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FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA
FUNDAÇÃO CECIERJ / SEEDUC-RJ
COLÉGIO: C.E. GENERAL DUTRA
PROFESSOR: LUCIANE OLIVEIRA DA SILVA
MATRÍCULA: 09512377
SÉRIE: 9º ANO – E. FUNDAMENTAL
TUTOR (A): DANUBIA DE ARAUJO MACHADO


PLANO DE TRABALHO SOBRE CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO

                                                             Luciane Oliveira da Silva
                                                          Lucyanne_uff@yahoo.com.br

1. Introdução:
         O círculo é uma figura geométrica muito comum em nosso dia-a-dia. É
possível encontrarmos diversos objetos circulares a nossa volta como, por exemplo:
CD’s, moedas, pizzas, discos, mesa de refeição e muitos outros. Justamente da
observação do ambiente em que nos encontramos pode surgir a motivação para estudar
este objeto geométrico.
         Quando falamos em círculo, ninguém tem dúvida quanto ao formato dessa
figura geométrica. Porém, geometricamente, há uma pequena distinção entre círculo e
circunferência, sobre a qual, muitas pessoas se confundem.
         Situações como a distância percorrida por uma pessoa em uma roda gigante, a
quantidade de faixas de azulejo para uma piscina circular, a quantidade de grama para
cobrir o círculo do meio de um campo de futebol nos levam a pensar na importância
desse conteúdo presente no Currículo Mínimo para o 9º ano do Ensino Fundamental.
         Neste plano de trabalho, utilizaremos objetos de fácil acesso encontrados no
cotidiano do aluno como modelo para conhecer e explorar algumas atividades
matemáticas tornando as aulas mais atrativas de dinâmicas para os alunos.



2. Estratégias adotadas no Plano de Trabalho:
         Este Plano de Trabalho está organizado em 4 (quatro) etapas. Em cada uma
delas, os alunos são convidados, através de atividades dinâmicas, a conhecer as partes
da circunferência e do círculo bem como investigar e descobrir relações existentes entre
essas partes resultando em um aprendizado significativo.

Atividade 1:
      Habilidade relacionada:
       Reconhecer círculo, circunferência, seus elementos e algumas de suas relações.


      Pré-requisitos:
       Para a realização desta atividade, é necessário que os alunos tenham o
       conhecimento prévio de ponto e segmento de reta (traçado e medida).
   Tempo de Duração:
       200 minutos (4 aulas).

      Recursos Educacionais Utilizados:
       Para a realização destas atividades, serão necessários os seguintes recursos:

         Quadro branco;
         Caneta para quadro branco;
         Régua;
         Compasso;
         Barbante;
         Papel pardo;
         Calculadora;

      Organização da turma:
       Esta tarefa será realizada em pequenos grupos (3 ou 4 participantes).


      Objetivos:
        Ao término das aulas, o aluno deverá ser capaz de:

         Diferenciar círculo de circunferência;
         Reconhecer o centro, raio, diâmetro, arco e corda de uma circunferência;
         Reconhecer a relação existente entre, o comprimento e o diâmetro, de uma
          circunferência;
         Valorizar o pensamento matemático através da história da matemática.

      Metodologia adotada:
        Esta atividade está dividida em quatro etapas com duração de 50 minutos cada
(uma aula).

        1ª etapa:

         O professor deverá levar para a sala de aula, objetos diversos de forma circular
(moedas, aliança, Cd’s, imagens de pizzas, pneus, rodas gigantes, bambolês e muitos
outros objetos de fácil acesso). Pode-se pedir antecipadamente para que os alunos levem
os objetos que encontrarem neste formato.
         1. a) Dividir a turma em grupos pequenos (3 ou 4 participantes) para dividirem
os objetos em grupos, levando-se em consideração suas características semelhantes.
         1. b) Pedir para que os alunos expliquem quais foram os critérios utilizados por
eles na divisão dos objetos. Mostrar à turma que apesar do formato circular ser o mesmo
em todos os objetos, alguns possuem o interior preenchido enquanto que outros
possuem apenas o contorno.
         1. c) Pedir que desenhem uma circunferência com o auxílio de compasso e
régua e marquem seu centro.
1. d) Pedir que marquem em qualquer lugar sobre a circunferência os pontos A,
B e C. Usando uma régua, meçam a distância de O a A, O a B e O a C. Discutir com a
turma os valores encontrados e pedir que expliquem o que compreenderam sobre o
conceito de circunferência.
         Nesta etapa, o aluno conhecerá alguns elementos importantes da
circunferência: centro, raio.

        2ª etapa:

         2. a) Desenhar outra circunferência, agora com um valor fixo para todos os
alunos. Marcar o centro O.
         2. b) Tomar um ponto A qualquer sobre a circunferência e, com auxílio da
régua, traçar a reta que passa por O e A, prolongando-a até que corte novamente a
circunferência. Chamar este ponto de B.
         2. c) Observar a distância entre os pontos O e A e entre os pontos O e B. Pedir
para discutirem esses valores.
         2. d) Explicar o conceito de diâmetro de uma circunferência e como este se
relaciona com o raio.
         2. e) Marcar na mesma circunferência um ponto C, de maneira que C seja
diferente de A e B. Observar quem é maior, AB ou AC?
         2. f) Explicar o conceito de corda de uma circunferência e sua relação com o
diâmetro.

        3ª etapa:

        3. a) Utilizar objetos de forma circular de vários diâmetros diferentes. Pedir
que os alunos meçam seu comprimento e diâmetro com o auxílio de uma régua e
barbante e preencham a tabela abaixo.

      Objeto           Comprimento da            Diâmetro             Circunferência
                        circunferência                                   Diâmetro




         3. b) Após preencher a tabela com valores variados, observar o resultado obtido
na última coluna da mesma.
         3. c) Estabelecer a relação entre o comprimento e o diâmetro de qualquer
circunferência e apresentar o número π.
         3. d) Passar exercícios de fixação executando auto-correção ao final.
Acompanhar a resolução dos mesmos auxiliando quando surgirem quaisquer dúvidas.

        4ª etapa:

         4. a) Pedir que os alunos desenhem sobre uma folha de papel pardo uma
circunferência com um raio fixo, para facilitar o desenvolvimento da atividade. Dizer
que estamos desenhando o fundo de uma piscina. Utilizar a escala 1:100 (1 cm no papel
equivale a 1 metro real).
         4. b) Pedir que descubram qual é a medida do comprimento da circunferência
da piscina.
4. c) Distribuir quadradinhos de papel colorido picado para cada grupo
(azulejos) e pedir que preencham o fundo da piscina com azulejos. Deseja-se saber
quantos metros de azulejos serão necessários para cobrir o fundo da piscina (a lateral
pode ser preenchida em outro momento).
         4. d) Discutir com a turma a quantidade de azulejos necessária para preencher o
fundo da piscina é o mesmo que calcular a área da piscina circular.
         4. e) Mostrar como calcular a área de qualquer círculo.
         4. f) Passar exercícios de fixação executando auto-correção ao final.
Acompanhar a resolução dos mesmos auxiliando quando surgirem quaisquer dúvidas.


3. Avaliação:
         A avaliação levará em conta a participação de cada aluno na execução de cada
tarefa proposta, tentativa de resolução dos exercícios de fixação e entendimento do
aluno perante os conteúdos apresentados.


4. Referências:
Círculo e circunferência - Matemática. Disponível em:
<http://projetoseeduc.cecierj.edu.br/ava/file.php/11/Matematica_conteudo/Material_imp
resso/Conteudo/Circulo_circunferencia_SEEDUC.pdf>. Acesso em: 15 ago. 2011.

BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental.
Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília – DF: MEC/SEF, 1998.

IEZZI, Gelson. Matemática e Realidade. 8ª série, 5 ed. São Paulo: Atual, 2005.

Círculo e circunferência – Roteiros de ação. Disponível em:
<http://projetoseeduc.cecierj.edu.br/ava/file.php/11/Matematica_conteudo/Material_imp
resso/Conteudo/Roteiros_de_acao_Circulo_circunferencia.pdf>. Acesso em: 15 ago.
2011.

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Plano de trabalho - Circunferência e círculo

  • 1. FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ / SEEDUC-RJ COLÉGIO: C.E. GENERAL DUTRA PROFESSOR: LUCIANE OLIVEIRA DA SILVA MATRÍCULA: 09512377 SÉRIE: 9º ANO – E. FUNDAMENTAL TUTOR (A): DANUBIA DE ARAUJO MACHADO PLANO DE TRABALHO SOBRE CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO Luciane Oliveira da Silva Lucyanne_uff@yahoo.com.br 1. Introdução: O círculo é uma figura geométrica muito comum em nosso dia-a-dia. É possível encontrarmos diversos objetos circulares a nossa volta como, por exemplo: CD’s, moedas, pizzas, discos, mesa de refeição e muitos outros. Justamente da observação do ambiente em que nos encontramos pode surgir a motivação para estudar este objeto geométrico. Quando falamos em círculo, ninguém tem dúvida quanto ao formato dessa figura geométrica. Porém, geometricamente, há uma pequena distinção entre círculo e circunferência, sobre a qual, muitas pessoas se confundem. Situações como a distância percorrida por uma pessoa em uma roda gigante, a quantidade de faixas de azulejo para uma piscina circular, a quantidade de grama para cobrir o círculo do meio de um campo de futebol nos levam a pensar na importância desse conteúdo presente no Currículo Mínimo para o 9º ano do Ensino Fundamental. Neste plano de trabalho, utilizaremos objetos de fácil acesso encontrados no cotidiano do aluno como modelo para conhecer e explorar algumas atividades matemáticas tornando as aulas mais atrativas de dinâmicas para os alunos. 2. Estratégias adotadas no Plano de Trabalho: Este Plano de Trabalho está organizado em 4 (quatro) etapas. Em cada uma delas, os alunos são convidados, através de atividades dinâmicas, a conhecer as partes da circunferência e do círculo bem como investigar e descobrir relações existentes entre essas partes resultando em um aprendizado significativo. Atividade 1:  Habilidade relacionada: Reconhecer círculo, circunferência, seus elementos e algumas de suas relações.  Pré-requisitos: Para a realização desta atividade, é necessário que os alunos tenham o conhecimento prévio de ponto e segmento de reta (traçado e medida).
  • 2. Tempo de Duração: 200 minutos (4 aulas).  Recursos Educacionais Utilizados: Para a realização destas atividades, serão necessários os seguintes recursos:  Quadro branco;  Caneta para quadro branco;  Régua;  Compasso;  Barbante;  Papel pardo;  Calculadora;  Organização da turma: Esta tarefa será realizada em pequenos grupos (3 ou 4 participantes).  Objetivos: Ao término das aulas, o aluno deverá ser capaz de:  Diferenciar círculo de circunferência;  Reconhecer o centro, raio, diâmetro, arco e corda de uma circunferência;  Reconhecer a relação existente entre, o comprimento e o diâmetro, de uma circunferência;  Valorizar o pensamento matemático através da história da matemática.  Metodologia adotada: Esta atividade está dividida em quatro etapas com duração de 50 minutos cada (uma aula). 1ª etapa: O professor deverá levar para a sala de aula, objetos diversos de forma circular (moedas, aliança, Cd’s, imagens de pizzas, pneus, rodas gigantes, bambolês e muitos outros objetos de fácil acesso). Pode-se pedir antecipadamente para que os alunos levem os objetos que encontrarem neste formato. 1. a) Dividir a turma em grupos pequenos (3 ou 4 participantes) para dividirem os objetos em grupos, levando-se em consideração suas características semelhantes. 1. b) Pedir para que os alunos expliquem quais foram os critérios utilizados por eles na divisão dos objetos. Mostrar à turma que apesar do formato circular ser o mesmo em todos os objetos, alguns possuem o interior preenchido enquanto que outros possuem apenas o contorno. 1. c) Pedir que desenhem uma circunferência com o auxílio de compasso e régua e marquem seu centro.
  • 3. 1. d) Pedir que marquem em qualquer lugar sobre a circunferência os pontos A, B e C. Usando uma régua, meçam a distância de O a A, O a B e O a C. Discutir com a turma os valores encontrados e pedir que expliquem o que compreenderam sobre o conceito de circunferência. Nesta etapa, o aluno conhecerá alguns elementos importantes da circunferência: centro, raio. 2ª etapa: 2. a) Desenhar outra circunferência, agora com um valor fixo para todos os alunos. Marcar o centro O. 2. b) Tomar um ponto A qualquer sobre a circunferência e, com auxílio da régua, traçar a reta que passa por O e A, prolongando-a até que corte novamente a circunferência. Chamar este ponto de B. 2. c) Observar a distância entre os pontos O e A e entre os pontos O e B. Pedir para discutirem esses valores. 2. d) Explicar o conceito de diâmetro de uma circunferência e como este se relaciona com o raio. 2. e) Marcar na mesma circunferência um ponto C, de maneira que C seja diferente de A e B. Observar quem é maior, AB ou AC? 2. f) Explicar o conceito de corda de uma circunferência e sua relação com o diâmetro. 3ª etapa: 3. a) Utilizar objetos de forma circular de vários diâmetros diferentes. Pedir que os alunos meçam seu comprimento e diâmetro com o auxílio de uma régua e barbante e preencham a tabela abaixo. Objeto Comprimento da Diâmetro Circunferência circunferência Diâmetro 3. b) Após preencher a tabela com valores variados, observar o resultado obtido na última coluna da mesma. 3. c) Estabelecer a relação entre o comprimento e o diâmetro de qualquer circunferência e apresentar o número π. 3. d) Passar exercícios de fixação executando auto-correção ao final. Acompanhar a resolução dos mesmos auxiliando quando surgirem quaisquer dúvidas. 4ª etapa: 4. a) Pedir que os alunos desenhem sobre uma folha de papel pardo uma circunferência com um raio fixo, para facilitar o desenvolvimento da atividade. Dizer que estamos desenhando o fundo de uma piscina. Utilizar a escala 1:100 (1 cm no papel equivale a 1 metro real). 4. b) Pedir que descubram qual é a medida do comprimento da circunferência da piscina.
  • 4. 4. c) Distribuir quadradinhos de papel colorido picado para cada grupo (azulejos) e pedir que preencham o fundo da piscina com azulejos. Deseja-se saber quantos metros de azulejos serão necessários para cobrir o fundo da piscina (a lateral pode ser preenchida em outro momento). 4. d) Discutir com a turma a quantidade de azulejos necessária para preencher o fundo da piscina é o mesmo que calcular a área da piscina circular. 4. e) Mostrar como calcular a área de qualquer círculo. 4. f) Passar exercícios de fixação executando auto-correção ao final. Acompanhar a resolução dos mesmos auxiliando quando surgirem quaisquer dúvidas. 3. Avaliação: A avaliação levará em conta a participação de cada aluno na execução de cada tarefa proposta, tentativa de resolução dos exercícios de fixação e entendimento do aluno perante os conteúdos apresentados. 4. Referências: Círculo e circunferência - Matemática. Disponível em: <http://projetoseeduc.cecierj.edu.br/ava/file.php/11/Matematica_conteudo/Material_imp resso/Conteudo/Circulo_circunferencia_SEEDUC.pdf>. Acesso em: 15 ago. 2011. BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília – DF: MEC/SEF, 1998. IEZZI, Gelson. Matemática e Realidade. 8ª série, 5 ed. São Paulo: Atual, 2005. Círculo e circunferência – Roteiros de ação. Disponível em: <http://projetoseeduc.cecierj.edu.br/ava/file.php/11/Matematica_conteudo/Material_imp resso/Conteudo/Roteiros_de_acao_Circulo_circunferencia.pdf>. Acesso em: 15 ago. 2011.