O Caderno 4 foca na compreensão das operações matemáticas de adição, subtração, multiplicação e divisão através da resolução de problemas, enfatizando a importância de elaborar, interpretar e valorizar as estratégias pessoais das crianças. O documento ressalta que o aprendizado deve ir além da execução de algoritmos, incentivando a construção de conceitos matemáticos e a utilização de uma linguagem simbólica para a comunicação e modelagem de situações. Também aborda a importância de adaptar o ensino às necessidades individuais dos alunos, promovendo a socialização de estratégias na sala de aula.

1. CCAADDEERRNNOO 44
OOPPEERRAAÇÇÕÕEESS NNAA RREESSOOLLUUÇÇÃÃOO
DDEE PPRROOBBLLEEMMAASS

2. OBJETIVOS DO CADERNO 4
Compreender os sentidos das operações de
adição, subtração, multiplicação e divisão,
integradas na resolução de problemas;
Elaborar, interpretar e resolver situações-problema
do campo aditivo (adição e subtração)
e multiplicativo (multiplicação e divisão);

3. OBJETIVOS DO CADERNO 4
Valorizar as estratégias pessoais e as formas de
representação espontâneas das crianças,
ampliando o repertório de representações
simbólicas;
Trabalhar com os algoritmos tradicionais
articulados a compreensão do Sistema de
Numeração Decimal
Uso de materiais manipulativos, jogos e
calculadora.

5. Ao chegar àà eessccoollaa mmuuiittooss ssããoo ooss
ccoonnhheecciimmeennttooss ttrraazziiddooss ppeellaass ccrriiaannççaass.. MMoovviiddaass
ppeellaa ccuurriioossiiddaaddee iinnvveessttiiggaattiivvaa,, eemm ssiittuuaaççõõeess
eennvvoollvveennddoo aass bbrriinnccaaddeeiirraass ccoommuunnss aaoo ccoottiiddiiaannoo
iinnffaannttiill
•quantidades;
•espaço;
•tempo;
•escritas numéricas;

6. EE AA MMAATTEEMMÁÁTTIICCAA
EESSCCOOLLAARR??
Muitas vezes é organizada apenas a
partir de exercícios cuja meta é
aprender a realizar cálculos (mentais e
escritos) e a usar algoritmos de modo
a tornar a rotina na sala de aula
marcada por intermináveis exercícios
sem significados para os alunos.
Caderno 4 – p.7

7. OO QQUUEE SSÃÃOO
AALLGGOORRIITTMMOOSS??
São procedimentos de cálculo que envolvem
técnicas com passos ou sequências
determinadas que conduzem a um resultado.
(p. 7)

8. É S U F I C I E N T E S A B E R
“ F A Z E R C O N T A S ” , ?
ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA
NA PERSPECTIVA DO
LETRAMENTO

9. Aprender sobre adição, subtração, multiplicação e
divisão requer aprender muito mais do que procedimentos de
cálculo.
Espera-se que os alunos COMPREENDAM o que
fazem e CONSTRUAM os conceitos envolvidos nessas
operações.
É nesse sentido que se estabelece, neste caderno um
diálogo com a Resolução de Problemas.

10. SOBRE AA RREESSOOLLUUÇÇÃÃOO DDEE
PPRROOBBLLEEMMAASS

11. EEXXEERRCCÍÍCCIIOO OOUU PPRROOBBLLEEMMAA
QQuuaall aa ddiiffeerreennççaa??

13. MAS, OO QQUUEE ÉÉ EENNTTÃÃOO,, UUMM
PPRROOBBLLEEMMAA MMAATTEEMMÁÁTTIICCOO??
Uma situação que requer a
descoberta de informações
desconhecidas para obter um
resultado. Ou seja, a solução não
está disponível de início, no
entanto é possível construí-la.
(p. 8)
Considerar os
modos próprios de
resolução e de
aprendizagem de
cada criança.

15. Uma visão geral....
Modos próprios de
resolução das crianças –
estratégias individuais e a
socialização dessas
estratégias.
Dedicar tempo à
resolução dos alunos.
Experiência passa a ser
sistematizada.
Estratégias que levam a
erros.
Perceber a importância da
utilização de uma linguagem
simbólica universal na
representação e modelagem
de situações matemáticas
como forma de comunicação.

16. EESSTTRRAATTÉÉGGIIAASS DDAASS CCRRIIAANNÇÇAASS
Um aquário tem 15 peixes de cor amarela e verde. Se 6
peixes são da cor amarela, e erros:
quantos são os peixes de
cor verde?

17. RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NNAA SSAALLAA DDEE AAUULLAA
ESTIMULAR ESTRATÉGIAS INDIVIDUAIS
VIVENCIAR AS SITUAÇÕES MATEMÁTICAS
DECIDIR SOBRE AS ESTRATÉGIAS
SOCIALIZAR AS ESTRATÉGIAS UTILIZADAS

18. NA RESOLUÇÃO DE UMA SSIITTUUAAÇÇÃÃOO--PPRROOBBLLEEMMAA
OO AALLUUNNOO PPRREECCIISSAA::
INTERPRETAR A SITUAÇÃO –PROBLEMA
VIVENCIADA.
COMPREENDER O ENUNCIADO DO PROBLEMA
ESTABELECER RELAÇÕES ENTRE O ENUNCIADO E
OS CONHECIMENTOS MATEMÁTICOS

19. IMPORTANTE
Devemos ficar atentos quando as
crianças se valem de indícios
linguísticos presentes nos problemas
para realizar cálculos que conduzam à
solução (palavras –chave).

20. SSIITTUUAAÇÇÕÕEESS AADDIITTIIVVAASS
EE MMUULLTTIIPPLLIICCAATTIIVVAASS
NNOO CCIICCLLOO DDEE
AALLFFAABBEETTIIZZAAÇÇÃÃOO

21. • Composição: parte+parte= todo
Ex.: Paulo tem 3 pirulitos e 7 balas. Quantos doces Paulo tem.
• Transformação: Estado inicial
Estado final ( - / +)
Ex.: Ganhou 15 bombons, comeu 7. Quantos bombons ainda restam?
• Comparação: precisa ter um referente e
um referido
Ex.: Expedito tem 6 livros e Melissa tem 3 livros a mais. Quantos livros tem
Melissa?

22. • Proporcionalidade: é quando passamos para a criança
um conceito.
Ex.: A criança vai ao mercado e diz 2 mangas custam R$ 3,00. Quanto custará
1 manga?
• Configuração Retangular: geralmente expressa
comprimento, largura.
Ex.: Em uma sala de aula há 4 carteiras na horizontal e 5 na vertical. Quantas
carteiras há na sala?
• Comparação:
Ex.: Ana tem 4 bonecas e Júlia tem o dobro de Ana. Quantas bonecas Júlia
tem?
• Combinatória: possibilidades de combinar elementos
diferentes de um conjunto
Ex.: Vera tem 2 blusas (amarela e azul) e três calças (preta, laranja e
vermelha). De quantas formas diferentes Vera pode combinar essas
roupas?

23. VVOOCCÊÊ JJÁÁ OOUUVVIIUU EESSSSAASS
PPEERRGGUUNNTTAASS??
 Professor, que conta tem que fazer?
 É de mais ou de menos?
 É de vezes ou de dividir?

24. EERRAA UUMMAA VVEEZZ ......
MMUUIITTOOSS PPRROOBBLLEEMMAASS DDEE UUMMAA VVEEZZ

25. 1
QUEM SÃO?
2
ONDE FORAM?
3
O QUE
COMPRARAM?
4 5
QUANTO
CUSTOU?
COMO
ACABOU?
6
COMO
RESOLVER?

26. Problemas “sem contas”:
Joana ganhou um gatinho recém-nascido que, em
pouco tempo, cresceu e se transformou num belo gato.
Agora, Joana está querendo saber quantos quilos
pesa seu bichinho, o problema é que ela não consegue
convencer o bicho a ficar quieto sobre a balança da
farmácia, foi então que Joana pensou muito e "bolou"
um sistema infalível para resolver o problema. E você,
como faria para resolvê-lo?

27.  Problemas com excesso de dados
Hemengardos é um “girafo”. Ele adora gravatas-borboleta.
Diz que elas valorizam seu pescoço.
Hemengardos tem vinte e uma gravatas lisas,
quinze de bolinhas, trinta e quatro listradas, oito
de estampados diversos, dezesseis floridas e
trinta cachecóis. Quantas gravatas Hemengardos
têm?
Caderno 1 (p.29)

28.  Problemas “sem perguntas”
CAMILA TEM 19 FIGURINHAS, BRUNO TEM 22.
Explorar as possibilidades de criação de situações...
Quem tem mais figurinhas?
Quantas figurinhas Bruno tem a mais do que Camila?
Quem tem menos figurinhas?
Quantas figurinhas Camila tem a menos do que Bruno?
Quantas figurinhas eles têm juntos?

29.  Só com as “perguntas”
QUANTOS DOCES SOBRARAM?
QUANTOS QUILÔMETROS FALTAM PARA
COMPLETAR A VIAGEM?

30. Construir o enunciado a partir da
“resposta”.
TENHO 55 FIGURINHAS.
RECEBI DE TROCO 2 REAIS.
GANHEI 15 PONTOS NO FINAL DO
JOGO.
SOBROU METADE DO BOLO.

31.  Completar enunciados.
UMA DOCEIRA FEZ PARA UMA
ENCOMENDA _______ BRIGADEIROS. SE
ELA COBRA ______ REAIS POR UMA
DEZENA DE DOCES. QUANTO ELA
RECEBEU PELO TRABALHO?

32. Problemas em tiras...
E não conseguia vendê-las
A notícia se espalhou e
Vendeu ___ toalhas. Ai, o dono abaixou o preço
Uma loja de tecidos tinha Ele vendeu ____
Quantas toalhas À tarde
Na manhã deste dia,
Sobraram no estoque? 382
790 1 700
Um estoque de ____toalhas

33. Uma loja de tecidos tinha um estoque de 1_ _7_0_0toalhas
e não conseguia vendê-las.
Ai, o dono abaixou o preço.
Na manhã deste dia, vendeu _3_8_2__ toalhas.
A notícia se espalhou e à tarde ele vendeu ______.
790
Quantas toalhas sobraram no estoque?

34. JJAAMMAAIISS EESSQQUUEECCEERR!!
 Explorar todas as ideias das operações por
meio da Resolução de Problemas...
 Mais problemas e menos operações isoladas e
sem significado...
Valorizar as estratégias das crianças...
 Nem tudo o que é para o professor deve ser
apresentado ao aluno...

35. “A pessoa que nunca está errada nunca tentará algo
novo”.