Apostila matemática resolvida

CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO

ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO JOHN KENNEDY

MATEMÁTICA
Professor
Carlos André
barbosadejesu@hotmail.com

http://www.escolajohnkennedy.com.br



1. Ao anoitecer, a temperatura era de 8 ºC. Durante a noite, caiu 10 ºC. A temperatura foi para:

a) 18 ºC
b) –2 ºC
c) –10 ºC
d) 2 ºC
e) –8 ºC

Justificativa:

+ 8 ºC – 10 ºC = – 2 ºC

2. Ricardo Augusto nasceu no ano 86 a.C. e viveu 72 anos. Ele morreu no ano:

a) 14 d.C.
b) 4 a.C.
c) 4 d.C.
d) 72 a.C.
e) 14 a.C.

Justificativa:

– 86 + 72 = – 14 a.C

3. O valor de n no número A = (2 + 1) . (n + 1) para que A tenha 18 divisores é:

a) 9
b) 14
c) 5
d) 10
e) 12

Justificativa:

(2 + 1) . (n + 1) = 18
3 . (n + 1) = 18
n+1=6
n=5

4. Se x . y = 2.700 e o m.d.c entre x e y é 15, o m.m.c entre x e y é:

a) 90
b) 60
c) 120
d) 180
e) 150
Justificativa:

mmc (x, y) = (x . y) : mdc (x, y)
mmc (x, y) = 2.700 : 15
mmc (x, y) = 180

5. O valor da expressão (0,4 x 5)2 + 25 : 5 - [ 4 x (2,75 - 0,5)] é:

a) 0
CURSO PREPARATÓRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRÃO 2


b) 18
c) 1
d) 0,25
e) 2,75

Justificativa:

(0,4 x 5)2 + 25 : 5 - [ 4 x (2,75 - 0,5)] =
4 + 5 - [ 4 x 2,25 ] =
4+5-9=0

6. Decompondo-se os números 444 e 5.081, obtemos:

a) 4 . 103 + 4 . 102 + 4 . 10 e 5 . 103 + 8
b) 4 . 102 + 4 . 10 + 4 e 5 . 102 + 8 . 10 + 1
c) 4 . 10 + 4 . 10 + 4 e 5 . 10 + 0 . 10 + 8 . 10 + 1
d) 4 . 102 + 4 . 10 + 4 . 10 e 5 . 102 + 8 . 10 + 1
e) 4 . 102 + 4 . 10 + 4 e 5 . 103 + 8 . 10 + 1

Justificativa:

444 = 400 + 40 + 4 = 4 . 102 + 4 . 10 + 4
5.081 = 5.000 + 80 + 1 = 5 . 103 + 8 . 10 + 1

7. Durante dez dias, receberei moedas como se segue: no primeiro dia, uma moeda; no segundo, duas; no terceiro, quatro;
no quarto, oito; e assim por diante, até o décimo. O total de moedas que receberei será:

a) 1.024
b) 923
c) 512
d) 1.023
e) 1.320

Justificativa:

1º dia: 20 = 1
2º dia: 21 = 2
3º dia: 22 = 4
4º dia: 23 = 8
5º dia: 24 = 16
6º dia: 25 = 32
7º dia: 26 = 64
8º dia: 27 = 128
9º dia: 28 = 256
10º dia: 29 = 512

Somando os valores, temos:

512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 1.023

8. Um boiadeiro comprou 25 bois e 8 novilhos pela importância de R$ 9.100,00. Sabendo que um boi mais um novilho
custam R$ 500,00, o preço de cada um é, respectivamente:

a) R$ 500,00 e R$ 400,00


b) R$ 300,00 e R$ 200,00
c) R$ 600,00 e R$ 400,00
d) R$ 300,00 e R$ 250,00
e) R$ 800,00 e R$ 400,00

Justificativa:

1 boi + 1 novilho = R$ 500,00
8 bois + 8 novilhos = R$ 4.000,00
Logo a importância restante serviu para comprar 17 bois.
R$ 9.100,00 - R$ 4.000,00 = R$ 5.100,00
R$ 5.100,00 : 17 = R$ 300,00
boi: R$ 300,00
novilho: R$ 200,00

9. Felipe tem guardados R$ 5.400,00 e poupa R$ 180,00 por mês. Bruno, seu primo, tem só R$ 4.200,00, mas guarda
R$ 240,00 mensais. As quantias se tornarão iguais após:

a) 13 meses
b) 10 meses
c) 18 meses
d) 15 meses
e) 20 meses

Justificativa:

A diferença entre as economias é:
5.400,00 - 4.200,00 = 1.200,00
A diferença entre a quantia economizada mensalmente é:
240,00 - 180,00 = 60,00
Logo: 1.200,00 : 60,00 = 20 meses

10. De duas cidades, Bauru e São Paulo, que distam 315 km, partem ao mesmo tempo dois trens. O de Bauru se dirige a
São Paulo e o de São Paulo se dirige a Bauru; o primeiro com velocidade média de 60 km por hora e o segundo, 45 km
por hora. Os dois trens se cruzarão após:

a) 1 hora
b) 1 hora e 50 minutos
c) 3 horas
d) 2 horas e 30 minutos
e) 3 horas e 15 minutos

Justificativa:

Quando os trens se cruzarem, juntos terão rodado 315 km, ou seja, isso equivale a um único trem correndo a
105 km/h (soma das velocidades).
60 km/h + 45 km/h = 105 km/h
315 km: 105 km/h = 3 horas
Os trens se cruzarão após 3 horas de percurso.

11. Guilherme estuda para os exames durante 4 horas por dia. Hoje, ele esteve ocupado com seus amigos e estudou
apenas 1/8 do tempo habitual. Ele estudou durante:

a) 30 minutos
b) 45 minutos


c) 15 minutos
d) 2 horas
e) 1 hora

Justificativa:

1 hora = 60 minutos
4 horas = 240 minutos
1/8 de 240 minutos = 30 minutos.

12. Dois homens pintam um muro. O primeiro pinta 1/12 por dia e o segundo, 1/8. Ao fim de dois dias de trabalho, a
fração do muro que foi pintada é:

a) 7/12
b) 1/12
c) 5/12
d) 1/8
e) 1/4

Justificativa:

1º dia: (1/12) + (1/8) = 5/24
2º dia: 2 . (5/24) = 5/12

13. Eu tenho notas de R$ 10,00, R$ 5,00 e R$ 50,00. Ao todo tenho R$ 520,00 e as quantidades de notas de cada
espécie são iguais. O número de notas de cada valor é:

a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 7

Justificativa:

Tenho x notas de cada espécie:
5x + 10x + 50x = 520
65x = 520
x = 520 : 65
x=8
Tenho 8 notas de cada valor.

14. Numa competição, partiram juntos dois ciclistas. O primeiro leva 20 segundos para dar uma volta completa na pista, e
o segundo leva 18 segundos. Eles estarão juntos novamente depois de:

a) 8 minutos
b) 2 minutos
c) 18 minutos
d) 6 minutos
e) 3 minutos

Justificativa:


m.m.c (18, 20) = 180
Logo, eles estarão juntos depois de 180 segundos, ou seja, 3 minutos.
15. Márcia recebe periodicamente a visita de seus três filhos: Sérgio a visita a cada 15 dias; Marta, a cada 20 dias; e
Rodrigo, a cada 24 dias. Como hoje é dia de seu aniversário, os três foram vê-la. Eles se encontrarão novamente daqui a:

a) 120 dias
b) 110 dias
c) 60 dias
d) 48 dias
e) 90 dias

Justificativa:

m.m.c (15, 20, 24) = 120
Eles se encontrarão daqui a 120 dias

16. Um automóvel partiu para uma viagem. Na primeira etapa rodou 3/11 do percurso, e na segunda etapa, 3/8 do que
faltava percorrer. Sabendo que ainda lhe faltam 340 km para completar a viagem, o seu percurso total é:

a) 738 km
b) 784 km
c) 748 km
d) 648 km
e) 680 km

Justificativa:

1ª etapa: 3/11 do percurso e faltam 8/11
2ª etapa: (3/8) . (8/11) = 24/88 = 3/11
Já percorreu: (3/11) + (3/11) = 6/11 do total e faltam 5/11
5/11 do percurso = 340 km e 1/11 do percurso = 68 km
Percurso total: 11 x 68 = 748 km.

17. A razão entre a área de um quadrado de 5 cm de lado e a área de um retângulo com 3 cm de largura e 6 cm de
comprimento é:

a) 25/18
b) 5/6
c) 15/8
d) 24/15
e) 18/7

Justificativa:

Área do quadrado: 52 = 25 cm2
Área do retângulo: 3 x 6 = 18 cm2
Razão: 25/18
18. O perímetro de um círculo é 6  cm. A sua área mede:

a) 6. .cm2
b) 3. .cm2
c) 8. .cm2
d) 9. .cm2
e) 7. .cm2



Justificativa:

C = 2. .r = 6. cm (r = 3 cm)
A =  .r2 = 9. . cm2

19. Num triângulo isósceles, o lado (a) mede o quádruplo da base (b) e o perímetro é 45 cm. As dimensões dos seus lados
são:

a) a = 15 cm, b = 15 cm
b) a = 10 cm, b = 15 cm
c) a = 20 cm, b = 5 cm
d) a = 20 m, b = 5 m
e) a = 20 cm, b = 15 cm

Justificativa:

a + a + b = 45 cm e a = 4b
4b + 4b + b = 45 cm
9b = 45 cm
b = 5 cm
a = 4b = 20 cm

20. Um litro de refrigerante enche 8 copos. A capacidade de cada copo é de:

a) 100 ml
b) 200 ml
c) 1,25 ml
d) 12,5 ml
e) 125 ml

Justificativa:

1 litro = 1.000 ml
1.000 ml : 8 = 125 ml
A capacidade do copo é de 125 ml.

21. Para ladrilhar o piso de um salão retangular de 6,40 m por 9,60 m, comprei ladrilhos quadrados de 20 cm de lado. O
número de ladrilhos que gastei foi:

a) 614
b) 1.464
c) 1.563
d) 1.536
e) 791

Justificativa:

Área do salão: A2 = 6,40 . 9,60 = 61,44 m2

Área de cada ladrilho: A2 = 20 . 20 = 400 cm2 = 0,04 m2

Número de ladrilhos: A1 : A2 = 61,44 : 0,04 = 1.536 ladrilhos

22. Num triângulo, a base (b) mede 0,54 m e a altura (h), 2/3 da base. A área em cm2 é:



a) 9,72
b) 972
c) 97,2
d) 0,972
e) 0,0972

Justificativa:

h = (2b) : 3h = 0,36 m
A = (b x h) : 2
A = (0,54 x 0,36) : 2
A = 0,0972 m2 = 972 cm2

23. O perímetro de uma circunferência é 314 cm. A área do círculo dela em m2 é:

a) 785
b) 7,85
c) 78,5
d) 7.850
e) 0,785

Justificativa:

C = 2 r
314 = 2 . 3,14 . r r = 50 cm
A =  .r2 A = 3,14 . 502
A = 7.850 cm2 = 0,785 m2
24. A soma das medidas da base (b) e da altura (h) de um retângulo é 7,2 m. Sabendo que a base mede o triplo da altura,
a área em dm2 é:

a) 97,2
b) 9,72
c) 0,972
d) 972
e) 9.720

Justificativa:

b = 3h
3h + h = 4h = 7,2 m h = 1,8 m e b = 5,4 m
A=bxh A = 5,4 . 1,8 A = 9,72 m2 = 972 dm2

25. Preciso encher uma piscina em forma de bloco, cujas dimensões são: comprimento 15 m; largura 8 m; altura 1,80 m. O
volume de água necessário é:

a) 21.600 litros
b) 2.160 m3
c) 216.000 litros
d) 21.600 cm3
e) 2.160 dm3

Justificativa:

Volume: V = (15 x 8 x 1,80) m3 = 216 m3



1 m3 = 1.000 litros e 216 m3 = 216.000 litros.

26. Uma piscina tem dimensões de 12 m por 8 m, com 2 m de altura, e está cheia até a borda. Colocou-se nela um bloco
compacto de mais de 2 m de altura, cuja base é um quadrado de 1 m de aresta. O volume de água que transbordou foi:

a) 20 m3
b) 2 m3
c) 200 m3
d) 144 m3
e) 96 m3

Justificativa:

Só transbordou a água ocupada pelo volume submerso do bloco.
Base = 1 m . 1 m = 1 m2
Altura = 2 m (altura da água)
V = 1 m2 . 2 m = 2 m3

27. Num quadrado, aumentamos um de seus lados em 3 cm e diminuímos o outro em 1 cm, obtendo um retângulo de área
equivalente à do quadrado original. O lado desse quadrado mede:

a) 3/4 cm
b) 2/3 cm
c) 1/3 cm
d) 5/2 cm
e) 3/2 cm

Justificativa:

Lado do quadrado: x
Lados do retângulo: (x - 1) e (x + 3)
Área do quadrado: x2
Área do retângulo: (x - 1) . (x + 3)
(x -1) . (x + 3) = x2 x = 3/2 cm

28. A área de um retângulo mede 14 cm2 e seu perímetro é de 18 cm. As medidas dos lados são:

a) 7 cm e 2 cm
b) 5 cm e 3 cm
c) 6 cm e 3 cm
d) 8 cm e 4 cm
e) 7 cm e 5 cm

Justificativa:

x . y = 14 e 2x + 2y = 18 x = 7 cm e y = 2 cm

29. Comprei uma chácara que mede 120 m por 200 m. Paguei R$ 2.400,00 por cada hectare. A propriedade custou:

a) R$ 5.760,00
b) R$ 24.000,00
c) R$ 57.600,00
d) R$ 48.000,00
e) R$ 4.800,00

Justificativa:



A = 120 . 200 = 24.000 m2
1 ha = 10.000 m2
Logo, comprei 2,4 ha.
A chácara custou: 2,4 . 2.400 = R$ 5.760,00

30. Meu terreno tem 26 hectares a mais que o do meu vizinho. Por R$ 2.340,00 vendi a ele uma parte para ficarmos com
áreas iguais. Vendi cada hectare por:

a) R$ 1.800,00
b) R$ 234,00
c) R$ 180,00
d) R$ 260,00
e) R$ 130,00

Justificativa:

Para ficarmos com áreas iguais, vendi a metade de 26 ha, ou seja, 13 ha.
13 ha custaram R$ 2.340,00.
1 ha custa R$ 180,00.

31. O raio de uma circunferência é igual ao lado do quadrado cuja área é 64 cm2. O perímetro dela é:

a) 8  cm
b) 32  cm
c) 64  cm
d) 16  cm
e) 28  cm

Justificativa:

Lado do quadrado: a
Área do quadrado: a2 = 64 cm2
Raio da circunferência: r = a = 8 cm
Perímetro da circunferência: C = 2. .r
C = 16  cm

32. Um triângulo é isósceles. O seu perímetro, 32 cm. O lado (a) está para a base (b) na razão 3/2. As dimensões do
triângulo são:

a) a = 6 m, b = 4 m
b) a = 12 cm, b = 8 cm
c) a = 10 cm, b = 12 cm
d) a = 14 cm, b = 4 cm
e) a = 12 m, b = 8 m

Justificativa:

a + b + c = 32 cm 2a + b = 32 cm a = (3b) : 2 3b + b = 32 cm a = 12 cm e b = 8 cm

33. O perímetro de um retângulo é 28 m e a relação entre a altura (h) e a base (b) é 3/4. A sua área é:

a) 32 m2
b) 28 m2
c) 36 m2
d) 44 m2
e) 48 m2



Justificativa:

Semiperímetro = 14 m b + h = 14 m
h = (3b) : 4
4b + 3b = 56 e b = 8 m
h=3 . 8:4=6m
Área = b . h = 8 . 6 = 48 m2

34. Um cubo de 1 m de aresta está cheio de água. Coloca-se dentro dele um bloco de concreto em forma de
paralelepípedo cujas arestas medem a = 30 cm, b = 30 cm e c = 40 cm. O volume de água que transbordará é:

a) 36 litros
b) 360 litros
c) 40 litros
d) 300 litros
e) 30 litros

Justificativa:

A quantidade de água que transbordara é igual ao volume do bloco:
V=a.b.c
V = 30 . 30 . 40 = 36.000 cm3
V = 36.000 cm3 = 36 litros
Transbordarão 36 litros de água

35. Um reservatório tem 5/6 de sua capacidade cheios de água. Se suas dimensões são a = 1 m, b = 0,60 m e c = 0,40 m,
o volume contido no reservatório, em litros, é:

a) 240
b) 200
c) 120
d) 180
e) 220

Justificativa:

V=a.b.c
V = 1 . 0,60 . 0,40 = 0,24 m3
Cada m3 equivale a 1.000 litros
Então, o reservatório pode comportar 240 litros:
0,24 . 1.000 = 240 litros.
6/6 da capacidade = 240 litros
5/6 da capacidade = 200 litros
O reservatório contém 200 litros de água.

36. Os dois lados de um retângulo apresentam como medidas números consecutivos. Sabendo que a diagonal mede 5 m, a
área é:

a) 7 m2
b) 8 m2
c) 12 m2
d) 4 m2
e) 6 m2


Justificativa:

Lados: x e x + 1
x2 + (x + 1)2 = 25
x2 + x - 12 = 0
x’ = 3 e x” = - 4 (não convém)
Área = 3 . 4 = 12

37. O polígono que se obtém dividindo a circunferência em arcos de 18º é:

a) eneágono
b) dodecágono
c) pentágono
d) hexágono
e) icoságono

Justificativa: 360º : 18º = 20 icoságono: 20 lados

38. Obtemos o dodecágono dividindo a circunferência em arcos de:

a) 60º
b) 40º
c) 45º
d) 30º
e) 36º

Justificativa:

dodecágono: 12 lados 360º : 12 = 30º

39. Em um triângulo isósceles, um dos ângulos da base mede 40º. A medida dos outros é:

a) 40º e 100º
b) 50º e 90º
c) 60º e 80º
d) 35º e 105º
e) 45º e 95º

Justificativa:

x + 40º + 40º = 180º
x = 100º

40. Num triângulo isósceles, o ângulo oposto à base mede 120º. A medida dos ângulos da base é:

a) 40º
b) 45º
c) 60º
d) 75º
e) 30º

Justificativa:

120º + 2x = 180º
2x = 60º


x = 30º

41. O ângulo cuja soma do complemento com o suplemento é 210º mede:

a) 60º
b) 45º
c) 30º
d) 90º
e) 120º

Justificativa:

complemento: 90º - x
suplemento: 180º - x
90º - x + 180º - x = 210º
270º - 210º = 2x
x = 30º
42. Dois triângulos são semelhantes na razão 5/7. A base do primeiro vale 1,5 m. A base do segundo é:

a) 5,2 m
b) 2,1 m
c) 7,3 m
d) 5,5 m
e) 4,2 m

Justificativa:

5x = 7 . 1,5
5x = 10,5
x = 2,1 m

43. Dois triângulos são semelhantes na razão 4/3. O perímetro do primeiro é 24 cm. O perímetro do segundo é:

a) 20 cm
b) 22 cm
c) 21 cm
d) 18 cm
e) 19 cm

Justificativa:

4 : 3 = 24 : x
4x = 72
x = 18 cm

44. Dois ângulos opostos pelo vértice medem 3x – 50º e x – 10º. O valor de x é:

a) 40º
b) 15º
c) 25º
d) 30º
e) 20º

Justificativa:

3x – 50º = x – 10º
2x = 40º


x = 20º

45. Os ângulos agudos de um triângulo retângulo são:

a) suplementares
b) complementares
c) congruentes
d) opostos pelo vértice
e) alternos internos

Justificativa:

90º + x + y = 180º
x + y = 90º São complementares

46. Dois ângulos colaterais internos, de duas paralelas cortadas por uma transversal, medem 2x – 10º e 4x – 20º. O valor
de x é:

a) 45º
b) 40º
c) 35º
d) 30º
e) 25º

Justificativa:

2x – 10º + 4x – 20º = 180º
6x = 210º
x = 35º

47. Os ângulos internos de um triângulo medem 5x + 18º, 3x – 10º e 2x + 42º. O valor de x é:

a) 5º
b) 8º
c) 11º
d) 13º
e) 15º

Justificativa:

5x + 18º + 3x – 10º + 2x + 42º = 180º
10x = 130º
x = 13º

48. O triplo de um ângulo é igual à quinta parte do seu suplemento. O ângulo mede:

a) 11º 45’
b) 11º 15’
c) 12º
d) 10º 30’


e) 11º 35’

Justificativa:

3x = (180º - x) : 5
15x = 180º - x
x = 11º 15’

49. Dois triângulos são semelhantes na razão 1/4. Um lado do triângulo menor mede 9 cm. A medida de seu lado
homólogo no triângulo maior é:

a) 14 cm
b) 18 cm
c) 27 cm
d) 36 cm
e) 12 cm

Justificativa:

1/4 = 9/ x
x = 36 cm

50. Dois polígonos são semelhantes e a razão de semelhança do primeiro para o segundo é 2/3. Sabendo que o perímetro
do primeiro é 18 m, o perímetro do segundo é:

a) 18 m
b) 27 m
c) 25 m
d) 23 m
e) 19 m

Justificativa:

2 : 3 = 18 : x
2x = 54
x = 27 m

51. A razão de semelhança entre o primeiro e o segundo quadrado é 2/5. O lado do primeiro mede 15 cm. O perímetro do
segundo quadrado é:

a) 150 cm
b) 120 cm
c) 90 cm
d) 100 cm
e) 60 cm

Justificativa:

perímetro do 1º: 15 . 4 = 60 cm
2 : 5 = 60 : x
2x = 300
x = 150 cm



52. Uma árvore projeta uma sombra de 15 m no mesmo instante em que uma pessoa de 1,80 m de altura projeta uma
sombra de 2,70 m. A altura da árvore é:

a) 24 m
b) 25 m
c) 18 m
d) 27 m
e) 10 m

Justificativa:

1,80 : x = 2,70 : 15
2,70x = 27
x = 10 m

53. O triângulo ABC é tal que:
med (ABC) = 2x
med (BAC) = 50º - x
Os valores que x pode assumir para que o triângulo seja retângulo são:

a) 55º ou 30º
b) 35º ou 45º
c) 40º ou 45º
d) 45º ou 50º
e) 60º ou 30º

Justificativa: 2x = 90º e x = 45º ou 50º - x = 90º (não convém)
ou 2x + 50º - x + 90º = 180º e x = 40º

54. O triângulo ABC é tal que:
med (ABC) = 2x
med (BAC) = 50º - x
Os valores que x pode assumir para que o triângulo seja acutângulo é:

a) 40º < x < 50º
b) 45º < x < 55º
c) 35º < x < 40º
d) 50º < x < 55º
e) 40º < x < 45º

Justificativa:

2x < 90º e x < 45º
50º - x < 90º e x > - 40º
2x + 50º - x > 90º
x > 40º
40º < x < 45º

55. Um poste de 6 m projeta uma sombra de 4 m. A altura de um prédio que, no mesmo instante, projeta uma sombra de
124 m é:

a) 186 m
b) 164 m
c) 224 m
d) 175 m


e) 168 m

Justificativa:

4x = 6 . 124
4x = 744
x = 186 m

56. A razão entre dois ângulos adjacentes é 2/3 e o ângulo formado por suas bissetrizes mede 40º. Esses ângulos medem:

a) 36º e 44º
b) 38º e 42º
c) 30º e 50º
d) 28º e 52º
e) 32º e 48º

Justificativa: a/b = 2/3 e a = 2b/3
(a/2) + (b/2) = 40º e a + b = 80º
2b + 3b = 240º e b = 48º e a = 32º

57. A razão equivalente a 1/5, cuja soma dos termos dá 72, é:

a) 30/42
b) 60/12
c) 22/50
d) 50/22
e) 12/60

Justificativa:

1/5 = 2/10 = 3/15 = 12/60
12 + 60 = 72

58. A razão equivalente a 8/3, cuja diferença dos termos dá 20, é:

a) 36/16
b) 22/2
c) 32/12
d) 40/20
e) 73/53

Justificativa:

8/3 = 16/6 = 24/9 = 32/12
32 - 12 = 20

59. A razão entre dois números é 3/8. Se a soma do maior com o dobro do menor é 42, os números são:

a) 3 e 8
b) 12 e 32
c) 18 e 42
d) 9 e 24
e) 15 e 40

Justificativa:

3/8 = 6/16 = 9/24


24 + 2 . 9 = 42

60. Divide-se 96 em três partes diretamente proporcionais a 3, 5 e 8. A maior parte é:

a) 44
b) 48
c) 37
d) 52
e) 63

Justificativa:

x/3 = y/5 = z/8
x + y + z = 96
x = 18
y = 30
z = 48

61. Duas grandezas x e y são inversamente proporcionais e, para x = -2/3, tem-se y = 5. O valor de x para y = 1/6 é:

a) 20
b) 10
c) -10
d) -15
e) -20

Justificativa:

(-2/3) . 5 = x . (1/6)
x = – 20

62. Dois números, x e y, são inversamente proporcionais e, se x = 6, tem-se y = -2. O valor de y para x = -5 é:

a) 1,2
b) 2,4
c) 24
d) 4,8
e) 12

Justificativa:

6 . (-2) = - 5 . y
y = 2,4

63. Para construir uma laje de 18 m2 são gastos 30 sacos de cimento. O número de sacos de cimento necessários para a
construção de uma laje de 24 m2 é:

a) 30
b) 34
c) 42
d) 40
e) 44

Justificativa:

30/x = 18/24 x = 40


64. Dezoito caminhões carregam 360 toneladas de areia em 10 dias. Trinta caminhões carregam 480 toneladas em:

a) 8 dias
b) 10 dias
c) 12 dias
d) 6 dias
e) 4 dias

Justificativa:

x : 10 = [ (18 : 30) . (480 : 360) ] x=8

65. Às 9 horas da manhã, acertou-se um relógio que atrasa 6 minutos em 24 horas. Às 5 da tarde, ele terá atrasado:

a) 4 minutos
b) 1 minuto
c) 3 minutos
d) 5 minutos
e) 2 minutos

Justificativa:

6 : x = 24 : 8
x=2

66. Num determinado concurso, a razão entre o número de vagas e o número de candidatos é de 1 para 4. Havendo
1.560 inscrições, o número de candidatos reprovados é:

a) 1.170
b) 1.150
c) 1.070
d) 1.390
e) 890

Justificativa:

número de vagas / número de candidatos = 1/4
reprovados / número de candidatos = 3/4
reprovados /1.560 = 3/4
reprovados = 1.170

67. Sabe-se que z é diretamente proporcional a x e inversamente proporcional a y. Se z = 5 quando x = 2 e y = 3, o valor
de z quando x = 96 e y = 10 é:

a) 36
b) 54
c) 86
d) 106
e) 72

Justificativa:

(z : x) . y = k
(5 : 2) . 3 = k k = 15 : 2 k = 7,5
(z : 96) . 10 = 7,5 10 z = 720 z = 72



68. Um pedreiro constrói uma casa em 30 dias, trabalhando 6 horas por dia. Se trabalhar 8 horas por dia, fará a casa em:

a) 17 dias
b) 18 dias e meio
c) 21 dias e meio
d) 22 dias e meio
e) 15 dias

Justificativa:

x : 30 = 6 : 8
x = 22,5

69. Com 80 sacos de milho de 30 kg cada um, pode-se fabricar 50 sacos de fubá de 20 kg cada. Para produzir 100 sacos
de fubá, pesando 30 kg cada um, a quantidade de milho necessária será:

a) 720 kg
b) 360 kg
c) 7.200 kg
d) 1.440 kg
e) 14.400 kg

Justificativa:

2.400 : x = (50 : 100) . (20 : 30)
x = 7.200

70. Com 2.000 kg de ração, alimento meus 15 cavalos durante 48 dias. Meu vizinho possui 24 cavalos e comprou 1.000
kg de ração. Ele conseguirá alimentar seus cavalos durante:

a) 10 dias
b) 15 dias
c) 2 semanas
d) 30 dias
e) 45 dias

Justificativa:

(48 : x) = (2.000 : 1.000) . (24 : 15) x = 15

71. Foram empregados 32 kg de fio para tecer 4 peças de tecido com 15 m cada uma. Para tecer 6 peças de tecido com
20 m cada uma, a quantidade de fio necessária será:

a) 64 kg
b) 32 kg
c) 46 kg
d) 128 kg
e) 36 kg

Justificativa:

x : 32 = (6 : 4) . (20 : 15)
x = 64



72. Divide-se 62 em três partes inversamente proporcionais a 2, 3 e 5. As partes são:

a) 20, 24 e 18
b) 33, 20 e 9
c) 25, 20 e 17
d) 30, 20 e 12
e) 28, 22 e 12

Justificativa:

2x = 3y = 5z
x + y + z = 62
x = 30
y = 20
z = 12

73. Trabalhando 8 horas por dia, 15 operários fazem em 30 dias 1.200 peças de automóveis. Com mais 1 hora de
trabalho por dia e mais 5 operários, 1.800 peças seriam produzidas em:

a) 15 dias
b) 45 dias
c) 20 dias
d) 30 dias
e) 10 dias

Justificativa:

x : 30 = (8 : 9) . (15 : 20) . (1.800 : 1.200) x = 30

74. Uma máquina funcionando 4 horas por dia imprimiu 5.000 revistas em 6 dias. Para imprimir 10.000 revistas em 10
dias, deveria funcionar por dia:

a) 3h48min
b) 4h48min
c) 5h18min
d) 4h18min
e) 4h28min

Justificativa:

x : 4 = (10.000 : 5.000) . (6 : 10)
x = 4,8
4,8 horas = 4h48min

75. Desenvolvendo uma velocidade média de 18 km/h, um atleta correu durante 1h20min. Se tivesse desenvolvido
velocidade média de 20 km/h, baixaria o tempo desse mesmo percurso para:

a) 1h10min
b) 1h18min
c) 1h12min
d) 1h20min
e) 1h15min



Justificativa:

x : 80 = 18 : 20
x = 72
72min = 1h12min

76. Para construir um canal de 90 m de comprimento por 8 m de largura e 7 m de profundidade, 100 operários
trabalhando 6 horas por dia levam 2 meses. O número de operários necessários para construir, no mesmo período de
tempo, um canal da mesma profundidade, o dobro do comprimento e o triplo da largura, trabalhando 8 horas por dia, é:

a) 225
b) 250
c) 300
d) 350
e) 450

Justificativa:

100: x = (90 : 180) . (8 : 24) . (8 : 6) x = 450

77. Uma mercadoria que custava R$ 2.400,00 sofreu um aumento, passando a custar R$ 2.880,00. A taxa de aumento foi
de:

a) 20%
b) 10%
c) 25%
d) 15%
e) 5%

Justificativa:

(2.880 - 2.400) : 2.400 = 0,2
0,2 = 20%

78. Com 10% de desconto, paguei R$ 6,48 por um guarda-chuva. O preço sem desconto era de:

a) R$ 7,20
b) R$ 7,80
c) R$ 6,80
d) R$ 7,28
e) R$ 6,98

Justificativa:

x: preço do guarda-chuva
x - 0,10x = 6,48
0,90x = 6,48
x = 7,20
O preço sem desconto é de R$ 7,20.

79. O tempo necessário para que o juro simples seja de 12/5 de um capital, aplicado a uma taxa de 20% ao mês, é:

a) 18 meses
b) 16 meses


c) 10 meses
d) 8 meses
e) 12 meses

Justificativa:

J = (Cit) : 100
(12 : 5) C = C . (20 : 100) . t
t = 12

80. Os juros produzidos por R$ 3.500,00 à taxa de 2,6% ao mês, durante três meses, são de:

a) R$ 2.730,00
b) R$ 273,00
c) R$ 526,00
d) R$ 162,00
e) R$ 1.625,00

Justificativa:

J = (Cit) : 100
J = (3.500 . 2,6 . 3) : 100
J = 273

81. Com 20% de desconto, paguei R$ 38,00 por um par de sapatos. O preço sem desconto era de:

a) R$ 43,20
b) R$ 48,00
c) R$ 47,50
d) R$ 42,50
e) R$ 45,70

Justificativa:

x: preço do par de sapatos
x - 0,2x = 38
x = 47,50

82. O preço de uma bicicleta à vista é R$ 90,00. Paguei a prazo R$ 108,00. O aumento foi de:

a) 30%
b) 15%
c) 5%
d) 10%
e) 20%

Justificativa:

(108 - 90) : 90 = 0,2
0,2 = 20%

83. A taxa mensal que faz um capital de R$ 4.000,00 render R$ 800,00 em 8 meses é de:

a) 1%


b) 2,5%
c) 3,5%
d) 3%
e) 5%

Justificativa:

J = (Cit) : 100
800 = (4.000 . i . 8) : 100
i = 2,5%

84. Vou emprestar R$ 6.000,00 para o Ricardo, a uma taxa de 5% ao mês. Para que os juros produzidos sejam R$
1.200,00, o prazo do empréstimo deverá ser de:

a) 4 meses
b) 8 meses
c) 5 meses
d) 10 meses
e) 2 meses

Justificativa:

J = (Cit) : 100
1.200 = (6.000 . 5 . t) : 100
t = 4 meses

85. Os juros produzidos por um capital de R$ 5.000,00 à taxa de 5% ao mês, durante 5 meses, são de:

a) R$ 1.350,00
b) R$ 1.200,00
c) R$ 1.250,00
d) R$ 1.375,00
e) R$ 1.225,00

Justificativa:

J = (Cit) : 100
J = (5.000 . 5 . 5) : 100
J = 1.250

86. Um capital de R$ 2.400,00, emprestado a certa taxa por mês, durante 6 meses, rendeu R$ 2.304,00 de juros. A taxa
do empréstimo foi de:

a) 8%
b) 12%
c) 18%
d) 32%
e) 16%

Justificativa:

J = (Cit) : 100
2.304 = (2.400 . i . 6) : 100
i = 16%


87. Descontos acumulados de 10% e 20% são equivalentes a um desconto total de:

a) 14%
b) 28%
c) 30%
d) 24%
e) 18%

Justificativa:

Consideremos um artigo que custa R$ 100,00:
100 - 10% . 100 = 90
90 - 20% . 90 = 72
Desconto acumulado:
100 - 72 = 28
O desconto acumulado é de 28%.

88. O preço de um artigo, após dois aumentos sucessivos, um de 50% e outro de 80%, passou a ser R$ 243,00. O valor
da mercadoria antes dos aumentos era de:

a) R$ 135,00
b) R$ 90,00
c) R$ 173,00
d) R$ 86,00
e) R$ 50,00

Justificativa:

x: valor antes do aumento
x + 0,5x = 1,5x
1,5x + 0,8 . 1,5x = 2,7x
2,7x = 243
x = 90

89. No dia 1º de dezembro, um lojista aumenta em 20% o preço de um artigo que custava R$ 300,00. Na liquidação após
o Natal, o mesmo artigo sofreu um desconto de 20%. O preço na liquidação foi de:

a) R$ 300,00
b) R$ 150,00
c) R$ 250,00
d) R$ 280,00
e) R$ 288,00

Justificativa:

1º de dezembro:
300 + 20% . 300 = 360
Após o Natal:
360 - 20% . 360 = 288
O preço é de R$ 288,00

90. Em uma escola secundária, 12% dos alunos praticam só natação e 18%, só voleibol; 65% praticam outros esportes e
os que não praticam nenhum esporte são apenas 32. O total de alunos dessa escola é de:

a) 320
b) 640


c) 740
d) 440
e) 520

Justificativa:

x: total de alunos
12% + 18% + 65% = 95% praticam algum esporte
5% . x = 32 não praticam esporte
x = 640

91. Em uma turma, 80% dos alunos foram aprovados, 15% reprovados e os 6 alunos restantes desistiram do curso. O
total de alunos na turma era de:

a) 73
b) 90
c) 112
d) 98
e) 120

Justificativa:

x: número de alunos
80%x + 15%x = 95%x
5% x = 6
x=6:5 x = 120

92. Dois terços de um capital foram aplicados a 9% ao mês e o restante a 12% ao mês. Ao fim de seis meses, obteve-se o
juro de R$ 14.400,00. O valor inicial era de:

a) R$ 22.500,00
b) R$ 24.000,00
c) R$ 28.000,00
d) R$ 23.000,00
e) R$ 21.800,00

Justificativa:

C: capital inicial
(2/3) . [ (C . 9 . 6) : 100 ] + (1/3) . [ (C . 12 . 6) : 100 ] = 14.400
C = 24.000

93. Se os preços aumentam 4% ao mês, a inflação acumulada em um trimestre é de:

a) 12,39%
b) 12,16%
c) 12,49%
d) 12,50%
e) 14%

Justificativa:

preço inicial: x
após o primeiro mês: x + 4%x = 104%x


após o segundo mês: 104%x + 4% (104%x) = 108,16%x
após o terceiro mês: 108,16%x + 4% (108,16%x) = 112,49%x
porcentagem de aumento: 112,49% - 100% = 12,49%
A inflação acumulada será de 12,49%.

94. Em uma pequena cidade, 0,5% das crianças nunca foram vacinadas e 3% não tomaram a segunda dose da vacina.
19.300 crianças foram vacinadas as duas vezes. O total de crianças na cidade é de:

a) 40.000
b) 25.000
c) 20.200
d) 20.000
e) 21.300

Justificativa:

x: total de crianças
0,5%x + 3%x = 3,5%x
100%x - 3,5%x = 19.300
96,5%x = 19.300
x = 20.000

95. Carla e Fernanda aplicaram quantias iguais em títulos de empresas diferentes. Ao fim de 18 meses, Carla recebeu de
volta 8/5 do que empregara e, ao fim de 24 meses, Fernanda recebeu 7/4 do seu capital. Sabe-se que juntas receberam
R$ 16.200,00 de juro sobre o que aplicaram. Portanto, a quantia que cada uma aplicou foi de:

a) R$ 6.000,00
b) R$ 8.000,00
c) R$ 16.000,00
d) R$ 12.000,00
e) R$ 20.000,00

Justificativa:

Carla: (8C/5) e C = (3C/5) de juro
(3C/5) = (C . i . 18) : 100 e i = 10/3
Fernanda: (7C/4) e C = (3C/4) de juro
(3C/4) = (C . i . 24) : 100 e i = 25/8
(3C/5) + (3C/4) = 16.200
C = 12.000

96. Patrícia tinha um salário de R$ 1.000,00 em janeiro. Recebeu um aumento de 8% em maio e outro de 8% em
setembro. O seu salário em outubro será de:

a) R$ 1.160,00
b) R$ 1.166,20
c) R$ 1.166,40
d) R$ 1.616,10
e) R$ 1.161,80

Justificativa:

salário em janeiro: 1.000
salário em maio: 1.000 + 0,08 . 1.000 = 1.080
salário em setembro: 1.080 + 0,08 . 1.080 = 1.166,40
Seu salário em outubro será de R$ 1.166,40.



97. Os números naturais que pertencem à solução da inequação 3x + 3 (x - 1) < 15 + 3x são:

a) -1; -2 e -3
b) 6; 7 e 8
c) 4; 5 e 6
d) 8; 9 e 10
e) 0; 1; 2 e 3

Justificativa:

3x + 3x - 3 < 15 + 3x
3x < 18
x<6
V = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

98. A quantidade de números naturais que a solução da inequação 2x - 13  7x - 28 admite é:

a) 3
b) 2
c) 1
d) 4
e) 5

Justificativa: 2x – 13  7x – 28 -5x  -15 x 3
V = {0, 1, 2, 3}

99. Considerando U = IR, o conjunto verdade da inequação (x +1) (x - 1) > x2 + 3x + 5 é:

a) V = {x  IR | x > 2}
b) V = {x  IR | x > -2}
c) V = {x  IR | x < -2}
d) V = {x  IR| x  -2}
e) V = {x  IR | x  -2}

Justificativa:

(x + 1) (x - 1) > x2 + 3x + 5
x2 - 1 > x2 + 3x + 5
-3x > 6
x < -2

100. Sendo U = IR, o conjunto verdade da inequação 5 . (x + 2) + 3 (x - 3 . 10) > 0 é:

a) V = {x  IR | x > 0}
b) V = {x  IR | x < 10}
c) V = {x  IR | x  10}
d) V = {x  IR | x  10}
e) V = {x  IR | x > 10}

Justificativa:

5. (x + 2) + 3 (x - 3 . 10)  0
5x + 10 + 3x - 90  0
8x  80


x  10

101. Sendo U = IR, o conjunto verdade da inequação 5 . (x - 2) < 3 . (2x + 1) é:

a) V = {x  IR | x > -13}
b) V = {x  IR | x < -13}
c) V = {x  IR | x > 13}
d) V = {x  IR | x < 13}
e) V = {x  IR | x  -13}

Justificativa: 5 . (x - 2) < 3 (2x + 1) 5x - 6x < 10 + 3 -x < 13 x > -13

102. Sendo U = IR, o conjunto verdade da inequação -3 . (x + 1) < 2 . (3 - x) é:

a) V = {x  IR | x < 3}
b) V = {x  IR | x > -3}
c) V = {x  IR | x < -9)
d) V = {x  IR | x > -9}
e) V = {x  IR | x > 9}

Justificativa:

-3 . (x + 1) < 2 . (3 - x)
-3x + 2x < 6 + 3
-x < 9
x > -9

103. Em IR, o conjunto verdade da inequação 3x + 3 > x - 3 é:

a) V = {x  IR | x > 1}
b) V = {x  IR | x < -3}
c) V = {x  IR | x > -3}
d) V = {x  IR | x  -3}
e) V = {x  IR | x  1}

Justificativa:

3x + 3 > x - 3
2x > -6
x > -3

104. Subtraindo-se 3 de um certo número, obtém-se o dobro de sua raiz quadrada. Esse número é:

a) 6
b) 3
c) 5
d) 9
e) 1

Justificativa:
x-3=2


(x - 3)2 = (2 x )2
x2 - 6x + 9 = 4x
x2 - 10x + 9 = 0
x’ = 9
x” = 1 (não convém)
105. Sendo U = IR*, o conjunto verdade da equação 2x2 + 5x -12 = 3 . (x - 4) é:

a) V = {-1}
b) V = {0}
c) V = {0; 1}
d) V = {-1; 0}
e) V = {0; 2}

Justificativa:

2x2 + 5x -12 = 3 . (x - 4)
2x2 + 2x = 0
x = 0 ou x = -1
V = {-1}

106. Para que uma raiz seja igual a 3, o valor de k na equação x2 - 4x + k = 0 é:

a) 1
b) 0
c) 5
d) 2
e) 3

Justificativa:

x2 - 4x + k = 0
x’ = 3
32 - 4 . 3 + k = 0 k=3

107. O dobro da soma de dois números é 4 e a metade da soma de seus inversos é 1. Os números são:

a) 2 e 3
b) 1 e 1
c) 1 e 2
d) 2 e 2
e) 1 e 3

Justificativa:

2 (x + y) = 4 e [(1/x) + (1/y)] : 2 = 1
x=1ey=1

108. No universo dos reais, o conjunto verdade da equação (3x - 5) (2x - 5) = (x + 3) (x - 1) é:

a) V = {-1; 0}
b) V = {3; 4}
c) V = {2; 5}


d) V = {7/5; 4}
e) V = {3; 7}

Justificativa:

(3x - 5) (2x - 5) = (x + 3) (x - 1)
5x2 - 27x + 28 = 0
x’ = 4
x” =7/5

109. Sendo U = IR, o conjunto verdade da equação (x - a)2 + 3a = a (a + 3) é:

a) V = {1; 2a}
b) V = {0; a}
c) V = {0; 2a}
d) V = {2; 2a}
e) V = {3; 3a}

Justificativa:

x2 - 2ax + a2 + 3a = a2 + 3a
x2 - 2ax = 0
x = 0 ou x = 2a

110. A soma de dois números inteiros é 2 e a soma de seus quadrados é 10. Esses números são:

a) -2 e 4
b) -3 e -1
c) -1 e 3
d) 0 e 2
e) 2 e 3

Justificativa:

x + y = 2 e x2 + y2 = 10
x = 3 e y = -1 ou x = -1 e y = 3

111. A soma dos quadrados de dois números primos positivos é 218 e o produto deles é 91. Esses números são:

a) 5 e 11
b) 7 e 17
c) 7 e 13
d) 11 e 19
e) 13 e 23

Justificativa:

x2 + y2 = 218 e x . y = 91
Os números são 7 e 13.

112. O quadrado da soma de dois números ímpares consecutivos é igual a 24 vezes o número compreendido entre eles.
Esses números são:

a) 5 e 7


b) 3 e 5
c) 7 e 9
d) 11 e 13
e) 9 e 11

Justificativa:

Números: x - 1; x; x + 1
(x -1 + x + 1)2 = 24x
4x2 = 24x
x2 - 6x = 0
x’ = 0 (não convém)
x” = 6
Os números são 5 e 7.

113. Distribuí 100 balas para os alunos da minha classe. No dia seguinte, faltaram 5 alunos. Distribuindo novamente 100
balas, cada um ganhou uma bala a mais. O total de alunos da classe é:

a) 25
b) 20
c) 40
d) 45
e) 30

Justificativa: (100 : x) + 1 = 100 : (x - 5)
x2 - 5x - 500 = 0
x’ = 25 alunos
x” = - 20 (não convém)
114. O produto de dois números inteiros e positivos é igual a 10 e a soma de seus quadrados é 29. Esses números são:

a) 3 e 7
b) 2 e 5
c) 1 e 10
d) 4 e 6
e) 14 e 15

Justificativa:

x.y = 10 e x2 + y2 = 29
x = 5 e y = 2 ou x =2 e y = 5

115. O quádruplo de um número mais 1 é igual a 29. O número é:

a) 13
b) 7
c) 5
d) 6
e) 9

Justificativa:

4x + 1 = 29
x=7

116. O triplo de um número menos 2 é igual a 10. O número é:



a) 6
b) 4
c) 3
d) 2
e) 5

Justificativa:

3x - 2 = 10
x=4

117. Pensei em um número. Subtraí 10 e multipliquei o resultado por 4. Deu -4. O número é:

a) 6
b) -6
c) -1
d) -9
e) 9

Justificativa:

(x - 10) . 4 = - 4
x=9

118. A diferença entre os 2/5 de um número e 9 é igual a 1. O número é:

a) 18
b) 4
c) 16
d) 25
e) 10

Justificativa:

(2x : 5) - 9 = 1
x = 25

119. A soma de dois números é 99. Um deles é igual ao dobro do outro. Os números são:

a) 40 e 59
b) 44 e 55
c) 39 e 60
d) 35 e 64
e) 33 e 66

Justificativa:

Números: x e 2x
x + 2x = 99
x = 33
2x = 66


120. A soma de dois números é 56 e a diferença entre eles é 18. Os dois números são:

a) 17 e 39
b) 19 e 37
c) 21 e 35
d) 23 e 33
e) 18 e 38

Justificativa:

Números: x e 56 - x
x - (56 - x) = 18
x = 37
56 - x = 19

121. Se subtrairmos cinco unidades do triplo de um número, obteremos o dobro do próprio número. O número é:

a) 10
b) 6
c) 8
d) 5
e) 12

Justificativa:

3x - 5 = 2x
x=5

122. Somando um número com 15 e dividindo o total por 2, obtenho 9. O número é:

a) 5
b) 7
c) 2
d) 3
e) 4

Justificativa:

(x + 15) : 2 = 9
x=3

123. A diferença entre dois números é 60. O menor deles é igual à terça parte do maior. Esses números são:

a) 20 e 80
b) 30 e 90
c) 15 e 75


d) 40 e 100
e) 35 e 95

Justificativa:

Números: x e x + 60
x = (x + 60) : 3
x = 30
x + 60 = 90

124. A diferença entre dois números é 108. O menor é igual à quinta parte do maior. Os números são:

a) 26 e 134
b) 28 e 136
c) 31 e 139
d) 27 e 135
e) 24 e 132

Justificativa:

Números: x e x + 108
x = (x + 108) : 5
x = 27
x + 108 = 135

125. A soma de dois números consecutivos é igual ao quádruplo do primeiro menos 5. Os números são:

a) 3 e 4
b) 4 e 5
c) 7 e 8
d) 9 e 10
e) 12 e 13

Justificativa:

Números consecutivos: x e x + 1
x + x + 1 = 4x - 5
x=3
x+1=4
126. A soma de dois números consecutivos é igual ao triplo do primeiro menos 3. Os números são:

a) 3 e 4
b) 5 e 6
c) 4 e 5
d) 6 e 7
e) 2 e 3

Justificativa:

Números consecutivos: x e x + 1
x + x + 1 = 3x - 3
x=4
x+1=5

127. Se adicionarmos 7 à quarta parte de um número, obteremos o dobro do próprio número. Esse número é:

a) 8


b) 6
c) 5
d) 3
e) 4

Justificativa:

(x/4) + 7 = 2x
x=4

128. Se adicionarmos 8 à terça parte de um número, obteremos o triplo do próprio número. Esse número é:

a) 3
b) 8
c) 10
d) 5
e) 4

Justificativa:

Número: x
8 + (x/3) = 3x
x=3

129. A soma de três números ímpares consecutivos dá 75. Esses números são:

a) 21, 23 e 25
b) 23, 25 e 27
c) 24, 26 e 28
d) 21, 25 e 29
e) 23, 26 e 29

Justificativa:

Números: x, x + 2, x + 4
x + x + 2 + x + 4 = 75
3x = 69
x = 23
Os números são 23, 25 e 27.

130. Marcelo e Fábio ganharam R$ 120,00 de seu pai para repartir. Fábio deve ficar com 2/3 do que cabe a seu irmão.
Cada um receberá:

a) R$ 60,00 e R$ 60,00
b) R$ 80,00 e R$ 40,00
c) R$ 90,00 e R$ 30,00
d) R$ 72,00 e R$ 48,00
e) R$ 70,00 e R$ 50,00

Justificativa:

Marcelo: x
Fábio: 2x : 3
x + (2x : 3) = 120
x = 72


2x : 3 = 48

131. Divida o número 150 em duas partes tais que 1/5 da primeira mais 1/10 da segunda produzam 20.

a) 50 e 100
b) 70 e 80
c) 30 e 120
d) 40 e 110
e) 60 e 90

Justificativa: Partes: x e 150 - x
(x/5) + [ (150 - x)/10 ] = 20
2x + 150 - x = 200
x = 50
150 - x = 100
132. A soma da quinta com a terça parte de um determinado número é superior à terça parte desse mesmo número em 3
unidades.
O número é:

a) 12
b) 18
c) 15
d) 9
e) 17

Justificativa:

(x/5) + (x/3) = (x/3) + 3
x = 15

133. A soma da sexta com a quarta parte de um determinado número é inferior à metade desse mesmo número em 2
unidades. O número é:

a) 12
b) 24
c) 8
d) 16
e) 14

Justificativa:

Número: x
(x/6) + (x/4) = (x/2) - 2
2x + 3x = 6x - 24
x = 24

134. Três quintos das moedas que carrego totalizam 4 a mais do que a terça parte. A quantidade de moedas que carrego
é:

a) 13
b) 20
c) 15
d) 18
e) 16

Justificativa:



Total de moedas: x
(3x/5) = 4 + (x/3)
x = 15

135. Dada a função f : IN IN definida por f(x) = x2 - 1, o valor de f(-2) é:

a) 0
b) -5
c) 5
d) 3
e) -3

Justificativa:

f(-2) = (-2)2 - 1 = 4 - 1 = 3

136. Dada a função f : IR IR definida por f(x) = x2 + 2x -1, o valor de f(0) é:

a) -1
b) 1
c) 2
d) 0
e) -2

Justificativa:

f(0) = 02 + 2 . 0 - 1 = - 1

137. Considere a função f : IR IR tal que f(x) = 2x - 1. O valor de x que tem imagem 9 é:

a) 10
b) 4
c) 5
d) 20
e) 8

Justificativa:

f(x) = 9
2x - 1 = 9
x=5

138. Dada a função f : IR IR definida por f(x) = 2x + 1. A imagem de -11 é:

a) 21
b) -21
c) 23


d) -23
e) 14

Justificativa:

f(-11) = 2 . (-11) + 1 = - 21

139. Dada a função f : IR IR definida por f(x) = 3x + 1. O valor de x que tem imagem -5 é:

a) 2
b) -6
c) 6
d) 4
e) -2

Justificativa:

f(x) = 3x + 1
-5 = 3x + 1
x = -2

140. Dada a função f : IR* IR* definida por f(x) = 2x2 - 4x + 1. O valor de x para f(x) = 1 é:

a) 0
b) -2
c) 1
d) 2
e) -1

Justificativa:

2x2 - 4x + 1 = 1
2x2 - 4x = 0
x=0
ou
x=2

141. Considere a função f : IR IR definida por f(x) = 54x + 45. O valor de f (2.541) – f (2.540) é:

a) 45
b) 54
c) 1
d) 9
e) 90

Justificativa:

f(2.541) = 54 . (2.541) + 45
f(2.540) = 54 . (2.540) + 45
f(2.541) - f(2.540) = 54

142. Considere a função do primeiro grau dada por y = 3x + b. Se x = -3 e y = -11 o valor de b é:

a) 0


b) 1
c) 2
d) -1
e) -2

Justificativa:

y = 3x + b
-11 = 3 . (-3) + b
-11 + 9 = b
b = -2

143. O valor de c para que o vértice da parábola y = x2 - 8x + c pertença ao eixo x é:

a) 16
b) 8
c) 60
d) 32
e) 4

Justificativa:

y = x2 - 8x + c
 = 64 - 4c = 0
c = 16

144. As coordenadas do vértice da função y = x2 - 6x + 6 são:

a) V (-4; 3)
b) V (4; -3)
c) V (-3; 4)
d) V (3; -3)
e) V (3; 4)

Justificativa:

xv = -b/2a = 6/2 = 3
yv = - /4a = -12/4 = -3

145. Dadas as funções f(x) = 2x - 3, g(x) = x2 + x - 5 e h(x) = 5. O valor de [ f (5) + g (4) ] : h (3) é:

a) 22/5
b) 11/5
c) 5/22
d) 7/5
e) 15/7

Justificativa:

f (5) = 2 . 5 - 3 = 7
g (4) = 42 + 4 - 5 = 15
h (3) = 5
[f (5) + g (4)] : h (3) = [ 7 + 15 ] : 5 = 22 : 5



146. As funções f e g são dadas por f (x) = (3x : 4) + 1 e g (x) = (x : 3) + a. Sabe-se que g (0) – f (0) = 3. O valor de g
(3) + f (8) é:

a) 5
b) 12
c) 7
d) 4
e) 3

Justificativa:

g(0) = a
f(0) = 1
g (0) – f (0) = a - 1 = 3 a=4
g(3) = 1 + a = 5
f(8) = 6 + 1 = 7
g(3) + f(8) = 5 + 7 = 12

147. Se f é uma função do primeiro grau, e sendo f(0) = -1 e f(-3) = 0, a fórmula que define f é:

a) f(x) = (-x/3) + 1
b) f(x) = (x/3) - 1
c) f(x) = x - (1/3)
d) f(x) = x + (1/3)
e) f(x) = (-x/3) - 1

Justificativa:

f(x) = ax + b
f(0) = -1 b = -1
f(-3) = 0 a = -1/3
f(x) = (-x/3) – 1

148. Os zeros da função y = -x2 - 4x - 4 são:

a) -2 e 2
b) -4 e 4
c) -2
d) -4
e) -1 e 1

Justificativa:

-x2 - 4x - 4 = 0
x2 + 4x + 4 = 0
 = 16 - 16 = 0
x’ = x” = -2

149. O valor de k para que o ponto (-4, 8) pertença ao gráfico da função y = x2 + kx + 4 é:

a) 3
b) -4
c) -3
d) 4
e) 12



Justificativa:

8 = (-4)2 - 4k + 4
4k = 16 + 4 - 8
4k = 12
k=3

150. Seja f(x) = x3 - 4x. O valor de [f(0) + f(1)] : f(3) é:

a) 5
b) -1/5
c) -3/5
d) -3
e) 1/5

Justificativa:

f(0) = 0
f(1) = -3
f(3) = 15
[f(0) + f(1)] : f(3) = -3 : 15 = -1/5

151. As coordenadas do vértice de uma parábola são representadas pelo ponto (-1, -8). Uma das raízes é 1. A lei que
define essa função é:

a) f(x) = 2x2 - 6x + 1
b) f(x) = x2 + 3x - 1
c) f(x) = x2 + 2x + 1
d) f(x) = 2x2 + 4x
e) f(x) = 2x2 + 4x - 6

Justificativa:

f(x) = ax2 + bx + c
x’ = 1 a+b+c=0
xv = -1 e b = 2a
yv = -8 e c = a - 8
a = 2; b = 4; c = -6
f(x) = 2x2 + 4x – 6

152. Dadas as funções f(x) = x2 - 1 e g(x) = x2 + x + 1, considere h(x) = f(x) - g(x). O valor de h(3) + g(2) - f(1) é:

a) 2
b) 3
c) 1
d) 0
e) 5

Justificativa: h(x) = x2 - 1 - (x2 + x + 1) = -x - 2
h(3) = -3 - 2 = - 5
g(2) = 22 + 2 + 1 = 7
f(1) = 1 - 1 = 0
h(3) + g(2) - f(1) = -5 + 7 - 0 = 2
153. Uma encomenda, para ser enviada pelo correio, tem um custo de R$ 5,00 para um peso de até 1 kg. Para cada
quilograma adicional, o custo aumenta de R$ 1,00. A função que representa o custo (C) de uma encomenda de peso P – 1
kg é:


a) C = 1 + (P - 5)
b) C = 1 + (P + 1)
c) C = 5 + (P - 1)
d) C = 3 + (P - 1)
e) C = 1 + (P - 1)

Justificativa:

C = 5 + (P - 1)

154. Seja g uma função do 2º grau, com g(- 1) = 0, g(2) = 3 e g(0) = -1. A fórmula que define g é:

a) g(x) = x2 + x - 1
b) g(x) = x2 - 1
c) g(x) = x2 + 1
d) g(x) = x2 + 2x
e) g(x) = x2 - x

Justificativa:

g(x) –ax2 + bx + c
g(0) = -1 e c = -1
g(-1) = 0 e a - b - 1 = 0
g(2) = 3 e 4a + 2b - 1 = 3
a = 1; b = 0
g(x) = x2 – 1

155. Uma escada está apoiada no topo de um muro de 3m de altura. A escada forma com o solo um ângulo de 45º. A
distância entre o muro e o pé da escada é:

a) m
b) 3 m
c) m
d) 3 m
e) 6 m

Justificativa:

tg 45º = 3/x e tg 45º = 1
1 = 3/x
x=3m
156. Num triângulo retângulo isósceles a tangente do ângulo agudo é igual a:

a) /3
b) 1
c)
d) /2
e) 1/2

Justificativa:

90º + 2x = 180º



x = 45º
tg 45º = 1

157. Uma escada de 6 m é apoiada no topo um poste, formado com o solo um ângulo de 60º. A altura do poste é:

a) 4 m
b) 3 m
c) 2 3m

d) 3 3m

e) 6 3m

Justificativa:

sen 60º = x/6 e sen 60º = 3 /2
2x = 6 3 x=3 3 m

158. Uma escada está apoiada no topo de um poste de 4 m de altura. A escada forma com o solo um ângulo de 30º. O
comprimento da escada é:

a) 6 m
b) 7 m
c) 5 m
d) 4 m
e) 8 m

Justificativa:

sen 30º = 4/x e sen 30º = 1/2
x=2.4 x=8m

159. O triângulo ABC retângulo em A, tem AB = 6 cm e AC = 8 cm. Os valores de tg C e tg B são respectivamente:

a) 1/2 e 3/2
b) 3/4 e 4/3
c) 2/3 e 3/2
d) 1/3 e 2/3
e) 1/2 e 3/4

Justificativa:

tg C = 6/8 = 3/4
tg B = 8/6 = 4/3

160. O triângulo ABC retângulo em A, tem AB = 6 cm, AC = 8 cm e BC = 10cm. Os valores de sen B e sen C são
respectivamente:

a) 0,2 e 0,4
b) 0,3 e 0,5
c) 0,6 e 0,7
d) 0,8 e 0,6
e) 0,7 e 0,8



Justificativa:

sen B = 8/10 = 0,8
sen C = 6/10 = 0,6

161. O seno do ângulo  é 0,6 e o cosseno, 0,8. O valor da tangente é:

a) 0,6
b) 0,75
c) 0,8
d) 0,5
e) 0,3

Justificativa:

tg  = sen  : cos 
tg  = 0,6 : 0,8
tg  = 0,75

162. A tangente do ângulo  é 1,5 e o cosseno é 0,4. O seno de  vale:

a) 0,4
b) 0,3
c) 0,6
d) 0,5
e) 0,2

Justificativa:

tg  = sen /cos 
sen  = 1,5 . 0,4
sen  = 0,6

163. O seno, o cosseno e a tangente de um ângulo de 60º‚ medem respectivamente:

a) 1/2; e
b) ; e1
c) /3; e /3
d) /2; 1/2 e
e) /2; /2 e 1

Justificativa:

sen 60º = /2
cos 60º = 1/2
tg 60º =

164. O ângulo cuja tangente é igual a 1 e o seno e cosseno são iguais mede:



a) 30º
b) 60º
c) 90º
d) 45º
e) 75º

Justificativa:

tg 45º = 1
sen 45º = 2 /2

cos 45º = 2 /2

165. Uma rampa plana de 50 m de comprimento faz com a parede onde está apoiada um ângulo de 60º. O pé de uma
pessoa que sobe a rampa, atinge uma altura máxima de:

a) 25 2 m
b) 25 3 m
c) 25 m
d) 50 3m

e) 50 2m

Justificativa:

cos 60º = x/50 e cos 60º = 1/2
x/50 = 1/2 x = 25 m

166. O ângulo entre a base do retângulo e sua diagonal é 60º. Sabendo que a base mede 6 m a medida da diagonal (a) é:

a) 13 m
b) 10 m
c) 8 m
d) 12 m
e) 4 m

Justificativa:

cos 60º = 6/a e cos 60º = 1/2
1/2 = 6/a a = 12 m

167. De uma distância de 15 m, mira-se o topo de uma torre num ângulo de 60º. Sabendo que a torre é vertical em relação
ao solo, a sua altura é:

a) 15 m
b) 10 m
c) 7 m
d) 12 m
e) 9 m

Justificativa:


tg 60º = x/15 e tg 60º = 3

x = 15 3 m

168. Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 10 cm e um de seus ângulos agudos mede 30°. Os catetos medem:

a) 5 cm e 10 3 cm

b) 5 cm e 5 3 cm
c) 3 cm e 6 2 cm
d) 4 cm e 2 3 cm
e) 5 cm e 3 2 cm

Justificativa:

sen 30º = x/10 e sen 30º = 1/2
2x = 10 x = 5 cm
cos 30º = y/10 e cos 30º = 3 /2
2y = 10 3 y = 5 3 cm

169. Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 16 cm e um de seus ângulos agudos mede 60º. Os catetos medem:

a) 8 3 cm e 8 cm
b) 5 3 cm e 5 cm
c) 4 3 cm e 4 cm
d) 2 cm e 2 cm
e) 6 cm e 6 cm

Justificativa:

sen 60º = x/16 e sen 60º = /2
2x = 16 x =8 cm
cos 60º = y/16 e cos 60º = 1/2
2y = 16 y = 8 cm

170. Os cossenos dos ângulos agudos de um triângulo retângulo cujos catetos medem 6 m e 8 m são:

a) 0,6 e 0,7
b) 0,5 e 0,8
c) 0,7 e 0,9
d) 0,6 e 0,8
e) 0,8 e 0,7

Justificativa: a2 = 36 + 64 = 100 a = 10 m
cos x = 6/10 = 0,6 cos y = 8/10 = 0,8
171. Os senos dos ângulos agudos de um triângulo retângulo cujos catetos medem 6 cm e 8 cm são:

a) 0,3 e 0,4


b) 0,4 e 0,5
c) 0,8 e 0,6
d) 0,5 e 0,7
e) 0,4 e 0,7

Justificativa:

a2 = 36 + 64 a = 10 cm
sen x = 8/10 = 0,8
sen y = 6/10 = 0,6

172. A medida do lado l de um triângulo eqüilátero, cuja altura h mede 26 m, é:

a) 26 3
b) 13 3
c) 26 2 /3

d) 46 3 /2

e) 52 3 /3

Justificativa:

h = 26 m
sen 60º = 26/l e sen 60º = 3 /2
l 3 = 52 l = 52 3 /3

173. A diagonal de um retângulo forma com a base um ângulo de 30º. Se a diagonal mede 3 , os lados medem:

a) 3/2 e /2
b) 1/2 e /2
c) 1/3 e /2
d) 1/5 e /2
e) 1/3 e 1/2

Justificativa: hipotenusa ( ); base (b); altura (h) e ângulo da base (30º).
sen 30º = h/ e sen 30º = 1/2 2h = h= /2
cos 30º = b/ e cos 30º = /2
2b = . b = 3/2
174. A medida de um dos ângulos iguais de um triângulo isósceles de base 12 cm é 45º. A medida da altura (h) relativa à
base é:

a) 4 cm
b) 3 cm
c) 6 cm
d) 5 cm
e) 7 cm

Justificativa:



tg 45º = h/6 e tg 45º = 1
h/6 = 1 h = 6 cm

175. Na minha calculadora não funciona a tecla da divisão. Quando quiser dividir um número por 50, tenho que:

a) multiplicar por 5
b) subtrair 50
c) somar 0,02
d) multiplicar por 0,02
e) multiplicar por 0,05

Justificativa:

x / 50 = x . 1 / 50 = x . 2 / 100 = x . 0,02

176. Fernanda resolve problemas e ganha R$ 10,00 por acerto e paga multa de R$ 7,00 por erro. Resolveu 20 problemas
e recebeu R$ 132,00. A quantidade que acertou foi:

a) 18
b) 16
c) 17
d) 14
e) 12

Justificativa:

Se acertasse todos, receberia R$ 200,00
Mas recebeu R$ 132,00.
Deixou de ganhar R$ 68,00.
Perdeu R$ 17,00 por problema errado.
R$ 68,00 : R$ 17,00 = 4 problemas.
Portanto, ela acertou 16 problemas.

177. O valor da expressão -5 . a2 – b3 para a = -2 e b = -1 é:

a) 19
b) -21
c) -11
d) -19
e) 11

Justificativa:

-5 . (-2)2 - (-1)3 = -5 . 4 + 1 = -19

178. O valor da expressão (-3x + 1) . (-3x - 1) para x = – 4 é:

a) 143
b) 130
c) 121
d) 144
e) 169

Justificativa:



[(-3) . (-4) + 1] . [(-3) . (-4) - 1] =
[12 + 1] . [12 - 1] = 143

179. Os lados de um retângulo são tais que o primeiro excede o segundo em 3,5 cm. O perímetro é 15 cm. A área é:

a) 13 cm2
b) 35 cm2
c) 11 cm2
d) 15 cm2
e) 7 cm2

Justificativa:

Medidas dos lados: x e x + 3,5
x + x + 3,5 + x + x + 3,5 = 15
x=2
Área = 2 (2 + 3,5) = 11 cm2

180. Camila era rica e muito caridosa; visitou as igrejas da Bahia, deixando um donativo de R$ 100,00 em cada uma, e
ainda lhe sobraram R$ 400,00. Se tivesse deixado R$ 150,00 em cada igreja, teria gasto R$ 800,00 a mais do que possuía
para as contribuições. Ela gastou:

a) R$ 1.500,00
b) R$ 2.200,00
c) R$ 1.800,00
d) R$ 1.200,00
e) R$ 2.400,00

Justificativa:
Deixando R$ 100,00, sobraram R$ 400,00.
Se deixasse R$ 150,00, faltariam R$ 800,00.
O acréscimo de R$ 50,00 por igreja produziu um acréscimo total de R$ 1.200,00.
Logo, R$ 1.200,00 : R$ 50,00 = 24 igrejas
24 x R$ 100,00 = R$ 2.400,00

181. Querendo distribuir uma caixa de laranjas entre vários meninos, uma pessoa calculou que poderia dar 11 laranjas a
cada um e ainda lhe sobrariam 4. Porém, um menino foi embora antes, e assim cada um recebeu 14 laranjas, sobrando 3.
O número de laranjas era:

a) 55
b) 42
c) 59
d) 44
e) 99

Justificativa:

número de meninos: x
11x + 4 = 14 (x - 1) + 3
x = 5 meninos
número de laranjas: 11x + 4


11 . 5 + 4 = 59 laranjas

182. Hoje, a soma das idades de um pai e seu filho é 72 anos. Há 12 anos, a idade do pai era 7 vezes a do filho. Hoje suas
idades são:

a) 52 e 20 anos
b) 51 e 21 anos
c) 50 e 22 anos
d) 54 e 18 anos
e) 45 e 27 anos

Justificativa:
Hoje: pai = x e filho = 72 - x
12 anos atrás: pai = x - 12 e filho = 72 - x - 12
x – 12 = 7 (60 – x )
x = 54
72 – 54 = 18
O pai tem 54 anos e o filho, 18 anos.

183. Durante uma viagem, um ônibus parou num hotel para pernoitar. A diária dos homens custou o dobro da diária das
mulheres, e estas pagaram o triplo da diária das crianças. A despesa final foi R$ 1.950,00. Sabendo que eram 20 homens,
15 mulheres e 30 crianças, o custo de cada diária foi, respectivamente, de:

a) R$ 60,00, R$ 30,00 e R$ 10,00
b) R$ 50,00, R$ 40,00 e R$ 10,00
c) R$ 30,00, R$ 15,00 e R$ 5,00
d) R$ 40,00, R$ 20,00 e R$ 5,00
e) R$ 45,00, R$ 15,00 e R$ 9,00

Justificativa:

As crianças pagaram x.
As mulheres pagaram 3x.
Os homens pagaram 6x.

Somando todas as parcelas:
30 crianças = 30x
15 mulheres = 45x
20 homens = 120x
total = 195x
195x = R$ 1.950,00
x = R$ 10,00
Cada criança pagou R$ 10,00, cada mulher pagou R$ 30,00 e cada homem pagou R$ 60,00.

184. Três ônibus partem de Belém em direção a Brasília. O primeiro é cargueiro e pára a cada 60 km. O segundo apanha
passageiros num ponto a cada 90 km e o terceiro só pára a cada 150 km. O ponto de encontro dos três dista de Belém:

a) 850 km
b) 750 km
c) 300 km
d) 900 km
e) 600 km

Justificativa: m.m.c (60, 90, 150) = 900
Eles param no mesmo ponto a 900 km de Belém.


185. De uma estação parte um trem de carga com velocidade média de 50 km por hora. Após 3 horas, parte, da mesma
estação e no mesmo sentido, um segundo trem, mais rápido, que alcança o primeiro após 5 horas de percurso. A
velocidade média do segundo trem é:

a) 65 km/h
b) 80 km/h
c) 60 km/h
d) 70 km/h
e) 50 km/h

Justificativa:

1º trem:
50 km/h
Após (3h + 5h), ele percorreu 50 . 8 = 400 km.
2º trem:
Alcança o 1º trem em 5 horas.
Logo, em 5 horas ele percorre 400 km.
400 km : 5 h = 80 km/h
A velocidade do 2º trem é 80 km/h.

186. Duas torneiras despejam água num mesmo tanque. Funcionando sozinha, a primeira enche o tanque em 2 horas e a
segunda, em 3 horas. Abertas simultaneamente, o tempo que levam para encher o tanque é:

a) 1h13min
b) 1h15min
c) 1h12min
d) 1h30min
e) 1h21min

Justificativa:
Em 1 hora:
torneira 1 enche 1/2 do tanque
torneira 2 enche 1/3 do tanque
torneiras 1 e 2, juntas, enchem (1/2) + (1/3) = 5/6 do tanque
5/6 do tanque 1 hora
1/6 do tanque 60/5 min = 12 min
Logo, as duas torneiras juntas levarão 6 . 12 = 72 min, ou seja, 1h12min para encher o tanque.

187. Num estacionamento há carros e motos, totalizando 26 veículos e 80 rodas. O número de carros é:

a) 14
b) 10
c) 13
d) 7
e) 12

Justificativa:

carros: x
motos: y
x + y = 26 x = 26 - y


4x + 2y = 80
4 (26 - y) + 2y = 80 y = 12
x = 26 - 12 = 14

188. Num galinheiro há galinhas e pintinhos, totalizando 55 aves. Para cada 2 galinhas há 9 pintinhos. O número de galinhas
é:

a) 15
b) 8
c) 12
d) 13
e) 10

Justificativa:

galinhas: x
pintinhos: y
x + y = 55 x = 55 - y
9x = 2y
9 (55 - y) = 2y y = 45
x = 55 - 45 x = 10

189. Uma caixa de bombons da marca A vem com 20 unidades, e a marca B vem com 23. Comprei caixas de ambas as
marcas, num total de 7 caixas, e distribuí os bombons entre meus 38 alunos. Cada um deles ficou com quatro. O número
de caixas que comprei de cada marca foi:

a) 2 da marca A e 5 da marca B
b) 3 da marca A e 4 da marca B
c) 5 da marca A e 2 da marca B
d) 6 da marca A e 1 da marca B
e) 1 da marca A e 6 da marca B

Justificativa:

caixas da marca A: x
caixas da marca B: y
x+y=7 x=7-y
20x + 23 y = 38 . 4
20 (7 - y) + 23 y = 152 y=4
x=7-4=3

190. Três computadores idênticos, trabalhando ininterruptamente, conseguem realizar uma dada tarefa em uma hora e seis
décimos, isto é, 1,6 horas. O tempo necessário para a execução da mesma tarefa, se somente dois computadores puderem
funcionar, é:

a) 2h24min
b) 2h40min
c) 2h30min
d) 2h14min
e) 2h10min

Justificativa:

x : 1,6 = 3 : 2
2x = 4,8
x = 2,4 horas = 2h24min



191. Numa pensão, 40 pessoas consomem 1.200 pães nas refeições, durante 20 dias. Se a pensão admitir mais 10
pessoas, o consumo de pães durante 60 dias será de:

a) 3.200
b) 2.800
c) 4.500
d) 4.300
e) 5.100

Justificativa:

x : número de pães
x : 1.200 = (60 : 20) . (50 : 40)
x = 4.500

192. Um elevador sai do andar térreo com uma pessoa: no andar seguinte entram duas pessoas; no outro, entra uma e
saem duas; no próximo, saem duas e entra uma; no seguinte entram três e, no último, sai uma pessoa. Quantos andares há
no prédio?

a) 7
b) 6
c) 5
d) 4
e) 3

Justificativa:

1º andar: entram duas pessoas
2º andar: entra uma e saem duas pessoas
3º andar: saem duas e entra uma pessoa
4º andar: entram três pessoas
5º andar: sai uma pessoa

193. De um baralho de 52 cartas tira-se ao acaso uma delas. A probabilidade de que seja um rei é:

a) 4/13
b) 2/13
c) 1/13
d) 1/52
e) 3/52

Justificativa:

52 cartas
4 reis
4/52 = 1/13

194. No lançamento de um dado, a possibilidade de obter um número maior que 6 é:

a) 1/6
b) 0


c) 2/3
d) 4/6
e) 3/5

Justificativa:

A numeração do dado vai do 1 ao 6.

195. (UnB/CESPE/BASA/2004) A respeito de juros simples, julgue os itens seguintes.

Para que um capital aplicado a uma determinada taxa trimestral de juros simples triplique de valor em 5 anos, é necessário
que a taxa de juros seja superior a 12%. (Errado)

Solução:

5 anos = 60 meses = 20 trimestres

Logo:

3. C = C . i . 20 3C : 1 C = i . 20 3 = i . 20 i = 3 : 20 i = 0,15 a.t. ou i = 5 % a.m.

196. (UnB/CESPE/BASA/2004) Considere que, para uma dívida de R$ 3.200,00 com vencimento em 12 meses –
contados a partir da data de hoje - , o credor ofereça ao devedor um desconto de 5% ao mês, caso ele aceite quitar a
dívida antecipadamente. Nessa situação, se o devedor aceitar a proposta e quitar a dívida no dia de hoje, ele pagará menos
de R$ 2.200,00. (Certo)

Solução:

A Juros Compostos, temos:

5% a.m. = 60% a.m.
M = C x ( 1 + i )n 3.200 = C x ( 1 + 0,6 )1 3.200 = C x (1,6)1 C = 3.200 : 1,6 C = 2.000 M=C+
J J=M–C J = 3.200 – 2.000 J = 1.200

A Juros Simples, temos:

J = 3200 x 0,6 x 1 = 1920

197. (UnB/CESPE/BASA/2004) Uma instituição financeira oferece as opções para investimentos A, B e C, conforme a
tabela abaixo.

investimento taxa mensal de juros (% ) imposto de renda sobre
o rendimento mensal (% )

A 1,2 22

B 1,5 24

C 1,6 28

Com base nessa situação, julgue os itens que se seguem.

O investimento B é o que dá melhor retorno ao aplicador. (Errado)

Solução:

A = 100 x 0,012 x 1 = 1,20


Logo:

101,20 – 22,264 = 78,936

B = 100 x 0,015 x 1 = 1,50

Logo:

101,50 – 24,36 = 77,14

C = 100 x 0,016 x 1 = 1,60

Logo:

101,60 – 28,448 = 73,152.

198. Considere que um investidor aplicou X reais no investimento A e Y reais no C, com o intuito de, ao final de 1 mês,
obter o mesmo rendimento líquido. Nessa situação, a relação entre as quantidades X e Y é tal que X/Y = 16/13. (Certo)

Solução:

16 x 0,012 x 1 = 0,192 x 0,22 = 0,04224.

Logo: 0,192 – 0,04224 = 0,14976

13 x 0,016 x 1 = 0,208 x 0,28 = 0,05824.

Logo: 0,208 – 0,05824 = 0,14976

199. UnB/CESPE/BASA/2004) Acerca das progressões aritméticas e geométricas, julgue os itens que se seguem.
Considere a seguinte situação hipotética: Dispostos em linha reta, estão 10 focos de incêndio e uma torneira, onde se
encontram um balde e um bombeiro, que deve apagar os focos de incêndio. Sabe-se ainda que:
- a torneira dista 50 metros do primeiro foco de incêndio e cada foco de incêndio está a 20 metros do seguinte;
- basta um único balde de água para apagar cada foco de incêndio;
- o bombeiro deve encher o balde de água na torneira, caminhar até o primeiro foco de incêndio, apagá-lo, retornar à
torneira para encher novamente o balde com água, caminhar até o segundo foco de incêndio, apagá-lo, voltar à torneira e
assim proceder, até apagar o último foco de incêndio, quando retornará à torneira para deixar o balde.
Nessa situação, ao apagar todos os focos de incêndio e recolocar o balde junto à torneira, o bombeiro terá caminhado
mais de 3 km. (Errado)

Solução:

an = a1 + (n -1) . r

an = 50 + (10 – 1 ) . 20

an = 230



2800
sn 
2

s n  1400

Como é ida e volta, temos:

2800 metros = 2,8 Km

200. Considere que a taxa de crescimento populacional de uma determinada região seja de 10% ao ano. Nessa situação,
para que a população dobre de tamanho em relação ao que é hoje, serão necessários mais de 10 anos. (Errado)

Solução:

M=C+J

2.C=C +C.i.n

2 . C – 1 . C = C . 0,1 . n

1 . C : C = 0,1 . n

1 : 0,10 = n

n = 10 anos

201.(Trade Census/RJ) Para um show de um grupo de rock no último sábado, foram vendidos 30% dos ingressos para
estudantes a preço reduzido e o restante a preço normal. Devido à chuva forte que caiu no horário do show, 4 em cada 20
dos estudantes que adquiriram ingressos a preço reduzido não compareceram ao show, pois só foram registrados 1080
ingressos a esse preço. O total de ingressos vendidos para esse show corresponde a:

a) 4500
b) 5400
c) 6200
d) 9600
e) 13500

Solução:

4 em cada 20 alunos não compareceram ao show, ou seja, 0,2 = 20% não compareceram ao show.

Logo:

1080 ingressos a preços reduzidos ------- 80%
x ingressos a preços reduzidos ------ 100%

80 . x = 1080 . 100 x = 108000 : 80

x = 1350 (Total de ingressos a preços reduzidos)

Para determinar, o total de ingressos vendidos, temos:



1350 ---------------------------- 30%
x ---------------------------------100%

30 . x = 1350 . 100 x = 135000 : 30

x = 4500 (total de ingressos vendidos)

202. (Trade Census/RJ) Um casal em férias, planejando uma viagem de carro, estabeleceu que viajaria 350 km por dia até
chegar ao seu destino. No entanto, para fazer a viagem em apenas 5 dias, viajou 350 km no primeiro dia e, a cada dia
seguinte, percorreu a distância percorrida no dia anterior, acrescida de uma quantidade x de quilômetros, até que no último
dia viajaram 590 km. A distância total percorrida pelo casal, nessa viagem, até o seu destino foi de:

a) 1300 km
b) 1650 km
c) 2350 km
d) 2950
e) 6000 km

Comentários: a questão pode ser resolvida pela fórmula do termo geral de uma progressão aritmética ou pela fórmula da
soma de uma P.A. (ambos os casos).

Solução: pela fórmula da soma de uma P.A, temos:

ou ainda, pela fórmula do termo geral de uma P.A, temos:



Logo:

1º dia ------- 350 km;

2º dia ------- 350 km + 60 km = 410 km;

3º dia ------- 350 km + 60 km + 60 km = 470 km;

4º dia -------350 km + 60 km + 60 km + 60 km = 530 km;

5º dia ------- 590 km.

Somando, temos:

350 km + 410 km + 470 km + 510 km + 590 km = 2350 km.

203. (Trade Census/RJ) Um escritório de advocacia tinha 60 processos com audiências designadas para um mesmo dia.
Para que todas as audiências pudessem ser cumpridas, a quantidade de processos foi distribuída em partes iguais por toda
a equipe de advogados do setor. No dia anterior às audiências, um dos advogados adoeceu e os processos foram
redistribuídos, de forma que cada advogado recebeu 2 processos a mais que na distribuição anterior. Como os advogados
realizaram todas as audiências previstas, cada advogado foi responsável por:

a) 5 processos
b) 6 processos
c) 8 processos
d) 12 processos
e) 14 processos

Comentários:

Questão facílima! A única divisão possível para que ocorra a nova distribuição (2 processos a mais) é:
60 arquivos : 6 advogados = 10 arquivos para cada advogado. Como um dos advogados adoeceu, cada um dos
advogados (restantes) irá receber dois ( 2 ) processos a mais, logo:

1º advogado --- 10 + 2 = 12 processos;
4º advogado ----10 + 2 = 12 processos;
5º advogado ----10 + 2 = 12 processos.

Total = 60 processos

204. (Trade Census/RJ) Rodrigo precisou consertar seu computador e contratou um técnico que cobrou R$ 70,00 pela
visita mais R$ 50,00 por hora trabalhada, num total de R$ 220,00. Um amigo de Rodrigo utilizou os serviços do
mesmo técnico, nas mesmas condições, mas gastou o dobro de tempo do serviço de Rodrigo. O preço total pago pelo
serviço, pelo amigo de Rodrigo, foi de:

a) R$ 340,00
b) R$ 370,00
c) R$ 440,00
d) R$ 450,00


e) R$ 460,00

Solução:

Para calcular o total de horas que o técnico trabalhou para Rodrigo, temos:

R$ 220,00 – R$ 70,00 = R$ 150,00

Logo:

R$ 150,00 -------- 3 horas
x Reais --------- 6 horas

3 . x = 150 . 6 x = 900 : 3 x = 300.

Somando-se os R$ 300,00 + R$ 70,00 (visita) = R$ 370,00.

205. (Trade Census/RJ) Uma empresa paga a seus vendedores 8% de comissão sobre o preço de venda de cada produto.
A empresa que receber por um determinado produto R$ 46,00, descontada a comissão do vendedor. Nesse caso, o
vendedor receberá de comissão pela venda desse produto, o valor de:

a) R$ 3,40
b) R$ 3,68
c) R$ 4,00
d) R$ 4,50
e) R$ 5,75

Solução:

R$ 46,00 ----------- 92%
x ----------------------8%

92 . x = 46 . 8 x = 368 : 92 x=4

Logo, a comissão paga será de R$ 4,00.

Para determinar o valor da mercadoria vendida, sem a comissão embutida, temos:

R$ 46,00 --------- 92%
x ---------------- 100%

92. x = 46 . 100 x = 4600 : 92 x = 50

206. (Trade Census/RJ) Uma empresa de transporte contratada para levar participantes de um congresso, em noite de
folga, para conhecer uma cidade vizinha, calcula o lucro obtido nessa excursão pela função L (x) = (90 – x) . (x – 20),
onde L(x) é o lucro da empresa e x o preço cobrado. O lucro máximo obtido nessa excursão será de:

a) R$ 450,00
b) R$ 550,00
c) R$ 1.100,00
d) R$ 1.225,00
e) R$ 1.800,00

Solução:

L (x) = (90 – x ) . ( x – 20 )


90.x – 1800 – x2 + 20 . x

– x2 + 110 . x – 1800 = 0 . ( – 1 )

x2 – 110 . x + 1800 = 0

 = b2 – 4 a . c  = (-110)2 – 4 . 1 . (1800)

 = 12100 – 7200  = 4900

Xv = –  : 4 .a

Xv = –  : 4 .a

Xv = 4900:4 = 1225.

207. (Trade Census/RJ) Para alugar um imóvel, um inquilino fez um depósito, como garantia de pagamento, em uma
aplicação a juro composto que rendeu 10% ao ano, durante 5 anos. Após esse tempo, o inquilino comprou seu próprio
imóvel e usou os R$ 5.635,00 que recebeu da aplicação para comprar móveis novos. O juro pago pela aplicação foi de,
aproximadamente:

a) R$ 1.675,00
b) R$ 2.135,00
c) R$ 2.850,00
d) R$ 3.200,00
e) R$ 3.500,00

Solução:

M = C x ( 1 + i )n 5635 = C x ( 1+ 0,1)5 5635 = C x (1,1)5 5635 = C x 1,61

C = 5635 : 1,61 C = 3500

Logo:

M=C+J J=M–C J = 5635 – 3500 J = 2135.

208. (Trade Census/RJ) Durante muito tempo, a probabilidade de se chegar aos 100 anos era de 1 em 20.000.000, mas
hoje já se vive muito mais do que nossos avós. Aos 30 anos, o ser humano está no auge das suas funções mentais, físicas e
sexuais, mas as células já começam a envelhecer. A partir dos 40 anos, observa-se que a freqüência cardíaca, de 80
batimentos por minuto na juventude, tende a diminuir 4 batimentos por década. De acordo com essa tendência, 68
batimentos por minuto correspondem a uma idade de:

a) 50 anos
b) 60 anos
c) 70 anos
d) 80 anos



e) 90 anos.

Comentários: a questão pode ser resolvida pela fórmula do termo geral de uma progressão aritmética.

Solução:

a n  a1  ( n  1).r

a n  40  ( 4  1).10

an = 70
209. (Unb/CESPE) Um pai dispunha de R$ 800,00. Desse montante, utilizou 35% para pagar uma dívida e repartiu o
restante entre 3 filhos em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Sabendo que seus filhos têm 3, 8 e
12 anos de idade, conclui-se que o filho mais novo recebeu

a) R$ 360,00
b) R$ 320,00
c) R$ 280,00
d) R$ 120,00
e) R$ 80,00

Solução:

1 1 1
x x x  520
3 8 12 8.x + 3.x + 2.x = 12480 13.x = 12480

x = 12480 : 13 x = 960 (parâmetro)

Logo:

1/3.x = 1/3 . 960 = 320 (mais novo);

1/8.x = 1/8 . 960 = 120 (do meio);

1/12.x = 1/12.960 = 80 (mais velho).

210. Um objeto custa, a vista, R$ 2.000,00. Na compra a prazo, dá-se R$ 700,00 de entrada e mais um pagamento de
R$ 1.800,00 para 60 dias. Qual a taxa de juro composto envolvida nessa operação?

Solução:

1800: 1300 = (1 + 1)2 1,384615385 = (1 + 1)2 1,176696811 – 1 = i

i = 0,1767



211. Uma loja vende certa mercadoria por R$ 504,00 à vista ou em 4 parcelas mensais de R$ 144,00. Comprando-se a
prazo se paga a mais uma taxa total de m% sobre o valor à vista. O valor aproximado de m é:

a) 5
b) 9
c) 12
d) 14
e) 16

Solução:

504 ----- 100%
72 ------- x %

Logo:

504 . x = 7200 x = 14,28%

212. Um andarilho resolve fazer uma viagem de 630 km. Se caminhasse a mais 10 km por dia, teria andado 4 dias a menos
para completar a viagem. Sendo x o número de dias gastos para fazer o percurso e y o número de km que caminhou por
dia, podemos afirmar que x + y é igual a:

a) 45
b) 18
c) 53
d) 54
e) 35

Pelo método da substituição, temos:

x . y + 10 . x – 4 . x – 40 = 630 630/1 + 630/y – 4y – 40 = 630

630 y + 6300 – 4y2 – 40y = 630 y – 4 y2 – 40 y + 6300 = 0 . (–1)

4 y2 + 40 y – 6300y = 0 (: 4) y2 + 10 y – 1575 = 0

 = 6400 y’ = 35 e y’’ = – 45
Logo:
x . y = 630 x . 35 = 630 x = 18
213. Numa disputa eleitoral há dois candidatos X e Y. Uma pesquisa indica que o candidato X terá sobre o candidato Y
uma vantagem equivalente a 20% sobre o total de votos válidos. Sabendo que o total de votos não válidos (abstenção,
votos em branco) devem somar 20% do total de 3.000.000 eleitores, se a pesquisa se concretizar, qual o total de votos do
candidato X?

a) 1.870.000
b) 1.630.000
c) 1.270.000
d) 1.560.000


e) 1.440.000

Solução:

3.000.000 x 0,20 = 600.00 (votos não válidos);
3.000.000 – 600.000 = 2.400.000 (votos válidos);
2.400.000 x 0,20 = 480.000 (vantagem do candidato x);
1.920.000 votos : 2 = 960.000 (votos para cada candidato);

Logo:

960.000 + 480.000 = 1.440.000 votos para o candidato x.

214. Dois bebês com idades de 3 e 6 meses pesam, respectivamente, 6 e 18 quilogramas. Pretende-se dividir uma ração
de 640 calorias, diretamente proporcional às suas idades e inversamente proporcional aos seus pesos. Qual dos seguintes
pares de valores de calorias representa esta divisão?

a) 300 e 340
b) 280 e 360
c) 240 e 400
d) 256 e 384
e) 264 e 376

Solução:

3/6 x + 6/8x = 640 9x + 6x = 11.520 15x = 11520 x = 768 (parâmetro)

Logo:

O mais novo 3/6 . 768 = 384

O mais velho 6/18 . 768 = 256

215. Doze operários, em 90 dias, trabalhando 8 horas por dia, fazem 3600 m de um certo tecido. Podemos afirmar que,
para fazer 1200 m do mesmo tecido, com o dobro da largura, 15 operários, trabalhando 6 horas por dia levarão:

a) 90 dias
b) 80 dias
c) 12 dias
d) 36 dias
e) 64 dias

Solução:

Logo:

90 / x = 15/12 x 6/8 x 3600/1200 90/x = 324000 : 115200

x = 10368000 : 324000 x = 32 dias


Portanto: 32 x 2 ( o dobro de tecido) = 64 dias

216. Uma quantidade de 6.240 litros de água apresentava um índice de salinidade de 12%. Devido à evaporação, esse
índice subiu 18%. A quantidade, em litros, da água evaporada é:

a) 2.000 litros
b) 2.080 litros
c) 2.800 litros
d) 2.010 litros
e) 1.000 litros

Solução:
18 -----100%
12 ---- x%

Logo: 18 x = 1200 - x = 66,67%

Daí, temos:
6240 --- 100%
x ------- 66,67%

Logo:

x = 4160 6240 – 4160 = 2080 litros
217. A tabela abaixo mostra como deveria ser calculado o imposto de renda (pessoa física) de um determinado ano base.

Base de cálculo Alíquota Parcela a
deduzir
Até R$ 10.800,00 Isento -------------
De R$ 10.800,01 a 15% R$ 1.620,00
R$ 21.600,00
Acima de R$ 27,5% R$ 4.320,00
21.600,00

Para calcular o imposto devido, basta aplicar a alíquota sobre o total de rendimento e subtrair o valor da dedução
correspondente.
Se um cidadão, que só deduz o que está indicado na tabela, concluiu que seu imposto devido é de R$ 3.490,00 qual foi o
seu rendimento nesse ano?

a) R$ 25.150,00
b) R$ 34.500,00
c) R$ 24.800,00
d) R$ 28.400,00
e) R$ 22.500,00

Solução:

21600 ------ R$ 5490 (1620 + 4320)
x ----------- R$ 7810 ( 3490 + 4320)

Logo:

5940 x = 168.696.000 x = 28400.



218. O custo para fabricação de x produtos é C(x) = 0,006x2 – 0,6x + 25. Para qual quantidade do produto o custo será
mínimo?

a) 46
b) 47
c) 48
d) 49
e) 50

Solução:

Xv = – b : 2 . a – ( – 6 ) : 2 (6/1000) 0,6 : 12/100 0,6 x 100 : 12
600 : 12 = 50

219. Determine o quarto termo de uma P.A. Sabendo que a soma do 3º e 8º termos é igual a 17, e que a soma do 5º e 11º
termos é igual a 32:

a) –5
b) 3
c) 4
d) 5
e) –3

Solução:

5 r = 15 r=3

Logo:

2a1 + 9 r = 17 - 2a1 + 9 . 3 = 17 2a1 + 27 = 17 2a1 = 17 – 27

2a1 = – 10 a1 = – 5

220. As medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em P.A de razão 20. As medidas dos ângulos do triângulo
são:

a) 20, 40 e 60
b) 30, 40 e 60
c) 40, 80 e 120
d) 40, 60 e 80
e) 60, 80 e 120

Solução:

(x – r) + x + (x +r) = 180 3x = 180 x = 60.



Logo:

(x – r ) = 40; (x + r) = 80; x = 60

221. Um técnico judiciário foi incumbido de arquivar os processos de um lote e observou que, em média, gastava 1 minuto
e 15 segundos para arquivar 3 processos. Se ele cumpriu essa tarefa trabalhando ininterruptamente por 1 hora, 17 minutos
e 30 segundos, o número de processos do lote era:

a) 201
b) 192
c) 186
d) 153
e) 126

Solução:

60 segundos + 15 segundos = 75 segundos

75 segundos ---------- 3 processos
4650 segundos ------- x processos

Logo:

75 x = 13950 x = 13950 : 75 x = 186 processos.

222. Dos funcionários de certa empresa, sabe-se que: o número de homens excede o de mulheres em 16 unidades e a
razão entre a terça parte do número de homens e o dobro do número de mulheres, nessa ordem, é 3/16. Nessas
condições, o total de funcionários dessa empresa é:

a) 272
b) 268
c) 256
d) 252
e) 248

Solução:

x ---------------- quantidade de mulheres
x + 16 ---------- quantidade de homens

Logo:

x + 16/3 : 2.x = 3/16 x + 16 . 1/2x = 3/16 18x = 16x + 256 2x = 256
x = 128 mulheres

Portanto: 128 + 16 = 144 homens.

128 mulheres + 144 homens = 272
223. Numa festa filantrópica, o convite para homens custava R$ 15,00 e para mulheres, R$ 10,00. Sabendo que o número
de mulheres que foram à festa excede de 5 o número de homens e que ao todo foram arrecadados R$ 550,00. Qual o
número de mulheres que foram à festa?

a) 30
b) 15
c) 20
d) 35


e) 25

Solução:

x --------------- homens ---------------R$ 15,00
x + 5 --------- mulheres -------------- R$ 10,00

Grandeza Inversamente Proporcional

x + 5 / x = 10 / 15 10 . (x + 5) = 15 . x 10.x + 50 = 15.x 10 x – 15 x = – 50

– 5.x = – 50 . ( – 1) x = 10.

224. Uma tonelada de cana-de-açúcar produz 138 kg de açúcar. Para produzir 161 sacos de 60 kg de açúcar, quantas
toneladas de cana são necessárias?

a) 60
b) 70
c) 65
d) 75
e) 72

Solução:

161 sacos x 60 kg = 9660 kg de açúcar

Cana de Açúcar Açúcar
1000 kg -------------------------------- 138 kg
x ------------------------------- 9660 kg

Logo: 138x = 9660000 - 70000 kg = 70 toneladas

225. A engrenagem de um relógio antigo possui duas rodas dentadas que se encaixam, enquanto uma tem 12 dentes a
outra possui 54. Quantas voltas dará a menor, enquanto a maior dá 16 voltas?

a) 35,5
b) 70
c) 36
d) 35
e) 72

Solução:

Grandezas Inversamente Proporcionais.



Logo:

12/16 = 54/x x = 864 : 12 x = 72

226. Um candidato ao vestibular da Universidade Federal de Rondônia em sua redação utilizou 420 palavras cometendo
21 erros de ortografia. Qual é a taxa percentual de erros da sua redação?

a) 1%
b) 3%
c) 4%
d) 5%
e) 20%

Solução:

420 --------------------- 100%
21 ----------------------- x%

Logo:

420 . x = 2100 x = 5%

227. Em um torneio de futebol uma equipe venceu 3/5 dos jogos que disputou e empatou 1/3. Sabe-se que a equipe
perdeu apenas 2 jogos. Se cada vitória vale 3 pontos e cada empate vale 1 ponto, quantos pontos a equipe acumulou no
torneio?

a) 60 pontos
b) 62 pontos
c) 64 pontos
d) 66 pontos
e) 68 pontos

Solução:

3/5x + 1/3x + 2 = x 9x + 5x + 30 = 15x x = 30 partidas disputadas.

Logo:

3/5 x 30 = 18 vitórias x 3 = 54 pontos;
1/3 x 30 = 10 empates x 1 = 10 pontos;
Total de pontos acumulados = 64 pontos.

228. Para cobrir o piso de uma cozinha com 5metros de comprimento por 4 metros de largura, o Senhor Pedro deseja
colocar cerâmica de 25 cm x 25 cm. Quantas caixas serão necessárias para cobrir o piso da cozinha, sabendo que cada
caixa tem 20 pedras de cerâmica?

a) 10 caixas
b) 12 caixas
c) 14 caixas
d) 16 caixas
e) 20 caixas

Solução:


5 m x 4 m = 20 m2 (área da cozinha)

25 cm x 25 cm = 625 cm2 (área de cada azulejo)

625 cm2 : 10000 = 0,0625 m2

Logo:

0,0625 x 20 = 1,25 m2 ( área de 20 azulejos = 1 caixa)

Portanto:

20 m2 : 1,25 m2 = 16 caixas

229. O número de decibéis corresponde ao som provocado por tráfego pesado de veículos, e é dado pela fórmula I = 10 –
16
. 10 n/10 , onde N é o número de decibéis, e I é a potência de um som medida em Watts por centímetro quadrado. Se a
potência do som for estimada em 10 – 8 Watts por centímetro quadrado, qual o número de decibéis?

a) 40
b) 80
c) 120
d) 160
e) 200

Solução:

Estabelecendo uma igualdade entre a fórmula dada e a potência do som, temos:

I = 10 – 16 . 10 n/10 10 – 8 = 10 – 16 . 10 n/10 10 – 8 : 10 – 16 = 10 n/10

108 = 10 n/10 n/10 = 8 n = 80

230. Considerando log 2 = 0,301 e log 7 = 0,845, qual é o valor de log 28?

a) 1,447
b) 1,146
c) 1,107
d) 1,690
e) 2,107

Solução:

log 28 = log2 + log2+ log7 0,301 + 0,301 + 0,845 = 1,447

231. Suponha que, em órbita, um cometa A atinja o ponto mais próximo da Terra a cada 20 anos. Um cometa B a cada
30 anos e um cometa C a cada 70 anos. Se em 1985, os três estiveram simultaneamente o mais perto possível da Terra, a
próxima ocorrência desse fato se dará em que ano?

a) 2350
b) 2405
c) 2500
d) 2605
e) 2650



Solução:

232. Uma caixa d’água que tem 5 metros de comprimento por 1,20 metros de largura e 1,20 metros de altura, está
completamente cheia. Num dia de verão, o nível de água baixou 5 cm, por efeito da evaporação. Quantos metros cúbicos
de água restaram após a evaporação?

a) 7,2 m3
b) 7,5 m3
c) 6,6 m3
d) 6,9 m3
e) 0,3 m3

Solução:

5 cm : 100 = 0,05 metros

5 m x 1,20 m x 1,20 m = 7,2 m3

Logo:

5 m x 1,20 m x 1,15 m = 6,9 m3
233. Uma loja vendeu 60 computadores a R$ 1.500,00 cada, durante o mês de novembro. No mês seguinte, a loja
diminuiu 15% do preço de cada computador e por isso houve um aumento de 20% nas vendas. Quanto a loja recebeu a
mais em dezembro, pela venda dos computadores?

a) R$ 1.000,00
b) R$ 1.200,00
c) R$ 1.300,00
d) R$ 1.500,00
e) R$ 1.800,00

Solução:

R$ 1.500,00 x 60 = R$ 90.000,00 (novembro)

R$ 1.500,00 x 0,15 = R$ 225,00

R$ 1500,00 – R$ 225,00 = R$ 1275,00



60 x 0,20 = 12 computadores a mais em dezembro

Logo:

R$ 1275,00 x 72 = R$ 91800,00.

R$ 91.800,00 – R$ 90.000,00 = R$ 1.800,00.

Portanto: recebeu R$ 1.800,00 a mais em dezembro.

234. A altura atingida por uma bola, em metros, em função do tempo, em segundos, é dada por h (t) = – 20 t2 + 200 t.
Qual a altura máxima atingida pela bola?

a) 200 m
b) 300 m
c) 400 m
d) 500 m
e) 600 m

Solução:

 = b2 – 4. a . c  = (200)2 – 4 . (– 20) . 0  = 40.000

Logo:

t= –  /4.a t = 40.000 : 80 t = 500 metros (h máxima)

235. A probabilidade de João ganhar um computador numa rifa de 100 números da qual ele comprou quatro bilhetes é:

a) 1/25
b) 2/5
c) 1/10
d) 1/30
e) 2/50

Solução:
Probabilidade = 4/100 2/5 = 0,4 = 40%
236. Resolva em IR a equação:

a) (3,0)
b) (0,3)
c) (3, -3)
d) (-3,0)
e) (3,0)

Solução:



Portanto:

x2 + 1 – 8 + 2x – 2 – 2x = 0 x2 – 9 = 0 x=3

237. Felipe tinha R$ 6.000,00. Ele aplicou um terço dessa quantia, durante um ano, a taxa de juro de 12% ao ano. O
restante aplicou, durante um ano, à taxa de 14% ao ano. Qual será o montante que Felipe vai retirar?

a) R$ 6.200,00
b) R$ 6.400,00
c) R$ 6.600,00
d) R$ 6.800,00
e) R$ 6.900,00

Solução:

1/3 de R$ 6.0000 = R$ 2.000,00

J=C.i.n J = 2000 x 0,12 x 1 J = 240

J = C . i .n J = 4000 x 0,14 x 1 J = 560

Logo: M = C + J M = 6000 + 800 M = 6800

238. Um trabalhador recebe por mês R$ 180,00 mais uma gratificação de R$ 25,00 por cada produto vendido. No final,
de mês recebeu R$ 980,00. O número de produtos vendidos foi:

a) 32
b) 800
c) 42
d) 30
e) 50

Solução:

R$ 980,00 – R$ 180,00 = R$ 800,00

Daí , temos:

1 ---------------- 25
x ---------------- 800

25x = 800 x = 800 : 25 x = 32

239. O diretor de um presídio que formar uma comissão de 3 presos e dispõe de 10 presos. O número possível de
comissões diferentes que o diretor pode formar é:

a) 30


b) 720
c) 120
d)1000
e) 604800

Solução:

240. Considere as matrizes

A soma dos elementos da 2 ª linha A . B é:

a) 28
b) 21
c) 12
d) 26
e) 2

Solução:

a11= 2.1 + 3.0 + 1.2 = 4
a12 = 2.3 + 3.4 + 1.2 = 22
a21 = 1.1 + (-1).0 + 7.2 = 15
a22 = 1.3 + (-1).4 + 7.2 = 13

Logo:

15 + 13 = 28

241. Uma prateleira está cheia de caixas com embalagens para Sedex, contendo cada caixa lacrada 15 embalagens.
Sabe-se que há 278 embalagens na prateleira e que todas as caixas estão lacradas, exceto uma que foi aberta e da qual
foram retiradas algumas embalagens. Assim sendo, pode-se afirmar que foram retiradas da caixa aberta um número de
embalagens igual a:

a) 4
b) 6
c) 7


d) 8
e) 19

Solução:

1 caixa lacrada ----------------- 15 embalagens
x caixas ----------------- 285 embalagens

15 x = 285 x = 285 : 15 x = 19 caixas

Logo:

1 caixa --------------------------- 15 embalagens
18 caixas ---------------------------- x embalagens

Temos:

x = 15 . 18 x = 270 embalagens x = 270 + 8 = 278 embalagens.

Neste caso, 1 caixa = 15 embalagens, portanto sete (7) embalagens foram retiradas.

242. Os funcionários de determinado setor de uma empresa participaram de um treinamento de 2 dias e, para realizá-lo,
eles foram divididos em grupos de 12 pessoas, no primeiro dia, e de 15, no segundo dia. Com base nessa informação,
pode-se afirmar que o número mínimo de funcionários que esse setor pode ter é igual a:

a) 60
b) 120
c) 180
d) 240
e) 360

Solução:
m.m.c.

12, 15 2
6, 15 2
3, 15 3
1, 5 5
1, 1 2 x 2 x 3 x 5 = 60

243. Do total de pessoas presentes na fila de determinada agências dos Correios, 1/5 vai apenas fazer pagamento e 1/3 do
restante, além de fazer algum pagamento, vai também enviar correspondências. Nessas condições, a fração do número de
pessoas dessa fila que farão pagamento corresponde a:

a) 1/15
b) 7/15
c) 8/15
d) 2/5
e) 3/5

Solução:


1/5 + 1/3 = 8/15 Fração correspondentes as pessoas não vão fazer pagamento.

Veja:

1/5 de 15 = 3 pessoas vão fazer apenas pagamento

1/3 de 12 = 4 pessoas vão fazer pagamento e enviar algum tipo de correspondência.

Logo:

7/15 é a fração correspondente das pessoas que farão pagamento.

244. Uma carretilha plástica com 30 metros de fita adesiva é vendida por R$ 8,00. Se 50 metros dessa fita, sem a
carretilha, custa R$ 7,50, o preço que está sendo cobrado apenas pela carretilha é igual a:

a) R$ 4,50
b) R$ 4,20
c) R$ 3,70
d) R$ 3,50
e) R$ 2,80

Solução:

Sabendo-se que 30 m de fita adesiva com carretilha custa R$ 8,00.

Então 30 m de fita adesiva sem carretilha custa?

Sem carretilha

30 m ----- R$ x
50 m ----- R$ 7,5

Logo:

50 x = 30 . 7,5 x = 225 : 50 x = 4,50

Subtraindo, temos:

R$ 8,00 – R$ 4,50 = R$ 3,50 ( preço da carretilha )

245. Em um armário, existem 30 pacotes de folhas de papel de ofício, num total de 10750 folhas. Sabendo-se que existem
x pacotes de 500 folhas e y pacotes de 250 folhas, pode-se afirmar que x.y é igual a:

a) 125
b) 180
c) 200
d) 216
e) 221

Solução:



500 . (30 – y) + 250y = 10750 15000 – 500y + 250y = 10750

– 250y = 10750 – 15000 – 250y = – 4250 . (– 1) y = 4250 : 250 y = 17

Subtraindo, temos:

x = 30 – 17 = 13

Logo:

x . y = 13 x 17 = 221

246. Dois irmãos têm, cada um deles, uma coleção de selos. Se o mais velho der ao mais novo a mesma quantidade de
selos que o mais novo possui, cada um ficará com 120 selos. Sendo assim, o produto do número de selos que cada um
dos irmãos possuía inicialmente é igual a

a) 4800
b) 7200
c) 10800
d) 21600
e) 32400

Solução:

(x – y) + 2y = 240

(x – y) = 120 x = 120 + y

Logo:

x = 180 e y = 60 180 x 60 = 10800
247. Em um dia, três carteiros distribuíram, juntos, um total de 2760 correspondências. Atuando em áreas diferentes, o
primeiro distribuiu 1/3 da quantidade distribuída pelo segundo e este, 5 vezes a quantidade distribuída pelo terceiro. Nessas
condições, o número de correspondências entregues pelo carteiro que distribuiu a menor quantidade de correspondências é
igual a:

a) 60
b) 120
c) 360
d) 600
e) 800

Solução:

1º carteiro 1/3 . 5x ------ 600

2º carteiro 5x -------------- 1800

3º carteiro x --------------- 360

Logo:

1/3 . 5x + 5x + x = 2760 23x = 8280 x = 8280 : 23 x = 360

248. Em determinado, mês uma empresa comprou cartuchos para os seus escritórios, gastando um total de R$ 1.800,00.


No mês seguinte, tendo conseguido um abatimento de 10% no preço do cartucho, com a mesma quantia, comprou 4
cartuchos a mais que no mês anterior. Com base nessa informação, pode-se concluir que, se tivesse comprado 100
cartuchos, no primeiro mês, teria gasto:

a) R$ 3.600,00
b) R$ 4.000,00
c) R$ 4.500,00
d) R$ 5.000,00
e) R$ 5.800,00

Solução:


Resolvendo, temos:

1800x = 1620 . ( x + 4 ) 1800x = 1620x + 6480 1800x – 1620x = 6480

180x = 6480 x = 36 cartuchos

Logo:

R$ 1800,00 ------------------------- 36 cartuchos
R$ x --------------------------------- 100 cartuchos

36x = 180.000 x = 180.000 : 36 x = 5000 Reais

249. Um grupo de funcionários planejou organizar 60 arquivos em um dia, dividindo a tarefa igualmente entre os seus
componentes. Tendo faltado, no dia planejado, 2 funcionários, cada um dos que compareceram teve que organizar mais 5
arquivos do que o previsto inicialmente. Portanto, a razão entre o número de funcionários que, de fato, realizaram a tarefa e
o número total de funcionários do grupo é igual a:

a) 3/4
b) 2/3
c) 1/2
d) 1/3
e) 1/4

Solução:

60 : 4 = 15 funcionários
60 : 6 = 10 arquivos por funcionário

Como faltaram dois funcionários ao serviço, então, cada um dos que compareceram ao serviço vão receber 5 arquivos a
mais, portanto:

10 + 5 = 15



10 + 5 = 15

10 + 5 = 15

10 + 5 = 15
60 arquivos

250. Uma folha de papel tem 75 g/m2. Sabendo-se que suas dimensões são de 11 polegadas por 9 polegadas e que uma
polegada equivale, aproximadamente, a 2,54 cm , pode-se afirmar que o peso, em gramas, de 100 folhas de papel é,
aproximadamente, igual a

a) 385,4
b) 425,0
c) 479,0
d) 525,2
e) 570,1

Solução:

11 polegadas x 2,54 = 27,94 cm
9 polegadas x 2,54 = 22,86 cm

Logo:

27,94 cm x 22,86 cm = 638,708 cm2 = 0,06387084 m2.

Daí, temos:

0,06387084 x 100 folhas = 6,.387084 6,387084 x 75 g/m2 = 479,0313 gramas

251. Em um mapa, duas cidades distam, em linha reta, 0,50 cm. A escala desse mapa é de 16 km para cada 2,5 cm.
Nessas condições, a distância real entre as duas cidades, em linha reta, corresponde a:

a) 3,2 . 105 m
b) 3,2 . 10 km
c) 3,2 . 106 cm
d) 8 . 104 cm
e) 8 .108 mm

Solução:

0,50 m = 5 x 10 – 1 m

16 km = 16.000 m = 1,6 x 10 – 4 m

2,5 cm = 0,025 m = 2,5 x 10 – 2

Pela fórmula da escala, temos:

Escala = comprimento no desenho : comprimento real

Escala = 0,025/16000 = 0,5/x 0,025 . x = 8000 x = 8000 : 0,025 = 320.000 metros

3,2 x 105 m


252. No dia 1° de fevereiro de 2001, um turista chegou ao Brasil com 1500 dólares americanos e 800 marcos alemães.
Trocou, em reais 4/5 dos dólares e 3/4 dos marcos que possuía. Sabendo-se que, nesse dia, um dólar americano estava
cotado a R$ 1,930, e um marco alemão, a R$ 0,920, a quantia, em real, que o turista obteve com a troca foi igual a

a) 2068,00
b) 2600,00
c) 2668,00
d) 2868,00
e) 2880,00

Solução:

1500 . 4/5 = 6000 : 5 = US$ 1.200,00

800 . 3/4 = 2400 : 4 = RFA 600,00

Logo:

US$ 1,00 ----------------------- R$ 1,930
US$ 1200 -----------------------R$ x

x = R$ 2.316,00

RFA 1,00 ----------------------- R$ 0,920
RFA 60,00 ---------------------- R$ x

x = R$ 512,00

Somando-se os valores, temos:

R$ 2316,00 + R$ 512,00 = R$ 2868,00

253. Para fazer a entrega de uma encomenda, um motoboy gasta diariamente 45 minutos. Para que ele faça essa entrega
gastando 2/3 desse tempo, a sua velocidade média deverá aumentar em:

a) 66%
b) 50%
c) 33%
d) 25%
e) 20%

Solução:

2/3 de 45 minutos = 30 minutos

Logo:

1 h ------------ 60 minutos
x (h) --------- 45 minutos

x = 0,75 horas

0,75 : 0,5 = 1,5 – 1 = 0,5 x 100 = 50%

254. Para separar diariamente as correspondências de uma agência dos Correios por região de determinado município, 4


funcionários levam 3 horas. Se mais um funcionário ajudar na tarefa, o tempo gasto para realizá-la diminuirá em:

a) 10%
b) 20%
c) 25%
d) 33%
e) 40%

Solução:


4/5 = x/3 5x = 12 x = 2,4 horas

Logo:

3h – 2,4h = 0,6 horas
3h ---- 100%
0,6h ---- x%

x = 20%

255. Em uma empresa com 80 funcionários, durante o mês de janeiro de 2001, que teve 22 dias úteis de trabalho, foram
gastos 10 botijões de 20 litros de água mineral. No mês de fevereiro desse mesmo ano, além de 1/4 dos funcionários estar
de férias, houve apenas 16 dias úteis de trabalho. Nessas condições, considerando-se que os funcionários bebem, em
média, mensalmente, a mesma quantidade de água, no mês de fevereiro, a quantidade, em litros, de água mineral
consumida foi aproximadamente igual a:

a) 80
b) 97
c) 109
d) 116
e) 150

Solução:

Grandeza Diretamente Proporcional

200/x = 22/16 x 80/60 1760x = 192000 x = 109,090909

256. Um consumidor foi a uma loja com a quantia exata para comprar um celular que estava em promoção, de acordo
com o folheto de um jornal. Ao chegar lá, verificou que o produto tinha saído da promoção e custava 30% a mais do que o
valor anunciado e que ele precisava de mais R$ 180,00 para efetivar a compra. Nessas condições, pode-se concluir que,


ao colocar o produto em promoção, a loja estava dando um desconto de aproximadamente:

a) 30%
b) 27,03%
c) 25,02%
d) 23,07%
e) 21%

Solução:
x ---------- 100%
180 --------- 30%
x = 600
Logo:
600 ---------- (100 – x)
180 ----------- x
x = 23,07692308%

257. Em determinado ano, as tarifas postais sofreram dois reajustes: um de 5% e outro de 8%. Portanto, o percentual de
reajuste das tarifas, nesse ano, correspondeu a

a) 13,50%
b) 13,40%
c) 13,13%
d) 13,04%
e) 13,00%

Solução:

[(1,05 x 1,080) – 1 ] 1,134 – 1 0,134 x 100 13,4%

258. Um investidor aplica, a juros simples, 60% de um determinado capital à taxa de 8% a.a e o restante à taxa de 10% ao
ano, obtendo, no final de um ano, um ganho de R$ 880,00. Se esse mesmo capital for todo aplicado à taxa de 9% a.a., o
montante do investidor, no final de um ano, será igual a:

a) R$ 10680,00
b) R$ 10800,00
c) R$ 10880,00
d) R$ 10900,00
e) R$ 10990,00

Solução:

J1 = C x 0,6 x 0,08

J2 = C x 0,4 x 0,1

Logo:

C x 0,6 x 0,08 + C x 0,4 x 0,1 = 880 C = 880 : 0,088 C = 10.000

Calculando os juros, temos:



J=C.i.n J = 10.000 x 0,09 x 1 J = 9000 M=C+J M = 10.000 + 900

M = 10.900

259. Se um capital aplicado a juros simples, a determinada taxa mensal, dobra de valor em 20 meses, o tempo necessário,
em meses, para que esse capital, aplicado à mesma taxa, seja triplicado, é igual a

a) 45
b) 40
c) 35
d) 30
e) 25

Solução:

M=C+J 2.C = C + C.i.n 2.C = C + C. 20 . i 2.C – C = C . 20 . i

1.C = C . 20 . i i = 1/20 i = 0,05 i = 5%

Logo:

M=C=J 3.C = C + C.i.n 3.C – C = C.i.n 2.C = C . i. n 2 = 0,05.n

n = 2 : 0,05 = 40 meses

260. Considerando-se o raio da Terra com medida 6.106 m, um satélite que descreve uma órbita circular 400 km acima da
superfície terrestre, ao completar uma volta, tem que percorrer uma distância de (considere  = 3,14):

a) 31,14. x 104 m;
b) 20,129 x 106 m;
c) 62,8 x 106 m;
d) 40,192 x 106 m;
e) 14,4 x 106 m.

Solução:



R = 6.000.000 m

H = 400 km = 400.000 m

Distância = 6.000.000 + 400.000 D = 6.400.000 m

Logo:

C=2. .R C = 2 x 3,14 x 6.400.000 C = 40.192.000 m C = 40,192 x 106 m

261. Um advogado que trabalha como consultor de uma empresa especializada em direito societário decidiu aprimorar
seus conhecimentos, fazendo um curso de doutorado no exterior. Antes de partir, vendeu seu carro e aplicou o valor
recebido a juros compostos de 20% ao ano, durante 24 meses, findo os quais recebeu um montante de R$ 36.000,00. O
carro foi vendido por um valor equivalente a:

a) R$ 25.000,00
b) R$ 6.000,00
c) R$ 21.000,00
d) R$ 32.000,00
e) R$ 18.000,00

Solução:

M = C x ( 1 + i )n 36.000 = C x ( 1+ 0,2)1 36.000 = C x (1,1)2 36.000 = C x 1,44 C = 36.000 : 1,44
C = 25.000
262. Em uma pesquisa feita por um professor em uma faculdade, com 245 alunos do último período de direito,
observou-se que: 120 alunos querem atuar na área cível; 150 na área criminal; 80 na área trabalhista; 60 nas áreas cível e
criminal; 50 nas áreas criminal e trabalhista; 30 nas áreas trabalhista e cível; e 20 nas três áreas. O número de alunos
entrevistados que não querem atuar em nenhuma dessas três áreas é de:

a) 135
b) 295
c) 15


d) 10
e) 45

Solução:

245 – 50 – 60 – 20 – 40 – 30 – 10 – 20 = 15

263. Uma loja vendia, em promoção, DVD a R$ 25,00 e CD a R$ 20,00. Quando terminou a promoção, os preços do
DVD e do CD sofreram reajustes de 40% e 5%, respectivamente. Um consumidor que desejava comprar 4 discos de
DVD e 2 discos de CD, mas que não aproveitou a promoção, terá que pagar a mais:

a) 40%
b) 25%
c) 22,5%
d) 30%
e) 20,5%

Solução:

DVD R$ 25 x 4 = R$ 100,00

CD R$ 20 x 2 = R$ 40,00 Total = R$ 100,00 + R$ 40,00 = R$ 140,00

Com o aumento, temos:

DVD R$ 25,00 x 0,4 = R$ 10,00 R$ 25,00 + R$ 10,00 = R$ 35,00

CD R$ 20,00 x 0,05 = R$ 1,00 R$ 20,00 + R$ 1,00 = R$ 21,00

Logo:

R$ 35,00 x 4 = R$ 140,00

R$ 21,00 x 2 = R$ 42,00 Total = R$ 140,00 + R$ 42,00 = R$ 182,00
Fazendo a regra de três simples, temos:

R$ 140,00 ---- 100%
R$ 42,00 ------ x%

140x = 4200 x = 4200 : 140 x = 30%

264. Um menino constrói uma pipa utilizando uma vareta de 40 cm e outra de 55 cm, que são sobrepostas de forma
perpendicular, como mostra a figura. A quantidade mínima de papel necessária para “cobrir” tal armação é de:



a) 9,5 m2
b) 0,22 m2
c) 1,1 m2
d) 2,2 m2
e) 0,11 m2

Solução:

Para determinar a área dos dois triângulos maiores, temos:

A = Base : Altura A = 20 x 35 : 2 A = 700 : 2 A = 350 cm2 (área de cada triângulo maior).

Logo:

350 cm2 x 2 = 700 cm2 (área dos dois triângulos maiores).

Para determinar a área dos dois triângulos menores, temos:

A = Base : Altura A = 20 x 20 : 2 A = 400 : 2 A = 200 cm2 (área de cada triângulo menor).

Logo:

200 cm2 x 2 = 400 cm2 (área dos dois triângulos menores).

Somando as duas áreas, temos:

700 cm2 + 400 cm2 = 1100 cm2 = 0,11 m2

265. Em uma repartição, 8 funcionários conseguem despachar 120 processos em 6 dias. Como receberam 225 processos
para despachar, acompanhados de pedido de urgência, 2 funcionários de outro setor vieram ajudar os já existentes.
Supondo-se que todos mantenham o mesmo ritmo de trabalho, o tempo necessário para eles despacharem esses
processos será de:

a) 10 dias
b) 9 dias
c) 11 dias
d) 12 dias
e) 13 dias

Solução:




10/8 x 120/225 = 6/x 1200/1800 = 6/x 1200x = 10800 x = 10800: 1200 x = 9 dias.

Prova Resolvida e Comentada – TRE/SC
266. Considere dois números pares consecutivos. Sabendo que a metade do primeiro, somado com a terça parte do
segundo é 14, é CORRETO afirmar que esses números são:

a) 6e8
b) 10 e 12
c) 16 e 18
d) 14 e 16

Solução:

x/2 + x/2/3 = 14 3x + 2x + 4 = 84 5x = 84 – 4 5x = 80 x = 80 : 5 x = 16

Logo: x + 2 = 18

267. Das igualdades abaixo, assinale a CORRETA:

a) ( ) 1/5 – 7/4 + 2,52 = 1 – 1/4
b) ( ) 0,23 – 1,475 + 1,39 = 0,29
c) ( ) – 3/4 + 0,25 – 1/6 = 2/3
d) ( x ) 2/5 – 3,7 + 1/2 = – 2/5+ 0,6 – 3

Solução:

a) 1/5 – 7/4 + 2,52 = 0,97 = 194/200

1/1 – 1/40 = 0,975 = 195/100

Logo :

0,97  0,975 (sentença falsa)

b) 0,23 – 1,475 + 1,39 = 0,145 = 0,145



Logo:

0,145  0,29 (sentença falsa)

c) – 3/4 + 0,25 – 1/6 = – 2/3 = – 0,67

Logo:

– 2/3  2/3 (sentença falsa)
d) 2/5 – 3,7 + 1/2 = – 28/10

– 2/5 + 0,6 – 3 = – 28/10

Logo: – 28/10 = – 28/10 (sentença verdadeira)

268. Dados os conjuntos A = {x N / x = 3n, n N} e B = {x N / x = 30/n, n N*}, assinale a alternativa CORRETA:

a) A  B = {3,6,15,30}
b) AB=A
c) A – B = {1,2,5,10}
d) B A

Solução: Para o conjunto A temos x = 3n, logo:

x = 3n Valores de y
x = 3.1 3
x = 3.2 6
x = 3.3 9
x = 3.4 12
x = 3.5 15
x = 3.6 18
x = 3.7 21
x = 3.8 24
x = 3.9 27
x = 3.10 30

Para o conjunto B temos x = 30/n, logo:

x = 3n Valores de y
x = 30 : 1 30
x = 30 : 2 15
x = 30 : 3 10
x = 30 : 4 7,5
x = 30 : 5 6
x = 30 : 6 5
x = 30 : 7 4,28
x = 30 : 8 3,75
x = 30 : 9 3,333
x = 30 : 10 3



Logo: A  B = {3,6,15,30}
269. Sejam os conjuntos A = {x N / x é divisor de 1290}e B = {x N / x é divisor de 714}. Considerando que o
NÚMERO PRIMO é todo número natural que possui exatamente dois divisores, então é CORRETO afirmar que a soma
dos números primos que pertencem ao conjunto A  B é:

a) 77
b) 82
c) 78
d) 60

Solução:

1290 2
645 3
215 5
216 43
1

714 2
715 3
716 7
17 17
1

Logo: 2 + 3 + 5 + 43 + 7 + 17 = 77

270. Em uma eleição havia três candidatos: A, B e C. Os candidatos A e C tiveram respectivamente 1/4 e 2/5 do total dos
votos, enquanto os votos brancos e nulos juntos totalizaram 3/10. Assinale a alternativa CORRETA:

a) O candidato B teve 20% do total dos votos.
b) O candidato C foi o primeiro colocado na eleição.
c) O candidato A teve mais votos que o total de nulos e brancos.
d) O candidato B foi o segundo colocado na eleição.

Solução:

Candidato A 1/4 do total = 25%

Candidato C 2/5 do total = 40%

Brancos e Nulos 3/10 do total = 30%

Candidato C 5%

Logo: O candidato C foi o primeiro colocado na eleição.
271. Três trabalhadores foram admitidos em uma repartição pública, em cargos deferentes, no ano de 1992, e terão direito
à licença-prêmio, respectivamente, a cada 24, 32 e 36 meses trabalhados. Assinale, abaixo, o ano em que os 3
trabalhadores poderão gozar da licença-prêmio, simultaneamente.

a) 2048
b) 2024
c) 2016
d) 1994

Solução:



24,32,36 2
12,16,18 2
6,8,9 2
3,4,9 2
3,2,9 2
3,1,9 3
1,1,3 3
1,1,1 288

Logo:

288 : 12 = 24 anos

Somando:

1992 + 24 = 2016

272. Em uma loja de departamento era possível adquirir uma geladeira por R$ 1.325,00 em três vezes ou com 8% de
desconto à vista. Considerando que o cliente optou pela compra à vista, assinale o valor pago por ele.

a) R$ 1.159,00
b) R$ 1.060,00
c) R$ 1.289,00
d) R$ 1.219,00

Solução:

R$ 1.325,00 x 0,08 = R$ 106,00

Logo:

R$ 1.325,00 – R$ R$ 106,00 = R$ 1.219,00
273. Em uma operação especial, 50 juizes devem dar seus pareceres sobre 900 processos em 18 dias. Antes do início dos
trabalhos, chegam mais 10 juizes, trazendo outros 600 processos pressupondo que todos trabalhem no mesmo ritmo
imposto anteriormente, é CORRETO afirmar que os 60 juizes poderão terminar a operação em:

a) 22 dias
b) 21 dias
c) 24 dias
d) 25 dias

Solução:


18/x = 900/1500 x 60/50 18/x = 54/75 54x = 1350 x = 1350 : 54 x = 25 dias

274. Um empresário fez um empréstimo de R$ 25.000,00 em um banco, devendo saldá-lo em 4 prestações mensais, fixas,
de R$ 7.400,00. Das alternativas abaixo, assinale aquela que corresponde à taxa de juros (simples) cobrada pelo banco.



a) 4,6%
b) 18,4%
c) 2,4%
d) 7,4%

Solução:

C = R$ 25.000,00

P = R$ 7.400,00 x 4 = R$ 29.600,00

Logo:

R$ 29.600,00 – R$ 25.000,00 = R$ 4.600,00

R$ 4.600,00 : 4 = R$ 1150.

Daí, temos:

J = C.i.n 4600 = 25000 . i. 4 4600 : 25000 = i.4 0,184 = i.4 0,184 : 4 = i

i = 0,046 a.m.
275. Na divisão da herança do avô, um terreno de 11600 m2 foi repartido entre 3 netos de 12, 10 e 7 anos. A cada um
coube uma parte diretamente proporcional a sua idade. Então, é CORRETO afirmar que ao neto mais velho coube:

a) 950 m2
b) 4800 m2
c) 3833 m2
d) 4000 m2

Solução:

12x + 10x + 7x = 11600 29 x = 11600 x = 11600 : 29 x = 400 (parâmetro)

Logo:

12 x 400 = 4800 m2 (mais velho)

10 x 400 = 400 m2 (do meio)

6 x 400 = 2800 m2 (mais novo)

276. Uma empresa produz um único de lâmpada e para produzir cada unidade, gasta R$ 4,80. Ela tem um gasto fixo de
R$ 3.040,00 independentemente da quantidade produzida. Sabendo que cada lâmpada será comercializada a R$ 8,00, é
correto afirmar que o número mínimo de unidades a ser produzido para que a empresa tenha algum lucro é de:

a) 951 unidades
b) 950 unidades
c) 380 unidades
d) 800 unidades

Solução:

Lucro = Preço de venda – Preço de custo Lucro = R$ 8,00 – R$ 4,80 = R$ 3,20

Logo, para se obter algum lucro é preciso cobrir o custo fixo de R$ 3.040,00:



R$ 3.040,00 : 3,20 = 950 unidades, ou seja, para pagar o custo fixo é necessário produzir 950 lâmpadas. Para se obter
algum lucro é necessário produzir uma unidade a mais, no caso 951 unidades. Veja:

951unidades x 3,20 = R$ 3.043,20

277. Tendo como universo o conjunto dos números racionais, assinale a alternativa INCORRETA:

a) A equação x2 + 2x + 3 = 0 não tem solução.
b) A equação x2 + 2x – 8 = 0 tem {– 4, 2) como conjunto solução.
c) A equação 2x2 – 3x + 1 = 0 tem x = 1 como única solução.
d) A equação x2 – 6x + 9 tem única solução.

Solução:

a)  = b2 – 4 . a . c  = (2)2 – 4 . 1 . 3  = – 8  IR não tem solução.

b)  = b2 – 4 . a . c  = (2)2 – 4 . 1 . (– 8)  = 4 + 32  = 36 x = {2, – 4}

c)  = b2 – 4 . a . c  = (– 3)2 – 4 . 2 . 1  =9–8  =1 x = {1, 1/2}

d)  = b2 – 4 . a . c  = (– 6)2 – 4 . 2 . 9  = 36 – 36  =0 x = {3, 3}

278. Em uma prova de triatlon um atleta nadou por 32 minutos, pedalou por 1 hora e 21 minutos e correu por 2 horas e 19
minutos. Então, é CORRETO afirmar que o atleta completou a prova em:

a) 3 horas e 12 minutos;
b) 4 horas e 12 minutos;
c) 372 minutos;
d) 13120 segundos.

Solução:

279. Em um terreno retangular, medindo 27 metros de comprimento e 12 metros de largura, deseja-se criar um
estacionamento. Para isso precisa-se construir duas guaritas quadradas, respectivamente com 2 e 3 metros de lado,
posicionadas conforme a figura (a área reservada para estacionar os carros esta representada pela parte sombreada da
figura). Assinale a alternativa CORRETA:



a) A área e o perímetro da parte sombreada são, respectivamente, 337 m2 e 78 m.
b) O perímetro da parte sombreada é 73 m.
c) A área da parte sombreada é 324 m2.
d) A área e o perímetro da parte sombreada são, respectivamente, 311 m2 e 88m.

Solução:

A área e o perímetro da parte sombreada, são respectivamente:

A = lado x lado = 2 x 2 = 4 m2

A = lado x lado = 3 x 3 = 9 m2

Logo: A = 13 m2

A área do retângulo é dada por:

A = base x altura A = 27 x 12 = 324 m2

Logo a área sombreada é dada por:

324 m2 – 13 m2 = 311 m2

Para calcular o perímetro, temos:

27 m + 12m + (27 m – 5 m) + 12 m =

27 m + 12 m + 22 m + 12 m = 73 m

A + B = 16 A + 7 = 16 A = 16 – 7 A=9


Resolvendo, temos:

150 x 9 = 1350

180 x 7 = 1260

Subtraindo: 1350 – 1260 = 90

Prova Resolvida e Comentada – Técnico de Finanças e Controle – ESAF
280. Cinco números estão em progressão geométrica. Sabendo-se que o primeiro é igual a e o último a 32, o valor do
quarto número é:

a) 30
b) 28
c) 24
d) 17
e) 16

Solução:

an = a1 . qn – 1 32 = 2 . q5 – 1 32 : 2 = q4 16 = q4 24 = q4 q=2

Logo:

(2, 4, 8, 16)



281. Em um campeonato de padel participam 10 duplas, todas com a mesma probabilidade de vencer. De quantas
maneiras diferentes poderemos ter a classificação para os três primeiros lugares?

a) 240
b) 270
c) 420
d) 720
e) 740

Solução:

1º Lugar 2º Lugar 3º Lugar
10 9 8

Logo:

10 x 9 x 8 = 720

282. Um ônibus, viajando com uma determinada velocidade média, completou um percurso de 480 km em x horas. Caso
essa velocidade fosse aumentada em 20 km/h, a viagem poderia ter durado duas horas a menos. Quantos minutos durou a
viagem?

a) 360
b) 390
c) 420
d) 480
e) 510

Solução:

Isolando x, temos:

x = 480 : y 480y + 9600y – 2y – 40y = 480y – 2y2 – 40y + 9600 =0 . (– 1)

y2 + 20y –4800 = 0  = b2 – 4.a.c.  = (20)2 – 4 . 1 . (– 4800)

 = 256 + 8960  = 19600 140

y’ = 240: 4 = 60 e y” = – 320 : 4 = – 80

Logo:

x . y = 480 x . 60 = 480 x = 480 : 60 x = 8 horas 8 x 60 = 480 minutos

283. Quantas comissões compostas de 4 pessoas cada uma podem ser formadas com 10 funcionários de uma empresa?


a) 120
b) 210
c) 720
d) 4.050
e) 5.040

Solução:



284. Num sorteio, concorreram 50 bilhetes com números de 1 a 50. Sabe-se que o bilhete sorteado é múltiplo de 5. A
probabilidade de o número sorteado ser 25 é:

a) 15%
b) 5%
c) 10%
d) 30%
e) 20%

Solução:

10 --- 100%
1 -------- x %

Logo: 10x = 100 x = 100 : 10 x = 10%

285. Um casal pretende ter quatro (4) filhos. A probabilidade de nascerem dois meninos e duas meninas é:

a) 3/8
b) 1/2
c) 6/8
d) 8/6
e) 8/3

Solução:
U = {H, M} n (U) = 2
n = 4 crianças
A = ser menina = P = 1/2
Â = ser menino 1 – P = 1/2
K = 2 vezes menina

Prova Resolvida e Comentada – Técnico de Finanças e Controle – ESAF
286. Uma viúva recebeu um terço da herança de seu marido, e cada um de seus três filhos recebeu um terço do restante.
Sabendo-se que a soma da parte da viúva com a de um de seus filhos foi igual a R$ 45.000,00, o montante total da
herança foi de:

a) R$ 50.625,00
b) R$ 67.500,00


c) R$ 81.000,00
d) R$ 90.000,00
e) R$ 101.250,00

Solução:

x + y = 45000

Daí, temos:

x + 3y = 3x – 45000 – 2x + 3y – 45000 = 0 – 2 . (45000 – y) + 3y – 45000

– 90000 + 2y + 3y – 45000 = 0

5y – 135000 = 0 y = 135000 : 5 y = 27000

Substituindo na 1ª equação, temos:

x + y = 45000 x + 27000 = 45000 x = 18000

Para determinar o montante , temos:

R$ 27.000,00 + 3 . R$ 18.000,00 = R$ 81.000,00

287. Em uma maratona, um dos participantes desiste ao completar 2/5 do percurso total da prova. No entanto, se tivesse
corrido mais 40 km, teria cumprido a metade do percurso total. Assim, o percurso total da prova era de:

a) 400 km
b) 500 km
c) 600 km
d) 700 km
e) 800 km

Solução:

x percurso total

2/5 . x + 40 = x/2 4x + 400 =5x x = 400 km

288. Maria tem 8 reais a mais do que Bruno, mas 15 reais a menos do que Júlia. Se Maria tem x reais, então a soma dos
reais de Júlia e de Bruno é igual a:



a) 2x – 23
b) 2x – 15
c) 2x – 7
d) 2x + 7
e) 2x + 23

Solução:

Júlia R$ 30,00 2x

Bruno R$ 7,00 R$ 7,00

Maria R$ 15,00 x

Logo:

2x + 7 indica a soma dos Reais de Júlia e de Bruno.

289. Em um edifício de apartamentos, exatamente 1/3 dos apartamentos são de três dormitórios, e exatamente 1/7 dos
apartamentos de três dormitórios são apartamentos de frente. Um valor possível para o número total de apartamentos do
edifício é

a) 42
b) 50
c) 51
d) 56
e) 57

Solução:

3/3 + 7/7 = 42/21

290. Uma chamada telefônica de Santo André para São Paulo custa R$ 0,50 o primeiro minuto e R$ 0,35 o minuto
adicional. Com esta tarifa, a diferença entre o custo total de três chamadas de 5 minutos e o custo de uma chamada de 15
minutos é

a) R$ 0,00
b) R$ 0,15
c) R$ 0,30
d) R$ 0,45
e) R$ 1,00

Solução:

1 minuto ----------------- R$ 0,50

4 minutos x R$ 0,35 = R$ 1,40

Somando, temos:

R$ 0,50 + R$ 1,40 = R$ 1,90

Logo:

R$ 1,90 x 3 chamadas = R$ 5,70



Para os 15 minutos, temos:

1 minuto -----------------R$ 0,50

14 minutos x R$ 0,35 = R$ 4,90

Somando, temos:

R$ 0,50 + R$ 4,90 = R$ 5,40

Logo, a diferença será de:

R$ 5,70 – R$ 5,40 = R$ 0,30

291. Em uma agência dos Correios há apenas selos de R$ 0,15 e de R$ 0,25. Uma pessoa compra 75 selos
correspondentes a um total de R$ 14,25. Quantos selos de R$ 0,25 a pessoa comprou?

a) 15
b) 20
c) 25
d) 30
e) 45

Solução:

Substituindo, temos:

0,15 . (75 – y) + 0,25y = 14,25 11,25 – 0,15y + 0,25y = 14,25 0,1y = 3 y = 30



REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. DANTE, Luiz Roberto. Matemática Contexto e Aplicações. (Volume único, Ensino Médio). Editora Ática.

2. IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo et al. Matemática (Volume Único). Atual Editora.

barbosadejesu@hotmail.com

http://www.escolajohnkennedy.com.br


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