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AS ATIVIDADES PRÉ-NUMÉRICAS E
A CONSTRUÇÃO DO CONCEITO
DE NÚMERO PELA CRIANÇA
Por: Edeil Reis do Espírito Santo
E-mail: edresanto @gmail.com
COMO A CIRIANÇA COMPREENDE O QUE É
NÚMERO?
Muitas crianças mais novas têm determinada habilidade de
contar fluentemente de 1 até 10. Esta cena é comum em todos os
ambientes, mas será que a criança conhece o número e sabe
identificar o que ele representa?
Será que ela construiu o conceito de quantidade?
• Piaget investigou os processos mentais inseridos na
construção do conceito de número. Os seus estudos
comprovam que a criança não pode conceituar
adequadamente o número, até que seja capaz
de conservar quantidades, tornar reversíveis as
operações, classificar e seriar.
• O conceito de número deve ser construído
pela própria criança, dentro de um
processo que envolve:
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As informações recebidas
pelo meio
A manipulação de objetos
As experiências vividas
Para possibilitar à criança a construção da
estrutura do número e o desenvolvimento do
raciocínio lógico-matemático, cabe ao professor:
Selecionar atividades e explorar as atividades diárias que
possibilitem
• Agrupar e desagrupar elementos;
• Comparar quantidades;
• Estabelecer critérios para classificar, seriar e sequenciar
objetos e figuras
• Criar soluções para a resolução de situações-problema.
• Segundo Piaget, há três conhecimentos basilares
para se construir o conceito de número:
• O Conhecimento Físico;
• O Conhecimento Lógico-Matemático;
• O Conhecimento Social
• CONHECIMENTO FÍSICO
• É o conhecimento visível dos objetos, ou seja, suas
características externas. O tamanho, a cor, o peso e
a forma de um objeto são exemplos de propriedades
físicas observáveis.
• CONHECIMENTO LÓGICO-MATEMÁTICO
• É a capacidade que o sujeito desenvolve de estabelecer
novas relações com os objetos.
• Estas relações não têm existência na realidade externa, está
na mente do SUJEITO(interno). Exemplo: Quando
comparamos a cor de duas plaquetas, e percebemos a
diferença, isto é um pensamento lógico-matemático.
• A criança progride na construção do conhecimento lógico-
matemático pela coordenação das relações simples que
anteriormente ela criou.
• Ao observar dois lápis, um vermelho e um
amarelo, percebemos a diferença entre eles.
• Essa diferença é o pensamento lógico-
matemático.
• CONHECIMENTO SOCIAL
• Tem a ver com as convenções construídas pelas pessoas.
• A característica principal do conhecimento social é de que
possui uma natureza amplamente arbitrária.
• Exemplo: Ensina-se a criança que o natal é dia 25 de dezembro.
Da mesma forma o fato de uma árvore ser chamada de árvore é
completamente arbitrário, o mesmo objeto pode ter vários nomes
em línguas distintas, uma vez que não existe nenhuma relação
física ou lógica entre um objeto e seu nome.
• Escrevermos da esquerda para a direita foi um
hábito instituído pela sociedade ocidental.
• Essa exigência é um exemplo de conhecimento
social que todos têm que seguir como norma.
A construção do conhecimentos Físico e Lógico-
Matemático tem sua estruturação e sustentação
de formas diferentes:
Abstração Empírica - as abstrações observáveis
externamente dos objetos, ou seja, o conhecimento
físico;
Abstração Reflexiva - as relações mentais construídas pela
criança, ou seja, o conhecimento lógico-matemático.
• Diferenciando ABSTRAÇÃO EMPÍRICA E ABSTRAÇÃO
REFLEXIVA...
• Na ABSTRAÇÃO EMPÍRICA, a criança evidencia determinada
característica do objeto, como, por exemplo, a cor, e ignora as
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• Já na ABSTRAÇÃO REFLEXIVA, ocorre a coordenação de
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cores vermelha e amarela.
• A criança compreende o número através da abstração reflexiva.
• PRINCIPAIS ATIVIDADES PARA
DESENVOLVIMENTO DO RACIOCÍNIO
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CLASSIFICAÇÃO
• Classificação é um processo de identificação de critérios
e categorias, uma vez que “envolve organizar elementos
em grupos baseados em suas semelhanças;
• Ao comparar seres ou objetos em relação a seus
atributos podemos classificá-los; Classificar é um
importante ato de significação pelo qual os alunos
podem compreender e organizar o mundo à sua volta.
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comparativamente os objetos e perceba seus
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progressão ou uma regressão entre eles.
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de relações entre os objetos para chegar ao número:
• Uma é a ORDEM;
• E a outra é a INCLUSÃO HIERÁRQUICA.
• A relação de ordem é construída mentalmente pela criança.
Ela ordena os objetos para garantir que não se esqueça de
contar nenhum dos objetos, que não conte objetos
inexistentes e nem conte mais de uma vez determinado
objeto. A característica mais comum em crianças que não
ordenam mentalmente os objetos no ato de contar, faz com
que as mesmas esqueçam de contar algum objeto, ou
contem mais de uma vez um determinado objeto.
ORDEM
• A relação de ordem é construída mentalmente pela criança. Ela
ordena os objetos para garantir que não se esqueça de contar
nenhum dos objetos, que não conte objetos inexistentes e nem
conte mais de uma vez determinado objeto;
• A característica mais comum em crianças que não ordenam
mentalmente os objetos no ato de contar, faz com que as
mesmas esqueçam de contar algum objeto, ou contem mais de
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• A relação de inclusão hierárquica compreende a
inclusão mental do 1 no número 2, do 2 no número
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• Se uma criança, ao contar até 10, for capaz de identificar
um sequência ordenada e se compreender a estrutura da
inclusão hierárquica, podemos afirmar que esta criança
está em pleno processo de construção do conceito de
número, o qual será reconstruído durante toda a sua vida
• NO CONJUNTO ABAIXO, HÁ DEZ (10) BOLINHAS AZUIS, VEJA
QUANTOS GRUPOS DE TRÊS (3) VOCÊ CONSEGUE FORMAR A
PARTIR DESSAS BOLAS.
CONCLUSÃO
• Ao propiciar às crianças atividades em que tenham de
comparar, classificar, seriar e sequenciar, o docente
viabiliza situações em que os pequenos aprendizes
estão organizando seu raciocínio lógico e, por meio de
atividades concretas, vão elaborando o raciocínio
lógico-matemático e evoluindo paulatinamente para
construir o conceito de número.
REFERÊNCIAS
LORENZATO, S. Educação Infantil e percepção
matemática. Campinas, SP: Autores Associados, 2008,
2. Edição rev. e ampliada.
KAMII, Constance. A criança e o número: implicações
da teoria de Piaget para atuação junto a escolares de 4
a 6 anos. Campinas, São Paulo : Papirus, 1990.
O conceito de número. Disponível em:
<http://proletramentomatematicapocosdecaldas.blogsp
ot.com.br/p/o-conceito-de-numero.html>. Acesso em:
24/jan./2016.

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As atividades pré numéricas e a construção do conceito de número pela criança (slides minicurso ipv)

  • 1. AS ATIVIDADES PRÉ-NUMÉRICAS E A CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE NÚMERO PELA CRIANÇA Por: Edeil Reis do Espírito Santo E-mail: edresanto @gmail.com
  • 2. COMO A CIRIANÇA COMPREENDE O QUE É NÚMERO? Muitas crianças mais novas têm determinada habilidade de contar fluentemente de 1 até 10. Esta cena é comum em todos os ambientes, mas será que a criança conhece o número e sabe identificar o que ele representa? Será que ela construiu o conceito de quantidade?
  • 3. • Piaget investigou os processos mentais inseridos na construção do conceito de número. Os seus estudos comprovam que a criança não pode conceituar adequadamente o número, até que seja capaz de conservar quantidades, tornar reversíveis as operações, classificar e seriar.
  • 4. • O conceito de número deve ser construído pela própria criança, dentro de um processo que envolve: O amadurecimento biológico As informações recebidas pelo meio A manipulação de objetos As experiências vividas
  • 5. Para possibilitar à criança a construção da estrutura do número e o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático, cabe ao professor: Selecionar atividades e explorar as atividades diárias que possibilitem • Agrupar e desagrupar elementos; • Comparar quantidades; • Estabelecer critérios para classificar, seriar e sequenciar objetos e figuras • Criar soluções para a resolução de situações-problema.
  • 6. • Segundo Piaget, há três conhecimentos basilares para se construir o conceito de número: • O Conhecimento Físico; • O Conhecimento Lógico-Matemático; • O Conhecimento Social
  • 7. • CONHECIMENTO FÍSICO • É o conhecimento visível dos objetos, ou seja, suas características externas. O tamanho, a cor, o peso e a forma de um objeto são exemplos de propriedades físicas observáveis.
  • 8. • CONHECIMENTO LÓGICO-MATEMÁTICO • É a capacidade que o sujeito desenvolve de estabelecer novas relações com os objetos. • Estas relações não têm existência na realidade externa, está na mente do SUJEITO(interno). Exemplo: Quando comparamos a cor de duas plaquetas, e percebemos a diferença, isto é um pensamento lógico-matemático. • A criança progride na construção do conhecimento lógico- matemático pela coordenação das relações simples que anteriormente ela criou.
  • 9. • Ao observar dois lápis, um vermelho e um amarelo, percebemos a diferença entre eles. • Essa diferença é o pensamento lógico- matemático.
  • 10. • CONHECIMENTO SOCIAL • Tem a ver com as convenções construídas pelas pessoas. • A característica principal do conhecimento social é de que possui uma natureza amplamente arbitrária. • Exemplo: Ensina-se a criança que o natal é dia 25 de dezembro. Da mesma forma o fato de uma árvore ser chamada de árvore é completamente arbitrário, o mesmo objeto pode ter vários nomes em línguas distintas, uma vez que não existe nenhuma relação física ou lógica entre um objeto e seu nome.
  • 11. • Escrevermos da esquerda para a direita foi um hábito instituído pela sociedade ocidental. • Essa exigência é um exemplo de conhecimento social que todos têm que seguir como norma.
  • 12. A construção do conhecimentos Físico e Lógico- Matemático tem sua estruturação e sustentação de formas diferentes: Abstração Empírica - as abstrações observáveis externamente dos objetos, ou seja, o conhecimento físico; Abstração Reflexiva - as relações mentais construídas pela criança, ou seja, o conhecimento lógico-matemático.
  • 13. • Diferenciando ABSTRAÇÃO EMPÍRICA E ABSTRAÇÃO REFLEXIVA... • Na ABSTRAÇÃO EMPÍRICA, a criança evidencia determinada característica do objeto, como, por exemplo, a cor, e ignora as demais características (peso, forma, tamanho, material utilizado, etc.); • Já na ABSTRAÇÃO REFLEXIVA, ocorre a coordenação de relações mentais entre os objetos: a diferenciação entre as cores vermelha e amarela. • A criança compreende o número através da abstração reflexiva.
  • 14. • PRINCIPAIS ATIVIDADES PARA DESENVOLVIMENTO DO RACIOCÍNIO PRÉ-NUMÉRICO
  • 15. CLASSIFICAÇÃO • Classificação é um processo de identificação de critérios e categorias, uma vez que “envolve organizar elementos em grupos baseados em suas semelhanças; • Ao comparar seres ou objetos em relação a seus atributos podemos classificá-los; Classificar é um importante ato de significação pelo qual os alunos podem compreender e organizar o mundo à sua volta.
  • 16. • Para classificar, é necessário que se observe comparativamente os objetos e perceba seus atributos!
  • 19. ATIVIDADE DE CLASSIFICAÇÃO • DESCUBRA O ELEMENTO INTRUSO EM CADA COLEÇÃO E CIRCULE-O.
  • 20. SERIAÇÃO/ORDENAÇÃO • A seriação enfatiza as diferenças entre um conjunto de objetos, estabelecendo uma progressão ou uma regressão entre eles.
  • 21. ATIVIDADE DE SERIAÇÃO/ORDENAÇÃO LIGUE CADA SOL À NUVEM, LEVANDO EM CONTA SEU TAMANHO
  • 22. ATIVIDADE DE SERIAÇÃO/ORDENAÇÃO Circule a fileira em que os lápis estão organizados do mais fino para o mais grosso.
  • 23. • ATIVIDADE DE SERIAÇÃO/ORDENAÇÃO • Circule a sequência que vai do boné MAIOR para o boné MENOR.
  • 24. SEQUENCIAÇÃO • É o ato de fazer suceder a cada elemento um outro sem considerar a ordem entre eles.
  • 26. • ATIVIDADES DE SEQUENCIAÇÃO
  • 29. • A criança elabora por ABSTRAÇÃO REFLEXIVA dois tipos de relações entre os objetos para chegar ao número: • Uma é a ORDEM; • E a outra é a INCLUSÃO HIERÁRQUICA. • A relação de ordem é construída mentalmente pela criança. Ela ordena os objetos para garantir que não se esqueça de contar nenhum dos objetos, que não conte objetos inexistentes e nem conte mais de uma vez determinado objeto. A característica mais comum em crianças que não ordenam mentalmente os objetos no ato de contar, faz com que as mesmas esqueçam de contar algum objeto, ou contem mais de uma vez um determinado objeto.
  • 30. ORDEM • A relação de ordem é construída mentalmente pela criança. Ela ordena os objetos para garantir que não se esqueça de contar nenhum dos objetos, que não conte objetos inexistentes e nem conte mais de uma vez determinado objeto; • A característica mais comum em crianças que não ordenam mentalmente os objetos no ato de contar, faz com que as mesmas esqueçam de contar algum objeto, ou contem mais de uma vez um determinado objeto.
  • 31. INCLUSÃO HIERÁRQUICA • A relação de inclusão hierárquica compreende a inclusão mental do 1 no número 2, do 2 no número 3, etc. • Se uma criança, ao contar até 10, for capaz de identificar um sequência ordenada e se compreender a estrutura da inclusão hierárquica, podemos afirmar que esta criança está em pleno processo de construção do conceito de número, o qual será reconstruído durante toda a sua vida
  • 32. • NO CONJUNTO ABAIXO, HÁ DEZ (10) BOLINHAS AZUIS, VEJA QUANTOS GRUPOS DE TRÊS (3) VOCÊ CONSEGUE FORMAR A PARTIR DESSAS BOLAS.
  • 33. CONCLUSÃO • Ao propiciar às crianças atividades em que tenham de comparar, classificar, seriar e sequenciar, o docente viabiliza situações em que os pequenos aprendizes estão organizando seu raciocínio lógico e, por meio de atividades concretas, vão elaborando o raciocínio lógico-matemático e evoluindo paulatinamente para construir o conceito de número.
  • 34. REFERÊNCIAS LORENZATO, S. Educação Infantil e percepção matemática. Campinas, SP: Autores Associados, 2008, 2. Edição rev. e ampliada. KAMII, Constance. A criança e o número: implicações da teoria de Piaget para atuação junto a escolares de 4 a 6 anos. Campinas, São Paulo : Papirus, 1990. O conceito de número. Disponível em: <http://proletramentomatematicapocosdecaldas.blogsp ot.com.br/p/o-conceito-de-numero.html>. Acesso em: 24/jan./2016.