- A Teoria dos Campos Conceituais (TCC) de Vergnaud ajuda a entender como as crianças constroem o conhecimento matemático através da resolução de problemas em diferentes situações; - De acordo com a TCC, o conhecimento emerge da interação com situações-problema e um campo conceitual envolve vários conceitos conectados; - Vergnaud estudou os campos conceituais aditivo e multiplicativo que envolvem estruturas e conceitos relacionados à adição, subtração e multiplicação.

1. TEORIA DOS CAMPOS
CONCEITUAIS

2. POR QUE A
FALTA DE
INTERESSE
DAS
CRIANÇAS
PELA
MATEMÁTIC
A???

3. Segundo Gerard Vergnaud:
...Infelizmente
na educação
não temos o
hábito de
levar as
pesquisas
para dentro

4. O
DESINTERES
SE DOS
ALUNOS
ACARRETA
UMA SÉRIE
DE DÚVIDAS
E POR FIM

5. Mas quem é Gerard Vergnaud?
Nascido em (1933) é um
matemático, filósofo e
psicólogo francês. Formado
em Genebra, orientou mais de
80 teses de Mestrado e
Doutorado; professor emérito
do Centro Nacional de
Pesquisa Científica (CNRS),
em Paris. Vergnaud é
pesquisador em Didática da
Matemática, tendo elaborado

6. A Teoria dos
Campos
Conceituais ajuda
a entender como
as crianças
constroem os

7. De acordo com Gérard
Todos
perdem
quando não
utilizamos a
pesquisa
na prática.
Só
conhecendo
a forma
como os
alunos
aprendem é

8. Ainda de acordo com Gérard..
A pesquisa é
fundamental
para ensinar a
disciplina, pois
permite prever
formas mais
eficientes de
trabalhar os
conteúdos.
E como fazer essa
transposição, ou
seja, levar a
pesquisa para a sala
de aula?
Nem sempre é fácil,
mas se não
levamos esses
resultados para a
sala, continuamos
a fazer o que é
feito a séculos nas
escolas. A

9. E mais...
Muitos
resistem às
descoberta
s por
acreditar
que basta
repetir o
Como
aumentar
o
interesse
dos
professore
s pela

10. Há
aproximadament
e 30 anos,
ninguém
estudava isso, e
com o passar
dos tempo foram
sendo
desenvolvidos
trabalhos para
explicar como a
crianças
Aos poucos vamos
quebrando o
paradigma de
que o formato de
aprendizado é
fixo, que não
pode ser
mudado.
A Teoria dos
Campos
Conceituais
começa a ser
utilizada nos
cursos de
formação.

11. Com o uso da
Teoria dos
Campos
Conceituais, os
ganhos em
relação a
aquisição de
conhecimento
são enormes.
Através da
observação do
erro num
determinado
percurso, é
possível obter
Como o professor
consegue partir da
teoria para a
prática?
De acordo com
Verganaud, só com
muito estudo e
formação. Testar e
trabalhar as ideias
com os alunos,
cometer erros e
acertos, recomeçar
sempre. Esses são
os passos para a
segurança na

12. Como o professor pode
interferir nesse
processo de
aprendizado?
O conhecimento é uma
adaptação a situações
nas quais é necessário
fazer algo. Devemos
confrontar as crianças
com situações nas
quais elas precisem
desenvolver conceitos,
ferramentas, limites,
etc, para obtenção de
sucesso na situação.
Na Matemática
trabalhamos com a
resolução de situaçõesproblema, uma
ferramenta, que se, bem
utilizada, rende bons
frutos na evolução do
conhecimento. Nosso
papel é Gerenciar o

13. Como as crianças constroem o
conhecimento matemático?
Aos 5 anos elas já
compreendem
alguns aspectos da
adição, porém só
mais tarde elas
compreendem
alguns problemas
como, por exemplo,
quantas meninas há
em um grupo de
sete, sendo que três
são meninos?
Em problemas que
relacionam o tempo,
a dificuldade é muito
grande como, por
exemplo, joguei
duas rodadas de
bola de gude, sei
que perdi seis na
segunda, e que no
total ganhei quinze.
O que aconteceu na
primeira partida?

14. Há vários tipos de
problemas ligados a
adição e a subtração.
Devemos propor
situações aos alunos,
com números que eles
consigam operar, caso
contrário desanimam e
perdem a motivação
para terminar a
atividade. Ele pode até
O que é necessário mudar na
dinâmica das escolas
atuais?
A educação é um universo
muito complexo e é preciso
enxergá-la com um grande
sistema. Na maioria das
vezes é considerada como
custo e não como
investimento. Se a política
educacional implantada não
tiver objetivos claros e
direcionados, não adianta
culpar o professor, o diretor,
os pais, o aluno, etc.
São os homens que
produzem coisas novas,

15. Qual o papel da formação docente
nesse contexto?
Não existem milagres. Devemos dar ao
professor meios de conhecer melhor o seu
trabalho, os limites de sua ação, os
obstáculos que vai encontrar e a forma de
controlar a evolução das turmas. Um
instrumento para controlar e atingir os

16. A Didática é a chave do
conhecimento escolar hoje.
Precisamos compreender que cada
disciplina possui sua respectiva didática.
Dentro da didática da matemática, as
estruturas multiplicativas são diferentes
das estruturas aditivas, e assim por
diante. É essencial tomas consciência
dessas especificidades em cada
disciplina.

17. Concluindo...
Se não fizermos isso urgentemente, o
preço a pagar será o fracasso
escolar, ao menos para um grupo de
estudantes. Alguns conseguem
aprender mesmo com a
desorganização do ensino.
NEM SEMPRE A CULPA É DO ALUNO.

18. Precisamos
incentivar e
mostrar aos
alunos o quanto
utilizamos a
matemática em
nosso dia-dia.
Tratar a
Matemática
como a Ciência

19. UM BREVE RESUMO
TEORIA DOS CAMPOS
CONCEITUAIS

20. De acordo com a TCC:
- O conhecimento
emerge de
resoluções de
problemas, sejam
eles de caráter
teórico ou prático;
- O conhecimento
emerge a partir
da ação do
sujeito sobre a
- A ação precisa de
uma reflexão para
que não se torne
apenas uma
competência
adquirida, mas
sim, que se
encaminhe na
direção da
formação e

21. Conceitos e competências Definição
Conceito:
(do latim conseptus, do
verbo concipere, que
significa "conter
completamente",
"formar dentro de
si")...

22. De acordo com Vergnaud:
- O conhecimento é fruto da maturação do
indivíduo, de sua experiência e de sua
aprendizagem.
-Existe também a maturação de estruturas
cognitivas,
responsáveis pela evolução do pensamento mais
complexo.
-Para a formação de um conceito é necessário
interagir com ele numa diversidade de situações.
-Uma única situação, por sua vez, envolve sempre
vários conceitos.

23. Se precisamos de várias situações
para nos apropriar de um dado
conceito e cada situação traz
consigo vários conceitos, então não
faz sentido falar na formação de um
conceito, mas sim na formação de

24. Um campo conceitual pode ser
definido como um conjunto de
problemas ou situações cuja
análise e tratamento requerem
vários tipos de conceitos,
procedimentos e representações
simbólicas, os quais se encontram
em estreita conexão uns com os

25. A teoria dos campos conceituais
oferece valiosos elementos para a
análise das competências e
dificuldades dos alunos e constitui
uma ferramenta poderosa para a
construção de diagnóstico dos
alunos, a partir da análise das
estratégias adotadas por esses

26. Em resumo, o aluno se apropria do
conhecimento a partir de sua interação
com situações já conhecidas. O
conhecimento, portanto, inicia-se a
partir de características locais, ou seja,
todos os conceitos tem um domínio de
validade restrito o qual varia de acordo
com a experiência e com o

27. Vergnaud estudou dois grandes
campos conceituais:
Campo aditivo
estruturas aditivas
Campo
multiplicativo
estruturas multiplicativas
Relações entre o todo e
suas partes com
conceitos de adição,
subtração, transformação
de tempo, comparação,
etc.
Conceitos, procedimentos e
representações
simbólicas como as
funções lineares e não
lineares, espaço
vetorial,combinatória,
área, análise
dimensional, fração,

28. PROBLEMAS
As idades de
Ana, Beto e
Cris somam
31 anos.
Dentro de 3
anos, qual
será a soma
de suas
Quatro
bicicletas
tem 8 rodas,
quantas
rodas tem 6
bicicletas?

29. REFERÊNCIAS
- Magina S. Contribuições da Teoria dos Campos
Conceituais para a formação de conceitos
matemáticos. Disponível em:
http://www.ime.unicamp.br/erpm2005/anais/conf/
conf_01.pdf.
- Vergnaud,G. A criança, a matemática e a
realidade, Ed. UFPR, 1998.
- Revista Nova Escola. Entrevista com Gerard
Vergnaud. Disponível em:
http://revistaescola.abril.com.br/matematica/funda
mentos/todos-perdem-quando-nao-usamospesquisa-pratica-427238.shtml.