 2 +...+ m i L  L L L L L  L L L L m. +m  +  +m  + +  +m.  + + +  2  2 6 2 6 4   2 6 4 2 x= 4m 42 42 . 20 x= L= = 17,5 cm 48 48 De acordo com o formulário: m 1. y 1 + m 2. y 2 +...+m i . y i y= m 1 + m 2 +...+m i E  E  E  E m. + m E +  + m  2E +  + m .  3E +  2  2   2   2 y= 4m y=2E y = 2 . 8 = 16 cm 9
  • 10. FÍSICA Comentário: caneca de metal (m) chá mc = 100 g mA = 200 g cc = 910 J/kg . oC cA = 1 cal/g . oC Θc = 10 oC ΘA = 80 oC ∑Q = 0 Qc + QA = 0 mc . cc . ∆Θc + mA . cA . ∆ΘA = 0 910 100 . . (Θ – 10) + 200 . 1 . (Θ – 80) = 0 4186 . 10 3 , Θ = 73,15 oC Comentário: F’ Pe F Pe → peso do terceiro elo F → força devido à tração provocada pelos dois elos que estão abaixo do terceiro F’ → força de tração de sustentação que o segundo elo aplica no terceiro Comentário: P=m.g Pe = 0,2 . 10 = 2 N F = 4 N pois equivale ao peso de dois elos F’ = 6 N pois sustenta três elos 10
  • 11. FÍSICA Comentário: O período do MHS corresponde ao tempo para que a peça da máquina citada realize uma oscilação completa. Pelo gráfico: 1 1 T = 4s ∴ f = → f = → f = 0,25 Hz T 4 Comentário: A velocidade da peça é nula nos instantes em que ocorre inversão no sentido do movimento, ou seja: 1s; 3s; 5s. Comentário: A aceleração da peça é máxima nos instantes em que a elongação também é máxima em módulo, ou seja: 1s; 3s; 5s. 11