O documento é um conjunto de exercícios de matemática para preparação para vestibulares da Escola Estadual de Ensino Fundamental e Médio John Kennedy. Contém 22 exercícios sobre diferentes tópicos matemáticos como aritmética, álgebra, geometria e razão e proporção. O professor responsável é Carlos André e fornece os contatos e site da escola.
Frequent itemset pattern & apriori principle (1)Anil Sah
Here is the implementation of apriori algorithm with Frequent itemset pattern ; apriori principle
Frequent Itemset Pattern & Apriori Principle
Confidence refers to the likelihood that an item B is also bought if item A is bought. It can be calculated by finding the number of transactions where A and B are bought together, divided by total number of transactions where A is bought.
It is a conditional probability.
Mathematically, it can be represented as:
Confidence(A→B) = (Transactions containing both (A and B))/(Transactions containing A)
Apriori property: Any subset of a frequent itemset must also be frequent
A transaction containing {milk, bread, diaper} also contains {milk, diaper}
{beer, diaper, bread} is frequent then,{beer, diaper} must also be frequent
In other words, any superset of an infrequent itemset must also be infrequent – No superset of any infrequent itemset should be generated or tested
Candidate Generation & Test
Frequent Itemset: All the sets which contain the item with the minimum support (denoted by 𝐿𝑖 for 𝑖 𝑡ℎ itemset).
Join Operation: To find L k , a set of candidate k-itemsets is generated by joining Lk-1 with itself.
The Apriori Algorithm
Apriori Algorithm is one of the basic and famous approach used in mining frequent patterns.
Apriori uses a "bottom up" approach, where frequent subsets are extended one item at a time (a step known as candidate generation, and groups of candidates are tested against the data.
Apriori is designed to operate on database containing transactions (for example, collections of items bought by customers, or details of a website frequentation).
There are three major components of Apriori algorithm:
Support
Confidence
Lift
Already talk about support and confidence
Lift(A -> B) refers to the increase in the ratio of sale of B when A is sold. Lift(A –> B) can be calculated by dividing Confidence(A -> B) divided by Support(B)
Mathematcally,
Lift(A->B)=(confidence(A->B))/ )=(support(B))
Apriori-Pruning Principal
“If there is any item set which is infrequent, its superset should not be generated or tested.”
This simply means if A is infrequent we can avoid checking A,B as a frequent item set.
Governor Sindh IT course 1st Entrance Test conducted on 16 july 2023.docxDarya Khan
The document appears to be a test containing 25 multiple choice questions related to various topics such as science, math, English language and general knowledge. It also includes an answer key with explanations for each question. The summary is:
The test contains 25 multiple choice questions on diverse topics along with an answer key. Subjects covered include science, math, English and general knowledge. An explanation is provided for the answer of each question. The goal appears to be to assess knowledge across a range of subject areas.
This document discusses permutation of distinguishable objects and provides examples. It introduces the topic with objectives around counting techniques and finding permutations. It then provides examples of counting outfit combinations and menu orderings. The fundamental counting principle is explained as the rule that if one event has m outcomes and a second has n outcomes, the total outcomes of both is m x n.
This document contains a series of math quizzes covering various topics like multiplication, factoring, exponents, algebra, angles, and more. It includes over 50 questions testing skills like finding products, factoring numbers, solving equations, calculating angles of circles, and evaluating expressions. The quizzes start with simpler questions and increase in difficulty, containing up to 6 possible answer choices. After each short quiz, the number of correct answers is reported out of the total number of questions. At the end of the document, the participant is congratulated for getting all questions correct across every quiz.
1. The document contains 21 multiple choice math questions covering topics like area, perimeter, volume, coordinate geometry, factoring, and algebraic equations.
2. For each question, the question stem and possible multiple choice answers are provided, along with the correct answer and an explanation of the mathematical steps taken to arrive at the solution.
3. The questions progress from easier concepts involving basic formulas to more complex problems requiring multiple steps of algebraic manipulation or geometric reasoning.
An infinite sequence is a function whose domain is the set of natural numbers, while a finite sequence has a domain of natural numbers up to some limit. A sequence can be described by its general term, which gives a rule for calculating each term based on its position in the sequence. The sum of the terms of a sequence is called a series, which is finite if it includes a finite number of terms and infinite if it includes all terms.
The document describes the rules for an inter-school mathematics quiz being organized by the Aryabhatta Mathematics Club. There will be 24 multiple choice questions asked in the quiz, with each correct answer earning 10 marks and no negative marking for incorrect answers. Each question must be answered within 1 minute and there are no transferable questions. The quiz then provides sample questions following this format to illustrate the types of math problems that will be asked.
This document discusses various demand forecasting models and techniques. It covers qualitative and quantitative forecasting methods. Time series models like naive, moving average, weighted moving average and exponential smoothing are explained. The document also discusses adjusting forecasts for seasonality using seasonal indices. Linear regression is provided as an example of a causal forecasting model. Key steps in the forecasting process are identified as selecting the appropriate model, evaluating available data, and generating and monitoring forecasts. Factors to consider when choosing a model include the available data, required accuracy, forecast horizon and data patterns. Forecasting software options are also briefly outlined.
Frequent itemset pattern & apriori principle (1)Anil Sah
Here is the implementation of apriori algorithm with Frequent itemset pattern ; apriori principle
Frequent Itemset Pattern & Apriori Principle
Confidence refers to the likelihood that an item B is also bought if item A is bought. It can be calculated by finding the number of transactions where A and B are bought together, divided by total number of transactions where A is bought.
It is a conditional probability.
Mathematically, it can be represented as:
Confidence(A→B) = (Transactions containing both (A and B))/(Transactions containing A)
Apriori property: Any subset of a frequent itemset must also be frequent
A transaction containing {milk, bread, diaper} also contains {milk, diaper}
{beer, diaper, bread} is frequent then,{beer, diaper} must also be frequent
In other words, any superset of an infrequent itemset must also be infrequent – No superset of any infrequent itemset should be generated or tested
Candidate Generation & Test
Frequent Itemset: All the sets which contain the item with the minimum support (denoted by 𝐿𝑖 for 𝑖 𝑡ℎ itemset).
Join Operation: To find L k , a set of candidate k-itemsets is generated by joining Lk-1 with itself.
The Apriori Algorithm
Apriori Algorithm is one of the basic and famous approach used in mining frequent patterns.
Apriori uses a "bottom up" approach, where frequent subsets are extended one item at a time (a step known as candidate generation, and groups of candidates are tested against the data.
Apriori is designed to operate on database containing transactions (for example, collections of items bought by customers, or details of a website frequentation).
There are three major components of Apriori algorithm:
Support
Confidence
Lift
Already talk about support and confidence
Lift(A -> B) refers to the increase in the ratio of sale of B when A is sold. Lift(A –> B) can be calculated by dividing Confidence(A -> B) divided by Support(B)
Mathematcally,
Lift(A->B)=(confidence(A->B))/ )=(support(B))
Apriori-Pruning Principal
“If there is any item set which is infrequent, its superset should not be generated or tested.”
This simply means if A is infrequent we can avoid checking A,B as a frequent item set.
Governor Sindh IT course 1st Entrance Test conducted on 16 july 2023.docxDarya Khan
The document appears to be a test containing 25 multiple choice questions related to various topics such as science, math, English language and general knowledge. It also includes an answer key with explanations for each question. The summary is:
The test contains 25 multiple choice questions on diverse topics along with an answer key. Subjects covered include science, math, English and general knowledge. An explanation is provided for the answer of each question. The goal appears to be to assess knowledge across a range of subject areas.
This document discusses permutation of distinguishable objects and provides examples. It introduces the topic with objectives around counting techniques and finding permutations. It then provides examples of counting outfit combinations and menu orderings. The fundamental counting principle is explained as the rule that if one event has m outcomes and a second has n outcomes, the total outcomes of both is m x n.
This document contains a series of math quizzes covering various topics like multiplication, factoring, exponents, algebra, angles, and more. It includes over 50 questions testing skills like finding products, factoring numbers, solving equations, calculating angles of circles, and evaluating expressions. The quizzes start with simpler questions and increase in difficulty, containing up to 6 possible answer choices. After each short quiz, the number of correct answers is reported out of the total number of questions. At the end of the document, the participant is congratulated for getting all questions correct across every quiz.
1. The document contains 21 multiple choice math questions covering topics like area, perimeter, volume, coordinate geometry, factoring, and algebraic equations.
2. For each question, the question stem and possible multiple choice answers are provided, along with the correct answer and an explanation of the mathematical steps taken to arrive at the solution.
3. The questions progress from easier concepts involving basic formulas to more complex problems requiring multiple steps of algebraic manipulation or geometric reasoning.
An infinite sequence is a function whose domain is the set of natural numbers, while a finite sequence has a domain of natural numbers up to some limit. A sequence can be described by its general term, which gives a rule for calculating each term based on its position in the sequence. The sum of the terms of a sequence is called a series, which is finite if it includes a finite number of terms and infinite if it includes all terms.
The document describes the rules for an inter-school mathematics quiz being organized by the Aryabhatta Mathematics Club. There will be 24 multiple choice questions asked in the quiz, with each correct answer earning 10 marks and no negative marking for incorrect answers. Each question must be answered within 1 minute and there are no transferable questions. The quiz then provides sample questions following this format to illustrate the types of math problems that will be asked.
This document discusses various demand forecasting models and techniques. It covers qualitative and quantitative forecasting methods. Time series models like naive, moving average, weighted moving average and exponential smoothing are explained. The document also discusses adjusting forecasts for seasonality using seasonal indices. Linear regression is provided as an example of a causal forecasting model. Key steps in the forecasting process are identified as selecting the appropriate model, evaluating available data, and generating and monitoring forecasts. Factors to consider when choosing a model include the available data, required accuracy, forecast horizon and data patterns. Forecasting software options are also briefly outlined.
This document outlines the structure and questions for 5 rounds of a math quiz competition between teams. Round 1 involves teams answering questions in turn. Round 2 is a rapid fire round with 5 questions asked of each team in 15 seconds. Round 3 is a buzzer round where the first team member to signal can answer. Round 4 presents true/false statements for teams to evaluate. Round 5 involves teams solving 3 math sums within 90 seconds. The rounds cover topics like perfect squares, square roots, cubes, and exponents.
1. The document contains a mock test with 30 multiple choice questions covering various topics like patterns, codes, spatial reasoning, logical reasoning, and data interpretation.
2. The first section contains questions on patterns, codes to form words, identifying words that cannot be formed from given letters, and interpreting coded messages.
3. The later sections include questions involving diagrams of trees, balls in a row, points in a grid, relationships between figures, identifying symmetric and embedded figures, and puzzles involving directions and seating arrangements.
The document provides step-by-step workings for squaring binomial expressions. It shows how to square terms like (2x - 2y) by expanding it to 4x^2 - 8xy + 4y^2. It then works through squaring more binomials with varying coefficients like (x + 9), (10x - 1), and composite expressions like [(a + b) + c]. Each is expanded using the formula (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
This document appears to be a math quiz for students containing multiple choice questions testing a variety of math concepts. There are over 50 questions testing topics like algebra, geometry, trigonometry, factoring, statistics and more. The questions are multiple choice with 4 possible answers for students to select from.
This document contains multiple sections with general knowledge questions and answers on various topics including science, geography, sports, music and intermediate level questions. The sections cover topics such as the elements, planets, countries, capital cities, athletes, musical artists and composers. They are presented as questions with short answers on basic facts about these topics.
This is part of a Mathematics Quiz that we conducted at our school. For more information, visit http://sneeze10.blogspot.com/2012/11/mathematics-quiz-at-school.html
The document contains a 20 question math quiz covering topics such as arithmetic, algebra, geometry, time, ratios, and series. The questions test fundamental math concepts and skills ranging from identifying notable mathematicians to solving multi-step word problems. Scoring is based on selecting the correct answer choice (A, B, C, or D) for each question.
This quiz was made for Intra School Maths Fest and had to make it easy, it was for class 8.
Sorry for the placing of the slides but was too lazy to edit it.
1) The document describes a mental ability test consisting of 12 multiple choice questions arranged in a 4x3 grid.
2) Teams will take turns choosing a question from the grid and will have a time limit to answer based on difficulty. Correct answers earn 10 points.
3) A sample question is provided to illustrate the multiple choice format. The questions cover a range of math, logic, and reasoning skills.
This document outlines the rules and structure for a math quiz competition between teams. It consists of 5 rounds: 1) multiple choice questions with time limits to answer, 2) missing number questions with time limits, 3) concept-based questions with time limits, 4) audio or visual questions about famous mathematicians, and 5) a hands-on math riddle activity. The final round is a rapid fire of short answer questions within a 1 minute time limit per team. The quiz is designed to test different math skills and knowledge in an engaging game format between teams.
The document contains multiple choice questions testing various math concepts. The questions cover topics like: properties of angles, algebraic expressions, sets, integers, functions, rates of change, equations, and word problems involving percentages.
This document provides instructions for correctly filling out and shading circles on an OMR answer sheet for a postgraduate entrance exam. It details how to shade in personal information like the test date and time, as well as exam details like the total marks and duration. It instructs test takers to shade in their candidate number, question booklet serial number, and version code. It emphasizes not damaging important information pre-printed on the answer sheet. Finally, it provides exam rules like only choosing one answer per question and signing the answer sheet after completion.
Exercising the Thinking Mind Constantly...OH TEIK BIN
The document describes various puzzles and brain teasers, including wuzzles (phrases displayed in an interesting way to be guessed), lateral thinking puzzles, mystery object identification, math puzzles, and matchstick arithmetic puzzles. It provides clues and asks the reader to make guesses before revealing the answers on subsequent slides. The goal is to engage critical thinking skills and provide mental stimulation through solving the variety of puzzles.
The document presents a 4 question quiz that tests logical thinking and memory. The questions involve putting animals like giraffes and elephants into a refrigerator, which animal does not attend a conference, and how to cross a river with crocodiles. Getting the questions correct requires thinking through the consequences of actions, remembering what was previously stated, and learning from mistakes. According to the information provided, most professionals get all the questions wrong while preschoolers often get several right, suggesting professionals do not have as advanced logical thinking and memory skills as young children.
This document provides information about an assessment pack for Year 4 of the UK National Curriculum published by TeeJay Publishers in 2016. The pack includes 24 chapter assessments that correspond to the content of the Year 4 curriculum book, 6 block assessments covering the main outcomes, and end of year diagnostic assessments with and without write-on functions as well as answer keys.
This document provides information about trigonometric ratios of some special angles. It defines the trigonometric ratios of 30°, 45°, and 60° angles using right triangle geometry. It also lists the trigonometric ratios of 0° and 90° angles without proof. Examples are provided to demonstrate using trigonometric ratios to evaluate expressions involving angles such as 30°, 45°, 60°, 0°, and 90°.
This document contains 100 general knowledge quiz questions and answers across 5 pages. The questions cover a wide range of topics including history, geography, entertainment, science, and more. Some example questions include: "What color is vermilion a shade of?" (Red), "Who betrayed Jesus to the Romans?" (Judas Escariot), and "What would you do with a maris piper?" (Eat it - it's a potato).
1) O documento apresenta uma série de expressões matemáticas com números naturais e seus respectivos resultados.
2) Também apresenta problemas para calcular o máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum entre números naturais.
3) Por fim, inclui problemas envolvendo frações algébricas e proporções.
Questões para testes e provas 8a série 9 ano Helen Dias
O documento apresenta uma coleção de 226 exercícios de matemática para testes e provas do 8o ano/9o ano. Os exercícios abrangem tópicos como expressões algébricas, sistemas de equações, geometria plana e espacial, números racionais e irracionais. As questões variam entre cálculos, resolução de equações, interpretação de gráficos e situações problemas.
This document outlines the structure and questions for 5 rounds of a math quiz competition between teams. Round 1 involves teams answering questions in turn. Round 2 is a rapid fire round with 5 questions asked of each team in 15 seconds. Round 3 is a buzzer round where the first team member to signal can answer. Round 4 presents true/false statements for teams to evaluate. Round 5 involves teams solving 3 math sums within 90 seconds. The rounds cover topics like perfect squares, square roots, cubes, and exponents.
1. The document contains a mock test with 30 multiple choice questions covering various topics like patterns, codes, spatial reasoning, logical reasoning, and data interpretation.
2. The first section contains questions on patterns, codes to form words, identifying words that cannot be formed from given letters, and interpreting coded messages.
3. The later sections include questions involving diagrams of trees, balls in a row, points in a grid, relationships between figures, identifying symmetric and embedded figures, and puzzles involving directions and seating arrangements.
The document provides step-by-step workings for squaring binomial expressions. It shows how to square terms like (2x - 2y) by expanding it to 4x^2 - 8xy + 4y^2. It then works through squaring more binomials with varying coefficients like (x + 9), (10x - 1), and composite expressions like [(a + b) + c]. Each is expanded using the formula (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
This document appears to be a math quiz for students containing multiple choice questions testing a variety of math concepts. There are over 50 questions testing topics like algebra, geometry, trigonometry, factoring, statistics and more. The questions are multiple choice with 4 possible answers for students to select from.
This document contains multiple sections with general knowledge questions and answers on various topics including science, geography, sports, music and intermediate level questions. The sections cover topics such as the elements, planets, countries, capital cities, athletes, musical artists and composers. They are presented as questions with short answers on basic facts about these topics.
This is part of a Mathematics Quiz that we conducted at our school. For more information, visit http://sneeze10.blogspot.com/2012/11/mathematics-quiz-at-school.html
The document contains a 20 question math quiz covering topics such as arithmetic, algebra, geometry, time, ratios, and series. The questions test fundamental math concepts and skills ranging from identifying notable mathematicians to solving multi-step word problems. Scoring is based on selecting the correct answer choice (A, B, C, or D) for each question.
This quiz was made for Intra School Maths Fest and had to make it easy, it was for class 8.
Sorry for the placing of the slides but was too lazy to edit it.
1) The document describes a mental ability test consisting of 12 multiple choice questions arranged in a 4x3 grid.
2) Teams will take turns choosing a question from the grid and will have a time limit to answer based on difficulty. Correct answers earn 10 points.
3) A sample question is provided to illustrate the multiple choice format. The questions cover a range of math, logic, and reasoning skills.
This document outlines the rules and structure for a math quiz competition between teams. It consists of 5 rounds: 1) multiple choice questions with time limits to answer, 2) missing number questions with time limits, 3) concept-based questions with time limits, 4) audio or visual questions about famous mathematicians, and 5) a hands-on math riddle activity. The final round is a rapid fire of short answer questions within a 1 minute time limit per team. The quiz is designed to test different math skills and knowledge in an engaging game format between teams.
The document contains multiple choice questions testing various math concepts. The questions cover topics like: properties of angles, algebraic expressions, sets, integers, functions, rates of change, equations, and word problems involving percentages.
This document provides instructions for correctly filling out and shading circles on an OMR answer sheet for a postgraduate entrance exam. It details how to shade in personal information like the test date and time, as well as exam details like the total marks and duration. It instructs test takers to shade in their candidate number, question booklet serial number, and version code. It emphasizes not damaging important information pre-printed on the answer sheet. Finally, it provides exam rules like only choosing one answer per question and signing the answer sheet after completion.
Exercising the Thinking Mind Constantly...OH TEIK BIN
The document describes various puzzles and brain teasers, including wuzzles (phrases displayed in an interesting way to be guessed), lateral thinking puzzles, mystery object identification, math puzzles, and matchstick arithmetic puzzles. It provides clues and asks the reader to make guesses before revealing the answers on subsequent slides. The goal is to engage critical thinking skills and provide mental stimulation through solving the variety of puzzles.
The document presents a 4 question quiz that tests logical thinking and memory. The questions involve putting animals like giraffes and elephants into a refrigerator, which animal does not attend a conference, and how to cross a river with crocodiles. Getting the questions correct requires thinking through the consequences of actions, remembering what was previously stated, and learning from mistakes. According to the information provided, most professionals get all the questions wrong while preschoolers often get several right, suggesting professionals do not have as advanced logical thinking and memory skills as young children.
This document provides information about an assessment pack for Year 4 of the UK National Curriculum published by TeeJay Publishers in 2016. The pack includes 24 chapter assessments that correspond to the content of the Year 4 curriculum book, 6 block assessments covering the main outcomes, and end of year diagnostic assessments with and without write-on functions as well as answer keys.
This document provides information about trigonometric ratios of some special angles. It defines the trigonometric ratios of 30°, 45°, and 60° angles using right triangle geometry. It also lists the trigonometric ratios of 0° and 90° angles without proof. Examples are provided to demonstrate using trigonometric ratios to evaluate expressions involving angles such as 30°, 45°, 60°, 0°, and 90°.
This document contains 100 general knowledge quiz questions and answers across 5 pages. The questions cover a wide range of topics including history, geography, entertainment, science, and more. Some example questions include: "What color is vermilion a shade of?" (Red), "Who betrayed Jesus to the Romans?" (Judas Escariot), and "What would you do with a maris piper?" (Eat it - it's a potato).
1) O documento apresenta uma série de expressões matemáticas com números naturais e seus respectivos resultados.
2) Também apresenta problemas para calcular o máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum entre números naturais.
3) Por fim, inclui problemas envolvendo frações algébricas e proporções.
Questões para testes e provas 8a série 9 ano Helen Dias
O documento apresenta uma coleção de 226 exercícios de matemática para testes e provas do 8o ano/9o ano. Os exercícios abrangem tópicos como expressões algébricas, sistemas de equações, geometria plana e espacial, números racionais e irracionais. As questões variam entre cálculos, resolução de equações, interpretação de gráficos e situações problemas.
O documento apresenta 15 exercícios resolvidos de matemática, com problemas envolvendo proporções, porcentagens e operações com frações. Os exercícios abordam tópicos como torneiras enchendo tanques, divisão de heranças, gastos com compras e idades.
Perguntas para o ensino fundamental maiorFábio Brito
Este documento contém 896 questões de Matemática dos 5o ao 8o ano para preparar avaliações, simulados ou questões extras. Fornece também os contatos dos professores que elaboraram as questões.
Este documento é a correção de um teste de matemática do 7o ano. O teste continha questões sobre frações, porcentagens e álgebra. A maioria dos alunos teve bom desempenho em frações e porcentagens, mas precisam melhorar no assunto de álgebra.
O documento apresenta 12 questões de matemática resolvidas pelo professor Fabrício Maia, abordando tópicos como funções, logaritmos, equações e sistemas de equações, polinômios e geometria analítica.
Razões e proporções, divisão proporcional, regras de três simples e compostas...Romulo Garcia
O documento apresenta um resumo sobre razões e proporções matemáticas. Inclui definições de razão, termos de uma razão, proporções e propriedades fundamentais de proporções. Também fornece exercícios de fixação sobre frações com seus respectivos gabaritos.
O documento contém 25 problemas de geometria analítica resolvidos. Os problemas envolvem cálculos com ângulos em graus, minutos e segundos, como adição, subtração, multiplicação e divisão. As soluções demonstram os passos para chegar ao resultado final expresso nessa mesma unidade angular.
O documento apresenta um sumário com 15 tópicos de matemática financeira e conceitos relacionados a concursos para escriturário de banco, incluindo números, porcentagens, juros, taxas e planos de investimento.
Este documento contém 20 problemas de matemática resolvidos, cobrindo tópicos como geometria plana e espacial, áreas de figuras planas, volumes, proporcionalidade e escalas. As soluções utilizam conceitos como semelhança de triângulos, fórmulas de área de figuras geométricas regulares e irregulares e aplicação de proporcionalidade.
Questões de provas e simulados probabilidade e estatística junho 2014Nina Silva
A probabilidade de Luíza pertencer à comissão de formatura composta por 3 pessoas sorteadas entre 7 candidatos é de 15/35.
A dispersão relativa das notas de Física foi maior do que a dispersão relativa das notas de Cálculo.
Os números índices de uma série devem ser expressos em percentuais por representarem variações naquele universo pesquisado.
1) O documento descreve os principais conjuntos numéricos e suas representações, incluindo os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e reais.
2) As operações básicas de adição, subtração e multiplicação são explicadas, assim como a resolução de expressões numéricas e problemas envolvendo números desconhecidos.
3) São apresentadas definições importantes como divisão exata e aproximada, assim como propriedades da divisão de números naturais.
- O proprietário quer dividir uma área em três lotes de acordo com a figura fornecida.
- A soma das medidas dos três lotes é igual a 120m.
- As medidas corretas dos lotes são: a = 30m, b = 36m e c = 54m.
O documento apresenta um conjunto de exercícios sobre conjuntos matemáticos. O primeiro exercício pede para identificar se afirmações sobre conjuntos dados são verdadeiras ou falsas. O segundo exercício pede para calcular a interseção e diferença de conjuntos dados. O terceiro exercício pede para calcular o valor de expressões envolvendo interseção e diferença de conjuntos dados.
Mat grandezas i proporcionais regra de tres simplestrigono_metria
O documento apresenta os conceitos de grandezas diretamente e inversamente proporcionais e explica como identificar a proporcionalidade entre grandezas usando razões. Também introduz a regra de três para resolver problemas envolvendo grandezas proporcionais.
1) O documento discute a proporcionalidade direta e inversa entre números. Exemplos mostram que números diretamente proporcionais aumentam juntos, enquanto números inversamente proporcionais são inversamente proporcionais ao tempo.
2) Problemas de aplicação exemplificam como determinar valores faltantes usando a proporcionalidade direta ou inversa.
3) O último problema divide 620 em partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 3 para encontrar cada parte.
1. O documento é um plano de curso para uma oficina sobre raciocínio lógico ministrada por duas professoras.
2. A oficina tem como objetivo ensinar técnicas de raciocínio lógico para resolução de problemas e questões encontradas em concursos e exames.
3. O conteúdo aborda lógica proposicional, lógica de argumentação, diagramas lógicos e outras noções básicas de lógica clássica.
O documento apresenta informações sobre um simulado do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) de 2012, incluindo a direção editorial, equipe responsável e editora. Contém também 45 questões sobre Ciências Humanas e suas Tecnologias referentes à segunda aplicação do exame naquele ano.
02 eac proj vest mat módulo 1 função quadráticacon_seguir
1) O documento discute funções quadráticas, definindo-as como f(x) = ax2 + bx + c.
2) Apresenta a fórmula para calcular as raízes e o vértice de uma função quadrática.
3) Fornece exemplos numéricos e gráficos para ilustrar os conceitos apresentados.
O documento apresenta conceitos fundamentais sobre impulso, quantidade de movimento e conservação da quantidade de movimento. Aborda definições, fórmulas e aplicações numéricas destes conceitos, incluindo exemplos do cotidiano como colisões de veículos e rebatedoras de beisebol.
1) O documento apresenta 15 questões de matemática sobre diversos assuntos como funções, geometria, porcentagem e estatística.
2) A questão 1 trata de salário em função de vendas e a questão 6 trata de crescimento populacional exponencial.
3) Outras questões envolvem sistemas de equações lineares, áreas de figuras planas, porcentagem, progressão aritmética e trigonometria.
{63 d5e492 b8d4-4d07-96b8-c3c7e8af369c}-revisão para a prova unificada 4º bim...Romilda Dores Brito
Este documento contém um conjunto de exercícios de revisão para matemática do 6o ano do fundamental com respostas. Os exercícios abordam tópicos como escrita de números na forma decimal e mista, conversão entre frações, porcentagens e decimais, operações com números decimais, cálculo de áreas e perímetros e conversão entre unidades de medida.
O documento apresenta exercícios de matemática sobre proporcionalidade, escalas e consumo de energia. Inclui questões sobre produção de biodiesel, consumo de lâmpadas, investimentos financeiros e proporções.
O documento descreve o segundo dia do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem), no qual serão aplicadas provas de Matemática, Códigos e Suas Tecnologias e Ciências da Natureza e Suas Tecnologias, cada uma com 45 questões. O segundo dia terá duração de 5 horas.
1) O documento contém 10 questões de matemática sobre progressões aritméticas, geometria espacial e outras operações matemáticas.
2) As questões 1 a 8 são de múltipla escolha com 5 alternativas cada uma.
3) As questões cobrem tópicos como instalação de telefones ao longo de uma rodovia, depósitos mensais em uma poupança, vendas de camisetas, geometria de poltronas em um teatro, progressões aritméticas e outras.
Este documento contém resumos de 60 aulas sobre matemática básica. As aulas abordam tópicos como triângulos, quadriláteros, polígonos, frações, proporcionalidade, álgebra, geometria e medidas. Cada aula inclui exercícios resolvidos e explicações conceituais para reforçar o aprendizado dos alunos.
prof.Calazans(Mat. e suas Tecnologias)-Simulado comentado 03ProfCalazans
1. O documento apresenta 10 problemas de matemática resolvidos, variando entre progressões aritméticas, geometria plana e espacial, probabilidade e estatística.
2. As soluções envolvem conceitos como razão, soma dos termos de PAs, semelhança de triângulos, probabilidade, distribuição de frequências e padrões numéricos.
3. Os problemas abordam diferentes habilidades matemáticas como raciocínio lógico, interpretação de dados e resolução algorítmica de exercícios.
1) O documento contém 43 questões de múltipla escolha sobre matemática do 7o ano, incluindo equações, porcentagens, média aritmética e geometria plana.
2) As questões abordam tópicos como equações de 1o grau, porcentagem, média aritmética, área de figuras planas como retângulos, triângulos e círculos.
3) O documento é uma prova parcial de matemática para alunos do 7o ano com o objetivo de avaliar o conhec
O documento apresenta 9 questões de múltipla escolha sobre matemática e raciocínio lógico, resolvidas passo a passo. As questões envolvem cálculos, proporcionalidade, interpretação de gráficos e tabelas.
1) Um camelô comprou ursinhos por R$165 e quer lucrar R$75. Para isso, deve vender cada ursinho por R$8.
2) Se 250g de azeitonas custam R$4,60, então 3/4kg custará R$10,60.
3) O motorista demorou 90s para percorrer 2km, portanto sua velocidade era de 80km/h.
1) O documento contém 15 questões de múltipla escolha sobre vários tópicos matemáticos como porcentagem, geometria e álgebra.
2) As questões envolvem cálculos para encontrar preços médios, comprimentos de cabos, medidas de figuras geométricas e resolução de equações.
3) As alternativas de respostas variam entre números inteiros e opcionais com 1 casa decimal.
1) O documento apresenta 5 questões de matemática retiradas de provas de olimpíadas brasileiras. As questões envolvem cálculos numéricos, divisão de grupos e análise de padrões.
1ª lista de exercícios 6º ano - 6ª etapaLuciana Ayres
Este documento contém 12 questões sobre matemática do 6o ano. As questões abordam tópicos como área e perímetro de figuras geométricas, porcentagem, média aritmética e lucro.
1ª lista de exercícios 6º ano - 6ª etapaLuciana Ayres
Este documento contém 12 questões sobre matemática do 6o ano. As questões abordam tópicos como área e perímetro de figuras geométricas, porcentagem, média aritmética e lucro.
Este documento contém 12 questões sobre matemática do 6o ano. As questões abordam tópicos como área e perímetro de figuras geométricas, porcentagem, média aritmética e lucro. Há também exercícios envolvendo operações com números fracionários e decimais.
A ceramista Bia planeja fazer uma placa retangular de 50 cm x 45 cm após o cozimento. Sabe que durante o processo a argila sofre uma contração média de 12% em comprimento e largura. Para obter essas medidas finais, as dimensões iniciais da placa de argila devem ser de 56,81 cm x 51,13 cm. A área foi reduzida em aproximadamente 22% com o cozimento.
Este documento apresenta 25 exercícios sobre cálculo de áreas de figuras planas. Os exercícios abordam cálculos de áreas de retângulos, quadrados, losangos, trapézios, triângulos e figuras compostas. As questões progridem da simples determinação de áreas para casos mais complexos envolvendo propriedades geométricas.
Lista de exercícios de Matemática VestibularJoyce Furlan
1. O documento apresenta 10 questões de matemática de vestibulares, abrangendo tópicos como progressão aritmética, probabilidade e geometria.
2. As questões foram extraídas de provas da Faculdade Albert Einstein e do curso pré-vestibular Puccamp, entre os anos de 2016 a 2020.
3. Os níveis de dificuldade variam entre baixo, médio e alto, cobrindo conceitos básicos a mais avançados de matemática.
1) O documento contém um conjunto de exercícios de matemática do 8o ano sobre números naturais, inteiros, racionais, irracionais, cálculo de comprimento de circunferências, resolução de inequações e sistemas de equações.
2) Os alunos devem realizar os exercícios com calma para fixar os conceitos matemáticos abordados e se preparar para a avaliação.
3) O professor pede que os exercícios sejam entregues até 07/05/2012 e serão avaliados em 2
Simulado de Matemática Edite Porto 2014Angela Maria
1) O documento contém 52 questões de múltipla escolha sobre matemática do 5o ano. As questões abordam tópicos como operações (adição, subtração, multiplicação e divisão), medidas (tempo, comprimento, massa, capacidade), porcentagem e geometria.
2) As questões devem ser respondidas escolhendo entre as alternativas A, B, C ou D.
3) O documento tem como objetivo avaliar os conhecimentos do aluno em diferentes conteúdos matemáticos do 5o ano.
This document lists the 100 greatest hard rock songs as determined by N. Banda Music AnO, ranging from 1966 to 2004. Some of the top songs included "Welcome To The Jungle" by Guns N' Roses, "Back In Black" by AC/DC, "Whole Lotta Love" by Led Zeppelin, and "Enter Sandman" by Metallica. The list covered hard rock artists from the 1960s through 2000s such as The Who, Nirvana, Van Halen, Motörhead, and others.
These documents contain tracklists for several compilation albums of hits from the 1970s and 1980s. Disc 1 of Greatest Hits 70s includes songs by Atomic Rooster, Bimbo Jet, Bonnie Tyler and others. Disc 2 includes 10CC, Barry Blue, E.L.O. and more. Additional discs span the decade, with artists like Mungo Jerry, The Stranglers, and Tom Robinson Band. Similarly, compilation albums from the 1980s like Super Hits 80s and Simply The Best 70s feature popular songs from that era across multiple discs.
Va top 1000 classic rock songs of all time (2013) 6 c-dsaletriak
The document contains a list of 263 songs spanning multiple rock artists and albums from the 1960s through the 1990s. Some of the notable artists and songs included are Led Zeppelin's "Stairway to Heaven", Jimi Hendrix's "Purple Haze", AC/DC's "Back in Black", Queen's "Bohemian Rhapsody", Rush's "Tom Sawyer", Metallica's "Enter Sandman", Nirvana's "Smells Like Teen Spirit", and Pink Floyd's "Comfortably Numb". The list covers classic rock, hard rock, metal, and grunge genres and provides track listings from major albums released during rock music's most popular era.
The document contains links to multiple rapidshare files containing various music albums from different genres including western swing, classical, pop, and opera. Specific albums mentioned include collections of songs by Bob Wills and His Texas Playboys, The Spotnicks, Gloria Estefan, ELO, and Andrea Bocelli. The files seem to have been shared on a forum for music enthusiasts to download and enjoy these albums from various eras.
This document appears to be a playlist of the top 1000 songs from 1975-2005 ranked by song title and artist. It includes many well-known popular songs from various genres from that time period. The playlist spans several pages and includes artists such as Abba, Michael Jackson, The Beatles, Nirvana, and more.
The document lists top rock music videos from each year between 1990-1999 based on a Brazilian blog about rock music from the 90s. It provides the top 5 music videos for each year in that decade based on the blog's assessment. It also includes an extensive playlist of 90s rock songs spanning many popular artists from that era such as Nirvana, Pearl Jam, Soundgarden, Guns N' Roses, Smashing Pumpkins, Foo Fighters, Metallica, Rage Against the Machine, and more.
This document provides track listings for several compilation albums containing pop, rock, and disco hits from the 1980s and 1970s. It includes 5 CDs of 80s songs and 9 CDs of 70s songs, with around 20 songs listed on each disc. Links are also provided to download parts of the 9 CD 70s compilation album in RAR format.
This document contains lists of classic rock songs and albums. It includes tracklists for several compilation albums and discs featuring artists like Led Zeppelin, The Beatles, The Rolling Stones, Pink Floyd, The Eagles, and others. It also shares links to download pages for albums and provides the top 100 classic rock songs as voted on by Ultimate Classic Rock.
500 greatest songs of all time rolling stones magazinealetriak
This document lists the Rolling Stone Magazine's 500 Greatest Songs of All Time from 2004. It ranks songs from #1 to #292 by artist, song title, and year. Some of the top ranked songs include "Like a Rolling Stone" by Bob Dylan at #1, "Satisfaction" by The Rolling Stones at #2, and "Imagine" by John Lennon at #3. The list showcases songs from various genres and decades, with the earliest being from the 1950s and the most recent from the early 2000s.
Este documento fornece links para downloads de álbuns e coletâneas de rock brasileiro dos anos 80, 90 e 2000, incluindo compilações da MTV. Contém listas de faixas de vários artistas como Skank, Raimundos, Charlie Brown Jr., Titãs entre outros.
Caderno de receitas culinária, Livro de Receitas, Doces, Salgados, Docinho e Salgadinho, cozinha, ingredientes, modo de preparar, como fazer, como cozinhar passo a passo
Caderno de receitas culinária, Livro de Receitas, Doces, Salgados, Docinho e Salgadinho, cozinha, ingredientes, modo de preparar, como fazer, como cozinhar passo a passo
O documento contém várias receitas culinárias brasileiras. A primeira receita é para uma mistura matinal de proteína de soja, açúcar e coco que é assada no forno. A segunda receita é para um bolo de maio recheado com leite condensado e farinha de coco. A terceira receita é para um frango assado temperado com alho e tomate recheado com caldo de limão e vinagre.
Caderno de receitas culinária, Livro de Receitas, Doces, Salgados, Docinho e Salgadinho, cozinha, ingredientes, modo de preparar, como fazer, como cozinhar passo a passo
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Caderno de receitas culinária, Livro de Receitas, Doces, Salgados, Docinho e Salgadinho, cozinha, ingredientes, modo de preparar, como fazer, como cozinhar passo a passo
This document provides guidelines on etiquette and proper behavior in various social situations. It discusses posture, manners, communication, hosting events, travel, work, and relationships. Specific tips include maintaining good posture with shoulders back, using polite phrases like "please" and "thank you", keeping an appropriate distance in conversations, and maintaining a sense of humor, tolerance, and kindness towards others. The document emphasizes the importance of simplicity, courtesy, and making others feel comfortable.
A receita descreve como preparar uma torta de carne moída com palmito. Ela inclui instruções para o recheio de carne moída e palmito cozido no molho de tomate e para a massa feita com farinha Dona Benta. A torta é assada por cerca de 40 minutos até dourar e serve 12 porções.
Este documento fornece uma receita para Torta Cai Cai Balão, que inclui uma massa feita com ovos, leite, sal, açúcar e fermento, e um recheio de carne moída, cebola, alho, pimentões e molho de tomate. A torta é montada com camadas alternadas de massa e recheio e assada por cerca de 35 minutos.
Esta sopa de tomate inglesa é feita cozinhando cenouras, cebola e tomates com caldo de legumes. As cenouras e cebola são cozidas na panela de pressão e depois misturadas com os tomates picados e folhas de manjericão. A sopa pode ser engrossada opcionalmente com maizena antes de ser servida quente com torradas.
Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - AlfabetinhoMateusTavares54
Quer aprender inglês e espanhol de um jeito divertido? Aqui você encontra atividades legais para imprimir e usar. É só imprimir e começar a brincar enquanto aprende!
Famílias Que Contribuíram Para O Crescimento Do Assaré
Apostila matemática resolvida
1. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO JOHN KENNEDY
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
MATEMÁTICA
Professor
Carlos André
barbosadejesu@hotmail.com
http://www.escolajohnkennedy.com.br
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
2. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
1. Ao anoitecer, a temperatura era de 8 ºC. Durante a noite, caiu 10 ºC. A temperatura foi para:
a) 18 ºC
b) –2 ºC
c) –10 ºC
d) 2 ºC
e) –8 ºC
Justificativa:
+ 8 ºC – 10 ºC = – 2 ºC
2. Ricardo Augusto nasceu no ano 86 a.C. e viveu 72 anos. Ele morreu no ano:
a) 14 d.C.
b) 4 a.C.
c) 4 d.C.
d) 72 a.C.
e) 14 a.C.
Justificativa:
– 86 + 72 = – 14 a.C
3. O valor de n no número A = (2 + 1) . (n + 1) para que A tenha 18 divisores é:
a) 9
b) 14
c) 5
d) 10
e) 12
Justificativa:
(2 + 1) . (n + 1) = 18
3 . (n + 1) = 18
n+1=6
n=5
4. Se x . y = 2.700 e o m.d.c entre x e y é 15, o m.m.c entre x e y é:
a) 90
b) 60
c) 120
d) 180
e) 150
Justificativa:
mmc (x, y) = (x . y) : mdc (x, y)
mmc (x, y) = 2.700 : 15
mmc (x, y) = 180
5. O valor da expressão (0,4 x 5)2 + 25 : 5 - [ 4 x (2,75 - 0,5)] é:
a) 0
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3. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
b) 18
c) 1
d) 0,25
e) 2,75
Justificativa:
(0,4 x 5)2 + 25 : 5 - [ 4 x (2,75 - 0,5)] =
4 + 5 - [ 4 x 2,25 ] =
4+5-9=0
6. Decompondo-se os números 444 e 5.081, obtemos:
a) 4 . 103 + 4 . 102 + 4 . 10 e 5 . 103 + 8
b) 4 . 102 + 4 . 10 + 4 e 5 . 102 + 8 . 10 + 1
c) 4 . 10 + 4 . 10 + 4 e 5 . 10 + 0 . 10 + 8 . 10 + 1
d) 4 . 102 + 4 . 10 + 4 . 10 e 5 . 102 + 8 . 10 + 1
e) 4 . 102 + 4 . 10 + 4 e 5 . 103 + 8 . 10 + 1
Justificativa:
444 = 400 + 40 + 4 = 4 . 102 + 4 . 10 + 4
5.081 = 5.000 + 80 + 1 = 5 . 103 + 8 . 10 + 1
7. Durante dez dias, receberei moedas como se segue: no primeiro dia, uma moeda; no segundo, duas; no terceiro, quatro;
no quarto, oito; e assim por diante, até o décimo. O total de moedas que receberei será:
a) 1.024
b) 923
c) 512
d) 1.023
e) 1.320
Justificativa:
1º dia: 20 = 1
2º dia: 21 = 2
3º dia: 22 = 4
4º dia: 23 = 8
5º dia: 24 = 16
6º dia: 25 = 32
7º dia: 26 = 64
8º dia: 27 = 128
9º dia: 28 = 256
10º dia: 29 = 512
Somando os valores, temos:
512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 1.023
8. Um boiadeiro comprou 25 bois e 8 novilhos pela importância de R$ 9.100,00. Sabendo que um boi mais um novilho
custam R$ 500,00, o preço de cada um é, respectivamente:
a) R$ 500,00 e R$ 400,00
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 3
4. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
b) R$ 300,00 e R$ 200,00
c) R$ 600,00 e R$ 400,00
d) R$ 300,00 e R$ 250,00
e) R$ 800,00 e R$ 400,00
Justificativa:
1 boi + 1 novilho = R$ 500,00
8 bois + 8 novilhos = R$ 4.000,00
Logo a importância restante serviu para comprar 17 bois.
R$ 9.100,00 - R$ 4.000,00 = R$ 5.100,00
R$ 5.100,00 : 17 = R$ 300,00
boi: R$ 300,00
novilho: R$ 200,00
9. Felipe tem guardados R$ 5.400,00 e poupa R$ 180,00 por mês. Bruno, seu primo, tem só R$ 4.200,00, mas guarda
R$ 240,00 mensais. As quantias se tornarão iguais após:
a) 13 meses
b) 10 meses
c) 18 meses
d) 15 meses
e) 20 meses
Justificativa:
A diferença entre as economias é:
5.400,00 - 4.200,00 = 1.200,00
A diferença entre a quantia economizada mensalmente é:
240,00 - 180,00 = 60,00
Logo: 1.200,00 : 60,00 = 20 meses
10. De duas cidades, Bauru e São Paulo, que distam 315 km, partem ao mesmo tempo dois trens. O de Bauru se dirige a
São Paulo e o de São Paulo se dirige a Bauru; o primeiro com velocidade média de 60 km por hora e o segundo, 45 km
por hora. Os dois trens se cruzarão após:
a) 1 hora
b) 1 hora e 50 minutos
c) 3 horas
d) 2 horas e 30 minutos
e) 3 horas e 15 minutos
Justificativa:
Quando os trens se cruzarem, juntos terão rodado 315 km, ou seja, isso equivale a um único trem correndo a
105 km/h (soma das velocidades).
60 km/h + 45 km/h = 105 km/h
315 km: 105 km/h = 3 horas
Os trens se cruzarão após 3 horas de percurso.
11. Guilherme estuda para os exames durante 4 horas por dia. Hoje, ele esteve ocupado com seus amigos e estudou
apenas 1/8 do tempo habitual. Ele estudou durante:
a) 30 minutos
b) 45 minutos
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5. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
c) 15 minutos
d) 2 horas
e) 1 hora
Justificativa:
1 hora = 60 minutos
4 horas = 240 minutos
1/8 de 240 minutos = 30 minutos.
12. Dois homens pintam um muro. O primeiro pinta 1/12 por dia e o segundo, 1/8. Ao fim de dois dias de trabalho, a
fração do muro que foi pintada é:
a) 7/12
b) 1/12
c) 5/12
d) 1/8
e) 1/4
Justificativa:
1º dia: (1/12) + (1/8) = 5/24
2º dia: 2 . (5/24) = 5/12
13. Eu tenho notas de R$ 10,00, R$ 5,00 e R$ 50,00. Ao todo tenho R$ 520,00 e as quantidades de notas de cada
espécie são iguais. O número de notas de cada valor é:
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 7
Justificativa:
Tenho x notas de cada espécie:
5x + 10x + 50x = 520
65x = 520
x = 520 : 65
x=8
Tenho 8 notas de cada valor.
14. Numa competição, partiram juntos dois ciclistas. O primeiro leva 20 segundos para dar uma volta completa na pista, e
o segundo leva 18 segundos. Eles estarão juntos novamente depois de:
a) 8 minutos
b) 2 minutos
c) 18 minutos
d) 6 minutos
e) 3 minutos
Justificativa:
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 5
6. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
m.m.c (18, 20) = 180
Logo, eles estarão juntos depois de 180 segundos, ou seja, 3 minutos.
15. Márcia recebe periodicamente a visita de seus três filhos: Sérgio a visita a cada 15 dias; Marta, a cada 20 dias; e
Rodrigo, a cada 24 dias. Como hoje é dia de seu aniversário, os três foram vê-la. Eles se encontrarão novamente daqui a:
a) 120 dias
b) 110 dias
c) 60 dias
d) 48 dias
e) 90 dias
Justificativa:
m.m.c (15, 20, 24) = 120
Eles se encontrarão daqui a 120 dias
16. Um automóvel partiu para uma viagem. Na primeira etapa rodou 3/11 do percurso, e na segunda etapa, 3/8 do que
faltava percorrer. Sabendo que ainda lhe faltam 340 km para completar a viagem, o seu percurso total é:
a) 738 km
b) 784 km
c) 748 km
d) 648 km
e) 680 km
Justificativa:
1ª etapa: 3/11 do percurso e faltam 8/11
2ª etapa: (3/8) . (8/11) = 24/88 = 3/11
Já percorreu: (3/11) + (3/11) = 6/11 do total e faltam 5/11
5/11 do percurso = 340 km e 1/11 do percurso = 68 km
Percurso total: 11 x 68 = 748 km.
17. A razão entre a área de um quadrado de 5 cm de lado e a área de um retângulo com 3 cm de largura e 6 cm de
comprimento é:
a) 25/18
b) 5/6
c) 15/8
d) 24/15
e) 18/7
Justificativa:
Área do quadrado: 52 = 25 cm2
Área do retângulo: 3 x 6 = 18 cm2
Razão: 25/18
18. O perímetro de um círculo é 6 cm. A sua área mede:
a) 6. .cm2
b) 3. .cm2
c) 8. .cm2
d) 9. .cm2
e) 7. .cm2
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7. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
Justificativa:
C = 2. .r = 6. cm (r = 3 cm)
A = .r2 = 9. . cm2
19. Num triângulo isósceles, o lado (a) mede o quádruplo da base (b) e o perímetro é 45 cm. As dimensões dos seus lados
são:
a) a = 15 cm, b = 15 cm
b) a = 10 cm, b = 15 cm
c) a = 20 cm, b = 5 cm
d) a = 20 m, b = 5 m
e) a = 20 cm, b = 15 cm
Justificativa:
a + a + b = 45 cm e a = 4b
4b + 4b + b = 45 cm
9b = 45 cm
b = 5 cm
a = 4b = 20 cm
20. Um litro de refrigerante enche 8 copos. A capacidade de cada copo é de:
a) 100 ml
b) 200 ml
c) 1,25 ml
d) 12,5 ml
e) 125 ml
Justificativa:
1 litro = 1.000 ml
1.000 ml : 8 = 125 ml
A capacidade do copo é de 125 ml.
21. Para ladrilhar o piso de um salão retangular de 6,40 m por 9,60 m, comprei ladrilhos quadrados de 20 cm de lado. O
número de ladrilhos que gastei foi:
a) 614
b) 1.464
c) 1.563
d) 1.536
e) 791
Justificativa:
Área do salão: A2 = 6,40 . 9,60 = 61,44 m2
Área de cada ladrilho: A2 = 20 . 20 = 400 cm2 = 0,04 m2
Número de ladrilhos: A1 : A2 = 61,44 : 0,04 = 1.536 ladrilhos
22. Num triângulo, a base (b) mede 0,54 m e a altura (h), 2/3 da base. A área em cm2 é:
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 7
8. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
a) 9,72
b) 972
c) 97,2
d) 0,972
e) 0,0972
Justificativa:
h = (2b) : 3h = 0,36 m
A = (b x h) : 2
A = (0,54 x 0,36) : 2
A = 0,0972 m2 = 972 cm2
23. O perímetro de uma circunferência é 314 cm. A área do círculo dela em m2 é:
a) 785
b) 7,85
c) 78,5
d) 7.850
e) 0,785
Justificativa:
C = 2 r
314 = 2 . 3,14 . r r = 50 cm
A = .r2 A = 3,14 . 502
A = 7.850 cm2 = 0,785 m2
24. A soma das medidas da base (b) e da altura (h) de um retângulo é 7,2 m. Sabendo que a base mede o triplo da altura,
a área em dm2 é:
a) 97,2
b) 9,72
c) 0,972
d) 972
e) 9.720
Justificativa:
b = 3h
3h + h = 4h = 7,2 m h = 1,8 m e b = 5,4 m
A=bxh A = 5,4 . 1,8 A = 9,72 m2 = 972 dm2
25. Preciso encher uma piscina em forma de bloco, cujas dimensões são: comprimento 15 m; largura 8 m; altura 1,80 m. O
volume de água necessário é:
a) 21.600 litros
b) 2.160 m3
c) 216.000 litros
d) 21.600 cm3
e) 2.160 dm3
Justificativa:
Volume: V = (15 x 8 x 1,80) m3 = 216 m3
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 8
9. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
1 m3 = 1.000 litros e 216 m3 = 216.000 litros.
26. Uma piscina tem dimensões de 12 m por 8 m, com 2 m de altura, e está cheia até a borda. Colocou-se nela um bloco
compacto de mais de 2 m de altura, cuja base é um quadrado de 1 m de aresta. O volume de água que transbordou foi:
a) 20 m3
b) 2 m3
c) 200 m3
d) 144 m3
e) 96 m3
Justificativa:
Só transbordou a água ocupada pelo volume submerso do bloco.
Base = 1 m . 1 m = 1 m2
Altura = 2 m (altura da água)
V = 1 m2 . 2 m = 2 m3
27. Num quadrado, aumentamos um de seus lados em 3 cm e diminuímos o outro em 1 cm, obtendo um retângulo de área
equivalente à do quadrado original. O lado desse quadrado mede:
a) 3/4 cm
b) 2/3 cm
c) 1/3 cm
d) 5/2 cm
e) 3/2 cm
Justificativa:
Lado do quadrado: x
Lados do retângulo: (x - 1) e (x + 3)
Área do quadrado: x2
Área do retângulo: (x - 1) . (x + 3)
(x -1) . (x + 3) = x2 x = 3/2 cm
28. A área de um retângulo mede 14 cm2 e seu perímetro é de 18 cm. As medidas dos lados são:
a) 7 cm e 2 cm
b) 5 cm e 3 cm
c) 6 cm e 3 cm
d) 8 cm e 4 cm
e) 7 cm e 5 cm
Justificativa:
x . y = 14 e 2x + 2y = 18 x = 7 cm e y = 2 cm
29. Comprei uma chácara que mede 120 m por 200 m. Paguei R$ 2.400,00 por cada hectare. A propriedade custou:
a) R$ 5.760,00
b) R$ 24.000,00
c) R$ 57.600,00
d) R$ 48.000,00
e) R$ 4.800,00
Justificativa:
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10. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
A = 120 . 200 = 24.000 m2
1 ha = 10.000 m2
Logo, comprei 2,4 ha.
A chácara custou: 2,4 . 2.400 = R$ 5.760,00
30. Meu terreno tem 26 hectares a mais que o do meu vizinho. Por R$ 2.340,00 vendi a ele uma parte para ficarmos com
áreas iguais. Vendi cada hectare por:
a) R$ 1.800,00
b) R$ 234,00
c) R$ 180,00
d) R$ 260,00
e) R$ 130,00
Justificativa:
Para ficarmos com áreas iguais, vendi a metade de 26 ha, ou seja, 13 ha.
13 ha custaram R$ 2.340,00.
1 ha custa R$ 180,00.
31. O raio de uma circunferência é igual ao lado do quadrado cuja área é 64 cm2. O perímetro dela é:
a) 8 cm
b) 32 cm
c) 64 cm
d) 16 cm
e) 28 cm
Justificativa:
Lado do quadrado: a
Área do quadrado: a2 = 64 cm2
Raio da circunferência: r = a = 8 cm
Perímetro da circunferência: C = 2. .r
C = 16 cm
32. Um triângulo é isósceles. O seu perímetro, 32 cm. O lado (a) está para a base (b) na razão 3/2. As dimensões do
triângulo são:
a) a = 6 m, b = 4 m
b) a = 12 cm, b = 8 cm
c) a = 10 cm, b = 12 cm
d) a = 14 cm, b = 4 cm
e) a = 12 m, b = 8 m
Justificativa:
a + b + c = 32 cm 2a + b = 32 cm a = (3b) : 2 3b + b = 32 cm a = 12 cm e b = 8 cm
33. O perímetro de um retângulo é 28 m e a relação entre a altura (h) e a base (b) é 3/4. A sua área é:
a) 32 m2
b) 28 m2
c) 36 m2
d) 44 m2
e) 48 m2
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11. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
Justificativa:
Semiperímetro = 14 m b + h = 14 m
h = (3b) : 4
4b + 3b = 56 e b = 8 m
h=3 . 8:4=6m
Área = b . h = 8 . 6 = 48 m2
34. Um cubo de 1 m de aresta está cheio de água. Coloca-se dentro dele um bloco de concreto em forma de
paralelepípedo cujas arestas medem a = 30 cm, b = 30 cm e c = 40 cm. O volume de água que transbordará é:
a) 36 litros
b) 360 litros
c) 40 litros
d) 300 litros
e) 30 litros
Justificativa:
A quantidade de água que transbordara é igual ao volume do bloco:
V=a.b.c
V = 30 . 30 . 40 = 36.000 cm3
V = 36.000 cm3 = 36 litros
Transbordarão 36 litros de água
35. Um reservatório tem 5/6 de sua capacidade cheios de água. Se suas dimensões são a = 1 m, b = 0,60 m e c = 0,40 m,
o volume contido no reservatório, em litros, é:
a) 240
b) 200
c) 120
d) 180
e) 220
Justificativa:
V=a.b.c
V = 1 . 0,60 . 0,40 = 0,24 m3
Cada m3 equivale a 1.000 litros
Então, o reservatório pode comportar 240 litros:
0,24 . 1.000 = 240 litros.
6/6 da capacidade = 240 litros
5/6 da capacidade = 200 litros
O reservatório contém 200 litros de água.
36. Os dois lados de um retângulo apresentam como medidas números consecutivos. Sabendo que a diagonal mede 5 m, a
área é:
a) 7 m2
b) 8 m2
c) 12 m2
d) 4 m2
e) 6 m2
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12. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
Justificativa:
Lados: x e x + 1
x2 + (x + 1)2 = 25
x2 + x - 12 = 0
x’ = 3 e x” = - 4 (não convém)
Área = 3 . 4 = 12
37. O polígono que se obtém dividindo a circunferência em arcos de 18º é:
a) eneágono
b) dodecágono
c) pentágono
d) hexágono
e) icoságono
Justificativa: 360º : 18º = 20 icoságono: 20 lados
38. Obtemos o dodecágono dividindo a circunferência em arcos de:
a) 60º
b) 40º
c) 45º
d) 30º
e) 36º
Justificativa:
dodecágono: 12 lados 360º : 12 = 30º
39. Em um triângulo isósceles, um dos ângulos da base mede 40º. A medida dos outros é:
a) 40º e 100º
b) 50º e 90º
c) 60º e 80º
d) 35º e 105º
e) 45º e 95º
Justificativa:
x + 40º + 40º = 180º
x = 100º
40. Num triângulo isósceles, o ângulo oposto à base mede 120º. A medida dos ângulos da base é:
a) 40º
b) 45º
c) 60º
d) 75º
e) 30º
Justificativa:
120º + 2x = 180º
2x = 60º
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13. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
x = 30º
41. O ângulo cuja soma do complemento com o suplemento é 210º mede:
a) 60º
b) 45º
c) 30º
d) 90º
e) 120º
Justificativa:
complemento: 90º - x
suplemento: 180º - x
90º - x + 180º - x = 210º
270º - 210º = 2x
x = 30º
42. Dois triângulos são semelhantes na razão 5/7. A base do primeiro vale 1,5 m. A base do segundo é:
a) 5,2 m
b) 2,1 m
c) 7,3 m
d) 5,5 m
e) 4,2 m
Justificativa:
5x = 7 . 1,5
5x = 10,5
x = 2,1 m
43. Dois triângulos são semelhantes na razão 4/3. O perímetro do primeiro é 24 cm. O perímetro do segundo é:
a) 20 cm
b) 22 cm
c) 21 cm
d) 18 cm
e) 19 cm
Justificativa:
4 : 3 = 24 : x
4x = 72
x = 18 cm
44. Dois ângulos opostos pelo vértice medem 3x – 50º e x – 10º. O valor de x é:
a) 40º
b) 15º
c) 25º
d) 30º
e) 20º
Justificativa:
3x – 50º = x – 10º
2x = 40º
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14. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
x = 20º
45. Os ângulos agudos de um triângulo retângulo são:
a) suplementares
b) complementares
c) congruentes
d) opostos pelo vértice
e) alternos internos
Justificativa:
90º + x + y = 180º
x + y = 90º São complementares
46. Dois ângulos colaterais internos, de duas paralelas cortadas por uma transversal, medem 2x – 10º e 4x – 20º. O valor
de x é:
a) 45º
b) 40º
c) 35º
d) 30º
e) 25º
Justificativa:
2x – 10º + 4x – 20º = 180º
6x = 210º
x = 35º
47. Os ângulos internos de um triângulo medem 5x + 18º, 3x – 10º e 2x + 42º. O valor de x é:
a) 5º
b) 8º
c) 11º
d) 13º
e) 15º
Justificativa:
5x + 18º + 3x – 10º + 2x + 42º = 180º
10x = 130º
x = 13º
48. O triplo de um ângulo é igual à quinta parte do seu suplemento. O ângulo mede:
a) 11º 45’
b) 11º 15’
c) 12º
d) 10º 30’
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15. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
e) 11º 35’
Justificativa:
3x = (180º - x) : 5
15x = 180º - x
x = 11º 15’
49. Dois triângulos são semelhantes na razão 1/4. Um lado do triângulo menor mede 9 cm. A medida de seu lado
homólogo no triângulo maior é:
a) 14 cm
b) 18 cm
c) 27 cm
d) 36 cm
e) 12 cm
Justificativa:
1/4 = 9/ x
x = 36 cm
50. Dois polígonos são semelhantes e a razão de semelhança do primeiro para o segundo é 2/3. Sabendo que o perímetro
do primeiro é 18 m, o perímetro do segundo é:
a) 18 m
b) 27 m
c) 25 m
d) 23 m
e) 19 m
Justificativa:
2 : 3 = 18 : x
2x = 54
x = 27 m
51. A razão de semelhança entre o primeiro e o segundo quadrado é 2/5. O lado do primeiro mede 15 cm. O perímetro do
segundo quadrado é:
a) 150 cm
b) 120 cm
c) 90 cm
d) 100 cm
e) 60 cm
Justificativa:
perímetro do 1º: 15 . 4 = 60 cm
2 : 5 = 60 : x
2x = 300
x = 150 cm
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16. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
52. Uma árvore projeta uma sombra de 15 m no mesmo instante em que uma pessoa de 1,80 m de altura projeta uma
sombra de 2,70 m. A altura da árvore é:
a) 24 m
b) 25 m
c) 18 m
d) 27 m
e) 10 m
Justificativa:
1,80 : x = 2,70 : 15
2,70x = 27
x = 10 m
53. O triângulo ABC é tal que:
med (ABC) = 2x
med (BAC) = 50º - x
Os valores que x pode assumir para que o triângulo seja retângulo são:
a) 55º ou 30º
b) 35º ou 45º
c) 40º ou 45º
d) 45º ou 50º
e) 60º ou 30º
Justificativa: 2x = 90º e x = 45º ou 50º - x = 90º (não convém)
ou 2x + 50º - x + 90º = 180º e x = 40º
54. O triângulo ABC é tal que:
med (ABC) = 2x
med (BAC) = 50º - x
Os valores que x pode assumir para que o triângulo seja acutângulo é:
a) 40º < x < 50º
b) 45º < x < 55º
c) 35º < x < 40º
d) 50º < x < 55º
e) 40º < x < 45º
Justificativa:
2x < 90º e x < 45º
50º - x < 90º e x > - 40º
2x + 50º - x > 90º
x > 40º
40º < x < 45º
55. Um poste de 6 m projeta uma sombra de 4 m. A altura de um prédio que, no mesmo instante, projeta uma sombra de
124 m é:
a) 186 m
b) 164 m
c) 224 m
d) 175 m
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17. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
e) 168 m
Justificativa:
4x = 6 . 124
4x = 744
x = 186 m
56. A razão entre dois ângulos adjacentes é 2/3 e o ângulo formado por suas bissetrizes mede 40º. Esses ângulos medem:
a) 36º e 44º
b) 38º e 42º
c) 30º e 50º
d) 28º e 52º
e) 32º e 48º
Justificativa: a/b = 2/3 e a = 2b/3
(a/2) + (b/2) = 40º e a + b = 80º
2b + 3b = 240º e b = 48º e a = 32º
57. A razão equivalente a 1/5, cuja soma dos termos dá 72, é:
a) 30/42
b) 60/12
c) 22/50
d) 50/22
e) 12/60
Justificativa:
1/5 = 2/10 = 3/15 = 12/60
12 + 60 = 72
58. A razão equivalente a 8/3, cuja diferença dos termos dá 20, é:
a) 36/16
b) 22/2
c) 32/12
d) 40/20
e) 73/53
Justificativa:
8/3 = 16/6 = 24/9 = 32/12
32 - 12 = 20
59. A razão entre dois números é 3/8. Se a soma do maior com o dobro do menor é 42, os números são:
a) 3 e 8
b) 12 e 32
c) 18 e 42
d) 9 e 24
e) 15 e 40
Justificativa:
3/8 = 6/16 = 9/24
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18. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
24 + 2 . 9 = 42
60. Divide-se 96 em três partes diretamente proporcionais a 3, 5 e 8. A maior parte é:
a) 44
b) 48
c) 37
d) 52
e) 63
Justificativa:
x/3 = y/5 = z/8
x + y + z = 96
x = 18
y = 30
z = 48
61. Duas grandezas x e y são inversamente proporcionais e, para x = -2/3, tem-se y = 5. O valor de x para y = 1/6 é:
a) 20
b) 10
c) -10
d) -15
e) -20
Justificativa:
(-2/3) . 5 = x . (1/6)
x = – 20
62. Dois números, x e y, são inversamente proporcionais e, se x = 6, tem-se y = -2. O valor de y para x = -5 é:
a) 1,2
b) 2,4
c) 24
d) 4,8
e) 12
Justificativa:
6 . (-2) = - 5 . y
y = 2,4
63. Para construir uma laje de 18 m2 são gastos 30 sacos de cimento. O número de sacos de cimento necessários para a
construção de uma laje de 24 m2 é:
a) 30
b) 34
c) 42
d) 40
e) 44
Justificativa:
30/x = 18/24 x = 40
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 18
19. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
64. Dezoito caminhões carregam 360 toneladas de areia em 10 dias. Trinta caminhões carregam 480 toneladas em:
a) 8 dias
b) 10 dias
c) 12 dias
d) 6 dias
e) 4 dias
Justificativa:
x : 10 = [ (18 : 30) . (480 : 360) ] x=8
65. Às 9 horas da manhã, acertou-se um relógio que atrasa 6 minutos em 24 horas. Às 5 da tarde, ele terá atrasado:
a) 4 minutos
b) 1 minuto
c) 3 minutos
d) 5 minutos
e) 2 minutos
Justificativa:
6 : x = 24 : 8
x=2
66. Num determinado concurso, a razão entre o número de vagas e o número de candidatos é de 1 para 4. Havendo
1.560 inscrições, o número de candidatos reprovados é:
a) 1.170
b) 1.150
c) 1.070
d) 1.390
e) 890
Justificativa:
número de vagas / número de candidatos = 1/4
reprovados / número de candidatos = 3/4
reprovados /1.560 = 3/4
reprovados = 1.170
67. Sabe-se que z é diretamente proporcional a x e inversamente proporcional a y. Se z = 5 quando x = 2 e y = 3, o valor
de z quando x = 96 e y = 10 é:
a) 36
b) 54
c) 86
d) 106
e) 72
Justificativa:
(z : x) . y = k
(5 : 2) . 3 = k k = 15 : 2 k = 7,5
(z : 96) . 10 = 7,5 10 z = 720 z = 72
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 19
20. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
68. Um pedreiro constrói uma casa em 30 dias, trabalhando 6 horas por dia. Se trabalhar 8 horas por dia, fará a casa em:
a) 17 dias
b) 18 dias e meio
c) 21 dias e meio
d) 22 dias e meio
e) 15 dias
Justificativa:
x : 30 = 6 : 8
x = 22,5
69. Com 80 sacos de milho de 30 kg cada um, pode-se fabricar 50 sacos de fubá de 20 kg cada. Para produzir 100 sacos
de fubá, pesando 30 kg cada um, a quantidade de milho necessária será:
a) 720 kg
b) 360 kg
c) 7.200 kg
d) 1.440 kg
e) 14.400 kg
Justificativa:
2.400 : x = (50 : 100) . (20 : 30)
x = 7.200
70. Com 2.000 kg de ração, alimento meus 15 cavalos durante 48 dias. Meu vizinho possui 24 cavalos e comprou 1.000
kg de ração. Ele conseguirá alimentar seus cavalos durante:
a) 10 dias
b) 15 dias
c) 2 semanas
d) 30 dias
e) 45 dias
Justificativa:
(48 : x) = (2.000 : 1.000) . (24 : 15) x = 15
71. Foram empregados 32 kg de fio para tecer 4 peças de tecido com 15 m cada uma. Para tecer 6 peças de tecido com
20 m cada uma, a quantidade de fio necessária será:
a) 64 kg
b) 32 kg
c) 46 kg
d) 128 kg
e) 36 kg
Justificativa:
x : 32 = (6 : 4) . (20 : 15)
x = 64
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 20
21. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
72. Divide-se 62 em três partes inversamente proporcionais a 2, 3 e 5. As partes são:
a) 20, 24 e 18
b) 33, 20 e 9
c) 25, 20 e 17
d) 30, 20 e 12
e) 28, 22 e 12
Justificativa:
2x = 3y = 5z
x + y + z = 62
x = 30
y = 20
z = 12
73. Trabalhando 8 horas por dia, 15 operários fazem em 30 dias 1.200 peças de automóveis. Com mais 1 hora de
trabalho por dia e mais 5 operários, 1.800 peças seriam produzidas em:
a) 15 dias
b) 45 dias
c) 20 dias
d) 30 dias
e) 10 dias
Justificativa:
x : 30 = (8 : 9) . (15 : 20) . (1.800 : 1.200) x = 30
74. Uma máquina funcionando 4 horas por dia imprimiu 5.000 revistas em 6 dias. Para imprimir 10.000 revistas em 10
dias, deveria funcionar por dia:
a) 3h48min
b) 4h48min
c) 5h18min
d) 4h18min
e) 4h28min
Justificativa:
x : 4 = (10.000 : 5.000) . (6 : 10)
x = 4,8
4,8 horas = 4h48min
75. Desenvolvendo uma velocidade média de 18 km/h, um atleta correu durante 1h20min. Se tivesse desenvolvido
velocidade média de 20 km/h, baixaria o tempo desse mesmo percurso para:
a) 1h10min
b) 1h18min
c) 1h12min
d) 1h20min
e) 1h15min
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 21
22. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
Justificativa:
x : 80 = 18 : 20
x = 72
72min = 1h12min
76. Para construir um canal de 90 m de comprimento por 8 m de largura e 7 m de profundidade, 100 operários
trabalhando 6 horas por dia levam 2 meses. O número de operários necessários para construir, no mesmo período de
tempo, um canal da mesma profundidade, o dobro do comprimento e o triplo da largura, trabalhando 8 horas por dia, é:
a) 225
b) 250
c) 300
d) 350
e) 450
Justificativa:
100: x = (90 : 180) . (8 : 24) . (8 : 6) x = 450
77. Uma mercadoria que custava R$ 2.400,00 sofreu um aumento, passando a custar R$ 2.880,00. A taxa de aumento foi
de:
a) 20%
b) 10%
c) 25%
d) 15%
e) 5%
Justificativa:
(2.880 - 2.400) : 2.400 = 0,2
0,2 = 20%
78. Com 10% de desconto, paguei R$ 6,48 por um guarda-chuva. O preço sem desconto era de:
a) R$ 7,20
b) R$ 7,80
c) R$ 6,80
d) R$ 7,28
e) R$ 6,98
Justificativa:
x: preço do guarda-chuva
x - 0,10x = 6,48
0,90x = 6,48
x = 7,20
O preço sem desconto é de R$ 7,20.
79. O tempo necessário para que o juro simples seja de 12/5 de um capital, aplicado a uma taxa de 20% ao mês, é:
a) 18 meses
b) 16 meses
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 22
23. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
c) 10 meses
d) 8 meses
e) 12 meses
Justificativa:
J = (Cit) : 100
(12 : 5) C = C . (20 : 100) . t
t = 12
80. Os juros produzidos por R$ 3.500,00 à taxa de 2,6% ao mês, durante três meses, são de:
a) R$ 2.730,00
b) R$ 273,00
c) R$ 526,00
d) R$ 162,00
e) R$ 1.625,00
Justificativa:
J = (Cit) : 100
J = (3.500 . 2,6 . 3) : 100
J = 273
81. Com 20% de desconto, paguei R$ 38,00 por um par de sapatos. O preço sem desconto era de:
a) R$ 43,20
b) R$ 48,00
c) R$ 47,50
d) R$ 42,50
e) R$ 45,70
Justificativa:
x: preço do par de sapatos
x - 0,2x = 38
x = 47,50
82. O preço de uma bicicleta à vista é R$ 90,00. Paguei a prazo R$ 108,00. O aumento foi de:
a) 30%
b) 15%
c) 5%
d) 10%
e) 20%
Justificativa:
(108 - 90) : 90 = 0,2
0,2 = 20%
83. A taxa mensal que faz um capital de R$ 4.000,00 render R$ 800,00 em 8 meses é de:
a) 1%
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24. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
b) 2,5%
c) 3,5%
d) 3%
e) 5%
Justificativa:
J = (Cit) : 100
800 = (4.000 . i . 8) : 100
i = 2,5%
84. Vou emprestar R$ 6.000,00 para o Ricardo, a uma taxa de 5% ao mês. Para que os juros produzidos sejam R$
1.200,00, o prazo do empréstimo deverá ser de:
a) 4 meses
b) 8 meses
c) 5 meses
d) 10 meses
e) 2 meses
Justificativa:
J = (Cit) : 100
1.200 = (6.000 . 5 . t) : 100
t = 4 meses
85. Os juros produzidos por um capital de R$ 5.000,00 à taxa de 5% ao mês, durante 5 meses, são de:
a) R$ 1.350,00
b) R$ 1.200,00
c) R$ 1.250,00
d) R$ 1.375,00
e) R$ 1.225,00
Justificativa:
J = (Cit) : 100
J = (5.000 . 5 . 5) : 100
J = 1.250
86. Um capital de R$ 2.400,00, emprestado a certa taxa por mês, durante 6 meses, rendeu R$ 2.304,00 de juros. A taxa
do empréstimo foi de:
a) 8%
b) 12%
c) 18%
d) 32%
e) 16%
Justificativa:
J = (Cit) : 100
2.304 = (2.400 . i . 6) : 100
i = 16%
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25. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
87. Descontos acumulados de 10% e 20% são equivalentes a um desconto total de:
a) 14%
b) 28%
c) 30%
d) 24%
e) 18%
Justificativa:
Consideremos um artigo que custa R$ 100,00:
100 - 10% . 100 = 90
90 - 20% . 90 = 72
Desconto acumulado:
100 - 72 = 28
O desconto acumulado é de 28%.
88. O preço de um artigo, após dois aumentos sucessivos, um de 50% e outro de 80%, passou a ser R$ 243,00. O valor
da mercadoria antes dos aumentos era de:
a) R$ 135,00
b) R$ 90,00
c) R$ 173,00
d) R$ 86,00
e) R$ 50,00
Justificativa:
x: valor antes do aumento
x + 0,5x = 1,5x
1,5x + 0,8 . 1,5x = 2,7x
2,7x = 243
x = 90
89. No dia 1º de dezembro, um lojista aumenta em 20% o preço de um artigo que custava R$ 300,00. Na liquidação após
o Natal, o mesmo artigo sofreu um desconto de 20%. O preço na liquidação foi de:
a) R$ 300,00
b) R$ 150,00
c) R$ 250,00
d) R$ 280,00
e) R$ 288,00
Justificativa:
1º de dezembro:
300 + 20% . 300 = 360
Após o Natal:
360 - 20% . 360 = 288
O preço é de R$ 288,00
90. Em uma escola secundária, 12% dos alunos praticam só natação e 18%, só voleibol; 65% praticam outros esportes e
os que não praticam nenhum esporte são apenas 32. O total de alunos dessa escola é de:
a) 320
b) 640
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26. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
c) 740
d) 440
e) 520
Justificativa:
x: total de alunos
12% + 18% + 65% = 95% praticam algum esporte
5% . x = 32 não praticam esporte
x = 640
91. Em uma turma, 80% dos alunos foram aprovados, 15% reprovados e os 6 alunos restantes desistiram do curso. O
total de alunos na turma era de:
a) 73
b) 90
c) 112
d) 98
e) 120
Justificativa:
x: número de alunos
80%x + 15%x = 95%x
5% x = 6
x=6:5 x = 120
92. Dois terços de um capital foram aplicados a 9% ao mês e o restante a 12% ao mês. Ao fim de seis meses, obteve-se o
juro de R$ 14.400,00. O valor inicial era de:
a) R$ 22.500,00
b) R$ 24.000,00
c) R$ 28.000,00
d) R$ 23.000,00
e) R$ 21.800,00
Justificativa:
C: capital inicial
(2/3) . [ (C . 9 . 6) : 100 ] + (1/3) . [ (C . 12 . 6) : 100 ] = 14.400
C = 24.000
93. Se os preços aumentam 4% ao mês, a inflação acumulada em um trimestre é de:
a) 12,39%
b) 12,16%
c) 12,49%
d) 12,50%
e) 14%
Justificativa:
preço inicial: x
após o primeiro mês: x + 4%x = 104%x
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27. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
após o segundo mês: 104%x + 4% (104%x) = 108,16%x
após o terceiro mês: 108,16%x + 4% (108,16%x) = 112,49%x
porcentagem de aumento: 112,49% - 100% = 12,49%
A inflação acumulada será de 12,49%.
94. Em uma pequena cidade, 0,5% das crianças nunca foram vacinadas e 3% não tomaram a segunda dose da vacina.
19.300 crianças foram vacinadas as duas vezes. O total de crianças na cidade é de:
a) 40.000
b) 25.000
c) 20.200
d) 20.000
e) 21.300
Justificativa:
x: total de crianças
0,5%x + 3%x = 3,5%x
100%x - 3,5%x = 19.300
96,5%x = 19.300
x = 20.000
95. Carla e Fernanda aplicaram quantias iguais em títulos de empresas diferentes. Ao fim de 18 meses, Carla recebeu de
volta 8/5 do que empregara e, ao fim de 24 meses, Fernanda recebeu 7/4 do seu capital. Sabe-se que juntas receberam
R$ 16.200,00 de juro sobre o que aplicaram. Portanto, a quantia que cada uma aplicou foi de:
a) R$ 6.000,00
b) R$ 8.000,00
c) R$ 16.000,00
d) R$ 12.000,00
e) R$ 20.000,00
Justificativa:
Carla: (8C/5) e C = (3C/5) de juro
(3C/5) = (C . i . 18) : 100 e i = 10/3
Fernanda: (7C/4) e C = (3C/4) de juro
(3C/4) = (C . i . 24) : 100 e i = 25/8
(3C/5) + (3C/4) = 16.200
C = 12.000
96. Patrícia tinha um salário de R$ 1.000,00 em janeiro. Recebeu um aumento de 8% em maio e outro de 8% em
setembro. O seu salário em outubro será de:
a) R$ 1.160,00
b) R$ 1.166,20
c) R$ 1.166,40
d) R$ 1.616,10
e) R$ 1.161,80
Justificativa:
salário em janeiro: 1.000
salário em maio: 1.000 + 0,08 . 1.000 = 1.080
salário em setembro: 1.080 + 0,08 . 1.080 = 1.166,40
Seu salário em outubro será de R$ 1.166,40.
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28. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
97. Os números naturais que pertencem à solução da inequação 3x + 3 (x - 1) < 15 + 3x são:
a) -1; -2 e -3
b) 6; 7 e 8
c) 4; 5 e 6
d) 8; 9 e 10
e) 0; 1; 2 e 3
Justificativa:
3x + 3x - 3 < 15 + 3x
3x < 18
x<6
V = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
98. A quantidade de números naturais que a solução da inequação 2x - 13 7x - 28 admite é:
a) 3
b) 2
c) 1
d) 4
e) 5
Justificativa: 2x – 13 7x – 28 -5x -15 x 3
V = {0, 1, 2, 3}
99. Considerando U = IR, o conjunto verdade da inequação (x +1) (x - 1) > x2 + 3x + 5 é:
a) V = {x IR | x > 2}
b) V = {x IR | x > -2}
c) V = {x IR | x < -2}
d) V = {x IR| x -2}
e) V = {x IR | x -2}
Justificativa:
(x + 1) (x - 1) > x2 + 3x + 5
x2 - 1 > x2 + 3x + 5
-3x > 6
x < -2
100. Sendo U = IR, o conjunto verdade da inequação 5 . (x + 2) + 3 (x - 3 . 10) > 0 é:
a) V = {x IR | x > 0}
b) V = {x IR | x < 10}
c) V = {x IR | x 10}
d) V = {x IR | x 10}
e) V = {x IR | x > 10}
Justificativa:
5. (x + 2) + 3 (x - 3 . 10) 0
5x + 10 + 3x - 90 0
8x 80
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29. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
x 10
101. Sendo U = IR, o conjunto verdade da inequação 5 . (x - 2) < 3 . (2x + 1) é:
a) V = {x IR | x > -13}
b) V = {x IR | x < -13}
c) V = {x IR | x > 13}
d) V = {x IR | x < 13}
e) V = {x IR | x -13}
Justificativa: 5 . (x - 2) < 3 (2x + 1) 5x - 6x < 10 + 3 -x < 13 x > -13
102. Sendo U = IR, o conjunto verdade da inequação -3 . (x + 1) < 2 . (3 - x) é:
a) V = {x IR | x < 3}
b) V = {x IR | x > -3}
c) V = {x IR | x < -9)
d) V = {x IR | x > -9}
e) V = {x IR | x > 9}
Justificativa:
-3 . (x + 1) < 2 . (3 - x)
-3x + 2x < 6 + 3
-x < 9
x > -9
103. Em IR, o conjunto verdade da inequação 3x + 3 > x - 3 é:
a) V = {x IR | x > 1}
b) V = {x IR | x < -3}
c) V = {x IR | x > -3}
d) V = {x IR | x -3}
e) V = {x IR | x 1}
Justificativa:
3x + 3 > x - 3
2x > -6
x > -3
104. Subtraindo-se 3 de um certo número, obtém-se o dobro de sua raiz quadrada. Esse número é:
a) 6
b) 3
c) 5
d) 9
e) 1
Justificativa:
x-3=2
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30. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
(x - 3)2 = (2 x )2
x2 - 6x + 9 = 4x
x2 - 10x + 9 = 0
x’ = 9
x” = 1 (não convém)
105. Sendo U = IR*, o conjunto verdade da equação 2x2 + 5x -12 = 3 . (x - 4) é:
a) V = {-1}
b) V = {0}
c) V = {0; 1}
d) V = {-1; 0}
e) V = {0; 2}
Justificativa:
2x2 + 5x -12 = 3 . (x - 4)
2x2 + 2x = 0
x = 0 ou x = -1
V = {-1}
106. Para que uma raiz seja igual a 3, o valor de k na equação x2 - 4x + k = 0 é:
a) 1
b) 0
c) 5
d) 2
e) 3
Justificativa:
x2 - 4x + k = 0
x’ = 3
32 - 4 . 3 + k = 0 k=3
107. O dobro da soma de dois números é 4 e a metade da soma de seus inversos é 1. Os números são:
a) 2 e 3
b) 1 e 1
c) 1 e 2
d) 2 e 2
e) 1 e 3
Justificativa:
2 (x + y) = 4 e [(1/x) + (1/y)] : 2 = 1
x=1ey=1
108. No universo dos reais, o conjunto verdade da equação (3x - 5) (2x - 5) = (x + 3) (x - 1) é:
a) V = {-1; 0}
b) V = {3; 4}
c) V = {2; 5}
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 30
31. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
d) V = {7/5; 4}
e) V = {3; 7}
Justificativa:
(3x - 5) (2x - 5) = (x + 3) (x - 1)
5x2 - 27x + 28 = 0
x’ = 4
x” =7/5
109. Sendo U = IR, o conjunto verdade da equação (x - a)2 + 3a = a (a + 3) é:
a) V = {1; 2a}
b) V = {0; a}
c) V = {0; 2a}
d) V = {2; 2a}
e) V = {3; 3a}
Justificativa:
x2 - 2ax + a2 + 3a = a2 + 3a
x2 - 2ax = 0
x = 0 ou x = 2a
110. A soma de dois números inteiros é 2 e a soma de seus quadrados é 10. Esses números são:
a) -2 e 4
b) -3 e -1
c) -1 e 3
d) 0 e 2
e) 2 e 3
Justificativa:
x + y = 2 e x2 + y2 = 10
x = 3 e y = -1 ou x = -1 e y = 3
111. A soma dos quadrados de dois números primos positivos é 218 e o produto deles é 91. Esses números são:
a) 5 e 11
b) 7 e 17
c) 7 e 13
d) 11 e 19
e) 13 e 23
Justificativa:
x2 + y2 = 218 e x . y = 91
Os números são 7 e 13.
112. O quadrado da soma de dois números ímpares consecutivos é igual a 24 vezes o número compreendido entre eles.
Esses números são:
a) 5 e 7
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 31
32. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
b) 3 e 5
c) 7 e 9
d) 11 e 13
e) 9 e 11
Justificativa:
Números: x - 1; x; x + 1
(x -1 + x + 1)2 = 24x
4x2 = 24x
x2 - 6x = 0
x’ = 0 (não convém)
x” = 6
Os números são 5 e 7.
113. Distribuí 100 balas para os alunos da minha classe. No dia seguinte, faltaram 5 alunos. Distribuindo novamente 100
balas, cada um ganhou uma bala a mais. O total de alunos da classe é:
a) 25
b) 20
c) 40
d) 45
e) 30
Justificativa: (100 : x) + 1 = 100 : (x - 5)
x2 - 5x - 500 = 0
x’ = 25 alunos
x” = - 20 (não convém)
114. O produto de dois números inteiros e positivos é igual a 10 e a soma de seus quadrados é 29. Esses números são:
a) 3 e 7
b) 2 e 5
c) 1 e 10
d) 4 e 6
e) 14 e 15
Justificativa:
x.y = 10 e x2 + y2 = 29
x = 5 e y = 2 ou x =2 e y = 5
115. O quádruplo de um número mais 1 é igual a 29. O número é:
a) 13
b) 7
c) 5
d) 6
e) 9
Justificativa:
4x + 1 = 29
x=7
116. O triplo de um número menos 2 é igual a 10. O número é:
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 32
33. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
a) 6
b) 4
c) 3
d) 2
e) 5
Justificativa:
3x - 2 = 10
x=4
117. Pensei em um número. Subtraí 10 e multipliquei o resultado por 4. Deu -4. O número é:
a) 6
b) -6
c) -1
d) -9
e) 9
Justificativa:
(x - 10) . 4 = - 4
x=9
118. A diferença entre os 2/5 de um número e 9 é igual a 1. O número é:
a) 18
b) 4
c) 16
d) 25
e) 10
Justificativa:
(2x : 5) - 9 = 1
x = 25
119. A soma de dois números é 99. Um deles é igual ao dobro do outro. Os números são:
a) 40 e 59
b) 44 e 55
c) 39 e 60
d) 35 e 64
e) 33 e 66
Justificativa:
Números: x e 2x
x + 2x = 99
x = 33
2x = 66
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 33
34. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
120. A soma de dois números é 56 e a diferença entre eles é 18. Os dois números são:
a) 17 e 39
b) 19 e 37
c) 21 e 35
d) 23 e 33
e) 18 e 38
Justificativa:
Números: x e 56 - x
x - (56 - x) = 18
x = 37
56 - x = 19
121. Se subtrairmos cinco unidades do triplo de um número, obteremos o dobro do próprio número. O número é:
a) 10
b) 6
c) 8
d) 5
e) 12
Justificativa:
3x - 5 = 2x
x=5
122. Somando um número com 15 e dividindo o total por 2, obtenho 9. O número é:
a) 5
b) 7
c) 2
d) 3
e) 4
Justificativa:
(x + 15) : 2 = 9
x=3
123. A diferença entre dois números é 60. O menor deles é igual à terça parte do maior. Esses números são:
a) 20 e 80
b) 30 e 90
c) 15 e 75
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 34
35. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
d) 40 e 100
e) 35 e 95
Justificativa:
Números: x e x + 60
x = (x + 60) : 3
x = 30
x + 60 = 90
124. A diferença entre dois números é 108. O menor é igual à quinta parte do maior. Os números são:
a) 26 e 134
b) 28 e 136
c) 31 e 139
d) 27 e 135
e) 24 e 132
Justificativa:
Números: x e x + 108
x = (x + 108) : 5
x = 27
x + 108 = 135
125. A soma de dois números consecutivos é igual ao quádruplo do primeiro menos 5. Os números são:
a) 3 e 4
b) 4 e 5
c) 7 e 8
d) 9 e 10
e) 12 e 13
Justificativa:
Números consecutivos: x e x + 1
x + x + 1 = 4x - 5
x=3
x+1=4
126. A soma de dois números consecutivos é igual ao triplo do primeiro menos 3. Os números são:
a) 3 e 4
b) 5 e 6
c) 4 e 5
d) 6 e 7
e) 2 e 3
Justificativa:
Números consecutivos: x e x + 1
x + x + 1 = 3x - 3
x=4
x+1=5
127. Se adicionarmos 7 à quarta parte de um número, obteremos o dobro do próprio número. Esse número é:
a) 8
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 35
36. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
b) 6
c) 5
d) 3
e) 4
Justificativa:
(x/4) + 7 = 2x
x=4
128. Se adicionarmos 8 à terça parte de um número, obteremos o triplo do próprio número. Esse número é:
a) 3
b) 8
c) 10
d) 5
e) 4
Justificativa:
Número: x
8 + (x/3) = 3x
x=3
129. A soma de três números ímpares consecutivos dá 75. Esses números são:
a) 21, 23 e 25
b) 23, 25 e 27
c) 24, 26 e 28
d) 21, 25 e 29
e) 23, 26 e 29
Justificativa:
Números: x, x + 2, x + 4
x + x + 2 + x + 4 = 75
3x = 69
x = 23
Os números são 23, 25 e 27.
130. Marcelo e Fábio ganharam R$ 120,00 de seu pai para repartir. Fábio deve ficar com 2/3 do que cabe a seu irmão.
Cada um receberá:
a) R$ 60,00 e R$ 60,00
b) R$ 80,00 e R$ 40,00
c) R$ 90,00 e R$ 30,00
d) R$ 72,00 e R$ 48,00
e) R$ 70,00 e R$ 50,00
Justificativa:
Marcelo: x
Fábio: 2x : 3
x + (2x : 3) = 120
x = 72
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37. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
2x : 3 = 48
131. Divida o número 150 em duas partes tais que 1/5 da primeira mais 1/10 da segunda produzam 20.
a) 50 e 100
b) 70 e 80
c) 30 e 120
d) 40 e 110
e) 60 e 90
Justificativa: Partes: x e 150 - x
(x/5) + [ (150 - x)/10 ] = 20
2x + 150 - x = 200
x = 50
150 - x = 100
132. A soma da quinta com a terça parte de um determinado número é superior à terça parte desse mesmo número em 3
unidades.
O número é:
a) 12
b) 18
c) 15
d) 9
e) 17
Justificativa:
(x/5) + (x/3) = (x/3) + 3
x = 15
133. A soma da sexta com a quarta parte de um determinado número é inferior à metade desse mesmo número em 2
unidades. O número é:
a) 12
b) 24
c) 8
d) 16
e) 14
Justificativa:
Número: x
(x/6) + (x/4) = (x/2) - 2
2x + 3x = 6x - 24
x = 24
134. Três quintos das moedas que carrego totalizam 4 a mais do que a terça parte. A quantidade de moedas que carrego
é:
a) 13
b) 20
c) 15
d) 18
e) 16
Justificativa:
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 37
38. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
Total de moedas: x
(3x/5) = 4 + (x/3)
x = 15
135. Dada a função f : IN IN definida por f(x) = x2 - 1, o valor de f(-2) é:
a) 0
b) -5
c) 5
d) 3
e) -3
Justificativa:
f(-2) = (-2)2 - 1 = 4 - 1 = 3
136. Dada a função f : IR IR definida por f(x) = x2 + 2x -1, o valor de f(0) é:
a) -1
b) 1
c) 2
d) 0
e) -2
Justificativa:
f(0) = 02 + 2 . 0 - 1 = - 1
137. Considere a função f : IR IR tal que f(x) = 2x - 1. O valor de x que tem imagem 9 é:
a) 10
b) 4
c) 5
d) 20
e) 8
Justificativa:
f(x) = 9
2x - 1 = 9
x=5
138. Dada a função f : IR IR definida por f(x) = 2x + 1. A imagem de -11 é:
a) 21
b) -21
c) 23
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 38
39. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
d) -23
e) 14
Justificativa:
f(-11) = 2 . (-11) + 1 = - 21
139. Dada a função f : IR IR definida por f(x) = 3x + 1. O valor de x que tem imagem -5 é:
a) 2
b) -6
c) 6
d) 4
e) -2
Justificativa:
f(x) = 3x + 1
-5 = 3x + 1
x = -2
140. Dada a função f : IR* IR* definida por f(x) = 2x2 - 4x + 1. O valor de x para f(x) = 1 é:
a) 0
b) -2
c) 1
d) 2
e) -1
Justificativa:
2x2 - 4x + 1 = 1
2x2 - 4x = 0
x=0
ou
x=2
141. Considere a função f : IR IR definida por f(x) = 54x + 45. O valor de f (2.541) – f (2.540) é:
a) 45
b) 54
c) 1
d) 9
e) 90
Justificativa:
f(2.541) = 54 . (2.541) + 45
f(2.540) = 54 . (2.540) + 45
f(2.541) - f(2.540) = 54
142. Considere a função do primeiro grau dada por y = 3x + b. Se x = -3 e y = -11 o valor de b é:
a) 0
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40. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
b) 1
c) 2
d) -1
e) -2
Justificativa:
y = 3x + b
-11 = 3 . (-3) + b
-11 + 9 = b
b = -2
143. O valor de c para que o vértice da parábola y = x2 - 8x + c pertença ao eixo x é:
a) 16
b) 8
c) 60
d) 32
e) 4
Justificativa:
y = x2 - 8x + c
= 64 - 4c = 0
c = 16
144. As coordenadas do vértice da função y = x2 - 6x + 6 são:
a) V (-4; 3)
b) V (4; -3)
c) V (-3; 4)
d) V (3; -3)
e) V (3; 4)
Justificativa:
xv = -b/2a = 6/2 = 3
yv = - /4a = -12/4 = -3
145. Dadas as funções f(x) = 2x - 3, g(x) = x2 + x - 5 e h(x) = 5. O valor de [ f (5) + g (4) ] : h (3) é:
a) 22/5
b) 11/5
c) 5/22
d) 7/5
e) 15/7
Justificativa:
f (5) = 2 . 5 - 3 = 7
g (4) = 42 + 4 - 5 = 15
h (3) = 5
[f (5) + g (4)] : h (3) = [ 7 + 15 ] : 5 = 22 : 5
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41. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
146. As funções f e g são dadas por f (x) = (3x : 4) + 1 e g (x) = (x : 3) + a. Sabe-se que g (0) – f (0) = 3. O valor de g
(3) + f (8) é:
a) 5
b) 12
c) 7
d) 4
e) 3
Justificativa:
g(0) = a
f(0) = 1
g (0) – f (0) = a - 1 = 3 a=4
g(3) = 1 + a = 5
f(8) = 6 + 1 = 7
g(3) + f(8) = 5 + 7 = 12
147. Se f é uma função do primeiro grau, e sendo f(0) = -1 e f(-3) = 0, a fórmula que define f é:
a) f(x) = (-x/3) + 1
b) f(x) = (x/3) - 1
c) f(x) = x - (1/3)
d) f(x) = x + (1/3)
e) f(x) = (-x/3) - 1
Justificativa:
f(x) = ax + b
f(0) = -1 b = -1
f(-3) = 0 a = -1/3
f(x) = (-x/3) – 1
148. Os zeros da função y = -x2 - 4x - 4 são:
a) -2 e 2
b) -4 e 4
c) -2
d) -4
e) -1 e 1
Justificativa:
-x2 - 4x - 4 = 0
x2 + 4x + 4 = 0
= 16 - 16 = 0
x’ = x” = -2
149. O valor de k para que o ponto (-4, 8) pertença ao gráfico da função y = x2 + kx + 4 é:
a) 3
b) -4
c) -3
d) 4
e) 12
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42. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
Justificativa:
8 = (-4)2 - 4k + 4
4k = 16 + 4 - 8
4k = 12
k=3
150. Seja f(x) = x3 - 4x. O valor de [f(0) + f(1)] : f(3) é:
a) 5
b) -1/5
c) -3/5
d) -3
e) 1/5
Justificativa:
f(0) = 0
f(1) = -3
f(3) = 15
[f(0) + f(1)] : f(3) = -3 : 15 = -1/5
151. As coordenadas do vértice de uma parábola são representadas pelo ponto (-1, -8). Uma das raízes é 1. A lei que
define essa função é:
a) f(x) = 2x2 - 6x + 1
b) f(x) = x2 + 3x - 1
c) f(x) = x2 + 2x + 1
d) f(x) = 2x2 + 4x
e) f(x) = 2x2 + 4x - 6
Justificativa:
f(x) = ax2 + bx + c
x’ = 1 a+b+c=0
xv = -1 e b = 2a
yv = -8 e c = a - 8
a = 2; b = 4; c = -6
f(x) = 2x2 + 4x – 6
152. Dadas as funções f(x) = x2 - 1 e g(x) = x2 + x + 1, considere h(x) = f(x) - g(x). O valor de h(3) + g(2) - f(1) é:
a) 2
b) 3
c) 1
d) 0
e) 5
Justificativa: h(x) = x2 - 1 - (x2 + x + 1) = -x - 2
h(3) = -3 - 2 = - 5
g(2) = 22 + 2 + 1 = 7
f(1) = 1 - 1 = 0
h(3) + g(2) - f(1) = -5 + 7 - 0 = 2
153. Uma encomenda, para ser enviada pelo correio, tem um custo de R$ 5,00 para um peso de até 1 kg. Para cada
quilograma adicional, o custo aumenta de R$ 1,00. A função que representa o custo (C) de uma encomenda de peso P – 1
kg é:
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43. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
a) C = 1 + (P - 5)
b) C = 1 + (P + 1)
c) C = 5 + (P - 1)
d) C = 3 + (P - 1)
e) C = 1 + (P - 1)
Justificativa:
C = 5 + (P - 1)
154. Seja g uma função do 2º grau, com g(- 1) = 0, g(2) = 3 e g(0) = -1. A fórmula que define g é:
a) g(x) = x2 + x - 1
b) g(x) = x2 - 1
c) g(x) = x2 + 1
d) g(x) = x2 + 2x
e) g(x) = x2 - x
Justificativa:
g(x) –ax2 + bx + c
g(0) = -1 e c = -1
g(-1) = 0 e a - b - 1 = 0
g(2) = 3 e 4a + 2b - 1 = 3
a = 1; b = 0
g(x) = x2 – 1
155. Uma escada está apoiada no topo de um muro de 3m de altura. A escada forma com o solo um ângulo de 45º. A
distância entre o muro e o pé da escada é:
a) m
b) 3 m
c) m
d) 3 m
e) 6 m
Justificativa:
tg 45º = 3/x e tg 45º = 1
1 = 3/x
x=3m
156. Num triângulo retângulo isósceles a tangente do ângulo agudo é igual a:
a) /3
b) 1
c)
d) /2
e) 1/2
Justificativa:
90º + 2x = 180º
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44. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
x = 45º
tg 45º = 1
157. Uma escada de 6 m é apoiada no topo um poste, formado com o solo um ângulo de 60º. A altura do poste é:
a) 4 m
b) 3 m
c) 2 3m
d) 3 3m
e) 6 3m
Justificativa:
sen 60º = x/6 e sen 60º = 3 /2
2x = 6 3 x=3 3 m
158. Uma escada está apoiada no topo de um poste de 4 m de altura. A escada forma com o solo um ângulo de 30º. O
comprimento da escada é:
a) 6 m
b) 7 m
c) 5 m
d) 4 m
e) 8 m
Justificativa:
sen 30º = 4/x e sen 30º = 1/2
x=2.4 x=8m
159. O triângulo ABC retângulo em A, tem AB = 6 cm e AC = 8 cm. Os valores de tg C e tg B são respectivamente:
a) 1/2 e 3/2
b) 3/4 e 4/3
c) 2/3 e 3/2
d) 1/3 e 2/3
e) 1/2 e 3/4
Justificativa:
tg C = 6/8 = 3/4
tg B = 8/6 = 4/3
160. O triângulo ABC retângulo em A, tem AB = 6 cm, AC = 8 cm e BC = 10cm. Os valores de sen B e sen C são
respectivamente:
a) 0,2 e 0,4
b) 0,3 e 0,5
c) 0,6 e 0,7
d) 0,8 e 0,6
e) 0,7 e 0,8
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45. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
Justificativa:
sen B = 8/10 = 0,8
sen C = 6/10 = 0,6
161. O seno do ângulo é 0,6 e o cosseno, 0,8. O valor da tangente é:
a) 0,6
b) 0,75
c) 0,8
d) 0,5
e) 0,3
Justificativa:
tg = sen : cos
tg = 0,6 : 0,8
tg = 0,75
162. A tangente do ângulo é 1,5 e o cosseno é 0,4. O seno de vale:
a) 0,4
b) 0,3
c) 0,6
d) 0,5
e) 0,2
Justificativa:
tg = sen /cos
sen = 1,5 . 0,4
sen = 0,6
163. O seno, o cosseno e a tangente de um ângulo de 60º‚ medem respectivamente:
a) 1/2; e
b) ; e1
c) /3; e /3
d) /2; 1/2 e
e) /2; /2 e 1
Justificativa:
sen 60º = /2
cos 60º = 1/2
tg 60º =
164. O ângulo cuja tangente é igual a 1 e o seno e cosseno são iguais mede:
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46. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
a) 30º
b) 60º
c) 90º
d) 45º
e) 75º
Justificativa:
tg 45º = 1
sen 45º = 2 /2
cos 45º = 2 /2
165. Uma rampa plana de 50 m de comprimento faz com a parede onde está apoiada um ângulo de 60º. O pé de uma
pessoa que sobe a rampa, atinge uma altura máxima de:
a) 25 2 m
b) 25 3 m
c) 25 m
d) 50 3m
e) 50 2m
Justificativa:
cos 60º = x/50 e cos 60º = 1/2
x/50 = 1/2 x = 25 m
166. O ângulo entre a base do retângulo e sua diagonal é 60º. Sabendo que a base mede 6 m a medida da diagonal (a) é:
a) 13 m
b) 10 m
c) 8 m
d) 12 m
e) 4 m
Justificativa:
cos 60º = 6/a e cos 60º = 1/2
1/2 = 6/a a = 12 m
167. De uma distância de 15 m, mira-se o topo de uma torre num ângulo de 60º. Sabendo que a torre é vertical em relação
ao solo, a sua altura é:
a) 15 m
b) 10 m
c) 7 m
d) 12 m
e) 9 m
Justificativa:
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47. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
tg 60º = x/15 e tg 60º = 3
x = 15 3 m
168. Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 10 cm e um de seus ângulos agudos mede 30°. Os catetos medem:
a) 5 cm e 10 3 cm
b) 5 cm e 5 3 cm
c) 3 cm e 6 2 cm
d) 4 cm e 2 3 cm
e) 5 cm e 3 2 cm
Justificativa:
sen 30º = x/10 e sen 30º = 1/2
2x = 10 x = 5 cm
cos 30º = y/10 e cos 30º = 3 /2
2y = 10 3 y = 5 3 cm
169. Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 16 cm e um de seus ângulos agudos mede 60º. Os catetos medem:
a) 8 3 cm e 8 cm
b) 5 3 cm e 5 cm
c) 4 3 cm e 4 cm
d) 2 cm e 2 cm
e) 6 cm e 6 cm
Justificativa:
sen 60º = x/16 e sen 60º = /2
2x = 16 x =8 cm
cos 60º = y/16 e cos 60º = 1/2
2y = 16 y = 8 cm
170. Os cossenos dos ângulos agudos de um triângulo retângulo cujos catetos medem 6 m e 8 m são:
a) 0,6 e 0,7
b) 0,5 e 0,8
c) 0,7 e 0,9
d) 0,6 e 0,8
e) 0,8 e 0,7
Justificativa: a2 = 36 + 64 = 100 a = 10 m
cos x = 6/10 = 0,6 cos y = 8/10 = 0,8
171. Os senos dos ângulos agudos de um triângulo retângulo cujos catetos medem 6 cm e 8 cm são:
a) 0,3 e 0,4
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48. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
b) 0,4 e 0,5
c) 0,8 e 0,6
d) 0,5 e 0,7
e) 0,4 e 0,7
Justificativa:
a2 = 36 + 64 a = 10 cm
sen x = 8/10 = 0,8
sen y = 6/10 = 0,6
172. A medida do lado l de um triângulo eqüilátero, cuja altura h mede 26 m, é:
a) 26 3
b) 13 3
c) 26 2 /3
d) 46 3 /2
e) 52 3 /3
Justificativa:
h = 26 m
sen 60º = 26/l e sen 60º = 3 /2
l 3 = 52 l = 52 3 /3
173. A diagonal de um retângulo forma com a base um ângulo de 30º. Se a diagonal mede 3 , os lados medem:
a) 3/2 e /2
b) 1/2 e /2
c) 1/3 e /2
d) 1/5 e /2
e) 1/3 e 1/2
Justificativa: hipotenusa ( ); base (b); altura (h) e ângulo da base (30º).
sen 30º = h/ e sen 30º = 1/2 2h = h= /2
cos 30º = b/ e cos 30º = /2
2b = . b = 3/2
174. A medida de um dos ângulos iguais de um triângulo isósceles de base 12 cm é 45º. A medida da altura (h) relativa à
base é:
a) 4 cm
b) 3 cm
c) 6 cm
d) 5 cm
e) 7 cm
Justificativa:
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49. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
tg 45º = h/6 e tg 45º = 1
h/6 = 1 h = 6 cm
175. Na minha calculadora não funciona a tecla da divisão. Quando quiser dividir um número por 50, tenho que:
a) multiplicar por 5
b) subtrair 50
c) somar 0,02
d) multiplicar por 0,02
e) multiplicar por 0,05
Justificativa:
x / 50 = x . 1 / 50 = x . 2 / 100 = x . 0,02
176. Fernanda resolve problemas e ganha R$ 10,00 por acerto e paga multa de R$ 7,00 por erro. Resolveu 20 problemas
e recebeu R$ 132,00. A quantidade que acertou foi:
a) 18
b) 16
c) 17
d) 14
e) 12
Justificativa:
Se acertasse todos, receberia R$ 200,00
Mas recebeu R$ 132,00.
Deixou de ganhar R$ 68,00.
Perdeu R$ 17,00 por problema errado.
R$ 68,00 : R$ 17,00 = 4 problemas.
Portanto, ela acertou 16 problemas.
177. O valor da expressão -5 . a2 – b3 para a = -2 e b = -1 é:
a) 19
b) -21
c) -11
d) -19
e) 11
Justificativa:
-5 . (-2)2 - (-1)3 = -5 . 4 + 1 = -19
178. O valor da expressão (-3x + 1) . (-3x - 1) para x = – 4 é:
a) 143
b) 130
c) 121
d) 144
e) 169
Justificativa:
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 49
50. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
[(-3) . (-4) + 1] . [(-3) . (-4) - 1] =
[12 + 1] . [12 - 1] = 143
179. Os lados de um retângulo são tais que o primeiro excede o segundo em 3,5 cm. O perímetro é 15 cm. A área é:
a) 13 cm2
b) 35 cm2
c) 11 cm2
d) 15 cm2
e) 7 cm2
Justificativa:
Medidas dos lados: x e x + 3,5
x + x + 3,5 + x + x + 3,5 = 15
x=2
Área = 2 (2 + 3,5) = 11 cm2
180. Camila era rica e muito caridosa; visitou as igrejas da Bahia, deixando um donativo de R$ 100,00 em cada uma, e
ainda lhe sobraram R$ 400,00. Se tivesse deixado R$ 150,00 em cada igreja, teria gasto R$ 800,00 a mais do que possuía
para as contribuições. Ela gastou:
a) R$ 1.500,00
b) R$ 2.200,00
c) R$ 1.800,00
d) R$ 1.200,00
e) R$ 2.400,00
Justificativa:
Deixando R$ 100,00, sobraram R$ 400,00.
Se deixasse R$ 150,00, faltariam R$ 800,00.
O acréscimo de R$ 50,00 por igreja produziu um acréscimo total de R$ 1.200,00.
Logo, R$ 1.200,00 : R$ 50,00 = 24 igrejas
24 x R$ 100,00 = R$ 2.400,00
181. Querendo distribuir uma caixa de laranjas entre vários meninos, uma pessoa calculou que poderia dar 11 laranjas a
cada um e ainda lhe sobrariam 4. Porém, um menino foi embora antes, e assim cada um recebeu 14 laranjas, sobrando 3.
O número de laranjas era:
a) 55
b) 42
c) 59
d) 44
e) 99
Justificativa:
número de meninos: x
11x + 4 = 14 (x - 1) + 3
x = 5 meninos
número de laranjas: 11x + 4
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 50
51. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
11 . 5 + 4 = 59 laranjas
182. Hoje, a soma das idades de um pai e seu filho é 72 anos. Há 12 anos, a idade do pai era 7 vezes a do filho. Hoje suas
idades são:
a) 52 e 20 anos
b) 51 e 21 anos
c) 50 e 22 anos
d) 54 e 18 anos
e) 45 e 27 anos
Justificativa:
Hoje: pai = x e filho = 72 - x
12 anos atrás: pai = x - 12 e filho = 72 - x - 12
x – 12 = 7 (60 – x )
x = 54
72 – 54 = 18
O pai tem 54 anos e o filho, 18 anos.
183. Durante uma viagem, um ônibus parou num hotel para pernoitar. A diária dos homens custou o dobro da diária das
mulheres, e estas pagaram o triplo da diária das crianças. A despesa final foi R$ 1.950,00. Sabendo que eram 20 homens,
15 mulheres e 30 crianças, o custo de cada diária foi, respectivamente, de:
a) R$ 60,00, R$ 30,00 e R$ 10,00
b) R$ 50,00, R$ 40,00 e R$ 10,00
c) R$ 30,00, R$ 15,00 e R$ 5,00
d) R$ 40,00, R$ 20,00 e R$ 5,00
e) R$ 45,00, R$ 15,00 e R$ 9,00
Justificativa:
As crianças pagaram x.
As mulheres pagaram 3x.
Os homens pagaram 6x.
Somando todas as parcelas:
30 crianças = 30x
15 mulheres = 45x
20 homens = 120x
total = 195x
195x = R$ 1.950,00
x = R$ 10,00
Cada criança pagou R$ 10,00, cada mulher pagou R$ 30,00 e cada homem pagou R$ 60,00.
184. Três ônibus partem de Belém em direção a Brasília. O primeiro é cargueiro e pára a cada 60 km. O segundo apanha
passageiros num ponto a cada 90 km e o terceiro só pára a cada 150 km. O ponto de encontro dos três dista de Belém:
a) 850 km
b) 750 km
c) 300 km
d) 900 km
e) 600 km
Justificativa: m.m.c (60, 90, 150) = 900
Eles param no mesmo ponto a 900 km de Belém.
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 51
52. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
185. De uma estação parte um trem de carga com velocidade média de 50 km por hora. Após 3 horas, parte, da mesma
estação e no mesmo sentido, um segundo trem, mais rápido, que alcança o primeiro após 5 horas de percurso. A
velocidade média do segundo trem é:
a) 65 km/h
b) 80 km/h
c) 60 km/h
d) 70 km/h
e) 50 km/h
Justificativa:
1º trem:
50 km/h
Após (3h + 5h), ele percorreu 50 . 8 = 400 km.
2º trem:
Alcança o 1º trem em 5 horas.
Logo, em 5 horas ele percorre 400 km.
400 km : 5 h = 80 km/h
A velocidade do 2º trem é 80 km/h.
186. Duas torneiras despejam água num mesmo tanque. Funcionando sozinha, a primeira enche o tanque em 2 horas e a
segunda, em 3 horas. Abertas simultaneamente, o tempo que levam para encher o tanque é:
a) 1h13min
b) 1h15min
c) 1h12min
d) 1h30min
e) 1h21min
Justificativa:
Em 1 hora:
torneira 1 enche 1/2 do tanque
torneira 2 enche 1/3 do tanque
torneiras 1 e 2, juntas, enchem (1/2) + (1/3) = 5/6 do tanque
5/6 do tanque 1 hora
1/6 do tanque 60/5 min = 12 min
Logo, as duas torneiras juntas levarão 6 . 12 = 72 min, ou seja, 1h12min para encher o tanque.
187. Num estacionamento há carros e motos, totalizando 26 veículos e 80 rodas. O número de carros é:
a) 14
b) 10
c) 13
d) 7
e) 12
Justificativa:
carros: x
motos: y
x + y = 26 x = 26 - y
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 52
53. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
4x + 2y = 80
4 (26 - y) + 2y = 80 y = 12
x = 26 - 12 = 14
188. Num galinheiro há galinhas e pintinhos, totalizando 55 aves. Para cada 2 galinhas há 9 pintinhos. O número de galinhas
é:
a) 15
b) 8
c) 12
d) 13
e) 10
Justificativa:
galinhas: x
pintinhos: y
x + y = 55 x = 55 - y
9x = 2y
9 (55 - y) = 2y y = 45
x = 55 - 45 x = 10
189. Uma caixa de bombons da marca A vem com 20 unidades, e a marca B vem com 23. Comprei caixas de ambas as
marcas, num total de 7 caixas, e distribuí os bombons entre meus 38 alunos. Cada um deles ficou com quatro. O número
de caixas que comprei de cada marca foi:
a) 2 da marca A e 5 da marca B
b) 3 da marca A e 4 da marca B
c) 5 da marca A e 2 da marca B
d) 6 da marca A e 1 da marca B
e) 1 da marca A e 6 da marca B
Justificativa:
caixas da marca A: x
caixas da marca B: y
x+y=7 x=7-y
20x + 23 y = 38 . 4
20 (7 - y) + 23 y = 152 y=4
x=7-4=3
190. Três computadores idênticos, trabalhando ininterruptamente, conseguem realizar uma dada tarefa em uma hora e seis
décimos, isto é, 1,6 horas. O tempo necessário para a execução da mesma tarefa, se somente dois computadores puderem
funcionar, é:
a) 2h24min
b) 2h40min
c) 2h30min
d) 2h14min
e) 2h10min
Justificativa:
x : 1,6 = 3 : 2
2x = 4,8
x = 2,4 horas = 2h24min
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 53
54. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
191. Numa pensão, 40 pessoas consomem 1.200 pães nas refeições, durante 20 dias. Se a pensão admitir mais 10
pessoas, o consumo de pães durante 60 dias será de:
a) 3.200
b) 2.800
c) 4.500
d) 4.300
e) 5.100
Justificativa:
x : número de pães
x : 1.200 = (60 : 20) . (50 : 40)
x = 4.500
192. Um elevador sai do andar térreo com uma pessoa: no andar seguinte entram duas pessoas; no outro, entra uma e
saem duas; no próximo, saem duas e entra uma; no seguinte entram três e, no último, sai uma pessoa. Quantos andares há
no prédio?
a) 7
b) 6
c) 5
d) 4
e) 3
Justificativa:
1º andar: entram duas pessoas
2º andar: entra uma e saem duas pessoas
3º andar: saem duas e entra uma pessoa
4º andar: entram três pessoas
5º andar: sai uma pessoa
193. De um baralho de 52 cartas tira-se ao acaso uma delas. A probabilidade de que seja um rei é:
a) 4/13
b) 2/13
c) 1/13
d) 1/52
e) 3/52
Justificativa:
52 cartas
4 reis
4/52 = 1/13
194. No lançamento de um dado, a possibilidade de obter um número maior que 6 é:
a) 1/6
b) 0
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55. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
c) 2/3
d) 4/6
e) 3/5
Justificativa:
A numeração do dado vai do 1 ao 6.
195. (UnB/CESPE/BASA/2004) A respeito de juros simples, julgue os itens seguintes.
Para que um capital aplicado a uma determinada taxa trimestral de juros simples triplique de valor em 5 anos, é necessário
que a taxa de juros seja superior a 12%. (Errado)
Solução:
5 anos = 60 meses = 20 trimestres
Logo:
3. C = C . i . 20 3C : 1 C = i . 20 3 = i . 20 i = 3 : 20 i = 0,15 a.t. ou i = 5 % a.m.
196. (UnB/CESPE/BASA/2004) Considere que, para uma dívida de R$ 3.200,00 com vencimento em 12 meses –
contados a partir da data de hoje - , o credor ofereça ao devedor um desconto de 5% ao mês, caso ele aceite quitar a
dívida antecipadamente. Nessa situação, se o devedor aceitar a proposta e quitar a dívida no dia de hoje, ele pagará menos
de R$ 2.200,00. (Certo)
Solução:
A Juros Compostos, temos:
5% a.m. = 60% a.m.
M = C x ( 1 + i )n 3.200 = C x ( 1 + 0,6 )1 3.200 = C x (1,6)1 C = 3.200 : 1,6 C = 2.000 M=C+
J J=M–C J = 3.200 – 2.000 J = 1.200
A Juros Simples, temos:
J = 3200 x 0,6 x 1 = 1920
197. (UnB/CESPE/BASA/2004) Uma instituição financeira oferece as opções para investimentos A, B e C, conforme a
tabela abaixo.
investimento taxa mensal de juros (% ) imposto de renda sobre
o rendimento mensal (% )
A 1,2 22
B 1,5 24
C 1,6 28
Com base nessa situação, julgue os itens que se seguem.
O investimento B é o que dá melhor retorno ao aplicador. (Errado)
Solução:
A = 100 x 0,012 x 1 = 1,20
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 55
56. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
Logo:
101,20 – 22,264 = 78,936
B = 100 x 0,015 x 1 = 1,50
Logo:
101,50 – 24,36 = 77,14
C = 100 x 0,016 x 1 = 1,60
Logo:
101,60 – 28,448 = 73,152.
198. Considere que um investidor aplicou X reais no investimento A e Y reais no C, com o intuito de, ao final de 1 mês,
obter o mesmo rendimento líquido. Nessa situação, a relação entre as quantidades X e Y é tal que X/Y = 16/13. (Certo)
Solução:
16 x 0,012 x 1 = 0,192 x 0,22 = 0,04224.
Logo: 0,192 – 0,04224 = 0,14976
13 x 0,016 x 1 = 0,208 x 0,28 = 0,05824.
Logo: 0,208 – 0,05824 = 0,14976
199. UnB/CESPE/BASA/2004) Acerca das progressões aritméticas e geométricas, julgue os itens que se seguem.
Considere a seguinte situação hipotética: Dispostos em linha reta, estão 10 focos de incêndio e uma torneira, onde se
encontram um balde e um bombeiro, que deve apagar os focos de incêndio. Sabe-se ainda que:
- a torneira dista 50 metros do primeiro foco de incêndio e cada foco de incêndio está a 20 metros do seguinte;
- basta um único balde de água para apagar cada foco de incêndio;
- o bombeiro deve encher o balde de água na torneira, caminhar até o primeiro foco de incêndio, apagá-lo, retornar à
torneira para encher novamente o balde com água, caminhar até o segundo foco de incêndio, apagá-lo, voltar à torneira e
assim proceder, até apagar o último foco de incêndio, quando retornará à torneira para deixar o balde.
Nessa situação, ao apagar todos os focos de incêndio e recolocar o balde junto à torneira, o bombeiro terá caminhado
mais de 3 km. (Errado)
Solução:
an = a1 + (n -1) . r
an = 50 + (10 – 1 ) . 20
an = 230
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 56
57. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
2800
sn
2
s n 1400
Como é ida e volta, temos:
2800 metros = 2,8 Km
200. Considere que a taxa de crescimento populacional de uma determinada região seja de 10% ao ano. Nessa situação,
para que a população dobre de tamanho em relação ao que é hoje, serão necessários mais de 10 anos. (Errado)
Solução:
M=C+J
2.C=C +C.i.n
2 . C – 1 . C = C . 0,1 . n
1 . C : C = 0,1 . n
1 : 0,10 = n
n = 10 anos
201.(Trade Census/RJ) Para um show de um grupo de rock no último sábado, foram vendidos 30% dos ingressos para
estudantes a preço reduzido e o restante a preço normal. Devido à chuva forte que caiu no horário do show, 4 em cada 20
dos estudantes que adquiriram ingressos a preço reduzido não compareceram ao show, pois só foram registrados 1080
ingressos a esse preço. O total de ingressos vendidos para esse show corresponde a:
a) 4500
b) 5400
c) 6200
d) 9600
e) 13500
Solução:
4 em cada 20 alunos não compareceram ao show, ou seja, 0,2 = 20% não compareceram ao show.
Logo:
1080 ingressos a preços reduzidos ------- 80%
x ingressos a preços reduzidos ------ 100%
80 . x = 1080 . 100 x = 108000 : 80
x = 1350 (Total de ingressos a preços reduzidos)
Para determinar, o total de ingressos vendidos, temos:
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 57
58. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
1350 ---------------------------- 30%
x ---------------------------------100%
30 . x = 1350 . 100 x = 135000 : 30
x = 4500 (total de ingressos vendidos)
202. (Trade Census/RJ) Um casal em férias, planejando uma viagem de carro, estabeleceu que viajaria 350 km por dia até
chegar ao seu destino. No entanto, para fazer a viagem em apenas 5 dias, viajou 350 km no primeiro dia e, a cada dia
seguinte, percorreu a distância percorrida no dia anterior, acrescida de uma quantidade x de quilômetros, até que no último
dia viajaram 590 km. A distância total percorrida pelo casal, nessa viagem, até o seu destino foi de:
a) 1300 km
b) 1650 km
c) 2350 km
d) 2950
e) 6000 km
Comentários: a questão pode ser resolvida pela fórmula do termo geral de uma progressão aritmética ou pela fórmula da
soma de uma P.A. (ambos os casos).
Solução: pela fórmula da soma de uma P.A, temos:
ou ainda, pela fórmula do termo geral de uma P.A, temos:
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 58
59. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
Logo:
1º dia ------- 350 km;
2º dia ------- 350 km + 60 km = 410 km;
3º dia ------- 350 km + 60 km + 60 km = 470 km;
4º dia -------350 km + 60 km + 60 km + 60 km = 530 km;
5º dia ------- 590 km.
Somando, temos:
350 km + 410 km + 470 km + 510 km + 590 km = 2350 km.
203. (Trade Census/RJ) Um escritório de advocacia tinha 60 processos com audiências designadas para um mesmo dia.
Para que todas as audiências pudessem ser cumpridas, a quantidade de processos foi distribuída em partes iguais por toda
a equipe de advogados do setor. No dia anterior às audiências, um dos advogados adoeceu e os processos foram
redistribuídos, de forma que cada advogado recebeu 2 processos a mais que na distribuição anterior. Como os advogados
realizaram todas as audiências previstas, cada advogado foi responsável por:
a) 5 processos
b) 6 processos
c) 8 processos
d) 12 processos
e) 14 processos
Comentários:
Questão facílima! A única divisão possível para que ocorra a nova distribuição (2 processos a mais) é:
60 arquivos : 6 advogados = 10 arquivos para cada advogado. Como um dos advogados adoeceu, cada um dos
advogados (restantes) irá receber dois ( 2 ) processos a mais, logo:
1º advogado --- 10 + 2 = 12 processos;
2º advogado --- 10 + 2 = 12 processos;
3º advogado --- 10 + 2 = 12 processos;
4º advogado ----10 + 2 = 12 processos;
5º advogado ----10 + 2 = 12 processos.
Total = 60 processos
204. (Trade Census/RJ) Rodrigo precisou consertar seu computador e contratou um técnico que cobrou R$ 70,00 pela
visita mais R$ 50,00 por hora trabalhada, num total de R$ 220,00. Um amigo de Rodrigo utilizou os serviços do
mesmo técnico, nas mesmas condições, mas gastou o dobro de tempo do serviço de Rodrigo. O preço total pago pelo
serviço, pelo amigo de Rodrigo, foi de:
a) R$ 340,00
b) R$ 370,00
c) R$ 440,00
d) R$ 450,00
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 59
60. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
e) R$ 460,00
Solução:
Para calcular o total de horas que o técnico trabalhou para Rodrigo, temos:
R$ 220,00 – R$ 70,00 = R$ 150,00
Logo:
R$ 150,00 -------- 3 horas
x Reais --------- 6 horas
3 . x = 150 . 6 x = 900 : 3 x = 300.
Somando-se os R$ 300,00 + R$ 70,00 (visita) = R$ 370,00.
205. (Trade Census/RJ) Uma empresa paga a seus vendedores 8% de comissão sobre o preço de venda de cada produto.
A empresa que receber por um determinado produto R$ 46,00, descontada a comissão do vendedor. Nesse caso, o
vendedor receberá de comissão pela venda desse produto, o valor de:
a) R$ 3,40
b) R$ 3,68
c) R$ 4,00
d) R$ 4,50
e) R$ 5,75
Solução:
R$ 46,00 ----------- 92%
x ----------------------8%
92 . x = 46 . 8 x = 368 : 92 x=4
Logo, a comissão paga será de R$ 4,00.
Para determinar o valor da mercadoria vendida, sem a comissão embutida, temos:
R$ 46,00 --------- 92%
x ---------------- 100%
92. x = 46 . 100 x = 4600 : 92 x = 50
206. (Trade Census/RJ) Uma empresa de transporte contratada para levar participantes de um congresso, em noite de
folga, para conhecer uma cidade vizinha, calcula o lucro obtido nessa excursão pela função L (x) = (90 – x) . (x – 20),
onde L(x) é o lucro da empresa e x o preço cobrado. O lucro máximo obtido nessa excursão será de:
a) R$ 450,00
b) R$ 550,00
c) R$ 1.100,00
d) R$ 1.225,00
e) R$ 1.800,00
Solução:
L (x) = (90 – x ) . ( x – 20 )
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 60
61. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
90.x – 1800 – x2 + 20 . x
– x2 + 110 . x – 1800 = 0 . ( – 1 )
x2 – 110 . x + 1800 = 0
= b2 – 4 a . c = (-110)2 – 4 . 1 . (1800)
= 12100 – 7200 = 4900
Xv = – : 4 .a
Xv = – : 4 .a
Xv = 4900:4 = 1225.
207. (Trade Census/RJ) Para alugar um imóvel, um inquilino fez um depósito, como garantia de pagamento, em uma
aplicação a juro composto que rendeu 10% ao ano, durante 5 anos. Após esse tempo, o inquilino comprou seu próprio
imóvel e usou os R$ 5.635,00 que recebeu da aplicação para comprar móveis novos. O juro pago pela aplicação foi de,
aproximadamente:
a) R$ 1.675,00
b) R$ 2.135,00
c) R$ 2.850,00
d) R$ 3.200,00
e) R$ 3.500,00
Solução:
M = C x ( 1 + i )n 5635 = C x ( 1+ 0,1)5 5635 = C x (1,1)5 5635 = C x 1,61
C = 5635 : 1,61 C = 3500
Logo:
M=C+J J=M–C J = 5635 – 3500 J = 2135.
208. (Trade Census/RJ) Durante muito tempo, a probabilidade de se chegar aos 100 anos era de 1 em 20.000.000, mas
hoje já se vive muito mais do que nossos avós. Aos 30 anos, o ser humano está no auge das suas funções mentais, físicas e
sexuais, mas as células já começam a envelhecer. A partir dos 40 anos, observa-se que a freqüência cardíaca, de 80
batimentos por minuto na juventude, tende a diminuir 4 batimentos por década. De acordo com essa tendência, 68
batimentos por minuto correspondem a uma idade de:
a) 50 anos
b) 60 anos
c) 70 anos
d) 80 anos
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 61
62. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
e) 90 anos.
Comentários: a questão pode ser resolvida pela fórmula do termo geral de uma progressão aritmética.
Solução:
a n a1 ( n 1).r
a n 40 ( 4 1).10
an = 70
209. (Unb/CESPE) Um pai dispunha de R$ 800,00. Desse montante, utilizou 35% para pagar uma dívida e repartiu o
restante entre 3 filhos em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Sabendo que seus filhos têm 3, 8 e
12 anos de idade, conclui-se que o filho mais novo recebeu
a) R$ 360,00
b) R$ 320,00
c) R$ 280,00
d) R$ 120,00
e) R$ 80,00
Solução:
1 1 1
x x x 520
3 8 12 8.x + 3.x + 2.x = 12480 13.x = 12480
x = 12480 : 13 x = 960 (parâmetro)
Logo:
1/3.x = 1/3 . 960 = 320 (mais novo);
1/8.x = 1/8 . 960 = 120 (do meio);
1/12.x = 1/12.960 = 80 (mais velho).
210. Um objeto custa, a vista, R$ 2.000,00. Na compra a prazo, dá-se R$ 700,00 de entrada e mais um pagamento de
R$ 1.800,00 para 60 dias. Qual a taxa de juro composto envolvida nessa operação?
Solução:
1800: 1300 = (1 + 1)2 1,384615385 = (1 + 1)2 1,176696811 – 1 = i
i = 0,1767
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 62
63. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
211. Uma loja vende certa mercadoria por R$ 504,00 à vista ou em 4 parcelas mensais de R$ 144,00. Comprando-se a
prazo se paga a mais uma taxa total de m% sobre o valor à vista. O valor aproximado de m é:
a) 5
b) 9
c) 12
d) 14
e) 16
Solução:
504 ----- 100%
72 ------- x %
Logo:
504 . x = 7200 x = 14,28%
212. Um andarilho resolve fazer uma viagem de 630 km. Se caminhasse a mais 10 km por dia, teria andado 4 dias a menos
para completar a viagem. Sendo x o número de dias gastos para fazer o percurso e y o número de km que caminhou por
dia, podemos afirmar que x + y é igual a:
a) 45
b) 18
c) 53
d) 54
e) 35
Pelo método da substituição, temos:
x . y + 10 . x – 4 . x – 40 = 630 630/1 + 630/y – 4y – 40 = 630
630 y + 6300 – 4y2 – 40y = 630 y – 4 y2 – 40 y + 6300 = 0 . (–1)
4 y2 + 40 y – 6300y = 0 (: 4) y2 + 10 y – 1575 = 0
= 6400 y’ = 35 e y’’ = – 45
Logo:
x . y = 630 x . 35 = 630 x = 18
213. Numa disputa eleitoral há dois candidatos X e Y. Uma pesquisa indica que o candidato X terá sobre o candidato Y
uma vantagem equivalente a 20% sobre o total de votos válidos. Sabendo que o total de votos não válidos (abstenção,
votos em branco) devem somar 20% do total de 3.000.000 eleitores, se a pesquisa se concretizar, qual o total de votos do
candidato X?
a) 1.870.000
b) 1.630.000
c) 1.270.000
d) 1.560.000
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64. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
e) 1.440.000
Solução:
3.000.000 x 0,20 = 600.00 (votos não válidos);
3.000.000 – 600.000 = 2.400.000 (votos válidos);
2.400.000 x 0,20 = 480.000 (vantagem do candidato x);
1.920.000 votos : 2 = 960.000 (votos para cada candidato);
Logo:
960.000 + 480.000 = 1.440.000 votos para o candidato x.
214. Dois bebês com idades de 3 e 6 meses pesam, respectivamente, 6 e 18 quilogramas. Pretende-se dividir uma ração
de 640 calorias, diretamente proporcional às suas idades e inversamente proporcional aos seus pesos. Qual dos seguintes
pares de valores de calorias representa esta divisão?
a) 300 e 340
b) 280 e 360
c) 240 e 400
d) 256 e 384
e) 264 e 376
Solução:
3/6 x + 6/8x = 640 9x + 6x = 11.520 15x = 11520 x = 768 (parâmetro)
Logo:
O mais novo 3/6 . 768 = 384
O mais velho 6/18 . 768 = 256
215. Doze operários, em 90 dias, trabalhando 8 horas por dia, fazem 3600 m de um certo tecido. Podemos afirmar que,
para fazer 1200 m do mesmo tecido, com o dobro da largura, 15 operários, trabalhando 6 horas por dia levarão:
a) 90 dias
b) 80 dias
c) 12 dias
d) 36 dias
e) 64 dias
Solução:
Logo:
90 / x = 15/12 x 6/8 x 3600/1200 90/x = 324000 : 115200
x = 10368000 : 324000 x = 32 dias
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 64
65. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
Portanto: 32 x 2 ( o dobro de tecido) = 64 dias
216. Uma quantidade de 6.240 litros de água apresentava um índice de salinidade de 12%. Devido à evaporação, esse
índice subiu 18%. A quantidade, em litros, da água evaporada é:
a) 2.000 litros
b) 2.080 litros
c) 2.800 litros
d) 2.010 litros
e) 1.000 litros
Solução:
18 -----100%
12 ---- x%
Logo: 18 x = 1200 - x = 66,67%
Daí, temos:
6240 --- 100%
x ------- 66,67%
Logo:
x = 4160 6240 – 4160 = 2080 litros
217. A tabela abaixo mostra como deveria ser calculado o imposto de renda (pessoa física) de um determinado ano base.
Base de cálculo Alíquota Parcela a
deduzir
Até R$ 10.800,00 Isento -------------
De R$ 10.800,01 a 15% R$ 1.620,00
R$ 21.600,00
Acima de R$ 27,5% R$ 4.320,00
21.600,00
Para calcular o imposto devido, basta aplicar a alíquota sobre o total de rendimento e subtrair o valor da dedução
correspondente.
Se um cidadão, que só deduz o que está indicado na tabela, concluiu que seu imposto devido é de R$ 3.490,00 qual foi o
seu rendimento nesse ano?
a) R$ 25.150,00
b) R$ 34.500,00
c) R$ 24.800,00
d) R$ 28.400,00
e) R$ 22.500,00
Solução:
21600 ------ R$ 5490 (1620 + 4320)
x ----------- R$ 7810 ( 3490 + 4320)
Logo:
5940 x = 168.696.000 x = 28400.
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66. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
218. O custo para fabricação de x produtos é C(x) = 0,006x2 – 0,6x + 25. Para qual quantidade do produto o custo será
mínimo?
a) 46
b) 47
c) 48
d) 49
e) 50
Solução:
Xv = – b : 2 . a – ( – 6 ) : 2 (6/1000) 0,6 : 12/100 0,6 x 100 : 12
600 : 12 = 50
219. Determine o quarto termo de uma P.A. Sabendo que a soma do 3º e 8º termos é igual a 17, e que a soma do 5º e 11º
termos é igual a 32:
a) –5
b) 3
c) 4
d) 5
e) –3
Solução:
5 r = 15 r=3
Logo:
2a1 + 9 r = 17 - 2a1 + 9 . 3 = 17 2a1 + 27 = 17 2a1 = 17 – 27
2a1 = – 10 a1 = – 5
220. As medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em P.A de razão 20. As medidas dos ângulos do triângulo
são:
a) 20, 40 e 60
b) 30, 40 e 60
c) 40, 80 e 120
d) 40, 60 e 80
e) 60, 80 e 120
Solução:
(x – r) + x + (x +r) = 180 3x = 180 x = 60.
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67. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
Logo:
(x – r ) = 40; (x + r) = 80; x = 60
221. Um técnico judiciário foi incumbido de arquivar os processos de um lote e observou que, em média, gastava 1 minuto
e 15 segundos para arquivar 3 processos. Se ele cumpriu essa tarefa trabalhando ininterruptamente por 1 hora, 17 minutos
e 30 segundos, o número de processos do lote era:
a) 201
b) 192
c) 186
d) 153
e) 126
Solução:
60 segundos + 15 segundos = 75 segundos
75 segundos ---------- 3 processos
4650 segundos ------- x processos
Logo:
75 x = 13950 x = 13950 : 75 x = 186 processos.
222. Dos funcionários de certa empresa, sabe-se que: o número de homens excede o de mulheres em 16 unidades e a
razão entre a terça parte do número de homens e o dobro do número de mulheres, nessa ordem, é 3/16. Nessas
condições, o total de funcionários dessa empresa é:
a) 272
b) 268
c) 256
d) 252
e) 248
Solução:
x ---------------- quantidade de mulheres
x + 16 ---------- quantidade de homens
Logo:
x + 16/3 : 2.x = 3/16 x + 16 . 1/2x = 3/16 18x = 16x + 256 2x = 256
x = 128 mulheres
Portanto: 128 + 16 = 144 homens.
128 mulheres + 144 homens = 272
223. Numa festa filantrópica, o convite para homens custava R$ 15,00 e para mulheres, R$ 10,00. Sabendo que o número
de mulheres que foram à festa excede de 5 o número de homens e que ao todo foram arrecadados R$ 550,00. Qual o
número de mulheres que foram à festa?
a) 30
b) 15
c) 20
d) 35
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68. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
e) 25
Solução:
x --------------- homens ---------------R$ 15,00
x + 5 --------- mulheres -------------- R$ 10,00
Grandeza Inversamente Proporcional
x + 5 / x = 10 / 15 10 . (x + 5) = 15 . x 10.x + 50 = 15.x 10 x – 15 x = – 50
– 5.x = – 50 . ( – 1) x = 10.
224. Uma tonelada de cana-de-açúcar produz 138 kg de açúcar. Para produzir 161 sacos de 60 kg de açúcar, quantas
toneladas de cana são necessárias?
a) 60
b) 70
c) 65
d) 75
e) 72
Solução:
161 sacos x 60 kg = 9660 kg de açúcar
Cana de Açúcar Açúcar
1000 kg -------------------------------- 138 kg
x ------------------------------- 9660 kg
Logo: 138x = 9660000 - 70000 kg = 70 toneladas
225. A engrenagem de um relógio antigo possui duas rodas dentadas que se encaixam, enquanto uma tem 12 dentes a
outra possui 54. Quantas voltas dará a menor, enquanto a maior dá 16 voltas?
a) 35,5
b) 70
c) 36
d) 35
e) 72
Solução:
Grandezas Inversamente Proporcionais.
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69. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
Logo:
12/16 = 54/x x = 864 : 12 x = 72
226. Um candidato ao vestibular da Universidade Federal de Rondônia em sua redação utilizou 420 palavras cometendo
21 erros de ortografia. Qual é a taxa percentual de erros da sua redação?
a) 1%
b) 3%
c) 4%
d) 5%
e) 20%
Solução:
420 --------------------- 100%
21 ----------------------- x%
Logo:
420 . x = 2100 x = 5%
227. Em um torneio de futebol uma equipe venceu 3/5 dos jogos que disputou e empatou 1/3. Sabe-se que a equipe
perdeu apenas 2 jogos. Se cada vitória vale 3 pontos e cada empate vale 1 ponto, quantos pontos a equipe acumulou no
torneio?
a) 60 pontos
b) 62 pontos
c) 64 pontos
d) 66 pontos
e) 68 pontos
Solução:
3/5x + 1/3x + 2 = x 9x + 5x + 30 = 15x x = 30 partidas disputadas.
Logo:
3/5 x 30 = 18 vitórias x 3 = 54 pontos;
1/3 x 30 = 10 empates x 1 = 10 pontos;
Total de pontos acumulados = 64 pontos.
228. Para cobrir o piso de uma cozinha com 5metros de comprimento por 4 metros de largura, o Senhor Pedro deseja
colocar cerâmica de 25 cm x 25 cm. Quantas caixas serão necessárias para cobrir o piso da cozinha, sabendo que cada
caixa tem 20 pedras de cerâmica?
a) 10 caixas
b) 12 caixas
c) 14 caixas
d) 16 caixas
e) 20 caixas
Solução:
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70. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
5 m x 4 m = 20 m2 (área da cozinha)
25 cm x 25 cm = 625 cm2 (área de cada azulejo)
625 cm2 : 10000 = 0,0625 m2
Logo:
0,0625 x 20 = 1,25 m2 ( área de 20 azulejos = 1 caixa)
Portanto:
20 m2 : 1,25 m2 = 16 caixas
229. O número de decibéis corresponde ao som provocado por tráfego pesado de veículos, e é dado pela fórmula I = 10 –
16
. 10 n/10 , onde N é o número de decibéis, e I é a potência de um som medida em Watts por centímetro quadrado. Se a
potência do som for estimada em 10 – 8 Watts por centímetro quadrado, qual o número de decibéis?
a) 40
b) 80
c) 120
d) 160
e) 200
Solução:
Estabelecendo uma igualdade entre a fórmula dada e a potência do som, temos:
I = 10 – 16 . 10 n/10 10 – 8 = 10 – 16 . 10 n/10 10 – 8 : 10 – 16 = 10 n/10
108 = 10 n/10 n/10 = 8 n = 80
230. Considerando log 2 = 0,301 e log 7 = 0,845, qual é o valor de log 28?
a) 1,447
b) 1,146
c) 1,107
d) 1,690
e) 2,107
Solução:
log 28 = log2 + log2+ log7 0,301 + 0,301 + 0,845 = 1,447
231. Suponha que, em órbita, um cometa A atinja o ponto mais próximo da Terra a cada 20 anos. Um cometa B a cada
30 anos e um cometa C a cada 70 anos. Se em 1985, os três estiveram simultaneamente o mais perto possível da Terra, a
próxima ocorrência desse fato se dará em que ano?
a) 2350
b) 2405
c) 2500
d) 2605
e) 2650
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 70
71. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
Solução:
232. Uma caixa d’água que tem 5 metros de comprimento por 1,20 metros de largura e 1,20 metros de altura, está
completamente cheia. Num dia de verão, o nível de água baixou 5 cm, por efeito da evaporação. Quantos metros cúbicos
de água restaram após a evaporação?
a) 7,2 m3
b) 7,5 m3
c) 6,6 m3
d) 6,9 m3
e) 0,3 m3
Solução:
5 cm : 100 = 0,05 metros
5 m x 1,20 m x 1,20 m = 7,2 m3
Logo:
5 m x 1,20 m x 1,15 m = 6,9 m3
233. Uma loja vendeu 60 computadores a R$ 1.500,00 cada, durante o mês de novembro. No mês seguinte, a loja
diminuiu 15% do preço de cada computador e por isso houve um aumento de 20% nas vendas. Quanto a loja recebeu a
mais em dezembro, pela venda dos computadores?
a) R$ 1.000,00
b) R$ 1.200,00
c) R$ 1.300,00
d) R$ 1.500,00
e) R$ 1.800,00
Solução:
R$ 1.500,00 x 60 = R$ 90.000,00 (novembro)
R$ 1.500,00 x 0,15 = R$ 225,00
R$ 1500,00 – R$ 225,00 = R$ 1275,00
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 71
72. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
60 x 0,20 = 12 computadores a mais em dezembro
Logo:
R$ 1275,00 x 72 = R$ 91800,00.
R$ 91.800,00 – R$ 90.000,00 = R$ 1.800,00.
Portanto: recebeu R$ 1.800,00 a mais em dezembro.
234. A altura atingida por uma bola, em metros, em função do tempo, em segundos, é dada por h (t) = – 20 t2 + 200 t.
Qual a altura máxima atingida pela bola?
a) 200 m
b) 300 m
c) 400 m
d) 500 m
e) 600 m
Solução:
= b2 – 4. a . c = (200)2 – 4 . (– 20) . 0 = 40.000
Logo:
t= – /4.a t = 40.000 : 80 t = 500 metros (h máxima)
235. A probabilidade de João ganhar um computador numa rifa de 100 números da qual ele comprou quatro bilhetes é:
a) 1/25
b) 2/5
c) 1/10
d) 1/30
e) 2/50
Solução:
Probabilidade = 4/100 2/5 = 0,4 = 40%
236. Resolva em IR a equação:
a) (3,0)
b) (0,3)
c) (3, -3)
d) (-3,0)
e) (3,0)
Solução:
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73. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
Portanto:
x2 + 1 – 8 + 2x – 2 – 2x = 0 x2 – 9 = 0 x=3
237. Felipe tinha R$ 6.000,00. Ele aplicou um terço dessa quantia, durante um ano, a taxa de juro de 12% ao ano. O
restante aplicou, durante um ano, à taxa de 14% ao ano. Qual será o montante que Felipe vai retirar?
a) R$ 6.200,00
b) R$ 6.400,00
c) R$ 6.600,00
d) R$ 6.800,00
e) R$ 6.900,00
Solução:
1/3 de R$ 6.0000 = R$ 2.000,00
J=C.i.n J = 2000 x 0,12 x 1 J = 240
J = C . i .n J = 4000 x 0,14 x 1 J = 560
Logo: M = C + J M = 6000 + 800 M = 6800
238. Um trabalhador recebe por mês R$ 180,00 mais uma gratificação de R$ 25,00 por cada produto vendido. No final,
de mês recebeu R$ 980,00. O número de produtos vendidos foi:
a) 32
b) 800
c) 42
d) 30
e) 50
Solução:
R$ 980,00 – R$ 180,00 = R$ 800,00
Daí , temos:
1 ---------------- 25
x ---------------- 800
25x = 800 x = 800 : 25 x = 32
239. O diretor de um presídio que formar uma comissão de 3 presos e dispõe de 10 presos. O número possível de
comissões diferentes que o diretor pode formar é:
a) 30
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74. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
b) 720
c) 120
d)1000
e) 604800
Solução:
240. Considere as matrizes
A soma dos elementos da 2 ª linha A . B é:
a) 28
b) 21
c) 12
d) 26
e) 2
Solução:
a11= 2.1 + 3.0 + 1.2 = 4
a12 = 2.3 + 3.4 + 1.2 = 22
a21 = 1.1 + (-1).0 + 7.2 = 15
a22 = 1.3 + (-1).4 + 7.2 = 13
Logo:
15 + 13 = 28
241. Uma prateleira está cheia de caixas com embalagens para Sedex, contendo cada caixa lacrada 15 embalagens.
Sabe-se que há 278 embalagens na prateleira e que todas as caixas estão lacradas, exceto uma que foi aberta e da qual
foram retiradas algumas embalagens. Assim sendo, pode-se afirmar que foram retiradas da caixa aberta um número de
embalagens igual a:
a) 4
b) 6
c) 7
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75. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
d) 8
e) 19
Solução:
1 caixa lacrada ----------------- 15 embalagens
x caixas ----------------- 285 embalagens
15 x = 285 x = 285 : 15 x = 19 caixas
Logo:
1 caixa --------------------------- 15 embalagens
18 caixas ---------------------------- x embalagens
Temos:
x = 15 . 18 x = 270 embalagens x = 270 + 8 = 278 embalagens.
Neste caso, 1 caixa = 15 embalagens, portanto sete (7) embalagens foram retiradas.
242. Os funcionários de determinado setor de uma empresa participaram de um treinamento de 2 dias e, para realizá-lo,
eles foram divididos em grupos de 12 pessoas, no primeiro dia, e de 15, no segundo dia. Com base nessa informação,
pode-se afirmar que o número mínimo de funcionários que esse setor pode ter é igual a:
a) 60
b) 120
c) 180
d) 240
e) 360
Solução:
m.m.c.
12, 15 2
6, 15 2
3, 15 3
1, 5 5
1, 1 2 x 2 x 3 x 5 = 60
243. Do total de pessoas presentes na fila de determinada agências dos Correios, 1/5 vai apenas fazer pagamento e 1/3 do
restante, além de fazer algum pagamento, vai também enviar correspondências. Nessas condições, a fração do número de
pessoas dessa fila que farão pagamento corresponde a:
a) 1/15
b) 7/15
c) 8/15
d) 2/5
e) 3/5
Solução:
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 75
76. CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO
1/5 + 1/3 = 8/15 Fração correspondentes as pessoas não vão fazer pagamento.
Veja:
1/5 de 15 = 3 pessoas vão fazer apenas pagamento
1/3 de 12 = 4 pessoas vão fazer pagamento e enviar algum tipo de correspondência.
Logo:
7/15 é a fração correspondente das pessoas que farão pagamento.
244. Uma carretilha plástica com 30 metros de fita adesiva é vendida por R$ 8,00. Se 50 metros dessa fita, sem a
carretilha, custa R$ 7,50, o preço que está sendo cobrado apenas pela carretilha é igual a:
a) R$ 4,50
b) R$ 4,20
c) R$ 3,70
d) R$ 3,50
e) R$ 2,80
Solução:
Sabendo-se que 30 m de fita adesiva com carretilha custa R$ 8,00.
Então 30 m de fita adesiva sem carretilha custa?
Sem carretilha
30 m ----- R$ x
50 m ----- R$ 7,5
Logo:
50 x = 30 . 7,5 x = 225 : 50 x = 4,50
Subtraindo, temos:
R$ 8,00 – R$ 4,50 = R$ 3,50 ( preço da carretilha )
245. Em um armário, existem 30 pacotes de folhas de papel de ofício, num total de 10750 folhas. Sabendo-se que existem
x pacotes de 500 folhas e y pacotes de 250 folhas, pode-se afirmar que x.y é igual a:
a) 125
b) 180
c) 200
d) 216
e) 221
Solução:
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 76