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Matemática e suas
Tecnologias - Matemática
Ensino Fundamental, 6º Ano
Ampliação e redução de figuras geométricas,
Proporcionalidade - uso do papel quadriculado
MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Ampliação e redução de figuras geométricas,
proporcionalidade - uso do papel quadriculado
O que são
figuras
geométricas?
O que são
figuras
geométricas?
Toda figura é um conjunto
de pontos.
As figuras geométricas
planas são figuras cujos
pontos estão num mesmo
plano.
Exemplos: retângulo,
circunferência, quadrado.
Toda figura é um conjunto
de pontos.
As figuras geométricas
planas são figuras cujos
pontos estão num mesmo
plano.
Exemplos: retângulo,
circunferência, quadrado.
ORIGEM DA GEOMETRIA
A geometria, assim como as ciências, nasceu das
necessidades e das observações do homem. Os conhecimentos
geométricos começaram a ser utilizados muitos séculos antes
de Cristo. No Egito, por exemplo, as cheias anuais do Rio Nilo
destruíam as cercas que demarcavam os campos de plantação.
Quando as águas voltavam ao nível normal, os escribas
egípcios dividiam novamente as terras, baseando-se em
registros feitos antes das cheias.
Foi a partir de procedimentos como esse dos egípcios
que nasceu a geometria experimental. Também a origem da
palavra geometria. Os gregos, que amavam o saber, fizeram
muitas descobertas a respeito de figuras geométricas. Com eles
nasceu, também, a geometria dedutiva.
MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Ampliação e redução de figuras geométricas,
proporcionalidade - uso do papel quadriculado
A geometria é construída a partir de três
ideias: ponto, reta e plano. Os matemáticos
aceitam essas ideias sem tentar explicá-las, já
temos uma ideia intuitiva sobre ponto, reta e
plano.
Assim, um furo de agulha num papel dá
ideia de ponto. Uma corda bem esticada dá ideia
de reta. O quadro-negro da sala de aula de aula
dá ideia de plano. O ponto, a reta e o plano são
conceitos primitivos no estudo da Geometria, isto
é, não possuem definição.
MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Ampliação e redução de figuras geométricas,
proporcionalidade - uso do papel quadriculado
Objetivo desta aula:
Preparar os alunos para o estudo sistemático e
significativo do conceito de semelhança de figuras
planas e, em particular, do estudo e das aplicações da
semelhança de triângulos.
Providências para a realização da atividade:
semelhança de figuras;
folhas de papel quadriculado;
conjuntos de réguas, esquadros e tesouras;
cópias do texto “Um estudo sobre semelhança com
uso de papel quadriculado”. Texto adaptado da coleção Matemática e Você,
vol 8 – Autores: Ângela Vidigal, Carlos Afonso Rego, Maria das Graças G. Barbosa e Michel Spira
– MG: Ed. Formato,2002 – PNLD 2005.
MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Ampliação e redução de figuras geométricas,
proporcionalidade - uso do papel quadriculado
Pré-requisitos:
Noções de forma, tamanho, ampliação e
redução de figuras e figuras planas.
Conceitos pertinentes tais como:
triângulos, quadrados entre outros.
Noções de proporcionalidade.
MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Ampliação e redução de figuras geométricas,
proporcionalidade - uso do papel quadriculado
Descrição dos procedimentos:
1) Dividir os alunos em duplas e distribuir entre
elas as folhas de papel quadriculado, réguas,
esquadros e tesouras e as cópias do texto.
2) Dar instruções claras para a realização das
tarefas contidas no texto.
3) Acompanhar o trabalho das duplas na
realização dos trabalhos, orientando-as no que se
fizer necessário.
4) Encerrar a atividade com uma discussão
dirigida, tendo como objetivo organizar, sistematizar
e resumir os resultados visando o estudo da
semelhança de figuras.
MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Ampliação e redução de figuras geométricas,
proporcionalidade - uso do papel quadriculado
5) Nessa sistematização o professor deve dar
ênfase à:
•definição de polígonos semelhantes,
•proporcionalidade dos lados correspondentes,
•razão de semelhança,
•escala (relacionando-a com mapas geográficos).
6) Uma introdução ao estudo de semelhança
com uso de papel quadriculado.
Vamos observar as figuras a seguir e
fazer o que se pede.
MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Ampliação e redução de figuras geométricas,
proporcionalidade - uso do papel quadriculado
Na figura 1 abaixo, você pode ver o
desenho de um pátio na forma de U feito numa
grade quadriculada. O pequeno quadrado
colorido de cinza é a unidade de medida para
fazer essa figura.
MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Ampliação e redução de figuras geométricas,
proporcionalidade - uso do papel quadriculado
A B
C D
E F
H G
Na figura 2, você vê o desenho do mesmo pátio, agora,
usando como unidade de medida, para fazer essa figura, o novo
quadrado colorido de cinza que nela aparece. Observe que o lado
desse novo quadrado mede duas vezes o lado do quadrado da
figura 1. Essa figura é uma ampliação da figura 1.
MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Ampliação e redução de figuras geométricas,
proporcionalidade - uso do papel quadriculado
Q P
J K
L M
N O
Em matemática se diz que dois polígonos
são semelhantes se: existir uma igualdade entre
as razões dos segmentos que ocupam as
correspondentes posições relativas nas figuras.
Duas figuras são semelhantes quando elas
têm a mesma forma com medidas correspondentes
congruentes, ou seja, quando uma é uma
ampliação ou redução da outra. Isto significa que
existe uma proporção constante entre elas sem
ocorrência de deformação. A figura final e a figura
original são chamadas figuras semelhantes.
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Ampliação e redução de figuras geométricas,
proporcionalidade - uso do papel quadriculado
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Ampliação e redução de figuras geométricas,
proporcionalidade - uso do papel quadriculado
Figuras
semelhantes
Geometricamente
iguais
Redução Ampliação
Exemplo: nos triângulos.
Observamos que os ângulos correspondentes possuem
a mesma medida, ou seja, A = R, B = S e C = T e os
lados correspondentes são proporcionais. AB/RS =
BC/ST = CA/TR = 2.
Assim, os triângulos ABC e DEF são semelhantes e
indicamos por: ABC ~ DEF.
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proporcionalidade - uso do papel quadriculado
A B R S
T
5
43 1,5 2
2,5
Os dois mapas possuem a mesma forma, mas têm tamanhos
diferentes. O mapa verde é uma ampliação do mapa amarelo
ou o mapa amarelo é uma redução do mapa verde.
Exemplo: o mapa do Brasil está em duas escalas
diferentes.
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Imagem:(a)Campani/GNUFreeDocumentation
License;(b)Giro720/CreativeCommons
Attribution-ShareAlike2.5Generic
(Figuras Semelhantes) Matemática - Novo Telecurso -
Ensino Fundamental - Aula 48
http://www.youtube.com/watch?
v=o97xkwkNyp4&feature=related
Acesse o link e veja um exemplo de Figuras Semelhantes
trabalhando a razão e a proporção das figuras.
Figuras semelhantes:
http://www.youtube.com/watch?
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proporcionalidade - uso do papel quadriculado
Construções geométricas
(em papel quadrado):
Vamos observar as figuras e ver as
transformações quando passa de uma malha para
outra:
Malha quadriculada
comum.
Malha quadriculada
comum.
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proporcionalidade - uso do papel quadriculado
Imagem: User:dabnotu / Creative
Commons Attribution-Share Alike 3.0
Unported
Malha de retângulos com
altura maior que a base,
construída sobre a malha
quadriculada.
Malha de retângulos com
altura maior que a base,
construída sobre a malha
quadriculada.
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Ampliação e redução de figuras geométricas,
proporcionalidade - uso do papel quadriculado
Imagem: User:dabnotu / Creative
Commons Attribution-Share Alike 3.0
Unported
Malha de retângulo quadriculado
com base maior que a altura,
construída sobre a malha
quadriculada:
Malha de retângulo quadriculado
com base maior que a altura,
construída sobre a malha
quadriculada:
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proporcionalidade - uso do papel quadriculado
Imagem: User:dabnotu / Creative
Commons Attribution-Share Alike 3.0
Unported
Outros exemplos de ampliação de uma figura:
Exemplo 1:Exemplo 1:
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proporcionalidade - uso do papel quadriculado
Imagem:EditoratLarge/GNUFreeDocumentationLicense.
Imagem : Editor at Large /
GNU Free
Documentation License.
Observe que todos os comprimentos
foram multiplicados por dois.
Nesse caso, houve uma ampliação.
O gato nem engordou e nem
encompridou.
Ele cresceu e manteve a forma!
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Ampliação e redução de figuras geométricas,
proporcionalidade - uso do papel quadriculado
Observe a figura abaixo (F) que representa um
cachorrinho. Sobre ela foi aplicada uma malha
quadriculada com quadradinhos de 0,6 cm de lado.
Se desejarmos reduzi-la à metade, devemos construir um
quadriculado com quadradinhos de 0,3 cm.
Exemplo 2:Exemplo 2:
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proporcionalidade - uso do papel quadriculado
Imagem:Amada44/PublicDomain
Vamos veragora comoampliar ereduzir umafigura!!!!!!!!!!
Vamos veragora comoampliar ereduzir umafigura!!!!!!!!!!
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Ampliação e redução de figuras geométricas,
proporcionalidade - uso do papel quadriculado
Imagem :Klaus Baumgärtner / Creative Commons
Attribution-Share Alike 3.0 Unported
Primeiro, observe
a figura; segundo,
procure copiá-la
em uma malha
quadriculadacomum.
Primeiro, observe
a figura; segundo,
procure copiá-la
em uma malha
quadriculadacomum.
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Imagem : (a) Klaus Baumgärtner / Creative
Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported; (b)
Ischa1 / Public Domain
Agora, engorde-a
triplicando apenas
as larguras em uma
malha de retângulos
horizontais. Veja
que ela aumentou.
Agora, engorde-a
triplicando apenas
as larguras em uma
malha de retângulos
horizontais. Veja
que ela aumentou.
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proporcionalidade - uso do papel quadriculado
Imagem : (a) Klaus Baumgärtner / Creative
Commons Attribution-Share Alike 3.0
Unported; (b) Ischa1 / Public Domain
Peça aos alunos para criarem
suas figuras, escolherem uma
razão e analisarem a figura
gerada quanto aos lados e
ângulos. Informe que este
momento tem como objetivo
trabalhar as formas de
construção de ampliações e
reduções de figuras.
Peça aos alunos para criarem
suas figuras, escolherem uma
razão e analisarem a figura
gerada quanto aos lados e
ângulos. Informe que este
momento tem como objetivo
trabalhar as formas de
construção de ampliações e
reduções de figuras.
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Ampliação e redução de figuras geométricas,
proporcionalidade - uso do papel quadriculado
Imagem :Klaus Baumgärtner /
Creative Commons Attribution-
Share Alike 3.0 Unported
E se eu quiser
aumentar meu
barquinho, o que
fazer?
E se eu quiser
aumentar meu
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fazer?
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Ampliação e redução de figuras geométricas,
proporcionalidade - uso do papel quadriculado
Imagem: Ferdinand Reus /
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PARA AMPLIAR SEU
BARQUINHO, VOCÊ
VAI DESENHÁ–LO
EM UMA FOLHA
QUADRICULADA
COM QUADRADOS
DE 3X3 OU DE 4X4.
VEJA:
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Ampliação e redução de figuras geométricas,
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Imagem :Klaus Baumgärtner /
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SEU BARCO FICARÁ
COM QUADRADOS DE
3X3 E NÃO MAIS DE
2X2.
SEU BARCO FICARÁ
COM QUADRADOS DE
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MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Ampliação e redução de figuras geométricas,
proporcionalidade - uso do papel quadriculado
Imagem :Klaus Baumgärtner /
Creative Commons Attribution-
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Nota: Espera-se que a turma perceba
que as figuras possuem os lados
correspondentes proporcionais e os
ângulos iguais. Permita que eles
manipulem, que façam descobertas e por
um tempo aproximado de 30 minutos.
Peça que os alunos relatem as suas
conclusões e desenvolva no quadro um
exemplo com a participação da turma.
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Ampliação e redução de figuras geométricas,
proporcionalidade - uso do papel quadriculado
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Creative Commons Attribution-
Share Alike 3.0 Unported
Matemática: Imenes & Lellis/Luiz Marcio.Imenes,Marcelo Lellis.-1 ed.-São 
Paulo:Moderna,2009.
Matemática e Você, vol 8 – Autores: Ângela Vidigal, Carlos Afonso Rego, 
Maria das Graças G. Barbosa e Michel Spira – MG: Ed. Formato,2002 – 
PNLD 2005.
http://ensinodematemtica.blogspot.com.br/2011/02/geometria-para-5-
serie.html
http://matematicaef2.blogspot.com.br/2011/09/reducao.html 
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Referências
MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Ampliação e redução de figuras geométricas,
proporcionalidade - uso do papel quadriculado
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Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade uso do papel quadriculado

  • 1. Matemática e suas Tecnologias - Matemática Ensino Fundamental, 6º Ano Ampliação e redução de figuras geométricas, Proporcionalidade - uso do papel quadriculado
  • 2. MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado O que são figuras geométricas? O que são figuras geométricas? Toda figura é um conjunto de pontos. As figuras geométricas planas são figuras cujos pontos estão num mesmo plano. Exemplos: retângulo, circunferência, quadrado. Toda figura é um conjunto de pontos. As figuras geométricas planas são figuras cujos pontos estão num mesmo plano. Exemplos: retângulo, circunferência, quadrado.
  • 3. ORIGEM DA GEOMETRIA A geometria, assim como as ciências, nasceu das necessidades e das observações do homem. Os conhecimentos geométricos começaram a ser utilizados muitos séculos antes de Cristo. No Egito, por exemplo, as cheias anuais do Rio Nilo destruíam as cercas que demarcavam os campos de plantação. Quando as águas voltavam ao nível normal, os escribas egípcios dividiam novamente as terras, baseando-se em registros feitos antes das cheias. Foi a partir de procedimentos como esse dos egípcios que nasceu a geometria experimental. Também a origem da palavra geometria. Os gregos, que amavam o saber, fizeram muitas descobertas a respeito de figuras geométricas. Com eles nasceu, também, a geometria dedutiva. MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado
  • 4. A geometria é construída a partir de três ideias: ponto, reta e plano. Os matemáticos aceitam essas ideias sem tentar explicá-las, já temos uma ideia intuitiva sobre ponto, reta e plano. Assim, um furo de agulha num papel dá ideia de ponto. Uma corda bem esticada dá ideia de reta. O quadro-negro da sala de aula de aula dá ideia de plano. O ponto, a reta e o plano são conceitos primitivos no estudo da Geometria, isto é, não possuem definição. MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado
  • 5. Objetivo desta aula: Preparar os alunos para o estudo sistemático e significativo do conceito de semelhança de figuras planas e, em particular, do estudo e das aplicações da semelhança de triângulos. Providências para a realização da atividade: semelhança de figuras; folhas de papel quadriculado; conjuntos de réguas, esquadros e tesouras; cópias do texto “Um estudo sobre semelhança com uso de papel quadriculado”. Texto adaptado da coleção Matemática e Você, vol 8 – Autores: Ângela Vidigal, Carlos Afonso Rego, Maria das Graças G. Barbosa e Michel Spira – MG: Ed. Formato,2002 – PNLD 2005. MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado
  • 6. Pré-requisitos: Noções de forma, tamanho, ampliação e redução de figuras e figuras planas. Conceitos pertinentes tais como: triângulos, quadrados entre outros. Noções de proporcionalidade. MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado
  • 7. Descrição dos procedimentos: 1) Dividir os alunos em duplas e distribuir entre elas as folhas de papel quadriculado, réguas, esquadros e tesouras e as cópias do texto. 2) Dar instruções claras para a realização das tarefas contidas no texto. 3) Acompanhar o trabalho das duplas na realização dos trabalhos, orientando-as no que se fizer necessário. 4) Encerrar a atividade com uma discussão dirigida, tendo como objetivo organizar, sistematizar e resumir os resultados visando o estudo da semelhança de figuras. MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado
  • 8. 5) Nessa sistematização o professor deve dar ênfase à: •definição de polígonos semelhantes, •proporcionalidade dos lados correspondentes, •razão de semelhança, •escala (relacionando-a com mapas geográficos). 6) Uma introdução ao estudo de semelhança com uso de papel quadriculado. Vamos observar as figuras a seguir e fazer o que se pede. MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado
  • 9. Na figura 1 abaixo, você pode ver o desenho de um pátio na forma de U feito numa grade quadriculada. O pequeno quadrado colorido de cinza é a unidade de medida para fazer essa figura. MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado A B C D E F H G
  • 10. Na figura 2, você vê o desenho do mesmo pátio, agora, usando como unidade de medida, para fazer essa figura, o novo quadrado colorido de cinza que nela aparece. Observe que o lado desse novo quadrado mede duas vezes o lado do quadrado da figura 1. Essa figura é uma ampliação da figura 1. MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado Q P J K L M N O
  • 11. Em matemática se diz que dois polígonos são semelhantes se: existir uma igualdade entre as razões dos segmentos que ocupam as correspondentes posições relativas nas figuras. Duas figuras são semelhantes quando elas têm a mesma forma com medidas correspondentes congruentes, ou seja, quando uma é uma ampliação ou redução da outra. Isto significa que existe uma proporção constante entre elas sem ocorrência de deformação. A figura final e a figura original são chamadas figuras semelhantes. MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado
  • 12. MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado Figuras semelhantes Geometricamente iguais Redução Ampliação
  • 13. Exemplo: nos triângulos. Observamos que os ângulos correspondentes possuem a mesma medida, ou seja, A = R, B = S e C = T e os lados correspondentes são proporcionais. AB/RS = BC/ST = CA/TR = 2. Assim, os triângulos ABC e DEF são semelhantes e indicamos por: ABC ~ DEF. MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado A B R S T 5 43 1,5 2 2,5
  • 14. Os dois mapas possuem a mesma forma, mas têm tamanhos diferentes. O mapa verde é uma ampliação do mapa amarelo ou o mapa amarelo é uma redução do mapa verde. Exemplo: o mapa do Brasil está em duas escalas diferentes. MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado Imagem:(a)Campani/GNUFreeDocumentation License;(b)Giro720/CreativeCommons Attribution-ShareAlike2.5Generic
  • 15. (Figuras Semelhantes) Matemática - Novo Telecurso - Ensino Fundamental - Aula 48 http://www.youtube.com/watch? v=o97xkwkNyp4&feature=related Acesse o link e veja um exemplo de Figuras Semelhantes trabalhando a razão e a proporção das figuras. Figuras semelhantes: http://www.youtube.com/watch? v=qlV7dOIZvUk&feature=related MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado
  • 16. Construções geométricas (em papel quadrado): Vamos observar as figuras e ver as transformações quando passa de uma malha para outra: Malha quadriculada comum. Malha quadriculada comum. MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado Imagem: User:dabnotu / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
  • 17. Malha de retângulos com altura maior que a base, construída sobre a malha quadriculada. Malha de retângulos com altura maior que a base, construída sobre a malha quadriculada. MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado Imagem: User:dabnotu / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
  • 18. Malha de retângulo quadriculado com base maior que a altura, construída sobre a malha quadriculada: Malha de retângulo quadriculado com base maior que a altura, construída sobre a malha quadriculada: MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado Imagem: User:dabnotu / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
  • 19. Outros exemplos de ampliação de uma figura: Exemplo 1:Exemplo 1: MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado Imagem:EditoratLarge/GNUFreeDocumentationLicense. Imagem : Editor at Large / GNU Free Documentation License.
  • 20. Observe que todos os comprimentos foram multiplicados por dois. Nesse caso, houve uma ampliação. O gato nem engordou e nem encompridou. Ele cresceu e manteve a forma! MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado
  • 21. Observe a figura abaixo (F) que representa um cachorrinho. Sobre ela foi aplicada uma malha quadriculada com quadradinhos de 0,6 cm de lado. Se desejarmos reduzi-la à metade, devemos construir um quadriculado com quadradinhos de 0,3 cm. Exemplo 2:Exemplo 2: MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado Imagem:Amada44/PublicDomain
  • 22. Vamos veragora comoampliar ereduzir umafigura!!!!!!!!!! Vamos veragora comoampliar ereduzir umafigura!!!!!!!!!! MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado Imagem :Klaus Baumgärtner / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
  • 23. Primeiro, observe a figura; segundo, procure copiá-la em uma malha quadriculadacomum. Primeiro, observe a figura; segundo, procure copiá-la em uma malha quadriculadacomum. MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado Imagem : (a) Klaus Baumgärtner / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported; (b) Ischa1 / Public Domain
  • 24. Agora, engorde-a triplicando apenas as larguras em uma malha de retângulos horizontais. Veja que ela aumentou. Agora, engorde-a triplicando apenas as larguras em uma malha de retângulos horizontais. Veja que ela aumentou. MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado Imagem : (a) Klaus Baumgärtner / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported; (b) Ischa1 / Public Domain
  • 25. Peça aos alunos para criarem suas figuras, escolherem uma razão e analisarem a figura gerada quanto aos lados e ângulos. Informe que este momento tem como objetivo trabalhar as formas de construção de ampliações e reduções de figuras. Peça aos alunos para criarem suas figuras, escolherem uma razão e analisarem a figura gerada quanto aos lados e ângulos. Informe que este momento tem como objetivo trabalhar as formas de construção de ampliações e reduções de figuras. MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado Imagem :Klaus Baumgärtner / Creative Commons Attribution- Share Alike 3.0 Unported
  • 26. E se eu quiser aumentar meu barquinho, o que fazer? E se eu quiser aumentar meu barquinho, o que fazer? MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado Imagem: Ferdinand Reus / Creative Commons Attribution- Share Alike 2.0 Generic
  • 27. PARA AMPLIAR SEU BARQUINHO, VOCÊ VAI DESENHÁ–LO EM UMA FOLHA QUADRICULADA COM QUADRADOS DE 3X3 OU DE 4X4. VEJA: PARA AMPLIAR SEU BARQUINHO, VOCÊ VAI DESENHÁ–LO EM UMA FOLHA QUADRICULADA COM QUADRADOS DE 3X3 OU DE 4X4. VEJA: MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado Imagem :Klaus Baumgärtner / Creative Commons Attribution- Share Alike 3.0 Unported
  • 28. SEU BARCO FICARÁ COM QUADRADOS DE 3X3 E NÃO MAIS DE 2X2. SEU BARCO FICARÁ COM QUADRADOS DE 3X3 E NÃO MAIS DE 2X2. MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado Imagem :Klaus Baumgärtner / Creative Commons Attribution- Share Alike 3.0 Unported
  • 29. Nota: Espera-se que a turma perceba que as figuras possuem os lados correspondentes proporcionais e os ângulos iguais. Permita que eles manipulem, que façam descobertas e por um tempo aproximado de 30 minutos. Peça que os alunos relatem as suas conclusões e desenvolva no quadro um exemplo com a participação da turma. MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade - uso do papel quadriculado Imagem :Klaus Baumgärtner / Creative Commons Attribution- Share Alike 3.0 Unported
  • 31. Tabela de Imagens n° do slide direito da imagem como está ao lado da foto link do site onde se consegiu a informação Data do Acesso         14.a Campani /  GNU Free Documentation License http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pelotas_in _Brazil.png 04/09/2012 14.b Giro720 /  Creative Commons Attribution- Share Alike 2.5 Generic http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Contorno _do_mapa_do_Brasil.svg 04/09/2012 16 | 17  | 18 User:dabnotu /  Creative Commons  Attribution-Share Alike 3.0 Unported http://commons.wikimedia.org/wiki/File:LAPIZ.SVG 04/09/2012 19.a e  b  Editor at Large /  GNU Free Documentation  License http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Wikipe- tan_full_length.svg 04/09/2012 21 Amada44 / Public Domain http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Dog_Silho uette_01.svg 04/09/2012 22 |  23.a |  24.a |  25 | 27  | 28 |  29 Klaus Baumgärtner /  Creative Commons  Attribution-Share Alike 3.0 Unported http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Robine_Cl ignett_2.jpg 04/09/2012 23.b |  24.b Ischa1 / Public Domain http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Herentoil et_symbool_(NS).jpg 04/09/2012 26 Ferdinand Reus / Creative Commons  Attribution-Share Alike 2.0 Generic  http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Gambia_g irl.jpg 04/09/2012