O documento explica como medir o comprimento de uma circunferência e a relação com o número pi. Ele mostra como calcular o comprimento da circunferência usando o diâmetro e o valor aproximado de pi = 3,14. Em seguida, pede para o leitor calcular o comprimento de algumas circunferências usando este método.

1. Á Circunferência Prof. Roberto

2. Á Circunferência Você já tentou medir uma circunferência? Vamos lá, como você faria para medir?

3. Á Circunferência Que tal, colocarmos uma vara de uma certa medida ao lado da circunferência, e contornarmos a circunferência com esta vara? Creio que isto não seria adequado, não é mesmo? vara

4. Á Circunferência Desenhe uma circunferência de raio 4 cm. E depois contorne a circunferência com um barbante e corte-o na medida exata da volta. barbante raio

5. Á Circunferência Agora estique o barbante e meça o seu comprimento. Você terá a medida do comprimento da circunferência de raio 4 cm. A medida encontrada é o segmento de reta que representa o comprimento da circunferência. Barbante esticado

6. Á Circunferência Arquimedes, e os matemáticos da época, já sabiam como chegar ao comprimento da circunferência, que é igual a: um número maior que 3 multiplicado pelo diâmetro da circunferência (2 . raio = diâmetro) Desse modo temos: 3 . diâmetro = comprimento. Logo, 3 . 8 = 24 cm Que é o comprimento da circunferência que você desenhou.

7. Á Circunferência e o π (pi)

8. Á Circunferência e o π (pi) 1º Situação: Uma circunferência com 69mm, aproximadamente de comprimento e 22mm, aproximadamente de diâmetro. Temos; n -> número > 3 d -> diâmetro = 2 . (med. Raio) c -> comprimento da circunferência n . d = c -> n = c d Onde, comprimento = 69mm = 3,1363... med. diâmetro 22mm

9. Á Circunferência e o π (pi) 2º Situação: Se usarmos uma lata de refrigerante, vamos ter 220mm, aproximadamente de comprimento da circunferência e 70mm, aproximadamente de diâmetro. Temos; n -> número > 3 d -> diâmetro = 2 . (med. Raio) c -> comprimento da circunferência n . d = c -> n = c d Onde, comprimento = 220mm = 3,1428... med. diâmetro 70mm

10. Á Circunferência e o π (pi) Nas duas situações, ao dividirmos o comprimento da circunferência pela medida do seu diâmetro, encontramos sempre um número maior que 3m aproximadamente 3,14. Esse valor constante representa o número pi, indicado pela letra grega π. c = π -> c = π d 2.r c = 2.π.r

11. Á Circunferência e o π (pi)

12. Á Circunferência e o π (pi) Verifique se você compreendeu: 1º Use para π o valor 3,14 e determine o comprimento de um CDR quando a medida do raio é 9 cm. 2º A roda de um automóvel tem 0,6 m de diâmetro. Qual será, aproximadamente o comprimento da circunferência da roda? 3º Um quebra-luz circular de 12 cm de diâmetro necessita de uma fita que envolva a sua base. Que comprimento de fita é necessário?

13. Á Circunferência e o π (pi) REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: GUELLI, Oscar – Contando a História da Matemática - volume 6 – A Invenção dos números: Editora Ática . GIOVANNI, José Ruy – GIOVANNI JR., José Ruy – Matemática Pensar e Descobrir: Editora FTD.