Este plano de trabalho propõe 4 atividades para ensinar sobre circunferência e círculo aos alunos do 9o ano, utilizando objetos do cotidiano e abordagens práticas. As atividades abordam os elementos da circunferência, relações entre raio, diâmetro e comprimento, e cálculo da área do círculo. A avaliação considerará a participação dos alunos e entendimento dos conceitos apresentados.

1. FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA
FUNDAÇÃO CECIERJ / SEEDUC-RJ
COLÉGIO: C.E. GENERAL DUTRA
PROFESSOR: LUCIANE OLIVEIRA DA SILVA
MATRÍCULA: 09512377
SÉRIE: 9º ANO – E. FUNDAMENTAL
TUTOR (A): DANUBIA DE ARAUJO MACHADO
PLANO DE TRABALHO SOBRE CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO
Luciane Oliveira da Silva
Lucyanne_uff@yahoo.com.br
1. Introdução:
O círculo é uma figura geométrica muito comum em nosso dia-a-dia. É
possível encontrarmos diversos objetos circulares a nossa volta como, por exemplo:
CD’s, moedas, pizzas, discos, mesa de refeição e muitos outros. Justamente da
observação do ambiente em que nos encontramos pode surgir a motivação para estudar
este objeto geométrico.
Quando falamos em círculo, ninguém tem dúvida quanto ao formato dessa
figura geométrica. Porém, geometricamente, há uma pequena distinção entre círculo e
circunferência, sobre a qual, muitas pessoas se confundem.
Situações como a distância percorrida por uma pessoa em uma roda gigante, a
quantidade de faixas de azulejo para uma piscina circular, a quantidade de grama para
cobrir o círculo do meio de um campo de futebol nos levam a pensar na importância
desse conteúdo presente no Currículo Mínimo para o 9º ano do Ensino Fundamental.
Neste plano de trabalho, utilizaremos objetos de fácil acesso encontrados no
cotidiano do aluno como modelo para conhecer e explorar algumas atividades
matemáticas tornando as aulas mais atrativas de dinâmicas para os alunos.
2. Estratégias adotadas no Plano de Trabalho:
Este Plano de Trabalho está organizado em 4 (quatro) etapas. Em cada uma
delas, os alunos são convidados, através de atividades dinâmicas, a conhecer as partes
da circunferência e do círculo bem como investigar e descobrir relações existentes entre
essas partes resultando em um aprendizado significativo.
Atividade 1:
 Habilidade relacionada:
Reconhecer círculo, circunferência, seus elementos e algumas de suas relações.
 Pré-requisitos:
Para a realização desta atividade, é necessário que os alunos tenham o
conhecimento prévio de ponto e segmento de reta (traçado e medida).

2.  Tempo de Duração:
200 minutos (4 aulas).
 Recursos Educacionais Utilizados:
Para a realização destas atividades, serão necessários os seguintes recursos:
 Quadro branco;
 Caneta para quadro branco;
 Régua;
 Compasso;
 Barbante;
 Papel pardo;
 Calculadora;
 Organização da turma:
Esta tarefa será realizada em pequenos grupos (3 ou 4 participantes).
 Objetivos:
Ao término das aulas, o aluno deverá ser capaz de:
 Diferenciar círculo de circunferência;
 Reconhecer o centro, raio, diâmetro, arco e corda de uma circunferência;
 Reconhecer a relação existente entre, o comprimento e o diâmetro, de uma
circunferência;
 Valorizar o pensamento matemático através da história da matemática.
 Metodologia adotada:
Esta atividade está dividida em quatro etapas com duração de 50 minutos cada
(uma aula).
1ª etapa:
O professor deverá levar para a sala de aula, objetos diversos de forma circular
(moedas, aliança, Cd’s, imagens de pizzas, pneus, rodas gigantes, bambolês e muitos
outros objetos de fácil acesso). Pode-se pedir antecipadamente para que os alunos levem
os objetos que encontrarem neste formato.
1. a) Dividir a turma em grupos pequenos (3 ou 4 participantes) para dividirem
os objetos em grupos, levando-se em consideração suas características semelhantes.
1. b) Pedir para que os alunos expliquem quais foram os critérios utilizados por
eles na divisão dos objetos. Mostrar à turma que apesar do formato circular ser o mesmo
em todos os objetos, alguns possuem o interior preenchido enquanto que outros
possuem apenas o contorno.
1. c) Pedir que desenhem uma circunferência com o auxílio de compasso e
régua e marquem seu centro.

3. 1. d) Pedir que marquem em qualquer lugar sobre a circunferência os pontos A,
B e C. Usando uma régua, meçam a distância de O a A, O a B e O a C. Discutir com a
turma os valores encontrados e pedir que expliquem o que compreenderam sobre o
conceito de circunferência.
Nesta etapa, o aluno conhecerá alguns elementos importantes da
circunferência: centro, raio.
2ª etapa:
2. a) Desenhar outra circunferência, agora com um valor fixo para todos os
alunos. Marcar o centro O.
2. b) Tomar um ponto A qualquer sobre a circunferência e, com auxílio da
régua, traçar a reta que passa por O e A, prolongando-a até que corte novamente a
circunferência. Chamar este ponto de B.
2. c) Observar a distância entre os pontos O e A e entre os pontos O e B. Pedir
para discutirem esses valores.
2. d) Explicar o conceito de diâmetro de uma circunferência e como este se
relaciona com o raio.
2. e) Marcar na mesma circunferência um ponto C, de maneira que C seja
diferente de A e B. Observar quem é maior, AB ou AC?
2. f) Explicar o conceito de corda de uma circunferência e sua relação com o
diâmetro.
3ª etapa:
3. a) Utilizar objetos de forma circular de vários diâmetros diferentes. Pedir
que os alunos meçam seu comprimento e diâmetro com o auxílio de uma régua e
barbante e preencham a tabela abaixo.
Objeto Comprimento da Diâmetro Circunferência
circunferência Diâmetro
3. b) Após preencher a tabela com valores variados, observar o resultado obtido
na última coluna da mesma.
3. c) Estabelecer a relação entre o comprimento e o diâmetro de qualquer
circunferência e apresentar o número π.
3. d) Passar exercícios de fixação executando auto-correção ao final.
Acompanhar a resolução dos mesmos auxiliando quando surgirem quaisquer dúvidas.
4ª etapa:
4. a) Pedir que os alunos desenhem sobre uma folha de papel pardo uma
circunferência com um raio fixo, para facilitar o desenvolvimento da atividade. Dizer
que estamos desenhando o fundo de uma piscina. Utilizar a escala 1:100 (1 cm no papel
equivale a 1 metro real).
4. b) Pedir que descubram qual é a medida do comprimento da circunferência
da piscina.

4. 4. c) Distribuir quadradinhos de papel colorido picado para cada grupo
(azulejos) e pedir que preencham o fundo da piscina com azulejos. Deseja-se saber
quantos metros de azulejos serão necessários para cobrir o fundo da piscina (a lateral
pode ser preenchida em outro momento).
4. d) Discutir com a turma a quantidade de azulejos necessária para preencher o
fundo da piscina é o mesmo que calcular a área da piscina circular.
4. e) Mostrar como calcular a área de qualquer círculo.
4. f) Passar exercícios de fixação executando auto-correção ao final.
Acompanhar a resolução dos mesmos auxiliando quando surgirem quaisquer dúvidas.
3. Avaliação:
A avaliação levará em conta a participação de cada aluno na execução de cada
tarefa proposta, tentativa de resolução dos exercícios de fixação e entendimento do
aluno perante os conteúdos apresentados.
4. Referências:
Círculo e circunferência - Matemática. Disponível em:
<http://projetoseeduc.cecierj.edu.br/ava/file.php/11/Matematica_conteudo/Material_imp
resso/Conteudo/Circulo_circunferencia_SEEDUC.pdf>. Acesso em: 15 ago. 2011.
BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental.
Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília – DF: MEC/SEF, 1998.
IEZZI, Gelson. Matemática e Realidade. 8ª série, 5 ed. São Paulo: Atual, 2005.
Círculo e circunferência – Roteiros de ação. Disponível em:
<http://projetoseeduc.cecierj.edu.br/ava/file.php/11/Matematica_conteudo/Material_imp
resso/Conteudo/Roteiros_de_acao_Circulo_circunferencia.pdf>. Acesso em: 15 ago.
2011.