O documento apresenta conceitos básicos sobre porcentagem, como representar porcentagens em forma fracionária e decimal. Também aborda cálculos de aumentos, descontos, lucros e problemas envolvendo porcentagem, mostrando exemplos de cada operação.

1. PROFESSORA ROSÂNIA
REVISANDO PORCENTAGEM/ LUCRO E DESCONTO SIMPLES

2. Revisão: PORCENTAGEM BÁSICA
PORCENTAGEM OU PERCENTAGEM (%) -
representa quantidade de partes em um
conjunto de 100.
Exs:
10% - representa 10 partes de 100
50% - representa 50 partes de 100 ( a metade)
100% - representa 100 partes de 100 (total)

3. FORMA FRACIONÁRIA
A porcentagem pode ser escrita na forma de uma
fração.
10
100
= 10%
35
100
= 35%
50
100
= 50%

4. FORMA DECIMAL
A porcentagem também pode ser escrita na
forma decimal.
10
100
=
1
10
= 0,1 = 10%
35
100
= 0,35 = 35%
50
100
=
1
2
= 0,5 = 50%
100
100
= 1 = 100%

5. Na matemática o prefixo DE pode
ser substituído por uma
multiplicação
Ex:
20% de 34 =
20
100
. 34 = 0,2 . 34 = 6,8
0,5% de 90 =
0,5
100
. 90 = 0,005 . 90 = 0,45

6. OPERAÇÕES/PROBLEMAS
1. De uma prova de 65 questões, um aluno
acertou 17. Qual a porcentagem de acerto
nessa prova?
17
65
≅ 0,26 . 100 = 26%
Usando a regra de três:
65 ----------- 100% 65x = 1700
17 ----------- x x ≅ 26%

7. MÉTODO PRÁTICO DE LUCO E
DESCONTO SIMPLES
 1 representa 100%
 Se o número diminuir, ele será
multiplicado por um decimal menor
que 1.
 Se o número aumentar, ele será
multiplicado por um decimal maior
que 1.

8. EXEMPLOS
Aumento de 10% - multiplique por 1,1 ( 0,1 representa 10%)
Aumento de 20% - multiplique por 1,2 (0,2 representa 20%)
Aumento de 30% - multiplique por 1,3 (0,3 representa 30%)
Aumento de 5% - multiplique por 1,05 ( 0,05 representa 5%)
Diminuição de 10% - multiplique por 0,9 ( 0,1 representa 10%)
Diminuição de 20% - multiplique por 0,8 (0,2 representa 20%)
Diminuição de 30% - multiplique por 0,7 (0,3 representa 30%)
Diminuição de 5% - multiplique por 0,95 (0,05 representa 5%)

9. Lucro significa o valor acrescido a uma mercadoria. É o
ganho do vendedor.
EXEMPLO:
Um sapato tem um custo de 45 reais. Um vendedor o vende
com um lucro de 30%. Qual o preço de venda?
Cálculo do aumento:
30
100
. 45 = 0,3 . 45 = 13,5
Venda: 45 + 13,5 = 58,50
Outro método: aumento de 30% - multiplica por 1,3
45 . 1,3 = 58,50

10. DESCONTO SIMPLES
Desconto significa a redução do preço de venda de uma
mercadoria.
EXEMPLO:
Um sapato tem um preço normal de 45 reais. Um vendedor o
vende com um desconto de 30%. Qual o preço de venda?
Cálculo do aumento:
30
100
. 45 = 0,3 . 45 = 13,5
Venda: 45 - 13,5 = 31,50
Outro método: desconto de 30% - multiplica por 0,7
45 . 0,7 = 31,50

11. EXERCÍCIOS DE PORCENTAGEM
1. Calcular:
a) 30% de 840
30
100
. 840 = 252
b) 120% de 200
120
100
.200 = 240
c) 10% de 80%
10
100
. 80% = 8%

12. d) 25% de 70% de 40%
25
100
.
70
100
. 40% =
700
100
= 7%
e) 20% de 110% de 2000 reais
20
100
.
110
100
. 2000 = 440
f) 30% da quarta parte de 6 400
é igual a:
30% 𝑑𝑒
6400
4
=
30
100
.
6400
4
=
480

13. 2. Resolva os problemas:
a) De uma pesquisa, em que foram entrevistados 625
estudantes do curso noturno, concluiu-se que 84%
deles trabalham. Dos estudantes entrevistados,
quantos trabalham?
625 ------- 100 100x = 52 500
X ---------- 84 x = 525
Ou
84
100
. 625 = 525

14. b) Dentre os 1250 médicos que participaram de um
congresso, 48% eram mulheres. Dentre as mulheres,
9% eram pediatras. Quantas mulheres pediatras
participaram do congresso?
1250 -------- 100% ou
48
100
. 1250 = 600 𝑚𝑢𝑙ℎ𝑒𝑟𝑒𝑠
X ------------- 48%
X = 600 mulheres
9
100
. 600 = 54 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑎𝑡𝑟𝑎𝑠
600 ------- 100%
X ---------- 9%
X = 54 pediatras

15. c) Para a confecção de uma peça metálica, foram
fundidos 15 kg de cobre; 9,75 kg de zinco e 0,25 kg
de estanho. Qual é a porcentagem de cobre dessa
peça?
15 + 9,75 + 0,25 = 25 kg
25 --------100 25x = 1500
15 ------- x x = 60%

16. d) Na compra de uma camisa tive um desconto de
12% sobre o preço da etiqueta. Qual era o preço de
etiqueta, sabendo que o desconto foi de 2,40?
x -------100% 12x = 240
2,40 ---- 12% x = 20,00
e) (UNIVALI - SC) Uma pessoa gasta 3/8 de seu
salário com aluguel, ou seja, o percentual do salário
gasto com aluguel é de:
3
8
. 100 = 37,5%

17. f) Dos 3800 candidatos que prestaram um exame
vestibular apenas 32% foram aprovados. Calcule o
número de aprovados.
3800 ------ 100 100x = 121 600
X ---------- 32 x = 1 216 aprovados
g) Em 2001, o Produto Interno Bruto (PIB) de um país
foi de 20,8 bilhões de reais, e em 2002 o PIB cresceu
1,04 bilhão de reais. Esse aumento no PIB
corresponde a que porcentual de crescimento em
relação a 2001?
20,8 --------- 100 20,8x = 104
1,04 ---------- x x = 5%

18. h) Na última eleição para a prefeitura de uma cidade, registrou-se o
seguinte resultado.
Votaram x eleitores
O candidato A recebeu 60% dos votos
O candidato B recebeu 25% dos votos
2 400 votos foram brancos ou nulos. Qual o valor de x?
60 + 25 = 85 / 100 – 85 = 15% 2400 --- 15 15x = 240 000
X -------100 x = 16 000
Quantos eleitores votaram no candidato A?
16 000 -------100 100x = 960 000
X -----------60 x = 9 600 eleitores
Quantos eleitores votaram no candidato B?
16 000 -------- 100 100x = 400 000
X ------------ 25 x = 4 000 eleitores

19. 16 -------100
6 ---------x
16 x = 600
X = 37,5 %
6/16 . 100 = 37,5% ou
i) Observe a figura e responda:
Que percentual representa a parte pintada no
retângulo?

20. GASES %
NITROGÊNIO 78%
OXIGÊNIO 21%
OUTROS 1% 250 ------- 100
X -------- 78
100x = 19 500
X = 195 kg
250 ------- 100
X -------- 21
100x = 5 250
X = 52,5 kg
j) A nossa atmosfera, camada de ar que envolve a
Terra, é formada por uma mistura de gases sem
cheiro e sem cor, como mostra o quadro. Em 250 g de
ar, quantos quilogramas há de:
a) Oxigênio – 52,5kg
b) Nitrogênio – 195 kg

21. Ou
120 000 --------- 100
15 000 ------------x
X = 12,5%
Diferença entre os
preços divididos pelo
preço inicial
k) Um apartamento de R$ 120 000,00 foi vendido
por R$ 135 000,00. De quanto % foi o valor do
aumento do apartamento?
135 000 − 120 000
120 000
=
15000
120000
= 0,125 . 100 = 12,5%

22. l) Em uma população de 250 ratos, temos que 16%
são brancos. Qual é o número de ratos brancos desta
população?
250 --------100 100x = 4000
X ----------- 16 x = 40 ratos ou 16/100 . 250 = 40
m) Das 20 moedas que possuo em meu bolso, apenas 15%
delas são moedas de um real. Quantas moedas de um real eu
possuo em meu bolso?
20 ----- 100 100x = 300
X --------15 x = 3 moedas

23. n) Dos 8 irmãos que possuo, apenas 12,5% são
mulheres. Quantas irmãs eu possuo?
8 ---------100 100x = 100
X --------12,5 x = 1
1200 – 240 = 960
1200 – 960 : 1200 = 0,2 . 100 = 20%
o) Do meu salário R$ 1.200,00 tive um desconto total de
R$ 240,00. Este desconto equivale a quantos por cento
do meu salário?
1200 -------- 100 1200x = 24000
240 ----------- x x = 20% ou

24. p) Eu tenho 20 anos. Meu irmão tem 12 anos. A idade dele é
quantos por cento da minha?
20 – 12 = 8
20 – 8 : 20 = 0,6 x 100 = 60%
20 -------- 100 20x = 1200
12 --------- x x = 60%
q) Meu carro alcança uma velocidade máxima de 160
km/h. O carro de meu pai atinge até 200 km/h. A
velocidade máxima do carro do meu pai é quantos por
cento da velocidade máxima do meu carro?
160 ---- 100 160x = 20 000
200 ---- x x = 125%