O documento descreve os principais conceitos do campo conceitual aditivo, incluindo classes de situações como combinação, transformação, comparação e composição. Explica que embora situações envolvam adição e subtração, a forma como a pergunta é formulada torna as situações cognitivamente diferentes para as crianças. Também ressalta a importância de diversificar atividades para permitir que crianças construam raciocínios adequados a cada situação.
Prova brasil-descritores-de-matematica-9-anoSEMEC DIED
D1-D37 descrevem os descritores de avaliação da prova de matemática do 9o ano no Brasil, cobrindo quatro temas: espaço e forma, números e operações, grandezas e medidas, tratamento da informação. Os descritores incluem reconhecer propriedades geométricas, calcular medidas, resolver problemas envolvendo números inteiros e racionais, equações, porcentagem e representações de dados.
O documento discute conceitos de adição e subtração no "campo aditivo" e situações problema envolvendo composição, transformação e comparação. Aprender operações numéricas não se resume a cálculos, mas sim a resolver problemas reais envolvendo ganhar, perder e comparar quantidades. A teoria dos campos conceituais guia a abordagem.
Solução da Prova Canguru de Matemática - Nível E - 2016Célio Sousa
Este documento fornece as soluções para problemas de matemática de um exame de nível E. As soluções incluem explicações curtas para cada uma das 23 questões, variando de 3 a 5 pontos cada.
Este documento apresenta um caderno sobre medidas e grandezas para professores do ensino fundamental. O caderno é dividido em três partes principais: a primeira parte introduz o conceito de medida e discute medidas de comprimento e área; a segunda parte fornece atividades para os alunos resolvereem; a terceira parte contém anexos adicionais.
Material Formação 27 de Setembro de 2014 - PNAIC - GEOMETRIAErickson Lima
Este documento discute conceitos geométricos e atividades pedagógicas relacionadas. Inclui objetivos de aprendizagem sobre dimensão, semelhança, forma e geometria no ciclo de alfabetização. Também apresenta a lenda do Tangram e sugestões de jogos e exercícios envolvendo figuras geométricas.
O documento discute diferentes concepções de resolução de problemas em matemática. Apresenta a visão da NCTM de 1980 de que a resolução de problemas deveria ser o foco do ensino da matemática. Também descreve concepções de resolução de problemas como meta, processo ou habilidade básica e abordagens da década de 1990 e atualmente.
Lista de exercícios – relação fundamental da divisãoEverton Moraes
Este documento apresenta 10 exercícios de matemática sobre a relação fundamental da divisão. Os exercícios envolvem calcular o dividendo, divisor, quociente ou resto dados os outros termos da divisão. O documento também fornece o gabarito com as respostas para cada exercício.
O documento descreve os principais conceitos do campo conceitual aditivo, incluindo classes de situações como combinação, transformação, comparação e composição. Explica que embora situações envolvam adição e subtração, a forma como a pergunta é formulada torna as situações cognitivamente diferentes para as crianças. Também ressalta a importância de diversificar atividades para permitir que crianças construam raciocínios adequados a cada situação.
Prova brasil-descritores-de-matematica-9-anoSEMEC DIED
D1-D37 descrevem os descritores de avaliação da prova de matemática do 9o ano no Brasil, cobrindo quatro temas: espaço e forma, números e operações, grandezas e medidas, tratamento da informação. Os descritores incluem reconhecer propriedades geométricas, calcular medidas, resolver problemas envolvendo números inteiros e racionais, equações, porcentagem e representações de dados.
O documento discute conceitos de adição e subtração no "campo aditivo" e situações problema envolvendo composição, transformação e comparação. Aprender operações numéricas não se resume a cálculos, mas sim a resolver problemas reais envolvendo ganhar, perder e comparar quantidades. A teoria dos campos conceituais guia a abordagem.
Solução da Prova Canguru de Matemática - Nível E - 2016Célio Sousa
Este documento fornece as soluções para problemas de matemática de um exame de nível E. As soluções incluem explicações curtas para cada uma das 23 questões, variando de 3 a 5 pontos cada.
Este documento apresenta um caderno sobre medidas e grandezas para professores do ensino fundamental. O caderno é dividido em três partes principais: a primeira parte introduz o conceito de medida e discute medidas de comprimento e área; a segunda parte fornece atividades para os alunos resolvereem; a terceira parte contém anexos adicionais.
Material Formação 27 de Setembro de 2014 - PNAIC - GEOMETRIAErickson Lima
Este documento discute conceitos geométricos e atividades pedagógicas relacionadas. Inclui objetivos de aprendizagem sobre dimensão, semelhança, forma e geometria no ciclo de alfabetização. Também apresenta a lenda do Tangram e sugestões de jogos e exercícios envolvendo figuras geométricas.
O documento discute diferentes concepções de resolução de problemas em matemática. Apresenta a visão da NCTM de 1980 de que a resolução de problemas deveria ser o foco do ensino da matemática. Também descreve concepções de resolução de problemas como meta, processo ou habilidade básica e abordagens da década de 1990 e atualmente.
Lista de exercícios – relação fundamental da divisãoEverton Moraes
Este documento apresenta 10 exercícios de matemática sobre a relação fundamental da divisão. Os exercícios envolvem calcular o dividendo, divisor, quociente ou resto dados os outros termos da divisão. O documento também fornece o gabarito com as respostas para cada exercício.
Este documento descreve uma gincana de matemática realizada na Escola Estadual Dr. Matinho Marques no município de Taquarussu-MS em 2011. A gincana envolveu alunos do ensino fundamental e médio em provas antecipadas e relâmpago sobre conteúdos matemáticos. Seu objetivo foi promover a integração entre alunos e professores através de atividades recreativas e intelectuais.
Este documento apresenta a matriz de referência que alinha os descritores do Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB) de Matemática para o 5o ano com as habilidades descritas na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) para a mesma disciplina e série. A matriz detalha os descritores do SAEB relacionados a Espaço e Forma, Grandezas e Medidas, Números e Operações/Álgebra e Funções e Tratamento da Informação, mapeando cada um com as respectivas habilidades da BNCC.
Este documento descreve uma oficina sobre frações para alunos de graduação em pedagogia. A oficina aborda conceitos fundamentais de fração como definição, tipos, operações e comparação por meio de atividades teóricas e jogos lúdicos.
Este documento introduz conceitos de frações para alunos do 5o ano, ensinando que frações equivalentes representam a mesma porção de um todo e que multiplicar ou dividir o numerador e denominador de uma fração por um mesmo número resulta em uma fração equivalente. Exemplos ilustram como encontrar a quantidade de quadradinhos a serem pintados para representar diferentes frações.
O documento contém uma carta de incentivo para um aluno do 2o ano do ensino médio e uma lista de perguntas sobre conceitos matemáticos como circunferência, figuras geométricas e operações aritméticas.
O documento discute métodos para resolver problemas matemáticos, incluindo as etapas propostas por George Polya. Apresenta exemplos de tipos de problemas e fornece instruções detalhadas sobre como aplicar as etapas de Polya para resolver um problema específico sobre calcular a área de lajotas necessárias para forrar o chão de uma casa.
O documento apresenta os principais conceitos sobre frações, incluindo: 1) O que é uma fração e exemplos de representações corretas; 2) Como nomear frações de acordo com seu denominador; 3) Os tipos de fração - própria, imprópria e aparente. O texto também explica operações com frações como adição, subtração e comparação entre frações.
O documento discute conceitos e atividades relacionadas ao ensino de espaço e forma. Aborda a importância da exploração do espaço físico, da percepção e representação de formas geométricas. Também apresenta atividades práticas como classificação de sólidos, simetria, paralelismo e localização espacial.
O plano de aula tem como objetivo ensinar sobre tratamento da informação, resolução de problemas de contagem utilizando diagramas de árvore e o princípio multiplicativo de contagem. Serão 4 aulas com alunos do 5o/6o ano resolvendo situações-problema em grupo e socializando as soluções. Os recursos incluem lápis, papel e livros didáticos.
OFICINA DE FRAÇÕES -SABERES E METODOLOGIAS DO ENSINO DA MATEMÁTICA 1lenezinha
Este documento fornece informações sobre frações, incluindo sua definição, representação, tipos (própria, imprópria, aparente, mista), operações (adição, subtração, multiplicação e divisão) e simplificação. O objetivo é construir o significado de números racionais e frações através de exemplos e aplicações.
PNAIC - MATEMÁTICA - Apresentação do caderno 04 pactoElieneDias
O documento discute as situações aditivas e multiplicativas que devem ser abordadas no ensino de matemática no ciclo de alfabetização. Ele descreve situações de adição, subtração, multiplicação e divisão, incluindo composição, transformação, comparação, distribuição e configuração retangular. O documento argumenta que expor crianças a uma variedade de problemas é importante para o desenvolvimento do raciocínio matemático.
Educação Matemática - Sustentabilidade e EtnomatemáticaMarcia Brandão
O documento discute um projeto interdisciplinar sobre sustentabilidade e etnomatemática que envolve alunos indígenas. Ele apresenta atividades práticas com crianças sobre consumo de energia elétrica em casa usando material concreto para representar e comparar quantidades. O objetivo é ensinar conceitos matemáticos de forma contextualizada e significativa para as crianças.
Este documento apresenta um resumo da história da numeração e dos números, desde os primórdios da contagem até o desenvolvimento do sistema de numeração decimal e dos algarismos indo-arábicos. Aprender a contar foi um longo processo que envolveu diversas civilizações ao longo de milhares de anos, desde as primeiras formas rudimentares usando objetos até chegar aos símbolos matemáticos atuais.
Recuperação lista exercicios 9º ano 1º bimestreRafael Marques
O documento apresenta os conceitos básicos de matemática sobre números inteiros, racionais, equações de 1o e 2o grau. Inclui regras para adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação de inteiros e operações com frações. Também explica como resolver equações de 1o grau usando a propriedade distributiva e como encontrar as raízes de equações do 2o grau usando a fórmula quadrática.
Metodologia e Prática do Ensino da
Matemática e Ciências
Álgebra, Probabilidade e Estatística BNCC
São Paulo (SP). Secretaria Municipal de Educação. Coordenadoria Pedagógica. Orientações didáticas do currículo da cidade: Matemática Volume 2. – São Paulo: SME / COPED, 2018. 128p. 128p. Páginas 153 a 161: Iniciação ao pensamento algébrico. Disponível em: < http://portal.sme.prefeitura.sp.gov.br/Portals/1/Files/45066.pdf
São Paulo (SP). Secretaria Municipal de Educação. Coordenadoria Pedagógica. Orientações didáticas do currículo da cidade: Matemática Volume 2. – São Paulo: SME / COPED, 2018. 128p. Páginas 107 a 133: Eixo probabilidade e estatística. Disponível em: < http://portal.sme.prefeitura.sp.gov.br/Portals/1/Files/45066.pdf
O documento discute conceitos fundamentais sobre frações, incluindo: 1) A origem etimológica da palavra "fração"; 2) Dificuldades comuns no ensino de frações, como nomenclatura excessiva e tempo inadequado; 3) A relação entre frações e números decimais.
Matemática para concursos regra de três simples e composta - 10 exercícios ...Sulaine Almeida
1. O documento apresenta resoluções de exercícios utilizando a regra de três para proporcionalidade direta e inversa.
2. Os exercícios envolvem cálculos com variáveis como área, tempo, quantidade e preço para determinar valores desconhecidos.
3. A regra de três é usada para estabelecer relações entre as variáveis e chegar à resposta correta para cada exercício.
1) O documento discute a organização de uma aula de alfabetização matemática, incluindo a leitura de poemas, vídeos e dinâmicas com os alunos.
2) É enfatizada a importância de ver a sala de aula como uma comunidade de aprendizagem onde alunos e professores aprendem juntos.
3) Diferentes níveis de planejamento são discutidos, incluindo planejamento anual, bimestral e semanal.
Sistema de Numeração Decimal, Unidade, dezena e centenaAline Manzini
Como ensinar o Sistema de Numeração Decimal nos agrupamentos de base 10, através de historias, recursos, jogos e atividades.
Estratégias que podem ser utilizados do Infantil ao 5º ano.
PNAIC Bertioga.
O documento discute diferentes abordagens para o ensino de aritmética e resolução de problemas matemáticos. Primeiro, descreve como a aritmética era tradicionalmente ensinada de forma quantitativa, focando em técnicas operatórias. Em seguida, propõe uma abordagem mais qualitativa, com ênfase nos conceitos matemáticos e resolução de problemas significativos. Por fim, apresenta exemplos de problemas envolvendo adição, subtração, multiplicação e divisão.
Tabuada de pitágoras padrões e regularidadesGoretti Silva
Almeja-se que os alunos observem relações entre variáveis, descrevam e criem uma ampla gama de padrões, com a finalidade de dar um sentido matemático importante à ideia de generalização.
Este documento descreve uma gincana de matemática realizada na Escola Estadual Dr. Matinho Marques no município de Taquarussu-MS em 2011. A gincana envolveu alunos do ensino fundamental e médio em provas antecipadas e relâmpago sobre conteúdos matemáticos. Seu objetivo foi promover a integração entre alunos e professores através de atividades recreativas e intelectuais.
Este documento apresenta a matriz de referência que alinha os descritores do Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB) de Matemática para o 5o ano com as habilidades descritas na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) para a mesma disciplina e série. A matriz detalha os descritores do SAEB relacionados a Espaço e Forma, Grandezas e Medidas, Números e Operações/Álgebra e Funções e Tratamento da Informação, mapeando cada um com as respectivas habilidades da BNCC.
Este documento descreve uma oficina sobre frações para alunos de graduação em pedagogia. A oficina aborda conceitos fundamentais de fração como definição, tipos, operações e comparação por meio de atividades teóricas e jogos lúdicos.
Este documento introduz conceitos de frações para alunos do 5o ano, ensinando que frações equivalentes representam a mesma porção de um todo e que multiplicar ou dividir o numerador e denominador de uma fração por um mesmo número resulta em uma fração equivalente. Exemplos ilustram como encontrar a quantidade de quadradinhos a serem pintados para representar diferentes frações.
O documento contém uma carta de incentivo para um aluno do 2o ano do ensino médio e uma lista de perguntas sobre conceitos matemáticos como circunferência, figuras geométricas e operações aritméticas.
O documento discute métodos para resolver problemas matemáticos, incluindo as etapas propostas por George Polya. Apresenta exemplos de tipos de problemas e fornece instruções detalhadas sobre como aplicar as etapas de Polya para resolver um problema específico sobre calcular a área de lajotas necessárias para forrar o chão de uma casa.
O documento apresenta os principais conceitos sobre frações, incluindo: 1) O que é uma fração e exemplos de representações corretas; 2) Como nomear frações de acordo com seu denominador; 3) Os tipos de fração - própria, imprópria e aparente. O texto também explica operações com frações como adição, subtração e comparação entre frações.
O documento discute conceitos e atividades relacionadas ao ensino de espaço e forma. Aborda a importância da exploração do espaço físico, da percepção e representação de formas geométricas. Também apresenta atividades práticas como classificação de sólidos, simetria, paralelismo e localização espacial.
O plano de aula tem como objetivo ensinar sobre tratamento da informação, resolução de problemas de contagem utilizando diagramas de árvore e o princípio multiplicativo de contagem. Serão 4 aulas com alunos do 5o/6o ano resolvendo situações-problema em grupo e socializando as soluções. Os recursos incluem lápis, papel e livros didáticos.
OFICINA DE FRAÇÕES -SABERES E METODOLOGIAS DO ENSINO DA MATEMÁTICA 1lenezinha
Este documento fornece informações sobre frações, incluindo sua definição, representação, tipos (própria, imprópria, aparente, mista), operações (adição, subtração, multiplicação e divisão) e simplificação. O objetivo é construir o significado de números racionais e frações através de exemplos e aplicações.
PNAIC - MATEMÁTICA - Apresentação do caderno 04 pactoElieneDias
O documento discute as situações aditivas e multiplicativas que devem ser abordadas no ensino de matemática no ciclo de alfabetização. Ele descreve situações de adição, subtração, multiplicação e divisão, incluindo composição, transformação, comparação, distribuição e configuração retangular. O documento argumenta que expor crianças a uma variedade de problemas é importante para o desenvolvimento do raciocínio matemático.
Educação Matemática - Sustentabilidade e EtnomatemáticaMarcia Brandão
O documento discute um projeto interdisciplinar sobre sustentabilidade e etnomatemática que envolve alunos indígenas. Ele apresenta atividades práticas com crianças sobre consumo de energia elétrica em casa usando material concreto para representar e comparar quantidades. O objetivo é ensinar conceitos matemáticos de forma contextualizada e significativa para as crianças.
Este documento apresenta um resumo da história da numeração e dos números, desde os primórdios da contagem até o desenvolvimento do sistema de numeração decimal e dos algarismos indo-arábicos. Aprender a contar foi um longo processo que envolveu diversas civilizações ao longo de milhares de anos, desde as primeiras formas rudimentares usando objetos até chegar aos símbolos matemáticos atuais.
Recuperação lista exercicios 9º ano 1º bimestreRafael Marques
O documento apresenta os conceitos básicos de matemática sobre números inteiros, racionais, equações de 1o e 2o grau. Inclui regras para adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação de inteiros e operações com frações. Também explica como resolver equações de 1o grau usando a propriedade distributiva e como encontrar as raízes de equações do 2o grau usando a fórmula quadrática.
Metodologia e Prática do Ensino da
Matemática e Ciências
Álgebra, Probabilidade e Estatística BNCC
São Paulo (SP). Secretaria Municipal de Educação. Coordenadoria Pedagógica. Orientações didáticas do currículo da cidade: Matemática Volume 2. – São Paulo: SME / COPED, 2018. 128p. 128p. Páginas 153 a 161: Iniciação ao pensamento algébrico. Disponível em: < http://portal.sme.prefeitura.sp.gov.br/Portals/1/Files/45066.pdf
São Paulo (SP). Secretaria Municipal de Educação. Coordenadoria Pedagógica. Orientações didáticas do currículo da cidade: Matemática Volume 2. – São Paulo: SME / COPED, 2018. 128p. Páginas 107 a 133: Eixo probabilidade e estatística. Disponível em: < http://portal.sme.prefeitura.sp.gov.br/Portals/1/Files/45066.pdf
O documento discute conceitos fundamentais sobre frações, incluindo: 1) A origem etimológica da palavra "fração"; 2) Dificuldades comuns no ensino de frações, como nomenclatura excessiva e tempo inadequado; 3) A relação entre frações e números decimais.
Matemática para concursos regra de três simples e composta - 10 exercícios ...Sulaine Almeida
1. O documento apresenta resoluções de exercícios utilizando a regra de três para proporcionalidade direta e inversa.
2. Os exercícios envolvem cálculos com variáveis como área, tempo, quantidade e preço para determinar valores desconhecidos.
3. A regra de três é usada para estabelecer relações entre as variáveis e chegar à resposta correta para cada exercício.
1) O documento discute a organização de uma aula de alfabetização matemática, incluindo a leitura de poemas, vídeos e dinâmicas com os alunos.
2) É enfatizada a importância de ver a sala de aula como uma comunidade de aprendizagem onde alunos e professores aprendem juntos.
3) Diferentes níveis de planejamento são discutidos, incluindo planejamento anual, bimestral e semanal.
Sistema de Numeração Decimal, Unidade, dezena e centenaAline Manzini
Como ensinar o Sistema de Numeração Decimal nos agrupamentos de base 10, através de historias, recursos, jogos e atividades.
Estratégias que podem ser utilizados do Infantil ao 5º ano.
PNAIC Bertioga.
O documento discute diferentes abordagens para o ensino de aritmética e resolução de problemas matemáticos. Primeiro, descreve como a aritmética era tradicionalmente ensinada de forma quantitativa, focando em técnicas operatórias. Em seguida, propõe uma abordagem mais qualitativa, com ênfase nos conceitos matemáticos e resolução de problemas significativos. Por fim, apresenta exemplos de problemas envolvendo adição, subtração, multiplicação e divisão.
Tabuada de pitágoras padrões e regularidadesGoretti Silva
Almeja-se que os alunos observem relações entre variáveis, descrevam e criem uma ampla gama de padrões, com a finalidade de dar um sentido matemático importante à ideia de generalização.
[1] O documento fornece atividades sugeridas para aulas de matemática no primeiro e segundo ano do ensino fundamental, com foco em diagnósticos de conhecimentos numéricos e operações.
[2] As atividades incluem contagens, identificação de números, resolução de problemas matemáticos ligados a histórias infantis e músicas, além de exercícios com tabelas e dados sobre animais.
[3] O objetivo é avaliar os conhecimentos prévios dos alunos e promover o trabalho com
Campo multiplicativo. Jogos e atividadesAline Manzini
O documento discute estratégias para ensinar conceitos matemáticos como adição, subtração, multiplicação e divisão para alunos do ensino fundamental. Inclui exemplos de jogos e atividades para trabalhar esses conceitos de forma lúdica e progressiva. Também fornece referências sobre os campos conceituais aditivo e multiplicativo.
O documento apresenta uma coleção de problemas matemáticos envolvendo operações como multiplicação, divisão, proporcionalidade e configurações retangulares. Os problemas abordam tópicos como números naturais, distribuição igual de itens, consumo proporcional à distância percorrida e combinatória.
O documento apresenta orientações para professores sobre o Projeto EMAI (Educação Matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental) da Secretaria da Educação de São Paulo. O projeto tem como objetivo apoiar o desenvolvimento do currículo de matemática, a formação de professores e a aprendizagem dos alunos por meio de grupos de estudo. O material contém quatro trajetórias hipotéticas de aprendizagem com atividades sugeridas para o trabalho em sala de aula.
- O documento discute a Teoria dos Campos Conceituais e destaca que os conceitos matemáticos são organizados em campos conceituais, com o campo das estruturas multiplicativas envolvendo multiplicação, divisão, fração, razão, proporção e probabilidade.
- Existem diferenças entre raciocínio aditivo e multiplicativo, com esta última envolvendo a relação entre duas variáveis.
- Até o 5o ano, é importante trabalhar conceitos como comparação, proporcionalidade, configuração retangular e combinatória us
O documento discute o raciocínio multiplicativo e situações que envolvem este tipo de raciocínio, como distribuição, proporção e configurações retangulares. Também aborda a importância de expor as crianças a diferentes situações matemáticas para desenvolverem compreensão sobre adição e multiplicação.
Este documento fornece um resumo de um projeto pedagógico sobre números racionais para alunos do 5o ano. Ele inclui uma sequência didática com situações-problema, cálculo mental, estimativa, operações com números inteiros e decimais, e tratamento de informações visuais. O projeto aborda competências básicas como ler, escrever e operar com eficiência, bem como áreas de conhecimento como números e operações, grandezas e medidas, espaço e forma.
Operações na resolução de problemas - Caderno IV PNAICAnanda Lima
1) O documento discute estratégias de resolução de problemas matemáticos por crianças e a importância de considerar seus modos próprios de aprendizagem.
2) São apresentados exemplos de situações aditivas e multiplicativas que podem ser trabalhadas na alfabetização matemática para desenvolver o raciocínio das crianças.
3) A resolução de problemas requer interpretar a situação, compreender o enunciado e estabelecer relações entre conceitos, não se limitando a exercícios mecânicos.
Este documento apresenta um caderno de apoio e aprendizagem em Matemática para alunos do 3o ano do Ensino Fundamental. O caderno contém oito unidades com atividades relacionadas a números naturais, operações, espaço e forma, grandezas e medidas e tratamento da informação. O objetivo é contribuir para a melhoria do aprendizado dos alunos nessas áreas da Matemática.
O documento discute o campo conceitual aditivo, apresentando sua importância para o desenvolvimento do cálculo mental e tipologias de situações aditivas como composição, transformação e comparação. A atividade propõe situações-problema para exemplificar os diferentes tipos.
O documento apresenta exercícios de adição e multiplicação. Inclui problemas envolvendo somar e multiplicar números, contar partes do corpo de animais e calcular quantidades de itens para vários objetos.
Este documento fornece:
1) Um calendário escolar com os feriados e datas comemorativas de 2014;
2) Orientações sobre o uso do material do Projeto EMAI, que inclui trajetórias hipotéticas de aprendizagem com atividades de ensino de matemática para o 4o ano;
3) A primeira trajetória hipotética de aprendizagem com cinco sequências de atividades para o primeiro semestre.
O documento contém vários problemas matemáticos de adição, subtração, multiplicação e divisão. Os problemas envolvem cálculos com números de figurinhas, animais vacinados, apartamentos em construção, entre outros.
Guia de planejamento e orientações didáticas 3º ano - professores - vol 1Marly Freitas
Este documento é um guia de planejamento e orientações didáticas para professores da 2a série do ensino fundamental. Ele contém informações sobre projetos didáticos em Língua Portuguesa e Matemática, além de orientações metodológicas e um calendário escolar para o ano de 2010.
Este documento é um guia de atividades complementar para professores do 2o ano do ensino fundamental. Ele contém 19 atividades pedagógicas relacionadas à alfabetização que abordam canções populares e objetivos de aprendizagem como escrita e compreensão de texto. O guia fornece orientações sobre como utilizar as atividades de forma a promover a interação entre os alunos e o desenvolvimento de suas habilidades.
O documento apresenta 30 problemas de matemática envolvendo as quatro operações fundamentais (adição, subtração, multiplicação e divisão). Os problemas variam em complexidade e abordam cálculos com números inteiros, frações, porcentagens e operações sequenciais. As respostas são fornecidas no formato de cálculos detalhados para cada problema.
Situações-problema de matemática envolvendo a adição e subtraçãoPaulo Alves de Araujo
O documento apresenta 7 situações-problema de matemática para serem resolvidas. As situações incluem cálculos de diferença, soma, multiplicação e outras operações matemáticas básicas. As respostas devem ser fornecidas na seção de resposta.
Este documento discute a importância de desenvolver a compreensão conceitual de multiplicação e divisão através de experiências com problemas do mundo real. Sugere que os alunos explorem situações problemáticas envolvendo materiais manipuláveis para contextualizar o aprendizado dos procedimentos de cálculo. Também apresenta uma série de atividades para os anos iniciais focadas em desenvolver o significado das operações por meio de problemas significativos.
O documento discute diferentes tópicos relacionados ao ensino e aprendizagem de cálculos e algoritmos matemáticos na educação infantil e anos iniciais. Aborda a importância de situar os cálculos em problemas autênticos para desenvolver a compreensão conceitual, estimular estratégias pessoais de resolução e evitar a mera repetição. Também discute técnicas como contagem, propriedades das operações, memorização de fatos numéricos e o uso de materiais manipulativos e algoritmos tradicionais de forma significativa para
Este documento descreve uma sequência didática de 7 etapas para o ensino de números e operações matemáticas para alunos do pré-escolar. O objetivo é ampliar as relações quantitativas e o desenvolvimento do conceito de número através de contagens, jogos e discussões sobre a história e uso dos números na sociedade.
PNAIC - MATEMÁTICA - 2014 Caderno 8 Parte - 2 Resolução de ProblemasFelipe Silva
O documento discute a importância de se usar problemas contextualizados no ensino da matemática. Problemas contextualizados permitem que os alunos explorem situações do mundo real e desenvolvam estratégias variadas para resolver problemas. Exemplos mostram como alunos usaram desenhos e cálculos para resolver problemas sobre mesas em uma festa e assentos em um ônibus.
O documento discute estratégias de ensino de matemática para alfabetização, enfatizando a resolução de problemas ao invés de apenas aprender algoritmos. Ele fornece exemplos de situações aditivas e multiplicativas e discute a importância de entender os conceitos por trás das operações.
O documento discute estratégias para ensinar cálculo e resolução de problemas matemáticos de forma significativa para os alunos. Ele enfatiza que os problemas matemáticos devem ser usados para desencadear atividades matemáticas e permitir que os alunos estabeleçam relações entre conceitos, em vez de apenas treinar algoritmos. Também discute estratégias como cálculo mental, uso de materiais manipuláveis e jogos para ajudar os alunos a desenvolver compreensão conceitual.
Este documento apresenta a equipe responsável pelo projeto CONSEGUIR da Secretaria Municipal de Educação de Duque de Caxias, que inclui professores, coordenadores e especialistas em educação. O material foi produzido com o objetivo de auxiliar professores na construção de atividades de ensino e aprendizagem de matemática para alunos do 4o ano.
1) O documento apresenta a equipe responsável pelo projeto CONSEGUIR da Secretaria Municipal de Educação de Duque de Caxias, incluindo professores e assessores.
2) A equipe discute abordagens pedagógicas para o ensino de matemática, enfatizando a resolução de problemas e o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático.
3) Sugestões de atividades são apresentadas, como o uso da cartela numérica e situações que envolvam números no contexto da vida diária.
O documento discute a importância de contextualizar o ensino de matemática na realidade das crianças e apresenta exemplos de problemas matemáticos contextualizados que podem ser usados em sala de aula. O documento também analisa diferentes estratégias que as crianças podem usar para resolver esses problemas contextualizados, como desenhos, cálculos mentais e representações simbólicas.
Este documento fornece orientações pedagógicas para professores sobre como ensinar matemática para alunos do 4o ano. Apresenta sugestões de atividades sobre números e operações, espaço e forma, além de discussões sobre o desenvolvimento do conhecimento numérico das crianças e a importância de resolver problemas.
Multiplicação no ensino fundamental apresentaçãoRosemary Batista
O documento discute estratégias para ensinar multiplicação de forma significativa no ensino fundamental. Ele propõe que a multiplicação seja ensinada inicialmente através de contagem, sequências e agrupamento para que os alunos desenvolvam compreensão conceitual, e não apenas procedimentos mecânicos. Posteriormente, a multiplicação deve ser usada para resolver problemas e introduzir proporcionalidade.
Este documento fornece orientações curriculares para o ensino da matemática no 1o ano do ensino fundamental. Ele apresenta os objetivos, conteúdos e habilidades sugeridas para cada bimestre, além de sugestões de atividades. O documento ressalta a importância de contextualizar os conteúdos matemáticos e utilizar diferentes materiais e estratégias para desenvolver as habilidades dos alunos.
Este documento fornece subsídios teóricos e práticos para o ensino de resolução de problemas matemáticos na educação infantil. Apresenta conceitos como operações aditivas e multiplicativas, estratégias de resolução de problemas, classificação de situações-problema nos campos conceituais aditivo e multiplicativo. Também sugere atividades práticas em grupos para trabalhar diferentes tipos de situações-problema ao longo de três fases.
O conceito de professor reflexivo e suas possibilidades para o ensino de mate...slucarz
Os professores discutem três principais desafios na aprendizagem de matemática pelos alunos: 1) dificuldades com medidas e montagem de problemas; 2) tabuadas e problemas; 3) números decimais e divisão. Eles também sugerem diferentes estratégias para trabalhar esses temas, como usar materiais concretos e formas variadas de apresentação dos conceitos.
PNAIC - Operações na resolução de problema – Caderno/ unidade 4Amanda Nolasco
1) O documento discute estratégias para ensinar raciocínio aditivo e multiplicativo para crianças do 3o ano, abordando diferentes tipos de situações-problema.
2) É importante que as crianças sejam desafiadas a criar suas próprias soluções, ao invés de apenas repetir estratégias, para que desenvolvam flexibilidade no raciocínio matemático.
3) As atividades propostas incluem a elaboração de um álbum de problemas para auxiliar os professores no ensino de resolução de problemas.
O documento discute a importância das conexões matemáticas, dividindo-as em conexões internas entre conceitos matemáticos e conexões externas que aplicam matemática a outras áreas. Ele também fornece vários exemplos de como estabelecer conexões entre números, geometria, medidas, estatística e outros tópicos matemáticos por meio de problemas e atividades no contexto da sala de aula.
O documento discute estratégias para ensinar multiplicação e divisão de forma significativa para as crianças, evitando dificuldades comuns. Ele propõe o uso de situações-problema, contagem por unidades compostas e jogos para desenvolver o conceito de forma progressiva, antes de introduzir as tabuadas.
O documento discute avaliação em matemática, competência versus habilidade, sistemas nacionais de avaliação no Brasil, e como os resultados das avaliações podem ser usados para melhorar o ensino e aprendizagem.
Pnaic 6º encontro 13 de setembro - Claudia e FabianaFabiana Esteves
Este documento descreve a agenda de um dia de formação de professores sobre alfabetização matemática. A agenda inclui discussões sobre sistemas de numeração, estratégias de resolução de problemas, operações matemáticas e jogos educativos.
Este documento apresenta um programa de formação contínua para professores do 1o e 2o ciclos focado no desenvolvimento da compreensão conceitual das operações de multiplicação e divisão. Inclui 9 tarefas centradas na relação entre adição e multiplicação e na contagem e disposição retangular para introduzir os conceitos de forma significativa antes do ensino formal dos algoritmos.
A empresa de tecnologia anunciou um novo smartphone com câmera aprimorada, maior tela e melhor desempenho. O novo dispositivo também possui recursos adicionais de inteligência artificial e maior capacidade de armazenamento. O lançamento está programado para o final deste ano com preço inicial sugerido de US$799.
O documento discute violência sexual contra crianças e adolescentes, fornecendo conceitos sobre diferentes tipos de violações de direitos. Ele explica abuso sexual, exploração sexual, sinais de alerta, fluxograma de enfrentamento e instituições que podem ajudar vítimas. O documento tem o objetivo de conscientizar sobre o problema e orientar a denúncia destes crimes.
O documento fornece orientações sobre:
1) A importância da participação da comunidade escolar na prestação de contas dos recursos do PDDE antes do fim do ano letivo;
2) O prazo para as unidades executoras enviarem as prestações de contas e a possibilidade de já enviá-las caso a execução esteja concluída;
3) Atenção a possíveis mudanças nas equipes administrativas das prefeituras devido às eleições municipais.
O documento pede a devolução dos livros didáticos emprestados para o ano letivo de 2016 até o fim do ano. Cada escola deve registrar a quantidade de livros devolvidos por título, componente e série. O controle da entrega e devolução permite avaliar as necessidades reais de livros e promover o uso adequado dos recursos públicos. A meta é a devolução de 90% dos livros emprestados.
A empresa de tecnologia anunciou um novo smartphone com câmera aprimorada, maior tela e melhor desempenho. O dispositivo também possui recursos adicionais de inteligência artificial e maior capacidade de armazenamento. O lançamento está programado para o final deste ano com preço inicial sugerido de US$799.
O documento descreve a emoção de uma estudante ao saber que a tocha olímpica passará por sua cidade, Marília. A tocha é um símbolo importante das Olimpíadas que representa a união entre os povos. O autor também expressa seu desejo de participar do revezamento da tocha, para sentir a experiência de Prometeu e ter a chance de ser lembrado no futuro.
O documento descreve um projeto para implantar bibliotecas comunitárias em escolas públicas municipais com o objetivo de democratizar o acesso aos livros e apoiar políticas de leitura. O projeto inclui a doação de livros, equipamentos e mobiliário para a biblioteca, além de cursos de formação. A parceria entre o Instituto Ecofuturo, CPFL e prefeituras é responsável pela implementação do projeto ao longo de 18 meses.
Encontro de educação integral ação intermunicipalRosemary Batista
Educadores de vários municípios se reuniram para discutir educação integral em junho de 2016. O encontro promoveu a troca de experiências sobre como oferecer aprendizagem para além do currículo formal em escolas. Melhores práticas de diferentes cidades foram apresentadas com o objetivo de enriquecer o debate.
O concurso de redação tratava sobre lixo eletrônico, incentivando os alunos a refletirem sobre os impactos ambientais dos resíduos de equipamentos eletrônicos e como reduzi-los.
A lei autoriza o município de Marília a receber doações e empréstimos da iniciativa privada para manutenção de bens públicos e serviços. Um decreto abre crédito suplementar de R$1,5 milhão para secretarias municipais e revoga dotações orçamentárias. Duas portarias revogam designações de professoras para cumprir jornada especial.
7º encontro multidisciplinar dos transtornos da aprendizagem e transtornos d...Rosemary Batista
A empresa de tecnologia anunciou um novo smartphone com câmera avançada, tela grande e bateria de longa duração por um preço acessível. O aparelho tem como objetivo atrair mais consumidores para a marca com especificações de ponta a um custo menor que os principais concorrentes. Analistas esperam que o lançamento ajude a empresa a ganhar participação no competitivo mercado de smartphones.
O documento lista trabalhos acadêmicos aprovados para apresentação em um encontro sobre transtornos de aprendizagem. Inclui 6 apresentações orais e 11 pôsteres sobre temas como dislexia, dificuldades de aprendizagem e intervenções pedagógicas. Fornece nomes dos autores, títulos, horários e instruções para os participantes.
Este documento contém várias leis e portarias municipais de Marília, São Paulo. Uma delas acrescenta novas funções de auxiliar de direção de EMEI, professor coordenador de EMEF e EMEI. Outra abre crédito adicional de R$2,5 milhões para obras públicas. Uma portaria determina sindicância para apurar responsabilidade em contrato irregular.
Domm 1707 - 26 05 16 gabarito da prova de pedagogiaRosemary Batista
Este documento descreve alterações à Lei Complementar no 11 de 1991 referente a cargos de provimento em comissão da Prefeitura Municipal de Marília. As alterações incluem modificar a definição das atribuições e organização de órgãos municipais e cargos, acrescentar que as atribuições dos cargos em comissão são definidas no Anexo I, e alterar os requisitos para alguns cargos assessores para "bacharel em Direito".
O documento apresenta três decretos municipais de Marília, SP. O primeiro decreto abre um crédito adicional suplementar de R$592.000,00 para o orçamento do Departamento de Água e Esgoto. O segundo decreto abre um crédito de R$970.000,00 para educação, assistência social e obras públicas. O terceiro decreto concede aposentadoria por invalidez a um servidor municipal.
A empresa de tecnologia anunciou um novo smartphone com câmera aprimorada, maior tela e bateria de longa duração. O dispositivo também possui processador mais rápido e armazenamento expansível. O novo modelo será lançado em outubro por um preço inicial de US$799.
O ensino de ciências por investigação defende que os alunos aprendem melhor quando exploram questões científicas por meio de investigações guiadas. Os professores devem incentivar os alunos a fazer perguntas, planejar e conduzir experimentos, analisar resultados e tirar conclusões baseadas em evidências. Este método promove o pensamento crítico e a compreensão profunda dos conceitos científicos.
A empresa de tecnologia anunciou um novo smartphone com câmera aprimorada, maior tela e bateria de longa duração. O dispositivo também possui processador mais rápido e armazenamento expansível. O novo modelo será lançado em outubro por um preço inicial de US$799.
O documento apresenta 4 decretos municipais e 4 portarias. Os decretos tratam da abertura de créditos adicionais suplementares para a Câmara Municipal e para diversas secretarias municipais no valor total de R$203.000,00. As portarias tratam de designações e nomeações de servidores públicos municipais.
1. PROGRAMA DE CAPACITAÇÃO CONTINUADA
PARA PROFESSORES DOS ANOS INICIAIS DO
ENSINO FUNDAMENTAL
Equipe Formadora
Profª Mestre Daniela Miranda Fernandes Santos
Docente do Curso
Profª Mestre Sônia Maria Petitto Ramos
Coordenadora/Docente do Curso
2. COMBINADOS
Datas previstas: 09/09; 16/09; 23/09; 30/09; 07/10;
21/10; 04/11; 11/11; 18/11; 25/11
Início: 19h
Término: 22h
Lista de presença: verificar nome, RG e assinar
Os celulares devem ser desligados
Comprometimento com o desenvolvimento das atividades
propostas
3. 5º Encontro - 07/10/2013
Números e Operações
Campo multiplicativo
4. Reflita sobre suas memórias do tempo
de estudante em relação a como
aprendeu a multiplicação e a divisão, o
que você se lembra sobre resolução de
problemas, tabuadas, procedimentos
de cálculos etc.
5. O TRABALHO COM OS CAMPOS
CONCEITUAIS...
PROBLEMAS
RESPOSTA
RESPOSTA
EXATA
APROXIMADA
CÁLCULO
MENTAL
ESTIMATIVAS
USO DE PAPEL
E LÁPIS
USO DE
CALCULADORA
CÁLCULO
MENTAL
6. Campo multiplicativo
Segundo Vergnaud (1996), os conceitos
matemáticos são organizados em campos
conceituais e o campo das estruturas
multiplicativas, além das operações de
multiplicação e divisão, envolve os conceitos de
fração, razão, proporção e probabilidade.
24. ANTES E HOJE....
SEQUÊNCIA TRADICIONAL
SEQUÊNCIA ATUAL
TABUADAS
ALGORITMOS PASSO A
PASSO
PROBLEMATIZAÇÃO/
PROCEDIMENTOS
PESSOAIS
REGULARIDADES/FATOS
BÁSICOS
APLICAÇÃO EM
PROBLEMAS COM BASE EM
MODELOS
CONSTRUÇÃO DE
ALGORITMOS (COM
COMPREENSÃO)
25. Fases de aprendizagem da tabuada
1) a construção do conceito;
2) o cálculo inteligente e flexível;
3) a memorização completa das tabuadas mais
importantes.
Sugestão: iniciar com problemas que envolvem
as tabuadas do 2, 5 e 10, por serem a base para
a construção das demais.
26. O estudo da tabuada
• A partir dos produtos já memorizados e
utilizando relações numéricas e propriedades
da multiplicação é possível construir as
tabuadas do 4, do 6, do 8 e do 9.
• A tabuada do 2 é base para a tabuada do 4.
• O produto 2 x 5 = 10 é base para o produto da
operação 4 x 5, já que esta é a mesma coisa que
2 x (2 x 5) ou seja, o dobro de 10 ou 2 x 10 = 20.
27. • A tabuada do 6 apoia-se na do 2 ou na do 3. O
produto 2 x 7 = 14 é base para 6 x 7 que é a
mesma coisa que 3 x (2 x 7), ou seja, 3 x 14 =
42.
• O produto 3 x 7 também é base para 6 x 7 que
é a mesma coisa que 2 x (3 x 7), ou seja, o
dobro de 21, ou 2 x 21 = 42.
• Quando a tabuada do 6 se apoia na tabuada
do 3, os produtos podem ser obtidos
rapidamente usando a noção de dobro.
28. • A análise de regularidades numéricas desse
tipo permite a construção das tabuadas do 8 e
do 9 também.
• Cabe destacar que a tabuada não termina no
10, como estamos acostumados, é
interessante prolongar o trabalho com a
tabuada do 2, com 2 x 11, 2 x 12, 2 x 13, etc.
31. Jogos
• Dominó Interativo;
• Objetivo: Explorar e fixar os fatos da multiplicação e
divisão.
• Desenvolvimento:
- Distribuir as fichas aleatoriamente para cada aluno.
- Um dos alunos inicia o jogo indo à frente e lendo a ficha.
- E assim o próximo que tiver com a ficha resposta, vai à
frente e fica ao lado, formando o dominó, até terminar as
fichas.
• Jogo da Memória; A velha da multiplicação
32. Atividades do A.M. 2ª série (3º ano)
• At. Nº 125 “Os Comprimidos”
-Objetivo: aplicar o conceito de multiplicação na
resolução de problemas.
• At. Nº 59 “Figuras e Escritas” (folha XX e XXI)
-Objetivo: relacionar escritas aditivas e
multiplicativas a diferentes representações.
• At. Nº 98 “As Rodas”
-Objetivo: Efetuar o cálculo de produtos nos
quais um dos termos é 10 ou 100
33. • At. Nº 106 “Qual é o melhor recorte?”
-Objetivo: Calcular um produto de um número
menor que 100 por um número menor que 100
por um número menor que 10, empregando a
propriedade distributiva da multiplicação em
relação à adição.
Jogo Pega Varetas
34. REFERENCIAL TEÓRICO
AUSUBEL, David Paul. Psicologia educativa: un punto de vista cognoscitivo. Cidade do México: Trillas,
1976.
DANTE, Luis Roberto. Didática da resolução de problemas. São Paulo: Ática, 1997.
KAMII, Constance. A criança e o número: implicações educacionais da teoria de Piaget para a atuação
com escolares de 4 a 6 anos. 30. ed. Campinas, Papirus, 2003.
____. Crianças pequenas continuam reinventando a aritmética. Porto Alegre: Artmed, 2005
NUNES, Terezinha et al. Introdução a Educação Matemática: os números e as operações numéricas.
São Paulo: Proem, 2001. (Col. Ensinar é Construir)
PARRA, Cecília Parra e SAIZ, Irma (orgs). Didática da Matemática. Porto Alegre: Artes Médicas, 2001.
POLYA, George. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1978.
ROSA NETO, Ernesto. Didática da Matemática. 11. ed. São Paulo: Ática, 1998.
TOLEDO, Marília Barros de Almeida; TOLEDO, Mauro de Almeida. Teoria e Prática da Matemática:
Como Dois e Dois. São Paulo: FTD, 2009.
VERGNAUD, G. Multiplicative conceptual field: what and why? In: Guershon, H.
and Confrey, J. (1994). (Eds.) The development of multiplicative reasoning in the learning of
mathematics. Albany, N.Y.: State University of New York Press, pp. 41-59, 1994.