1. Orientadora: Orientadora: VVaallqquuíírriiaa QQuueeiirroozz FFeerrnnaannddeess

2. 1º MOMENTO: Manhã
PPAAUUTTAA 66º EENNCCOONNTTRROO
1133..0099 ..22001144
Leitura deleite “As centopeias e seus
sapatinhos”;
Socialização do para casa;
Leitura compartilhada “No aeroporto – Carlos D.
Andrade” com socialização;
Retomada do encontro anterior;
Vídeo “Resolução de problemas”;
Fatores que levam os alunos a erro na resolução
de problemas;
Situações Aditivas e Multiplicativas, pag. 33 - 42.

3. LLEEIITTUURRAA DDEELLEEIITTEE
““AAss CCeennttooppeeiiaass ee sseeuuss
ssaappaattiinnhhooss””

4. Leitura deleite:

17. “Ainda acabo fazendo livros onde as nossas
crianças possam morar.”
Monteiro Lobato

18. SOCIALIZAÇÃO DO PARA CASA

19. Leitura Compartilhada
Aeroporto
Carlos Drummond de Andrade

20. Trabalho em Duplas
Comando:
Elaborar uma questão de compreensão leitora,
identificando quais os direitos de aprendizagem
contempla a questão.

21. Socialização
Trocar as questões com outras duplas e
socializar.

22. RETOMADA DO ENCONTRO
ANTERIOR

23. OOBBJJEETTIIVVOOSS DDOO CCAADDEERRNNOO 44
OOPPEERRAAÇÇÕÕEESS NNAA RREESSOOLLUUÇÇÃÃOO
DDEE PPRROOBBLLEEMMAASS
elaborar, interpretar e resolver situações-problema
do campo aditivo (adição e subtração) e
multiplicativo (multiplicação e divisão);
compreender os sentidos das operações de
adição, subtração, multiplicação e divisão,
integradas na resolução de problemas;

24. OOBBJJEETTIIVVOOSS DDOO CCAADDEERRNNOO 44
valorizar as estratégias pessoais e as formas de
representação espontâneas das crianças,
ampliando o repertório de representações
simbólicas;
trabalhar com os algoritmos tradicionais articulados
a compreensão do Sistema de Numeração Decimal;
 uso de materiais manipulativos, jogos e
calculadora.

25. CONHECIMENTOS TTRRAAZZIIDDOOSS PPEELLAASS
CCRRIIAANNÇÇAASS
OOBBSSEERRVVÁÁVVEEIISS TTAAMMBBÉÉMM NNAASS BBRRIINNCCAADDEEIIRRAASS..
•quantidades;
•espaço;
•tempo;
•escritas numéricas;

26. AALLGGUUMMAASS EESSTTRRAATTÉÉGGIIAASS DDEE CCRRIIAANNÇÇAASS
AA CCAASSAA DDOO VVOOVVÔÔ
VOVÔ DISSE QUE CRESCEU NUMA CASA ONDE HAVIA 12 PÉS E UM
VOVÔ DISSE QUE CRESCEU NUMA CASA ONDE HAVIA 12 PÉS E UM
RABO. QUEM PODERIA TER VIVIDO COM VOVÔ NESTA CASA?
RABO. QUEM PODERIA TER VIVIDO COM VOVÔ NESTA CASA?

27. VOVÔ DISSE QUE CRESCEU NUMA CASA ONDE HAVIA 12 PÉS E UM
RABO. QUEM PODERIA TER VIVIDO COM VOVÔ NESTA CASA?
“Na casa vivia o vovô, um
rinoceronte sem rabo e um
macaco com um rabo bem
grande e o neto do vovô
que está chorando porque
está com medo do
rinoceronte!”

28. “É o vovô, a vovó,
um filho chamado
Pedro e sua irmã
Laura e o cachorro
Totó. São 2 mais 2
que dá quatro,
mais 4 que dá 8 e
mais 4 pés do
cachorro que dá
12. O rabo é do
cachorro”.

29. “Na casa morava o vovô Carlos, a vovó Lu, seus netos
João e Bruna e um mostro enorme com quatro pernas e um
rabo!”

30. A: “Moravam seis
pessoas”.
P: E o rabo?
A: Aqui olha, o rabo
de cavalo da filha da
vovó.

31. A: Vovô, o neto,
um gato e rato!
P: Mas, não é só
um rabo?
A: É mesmo,
então vou
pensar numa
outra solução.

32. “O vovô, o
neto, o gato e
um rato sem
rabo. Porque o
gato comeu!”

33. “Um cachorro uma pessoa
e uma aranha.”

34. “Quatro pessoas e
um cachorro.”

35. “Nessa casa moram 12
pessoas que só tem uma
perna, igual Saci.”

36. Vídeo:
Resolução de Problemas
TV Escola Matemática
//www.youtube.com/watch?v=eZr1wOpaiOg

38. FATORES QUE LLEEVVAAMM OOSS AALLUUNNOOSS AA
EERRRROOSS NNAA RREESSOOLLUUÇÇÃÃOO DDEE
PPRROOBBLLEEMMAASS
Duas naturezas de “erros”:
Os de natureza linguística: decorrentes das
dificuldades de compreensão de textos, considerando
que o enunciado dos problemas é um texto, seja ele
apresentado de modo oral ou escrito.
 Os de natureza matemática: decorrentes de
limitações na compreensão de conceitos envolvidos
impedindo o estabelecimento das relações necessárias
para a solução do problema.

39. SSIITTUUAAÇÇÕÕEESS AADDIITTIIVVAASS EE
MMUULLTTIIPPLLIICCAATTIIVVAASS
NNOO CCIICCLLOO DDEE
AALLFFAABBEETTIIZZAAÇÇÃÃOO

40. VVOOCCÊÊ JJÁÁ OOUUVVIIUU EESSSSAASS PPEERRGGUUNNTTAASS?
 Professor, que conta tem que fazer?
 É de mais ou de menos?
 É de vezes ou de dividir?

41. Teoria dos campos conceituais
Teoria dos campos conceituais
Gérard Vergnaud
Gérard Vergnaud
CAMPO CONCEITUAL: um conjunto de situações cujo
domínio requer uma variedade de conceitos, de
procedimentos e de representações simbólicas em
estreita conexão.
Estruturas aditivas: medida, transformação,
comparação, diferença, inversão, adição, subtração,
número natural, número relativo...
Estruturas multiplicativas: multiplicação, divisão,
número racional...

42. Cálculo relacional: Compreensão das relações e
propriedades envolvidas nos problemas.
Cálculo relacional: Compreensão das relações e
propriedades envolvidas nos problemas.

43. Vergnaud (2009) afirma que conceitos não
podem ser compreendidos de modo isolado,
mas sim a partir de campos conceituais.

44. Raciocínio aditivo: envolve relações entre as
partes e o todo, ou seja, ao somar as partes
encontramos o todo, ao subtrair uma parte do todo
encontramos a outra parte. Envolve ações de
juntar, separar e corresponder um a um.
Raciocínio multiplicativo: envolve relações fixas
entre variáveis, por exemplo, entre quantidades
ou grandezas. Busca um valor numa variável
que corresponda a um valor em outra variável.
Envolve ações de correspondência um para
muitos, distribuição e divisão.

45. Os problemas de estrutura aditiva, segundo
Os problemas de estrutura aditiva, segundo
Vergnaud, classificam-se em:
Vergnaud, classificam-se em:
CCOOMMPPOOSSIÇIÇÃÃOO CCOOMMPPAARRAAÇÇÃÃOO
TTRRAANNSSFFOORRMMAAÇÇÃÃOO

46. PROBLEMAS DE COMPOSIÇÃO
Situações que envolvem parte-todo: juntar uma
parte com outra parte para obter o todo, ou
subtrair uma parte do todo para obter a outra
parte
Situações que envolvem parte-todo: juntar uma
parte com outra parte para obter o todo, ou
subtrair uma parte do todo para obter a outra
parte

47. Exemplo de Composição
Exemplo de Composição
1)Todo desconhecido
Ex: Carolina e João Pedro colecionam miniaturas de
garrafas de refrigerante, Carolina tem 19
miniaturas e João Pedro tem 16 miniaturas.
Quantas miniaturas eles têm juntos?
1)Todo desconhecido
Ex: Carolina e João Pedro colecionam miniaturas de
garrafas de refrigerante, Carolina tem 19
miniaturas e João Pedro tem 16 miniaturas.
Quantas miniaturas eles têm juntos?
2) Parte desconhecido
Ex: Carolina e João Pedro têm juntos 35 miniaturas
de garrafas de refrigerante. Carolina tem 19
miniaturas. Quantas João Paulo tem?
2) Parte desconhecido
Ex: Carolina e João Pedro têm juntos 35 miniaturas
de garrafas de refrigerante. Carolina tem 19
miniaturas. Quantas João Paulo tem?

48. Problemas Problemas de Transformação
Situações em que no estado inicial tem-se uma
quantidade que se transforma (por acréscimo
ou decréscimo), chegando ao estado final com
outra quantidade.
Situações em que no estado inicial tem-se uma
quantidade que se transforma (por acréscimo
ou decréscimo), chegando ao estado final com
outra quantidade.

49. Exemplos de Transformação
Exemplos de Transformação
1) Resultado desconhecido – situação de acréscimo
Ex: Daniela possui uma coleção de chaveiros. Ela tinha 15
chaveiros. Sua tia lhe deu de presente 17 chaveiros. Quantos
ela tem agora?
2) Transformação desconhecida – situação de decréscimo
Ex: Carla tinha 4 figurinhas. Ganhou algumas de seu tio e ficou
com 9 figurinhas. Quantas ela ganhou do tio?
3) Estado Inicial desconhecido – situação de decréscimo
Ex.: A mãe de Adriana tinha alguns bombons. Ela deu 5 para
seus filhos e ainda ficou com 4. Quantos bombons a mãe de
Adriana tinha?
1) Resultado desconhecido – situação de acréscimo
Ex: Daniela possui uma coleção de chaveiros. Ela tinha 15
chaveiros. Sua tia lhe deu de presente 17 chaveiros. Quantos
ela tem agora?
2) Transformação desconhecida – situação de decréscimo
Ex: Carla tinha 4 figurinhas. Ganhou algumas de seu tio e ficou
com 9 figurinhas. Quantas ela ganhou do tio?
3) Estado Inicial desconhecido – situação de decréscimo
Ex.: A mãe de Adriana tinha alguns bombons. Ela deu 5 para
seus filhos e ainda ficou com 4. Quantos bombons a mãe de
Adriana tinha?

50. Problemas de comparação
comparação
Comparam duas quantidades, uma chamada
referente e a outra, o referido. (São
confrontadas duas quantidades)
Comparam duas quantidades, uma chamada
referente e a outra, o referido. (São
confrontadas duas quantidades)

51. Exemplos de Comparação
Exemplos de Comparação
1) Diferença desconhecida Ex: Na cantina de nossa escola há 36
pacotes de biscoitos de chocolate e 17 pacotes de biscoito de
morango. Quantos pacotes de morango há a menos?
2) Quantidade maior desconhecida Ex: Na cantina de nossa
escola há alguns pacotes de biscoitos de chocolate e 17 pacotes
de biscoitos de morango. Se há 19 pacotes de biscoito de
chocolate a mais. Quantos pacotes de chocolate há?
3) Quantidade menor desconhecida Ex: Na cantina de nossa
escola há 36 pacotes de biscoitos de chocolate e 19 pacotes de
biscoito de morango a menos. Quantos pacotes de morango
há?
1) Diferença desconhecida Ex: Na cantina de nossa escola há 36
pacotes de biscoitos de chocolate e 17 pacotes de biscoito de
morango. Quantos pacotes de morango há a menos?
2) Quantidade maior desconhecida Ex: Na cantina de nossa
escola há alguns pacotes de biscoitos de chocolate e 17 pacotes
de biscoitos de morango. Se há 19 pacotes de biscoito de
chocolate a mais. Quantos pacotes de chocolate há?
3) Quantidade menor desconhecida Ex: Na cantina de nossa
escola há 36 pacotes de biscoitos de chocolate e 19 pacotes de
biscoito de morango a menos. Quantos pacotes de morango
há?

52. Trabalho em Grupo:
SITUAÇÕES MULTIPLICATIVAS
PPáággininaass 3 311 - - 4 422

53. Comando:
Classificar as questões de acordo
com as leituras feitas referente ao
campo aditivo.
Socialização

54. Os problemas de estrutura multiplicativa, segundo
Os problemas de estrutura multiplicativa, segundo
Vergnaud, classificam-se em:
Vergnaud, classificam-se em:
Comparação entre
Comparação entre
razões
razões
Divisão por
formação de
grupos
Divisão por
formação de
grupos
Divisão por
distribuição
Divisão por
distribuição
Configuração
retangular
Configuração
retangular
Raciocínio
combinatório
Raciocínio
combinatório

55. Situações de comparação entre razões
Para compreendermos essas situações
multiplicativas vamos analisar os exemplos
que seguem:
Exemplo: Em uma caixa de lápis de cor há 12
lápis. Quantos lápis há em 3 caixas iguais a
esta?

56. Situações de divisão por distribuição
O problema resolvido por Gabriel envolve uma divisão por
distribuição. Observe:
Exemplo:
Júlia ganhou 12 chocolates e quer dividir entre 4 amigos
de sua sala de aula. Quantos chocolates cada um vai
receber?
Quantidade a ser dividida: 12 chocolates
Número de amigos: 4
Chocolates por amigo: ?
O problema resolvido por Gabriel envolve uma divisão por
distribuição. Observe:
Exemplo:
Júlia ganhou 12 chocolates e quer dividir entre 4 amigos
de sua sala de aula. Quantos chocolates cada um vai
receber?
Quantidade a ser dividida: 12 chocolates
Número de amigos: 4
Chocolates por amigo: ?

57. Situações de divisão envolvendo formação de
grupos
Problemas de divisão podem envolver a formação
de grupos, quando o tamanho do grupo é
conhecido e o número de grupos possíveis deve
ser determinado.
Em uma turma do 3° ano foram trabalhados
problemas do campo multiplicativo a partir do
contexto de uma história infantil, “As Centopeias e
seus Sapatinhos”, de Milton Camargo,Ed. Ática.
Problemas de divisão podem envolver a formação
de grupos, quando o tamanho do grupo é
conhecido e o número de grupos possíveis deve
ser determinado.
Em uma turma do 3° ano foram trabalhados
problemas do campo multiplicativo a partir do
contexto de uma história infantil, “As Centopeias e
seus Sapatinhos”, de Milton Camargo,Ed. Ática.

58. Exemplo:
Dona Centopeia levou 20 caixas de sapatos
em sacolas. Em cada sacola foram colocadas 4
caixas de sapatos. Quantas sacolas foram
utilizadas?
Quantidade a ser dividida: 20 caixas de sapatos
Tamanho do grupo: 4 caixas de sapatos em cada
sacola
Número de grupos: ?
Exemplo:
Dona Centopeia levou 20 caixas de sapatos
em sacolas. Em cada sacola foram colocadas 4
caixas de sapatos. Quantas sacolas foram
utilizadas?
Quantidade a ser dividida: 20 caixas de sapatos
Tamanho do grupo: 4 caixas de sapatos em cada
sacola
Número de grupos: ?

59. Situações de configuração retangular
Os problemas deste tipo exploram a leitura de
linha por coluna ou vice-versa.
Exemplo:
Dona Centopeia organizou seus sapatos em 7
fileiras com 5 caixas empilhadas. Quantas caixas
de sapatos dona Centopeia organizou?
Medida conhecida: 7 fileiras
Outra medida conhecida: 5 caixas por fileira
Produto: ?
Os problemas deste tipo exploram a leitura de
linha por coluna ou vice-versa.
Exemplo:
Dona Centopeia organizou seus sapatos em 7
fileiras com 5 caixas empilhadas. Quantas caixas
de sapatos dona Centopeia organizou?
Medida conhecida: 7 fileiras
Outra medida conhecida: 5 caixas por fileira
Produto: ?

60. Situações envolvendo raciocínio combinatório
Algumas situações envolvem a necessidade de verificar
as possibilidades de combinar elementos de diferentes
conjuntos. Por exemplo:
Dona Centopeia tem dois chapéus, um branco (B) e outro
preto (P) e
três bolsas, uma rosa (R), uma azul (A) e uma cinza (C).
De quantas
maneiras diferentes Dona Centopeia pode escolher seus
acessórios
para ir passear?
Conjunto conhecido: 2 chapéus
Conjunto conhecido: 3 bolsas
Número de possibilidades: ?
Algumas situações envolvem a necessidade de verificar
as possibilidades de combinar elementos de diferentes
conjuntos. Por exemplo:
Dona Centopeia tem dois chapéus, um branco (B) e outro
preto (P) e
três bolsas, uma rosa (R), uma azul (A) e uma cinza (C).
De quantas
maneiras diferentes Dona Centopeia pode escolher seus
acessórios
para ir passear?
Conjunto conhecido: 2 chapéus
Conjunto conhecido: 3 bolsas
Número de possibilidades: ?

61. PPAAUUTTAA 66º EENNCCOONNTTRROO
1133..0099 ..22001144
2º MOMENTO: Tarde
Deleite “Jogo Salute”;
Analises de protocolos de resolução de
problemas;
Leitura deleite para produção de “Poemas
Problemas”;
Para casa.

62. JJOOGGOO SSAALLUUTTEE

63. Trabalho em grupo
Análise de protocolos de resolução de problema.

64. A professora Maria José apresentou o seguinte problema
para a sua classe:
Pedro tinha algumas bolas de gude. Ganhou 13 num
jogo, ficando com 27. Quantas bolas de gude Pedro
tinha antes de jogar?
Abaixo estão algumas maneiras como alguns alunos
resolveram a questão:

65. Como os alunos resolvem os problemas?
a)Quais alunos resolveram as contas corretamente?
b) Quais alunos resolveram o problema corretamente?
c) Quais alunos utilizaram o algoritmo mais adequado?
d) Qual a diferença entre conta e problema?

66. Socialização

67.  OBSERVE ALGUMAS SITUAÇÕES
PROBLEMAS E RESOLVA

68. LLEEIITTUURRAA DDEE IIMMAAGGEENNSS
CRIANÇA CARTA

69. LLEEIITTUURRAA DDEE IIMMAAGGEENNSS
CRIANÇA CARTA
Por meio desta imagem pode-se explorar a oralidade das crianças e a
interpretação dos fatos que se sucedem.
São três crianças jogando, a que ficou com menos cartas perdeu e saiu do
jogo após juntarem as cartas. As duas que ficaram continuaram jogando e
empataram, pois a quantidade de cartas é a mesma. Evidentemente, há outras
interpretações e a professora pode explorar por meio de perguntas, o que
relaciona a leitura à resolução de Problemas.

70. OOBBRRAA DDEE AARRTTEE ""RRooddaa"" ddee MMiillttoonn DDaaccoossttaa eemm 11994422

71. OOBBRRAA DDEE AARRTTEE ""RRooddaa"" ddee MMiillttoonn DDaaccoossttaa eemm 11994422
Há muitas outras obras de arte a serem exploradas, não necessariamente com
a contagem de elementos ou formas geométricas.
Neste caso, o que se pode explorar?
Dentre outras possibilidades, as noções de direita e esquerda, onde
brincavam, que horário aconteceu a brincadeira, como estava o tempo (havia
sol, pois aparece a sombra), etc.

72. TTIIRRIINNHHAASS
As tirinhas também apresentam ideias matemáticas que se transformam em
interessantes problemas.
Por exemplo, neste caso, qual foi a brilhante ideia de Magali?

76. EERRAA UUMMAA VVEEZZ ......
MMUUIITTOOSS PPRROOBBLLEEMMAASS DDEE UUMMAA VVEEZZ

77. 1
QUEM SÃO?
2
ONDE FORAM?
3
O QUE
COMPRARAM?
4 5
QUANTO
CUSTOU?
COMO
ACABOU?
6
COMO
RESOLVER?

78. Problemas “sem contas”:
Joana ganhou um gatinho recém-nascido que, em
pouco tempo, cresceu e se transformou num belo gato.
Agora, Joana está querendo saber quantos quilos
pesa seu bichinho, o problema é que ela não consegue
convencer o bicho a ficar quieto sobre a balança da
farmácia, foi então que Joana pensou muito e "bolou"
um sistema infalível para resolver o problema. E você,
como faria para resolvê-lo?

79.  Problemas com excesso de dados
Hemengardos é um “girafo”. Ele adora gravatas-borboleta.
Diz que elas valorizam seu pescoço.
Hemengardos tem vinte e uma gravatas lisas,
quinze de bolinhas, trinta e quatro listradas, oito
de estampados diversos, dezesseis floridas e
trinta cachecóis. Quantas gravatas Hemengardos
têm?
Caderno 1 (p.29)

80.  Problemas “sem perguntas”
CAMILA TEM 19 FIGURINHAS, BRUNO TEM 22.
Explorar as possibilidades de criação de situações...
Quem tem mais figurinhas?
Quantas figurinhas Bruno tem a mais do que Camila?
Quem tem menos figurinhas?
Quantas figurinhas Camila tem a menos do que Bruno?
Quantas figurinhas eles têm juntos?

81.  Só com as “perguntas”
QUANTOS DOCES SOBRARAM?
QUANTOS QUILÔMETROS FALTAM PARA
COMPLETAR A VIAGEM?

82. Construir o enunciado a partir da
“resposta”.
TENHO 55 FIGURINHAS.
RECEBI DE TROCO 2 REAIS.
GANHEI 15 PONTOS NO FINAL DO
JOGO.
SOBROU METADE DO BOLO.

83.  Completar enunciados.
UMA DOCEIRA FEZ PARA UMA
ENCOMENDA _______ BRIGADEIROS. SE
ELA COBRA ______ REAIS POR UMA
DEZENA DE DOCES. QUANTO ELA
RECEBEU PELO TRABALHO?

84. Problemas em tiras...
E não conseguia vendê-las
A notícia se espalhou e
Vendeu ___ toalhas. Ai, o dono abaixou o preço
Uma loja de tecidos tinha Ele vendeu ____
Quantas toalhas À tarde
Na manhã deste dia,
Sobraram no estoque? 382
790 1 700
Um estoque de ____toalhas

85. Uma loja de tecidos tinha um estoque de 1_ _7_0_0toalhas
e não conseguia vendê-las.
Ai, o dono abaixou o preço.
Na manhã deste dia, vendeu _3_8_2__ toalhas.
A notícia se espalhou e à tarde ele vendeu ______.
790
Quantas toalhas sobraram no estoque?

86. Situação Problema!
Utilizando as joaninhas criar um problema e depois
apresentar estratégias para a solução e classificar quanto
ao nível de aprendizagem cada resposta.

87. AA RReessoolluuççããoo ddee PPrroobblleemmaass ee aa ssuuppeerraaççããoo ddaa
ppeerrssppeeccttiivvaa ddaa ssiimmpplleess ““rreepprroodduuççããoo ddee
pprroocceeddiimmeennttooss””..

88. JJAAMMAAIISS EESSQQUUEECCEERR!!
 Explorar todas as ideias das operações por
meio da Resolução de Problemas...
 Mais problemas e menos operações isoladas e
sem significado...
Valorizar as estratégias das crianças...
 Nem tudo o que é para o professor deve ser
apresentado ao aluno...

90. É importante lembrar que a compreensão dos
conceitos próprios das operações requer
coordenação com os diferentes sistemas de
representação.
[...]enfatizar o raciocínio não significa deixar de lado o
cálculo na resolução de problemas: significa calcular
compreendendo as propriedades das estruturas aditivas e
das operações de adição e subtração.”
(NUNES, CAMPOS, MAGINA E BRYANT,
p. 56, 2005)

91. OO qquuee ssee pprrooppõõee??
Cálculos numéricos estejam conectados ao
processo de compreensão progressiva do
Sistema de Numeração Decimal.
 Valorização da criação de estratégias pessoais
na resolução de problemas.
 Promoção de sua socialização.

92. CCoommoo vvooccêê rreessoollvvee??
- O cálculo necessário para
fornecer o troco de uma
compra no valor de R$ 48,00,
paga com uma cédula de
R$100,00?
- O cálculo necessário para
fornecer o troco de uma
compra no valor de R$ 48,00,
paga com uma cédula de
R$100,00?
- O preço a pagar por
8 metros e meio de fita
sendo que o metro
custa R$ 1,50.
- O preço a pagar por
8 metros e meio de fita
sendo que o metro
custa R$ 1,50.

93. Por que utilizar eessttrraattééggiiaass??

94. Nessa perspectiva, cada cálculo é um
problema novo e o caminho a ser
seguido é próprio de cada aluno, o que
faz com que para uns possa ser mais
simples e, para outros, mais complexo.

95. EESSTTRRAATTÉÉGGIIAASS DDEE CCÁÁLLCCUULLOO
NNÃÃOO SSUURRGGEEMM DDOO NNAADDAA..
PPRREECCIISSAAMM SSEERR TTRRAABBAALLHHAADDAASS
EE EESSTTIIMMUULLAADDAASS EEMM SSAALLAA DDEE
AAUULLAA..

96. ESTIMULANDO AASS EESSTTRRAATTÉÉGGIIAASS DDEE
CCÁÁLLCCUULLOO
- CONTAGEM-Procedimento
natural e bastante útil na resolução de
cálculos pelas crianças.
Algumas contagens importantes:
• contar para a frente;
• contar para trás;
•contar de 2 em 2, de 3 em 3, de 5 em 5, de 10 em 10;
•contar a partir de um determinado número
Algumas contagens importantes:
• contar para a frente;
• contar para trás;
•contar de 2 em 2, de 3 em 3, de 5 em 5, de 10 em 10;
•contar a partir de um determinado número

97. JOGO: COELHINHO PPRROOCCUURRAANNDDOO AA TTOOCCAA

99. MEMORIZAÇÃO DDEE FFAATTOOSS NNUUMMÉÉRRIICCOOSS
A tabuada pode agilizar processos de cálculos a
partir da memorização de resultados entre os
fatores, desde que:
A A memorização memorização deve deve ser ser consequência consequência da da adoção adoção de
de
estratégias estratégias metodológicas metodológicas que que permitam permitam a
a
construção/construção/estruturação estruturação de de regularidades regularidades entre entre os os fatos
fatos
numéricos numéricos e e a a memorização memorização dos dos mesmos mesmos por por caminhos
caminhos
diferentes diferentes da da ““decoreba” decoreba” destituída destituída de de significado
significado

100. Investigação MMaatteemmááttiiccaa nnaa
TTaabbuuaaddaa
João Pedro da Ponte sugere o desenvolvimento de
atividades investigativas, nas quais os alunos são
convidados a analisar padrões e regularidades
existentes nas operações. Observe:
Construa a tabuada do 3. O que encontra de curioso
nesta tabuada? Prolongue-as calculando 11 × 3, 12
× 3, 13 × 3.... E formule algumas conjecturas.

101. construção de
recursos cognitivos
que auxiliam a
memorização
construção de
recursos cognitivos
que auxiliam a
memorização
estabelecer relações
entre os fatos e
perceber
regularidades por
processos
investigativos
estabelecer relações
entre os fatos e
perceber
regularidades por
processos
investigativos
Pode-se pedir que os alunos façam registros escritos em forma de textos
das suas descobertas para que expressem as relacionem com as
propriedades do SND.
Pode-se pedir que os alunos façam registros escritos em forma de textos
das suas descobertas para que expressem as relacionem com as
propriedades do SND.

102. CONSTRUINDO A TTÁÁBBUUAA DDEE PPIITTÁÁGGOORRAASS
xx 11
22 33 44 55 66 77 88 99 1100
11
22
33
44
55
66
77
88
99
1100

103. JJOOGGOO:: GGAATTOOSS MMAALLHHAADDOOSS

104. REAGRUPAR EM DDEEZZEENNAASS OOUU CCEENNTTEENNAASS
Construir sequências de
atividades investigativas...

105. FFOORRMMAAÇÇÃÃOO DDAA CCEENNTTEENNAA

107. ALGORITMOS TTRRAADDIICCIIOONNAAIISS
• O algoritmo tradicional das operações permite realizar
cálculos de uma maneira ágil e sintética.
• Modos de representar os processos operativos da
adição e da subtração pautados nas propriedades do SND.
É importante que a criança tenha se
apropriado das características do SND para
que compreenda os processos sequenciais
dos algoritmos.

108. O material dourado, o ábaco e o Quadro Valor
Lugar (QVL), são recursos que podem ser
utilizados, para favorecer a compreensão dos
algoritmos tradicionais.

109. ÁÁBBAACCOO
• Historicamente: como o precursor da
calculadora .
• Há diferentes modelos de ábaco, todos eles
com o mesmo princípio constitutivo do SND que
permite o trabalho centrado no valor posicional
do número.
• Sugere-se atividades com o ábaco aberto e
apenas até a ordem das unidades de milhar.

110. MMaatteerriiaall DDoouurraaddoo
A possibilidade de explorar propriedades do SND,
tais como:
a base 10
a composição aditiva e multiplicativa
explorar trocas e composição/decomposição
É importante salientar que o valor posicional do
algarismo não é tratado de forma explicita neste
recurso como o é no QVL e no ábaco.

111. Para pensar ee ddiissccuuttiirr......
• Agrupamento e desagrupamento.
• Uso de material dourado e ábaco para resolver
algoritmos com “números grandes”.
• O cuidado com uso de recursos como o ábaco e
o material dourado.

113. AALLGGUUMMAASS PPOOSSSSIIBBIILLIIDDAADDEESS ......
Em situações reais, em que os números são muito
grandes ou muito pequenos, a utilização da
calculadora é recomendada. Isso porquê, o que
está em jogo é a resolução da situação-problema
real e não o uso de algoritmos.

114. SSIITTUUAAÇÇÕÕEESS RREEAAIISS DDEE SSAALLAA DDEE AAUULLAA
Por exemplo, a tabela a
seguir foi construída
tendo como ponto de
partida dados coletados
por crianças que diziam
respeito à quantidade de
sorvetes que
conseguiram vender em
uma gincana.

115. Calculadora ppaarraa ccoonnssttrruuiirr ee//oouu ssiisstteemmaattiizzaarr ffaattooss
iimmppoorrttaanntteess ddaass ooppeerraaççõõeess,, oouu mmeessmmoo ppaarraa
ddiissppaarraarr pprroobblleemmaass..
- Encontrar o resultado de 4 x 5 sem utilizar
a tecla x.
- Fazer 20 ÷ 4, sem utilizar a tecla ÷
-Apertei a tecla 8, depois a tecla +, teclei
ainda um outro número, o sinal de = e obtive
14. Que número apertei?
Quais as possibilidades para obter: a soma
10, ou 100 ou 1000.

116. Resolver o problema utilizando o algoritmo tradicional com o ábaco.
CAIXAS COM BOLINHAS DE TÊNIS
VÁRIAS CRIANÇAS RECOLHERAM BOLAS DE TÊNIS EM TRÊS
CAIXAS. SOMANDO A QUANTIDADE DE BOLAS DE DUAS DESSAS
CAIXAS, O TOTAL FOI 78. DESCUBRA ESSAS DUAS CAIXAS E
PINTE-AS:

117. Resolver o problema utilizando o algoritmo
tradicional com o material dourado.
MARIA COMPROU UMA BONECA POR R$ 24,00 E FICOU COM
R$ 17,00 REAIS NA CARTEIRA. QUANTO ELA POSSUIA ANTES
DE FAZER A COMPRA?

118. Resolver o problema utilizando o algoritmo
tradicional com o ábaco.
PROBLEMA EM TIRAS
ELE JÁ COLOU 29 FIGURINHAS.
QUANTAS FIGURINHAS ELE AINDA PRECISA COMPRAR PARA COMPLETAR SEU
ÁLBUM?
JOÃO COLECIONA FIGURINHAS DE FUTEBOL.
O ÁLBUM PARA ESTAR COMPLETO DEVE TER 56 FIGURINHAS.
ELE RESOLVEU COMPRAR TODAS AS FIGURINHAS QUE FALTAM EM SUA
COLEÇÃO.

119. Resolver o problema utilizando o algoritmo
tradicional com o material dourado.
Completando o enunciado

120. LLEEIITTUURRAA DDEELLEEIITTEE PPAARRAA
PPRROODDUUÇÇÃÃOO DDEE
““PPOOEEMMAASS PPRROOBBLLEEMMAASS””

158. PARA CASA
Produção de sequência didática com o livro “Poemas
Produção de sequência didática com o livro “Poemas
Problemas”
Problemas”

159. Reflexão:

160. Avaliação do Encontro

161. OOBBRRIIGGAADDAA!!